人教版小学数学五年级上册单元知识点复习

第一篇：人教版小学数学五年级上册单元知识点复习

人教版小学数学五年级上册单元知识点

小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。

第一单元《小数乘法》知识点

1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。如：3.6×5表示5个3.6的和是多少

或者3.6的5倍是多少。

小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。如：2.6×0.4就是求2.4的十分之四

是多少。8.5×3.4就是求8.5的3.4倍是多少。

2、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点；小数末尾有0的要去掉。

3、一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大，一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

3、小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。

4、整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也适用。

第二单元《小数除法》知识点

1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。

小数除法的计算方法：

计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

2、取近似数的方法：

取近似数的方法有三种，①四舍五入法 ②进一法 ③去尾法

一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。

取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。

3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。

4、循环小数的表示方法：

一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0.3636……1.587587……

另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12.0.465、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

第三单元《观察物体》知识点

1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

第四单元《简易方程》知识点

1、用字母表运算定律。

加法交换律： a+b=b+a加法结合律： a+b+c=a+(b+c)

乘法交换律： a×b＝b×a乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c)

乘法分配律：(a±b)×c＝a×c±b×c2、用字母表示计算公式。

长方形的周长公式： c＝(a+b)×2长方形的面积公式： s=ab

正方形的周长公式： c=4a正方形的面积公式： s=a23、x2读作：x的平方，表示：两个x相乘。

2x表示：两个x相加，或者是2乘x。

4、①含有未知数的等式称为方程。

②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

③求方程的解的过程叫做解方程。

5、把下面的数量关系补充完整。

路程＝(速度)×(时间)速度＝(路程)÷(时间)时间＝(路程)÷(速度)

总价＝(单价)×(数量)单价＝(总价)÷(数量)数量＝(总价)÷(单价)

总产量＝(单产量)×(数量)单产量＝(总产量)÷(数量)数量＝(总产量)÷(单价)

工作总量＝(工作效率)×(工作时间)工作效率＝(工作总量)÷(工作时间)

工作时间＝(工作总量)÷(工作效率)

大数－小数=相差数大数－相差数=小数 小数＋相差数=大数

一倍量×倍数＝几倍量 几倍量÷倍数＝一倍量几倍量÷一倍量＝倍数

被减数＝减数＋差减数＝被减数－差加数＝和－另一个加数

被除数＝除数×商除数＝被除数÷商因数＝积÷另一个因数

第五单元 《多边形面积》知识点

1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab

长方形周长=(长＋宽)×2字母公式：c=(a＋b)×

22、正方形面积=边长×边长字母公式：s= a2或者s=a×a

正方形周长=边长×4字母公式：c=4a 或者c= a×

43、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah4、三角形面积=底× 高÷2字母公式：s=ah÷

25、梯形面积=(上底＋下底)×高÷2字母公式：s=(a＋b)×h÷

26、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷

27、等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。

等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

第六单元《统计与可能性》知识点

1、平均数=总数量÷总份数

2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。

第七单元数学广角

1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

2、邮政编码：

3、身份证号码。

第二篇：人教版小学数学五年级上册知识点归纳复习

(最新人教版)五年级数学上册【知识点】

第一单元

《小数乘法》

具体内容

重

点

知

识

小数乘整数

小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。积的小数末尾有0的把0去掉。

小数乘小数

小数乘法的计算方法：把小数乘法转化为整数乘法进行计算；看因数中共有几位小数，就从积的右面起数出几位点上小数点，积的小数位数不够时，需要添0补位；末尾有0的要把0去掉。（末尾对齐）

规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

积的近似数

求积的近似数的方法：1、用“四舍五入”法求积的近似数。首先明确要保留的小数位数；再看保留的小数位数下一位的数字，若大于或等于5向前一位进一，若小于5舍去。

2、进一法（收尾法）

3、去尾法

计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

连乘、乘加

乘减

1．小数连乘的运算顺序：按照从左往右的顺序依次运算。

2．乘加、乘减运算顺序：无括号的，先算乘法，再算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。

整数乘法运算定律推广到小数

整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，应用乘法运算定律可以使一些计算简便。

加法：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)

a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元

《位置》

具体内容

重

点

知

识

位置

1．我们把竖排叫做列，横排叫做行。

2．确定列数时，一般从左往右数；确定行数时，一般从前往后数。数列数和行数时，数的起始点和方向不要弄错。

3．用数对表示物体的位置，列在前，行在后，两数之间用逗号隔开。如（列数，行数），数对表示一个确定的位置。

第三单元

《小数除法》

具体内容

重

点

知

识

小数除法计算法则

1．小数除以整数，按照整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，有余数时可在余数后补0继续除。（小数点对齐）

2．一个数除以小数，先去掉除数的小数点，看原来除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的计算法则计算。

