2014年高考题—文科数学(江西卷)精校版 Word版无答案

第一篇：2014年高考题—文科数学(江西卷)精校版 Word版无答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）

数学（文科）

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若复数z满足z(1i)2i（i为虚数单位），则|z|=（）

A.1B.2C

D2.设全集为R，集合A{x|x290},B{x|1x5}，则A(CRB)()

A.(3,0)B.(3,13,13,3)C.(]D.()

3．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（）

A.1111B.C.D.961218

a2x,x04.已知函数f(x)x(aR)，若f[f(1)]1，则a（）2,x0

11A.B.C.1D.2 42

2sin2Bsin2A5.在在ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,，若3a5b，则的值为（）sin2A

A.117B.C.1D.392

6.下列叙述中正确的是（）

A.若a,b,cR，则“ax2bxc0”的充分条件是“b24ac0”

B.若a,b,cR，则“ab2cb2”的充要条件是“ac”

C.命题“对任意xR，有x20”的否定是“存在xR，有x20”

D.l是一条直线，,是两个不同的平面，若l,l，则//

7.某人研究中学生的性别与成绩、学科 网视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，泽宇性别有关联的可能性最大的变量是（）

A.成绩B.视力C.智商D.阅读量

8.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）

A.7B.9C.10D.1

1x2y

29.过双曲线C221的右定点作x轴的垂线与C的一条渐近线相交于A.若以C的右焦点为圆ab

心、半径为4的圆经过A、O两点（O为坐标原点），则双曲线C的方程为（）x2y2x2y2x2y2x2y

21B.1C.1D.1 A.412798812

410.在同意直角坐标系中，函数yaxx

（）

2a与ya2x22axxa(aR)2

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.若曲线yxlnx上点P处的切线平行于直线2xy10,则点P的坐标是_______.12.已知单位向量e1,e2的夹角为,且cos

13.在等差数列an中，a17，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n8时Sn取最大值，则d的取值范围_________.1,若向量a3e12e2,则|a|_______.3x2y

214.设椭圆C:221ab0的左右焦点为F1，F2，作F2作x轴的垂线与C交于 ab

B两点，F1B与y轴交于点D，若ADF1B，则椭圆C的离心率等于________.A，yR，若xyxy2，则xy的取值范围为__________.15.x，三、解答题：本大题共6小题，学 科网共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）

已知函数fxa2cosxcos2x为奇函数，且f20，其中 4

aR，0，.的值；（1）求a，（2）若f2，求sin，，的值.3542

17.（本小题满分12分）

3n2n，nN.已知数列an的前n项和Sn2

（1）求数列an的通项公式；

（2）证明：对任意n1，都有mN，使得a1，an，am成等比数列.18.（本小题满分12分）

已知函数f(x)(4x24axa2)x，其中a0.（1）当a4时，求f(x)的单调递增区间;

（2）若f(x)在区间[1,4]上的最小值为8，求a的值.19.（本小题满分12分）

如图，三棱柱ABCA1B1C1中，AA1BC,A1BBB1.（1）求证：A1C1CC1；

（2）若AB2,AC3,BC7，问AA1为何值时，三棱柱ABCA1B1C1体积最大，并求此最大值。

20.（本小题满分13分）

如图，已知抛物线C:x24y，过点M(0,2)任作一直线与C相交于A,B两点，过点B作y轴的平行线与直线AO相交于点D（O为坐标原点）.（1）证明：动点D在定直线上；

（2）作C的任意一条切线l（不含x轴）与直线y

证明：|MN2|22相交于点N1，与（1）中的定直线相交于点N2，|MN1|2为定值，并求此定值.21.（本小题满分14分）

将连续正整数1,2，n(nN*)从小到大排列构成一个数123n，F(n)为这个数的位数（如n12时，此数为***，共有15个数字，f(12)15），现从这个数中随机取一个数字，p(n)为恰好取到0的概率.p(100)；（1）求

（2）当n2014时，求F(n)的表达式；

（3）令g(n)为这个数字0的个数，f(n)为这个数中数字9的个数，h(n)f(n)g(n)，S{n|h(n)1,n100,nN*}，求当nS时p(n)的最大值.

