五年级数学北师大版上册单元知识点

第一篇：五年级数学北师大版上册单元知识点

第一单元小数除法.1、除数是整数的小数除法计算法则:除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则:除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。

4、在小数除法中的发现: ①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。小数除法的验算方法: ①商x除数=被除数(通用)②被除数亡商=除数

6、商的近似数:根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如:要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来...如此类推。

7、循环小数: A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3...7.145145...等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.33...的循环节是3, 4.6767...的循环节是67，6.9258258...的循环节是258)8.除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

10.小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。第二单元轴对称和平移轴对称:

1.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。

2.轴对称图形的性质:对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。

3.轴对称图形具有对称性。4.轴对称图形的画法:(1)找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等;(2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离;(3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点:(4)按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。平移: 1.平移的定义:在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。2.平移的基本性质:(1)平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

(2)经过平移,对应线段,对应角分别相等;对应点所连的线段平行且相等。

3.平移图形的画法:(1)确定平移的方向与距离。

(2)将关键点按所需方向平移所需距离。

(3)按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。设计图案的基本方法:平移、对称、旋转。1.运用旋转设计图案的方法:(1)选好基本图案;(2)根据所选的基本图案确定旋转点;(3)确定旋转度数;(4)依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。2.运用对称设计图案的方法:(1)先选好基本图案;(2)依据基本图案的特点定好对称轴;(3)画出基本图形的对称图形 第三单元倍数和因数(-)数的世界知识点: 认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。像0，1,2，3,4,5,6，,这样的数是自然数。: 像-3，-2,-1, 0, 1, 2, 3,.，这样的数是整数。我们只在自 然数(零除外)范围内研究倍数和因数。倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

补充知识点: 一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身:一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。2，5的倍数的特征知识点: 2的倍数的特征:个位上是0, 2, 4，6，8的数是2的倍数。5的倍数的特征:个位上是0或5的数是5的倍数。

偶数和奇数的定义:是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

补充知识点:既是2的倍数，又是5的倍数的特征:个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。(既是2的倍数，又是5的倍数都是整十数，最小的两位数是10,最小的三位数是100)(二)3的倍数的特征

一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。同时是2和3的倍数的特征:_个位 上的数是0, 2, 4, 6, 8,并且各个数住上的数字的和是3的倍数的数,既是2的倍数,又是3的倍数。(同时是2和3的倍数，一定是6的倍数，最小的是6.)同时是3和5的倍数的特征:个位 上的数是0或5,并且各个数住上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。(同时是3和5的倍数，一定是15的信数，最小的是15。)同时是2,3和5的倍数的特征: 个位上的数是0,并且各个数位上的数字的和是3的信数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。(同时是2, 3和5的倍数,一定是30的倍数，最小的两位数是30,最小的三位数是120)9的倍数的特征:一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数，它也一定是3的倍数。四找因数

在1~100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法:

1、运用乘法算式，思考:哪两个数相乘等于这个自然数，那么这两个乘数就是这个数的因数。

2、运用除法算式，思考这个数除以几能整除，那么除数和商就是这个数的因数。补充知识点: 一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。找一个数的因数，通常用列举的方法，可一对一对的写出来，也可按从小到大的顺序来写。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。1既不是质数也不是合数。

判断一个数是质数还是合数的方法:一般来说，首先可以用“2，5, 3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2, 5, 3;如果还无法判断，则可以用7, 11 等比较小的质数去试除，看有没有因数7, 11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。第四单元多边形 面积(-)比较图形的面积

借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。平面图形面积大小的比较有多种方法:根据图形面积的大小，可以直接进行比较;可以借助参照物进行比较;可以运用重叠的方法进行比较;借助方格，利用数方格的的方法进行比较;直接计算面积后再进行比较等。图形面积相同，其形状可以是不同的。补充知识点: 确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。(C)地毯上的图形面积知识点: 根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。直接通过数方格的方法，得出答案的面积。将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若千个相同面i积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。

采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。补充知识点: 在解决问题时，策略和方法是多种多样的。认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。

