广东2014年理科数学[5篇范文]

第一篇：广东2014年理科数学

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）

数学理

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合M{1,0,1},N{0,1,2},则MN

A．{1,0,1}B.{1,0,1,2}C.{1,0,2} D.{0,1}

2.已知复数Z满足(34i)z25,则Z=

A．34iB.34iC.34iD.34i

yx3.若变量x,y满足约束条件xy1且z2xy的最大值和最小值分别为M和m，则M-m=

y1

A．8B.7C.6D.5x2y2x2y

21的 1与曲线4.若实数k满足0k9,则曲线25k9259k

A．离心率相等B.虚半轴长相等C.实半轴长相等D.焦距相等

5.已知向量a1,0,1,则下列向量中与a成60夹角的是

A．（-1,1,0）B.（1,-1,0）C.（0,-1,1）D.（-1,0,1）

6、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为

A、200,20B、100,20C、200,10D、100,107、若空间中四条两两不同的直线l1,l2,l3,l4，满足l1l2,l2,l3,l3l4，则下列结论一定正确的是

A．l1l4B．l1//l4C．l1,l4既不垂直也不平行 D．l1,l4的位置关系不确定

8.设集合A=x1,x2,x3,x4,x5xi1,0,1,i1,2,3,4,5，那么集合A中满足条件

第1页

“1x1x2x3x4x53”的元素个数为

A．60B90C.120D.130

二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．

（一）必做题（9～13题）

9．不等式xx25的解集为

10．曲线ye5x2在点(0,3)处的切线方程为。

11．从0,1,2,3,4,5,6,7,8，9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为。

12．在ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，已知bcosCccosB2b，则a。b

13．若等比数列an的各项均为正数，且a10a11a9a122e5，则lna1lna2lna2n

（二）选做题（14～15题，考生从中选做一题）

14、（坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线C1和C2的方程分别为sin2cos和sin＝1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1和C2的交点的直角坐标为＿＿

15、（几何证明选讲选做题）如图3，在平行四边形ABCD中，点E在AB上且EB＝2AE，AC与DE交于点F，则CDF的面积＝＿＿＿

AEF的面积

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

16、（12分）已知函数f(x)Asin(x

（1）求A的值；

（2）若f()f()

4),xR，且f(53)，12233，(0,)，求f()。22

4第2页

17、（13分）随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：

根据上述数据得到样本的频率分布表如下：

（1）确定样本频率分布表中n1,n2,f1和f2的值；

（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；

（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间（30,50］的概率。

18、（13分）如图4，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，∠DPC＝30，AF⊥式PC于点F，FE∥CD，交PD于点E。

（1）证明：CF⊥平面ADF；

（2）求二面角D－AF－E的余弦值。

19.（14分）设数列an的前n和为Sn,满足Sn2nan13n24n,nN*，且S315。

(1)求a1,a2,a3的值;

(2)求数列an的通项公式;

x2y220.（14分）已知椭圆C:221(ab

0)的一个焦点为

ab（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若动点P(x0,y0)为椭圆外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程。

第3页

21.（本题14

分）设函数f(x) k2，（1）求函数f(x)的定义域D；（用区间表示）

（2）讨论f(x)在区间D上的单调性；

（3）若k6，求D上满足条件f(x)f(1)的x的集合。

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第二篇：2014年广东高考理科数学试题

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）

数学（理科）试卷类型：B

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合M{1,0,1},N{0,1,2},则MN

A．{1,0,1}B.{1,0,1,2}C.{1,0,2}D.{0,1}

2.已知复数Z满足(34i)z25,则Z=

A．34iB.34iC.34iD.34i

yx3.若变量x,y满足约束条件xy1且z2xy的最大值和最小值分别为m和n，则mn

y1

A．8B.7C.6D.5x2y2x2y

21的 1与曲线4.若实数k满足0k9,则曲线25k9259k

A．离心率相等B.虚半轴长相等C.实半轴长相等D.焦距相等

5.已知向量a1,0,1,则下列向量中与a成60夹角的是

A．（-1,1,0）B.（1,-1,0）C.（0,-1,1）D.（-1,0,1）

6、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为

A、200,20B、100,20C、200,10D、100,107、若空间中四条两两不同的直线l1,l2,l3,l4，满足l1l2,l2,l3,l3l4，则下列结论一定正确的是

