高数试题1

第一篇：高数试题1

一、一、填空题(每小题3分，共15分)

1． 1．设u=x4+y4-4x2y2，则u x x

2． 2．设u=xy+y/x，则u y

3． 3．函数z=x2+4xy-y2+6x-8y+12的驻点是4． 4．设幂级数n0的收敛半径是4，则幂级数n0的收敛半径是

225． 5．设Σ是柱面x+y=4介于1≤z≤3之间部分曲面，它的法向指向含oz轴的一侧，则=二、二、单选(每小题2分，共8分)

1、函数zf(x,y)在点(x0,y0)处连续是它在该点偏导数存在的：

(A)必要而非充分条件；(B)充分而非必要条件；

(C)充分必要条件；(D)既非充分又非必要条件。答（）

2、微分方程yyxy满足条件y’(2)=1, y(2)=1的解是

(A)y=(x-1)2(B)y=(x+1/2)2-21/

4(C)y=1/2(x-1)2+1/2(D)y=(x-1/2)2-5/4anxnanx2n1x2y2z2dxdy答（）

3、若方程ypyqy0的系数p+qx=0，则该方程有特解

(A)y=x(B)y=e x(C)y=e – x(D)y=sin x答（）

4、微分方程yysinx的一个特解应具有形式答（）

(A)Asin x(B)Acos x(C)Asin x +Bcos x(D)x(Asinx+Bcosx)

三、三、解答下列各题

1． 1．(本小题6分)

利用二重积分计算由曲面z=x2+y2，y=1，z=0，y=x2所围成的曲顶柱体的体积。

2、(本小题7分)证明极限y0不存在。

3、(本小题5分)

2验证：y1=cosωx，y=sinωx都是微分方程y’’+ωy=0的解，并写出该方程的通解。

4、(本小题5分)x2ylim4x0xy

31cosx0xf(x)xx0若s(x)是以2为周期的函数f(x)的Fourier级数之和函x设

数，求S(-3π)。

四、四、解答下列各题：

1、(本小题6分)

12x

更换积分次序：

22、(本小题6分)dxf(x,y)dyx

2求曲线五、五、解答下列各题：

1、(本小题6分)xt1t,y,zt21tt在t=1处的切线及法平面方程。

已知Σ是z=x2+y2上 z≤1的部分曲面，试计算4zds2、(本小题6分)

(zy)dxdy(yx)dxdz(xz)dzdy计算，其中光滑曲面∑围成的Ω的体积为



V。

六、六、解答下列各题

1、(本小题5分)

判别级数n

12、(本小题5分)级数

3、(本小题5分)



nsin



n的敛散性。

1

111325272是否收敛，是否绝对收敛？

3n!xn



2试求幂级数k1n!的收敛半径

4、(本小题5分)

试将函数y=1/(4-x4)展开为x的幂级数

七、(本大题10分)已知上半平面内一曲线y=y(x)(x≥0)过点(0,1)，且曲线 上任一点M(x0,y0)处切线斜率数值上等于此曲线与x轴，y轴，直线x=x0所围成的面积与该点纵坐标之和，求此曲线方程。

七、一、填空题(每小题3分，共15分)

1． 1．设u=x4+y4-4x2y2，则u x x22 2． 2．设u=xy+y/x，则u y

3． 3．函数z=x2+4xy-y2+6x-8y+12的驻点是4． 4．设幂级数n0的收敛半径是4，则幂级数n0的收敛半径是 R=

222

5． 5．设Σ是柱面x+y=4介于1≤z≤3之间部分曲面，它的法向指向含oz轴的一侧，则= 0八、二、单选(每小题2分，共8分)

1、函数zf(x,y)在点(x0,y0)处连续是它在该点偏导数存在的：(A)必要而非充分条件；(B)充分而非必要条件；

(C)充分必要条件；(D)既非充分又非必要条件。答（A）

2、微分方程yyxy满足条件y’(2)=1, y(2)=1的解是(A)y=(x-1)2(B)y=(x+1/2)2-21/4(C)y=1/2(x-1)2+1/2(D)y=(x-1/2)2-5/