从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。

用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。(一)平行四边形的面积

平行四边形的面积=拼成的长方形的面积

长方形的长就是平行四边形的底;长方形的寬就是平行四边形的高。因此:平行四边形面积=底X高

如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成: S=a h 补充知识点: 当平行四边形的底和高相同时，其面积也是相同的。(二)三角形的面积

三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积:2三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。

因此:三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成: S=ah÷2 补充知识点:;决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。(三)梯形的面积

梯形面积=两个相同梯形拼成的平行四边形的面积

梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。因此:梯形面积=平行四边形面积÷2=底×高=(上底+下底)×高÷2 如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成: S=(a+b)h÷2补充知识点: 决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的。等底等高的三角形的面积相等。等底等高的平行四边形的面积相等。高和底的关系是对应的。

第五单元

分数的意义 ㈠分数的再认识

一、整体“1”的含义：一个物体或一些物体都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数“1”来表示，通常叫做整体“1”。分数的意义：把整体“1”平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。分母是几，整体就被分成了几份，分子是几，就表示其中的几份。

分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，即分数具有相对性。同一个分数对应的整体大，表示的具体数量就大；对应的整体小，表示的具体数量就小。

同一个分数表示的具体数量大，对应的整体就大；表示的具体数量小，对应的整体就小。

二、真分数与假分数

理解真分数、假分数、带分数的意义。

真分数特点:分子都比分母小;分数值小于1。假分数特点:分子比分母大，或者分子与分母相等;分数值大于或等于1。带分数特点:由整数和真分数两部分组成的;分数值大于1。带分数的读法: 读作:二又四分之一。★补充知识点: 分子是分母倍数的假分数可以化成整数;分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。

三、分数与除法

理解分数与除法的关系:分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。可以用分数来表示两数相除的商。分数的分子相当于除法中的被除数。分母相当于除教，分数线相当于除号,分数的值相当于商。

根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法:用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。

把带分数化成假分数的方法:将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子，分母不变。

四、分数基本性质: 分数的分子和分母都乘上或除以相同的数(O 除外)，分数的大小不变。分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小也是不变的。求一个数是另一个数的几分之几:一个数÷另一个数，得到的商表示两个数的关系，没有单位名称。

找最大公因数: 几个数公有的因数是这几个数的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。找两个数的公因数和最大公因数的方法: 其他找最大公因数的方法：

列举法:运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数;再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因教。

找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中最大的就是这两个数的最大公因数。例如：找15和50的公因数和最大公因数：

可以先找出15的因数：1，3，5，15。再判断4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。5就是它们的最大公因数。

3、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。

4、如果两个数是连续的自然数（0除外），那么这两个数的公因数只有1。

5、如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。

约分： 把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。

分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数。分子与分母是相邻的自然数的分数一定是最简分数；分子分母是两个不同质数的分数一定是最简分数。分子是“1”的分数一定是最简分数。

掌握约分的方法:约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。补充知识点:比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。

找两个数的公倍数和最小公倍数的方法:先找出两个数各自的倍数(限制一定的范围内)，再找出公有的倍数，找出两个数公有的倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公信数没有最大的公倍数。补充知识点:

其他找公倍数和最小公倍数的方法:找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数(限制一定的范固内),再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数的最小公信数。

例如:找6和9的公倍数和最小公倍数。(50以内)可以先找出9的倍数(50以内)有: 9,18，27, 36, 45,再从这些数中找出6的倍数18，36, 18 和36就是6和9的公倍数，18是最小公倍数。

1、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

2、如果两个数是连续的自然数(0 除外),那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

3、如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

4、短除法求最小公倍数

★把分数的大小把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。

★通分的两个要点:和原来分数相等;分母相同。

分数大小比较: 同分母分数相比较，分子越大分数越大。

同分子分数相比较，分母越小分数越大。

分子分母都不相同的分数相比较的方法:用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小。(把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小)补充知识点:通分一般以最小公信数作分母。第六单元组合图形的面积组合图形面积

知识点:了解组合图形:有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。计算组合图形的面积的方法是多种多样的。一般运用的方法是“分割法”和“添补法”。分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。探索活动:成长的脚印