3、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

4、规律：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；

一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。

商的近似数

计算商时，要比需要保留的小数位数多算出一位，然后按照“四舍五入”法截取商的近似数。

循环小数

1．循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

2．有限小数：小数部分的位数是有限的小数。

3．无限小数：小数部分的位数是无限的小数。

4、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.用计算器探索规律

探索规律的步骤：1．用计算器计算。2．观察发现规律。

3．根据规律写商。（要重复出现

次以上）

解决问题

1．连除解决问题：用总量依次除以另外两个量。

2．根据实际需要，有时要用“进一法”或“去尾法”截取商的近似数。

3、解答应用题的步骤

（1）

弄清题意，并找出已知条件和所求问题；

（2）

分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；

（3）

确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；

（4）

进行检验，写出答案。

第四单元

《可能性》

具体内容

重

点

知

识

可能性

1．可能、不可能、一定是判断事件发生的三种情况。

2．不确定的现象，能用“可能”“不一定”等来描述，确定的现象，能用“一定”“不可能”来描述。

3．可能性有大有小，在总数中所占的数量越多，可能性就越大；所占的数量越少，可能性就越小。

第五单元

《简易方程》

具体内容

重

点

知

识

用字母表示数

1．用字母表示数。

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2．用字母表示运算定律。

加法交换律是

a+b=b+a；加法结合律是

(a+b)+c=a+(b+c)；

乘法交换律是

ab=ba；

乘法结合律是

(ab)c=a(bc)；

乘法分配律是

(a+b)c=ac+bc。

3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。

用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答中写出得数即可。

4、a×a可以写作a•a或a2，a2

读作a的平方。

2a表示a+a

方程的意义

1．方程与等式的区别。

含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。

2．等式的性质。

等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等。

3、两个数相加，和都相同，一个加数越小，另一个加数就越大。

两个数相减，差都相同，减数越大，被减数也越大。

两个数相乘，积都相同，一个因数越小，另一个因数就越大。

两个数相除，商都相同，除数越大，被除数就越大。

解方程

1．方程的解与解方程。

“方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过程。

2．解形如

±a=b

和

a=b的方程。

依据等式性质来解此类方程。解方程时要注意写清步骤，等号对齐。

3．验算。检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。

4、解方程原理：

一、等式两边同时加或减相等的数，等式不变。

二、等式两边同时乘或除以相同的数（0

除外），等式不变。

5、在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出的解的后面不写单位名称。

“三看两原则”

三看：

一看含有未知数的式子前面是否有“

”（减号），若有，先处理；

二看含有未知数的式子前面是否有“÷

”（除号），若有，先处理；

三看是否含有小括号“（）”，若有优先选择整体法；

两原则：

1、未知数前面的符合要为“

+

”（加号）；

2、未知数前面的数字（系数）要为“

”。

稍复杂的方程

1．列方程解决问题的步骤。

(1)求什么设什么（个别除外）(2)找出等量关系，列方程;

(3)解方程；

(4)检验，作答。

2．算术解法与方程解法的区别。

(1)列方程解决问题时，未知数用字母表示，参加列式；算术解法中未知数不参加列式。

(2)列方程解决问题是根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数的过程由解方程来完成。算术解法是根据题中已知数和未知数间的关系，确定解答步骤，再列式计算。

3．验算。把未知数的值代人方程检验。

第六单元

《多边形的面积》

具体内容

重

点

知

识

平行四边形的面积

1、平行四边形的面积=底×高

用字母表示：S=ah2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

平行四边形可以转化成一个长方形

（s长=

ab

s正

=

a2）

3、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

三角形的面积

1、三角形的面积=底×高÷2

用字母表示：S=ah÷22、三角形面积公式推导：旋转

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，3、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