A．l1l4B．l1//l4C．l1,l4既不垂直也不平行D．l1,l4的位置关系不确定

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科）-------

18.设集合A=x,1x,xx2,x3,x45i,0,1i,1,，2那,3么,4,合5集A中满足条件“1x1x2x3x4x53”的元素个数为

A．60B90C.120D.130

二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．

（一）必做题（9～13题）

9．不等式xx25的解集为。

10．曲线ye5x2在点(0,3)处的切线方程为

11．从0,1,2,3,4,5,6,7,8，9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为

12．在ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，已知bcosCccosB2b，则ab

13．若等比数列an的各项均为正数，且a10a11a9a122e5，则lna1lna2lna2n。

（二）选做题（14～15题，考生从中选做一题）

14、（坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线C1和C2的方程分别为sin2cos和sin＝1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1和C2的交点的直角坐标为.15、（几何证明选讲选做题）如图3，在平行四边形ABCD中，点E在AB上且EB＝2AE，AC与DE交于点F，则CDF的面积＝

.AEF的面积

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

16、（12分）已知函数f(x)Asin(x

（1）求A的值；

（2）若f()f()

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科）-------

24),xR，且f(53)，12233，(0,)，求f()。22417、（13分）随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：

根据上述数据得到样本的频率分布表如下：

（1）确定样本频率分布表中n1,n2,f1和f2的值；

（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；

（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间（30,50］的概率。

18、（13分）如图4，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，∠DPC＝30，AF⊥式PC于点F，FE∥CD，交PD于点E。

（1）证明：CF⊥平面ADF；

（2）求二面角D－AF－E的余弦值。

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科）-------3

19.（14分）设数列an的前n和为Sn,满足Sn22nan13n24n,nN*，且S315。

(1)求a1,a2,a3的值;

(2)求数列an的通项公式;

x2y220.（14分）已知椭圆C:221(ab

0)的一个焦点为

ab（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若动点P(x0,y0)为椭圆外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程。

21.（本题14

分）设函数f(x)k2，（1）求函数f(x)的定义域D；（用区间表示）

（2）讨论f(x)在区间D上的单调性；

（3）若k6，求D上满足条件f(x)f(1)的x的集合。

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第三篇：近六年广东理科数学高考数列命题特点

近六年广东理科数学高考数列命题特点

通过分析近六年广东理科数学数列考题，总结如下：数列题年年有但难度波动较大，其中2007年、2008年、2011年、2012年均与已知递推关系求数列的通项公式有关，2008年，、2009年、2011年、2012年与不等式证明有关，2007年、2008年、2012年与数列求和有关。值得关注的试题类型：

1.证明一个数列是等差（等比）数列（注意最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（或公比）的数列；

2.知数列是等差、等比数列，已知五个元素a1,an,n,Sn,d或q中的任意三个，运用方程的思想，求出其余两个，即“知三求二”。

3.求数列的通项公式（方法有：定义法、累加法、累乘法、迭代法等）。(1)已知Sn，求an.(2)

anAan1Ban2，an对递推数列模型要适当掌握，如anpan1f(n)，Aan1B

Can1D

2Aan1B和an等等，此类题目一般具有较好的区分功能，题目有明显的铺垫，问与问Can1D

之间联系紧密，往往承上启下。应试者要善于运用题目的设问，顺着出题者的“桥梁”走，正确把握出题者的意图。此类题目另一特点是综合性强，几乎涵盖了等差数列，等比数列的全部基本知识和基本技能，往往还牵涉不等式证明。

4.求数列的前n项的和（方法有：倒序相加，错位相减，裂项相消，拆项组合，公式法）。

5．数列是特殊的函数，在数列问题中常常隐藏对函数问题的考察，注意运用函数的性质证明不等式（如2009年），或证明函数单调性后通过赋值证明数列不等式，都应引起我们的重视。

6.数列问题还常常与不等式的证明，不等式恒成立结合在一起，证明不等式的常用方法有放缩法，数学归纳法，构造函数法，综合法，分析法，反证法等等，应注意使用基本不等式，二项式定理。