知识点:能正确估计不规则图形面积的大小。能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。

估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为背景进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。

数方格的方法:满格记为1,少于半格记为0，大于半格记为1。尝试与猜测

鸡兔同笼知识点:运用列表的方法(逐一列表法、跳跃列表法、折中列表法)解决类似于“鸡兔同笼”的问题，也可用“方程”来解决。点阵中的规律知识点:能 在观察活动中,发现点阵中隐含的规律,体会到图形与数的联系。在“点阵中的规律”的活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理出后续图形中点的数量。

第二篇：北师大版五年级上册数学第三单元知识点

北师大版五年级上册数学第三单元知识点总结

（1）倍数和因数

倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。注意：①一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。

②一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

倍数特征 2的倍数的特征：个位上是2，4，6，8,0的数都是2的倍数。5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。

3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数都就是3的倍数。偶数的特征：个位上是2，4，6，8,0的数都是偶数。奇数的特征：个位上是1,3,5,7,9的数都是奇数。（2）质数

一百以内25个质数2，3，5，7，11，13，17,19，23，29，31,37, 41，43,47,53，59,61,67,71,73,79,83,89,97，（记住20以内的质数）

（3）质数与合数 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。1既不是质数也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4，最小的偶数是0，最小的奇数是1.（4）判断一个数是质数还是合数的方法：

按照2、3、5、7、11等质数顺序去试除，看有没有2、3、5、7、11因数等（其中可依据2、3、5倍数特征判断）。

注意：只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。

1.整除：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a。

2.质数﹙素数﹚：恰好有两个正因数的自然数。（或定义为在大于1的自然数中，除了1和此整数自身外两个因数，无法被其他自然数整除的数）。3.合数：除了1和它本身还有其它正因数。

4.1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。

5.若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。例如2，3，5均为30的质因数。6不是质数，所以不算。7不是30的因数，所以也不是质因数。6.公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。

7.1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。

8.所有不为零的整数都是0的因数。（还有争议）

9.2是最小的质数。

10.4是最小的合数

11.两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数

第三篇：北师大版五年级数学上册第一单元知识点整理

（一单元概念）

1、自然数包括零和正整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数。

2、整数包括负整数和自然数，没有最大的也没有最小的整数。

3、两个非零自然数相乘的积叫这两个自然数的倍数，两个自然数是所得积的因数。一个数的倍数的个数是无限的，最小是它本身，没有最大的；一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。

4、要找一个数的倍数，就是用这个数同任意非零自然数相乘，所得的积就是它的倍数，一般从自然数1乘起。

6、个位上是0或5的数是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0的数同时是2和5的倍数

7、是2 的倍数的数叫偶数。不是2 的倍数的数叫奇数。

8、各数位上数字之和是3的倍数的数是3的倍数。各数位上数字之和是9的倍数的数是9的倍数

9、找一个数的因数就是想哪两个数相乘等于这个数，那两个数就是他的因数，一般一对一对的找，先找出一和它本身的那一对，再找完它们之间的因数。

10、一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数；一个数只有1 和它本身两个因数，这个数叫做质数；最小的质数是2，最小的合数是4，没有最大的质数与合数； 1既不是质数，也不是合数。

11、只要找到一个1和它本身以外的因数，这个数就是合数。如果除了1 和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。

12、100以内的质数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97这25个。

13、两个或两个以上的数共有的倍数叫公倍数；两个或两个以上的数共有的因数叫公因数；如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质数因数； 把一个合数用几个质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。

14、偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝偶数 奇数±偶数＝奇数 ；偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数；相邻两个自然数之和为奇数。

15、偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数 ；相邻自然数之积为偶数。

（一单元概念）

1、自然数包括零和正整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数。

2、整数包括负整数和自然数，没有最大的也没有最小的整数。

3、两个非零自然数相乘的积叫这两个自然数的倍数，两个自然数是所得积的因数。一个数的倍数的个数是无限的，最小是它本身，没有最大的；一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。