梯形的面积

1、梯形的面积=(上底+下底)x高÷2

用字母表示：S=(a+b)h÷22、梯形面积公式推导：旋转

两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

3、要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。

组合图形的面积1、2

个或

个以上简单图形组合而成的图形称为组合图形。

2、把求组合图形的面积转化成求几个简单的平面图形面积的和或差

3、求组合图形的面积一般分这样几步：

（1）分解图形，（2）利用公式，（3）找出相应线段的长，（4）正确计算。

4、方法：分、拼、挖。

第七单元

《数学广角——植树问题》

具体内容

重

点

知

识

植树问题

（一）植树问题：

1、两端都栽：棵数＝段数＋1；  段数＝棵数－1

段数＝路长÷株距；路长＝株距×段数；

2、两端不栽：棵数＝段数－1；段数＝棵数＋1

段数＝路长÷株距；路长＝株距×段数；

（二）锯木问题： 次数＝段数－1；段数＝次数＋1；

总时间＝每次时间×次数

（三）方阵（正方形）问题：

最外层的数目是：边长×4－4或者是（边长－1）×4

（整个方阵的总数目是：边长×边长）

（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：

棵数＝段数（段数也就是间隔数）

段数＝路长÷株距；

第三篇：人教语文五年级上册第一单元复习重点

第一单元复习重点

一、《草原》

1、毯tǎn绿毯、地毯渲xuàn—渲染、渲腾勒lè —勾勒、勒索吟yín——低吟、吟诗

迂yū —迂回、迂阔襟jīn—衣襟、襟怀蹄tí——马蹄、猪蹄貌mào——礼貌、容貌 拘jū—拘束、拘留涩sè— 羞涩、苦涩跤jiāo—摔跤、跌跤偏piān—偏远、偏见 涯yá—天涯、生涯蒙(měng)古包好hǎo(好人)hào(好客)似shì(似的)sì(相似)行háng(银行)xíng(行走)同行tóng háng：同行业。Tóngxíng：同路。

2、①、在天底下，一碧千里，而并不茫茫。

一碧千里：一眼望去全部都是绿色。这句话写出了草原辽阔、碧绿的特点。

②、那些小丘的线条是那么柔美，就像只用绿色渲染，不用墨线勾勒的中国画那样，到处翠色欲流，轻轻流入云际。

翠色欲流：指青草鲜嫩，颜色青翠，似在流动，富有生机。“渲染”“勾勒”均是绘画用语。这句话中，作者用上了比喻的手法，把小丘的线条比作一幅中国画，突出了草原的辽阔碧绿，小丘线条的柔美。

③ 在这境界里，连骏马和大牛都有时候静立不动，好像回味着草原的无限乐趣。

“回味”，细细地回忆，品味。这里是骏马和大牛的天然牧场。在作家的眼中，草原的风光如诗如画，有着无限乐趣，因此连静立的牛马，都似乎被陶醉了，像人一样在享受和回味。这种拟人的写法构成了情景交融的艺术境界，增强了草原风光的感染力。

④忽然，像被一阵风吹来似的，远处的小丘上出现了一群马，马上的男女老少穿着各色的衣裳，群马疾驰，襟飘带舞，像一条彩虹向我们飞过来。

这句话运用了比喻的修辞手法，把各色的衣裳，群马疾驰，襟飘带舞这些景象比作彩虹，不仅形似而且神似，写出了蒙古族同胞的服装鲜艳，热情好客的特点。

⑤ 蒙汉情深何忍别，天涯碧草话斜阳!

涯，边际。天涯，天边，大地与天空相接的地方。这句诗的意思是：蒙古族和汉族人民之间的情谊很深，怎么舍得马上就分别!大家站在夕阳下无边无际的大草原上，相互倾诉着惜别之情。这句话既是全文的中心句，也是作家情感的集中体现，同时给读者以回味的余地。

3、背诵课文第一、二自然段。

4、课文按照事情发展顺序，描绘了（草原风光图）、（喜迎远客图）、（主客联欢图），通过这些画面，表现了草原的风光美、人情美、民俗美，赞美了草原的美丽风光和民族之间的团结。

5、迂回：回旋，盘绕。文中指河像带子，弯弯曲曲的样子。

拘束：过分约束自己，态度显得不自然。

洒脱：言谈举止自然、不拘束。本文指草原辽阔平坦，开车的时候随心所欲，不必担心有危险。

二、《丝绸之路》

1、第一段末“望着这座群雕，就仿佛看到了当年丝绸之路上商旅不绝的景象，仿佛听到了飘忽在大漠中的悠悠驼铃声„„” 与课文最后一段“两千多年后的今天，每当人们凝望‘丝绸之路’ 巨型石雕，无不引起对往日商贸、文化繁荣的遐想„„” 首尾呼应，使文章结构完整，浑然一体。

2、中国使者拱手致谢，高兴地说“没想到，一条道路将远隔千里的我们联系在了一起，这真是一条伟大的路呀！”

中国使者的这句话点明了全文的中心。这条路将远隔千里的中国与安息国联系在了一起，使两国人民友好往来，互赠礼品，进行经济、贸易与文化的交流，所以中国使者才由衷地感叹这是一条“伟大的路”。

3、栩栩如生：形容艺术形象非常生动逼真，像活的一样。

浩浩荡荡：水势广大的样子，形容声势壮阔广大。文中此词充分反映了安息国对中国来使的重视与尊重。

五彩缤纷：颜色繁多，非常好看。文中指中国赠送的绫罗绸缎五颜六色，令人眼花缭乱。崇山峻岭：高大陡峭的山岭。文中用此词意在说明路途遥远。

美轮美奂：轮，高大；奂，众多。形容房屋高大华丽。

三、《白杨》

1、晰xī——清晰、明晰伞sǎn——大伞、雨伞抚fǔ——抚摸、抚养

绍shào——介绍、绍兴疆jiāng——新疆、边疆陷xiàn——陷入、陷害

2、浑黄一体：都是浑浊的黄色，分不出界限。

高大挺秀：高大笔直，挺拔秀丽超出一般。文中用来形容茫茫戈壁上的白杨树，在那样恶劣的自然环境中，仍能够长得如此高大，令人赞叹。

3、主要内容：这篇课文写的是在通往新疆的火车上，一位父亲和两个孩子，望着车窗外的白杨展开讨论的事。作者借白杨热情歌颂了边疆建设者服从祖国的需要，扎根边疆、建设边疆的远大志向和奉献精神。