第四篇：高三理科数学工作总结

2016年高考总结与感想

高三数学备课组 王丽宏

三年说长不长，说短不短，却足够一个人去成长，从我参加工作来，第一个完整的教学环节在高考分数下来了，几家欢乐几家愁的氛围中宣告结束。高三是一场舞，戴着镣铐的生命之舞！自己当学生时是如此，如今成为教育工作者更是如此，以前每次大考小考只为自己忧愁，现在要为一群人担心！但是值得庆幸的是在学校领导和高三年级数学备课组的指导下，做为高三数学组的一名新人，我勤勤恳恳、努力耕耘，如期完成了高考数学备考工作。再回首时，觉得所有的付出都是值得的，这一年中所遇到的各种困扰和烦恼都将成为以后的数学教学工作中的一笔财富。

下面我将从两个方面总结回顾我的教学工作： 一，成绩与试题分析

（1）从公布成绩看，就数学，应届文科平均分为84.62分，及格率为43.79%，理科应届平均分为85.36分，及格率为33.52%。本人所任教的理科5班平均分为80.3分，及格率为27.78%，理科6班平均分为81.1分，及格率为20.75%。而应届理科班平均成绩做好的时歹老师所带的7班，平均分为81.2分，及格率为27.12%.总的看，两个班取得了预期的高考数学成绩，较好地完成了年级和学校交付的任务。

（2）试题上面就2016年理科数学题相比往年，依然采用全国卷II卷，这里我主要详细分析一下选择题和填空题。

这套全国II卷的选择题和填空题难易程度适中。第一道和第二道选择题和往年相比，知识点的考查只是对调了顺序而已，以往第一题是集合第二道是复数，今年正好对调而且难度系数是偏简单，如果考生细心绝对可以答上。选择的第三第四题思路上没有任何障碍，是向量坐标的计算及向量垂直以及点到直线的距离公式的考察，只要考生平时训练到位熟记基本知识点就可以。第五题是排列组合问题，难度系数是中等程度考生首先是识图，其次细心的考生肯定会发现学会模型的转化就与平时复习的坐标系中的点的坐标一致，并且这里考察的是分步乘法计数原理，但是中等偏下的考生还是有一定的难度。第六、七、八题分别是三视图、三角函数、程序框图三个知识点的考查，难度系数适合中等偏下的学生，思路流畅且，只要熟记知识点及相关概念，做题时细心都可以得分。第九题考查三角中的两角差的余弦公式以及二倍角的正弦公式，注意符号问题也是一道必得题。第十、十一、十二相对就有一定的难度了。第十题首先要构造相对应的知识点，根据题目可以知道是一道几何概型的题目，并且要能做出对应的图形，是一个正方形及其其内的以圆心为原点半径为1的圆的四分之一，如果能分析到这些那么这道题就能做出来，这道题中等偏上学生得分可能性大些。第十一题相对来说也不是很难，这是解析几何的一道小题，从位置上来说有些同学可能已经产生恐惧心理，其实做出图形会发现，仅仅是考察了双曲线的定西及其离心率是平时复习经常见到的类型。第十二题比往年的十二题简单，虽然也是一道函数的题，都没有涉及导数，就题目中的一个条件及函数解析式就可以翻译出是考察函数的中心对称点问题或者称之为奇函数问题，再做出相应的图像，答案由图形可以一目了然的看出来，但是作图向来是好多学生的弱点。

从最后的三道选择题可以看出数形结合是解决数学问题的有利工具，也是学生弱项所在，今后在作图上面的大量复习是必不可少的，更是中等偏上学生必须具备的技能。

接下来再分析一下填空题，第十三题给出的三角函数值都是特殊的数字，考查的知识点主要是正弦定理，当然就这道题解法比较多，我们通常选用更节约时间的方法，就题目本身计算量稍微多了几步但是不算很大，中等学生是可以拿到分的。第十四题是复习时经常遇到的常规题，只需要一个长方体就可以解决问题，只是这个题有四个命题需要判断，量上比较大，也比较耗时，对于考场的学生来说就量上来说算是难度系数偏大的题。第十五题是一道逻辑题，平时做可能没有问题，但是放到考场上，从它的位置及题目长度上来说需要学生具有很好的整合能力及审题能力，这道题需要基本功很扎实的学生才能拿下。第十六题作为填空题的最后一道题不算很难，考查了导数的几何意义，求两次导数，设两个切点，大胆设参数，熟记基本知识点对于中等偏上学生是没问题。