4a



n

x

n

a



n

x2n

1

x2y2z2dxdy

答（C）

3、若方程ypyqy0的系数p+qx=0，则该方程有特解(A)y=x(B)y=e x(C)y=e – x(D)y=sin x答（A）

4、微分方程yysinx的一个特解应具有形式答（D）(A)Asin x(B)Acos x(C)Asin x +Bcos x(D)x(Asinx+Bcosx)九、三、解答下列各题

1． 1．(本小题6分)

利用二重积分计算由曲面z=x2+y2，y=1，z=0，y=x2所围成的曲顶柱体的体积。

1Vdxx2y2dy

1

x

2

2、(本小题7分)

8810

5证明极限y0

x2ylim

4x0xy

3不存在。

[证明]：取不同的直线路径y=kx ykx0 沿不同的路径极限不同，故由定义二重极限不存在。

3、(本小题5分)

验证：y1=cosωx，y=sinωx都是微分方程y’’+ωy=0的解，并写出该方程的通解。

2[验证]：y1’=-ωsinωx,y1’’=-ωcosωx代入方程左端-ωcosωx+ωcosωx=0满足方程。

222

y2’=ωcosωx,y2’’=--ωsinωx代入方程左端-ωsinωx+ωsinωx=0满足方程。故y1、y2皆是微分方程的解。又y1 /y2=(cosωx)/(sinωx)≠常数，故y1与y2线性无关。方程的通解为y=C1cosωx+C2sinωx

4、(本小题5分)

x2kx

1lim4x0xk3x3k

21cosx

0xf(x)x

x0若s(x)是以2为周期的函数f(x)的Fourier级数之和函x设

数，求S(-3π)。解：S(-3π)=-π/2 十、四、解答下列各题：

1、(本小题6分)

更换积分次序：

22、(本小题6分)

dxf(x,y)dydyfx,ydxdyfx,ydx

x

2y

y

12x

1y

42y

t1t,y,zt2

1tt求曲线在t=1处的切线及法平面方程。

x2y2z111

xy12z1012法线方程42解：切线方程：

4x十一、五、解答下列各题：

1、(本小题6分)

2

已知Σ是z=x+y上 z≤1的部分曲面，计算:

2、(本小题6分)







4zdsd14r2rdr3



(zy)dxdy(yx)dxdz(xz)dzdy计算，其中光滑曲面∑围成的Ω的体积为

V。

解：由高斯公式，原积分=十二、六、解答下列各题

1、(本小题5分)

3dv

v

=3V

判别级数n

1解：因为当n趋于∞时，一般项u n的极限为1，其极限不为0，故级数发散。

2、(本小题5分)级数

nsin



n的敛散性。

1

111222357是否收敛，是否绝对收敛？

n

(2n1)21

1(1)(2n1)2limn1/n4解：原级数=

3、(本小题5分)





原级数绝对收敛。

3n!xn3n3!n!

2lim22n3n!n1!试求幂级数k1n!的收敛半径。解

4、(本小题5分)

试将函数y=1/(4-x4)展开为x的幂级数

R0

1y

解：

七、(本大题10分)已知上半平面内一曲线y=y(x)(x≥0)过点(0,1)，且曲线 上任一点M(x0,y0)处切线斜率数值上等于此曲线与x轴，y轴，直线x=x0所围成的面积与该点纵坐标之和，求此曲线方程。

x4n11x4x42x4n

12nn1444x44n0414



2x2



解：

yyxdxy

x

yyy即yyy0

特征方程：r2-r-1=0

r1,2

12

15

x2

通解：yc1ec2e

1x2

555

初始条件：y(0)=1 , y’(0)=1解得：C1=10，C2=10

15

x2

5特解是：ye

15

x2

5e

第二篇：0601高数试题

以下文本中x3表示x的三次方，x(n)表示数列中的第n项，依此类推：

一，求x趋向于正无穷时cos(1/x)的x2次方的极限。

二，数列{x(n)}中，x(1)=10，x(n+1)=根号下：(6+x(n))。证明{x(n)}的极限存在，并求 极限。

三，求[1/(n2+n+1)]+[2/(n2+n+2)]+...+[n/(n2+n+n)]在n趋向于无穷大时的极限。

四，求[ln(x2+e的x次方)-x]/[ln(sinx*sinx+e的2x次方)-2x]在x趋向于0时的极限。

五，已知f(x)为连续函数，f(0)=0，将x=0代入f(x)的一阶导数中得到1。求(对f(2x)dx在 0到x的区间上求积)/x2在x趋向于0时的极限。

六，求当n趋向于无穷大时，(对(sinx*sinx)dx/x2在从n到2n的区间上求积)的极限。七，判断下列反常积分的收敛性：对{1-cos[3x/(x2+1)]}dx在从0到正无穷的区间上求积。