4、白杨树从来就这么直。哪儿需要它，它就在哪儿很快地生根发芽，长出粗壮的枝干。不管遇到风沙还是雨雪，不管遇到干旱还是洪水，它总是那么直，那么坚强，不软弱，也不动摇。

这段话是全文体现借物喻人的典型句子。作者一方面描述了白杨树外在的特点，高大挺秀，能顶住任何自然灾害，在任何环境中都能茁壮成长；一方面表现了白杨树的精神：一是忠诚无私，尽职尽责；二是不怕困难，坚强执著。这正是边疆建设者身上特有的奉献精神，服从祖国的需要，扎根边疆，建设边疆。这是人与树的神似处，也是以物喻人的连接点。

5、爸爸只是向孩子们介绍白杨树吗?不是的，他也在表白着自己的心。

这是一个设问句。表白，解释说明。一个“也”字，说明爸爸说树也说人。爸爸看到戈壁滩上高大的白杨树，触景生情，以白杨自勉，在托物言志。勉励自己要像白杨一样扎根边疆，建设边疆，不软弱，也不动摇。他的表白正是无数边疆建设者身上令人肃然起敬的奉献精神。

6、突然，他的嘴角又浮起一丝微笑，那是因为他看见火车前进方向的右面，在一棵高大的白杨树身边，几棵小树正迎着风沙成长起来。

在课文的结尾处，作者再一次通过父亲神情的变化，来借物喻人，托物言志。爸爸自己已扎根边疆，献身边疆，他希望自己的子女如小树一样经受锻炼，成为建设边疆的栋梁之才。反映了老一辈的西部开拓者“献了青春献终身，献了终身献子孙”的博大胸怀。

7、夸夸文中爸爸那样的祖国的建设者和保卫者。

交警叔叔、阿姨为了维护交通，保证道路畅通，日夜坚守在岗位上，哪儿需要他们，哪儿就有他们的身影，不管是烈日炎炎的夏天，不管是寒风刺骨的冬天，他们总是奋斗在自己的岗位上。

四、《把铁路修道拉萨去》

1、银装素裹：素，没有染色的。裹，包，缠。从上到下没有一点彩色，非常素洁。文中指风火山被冰雪覆盖的样子。七零八落：形容零散稀疏的样子。

不翼而飞：形容东西突然丢失。

杯水车薪：比喻无济于事，解决不了问题。

废寝忘食：顾不上吃饭，忘记了睡觉。形容勤奋专心。

2、把铁路修到拉萨去!

这句话既是课文的题目，又在文中一咏三叹，反复出现了四次。这个简短有力的句子，既是筑路大军的誓词，也是作者行文的线索。

要在青藏高原修铁路，让火车开到拉萨，当时国内外都是一片质疑声。而这句朴素无华的话语充满着信心与决心，在文中的四次出现均使用了感叹号，充分反映了建设者们排除万难、不达目的不罢休的执著精神。这句话在开工前、遇到困难和克服困难时反复出现，在文中前呼后应，与尾句“拉萨已经遥遥在望”形成一条穿珠的彩线。

五、《语文园地一》

1、听写词语盘点，默写日积月累和趣味语文中的《凉州词》。

2、（清新）的空气、（明朗）的天空、（满心）的愉快、（无边）的绿毯、（柔美）的线条、（奇丽）的小诗、（无限）的乐趣、（各色）的衣裳、静寂）的草原、（尖尖）的帽子（好客）的主人、（响亮）的歌声、（会心）的微笑、（古朴典雅）的石雕、（忽飞忽落）的小鸟（悠悠）的驼铃声、（浩浩荡荡）的大军、（狰狞）的面目、（高傲）的头、（鲜艳）的旗帜（欢腾）的人群、（精彩）的表演、（漫长）的商贸大道、（茫茫）的大戈壁（恶劣）的天气（高大）的身影、（粗壮）的枝干、（高大）的白杨树（巍峨）的昆仑山（坚硬）的冰渣子

第四篇：小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

第一单元小数乘法

1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：（P10）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元小数除法

8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232„„的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

第三单元观察物体

15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

第四单元简易方程

16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

17、a×a可以写作a·a或a，a 读作a的平方。2a表示a+a

18、方程：含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

19、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。20、10个数量关系式： 加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数