就这几道填空题，可以发现审题是很重要的，其次排除学生的恐惧心理也是很有必要的，可以发现并非一定是位置在后面的题得分率就一定低，根据自己的实力大胆尝试，或许离成功就更近一步了。

二，备考工作及反思

就我对这次理科天空选择题来看平时的复习很到位，每个知识点的练习也很全面，只要学生有心，善于总结归纳功夫下到位应该是可以拿到自己满意的成绩的。在平常复习时有些知识点复习扎实但是没有考到，比如分段函数，线性规划问题等，这也是不可避免的，一张试卷要考完所有的知识点是不可能的。在数学组的领导下我们还是打了很有准备的一仗，谈不上多么完美，至少我们很用心。

作为一名高三教育者中的新人，当时紧跟领导的安排和部署，积极备考，主动参与每个教学环节，最主要的是同一个办公室中的老师都是教学经验丰富的数学学科带头人，是他们踏实的教学态度鼓励了我，更是他们无私的帮助让我得以在这艰辛的一年坚持了下来。团体的力量势不可挡，前辈的指导必不可少，这些将是我下个高三最珍惜的财富，我会好好收藏，好好利用。

高考是留在我们心里最美丽的青春，当我们多年之后回想起来，仍旧忍不住感慨万千，高考，曾经来过；青春，永留心底！

作为一个过来人，一名教育工作者，还是想说青春万岁，高考瑰丽！

第五篇：总结2011数学理科全国卷

数学（文科）点评嘉宾：昆十中数学骨干教师钱见宝

整体难度稳中有降

今年是云南省大纲教材最后一年高考，数学全国试卷（文科）的整体难度稳中有降，无偏、难、怪题出现，本套题所用知识和方法较为常规，延续以前试题格式，解答题与2010年相比较数列调整为第17题。

客观题中，前6题都是常见题，稍加计算就能作出选择，在考场上能够稳定学生情绪，让他们较快进入考试状态，达到思维的巅峰；第7、8、9、10四题涉及到一定的思维量、运算量，但仍然为常规题型；第11、12题需要学生有正确的作图能力和空间想象能力。第13、14、15三个填空题考查二项式定理、三角函数求值、正方体中的线线角计算，第16题涉及角平分定理，注重解析几何与平面几何的结合。

主观题试题类型都是常规题，第17题是等比数列题，只要学生用方程组思想即可完成；第18题是解三角形题，利用正弦和余弦定理完成边角转化即可解答问题；第19题是概率题，背景学生容易理解，学生完成不应该有太大困难；第20题是立体几何题，以四棱锥为载体考查线面垂直证明和线面角的计算，注重与平面几何的综合，学生完成会有一定的障碍；第21题是导数，以三次函数为载体，学生易入手，第一问涉及导数的几何意义，第二问与函数的极值有关；第22题是解析几何，条件中涉及到平面向量，有一定的综合性和计算量，完成解答有难度。

总体看来，这套试题结构是由易到难，梯度把握比较好，有利于各类考生的发展。同时，试题遵循了科学性、公平性、规范性的原则，彰显了时代精神，达到了平稳过渡的目的，为新课标的高考进行了良好的铺垫。

数学（理科）点评嘉宾：昆十中数学高级教师陈岗

前八道客观题属常见题

今年数学全国试卷（理科）的整体难度稳中有降，本套题知识分布较广，延续以前试题格式，解答题基本上还是以前的固定内容。其中，第22题（2）问题型较偏，学生难以完成解答。

客观题中，前8题都是常见题，在考场上能够稳定学生情绪，让他们很快进入考试状态，第9、10、11三道题是较为综合性的试题，第12题涉及数形结合的思想。第13、14、15、16四个填空题问题不大，第15题涉及角平分定理及双曲线定义的应用，第16题为立体几何中二面角的计算，但载体为正方体，学生易完成。