第二篇：2007年湖南高考数学文科卷及答案

2007年湖南卷

数学（文史类）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．不等式的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2．若是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（）

A．

B．

C．

D．

3．设（），关于的方程（）有实数，则是的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

4．在等比数列（）中，若，则该数列的前10项和为（）

A．

B．

C．

D．

5．在（）的二次展开式中，若只有的系数最大，则（）

A

B

C

F

A．8

B．9

C．10

D．11

6．如图1，在正四棱柱中，分别是，的中点，则以下结论中不成立的是（）

A．与垂直

B．与垂直

C．与异面

D．与异面

7．根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图（如图2）．从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是（）

A．48米

B．49米

C．50米

D．51米

0.5%

1%

2%

水位（米）

图2

8．函数的图象和函数的图象的交点个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

9．设分别是椭圆（）的左、右焦点，是其右准线上纵坐标为（为半焦距）的点，且，则椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

10．设集合，都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（，），都有（表示两个数中的较小者），则的最大值是（）

A．10

B．11

C．12

D．13

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在横线上．

11．圆心为且与直线相切的圆的方程是

．

12．在中，角所对的边分别为，若，，则

．

13．若，则

．

14．设集合，，（1）的取值范围是；

（2）若，且的最大值为9，则的值是

．

15．棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，则球的表面积是

；设分别是该正方体的棱，的中点，则直线被球截得的线段长为

．

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16．（本小题满分12分）

已知函数．求：

（I）函数的最小正周期；

（II）函数的单调增区间．

17．（本小题满分12分）

某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．

（I）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；

（II）任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培养的概率．

18．（本小题满分12分）

如图3，已知直二面角，，，直线和平面所成的角为．

（I）证明；

（II）求二面角的大小．

A

B

C

Q

P

19．（本小题满分13分）

已知双曲线的右焦点为，过点的动直线与双曲线相交于两点，点的坐标是．

（I）证明，为常数；

（II）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程．

20．（本小题满分13分）

设是数列（）的前项和，且，．

（I）证明：数列（）是常数数列；

（II）试找出一个奇数，使以18为首项，7为公比的等比数列（）中的所有项都是数列中的项，并指出是数列中的第几项．

21．（本小题满分13分）

已知函数在区间，内各有一个极值点．

（I）求的最大值；

（II）当时，设函数在点处的切线为，若在点处穿过函数的图象（即动点在点附近沿曲线运动，经过点时，从的一侧进入另一侧），求函数的表达式．

2007年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）

数学（文史类）参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．D

2．B

3．A

4．B

5．C

6．D

7．C

8．C

9．D

10．B

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在横线上．

11．12．

13．3

14．（1）（2）

15．，三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16．解：

．

（I）函数的最小正周期是；

（II）当，即（）时，函数是增函数，故函数的单调递增区间是（）．

17．解：任选1名下岗人员，记“该人参加过财会培训”为事件，“该人参加过计算机培训”为事件，由题设知，事件与相互独立，且，．

（I）解法一：任选1名下岗人员，该人没有参加过培训的概率是

所以该人参加过培训的概率是．

解法二：任选1名下岗人员，该人只参加过一项培训的概率是

该人参加过两项培训的概率是．

所以该人参加过培训的概率是．

（II）解法一：任选3名下岗人员，3人中只有2人参加过培训的概率是

．

3人都参加过培训的概率是．

所以3人中至少有2人参加过培训的概率是．

解法二：任选3名下岗人员，3人中只有1人参加过培训的概率是

．

3人都没有参加过培训的概率是．

所以3人中至少有2人参加过培训的概率是．

A

B

C

Q

P

O

H

18．解：（I）在平面内过点作于点，连结．

因为，所以，又因为，所以．

而，所以，从而，又，所以平面．因为平面，故．

（II）解法一：由（I）知，又，，所以．

过点作于点，连结，由三垂线定理知，．

故是二面角的平面角．

由（I）知，所以是和平面所成的角，则，不妨设，则，．

在中，所以，于是在中，．

故二面角的大小为．

解法二：由（I）知，，故可以为原点，分别以直线为轴，轴，轴建立空间直角坐标系（如图）．

因为，所以是和平面所成的角，则．

不妨设，则，．

A

B

C

Q

P

O

x

y

z

在中，所以．

则相关各点的坐标分别是，，．

所以，．

设是平面的一个法向量，由得

取，得．

易知是平面的一个法向量．

设二面角的平面角为，由图可知，．

所以．

故二面角的大小为．

19．解：由条件知，设，．

（I）当与轴垂直时，可设点的坐标分别为，此时．

当不与轴垂直时，设直线的方程是．

代入，有．

则是上述方程的两个实根，所以，于是

．

综上所述，为常数．

（II）解法一：设，则，，由得：

即

于是的中点坐标为．

当不与轴垂直时，即．