减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

22、方程的检验过程：方程左边=„„

=方程右边

所以，X=„是方程的解。

23、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。

第五单元多边形的面积

23、公式：

长方形：周长=(长+宽)×2 【长=周长÷2-宽； 宽=周长÷2-长】

字母公式：C=(a+b)×2 面积=长×宽 字母公式：S=ab 正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长 字母公式：S=a平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah 三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2 【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2 【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底； 高=面积×2÷（上底+下底）】

24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

25、三角形面积公式推导：旋转

26、梯形面积公式推导：旋转

27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书

28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，底不变；高变小，面积变小。30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。第六单元统计与可能性

31、平均数=总数量÷总份数

32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。

第七单元数学广角

33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

34、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区）4位表示县（市）最后2位表示投递局

35、身份证码： 18位 1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。

前3位表示邮区 前校验码

第五篇：小学五年级数学上册复习知识点难题总结

小学五年级数学上册复习知识点归纳总结

第一单元小数乘法

小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

练习: ①2.4×6

2.6×5

4.08×15

2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

练习: ①2.8×1.35

②1.08×9.5

③074×0.75

3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。练习:在○里填上”﹤”、“﹥”或“＝”

1.29×0.9○1.29

4.9×1○4.9

3.27×1.1○3.27

5.9×0.99○5.9

1×6.4○6.4

1.03×0.76○0.76

4、求近似数的方法一般有三种：（P10）

⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

练习：

①4.27×3.56的积有（）位小数，保留一位小数是（）。②计算：0.019×5.7≈

（得数保留两位小数）

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角

6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。

练习：3.95＋1.2×5.2

10.79－4.2×0.8

0.9×24.5－10.8

2.3×4.8×2.7

7、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)

a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

练习：198×0.51

1.25×32×2.5

0.8×72.4×12.5

5.2×10.1

2.5×3.7＋6.3×2.5

4.86×9.9 【考点分析】： 1、3.86×5.7的积是（）位小数，这个积保留两位小数是（）

计算小数乘法，先按整数乘法的法则算出积，再看两个因数中一共有几位小数，然后从积的右边起数出几位，点上小数点）这两个因数共有三位小数，所以积是

（三）位小数。

积的近似数，先算出两个数相乘的积，再根据要求保留一定的小数位数。

巩固练习：6.25×5的积是（）位小数，积精确到十分位是（）

2、在○里填上“﹤”、“﹥”、“＝”

11×0.8○11

4.32×0.98○4.32

18.1×1○18.1

5.6×7○5.6×0.7

14.5×7.8○7.8×14.5

1×0.94○1 分析：一个数乘大于1的数（0除外），积大于这个数

一个数乘小于1的数（0除外），积小于这个数

一个数乘等于1的数，积等于这个数

3、已知14×25﹦350那么：1.4×2.5＝（）

0.14×2.5＝（）

1.4×0.25＝（）

考点分析：小数乘法的计算法则。

巩固练习：下面各题与7.4×8.3的结果相等的式子是（）

A．74×0.083

B.0.74×0.83

C.0.74×83

4、用坚式计算 3.25×1.8

0.508×9.2

0.72×500

2.06×25

5、计算下面各题，能简算的要简算（07黄埔区五年级期末测试题）

0.88×4.9＋5.1×0.88

0.65×201

6.83×0.5×20

0.25×6.5×40

1.83×1.7－0.7×1.83

6、我能解决问题。

高山滑雪的总路程是4.8千米，小明每小时能滑3.2千米，滑了1.25小时，离终点还有多少千米？

（07年黄埔区五年级数学期末混测试题）考点分析：解决问题的一般步骤是： ①分析题意，已知什么？求什么？

②再理清思路，先求什么，再求什么？

③最后列式解答，注意检验。

巩固练习：信心农场新建一座温室，室内耕地面积是364平方米，全部栽种西红柿，平均每平方米收15千克，按每千克2.6元计算，这个农场一共可以收入多少元？

第二单元小数除法

8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

练习：①202.5÷45

②4.32÷16

③1.53÷34

验算：

10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

练习：①0.672÷4.2

②0.24÷4.8

③7.05÷0.94

④40÷12.5

⑤50.4÷0.28

⑥14÷0.56

11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

练习：

①得数保留一位小数。

10.05÷32

4.035÷2.4

②得数保留两位小数。

40.91÷51

32÷32.3

12、(P24、25)除法中的变化规律：

①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

练习：根据“31.2÷13＝2.4”写出下面各题的商。

3.12÷13﹦（）

3.12÷1.3﹦（）

312÷13﹦（）

0.312÷13﹦（）

312÷130﹦（）

3.12÷0.13﹦（）

13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232??的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

练习：

1、写出下面各循环小数的近似数。（保留三位小数）

0.732732?≈

0.14747?≈

5.5388?≈

3.103103?≈2、6÷11的商用循环小数简便记法表示是（），保留两位小数是（），保留三位小数是（）。

3、把下面各数按从小到大的顺序排列。3.241

3.2?41?