4、要找一个数的倍数，就是用这个数同任意非零自然数相乘，所得的积就是它的倍数，一般从自然数1乘起。

6、个位上是0或5的数是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0的数同时是2和5的倍数

7、是2 的倍数的数叫偶数。不是2 的倍数的数叫奇数。

8、各数位上数字之和是3的倍数的数是3的倍数。各数位上数字之和是9的倍数的数是9的倍数

9、找一个数的因数就是想哪两个数相乘等于这个数，那两个数就是他的因数，一般一对一对的找，先找出一和它本身的那一对，再找完它们之间的因数。

10、一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数；一个数只有1 和它本身两个因数，这个数叫做质数；最小的质数是2，最小的合数是4，没有最大的质数与合数； 1既不是质数，也不是合数。

11、只要找到一个1和它本身以外的因数，这个数就是合数。如果除了1 和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。

12、100以内的质数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97这25个。

13、两个或两个以上的数共有的倍数叫公倍数；两个或两个以上的数共有的因数叫公因数；如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质数因数； 把一个合数用几个质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。

14、偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝偶数 奇数±偶数＝奇数 ；偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数；相邻两个自然数之和为奇数。

15、偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数 ；相邻自然数之积为偶数。

第四篇：北师大五年级数学上册第四、五、六单元知识点

第四单元分数加减法知识点

1．同分母分数加减法：分母不变，分子相加减。

2．异分母分数加减法：先通分，然后按同分母分数加减法的计算方法进行计算。结果能约分的要约分。

3．分数加减混合运算顺序：①没有括号的要从左往右算。②有括号的要先算括

号里面的，再算括号外面的。

4．分数加减混合运算的简便计算方法（特征：混合运算里有相同分母的分数）：

①运用加法交换律和结合律。②添括号：括号外面是“＋”，不改变里面的符

号。括号外面是“－”要改变里面的符号，“＋”要变成“－”，“－”要变成“＋”。③去括号。④移动交换位置等。

5．分数化成小数：被除数

除数＝被除数÷除数

6．小数化成分数：原来小数有几位小数就再1的后面添几个0作为分数的分母，原来小数的小数点去掉作为分数的分子。分数能约分的要约分。

7．分子都是1的分数加减法规律：结果分数的分母等于两个分母的乘积，分子等于两个分母的和（差）。

第五单元组合图形面积

（二）知识点

1．计算组合图形面积方法：①图形内，分割法，求和。②图形外，添补法，求

差。

2．计算不规则图形面积方法：①看作近似的基本图形。②数方格。

3．鸡兔同笼问题的解题方法：①逐一列表法。②跳跃列表法。③折中列表法。

共同特点：根据头来确定情况，根据腿来判断对错。

4．点阵中的规律：善于观察，勤于思考；数形结合，发现规律。

第六单元可能性的大小知识点

1．用分数来表示可能性的大小：一共有N中可能，得到一种或A种可能时，可

能性就是N分之一或N分之A。

2．设计公平的游戏规则：可能性相等的游戏即为公平的游戏。

第五篇：五年级上册一二单元知识点

第一单元课文知识梳理

一.《师恩难忘》

1．作者通过对小学一年级时一位（教学有方的田老师的回忆），抒发了（对老师的尊敬和感激之情。）2．田老师是（善于用故事吸引学生、既教书又育人的好老师。）

3．“恭恭敬敬、深深感谢、终生难忘”等词语（表现了作者对田老师的尊敬和感激之情。）4．“有如春雨点点”一句的理解：（春雨可以滋润大地，让种子生根、发芽、长叶，让万物生长，而田老师讲的这些故事正如春雨点点，滋润着孩子们的心田，让孩子们从故事中学到知识，明白道理。）表达了（作者对田老师高超的教学技艺及博学的由衷赞美。）5．赞美老师的名言：

①春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。（无私奉献）②落红不是无情物，化作春泥更护花。（无私奉献）③采得百花成蜜后,为谁辛苦为谁甜？ ④随风潜入夜，润物细无声。（潜移默化）