又因为两点在双曲线上，所以，两式相减得，即．

将代入上式，化简得．

当与轴垂直时，求得，也满足上述方程．

所以点的轨迹方程是．

解法二：同解法一得……………………………………①

当不与轴垂直时，由（I）

有．…………………②

．………………………③

由①②③得．…………………………………………………④

．……………………………………………………………………⑤

当时，由④⑤得，将其代入⑤有

．整理得．

当时，点的坐标为，满足上述方程．

当与轴垂直时，求得，也满足上述方程．

故点的轨迹方程是．

20．解：（I）当时，由已知得．

因为，所以．

…………………………①

于是．

…………………………………………………②

由②－①得：．……………………………………………③

于是．……………………………………………………④

由④－③得：．…………………………………………………⑤

即数列（）是常数数列．

（II）由①有，所以．

由③有，所以，而⑤表明：数列和分别是以，为首项，6为公差的等差数列．

所以，．

由题设知，．当为奇数时，为奇数，而为偶数，所以不是数列中的项，只可能是数列中的项．

若是数列中的第项，由得，取，得，此时，由，得，从而是数列中的第项．

（注：考生取满足，的任一奇数，说明是数列中的第项即可）

21．解：（I）因为函数在区间，内分别有一个极值点，所以在，内分别有一个实根，设两实根为（），则，且．于是，且当，即，时等号成立．故的最大值是16．

（II）解法一：由知在点处的切线的方程是，即，因为切线在点处空过的图象，所以在两边附近的函数值异号，则

不是的极值点．

而，且

．

若，则和都是的极值点．

所以，即，又由，得，故．

解法二：同解法一得

．

因为切线在点处穿过的图象，所以在两边附近的函数值异号，于是存在（）．

当时，当时，；

或当时，当时，．

设，则

当时，当时，；

或当时，当时，．

由知是的一个极值点，则，所以，又由，得，故．

第三篇：2014年高考真题——理科数学(湖北卷)精校版 word版无答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）

数学（理科）

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.i为虚数单位，则(1i2)（）1i

A.1B.1C.iD.i

2.若二项式(2x)的展开式中a

x71的系数是84，则实数a（）x

3A.2B.4C.1D.2

43.设U为全集，A,B是集合，则“存在集合C使得AC,BCUC是“AB”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

ˆbxa，则（）得到的回归方程为y

A.a0,b0B.a0,b0C.a0,b0D.a0.b0

5.在如图所示的空间直角坐标系Oxyz中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（）

A.①和②B.③和①C.④和③D.④和②

6.若函数f(x),g(x)满足

数，给出三组函数： 11f(x)g(x)dx0,则称f(x),g(x)为区间1,1上的一组正交函

①f(x)sin

1x,g(x)cosx；②f(x)x1,g(x)x1；③f(x)x,g(x)x2 2

2其中为区间[1,1]的正交函数的组数是（）A.0B.1C.2D.3x0

xy1

y07.由不等式确定的平面区域记为1，不等式，确定的平面区域记为

xy2yx20



2，在1中随机取一点，则该点恰好在2内的概率为（）

A.1137B.C.D.8448

8.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了有圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式v是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么近似公式v中的近似取为（）A.9.已知F1,F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是他们的一个公共点，且F1PF2双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（）

Lh.它实际上36

Lh相当于将圆锥体积公式7

52215735525B.C.D.7501138

,则椭圆和

(xa2x2a23a2).2

10.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)若xR,f(x-1)≤f(x),则实数a的取值范围为 A．[

11113366,]B．[]C．[,]D．[] ，66333366

二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答

题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.（一）必考题（11—14题）

11.设向量a(3,3)，b(1,1)，若abab，则实数________.12.直线l1：y=x+a和l2：y=x+b将单位圆C:xy1分成长度相等的四段弧，则



a2b2________.13.设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数.将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为Ia，按从大到小排成的三位数记为Da（例如a815，则Ia158，Da851）.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果

b

________.14.设fx是定义在0,上的函数，且fx0，对任意a0,b0，若经过点

a,fa,b,fb的直线与x轴的交点为c,0，则称c为a,b关于函数fx的平均数，记为

Mf(a,b)，例如，当fx1(x0)时，可得Mf(a,b)c

术平均数.（1）当fx_____(x0)时，Mf(a,b)为a,b的几何平均数；（2）当当fx_____(x0)时，Mf(a,b)为a,b的调和平均数（以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）

（二）选考题

15.（选修4-1：几何证明选讲）

如图，P为⊙O的两条切线，切点分别为A,B，过PA的中点Q作割线交⊙O于C,D两点，若QC1,CD3,则PB

_____

ab，即Mf(a,b)为a,b的算2

2ab

； ab

16.（选修4-4：坐标系与参数方程）

x

已知曲线C1的参数方程是3tt为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建

y

3

立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是2，则C1与C2交点的直角坐标为________ 17.（本小题满分11分）