3.24?

3.2?4?

3.24?1?

4、在○里填上“﹤”、“﹥”、“＝” 4.68÷1.2○4.68

0.342÷0.9○0.342 4.48?○4.4?8?

1.2323?○1.2?3?

5、笔算下面各题（加※题目的商保留两位小数）225.82÷14

※0.13÷0.17

考点分析：

1、在计算19.76÷0.26 时，应将其看作（）÷（）来计算，运用的是（）的性质。

考点分析:一个数除以小数的计算方法(转化原理)小数除法的三个步骤

一看：看清除数有几位小数；

二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0“补足；

三算：按照除数是整数的除法计算。

2、两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数是（）。

3、9.9898…是一个（）小数，用简便方法记作（）。

4、4里面有（）个0.1，由3个0.1和8个0.01组成的数是（）； 1.3里面有（）0.1.5、20÷3的商用简便方法记作（），精确到百分位是（）。

6、在3.8484，3.8484……，3.8444……

，3.84235……中，有限小数有（）；无限小数的有（）；循环小数 的有（）。

7、在圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。

1.377÷0.99 ○ 1.337

1.377÷1.9 ○ 1.377

2.85÷0.6 ○ 2.85×0.6

3.76×0.8 ○ 0.8×3.76

考点分析:商与被除数的比较.一个数除以大于1的数,商小于被除数;一个数除以等于1的数,商等于被除数;一个数除以小于1的数,商大于被除数.8、直接写出得数：（4分）

6÷5=

0.2÷0.4=

1.6÷0.8=

4.2÷2.1= 0.2×0.6=

4.6÷0.46= 0.52÷52=

7.1÷0.1= 0÷0.44＝

4.5÷ 1.25÷0.8＝

考点分析：小数除数的计算方法，一看；二移；三计算；能简便的可以 简算。如： 4.5÷ 1.25÷0.8＝（可以运用除法的性质）

9、竖式简单明了。(验算2分，共12分)8.1÷7.2＝

4.56×0.28＝

80.5÷23＝

7.8÷3.5≈

3.9÷16≈(得数保留一位小数)

(得数保留两位小数)

(用乘法验算)

考点分析：小数乘除法四则混合运算，注意运算顺序，计算步骤； 能简算的要进行简算。

10、计算。3.09×3.9÷2.6

3.072 ÷ 6.4+ 49.7

69.6÷3.2÷2.5

60.8 – 36 ÷ 7.5

考点分析：小数乘除法四则混合运算，注意运算顺序，计算步骤； 能简算的要进行简算。

11、列式计算：（6分）

（1）用0.56去乘23.79除以2.6的商, 积是多少？

（2）8.45除以1.3的商,再除以 2.6,商是多少？

考点分析：要确定先算什么？再算什么？要不要用括号等等。注意计算步骤与书写格式。

（1）运行一周要用多少小时？我从资料上查到我国发射的人造卫星在空中绕行1.5周需2.65小时

得数保留三位小数

考点分析：注意分析问题，把问题弄清楚是求什么？

（2）、某农场20个阿姨在收豆角，用了4.5小时共收豆角810千克，平均每人每小时收豆角多少千克？

（3）王老师带600元给“庆六一”演出的孩子买演出服，每套演出服要38.5元，最多能买几套？

（4）⒌玩具厂购买一批布，原来做一个玩具熊需要0.8米，可以做720个。后来改进技术每个节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？

第三单元平移旋转

轴对称图形：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。

2，画轴对称图形另一半的方法：一，找出所给图形的关键点；二，数出或量出图形关键点到对称轴的距离；三，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；四，参照所给图形顺次连接各点。

3，平移：物体在同一平面内沿直线的运动叫做平移。特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。

4，画平移图形的方法：一：找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。二：按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。三：把各点按照原图顺序连接起来。

5，旋转：物体绕着某一点运动叫做旋转。旋转有三要素:旋转中心，旋转方向（顺时针、逆时针）、旋转角度。特点：图形旋转后，图形的的形状、大小都没有发生变化，只是方向和位置变了。

6，旋转画图的方法：一：确定好旋转中心，也就是围着哪个点旋转；二：确定好旋转角度，一般是90度。三：确定旋转方向。四：依次画好旋转后的基本图形（注意检查图形各部分的位置关系不变）。

练习：按要求画图。

1、画出下列图形的另一半，使它成为轴对称图形。

2、小鱼沿方格向前游了5格，又向下游了3格，画出此时的小鱼。（8分）

3、画出下列图形绕点O顺时针旋转90度后的图形。（8分）

4、（1）画出左图的右一半，使它成为一个轴对称图形。（5分）（2）将右图绕点O顺时针旋转90度，再向左平移3格。（8分）

第四单元简易方程

16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。练习：3a＋7a= 3.6t-t= x+2.5x= 6x+3x-5x= 2.7×x= a×4= x×y= x×x= y×4×y= 7×x＋4=(a＋b)×5= 1×h×5=