八，已知直线L1过点M(1，2，0)和点N(2，1，1)。求直线L1和直线L2：(x-1)/1=y/2=(z+1)/(-1)之间的距离。

九，求(x2*e的x次方)的2005阶导数。

十，求定积分：对max{x2, 1}dx在从-2到5的区间上求积。

十一，求r=asin(两倍西塔)(0<=西塔<=(派)/2)的面积。

十二，x不为0时，f(x)=(|x|的阿尔法次方)*sin(1/x)，f(0)=0。当阿尔法等于何值时，f(x)在x=0处可导？

十三，求经过x轴的平面束方程。

十四，当a>ln2-1时，证明：当x>0时，x2-2ax+1

十五，f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)上可导，证明：在(a, b)上必存在常数

E，使得3E2[f(b)-f(a)]=(b3-a3)(将E代入f(x)的一阶导数的值)。

十六，已知对x*(f(x)的三次方)*dx在从a到b上求积的值为1。f(x)在[a, b]上连续，在(a , b)上可导。证明：对x*(f(x)的平方)*(f(x)的一阶导数)*dx在从a到b上求积的值为1/3。

第三篇：高数B(上)试题及答案1

高等数学B（上）试题1答案

一、判断题（每题2分，共16分）（在括号里填写“√”或“×”分别表示“对”或“错”）（×）1.两个无穷大量之和必定是无穷大量.（×）2.闭区间上的间断函数必无界.（√）3.若f(x)在某点处连续，则f(x)在该点处必有极限.（×）4.单调函数的导函数也是单调函数.（√）5.无穷小量与有界变量之积为无穷小量.（×）6.yf(x)在点x0连续，则yf(x)在点x0必定可导.（×）7.若x0点为yf(x)的极值点，则必有f(x0)0.（×）8.若f(x)g(x)，则f(x)g(x).二、填空题（每题3分，共24分）1.设f(x1)x，则f(3)16.2．limxsinx21＝x1。

x112x3.limxsinsinxxxxx1e2.4.曲线x6yy在(2,2)点切线的斜率为2323.5．设f(x0)A，则limh0f(x02h)f(x03h)＝

h05A.6.设f(x)sinxcos31,(x0)，当f(0)x1处有极大值.时，f(x)在x0点连续.7.函数yx3x在x8.设f(x)为可导函数,f(1)1，F(x)f

三、计算题（每题6分，共42分）

12f(x)，则F(1)x1.(n2)(n3)(n4).3n5n(n2)(n3)(n4)解： lim

n5n31．求极限 lim234lim111

（3分）nnnn

1（3分）

xxcosx2.求极限 lim.x0xsinxxxcosx解：lim

x0xsinx1cosxxsinx

（2分）limx01cosx2sinxxcosx

（2分）limx0sinx

33.求y(x1)(x2)2(x3)3在(0,)内的导数.解：lnyln(x1)2ln(x2)3ln(x3)，y123yx1x2x3，故y(x1)(x2)2(x3)3123x1x2x3

4.求不定积分2x11x2dx.解： 2x11x2dx

11x2d(1x2)11x2dx

ln(1x2)arctanxC

5.求不定积分xsinx2dx.解：xsinx2dx

12sinx2dx2

12cosx2C

6．求不定积分xsin2xdx.解： xsin2xdx

12xsin2xd(2x)12xdcos2x

12xcos2xcos2xdx

2分）

（2分）

（2分）（2分）

（3分）

（3分）（3分）（3分）（2分）（2分）（11xcos2xsin2xC

（2分）

247.求函数ysinxcosx的导数.解：lnycosxlnsinx

（3分）

ysinxcosx1cot2xlnsinx

（3分）

四、解答题（共9分）

某车间靠墙壁要盖一间长方形小屋,现有存砖只够砌20米长的墙壁,问应围成的长方形的长,宽各为多少才能使这间小屋面积最大.解：设垂直于墙壁的边为x，所以平行于墙壁的边为202x，所以，面积为Sx(202x)2x20x，（3分）

