小学五年级第五章整式的乘除单元自我评价

第一篇：小学五年级第五章整式的乘除单元自我评价

A.4yzB.8xyC.4yz+4xzD.8xz

12.如果a，b，c满足a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9=0，则abc等于()A.9B.27C.54D.81

二、填空题（10×3=30）

1、计算：3a + 2a = ______；3a·2a =______；3a ÷2a =______；

a3·a2 =______；a3 ÷a2 =______；（—3ab2）2 =______

2、计算：（2x + y）（2x — y）=____________；（2a —1）2= _________________。

3、计算：x3· x —3= ______；a 6÷a2·a3 =___________；2 0 + 21 =______。—

4、计算：（）·3ab2 = 9ab5；-12a3 bc÷（（4x2y-8x 3）÷4x 2 =___________。

5.利用平方差公式直接写出结果：50）= 4a2 b； 12×49＝____________； 33

2利用完全平方公式直接写出结果：102=_____________

6、当x = 12，y = —，代数式：x2—2xy + y2—2的值等于___________。33

7.若(x+y+z)(x-y+z)＝(A+B)(A-B)，且B=y，则A＝_________________.8.若(1+x)(2x2+mx+5)的计算结果中X2项的系数为-3,则m=________

9.已知(3x-2)0有意义,则x应满足的条件是_________________.10.利用平方差人计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=___________

三、解答题

1、化简或计算（4×4=16）

1

1、（2）0—+（-1）4

2

223、4x3 ÷（-2x）—（2x2-x）÷（1x）23、[（x-y）2—（x + y）2]÷（—4xy）

4、（a+3）2-2（a +3）（a-3）+（a-3）

25、化简求值（6分）

（2a +b）2—（a+1-b）（a+1 + b）+a1，其中a =21，b = —2

2四.拓展与提高(4×5=20)

1、已知xn5,yn3,求(1（）x2y)2n(2)xy4n3n2、已知xya,用含a的代数式表示（xy)3(2x2y)3(3x3y)

33.已知(2-a)(3-a)=5 , 试求(a-2)2+(3-a)2的值

4.已知5a=5,5b=5-1,试求27a÷33b的值

参考答案

一、ADBCCABCADCB

二、1、5a6a21.5a5a9a2b4

2.4x2y24a24a1

3.1a71.5

4.3b3-3acy-2x

5.24998

910404

6.-1

7.x+y

8.-5

9.x

210.216

三、1、-22.-3x+23.14.四、1.（1）5625（2）125

2.216a9

3.11

4.729

五、（1）1222n2n(n1)(n2)