17、a×a可以写作a·a或a2，a2 读作a的平方。2a表示a+a 练习：

1、x 一定大于2x()

2、元旦期间，某电器商场销售空调X台，销售冰箱的台数比空调台数的2倍多10台，这个电器商场销售冰箱（）台。（07黄埔区五年级数学期末测试卷）

3、商店新进A个文具盒，平均每天售出N个，卖了7天，还剩（）个。如果A=400,N＝30，那么还剩下（）个。

4、下面两个式子相等的是（）A、a＋a和2a B、a×a和2a C、a＋a和a

5、水果店有苹果200千克，卖出A筐苹果，每筐20千克，用式子表示店里还剩下苹果的千克数为（），当A=8时，水果店里还剩下苹果（）千克。

6、长方形的面积公式用字母表示是（），当a=6cm,b=8cm时，S等于（）

18、方程：含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

练习：

1、x=4是方程9x－19=17的解。（）6a＋4b=10ab()在12÷a中，a可以表示任何数。（）16比x的3倍少5.列方程是3X-16＝5 22

2、下列各式中，（）是方程。

①4x＋2x=6 ②x＋5>0 ③5x-2×3 3、5(x＋y)=5x＋5y运用了（）

①乘法结合律 ②乘法交换律 ③乘法分配律

4、当（）时，x＝2X,当（）时，x﹥2x。①x=2 ②x>2 ③x<2

5、食堂每天用油a千克，用了5天还剩b千克，原有油（）千克。①a＋5－b ②5a＋b ③5a-b

19、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

练习：

解方程 X÷8=0.06

2(x＋1.7)=12.4 2x-8×5=4.22

2x-1.5x=3.5

6x-0.9=4.5

3(x+2.1)=10.5 20、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

21、方程的检验过程：方程左边=右边

22、方程的解是一个数；而解方程是一个过程；

23、列方程解应用题。

列方程解应用题的一般 步骤是什么？

(1)弄清题意，找出未知数,设为X.(2)找出应用题中等量关系,列方程；

(3)解方程；

(4)验算，写出答案。

练习：

1、张宁看一本故事书，计划每天看m页，10天看完，结果8天就看完了。

（1）用式子表示张宁实际每天看了多少页。

（2）当m＝20时，求张宁实际每天看了多少页。

2、甲、乙两城相距560千米。两列火车同时从甲、乙两城相对开出，3.5小时后相遇。甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解）

3、看150页的书，看了4天，每天看x页，还剩70页。

4、轿车每小时行75千米，轿车的速度是货车的2倍还多3千米，货车每小时行多少千米？

5、父新的年龄是小聪年龄的9倍，母亲的年龄是小聪年齡的7.5倍，父亲比母亲大6岁，小聪今年多少岁？

6、张兵买了6枝铅笔和6个练习本，一共用去13.8元。每个练习本的售价是1.5元，每枝铅笔的售价是多少元？

第五单元多边形的面积

23、公式： 长方形：

周长=(长+宽)×2

面积=长×宽

字母公式：C=2(a+b)

S=ab

a=S÷b

练习：已知正方形边长a=4.2厘米，求它的面积S和周长C.正方形：

周长=边长×4

面积=边长×边长 字母公式：

C=4a

a= C÷4

S=a

练习：一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，求它的 面积S和周长C.平行四边形：面积=底×高

字母公式： S=ah h=S÷a

练习：一个平行四边形的底是15分米，高是8分米，它的面积是多少？

三角形：

面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】

字母公式： S=ah÷2

h=2S÷a

a=2S÷h

练习：一个三角形的底是8厘米，高是底的一半，它的 面积是（）

梯形：面积=（上底+下底）×高÷2

字母公式： S=（a+b）h÷2

a=2S÷h-b b=2S÷h-a a+b=2S÷h h=2S÷（a+b）

练习：梯形的上底是16厘米，下底是24厘米，高是下底的一半，这个梯形的面积是多少？

24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；

25、三角形面积公式推导：

旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；

长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；

长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

26、梯形面积公式推导：旋转

27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；

平行四边形的高相当于梯形的高；

平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

考点分析：

1、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。如果拼成的图形的面积是12.4平方厘米，那么其中的一个三角形的面积是（）平方厘米。