由S4x200，知

（3分）当宽x5时，长y202x10，（3分）面积最大S51050（平方米）。

五、证明题（共9分）

若在(,)上f(x)0,f(0)0.证明：F(x)增加.证明：F(x)2f(x)在区间(,0)和(0,)上单调xxf(x)f(x)，令G(x)xf(x)f(x)

（2分）2xG(0)0f(0)f(0)0，（2分）

在区间(,0)上，G(x)xf(x)0，（2分）所以G(x)G(0)0，单调增加。

（2分）在区间(0,)上，G(x)xf(x)0，所以0G(0)G(x)，单调增加。

（1分）

第四篇：高数1复习提纲

高等数学1复习提纲（2011年下期）

题型：选择题、填空题、计算题、应用题、（5420）（5420）（6636）（2816）

证明题（188）

一、函数与极限

1、函数的定义、性质及定义域的求（教材：P214、10；练习册:P1,一；P11一）

2、函数极限的计算：两个重要极限、无穷小的比较。

（教材：P47例5；P561；P58例2；P591；练习册:P5,一、二；P1

2二、三（2）（3）（4）（7））

3、函数的连续性

（教材：P652；P706；P74总习题一

T

;

P7510；练习册:P7,一、三、四；P13五）

4利用闭区间上连续函数的性质证明

（教材：P72例1；P74习题1—10T2、3；

P7613；练习册:P9,一、三、四）

二、微分学

1、导数的概念、几何意义（教材：P866；P8713、14、15；练习册:P142、复合函数求导（教材：P986、11；练习册:P16,一、二）

3、高阶导数（教材：P1031；练习册:P17一（3）（4））

4、中值定理证明（教材：P1346、8、9、10；练习册:P2

3六、七；P32六）

5、用洛必达法则求极限（教材：P138例9；P1381；练习册:P2

4一、二）

6、函数的极值点与拐点的判定（教材：P15412、；P1822

练习册:P26一、二一、四）））

（教材：P162例7；P1638、9；P16415、16；练习册:P28一

7、函数的最大值最小

三、积分学

1、不定积分的概念（教材：P187关系（1）（2）；练习册:P3

3一、二、四

2、求不定积分（换元法、分部积分）（教材：P198例14；P2072

167111324

3032344143）

；P209例2、3、9；P2131，6，2

4练习册：P34二；P35一；P36一，二，三）

3、定积分的计算（教材：P24364练习册：P41

58

;P247例5；P251例11；P2531

一.）

8101819202122,7

12

;

三；P43一；P444、反常积分的计算

（教材：P256例1、2；P258例4；P2601练习册：P4

5一、三；

37

;

P46一910；二347）

5、求平面图形的面积和旋转体的体积（教材：P274例1、2；P278

例6、7；P2841、12；练习册：P49一12；P50一.）

第五篇：2010成人高考专升本高数试题及答案

贺新郎 1923 挥手从兹去。更那堪凄然相向，苦情重诉。眼角眉梢都似恨，热泪欲零还住。知误会前翻书语。过眼滔滔云共雾，算人间知己吾与汝。人有病，天知否？ 今朝霜重东门路，照横塘半天残月，凄清如许。汽笛一声肠已断，从此天涯孤旅。凭割断愁思恨缕。要似昆仑崩绝壁，又恰像台风扫环宇。重比翼，和云翥。沁园春 长沙 1925 独立寒秋，湘江北去，橘子洲头。看万山红遍，层林尽染；漫江碧透，百舸争流。鹰击长空，鱼翔浅底，万类霜天竞自由。怅寥廓，问苍茫大地，谁主沉浮。携来百侣曾游，忆往昔峥嵘岁月稠。恰同学少年，风华正茂；书生意气，挥斥方遒。指点江山，激扬文字，粪土当年万户侯。曾记否，到中流击水，浪遏飞舟。菩萨蛮 黄鹤楼 1927 春