（2）204

六、略

365.4a22b24ab5

第二篇：《整式乘除100题》

整式乘除计算 100 题 使用说明：本专题的制作目的是提高学生在整式乘除这一部分的计算能力。

大致分了三个模块：①单项式与单项式（34

题）；②单项式与多项式（33

题）；③多项式与多项式（33

题）； 共

题。

建议先仔细研究方法总结、易错总结和例题解析，再进行巩固练习。

模块一

单项式与单项式

方法总结：

单项式乘单项式：单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式中含有的字

母,则连同它的指数作为积的一个因式.单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连

同它的指数一起作为商的一个因式．

易错总结：

相同字母相乘，注意是字母不变，指数相加；

注意单项式相乘，他们的系数也是分别相乘，不是相加； 系数里的负号要注意不要忘掉

单独出现的字母最后要作为积的一个因式，不要遗漏

例题解析：

— ꅘ y 2 · 2ꅘ2 y 2 ． 解：

— ꅘ y 2 · 2ꅘ2 y 2 =

— ꅘ y 2

· 4ꅘ4 y 2

=— 4ꅘ5 y 4 ． ……【系数、相同字母分别相乘】

巩固练习：

1.计算：

— 8a⺁

·

a 2 ⺁ ． 4

22ꅘ 3 · — 져ꅘ y 3 ． 4.计算：a 4 ·

— a 3÷ — a 2． 5.计算：— — ꅘ2 3 · — ꅘ 2 2 — ꅘ · — ꅘ 3 3 ． 6.计算：

— ꅘ6

— — 3ꅘ 3 2 — [ — 2ꅘ 2 ] 3 ． 7.计算：

— a 2 ·

— a 3

·

— a

+

— a 2—

— a 3． 8.计算：a —2 ⺁ 2 · a 2 ⺁ —2 —3 ． 9.计算：

— 2ꅘ 2 ·(ꅘ2)3 · — ꅘ 2 ． 10.计算：— 21ꅘ2 y 4 ÷ — 3ꅘ 2 y 3 ． 11.计算：

2a 3 ⺁ 3

— 8a⺁ 2

÷ — 4a 4 ⺁ 3

． 12— a 2 · a 4 ÷ a 3 ． 13.计算：12a⺁ 2

a⺁c 4 ÷ — 3a 2 ⺁ 3 c ÷ 2 a⺁c 3 ． 17— a 3·

— a 2

18.计算：(2a)3 — a · a 2 + 3a 6 ÷ a 3 ． 19.(a 5)2

·(a 2)2

—(a 2)4

·(a 3)2 ． 20.ꅘ + 2ꅘ + 3ꅘ + ꅘ · ꅘ2 · ꅘ 3 + ꅘ 3 2 ． 21.计算：ꅘm · ꅘ n 3 ÷ ꅘ m—1 · 2ꅘ n—1 ． 22.计算：

— 2ꅘ2 y · 5ꅘ y 3 ·

— 3

ꅘ 3 y 2

． 5

23.ꅘ5 · ꅘ 져 + ꅘ 6 ·(— ꅘ 3)2 + 2(ꅘ 3)4 ． 24.计算：

— 1

a⺁ 2

·

— 2a 3 ⺁c ． 4

25.计算：— 2ꅘ — 3ꅘ2 y 2 3 · 1

y 2 + t ꅘ 져 y 8 ． 32 3 4 14.计算：a 3 · a 5 · a 2 +

a 5

—

a 2· a 2 ． 15.化简：(4ꅘ2 y)2 ÷ 8y 2 ． / 服务内核部-初数教研

10.计算：6ꅘ y ·

ꅘ y — 1

y

+ 3ꅘ y2 ． 2

11.计算：

8a 2 ⺁ — 4a⺁ 2

÷ — 1

a⺁ 2

服务内核部-初数教研

/ 28.— 2ꅘ2 y 2 3 · 3ꅘ y 4 ． 29.计算：— 1

a 3 · — 6a⺁ 2 ． 3

30.计算：2ꅘ3 y — 2ꅘ y + — 2ꅘ 2 y 2 ． 312a 2 ⺁ ·

— 3⺁ 2 c ÷ 4a⺁ 3

． 32.计算：

— 3ꅘ2 y 3

·

— 2 ꅘ y 2

33.计算：

— 3a 2·a 2 ÷ — 1 a 2

2． 3 2 34.计算：(— 2ꅘm y n)2 ·(— ꅘ 2 y n)3 ·(— 3ꅘ y 2)． 模块二

单项式与多项式

方法总结：

单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．

易错总结：

巩固练习：

1.化简：

— 져ꅘ2 y 2ꅘ 2 y — 3ꅘ y 3 + ꅘ y ． 22ꅘ y 5ꅘ y 2 + 3ꅘ y — 1 ． 3.计算：

— a 2 ⺁c + 2a⺁ 2 — 3 ac

·

— 2 ac 2 ． 5 3 4.计算：— 2

ꅘ2 y — 3

ꅘ y + 3ꅘ 2 y 3 — 6ꅘ 3 ． 3 2 5.计算：ꅘn+1 · ꅘ 2n — ꅘ n+1 + ꅘ 2 ． 6.计算：2 2 3a 2 2— 1 ． 7.计算：a⺁ 2 · 2a 2 ⺁ — 3a⺁ 2 ． 2