主观题试题类型都是常规题。第17题考查解斜三角形，利用正弦定理实现边角转化，完成角的计算；第18题考查保险背景下的概率问题，只要学生能正确理解题意就可得到解题方法；第19题是立体几何题，常规解法和向量法都可以，但用向量法时点S坐标学生不易找出，给学生解题带来一定的难度；第20题是数列，第一问只需学生直接使用等差数列的定义即可，第二问要用裂项相消，但使用了求和符号，可能有学生忘记了这个符号；第21题是解析几何，思路不难，有一定的计算量；第22题是导数题，第一问是不等式转化为单调性和极值问题，简单；但第二问是概率下的不等式问题，多数学生无法入手。高考数学答题技巧

高考在即，每名考生都希望发挥出自己应有的水平，避免不当失分，那么掌握 一些基本的答题技巧是至关重要的。

一、考前准备 1．调适心理，增强信心（1）合理设置考试目标，创设宽松的应考氛围，以平常心对待高考；（2）合理安排饮食，提高睡眠质量；（3）保持良好的备考状态，不断进行积极的心理暗示；（4）静能生慧，稳定情绪，净化心灵，满怀信心地迎接即将到来的考试。2．悉心准备，不紊不乱（1）重点复习，查缺补漏。对前几次模拟考试的试题分类梳理、整合，既可按知识分类，也可按数学思想方法分类。强化联系，形成知识网络结构，以少胜多，以不变应万变。（2）查找错题，分析病因，对症下药，这是重点工作。

（3）阅读《考试说明》和《试题分析》，确保没有知识盲点。

（4）回归课本，回归基础，回归近年高考试题，把握通性通法。

（5）重视书写表达的规范性和简洁性，掌握各类常见题型的表达模式，避免“会 而不对，对而不全”现象的出现。

（6）临考前应做一定量的中、低档题，以达到熟悉基本方法、典型问题的目的，一般不再做难题，要保持清醒的头脑和良好的竞技状态。732

3．入场临战，通览全卷

最容易导致心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的“临战”阶段，此时保持 心

态平稳是非常重要的。刚拿到试卷，一般心情比较紧张，不要匆忙作答，可先通览全卷，尽量从卷面上获取最多的信息，为实施正确的解题策略作铺垫，一般可在五分钟之内做完下面几件事：（1）填写好全部考生信息，检查试卷有无问题；

（2）调节情绪，尽快进入考试状态，可解答那些一眼就能看得出结论的简单选择或填空题（一旦解出，信心倍增，情绪立即稳定）；

（3）对于不能立即作答的题目，可一边通览，一边粗略地分为 A、B 两类：A 类指题型比较熟悉、容易上手的题目；B 类指题型比较陌生、自我感觉有困难的题目，做到心中有数。

二、高考数学题型特点和答题技巧小题讲究“巧”大题讲究“稳

1．选择题——“不择手段”

题型特点：

（1）概念性强：数学中的每个术语、符号，乃至习惯用语，往往都有明确具体的 含义，这个特点反映到选择题中，表现出来的就是试题的概念性强，试题的陈述和信息的传递，都是以数学的学科规定与习惯为依据，决不标新立异。（2）量化突出：数量关系的研究是数学的一个重要的组成部分，也是数学考试中一项主要的内容，在高考的数学选择题中，定量型的试题所占的比重很大，而且许多从形式上看为计算定量型选择题，其实不是简单或机械的计算问题，其中往往蕴含了对概念、原理、性质和法则的考查，把这种考查与定量计算紧密地结合在一 起，形成了量化突出的试题特点。（3）充满思辨性：这个特点源于数学的高度抽象性、系统性和逻辑性。作为数学选择题，尤其是用于选择性考试的高考数学试题，只凭简单计算或直观感知便能正确作答的试题不多，几乎可以说并不存在，绝大多数的选择题，为了正确作答，或多或少总是要求考生具备一定的观察、分析和逻辑推断能力。思辨性的要求充满题目的字里行间。（4）形数兼备：数学的研究对象不仅是数，还有图形，而且对数和图形的讨论与研究，不是孤立开来分割进行，而是有分有合，将它们辩证统一起来。这个特色 在高中数学中已经得到充分的显露。因此，在高考的数学选择题中，便反映出形数兼备这一特点，其表现是几何选择题中常常隐藏着代数问题，而代数选择题中往往又寓有几何图形的问题。因此，数形结合与形数分离的解题方法是高考数学选择题的一种重要且有效的思想方法与解题方法。（5）解法多样化：以其他学科比较，“一题多解”的现象在数学中表现突出，尤其是数学选择题由于它有备选项，给试题的解答提供了丰富的有用信息，有相当大的提示性，为解题活动展现了广阔的天地，大大地增加了解答的途径和方法。常常潜藏着极其巧妙的解法，有利于对考生思维深度的考查。