⑤捧着一颗心来，不带半根草去。——陶行知（名句）

6．“……播下文学的种子”（指田老师通过上千个如春雨般的故事滋润我的心田，由此引领我走进文学的殿堂。）7．“十年树木，百年树人”中第一个“树”指（种植），第二个“树”指（培养）。这句话指：（种植一棵树，十年的时间才可以成材，培养一个人才的时间则更长，充分说明培养人才是一件很不容易的事。）8．“老师的教诲之恩”（指田老师教我们学习知识，明白道理，引领我走进文学的殿堂。）

口才好的成语有：口若悬河、滔滔不绝、妙语连珠 才学出众的成语：才高八斗、学富五车、博古通今 八字成语：

十年树木，百年树人。不经一事，不长一智。千里之行，始于足下。攻无不克，战无不胜。

二.《陶校长的演讲》

1．陶校长，指我国的人民教育家陶行知。他的名言有：捧着一颗心来，不带半根草去。千教万教教人求真，千学万学学做真人。2．演讲，是在群众集会或者重大的会议上，就某个问题或某个事件说明道理、发表讲话。演讲往往具有真实性和鼓动性两个特点。3．《陶校长的演讲》要求学生每天问一问自己，以此激励和鞭策自己在（身体健康、学问进修、工作效能、道德品格）四方面不断进步。演讲稿言真意切，（充分体现了老一辈教育家对学生的关怀和爱护。）4．“专心致志”和“坚韧不拔”是学习的两大优秀品质。有了这两种意志品质，学问才会有进步。5．“公德”指公共道德；“私德”指个人的品德修养；“真人”指真诚不虚伪的人。

三.《古诗两首》

1．寻隐者不遇（唐〃贾岛）：松下问童子，言师采药去。只在此山中，云深不知处。《寻隐者不遇》记叙了诗人前往山中寻访隐者而没有遇上的事情，（体现了隐者高洁的性格以及诗人对他的仰慕和对隐士生活的无比向往。）本诗特点是寓问于答（三问三答），平白如话。后两句诗意：师傅就在眼前的山里，可山间云雾迷蒙，我也不知道他具体在哪儿。

2．所见（清〃袁枚）：牧童骑黄牛，歌声振林樾。意欲捕鸣蝉，忽然闭口立。《所见》给我们展示了一幅（生动的牧童行歌捕蝉图。）作者在对乡村自然的描摹过程中，抒发了（自己对乡村田园风光的喜爱之情。）后两句诗意：大概是想捕捉那正在鸣叫着的蝉吧，牧童突然停止了行走，不再高声唱歌了。

3．《所见》写的是夏季，依据是：鸣蝉；牧童很开心，依据是：歌声。

四、练习1 1．带有“风”字的古诗。

夜来风雨声，花落知多少。野火烧不尽，春风吹又生。2．题秋江独钓图（清代王士禛）

一蓑一笠一扁舟，一丈丝纶一寸钩。一曲高歌一樽酒，一人独钓一江秋。①蓑：指蓑衣。扁舟：小船。丝纶：钓鱼用的丝线。

②这是一首题画诗，画的名字叫《秋江独钓图》。

③全诗共9个“一”，生动地写出了（秋江边渔人独钓的逍遥以及几分寂寞。）3.描写垂钓者的诗句：

①孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。《江雪》——唐 柳宗元

②青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归。《渔歌子》——唐 张志和 ③一蓑一笠一扁舟，一丈丝纶一寸钩。

一曲高歌一樽酒，一人独钓一江秋。《题秋江独钓图》——清 王士禛 ④路人借问遥招手，怕得鱼惊不应人。（垂钓的儿童）4.学会请教：①礼貌用语；②说清楚。附第一单元要求积累的词句：