某实验室一天的温度（单位

：）随时间（单位;h）的变化近似满足函数关系；

(1)求实验室这一天的最大温差；(2)若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温？

18.（本小题满分12分）已知等差数列满足：=2，且，（1）求数列的通项公式.成等比数列.（2）记为数列的前n项和，是否存在正整数n，使得的最小值；若不存在，说明理由.19.(本小题满分12分)

若存在，求n

如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E,F,M,N分别是棱AB,AD,A1B1,A1D1的中点，点P,Q分别在棱DD1,BB1上移动，且DPBQ02.（1）当1时，证明：直线BC1平面EFPQ;

（2）是否存在，使平面EFPQ与面PQMN所成的二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由

.20.（本小题满分12分）

计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量X(年入流量：一年内上游来水与库区降水之和.单位：亿立方米）都在40以上.其中，不足

80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年.将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立.(1)求未来4年中，至多1年的年入流量超过120的概率；

(2)水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制，并有如下关系；

若某台发电机运行，则该台年利润为5000万元；若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？

21.（满分14分）在平面直角坐标系xOy中，点M到点F1,0的距离比它到y轴的距离多1，记点M的轨迹为C.(1)求轨迹为C的方程

设斜率为k的直线l过定点p2,1，求直线l与轨迹C恰好有一个公共点，两个公共点，三个公共点时k的相应取值范围。

第四篇：2015江西中考地理卷及答案

2015年江西省中等学校招生考试

地理试题详析

一、选择题（本大题共15小题，每小题1分。在每小题列出的两个选项中，只有一项是符合题目要求的，多选、错选、不选均不得分）

一地理科学考察队在我省某地区进行考察。读考察地区等高线示意图（图1），完成1-3题。1.图示区域出发地与山顶间的温差约为 A.2.5℃ B.3.5℃ C.6℃ D.6.5℃ 2.科考队员在考察地区最有可能见到的农业景观是

A.茶园 B.坎儿井 C.咖啡园 D.山地牧场 3.下山时，气象部门提醒将要出现大雨，可能诱发山洪。出于安全等考虑，合理的下山路线应选择

A.①线路 B.②线路 C.③线路 D.④线路

解析：此题考查等高线地形图的相关知识和江西乡土地理。出发地与山顶海拔相差500-600米之间，根据气温垂直递减的规律（海拔每上升100米，气温下降0.6℃）可以计算出两地的温差大于在3-3.6℃之间。山洪应该发生在山谷地带，所以图中②和④发生的可能性较大；①线路虽为山脊，但接近出发地时，仍要经过②所在的山谷。③则全程都为山脊，可避开洪水，且③路径最短，等高线较稀疏坡度更缓，故③线路下山更理想。江西为亚热带季风气候，雨热同期，山地丘陵面积广，适宜种植茶树。

读欧洲西部示意图（图2），完成4-5题。4.由图可知

A.欧洲西部海岸线平直 B.甲国位于丙国的东南方向 C.甲、乙两国夏季有极昼现象

D.甲、乙、丙三国都位于东半球

5.欧洲西部乳畜业发达，与之相关的气候类型是 A.地中海气候 B.温带季风气候 C.温带大陆性气候 D.温带海洋性气候 解析：欧洲是世界上海岸线最曲折，轮廓最为破碎的大洲。欧洲西部乳畜业发达。其影响因素，可表示如下：

部畜牧业及影响因素

图中甲、乙两国都位于北温带，没有极昼极夜现象；北极圈穿过丙国的中北部，因此丙国南部在北温带，北部在北寒带，在该国北部有极昼极夜现象。甲经度为西经度，且小于20°W；乙、丙为东经度，在0-40°E之间，所以三地均位于东半球。甲位于丙的西南方向。

读我国某地气候资料图（图3），完成6-7题。6.小命同学对该地区的叙述，可信的是

A.耕地以水田为主 B.河流冬季有结冰期 C.到处都是热带雨林 D.终年风调雨顺，无旱涝灾害 7.该地最可能位于

A.海南岛 B.鄱阳湖平原 C.准噶尔盆地 D.内蒙古高原

解析：本题通过阅读降水柱状图和气温曲线图，判读气候类型的分布、特征及其影响，本题可以说也考查了江西的乡土地理。读图可知该气候类型为亚热带季风气候，雨热同期。凡是季风气候区，因夏季风进退的早晚及其进退规律的反常，均水旱灾害频繁。海南岛应为热带季风气候，准噶尔盆地和内蒙古高原为温带大陆性气候。