解题策略：

（1）注意审题。把题目多读几遍，弄清这个题目求什么，已知什么，求、知之间 有什么关系，把题目搞清楚了再动手答题。（2）答题顺序不一定按题号进行。可先从自己熟悉的题目答起，从有把握的题目 入手，使自己尽快进入到解题状态，产生解题的激情和欲望，再解答陌生或不太熟悉的题目。若有时间，再去拼那些把握不大或无从下手的题。这样也许能超水平发挥。（3）数学选择题大约有 70%的题目都是直接法，要注意对符号、概念、公式、定理及性质等的理解和使用，例如函数的性质、数列的性质就是常见题目。（4）挖掘隐含条件，注意易错易混点，例如集合中的空集、函数的定义域、应 用性问题的限制条件等。（5）方法多样，不择手段。高考试题凸现能力，小题要小做，注意巧解，善于使 用数形结合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊图形）、排除、验证、转化、分析、估算、极限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一两个小题上纠缠，杜绝小题大做，如果确实没有思路，也要坚定信心，“题可以不会，但是要做对”，即 使是“蒙”也有 25%的胜率。（6）控制时间。一般不要超过 40 分钟，最好是 25 分钟左右完成选择题，争取 又快又准，为后面的解答题留下充裕的时间，防止“超时失分”。

2．填空题——“直扑结果”

题型特点：

填空题和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍，考查目标集中，答案简短、明确、具体，不必填写解答过程，评分客观、公正、准确等等，不过填空题和选择题也有质的区别。首先，表现为填空题没有备选项，因此，解答时既有不受诱误的干扰之好处，又有缺乏提示的帮助之不足。对考生独立思考和求解，在能力要求上会高一些。长期以来，填空题的答对率一直低于选择题的答对率，也许这就是一个重要的原因。其次，填空题的解构，往往是在一个正确的命题或断言中，抽去其中的一些内容（即可以使条件，也可以是结论），留下空位，让考生独立填上，考查方法比较灵活，在对题目的阅读理解上，较之选择题有时会显得较为费劲。当然并非常常如此，这将取决于命题者对试题的设计意图（不会出的太难）。填空题的考点少，目标集中。否则，试题的区分度差，其考试的信度和效度都难以得到保证。这是因为：填空题要是考点多，解答过程长，影响结论的因素多，那么对于答错的考生便难以知道其出错的真正原因，有的可能是一窍不通，入手就错了；有的可能只是到了最后一步才出错，但他们在答卷上表现出来的情况一样，得相同的成绩，尽管他们的水平存在很大的差异。

解题策略：

由于填空题和选择题有相似之处，所以有些解题策略是可以共用的，在此不再多讲，只针对不同的特征给几条建议：

一是填空题绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（或性质）判断性的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或合乎逻辑的推演和判断；

二是作答的结果必须是数值准确，形式规范，例如集合形式的表示、函数表达式的 完整等，结果稍有毛病便是零分；

三是《考试说明》中对解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——运算要快，力戒小题大做；稳——变形要稳，防止操之过急；全——答案要全，避免对而不全；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审 题要细，不能粗心大意。

3．解答题——“步步为营”

题型特点：

解答题与填空题比较，同居提供型的试题，但也有本质的区别，首先，解答题应答时，考生不仅要提供出最后的结论，还得写出或说出解答过程的主要步骤，提供合理、合法的说明，填空题则无此要求，只要填写结果，省略过程，而且所填结果应力求简练、概括的准确；其次，试题内涵解答题比起填空题要丰富得多，解答题的考点相对较多，综合性强，难度较高，解答题成绩的评定不仅看最后的结论，还要看其推演和论证过程，分情况判定分数，用以反映其差别，因而解答题命题的自由度较之填空题大得多。评分办法：