茫茫九派流中国，沉沉一线穿南北。烟雨莽苍苍，龟蛇锁大江。黄鹤知何去？剩有游人处。把酒酹滔滔，心潮逐浪高！

西江月 秋收起义 1927.09 军叫工农革命，旗号镰刀斧头。匡庐一带不停留，要向潇湘直进。地主重重压迫，农民个个同仇。秋收时节暮云愁，霹雳一声暴动。

西江月 井冈山 1928 秋

山下旌旗在望，山头鼓角相闻。敌军围困万千重，我自岿然不动。早已森严壁垒，更加众志成城。黄洋界上炮声隆，报道敌军宵遁。

清平乐 蒋桂战争 1929 秋

风云突变，军阀重开战。洒向人间都是怨，一枕黄梁再现。红旗跃过汀江，直下龙岩上杭。收拾金瓯一片，分田分地真忙。

采桑子 重阳 1929.10 人生易老天难老，岁岁重阳。今又重阳，战地黄花分外香。一年一度秋风劲，不似春光。胜似春光，寥廓江天万里霜。

如梦令 元旦 1930.01 宁化、清流、归化，路隘林深苔滑。今日向何方，直指武夷山下。山下山下，风展红旗如画。

减字木兰花 广昌路上 1930.02 漫天皆白，雪里行军情更迫。头上高山，风卷红旗过大关。此行何去？赣江风雪迷漫处。命令昨颁，十万工农下吉安。

蝶恋花 从汀州向长沙 1930.07 六月天兵征腐恶，万丈长缨要把鲲鹏缚。赣水那边红一角，偏师借重黄公略。百万工农齐踊跃，席卷江西直捣湘和鄂。国际悲歌歌一曲，狂飙为我从天落。渔家傲 反第一次大“围剿” 1931 春 万木霜天红烂漫，天兵怒气冲霄汉。雾满龙冈千嶂暗，齐声唤，前头捉了张辉瓒。二十万军重入赣，风烟滚滚来天半。唤起工农千百万，同心干，不周山下红旗乱。

渔家傲 反第二次大“围剿” 1931 夏 白云山头云欲立，白云山下呼声急，枯木朽株齐努力。枪林逼，飞将军自重霄入。七百里驱十五日，赣水苍茫闽山碧，横扫千军如卷席。有人泣，为营步步嗟何及！

菩萨蛮 大柏地 1933 夏

赤橙黄绿青蓝紫，谁持彩练当空舞？雨后复斜阳，关山阵阵苍。当年鏖战急，弹洞前村壁。装点此关山，今朝更好看。

清平乐 会昌 1934 夏

东方欲晓，莫道君行早。踏遍青山人未老，风景这边独好。会昌城外高峰，颠连直接东溟。战士指看南粤，更加郁郁葱葱。

忆秦娥 娄山关 1935.02 西风烈，长空雁叫霜晨月。霜晨月，马蹄声碎，喇叭声咽。雄关漫道真如铁，而今迈步从头越。从头越，苍山如海，残阳如血。十六字令 三首 1934-35 山，快马加鞭未下鞍。惊回首，离天三尺三。山，倒海翻江卷巨澜。奔腾急，万马战犹酣。山，刺破青天锷未残。天欲堕，赖以拄其间。

【原注】民谣：“上有骷髅山，下有八宝山，离天三尺三。人过要低头，马过要下鞍。”

七律 长征 1935.10 红军不怕远征难，万水千山只等闲。五岭逶迤腾细浪，乌蒙磅礴走泥丸。金沙水拍云崖暖，大渡桥横铁索寒。更喜岷山千里雪，三军过后尽开颜。

念奴娇 昆仑 1935.10 横空出世，莽昆仑，阅尽人间春色。飞起玉龙三百万，搅得周天寒彻。夏日消溶，江河横溢，人或为鱼鳖。千秋功罪，谁人曾与评说？ 而今我谓昆仑：不要这高，不要这多雪。安得倚天抽宝剑，把汝裁为三截？一截遗欧，一截赠美，一截还东国。太平世界，环球同此凉热。

清平乐 六盘山 1935.10 天高云淡，望断南飞雁。不到长城非好汉，屈指行程二万。六盘山上高峰，红旗漫卷西风。今日长缨在手，何时缚住苍龙？ 沁园春 雪 1936.02 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟馀莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红妆素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。【原注】“原”指高原，即秦晋高原。