1．姥姥

炊烟

歇脚

念叨

恍如

惊醒

拐杖

滋润

正月

教诲

描红 娓娓动听

戛然而止 恭恭敬敬

引人入胜 十年树木，百年树人 2．否则

锻炼

道德

鞭策

承担 值勤

源泉

激励 堡垒

需要

即使

3.《寻隐者不遇》（唐〃贾岛）

松下问童子，言师采药去。只在此山中，云深不知处。

《所见》（清〃袁枚）牧童骑黄牛，歌声振林樾。意欲捕鸣蝉，忽然闭口立。

练习1 《题秋江独钓图》（清〃王士禛）一蓑一笠一扁舟，一丈丝纶一寸钩。一曲高歌一樽酒，一人独钓一江秋。

带“风”诗句：

①不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀。②迟日江山丽，春风花草香。③识得东风面，万紫千红总是春。④卷地风来忽吹散，望湖楼下水如天。⑤黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷。⑥千万击还坚劲，任尔东西南北风。⑦暖风熏得游人醉，直把杭州作汴州。⑧绿江南岸，明月何时照我还？ ⑨忽如一夜春风来，千树万树梨花开。⑩解落三秋叶，能开二月花。⑾羌笛何须怨扬柳，春风不度玉门关

附：《风》

解落三秋叶，能开二月花。过江千尺浪，入竹万竿斜

第二单元课文知识梳理

4.《去打开大自然绿色的课本》

一、字词：

形近字：锦

棉

绵

二、课文：

1．课题的含义是（走进大自然，去探索发现其中的奥秘。）

2．祖国（敞开了）绿色的大门，给孩子们一片（清凉的绿阴）。去吧，去呼吸山水间（山水间芬芳的空气），去吧，去打开大自然（打开大自然绿色的课本）。A．这段话既是文章的开头，也是文章的（结尾），让人们感受到（大自然）的美好、神奇，召唤着人们去（探索大自然的奥秘）。B．这段话把大自然说成绿色的课本，为什么？你喜欢这绿色的课本吗?(因为大自然里蕴藏着丰富的知识，绿色的大自然让我们的生活更加绚丽多彩，同时绿色象征着生命，象征着活力，所以把大自然说成绿色的课本。我喜欢这样的课本，因为大自然中隐藏着许多奥秘，能给我们带来欢乐和收获。)

三、拓展练习：

1．描写自然风光的成语：山清水秀、鸟语花香、花红柳绿、沃野千里 2．仿写诗句：

青山说：攀登吧，饱览无限的风光，满怀少年的豪情！绿水说：前进吧，奔向浩瀚的大海,显示少年的胸襟！

（小鸟说）：（飞翔吧），（飞向辽阔的天空），（展示少年的才华）！（沃野说）：（耕耘吧），（付出辛勤的汗水），（收获甜蜜的果实）！

3．学完这课，你想到了那些名言?（实践出真知；百闻不如一见；读万卷书，行万里路）5．《装满昆虫的衣袋》

一、字词：

同音字：察

查

；形近字：纺

放

防

仿

；多音字：中

恶

着

背

载

二、课文：

1．课文记叙了法国著名昆虫学家（法布尔）从小就对昆虫非常入迷的故事，告诉我们（从小就应当热爱大自然，热爱科学。）2．课文为什么要用“装满昆虫的衣袋”做题目？

（因为“装满昆虫的衣袋”最能集中体现法布尔对昆虫的迷恋、珍爱，懂得一个人只有执着追求，才能在他从事的事业中取得辉煌的成就。）

三、练习1.照样子写词语： 甜滋滋：

香喷喷、水灵灵、白花花、湿漉漉 鼓鼓囊囊：勤勤恳恳、支支吾吾、吞吞吐吐、风风雨雨 鸟栖虫居：龙吟虎啸、狼奔豕突、狼吞虎咽、龙飞凤舞 2.词语积累：

给动物安家：猪圈 鸟巢

蛇洞

龙潭

虎穴

兔窟

牛棚 鸡笼

马厩 蚁穴

狗窝 形容毅力顽强的成语：坚韧不拔

滴水穿石

锲而不舍

不屈不挠

坚持不懈 3.颁奖词：法布尔，一个从小就迷恋昆虫的人，对科学、自然的热爱，执着追求的精神引领他成为了举世闻名的昆虫学家，写就一部宏伟诗篇《昆虫记》。

6．《变色龙》

一、字词：

同音字： 震、振；筒、桶；距、拒 用“绘声绘色”、“名副其实“造句。

二、课文：

1．变色龙，学名（避役），因为它能够（根据环境迅速改变自己身体的颜色），以求得自身的安全，所以俗称变色龙。2．本文通过我们（发现变色龙）、（端详变色龙）、（放回变色龙）的过程，展示了变色龙的特点，从而提醒人们应当（保护动物）。3．简要的介绍一下变色龙。变色龙会变色，外形奇特，一目二视，捕食神速。