分析：

①三角形的面积是平行四边形面积的一半。

②三解形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。

错因分析：只有三角形和平行四边形

，三角形的面积才是平行四边形面积的一半。

2、一个直角三角形的在条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。

3、梯形面积是5.4平方米，上底与下底的和是4.5米，高是（）米。

4、把一个木条钉成的长方形拉成一个平形四边形，它的（）不变。

A．面积

B。周长

C.面积和周长

5、计算下面组合图形的面积（2007黄埔区五年级期末测试卷）单位：厘米。

6、一块平行四边形木板，底是12.5米，高是2.4米，如果用油漆刷这块木板的正面，每平方米要用油漆0.8千克。共需要多少千克油漆？

7、一块梯形土地，上底是340米，下底是540米，高是80米。如果每棵树平均占地5平方米，这块地一共可以种多少棵树？

8、一块平行四边形地，底是150米，高是60米，共收小麦6300千克，平均每平方米收小麦多少千克/

9、一块三角形玻璃，底12.5分米，高是8分米。如果每平方米玻璃的价钱是0.8元，买这块玻璃要多少钱？

10、一座拦河大坝，它的上底宽10米，下底宽是150米，高是24米，这个拦河大坝的横截面积是多少平方米？

11、一块三角形标志牌的面积是48平方分米，如果它的高是8分米，底是多少？

12、李叔叔在一块梯形田里建了一个长方形鱼塘，这块田剩下的面积还有多少平方米？

第六单元因数与倍数

1，偶数：个位上是0、2、4、6、8的数，能被2整除的数叫做偶数 如：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26?..2，奇数：个位上是1、3、5、7、9的数，不能被2整除的数叫奇数。如：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27??

3,2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8

5的倍数特征：个位上是0、5

3的倍数特征:各个数位上的数字之和是3的倍数。

3，一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。如果除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。

4，分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。如：30=2×3×5

5，常见的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、常见的合数：除2外的所有偶数，及9、15、21、25、27、33、35、39、45.49.51.55、57等有三个（以上）因数的奇数。

6.自然数中最小的合数是4，最小的质数是2，1既不是质数也不是合数。

20以内最大的质数是19，50以内最大的质数是47.100以内最大的质数是97

一、填空。

1、由18÷3=6可知，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。2、25的因数有（）, 48是（）的倍数；2的倍数有（），30以内5的倍数有（）。

3、一个自然数的最小倍数是15，它的最大因数是（）。

4、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。

5、个位上是（）的数，都能被2整除；个位上是（）的数，都能被5整除。※

6、既有因数2，又有因数3的最小自然数是（）；既有因数2，又有因数5的最小自然数是（）；既有因数3，又有因数5的最小三位数是（）。

7、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。

8、同时是2和5倍数的数，最小两位数是（），最大两位数是（）。

9、1024至少减去（）就是3的倍数，1708至少加上（）就是5的倍数。10、12、2的倍数：2□，可以在□里填（）。

3的倍数：□61，可以在□里填（）。※

11、在自然数中，最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。

12、一个合数至少有（）个因数，（）既不是质数，也不是合数。

※

13、质数只有（）个因数，它们分别是（）和（）。既不是质数，又不是偶数的最小整数是（）；既是质数，又是偶数的数是（）；既是奇数，又是质数的最小数是（）；既是偶数，又是合数的最小数是（）；既不是质数，又不是合数的最小数是（）；既是奇数，又是合数的最小数是（）。

14、20以内的质数有（）。

15、如果有两个质数的和等于21，这两个数可能是（）和（）。

※

三、判断题

1、任何自然数，它的最大因数等于它的最小倍数（）

2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。（）

3、因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6倍数。（）

4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。（）5、4是因数，8是倍数。（）6、36的全部因数是1、2、3、4、6、9、12和18，共有8个。（）

7、任何一个自然数最少有两个因数。（）

8、一个自然数越大，它的因数个数就越多。()

9、两个质数相乘的积还是质数。（）

10、一个合数至少有三个因数。（）

11、在自然数中，除2以外，所有的偶数都是合数。（）

12、所有的偶数都是合数。（）

13、两个奇数的和一定能被2整除。

（）

14、个位上是1，2，5，7，9的自然数都是奇数。（）

15、1是所有非零自然数的因数。

（）

16、任何数都没有最大的倍数。

（）

17、个位上是3、6、9的数都能被3整除。（）

18、个位上是0的数都是2和5的倍数。（）

19、所有的质数都是奇数。

（）

20、自然数中，除去合数就是质数。

（）

21、边长是自然数的正方形，它的周长一定是合数。22、100以内的最大质数是97。（）

（）

第七章 统计与分析

1.条形统计图可以清晰的反应数量的多少，折线统计图不仅可以反应数量的多少，还可以反应数量随时间的变化情况。

2.画折线统计图的方法：先描点，标数据，连点成图。

1、学校要统计全校各年级男女生人数应选用（）统计图，气象局统计一昼夜的气温情况，应选用（）统计图。

2、北京市某日的天气预报显示为-8℃～-15℃，那么北京市这天的最高气温是（）,温差是（）。

3、某市服装一厂、二厂的产值统计图

①（）厂的产值增长得快一些。

②服装一厂在（）年产值增长得最快。

③2007年服装一厂产值比服装二厂多（）%。