临江仙 赠丁玲 1936.12 壁上红旗飘落照，西风漫卷孤城。保安人物一时新。洞中开宴会，招待出牢人。纤笔一支谁与似，三千毛瑟精兵。阵图开向陇山东。昨天文小姐，今日武将军。七律 人民解放军占领南京 1949.04 钟山风雨起苍黄，百万雄师过大江。虎踞龙盘今胜昔，天翻地覆慨而慷。宜将剩勇追穷寇，不可沽名学霸王。天若有情天亦老，人间正道是沧桑。

七律 和柳亚子先生 1949.04.29 饮茶粤海未能忘，索句渝州叶正黄。三十一年还旧国，落花时节读华章。牢骚太盛防肠断，风物长宜放眼量。莫道昆明池水浅，观鱼胜过富春江。

【附】 柳亚子原诗《感事呈毛主席一首》

开天辟地君真健，说项依刘我大难。夺席谈经非五鹿，无车弹铗怨冯□。〔□：灌换马旁，huan1〕头颅早悔平生贱，肝胆宁忘一寸丹！安得南征驰捷报，分湖便是子陵滩。

浣溪沙 和柳亚子先生 1950.10 一九五零年国庆观剧，柳亚子先生即席赋《浣溪沙》，因步其韵奉和。

长夜难明赤县天，百年魔怪舞翩跹，人民五亿不团圆。一唱雄鸡天下白，万方乐奏有于阗，诗人兴会更无前。

【附】 柳亚子原词

火树银花不夜天，弟兄姐妹舞翩跹，歌声唱彻月儿圆。不是一人能领导，那容百族共骈阗，良宵盛会喜空前。

浪淘沙 北戴河 1954 夏

大雨落幽燕，白浪滔天，秦皇岛外打鱼船。一片汪洋都不见，知向谁边？ 往事越千年，魏武挥鞭，东临碣石有遗篇。萧瑟秋风今又是，换了人间。

水调歌头 游泳 1956.06 才饮长江水，又食武昌鱼。万里长江横渡，极目楚天舒。不管风吹浪打，胜似闲庭信步，今日得宽余。子在川上曰：逝者如斯夫！风樯动，龟蛇静，起宏图。一桥飞架南北，天堑变通途。更立西江石壁，截断巫山云雨，高峡出平湖。神女应无恙，当今世界殊。蝶恋花 答李淑一 1957.05.11 我失骄杨君失柳，杨柳轻扬直上重霄九。问讯吴刚何所有，吴刚捧出桂花酒。寂寞嫦娥舒广袖，万里长空且为忠魂舞。忽报人间曾伏虎，泪飞顿作倾盆雨。【附】 李淑一原词《菩萨蛮·惊梦》