建设中的泛亚铁路是连接我国与东南亚的“黄金走廊”。读泛亚铁路示意图（图4），完成8-10题。

8.昆明某旅客春节时去新加坡，下列随身携带物品，作用不大的是 A.地图 B.雨伞 C.羽绒服 D.防晒霜 9.泛亚铁路沿线地区多数居民的日常主食是 A.面包 B.奶酪 C.米饭 D.牛肉 10.泛亚铁路建成后，将 ①带动沿线经济发展

②促进云南省和新加坡旅游业的发展

③有利于中国与东南亚的交流与合作

④降低珠江三角洲工业品输往欧洲的运输成本

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

解析：本题考查东南亚的相关知识。中南半岛为热带季风气候，马来半岛大部和马来群岛为热带雨林气候，新加坡为热带雨林气候（从纬度位置也可得出其气候类型，即赤道附近为热带雨林气候）。东南亚是世界稻米的主产区，泰国、越南、缅甸是世界重要稻米出口国。

东北三省是我国最大的重工业基地。读东北三省部分资源分布示意图（图5），完成11-12题。

11.东北三省重工业发达，最主要的影响因素是 A.市场 B.森林资源 C.科技 D.矿产资源 12.下列工业，不宜在东北三省发展的是

A.机械制造 B.石油化工 C.家具制造 D.甘蔗制糖

解析：本题考查影响工业的区位因素。东北三省煤、铁、石油等矿产资源丰富，有利于发展钢铁、机械制造、石油化工等重工业。东北地区是我国重要的林区，也可适当发展家具制造。甘蔗制糖必须靠近原料产地，而甘蔗适宜生长地区为雨热充足的热带和亚热带地区。

三江源指长江、黄河、澜沧江的源区，被誉为“中华水塔”。读三江源示意图（图6），完成13-15题。

13.“中华水塔”河水丰盈的时期，最可能在 A.1月 B.4月 C.7月 D.10月 14.三江源地区 A.傣族儿女载歌载舞 B.绿草如茵，人口稠密

C.雪山连绵，冰川广布 D.山高谷深，一山有四季 15.今后，该地区应

A.增加农田面积 B.加强生态建设 C.大力开发水能 D.扩大牧场规模

解析：本题考查河流及青藏地区的相关知识。三江源区位于青海省，属于青藏高原，其景观为雪山连绵，冰川广布。河流水源补给主要为高山冰雪融水，因此7月份气温高时河水流量大。这里主要生活的少数民族为藏族。青藏地区生态环境极为脆弱，因此加强生态建设是重要任务。

二、综合题（本大题共4小题，共15分）

16.（4分）读澳大利亚略图（图7），完成下列问题。

（1）1月份，澳大利亚为__________________（季节），昼夜长短状况是__________________。（1分）

（2）图中①、②、③、④四地，年降水量最大的是_________地；澳大利亚中西部人口稀疏，原因是__________________。（1分）

（3）我国从澳大利亚进口铁矿石，最适宜的交通运输方式是_________，原因是___________________________。（1分）

（4）澳大利亚大陆的地理位置特点是。（1分）答案：（1）夏季 昼长夜短（每空0.5分，共1分）

（2）④ 气候干旱（荒漠广布）（每空0.5分，共1分）

（3）海运 运量大，（运费低）（每空0.5分，共1分）

（4）位于（南半球）中低纬度；东临太平洋，西面和南面濒临印度洋。（每空0.5分，共1分。从纬度位置、海陆位置两方面作答，合理答案酌情给分）

解析：本题考查澳大利亚相关知识。澳大利亚位于南半球，其季节与北半球相反，1月份北半球为冬季，南半球则为夏季。凡是夏季所在的半年（夏半年，北半球为北半球的春分-夏至-冬至，南半球相反），都是昼长夜短；冬季所在的半年（冬半年，北半球为北半球的秋分-冬至-夏至，南半球则相反）均昼短夜长。澳大利亚的气候呈向西开口的半环状分布，如右图。

气候、地形、交通、自然资源及开发程度均会影响人口的分布。澳大利亚东南沿海气候温和湿润宜人，交通便利，开发早，工农业发达，人口密度较大；内陆和西部气候干燥，东北部湿热，不适宜人类居住，所以人口较少。

分析某地的地理位置特点，可从以下几方面来进行：①纬度位置，即描述该地所处的低、中、高纬度，或所在地球上的温度带。②海陆位置，即描述所在大陆的某个位置、濒临的海洋，特别注意要用东、西、南、北而不是用上、下、左、右等方位词来描述。

17.（4分）读非洲气候分布图（图8），完成下列问题。

（1）从人种看，撒哈拉以南非洲人口主要属于__________________人种；从经济发展水平看，大多数非洲国家属于__________________国家。（1分）