82a 2

3a⺁ 2 — 5a⺁ 3

． 9.计算：

— 4 a⺁ 2 ·

— t

a 2 ⺁ — 12a⺁ + 3

⺁ 2

． 3 2 4 12.化简3a 5 ⺁ 3 — a 4 ⺁ 2

÷ — a 2 ⺁ 2

13.计算：

2져ꅘ3 — 18ꅘ 2 + 3ꅘ ÷ — 3ꅘ ． 14.计算：

45a 3 — 1

a 2 ⺁ + 3a

÷ — 1

a ． 6 3 15.计算：

6m 2 n — 6m 2 n 2 — 3m 2

÷ — 3m 2

． 16.计算：

— ꅘ2 3 — 3ꅘ 2 ꅘ 4 + 2ꅘ — 2 ． 17.计算：

— 1

ꅘ y 2 3 — 2ꅘ y ꅘ y — ꅘ2 y 5 ． 3

18.计算：a⺁ 2 — 2a⺁ + 4

⺁

· 1

a⺁ —

a⺁ 2 ． 3 3 2 2 19.计算：

— 2

a ⺁(6a ⺁

— 3

a + 3 ⺁)．2 20.计算：2a a — 2a 3

—

— 3a 2． 21.化简 1

单项式乘多项式中的每一项时，注意不要漏掉前面的符号

注意多项式中的每一项都要和单项式相乘，不要漏项

例题解析：

计算：

— 2ꅘ y 2 2 ·

y 2 — 1

ꅘ2 — 3

ꅘ y ． 4 2 2 解：原式= 4ꅘ2 y 4 · 1

y 2 — 1

ꅘ 2 — 3

ꅘ y 4 2 2 = ꅘ2 y 6 — 2 ꅘ 4 y 4 — 6 ꅘ 3 y 5 ．

……【用单项式去乘多项式的每一项】

/ 服务内核部-初数教研

3ꅘ2 — y — 2

2ꅘ2 + y ． 24.计算：(— 2ꅘ y 2)2 · 1

y 2 — 1

ꅘ2 — 3

ꅘ y ． 4 2 2 25.计算：(3ꅘ y)2(ꅘ2 — y 2)—(4ꅘ 2 y 2)2 ÷ 8y 2 + t ꅘ 2 y 4 ． 26.计算：

4a ⺁(2a 2 ⺁ 2 — a ⺁

+ 3)

27.计算：2ꅘ — ꅘ2 + 3ꅘ — 4 — 3ꅘ 2ꅘ + 1 ． 2

28.计算：ꅘ ꅘ2 — ꅘ — 1 + 3 ꅘ 2 + ꅘ — 1

ꅘ 3ꅘ 2 + 6ꅘ ． 3

29.化简：ꅘ 1

ꅘ + 1

— 3ꅘ 3

ꅘ — 2 ． 2 2 30.求值：ꅘ2 3ꅘ — 5 — 3ꅘ ꅘ 2 + ꅘ — 3，其中 ꅘ = 1 ． 2

31.先化简，再求值：

ꅘ

ꅘ2 — ꅘ — 1

+ 2 ꅘ2 + 2 — 1

ꅘ 3ꅘ 2 + 6ꅘ — 1，其中 ꅘ =— 3． 3

33.先化简，再求值：ꅘ — 2 1 — 3

ꅘ — 2

ꅘ 2 — ꅘ

，其中 ꅘ = 4． 2 3 2 模块三

多项式乘多项式

方法总结：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

易错总结：

在不引起歧义的情况下，单项式和其它单项式或多项式作运算时本身可以不加括号；

计算时注意符号变化，不要丢掉单独的字母或数字；

多项式与多项式相乘后如果出现同类项必须合并．

合并同类项时，可以在同类项下边标上相同的符号，避免引起错误.例题解析：

计算：

ꅘ — a

ꅘ2 + aꅘ + a 2

解：

ꅘ — a

ꅘ2 + aꅘ + a 2

= ꅘ3 + aꅘ 2 + a 2 ꅘ — aꅘ 2 — a 2 ꅘ — a 3 ……【用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项】