三、拓展练习：

写出表达“看“的词语：窥探、观望、凝视、眺望、端详 写出表示时间快的词语：刹那间、顷刻间、霎那间、一瞬间 写出含有动物的成语：万象更新、鼠目寸光、鸡飞狗跳、画蛇添足

“指手画脚”式成语：抓耳挠腮

龇牙咧嘴

摇头晃脑

张牙舞爪

挤眉弄眼

搜肠刮肚

牵肠挂肚

顿足捶胸

含有人体器官的成语：手舞足蹈

耳闻目睹

目瞪口呆

眉开眼笑 眼高手低 手疾眼快 口是心非

头重脚轻

狼心狗肺

头破血流

眉清目秀

袖手旁观 胸无点墨 口出不逊 目不转睛

肝胆相照

昂首挺胸 手无缚鸡之力 7．《金蝉脱壳》

一、字词：

多音字：壳

；形近字：柿、肺

；同音字：和协、协助、威胁、和谐、诙谐

二、课文：《金蝉脱壳》生动地介绍了（金蝉脱壳的过程），展示（了那奇特动人的情景），启发人们（留心观察事物）。

三、拓展练习：

1．照样子写词：枝繁叶茂：桃红柳绿、风和日丽、山清水秀、风平浪静 2.形容注意力集中的成语：专心致志

全神贯注

聚精会神

目不转睛

3.当你阅读“金蝉脱壳”的具体过程时，一定被那奇特动人的情景吸引了吧。那你想到那些名言呢？(观察，观察，再观察。—巴甫洛夫；宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。)练习2 1．八仙过海——各显神通 2．周瑜打黄盖——一个愿打，一个愿挨 3．姜太公钓鱼——愿者上钩 4．千里送鹅毛——礼轻情意重 5．铁杵磨成针——功到自然成

6．谈迁花了20几年的时间终于完成《国榷》，这真是铁杵磨成针——功到自然成啊！7．观察名言。

①观察，观察，再观察。——巴甫洛夫

②一切推理都必须从观察和实验中得来。——伽利略

③观察对于儿童之必不可少，正如阳光、空气、水分对于植物之必不可少一样。在这里，观察是智慧的最重要的能源。——苏霍姆林斯基 附：

第二单元词语积累

4．敞开

芬芳 描绘

云锦

微风

相聚 苍劲

饱览

黄昏

无限 耕耘 洋溢 5．纵横

闪烁 光泽

责骂

中毒 观察 可恶

痴迷 昆虫

垃圾

纺织

殿堂 笼罩

怒气冲冲

兴致勃勃

满载而归

五彩缤纷

鸟栖虫居

鼓鼓囊囊 6．连续 准确

依然

判断

距离 介绍 震惊

端详

长筒

腹部

迟钝

香蕉 棕色 伺机 刹那间

绘声绘色

名副其实

凶相毕露

指手画脚 迅雷不及掩耳 7．搜索 枝丫 配合协调 恢复

抽搐

柿子

颜色

趴下

油彩

敏捷

使劲 折叠

翅膀

颤动

斑纹

花椒籽

枝繁叶茂

依依不舍

练习2 八仙过海—各显神通

周瑜打黄盖—一个愿打一个愿挨

姜太公钓鱼—愿者上钩 千里送鹅毛—礼轻情意 重铁杵磨成针—功到自然成 观察，观察，再观察。

—巴甫洛夫

一切推理都必须从观察与实验中得来。—伽利略

观察对于儿童之必不可少，正如阳光、空气、水分对于植物之必不可少一样。在这里，观察是智慧的最重要的能源。—苏霍姆林斯基