（2）非洲大部分地区位于五带中的____________带；图中①、②、③、④四条河流，流量季节变化最小的是_________河。（1分）

（3）非洲大陆的气候分布特点是____________________________________。（1分）（4）简述①河流域的整体地势特征及判断理由。（1分）答案：（1）黑色 发展中（每空0.5分，共1分）

（2）热带 ③（每空0.5分，共1分）

（3）热带气候分布最广；气候类型（以赤道为中心）南北对称分布（每空0.5分，共1分）

（4）南高北低。理由：河流自南向北流（每空0.5分，共1分）解析：本题考查非洲的地理知识。

北非为白色人种，撒哈拉以南非洲是黑种人的故乡。非洲世界经济最落后的地区，大多数是发展中国家。

南北回归线穿过非洲南北，非洲大部分位于热带，因此有“热带大陆”之称。从图中气候类型的分布，可看出其分布特点为：热带气候为主，且以赤道为轴南北对称分布。①为尼罗河，有定期泛滥的特点，水位季节变化大；②为尼日尔河，④为赞比西河，都主要流经热带草原气候区，受干湿季影响，水位季节变化大；③为刚果河，主要流经热带雨林气候区，流域内终年降水均匀，水位季节变化小。

河流总是由地势高的地方流向地势低的地方。所以，①河流域，地势南高北低。18.（3分）塔里木盆地深居亚欧大陆内部，资源丰富。读塔里木盆地略图（图9），完成下列问题。

（1）塔里木盆地聚落和交通线主要分布于_________，主要影响因素是_________。（1分）（2）塔里木盆地的优势能源矿产资源是_________；主要的生态环境问题是__________________。（1分）

（3）与塔里木盆地相比，江西发展农业生产的优势气候条件是。（1分）答案：（1）盆地边缘（绿洲）水源（每空0.5分，共1分）

（2）石油（天然气）土地荒漠化（每空0.5分，共1分）

（3）水热充足，雨热同期（或降水量大、生长期长）（每空0.5分，共1分）解析：本题考查西北地区相关地理知识，还考查了江西乡土地理。西北地区的突出特点是干旱，所以水源是影响生产生活的主要因素。西北地区，距海遥远，加上重重山脉阻挡，降水稀少，气候干旱，为温带大陆性气候。塔里木盆地是我国最干旱的地区，河流水源补给主要是高山冰雪融水和山地迎风坡降水，因此盆地四周水源较丰富，随着四周河流向盆地内延伸，沿途蒸发、下渗，水量越来越少，所以聚落和交通线多分布在盆地的周围。

塔里木盆地优势的能源矿产是石油和天然气，是我国西气东输的起点。

干旱、半干旱地区主要的生态问题为土地荒漠化，湿润、半湿润地区主要生态问题有水土流失。

塔里木盆地和江西省气候比较，要抓住气候的两个要素（气温、降水），可按照以下思路来进行：①气温上，夏热是共同点，但江西纬度位置较低，冬季气温较高，有利于作物的越冬（无霜期长，作物生长期长）；②降水上，江西降水多，有利于农作物的生长。但塔里木盆地因降水少，光照时间长，昼夜温差大，有利于果实的作色、糖分的积累。19.（4分）地理探究：长江三角洲地区的地理环境与区域发展。

读图10和图11，结合所学知识，完成下列探究。（1）为什么长江三角洲地区会“游人如织”？（2分）

（2）老师说“小博士”解释长江三角洲地区城市沿河分布的原因不够完整，请你作进一步解释。（1分）

（3）目前长江三角洲地区有些农民将水稻改种花卉，你是否赞成，为什么？（1分）答案：（1）长江三角洲有历史名城、古镇、运河、太湖等名胜，旅游资源丰富；交通便利，基础设施完善；经济发达，人口稠密，客源市场广；国庆假期出游时间充足。（每点1分，共2分，任答两点即得2分。其他合理答案酌情给分）

（2）（河流除能为城市发展提供水源外），还能提供运输的便利。（1分）

（3）（任答一种即可，观点不得分，理由得分）

赞成。花卉种植经济效益高；长江三角洲经济发达，花卉市场大；地处长江三角洲，利于花卉出口。（每点1分，共1分，任答一点即得1分。其他合理答案酌情给分）

不赞成。我国（当地）人口众多，粮食需求量大；我国耕地比重小，大面积种植花卉会影响粮食生产。（每点1分，共1分，任答一点即得1分。其他合理答案酌情给分）解析：本题主要考查长江三角洲知识。