数学高考阅卷评分实行懂多少知识给多少分的评分办法，叫做“分段评分”，踩点给分。而考 生“分段得分”的基本策略是：会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。会做的题目若不注意准确表达和规范书写，常常会被“分段扣分”，有阅卷经 验的老师告诉我们，解答立体几何题时，用向量方法处理的往往扣分少。解答题阅卷的评分原则一般是：第一问，错或未做，而第二问对，则第二问得分全给；前面错引起后面方法用对但结果出错，则后面给一半分。

解题策略：

（1）常见失分因素：

①对题意缺乏正确的理解，应做到慢审题快做题；②公式记忆不牢，考前一定要熟悉公式、定理、性质等；③思维不严谨，不要忽视易错点； ④解题步骤不规范，一定要按课本要求，否则会因不规范答题失分，避免“对而不全”如解概率题，要给出适当的文字说明，不能只列几个式子或单纯的结论，表达不规范、字迹不工整等非智力因素会影响阅卷老师的“感情分”； ⑤计算能力差失分多，会做的一定不能放过，不能一味求快，例如平面解析中 的圆锥曲线问题就要求较强的运算能力； ⑥轻易放弃试题，难题不会做，可分解成小问题，分步解决，如最起码能将文字语言翻译成符号语言、设应用题未知数、设轨迹的动点坐标等，都能拿分。也许随着 这些小步骤的罗列，还能悟出解题的灵感。（2）何为“分段得分”：对于同一道题目，有的人理解的深，有的人理解的浅；有的人解决的多，有的人解 决的少。为了区分这种情况，高考的阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分。这种 方法我们叫它“分段评分”，或者“”——踩上知识点就得分，踩得多就 多得分。与之对应的“分段得分”的基本精神是，会做的题目力求不失分，部分理 解的题目力争多得分。对于会做的题目，要解决“会而不对，对而不全”这个老大难问题。有的考生 拿到题目，明明会做，但最终答案却是错的———会而不对。有的考生答案虽然对，但中间有逻辑缺陷或概念错误，或缺少关键步骤———对而不全。