兰闺索莫翻身早，夜来触动离愁了。底事太难堪，惊侬晓梦残。征人何处觅，六载无消息。醒忆别伊时，满衫清泪滋。

七律二首 送瘟神 1958.07.01 读六月三十日《人民日报》，余江县消灭了血吸虫。浮想联翩，夜不能寐。微风拂晓，旭日临窗，遥望南天，欣然命笔。

绿水青山枉自多，华佗无奈小虫何！千村薜荔人遗矢，万户萧疏鬼唱歌。坐地日行八万里，巡天遥看一千河。牛郎欲问瘟神事，一样悲欢逐逝波。

春风杨柳万千条，六亿神州尽舜尧。红雨随心翻作浪，青山着意化为桥。天连五岭银锄落，地动三河铁臂摇。借问瘟君欲何往，纸船明烛照天烧。

七律 到韶山 1959.06 一九五九年六月二十五日到韶山。离别这个地方已有三十二年了。

别梦依稀咒逝川，故园三十二年前。红旗卷起农奴戟，黑手高悬霸主鞭。为有牺牲多壮志，敢教日月换新天。喜看稻菽千重浪，遍地英雄下夕烟。

七律 登庐山 1959.07.01 一山飞峙大江边，跃上葱茏四百旋。冷眼向洋看世界，热风吹雨洒江天。云横九派浮黄鹤，浪下三吴起白烟。陶令不知何处去，桃花源里可耕田？ 七绝 为女民兵题照 1961.02 飒爽英姿五尺枪，曙光初照演兵场。中华儿女多奇志，不爱红装爱武装。七律 答友人 1961 九嶷山上白云飞，帝子乘风下翠微。斑竹一枝千滴泪，红霞万朵百重衣。洞庭波涌连天雪，长岛人歌动地诗。我欲因之梦寥廓，芙蓉国里尽朝晖。七绝 为李进同志题所摄庐山仙人洞照 1961.09.09 暮色苍茫看劲松，乱云飞渡仍从容。天生一个仙人洞，无限风光在险峰。七律 和郭沫若同志 1961.11.17 一从大地起风雷，便有精生白骨堆。僧是愚氓犹可训，妖为鬼蜮必成灾。金猴奋起千钧棒，玉宇澄清万里埃。今日欢呼孙大圣，只缘妖雾又重来。

【附】 郭沫若原诗《看孙悟空三打白骨精》

人妖颠倒是非淆，对敌慈悲对友刁。咒念金箍闻万遍，精逃白骨累三遭。千刀当剐唐僧肉，一拔何亏大圣毛。教育及时堪赞赏，猪犹智慧胜愚曹。卜算子 咏梅 1961.12 读陆游咏梅词，反其意而用之。

风雨送春归，飞雪迎春到。已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏。俏也不争春，只把春来报。待到山花烂漫时，她在丛中笑。

【附】 陆游原词《卜算子·咏梅》

驿外断桥边，寂寞开无主。已是黄昏独自愁，更著风和雨。无意苦争春，一任群芳妒。零落成泥辗作尘，只有香如故。

七律 冬云 1962.12.26 雪压冬云白絮飞，万花纷谢一时稀。高天滚滚寒流急，大地微微暖气吹。独有英雄驱虎豹，更无豪杰怕熊罴。梅花欢喜漫天雪，冻死苍蝇未足奇。

满江红 和郭沫若同志 1963.01.09 小小寰球，有几个苍蝇碰壁。嗡嗡叫，几声凄厉，几声抽泣。蚂蚁缘槐夸大国，蚍蜉撼树谈何易。正西风落叶下长安，飞鸣镝。多少事，从来急；天地转，光阴迫。一万年太久，只争朝夕。四海翻腾云水怒，五洲震荡风雷激。要扫除一切害人虫，全无敌。

【附】 郭沫若原词

沧海横流，方显出英雄本色。人六亿，加强团结，坚持原则。天垮下来擎得起，世披靡矣扶之直。听雄鸡一唱遍寰中，东方白。太阳出，冰山滴；真金在，岂销铄？有雄文四卷，为民立极。桀犬吠尧堪笑止，泥牛入海无消息。迎东风革命展红旗，乾坤赤。

七律 吊罗荣桓同志 1963.12 记得当年草上飞，红军队里每相违。长征不是难堪日，战锦方为大问题。斥□每闻欺大鸟，昆鸡长笑老鹰非。〔□：晏鸟〕君今不幸离人世，国有疑难可问谁？ 贺新郎 读史 1964 春

人猿相揖别。只几个石头磨过，小儿时节。铜铁炉中翻火焰，为问何时猜得？不过几千寒热。人世难逢开口笑，上疆场彼此弯弓月。流遍了，郊原血。一篇读罢头飞雪，但记得斑斑点点，几行陈迹。五帝三皇神圣事，骗了无涯过客。有多少风流人物。盗跖庄□流誉后，更陈王奋起挥黄钺。〔□：足乔〕歌未竟，东方白。

水调歌头 重上井冈山 1965.05 久有凌云志，重上井冈山。千里来寻故地，旧貌变新颜。到处莺歌燕舞，更有潺潺流水，高路入云端。过了黄洋界，险处不须看。风雷动，旌旗奋，是人寰。三十八年过去，弹指一挥间。可上九天揽月，可下五洋捉鳖，谈笑凯歌还。世上无难事，只要肯登攀。

念奴娇 鸟儿问答 1965 秋

鲲鹏展翅，九万里，翻动扶摇羊角。背负青天朝下看，都是人间城郭。炮火连天，弹痕遍地，吓倒蓬间雀。怎么得了，哎呀我要飞跃。借问君去何方，雀儿答道：有仙山琼阁。不见前年秋月朗，订了三家条约。还有吃的，土豆烧熟了，再加牛肉。不须放屁！试看天地翻覆。