“游人如织”，说明该地旅游业发达。分析旅游的区位因素，主要从旅游资源、交通、经济水平、时间等方面来进行。独特的旅游资源可以吸引游人前来；旅游是项高消费，经济条件是否允许呢？所以必须考到经济水平；有钱了，但，能否出行呢，还要问问“时间都去哪儿了”，如果有钱但没时间，也不行；“世界那么大，我想去看看”，有些地方旅游景点多且很独特，但交通不便，也难于到达。在分析长江三角洲地区“游人如织”可从上面提供的思路分析，注意读图时别忽略了图上标题“国庆假”三个关键字哟。

河流对聚落形成的影响主要表现在两个方面：提供水源，运输。

农业区位的分析，可从自然因素和社会经济因素两方面进行，自然因素是相对稳定的，而社会经济因素是不断变化的。从题意中可知，农民由种水稻改种花卉，主要是社会经济因素发生了变化。社会经济因素包括经济水平、技术条件、交通、政策、市场等，而市场是决定种植作物品种的关键因素。

第五篇：高考卷,05高考文科数学（湖北卷）试题及答案

2005年高考文科数学湖北卷试题及答案 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分 考试时间120分钟 第I部分（选择题 共60分）注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答在试题卷上无效.3．考试结束，监考人员将本试题卷和答题卡一并收回 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，则P+Q中元素的个数是（）A．9 B．8 C．7 D．6 2．对任意实数a，b，c，给出下列命题：

①“”是“”充要条件；

②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；

④“a<5”是“a<3”的必要条件.其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知向量a=（－2，2），b=（5，k）.若|a+b|不超过5，则k的取值范围是（）A．[－4，6] B．[－6，4] C．[－6，2] D．[－2，6] 4．函数的图象大致是（）5．木星的体积约是地球体积的倍，则它的表面积约是地球表面积的（）A．60倍 B．60倍 C．120倍 D．120倍 6．双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为（）A． B． C． D． 7．在这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3 8．已知a、b、c是直线，是平面，给出下列命题：

①若；

②若；

③若；

④若a与b异面，且相交；

⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直.其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4 9．把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（）A．168 B．96 C．72 D．144 10．若（）A． B． C． D． 11．在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（）A．3 B．2 C．1 D．0 12．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；

使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：

①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；

②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；

③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；

④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；

关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A．②、③都不能为系统抽样 B．②、④都不能为分层抽样 C．①、④都可能为系统抽样 D．①、③都可能为分层抽样 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：

第Ⅱ卷用0.5毫米黑色的签字或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上.答在试题卷上无效 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡相应位置上 13．函数的定义域是 14．的展开式中整理后的常数项等于 15．函数的最小正周期与最大值的和为 16．某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋35千克，价格为140元；

另一种是每袋24千克，价格为120元.在满足需要的条件下，最少要花费 元 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知向量在区间（－1，1）上是增函数，求t的取值范围 18．（本小题满分12分）在△ABC中，已知，求△ABC的面积 19．（本小题满分12分）设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前n项和Tn 20．（本小题满分12分）如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截面而得到的，其中AB=4，BC=2，CC1=3，BE=1（Ⅰ）求BF的长；

（Ⅱ）求点C到平面AEC1F的距离 21．（本小题满分12分）某会议室用5盏灯照明，每盏灯各使用灯泡一只，且型号相同.假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关，该型号的灯泡寿命为1年以上的概率为p1，寿命为2年以上的概率为p2.从使用之日起每满1年进行一次灯泡更换工作，只更换已坏的灯泡，平时不换（Ⅰ）在第一次灯泡更换工作中，求不需要换灯泡的概率和更换2只灯泡的概率；

（Ⅱ）在第二次灯泡更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该盏灯需要更换灯泡的概率；

（Ⅲ）当p1=0.8，p2=0.3时，求在第二次灯泡更换工作，至少需要更换4只灯泡的概率（结果保留两个有效数字）22．（本小题满分14分）设A、B是椭圆上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点（Ⅰ）确定的取值范围，并求直线AB的方程；