小题讲究”巧“ 相比较而言,选择题和填空题应该算得上是数学学科的小题.所占的分值大 约是 70 分.虽然没有占大头,但是应该没有人会忽略这 70 分,因为数学成绩的 好坏从某种角度上来说就是由这部分分数决定.小题的解题策略实际上非常重 要,一定要充分利用题目中给出的有效信息进行”巧算“.倘若能够做到数形结 合,这样将会更加巧妙,并使答题一目了然;倘若采取归纳类比,合情猜想的方 法,那将会更快的梳理出解题思路;倘若你有能力采取特殊化方法的话,那你的 优势势必会更加明显.大题讲究” 大题讲究“稳” 如果说小题是分数的基础,那么大题就是提高的保障.只有大题拿的分数多,才 有可能拿到更高的总分.所以,在解答这些问题的时候一定要稳扎稳打,尽可能 的拿到所有该拿的分数.那么如何做到“稳”呢?以下五点值得我们关注: 1,审题要慢,做题要快.审题非常关键,不管是简单题还是难题,都需要你对 审题要慢,做题要快.题目要求有非常透彻的了解.并且,因为前三道大题是中低档的题目,所以应该 尽快的准确完成,以拿出更多的时间来给后面的难题.因为只有前面有了保障, 攻克后面高档题的时候才会有更多的信心,也才会更加放得开.2,先易后难,分段得分.每年数学得满分的考生少之又少,所以,你不要幻想 先易后难,分段得分.着在高考时数学能够拿满分.换个角度思考, 学习再好的学生也会出现一些错误, 所以,遇到难题感到做不下去实际上很正常,就看你如何能够从这些难题上尽可 能多的争到分数.在这个时候,分段得分就很重要了.一定要把每个能想到的与 题目考查范围相关的步骤都在试卷上写清楚,不管你是否确定就一定是这些步 骤,也要写出来努力赢得步骤分.既然高考是分段给分,那么我们的对策也就是 分段得分.3,灵活处理,有所取舍.数学题需要一步一步的进行推导,在某一个环节当中 灵活处理,有所取舍.出现意外很正常,在这个时候,我们不能死钻牛角尖,而是要灵活处理.比如, 可以先从中间的问题做起,进一步开拓思路;将上一个问题的结论作为下一个问 题的条件;先把后面的题目解答出来再思考前面的题目„„要有所取舍,不要在 同一道题目上花费太多的时间,这样势必影响后面的答题.4,书写规范,表达简洁.一般来说,高考数学试卷最后大题给出的空白区足够 书写规范,表达简洁.写答案,但如果解题的时候罗罗嗦嗦,那就很有可能导致留白不够用,使卷面变 的混乱起来.同时, 因为字迹的原因而使阅卷老师看不懂, 这将是最糟糕的事情, 千万不能因此失分.5,争分夺秒,学会抢分.考试还剩 30 分钟,还有 3 道大题没做怎么办?状元们 争分夺秒,学会抢分.的建议是:先做最后一道题,再做倒数第二道题.因为这两道题往往难度较高, 但入口较宽,第一问是基础.把会做的第 1,2 小问用 3-5 分钟做好,这样就把最后两题中能得分的先拿下, 然后用 20 分钟去做倒数第三题就不会心慌意乱了, 反而能发挥较高的水平.目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段 扣分”。经验表明，对于考生会做的题目，阅卷老师则更注意找其中的合理成分，分段给点分，所以“做不出来的题目得一二分易，做得出来的题目得满分难”。对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分。我 们说，有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程原原本 本写出来，就是“分段得分”的全部秘密。①缺步解答：如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略 是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能 解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。特别是那些解 题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫“大题拿小分”。②跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认 中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方 向；如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。由于考试 时间的限制，“卡壳处”的攻克如果来不及了，就可以把前面的写下来，再写出“证 实某步之后，继续有„„”一直做到底。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要 乱七八糟插上去，可补在后面。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已 知”，先做第二问，这也是跳步解答。③退步解答：“以退求进”是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的 问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体 退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能够解决的问题。为了不产生“以偏概全”的误解，应开门见山写上“本题分几种情况”。这样，还会 为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。④辅助解答：一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅 助性的步骤。实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举。如：准确作 图，把题目中的条件翻译成数学表达式，设应用题的未知数等。答卷中要做到稳扎 稳打，字字有据，步步准确，尽量一次成功，提高成功率。试题做完后要认真做好 解后检查，看是否有空题，答卷是否准确，所写字母与题中图形上的是否一致，格 式是否规范，尤其是要审查字母、符号是否抄错，在确信万无一失后方可交卷。（3）能力不同，要求有变：

由于考生的层次不同，面对同一张数学卷，要尽可能发挥自己的水平，考试策略也 有所不同。针对基础较差、以二类本科为最高目标的考生而言要“以稳取胜”—— 这类考生除了知识方面的缺陷外，“会而不对，对而不全”是这类考生的致命伤。丢分的主要原因在于审题失误和计算失误。考试时要克服急躁心态，如果发现做不 下去，就尽早放弃，把时间用于检查已做的题，或回头再做前面没做的题。记住，只要把你会做的题都做对，你就是最成功的人！针对二本及部分一本的同学而言要 “以准取胜”——他们基础比较扎实，但也会犯低级错误，所以，考试时要做到准 确无误（指会做的题目），除了最后两题的第三问不一定能做出，其他题目大都在 “火力范围”内。但前面可能遇到“拦路虎”，要敢于放弃，把会做的题做得准确 无误，再回来“打虎”。针对第一志愿为名牌大学的考试而言要“以新取胜”—— 这些考生的主攻方向是能力型试题，在快速、正确做好常规试题的前提下，集中精 力做好能力题。这些试题往往思考强度大，运算要求高，解题需要新的思想和方法，要灵活把握，见机行事。如果遇到不顺手的试题，也不必恐慌，可能是试题较难，大家都一样，此时，使会做的题不丢分就是上策。最后祝全体考生在高考中取得优异成绩！高三数学复习方法大致有两种：一是提高数学整体的素质和能力，更好的驾驭考试；二是熟悉高考数学卷特点，掌握考试方法，将已有潜能和水平发挥到极致。一流的数学能力 ＋ 二流的考试方法和技巧 = 二流的成绩；二流的数学能力 ＋ 一流的考试方法和技巧 >二流的成绩„„[