（Ⅱ）试判断是否存在这样的，使得A、B、C、D四点在同一个圆上？并说明理由 2005年高考文科数学湖北卷试题及答案 参考答案 一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，满分16分 1．B 2．B 3．C 4．D 5．C 6．A 7．B 8．A 9．D 10．C 11．D 12．D 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，满分16分 13． 14．38 15． 16．500 三、解答题 17．本小题主要考查平面向量数量积的计算方法、利用导数研究函数的单调性，以及运用基本函数的性质分析和解决问题的能力.解法1：依定义 开口向上的抛物线，故要使在区间（－1，1）上恒成立 解法2：依定义 的图象是开口向下的抛物线，18．本小题主要考查正弦定理、余弦定理和三角形面积公式等基础知识，同时考查利用三角公式进行恒等变形的技能和运算能力 解法1：设AB、BC、CA的长分别为c、a、b，.故所求面积 解法3：同解法1可得c=8.又由余弦定理可得 故所求面积 19．本小题主要考查等差数列、等比数列基本知识和数列求和的基本方法以及运算能力.解：（1）：当 故{an}的通项公式为的等差数列.设{bn}的通项公式为 故（II）两式相减得 20．本小题主要考查线面关系和空间距离的求法等基础知识，同时考查空间想象能力和推理运算能力 解法1：（Ⅰ）过E作EH//BC交CC1于H，则CH=BE=1，EH//AD，且EH=AD.又∵AF∥EC1，∴∠FAD=∠C1EH.∴Rt△ADF≌Rt△EHC1.∴DF=C1H=2.（Ⅱ）延长C1E与CB交于G，连AG，则平面AEC1F与平面ABCD相交于AG.过C作CM⊥AG，垂足为M，连C1M，由三垂线定理可知AG⊥C1M.由于AG⊥面C1MC，且 AG面AEC1F，所以平面AEC1F⊥面C1MC.在Rt△C1CM中，作CQ⊥MC1，垂足为Q，则CQ的长即为C到平面AEC1F的距离 解法2：（I）建立如图所示的空间直角坐标系，则D（0，0，0），B（2，4，0），A（2，0，0），C（0，4，0），E（2，4，1），C1（0，4，3）.设F（0，0，z）.∵AEC1F为平行四边形，（II）设为平面AEC1F的法向量，的夹角为a，则 ∴C到平面AEC1F的距离为 21．本小题主要考查概率的基础知识和运算能力，以及运用概率的知识分析和解决实际问题能力 解：因为该型号的灯泡寿命为1年以上的概率为p1，寿命为2年以上的概率为p2.所以寿命为1～2年的概率应为p1-p2.其分布列为：

寿命 0～1 1～2 2～ p 1-P1 P1-p2 P2（I）在第一次更换灯泡工作中，不需要换灯泡的概率为需要更换2只灯泡的概率为（II）在第二次灯泡更换工作中，对其中的某一盏灯来说，该盏灯需要更换灯泡是两个独立事件的和事件：

①在第1、2次都更换了灯泡的概率为（1-p1）2；

②在第一次未更换灯泡而在第二次需要更换灯泡的概率为p1-p2。

故所求的概率为（III）由（II）当p1=0.8，p2=0.3时，在第二次灯泡更换工作中，对其中的某一盏灯来说，该盏灯需要更换灯泡的概率＝0.54.在第二次灯泡更换工作，至少换4只灯泡包括换5只和换4只两种情况: ①换5只的概率为p35＝0.545=0.046；

②换4只的概率为（1-p3）＝5×0.544(1-0.54)=0.196，故至少换4只灯泡的概率为: p4=0.046+0.196=0.242.即满两年至少需要换4只灯泡的概率为0.242.注：本题的（II）、（III）答案与提供的高考标准答案不一致，共大家参考讨论。

22．本小题主要考查直线、圆和椭圆等平面解析几何的基础知识以及推理运算能力和综合解决问题的能力.（I）解法1：依题意，可设直线AB的方程为，整理得 ① 设①的两个不同的根，② 是线段AB的中点，得 解得k=-1，代入②得，>12，即的取值范围是（12，+）.于是，直线AB的方程为 解法2：设 依题意，（II）解法1：代入椭圆方程，整理得 ③ ③的两根，于是由弦长公式可得 ④ 将直线AB的方程 ⑤ 同理可得 ⑥ 假设在在>12，使得A、B、C、D四点共圆，则CD必为圆的直径，点M为圆心.点M到直线AB的距离为 ⑦ 于是，由④、⑥、⑦式和勾股定理可得 故当时，A、B、C、D四点均在以M为圆心，为半径的圆上.（注：上述解法中最后一步可按如下解法获得：

A、B、C、D共圆△ACD为直角三角形，A为直角 ⑧ 由⑥式知，⑧式左边= 由④和⑦知，⑧式右边= ∴⑧式成立，即A、B、C、D四点共圆 解法2：由（II）解法1及.代入椭圆方程，整理得 ③ 将直线AB的方程代入椭圆方程，整理得 　⑤ 解③和⑤式可得 不妨设 ∴ 计算可得，∴A在以CD为直径的圆上 又B为A关于CD的对称点，∴A、B、C、D四点共圆（注：也可用勾股定理证明AC⊥AD）