= ꅘ3 — a 3 ． 巩固练习：

12ꅘ + 5y

3ꅘ — 2y ． 2a — 2⺁(a + ⺁)． 33

2ꅘ — 1 ． 6ꅘ + y

ꅘ — 2y ． 72ꅘ + 3y

3ꅘ — 2y ． 8— 1

ꅘ + — 3ꅘ ꅘ + 3 ． 9.计算：

ꅘ 1

ꅘ — 2 ． 10a + 3

2a + 5

． 11m + 2

2m — 3 ． 12ꅘ — 3

2ꅘ + 5 ． 13.计算：

4ꅘ2 y — 5ꅘ y 2

· 져ꅘ 2 y — 4ꅘ y 2 ． 14.计算：

ꅘm — 2y n

3ꅘ m + y n

． 15.计算：

ꅘ — 1

ꅘ2 + ꅘ + 1 ． 18.计算：

ꅘ — a

ꅘ2 + aꅘ + a 2

.19.计算：

ꅘ + y

ꅘ2 — ꅘ y + y 2

． 203

ꅘ + 1

ꅘ — 3 ． 21ꅘ + y — 2

ꅘ — y ． 22.计算：

2a — ⺁ + c

2a — ⺁ — c ． 23.— ꅘ3 + 2ꅘ 2 — 5

2ꅘ 2 — 3ꅘ + 1 ． 24.计算：

ꅘ + 5

2ꅘ — 3 — 2ꅘ ꅘ2 — 2ꅘ + 3 ． 25.计算：

ꅘ2 — 2ꅘ + 3

ꅘ — 1

ꅘ + 1 ． 26ꅘ 4ꅘ — 3 — 2 ꅘ — 3

ꅘ + 1 ． 272ꅘ — 3

ꅘ + 4

—

ꅘ — 1

ꅘ + 1 ． 30— 1

ꅘ + 2

ꅘ ꅘ + 3 ． 31ꅘ + 3

ꅘ — 5

— 3 ꅘ — 1

ꅘ + 6 ． 325ꅘ + 3y

3y — 5ꅘ

—

4ꅘ — y

4y + ꅘ ． 33.计算：a⺁ a + ⺁

—

a — ⺁

a 2 + ⺁ 2

． 4.计算：

2ꅘ + 3y

ꅘ — 2y ． 5.计算：(ꅘ2 y 3 — ꅘ 3 y 2)·(ꅘ 2 — y 2)． / 服务内核部-初数教研2 3 4 16.计算：(2m + n 2)(4m 2 — 2mn 2 + n 4)． 17.化简：

3ꅘ2 + 2ꅘ + 1

3ꅘ — 1 ． 服务内核部-初数教研

/ 服务内核部-初数教研

/

第三篇：第六章整式的乘除单元教学计划

第六章——整式的乘除

单元教学计划

一、教学目标：

1、经历探索整式乘、除运算法则的过程，理解整式乘、除运算的算理，积累数学活动经验。

2、了解整数指数幂的意义和整数指数幂的运算性质，会进行简单的整式乘、除运算（整式的除法只要求到整式除以单项式且结果是整式）

3、进一步用科学记数法表示小于1的正数，能用生活中的实例体会这些数的意义，发展数感。

4、能推导乘法公式：（a+b）(a-b)=a2-b2,(a±b)2=a2±2ab+b2,并能利用公式进行简单计算；了解公式的几何背景，发展几何直观。

5、进一步学习用类比、归纳、转化等方法进行思考与运算，发展运算能力，并进一步体会字母表示数的意义，发展符号意识。

6、在整式乘、除的学习过程中，发展勇于探究、质疑及合作交流的精神。

二、教学重点： 整式乘、除法则的应用

三、教学难点

整式乘、除法则的灵活应用，平方差公式及完全平方公式的应用。

四、课时安排

1、同底数幂的乘法

1课时

2、幂的乘方与积的乘方

2课时

3、同底数幂的除法

1课时

4、零指数幂与负整数指数幂

3课时

5、整式的乘法

4课时

6、平方差公式

7、完全平方公式

8、整式的除法

回顾与思考

单元过关及试卷讲评

2课时 2课时 2课时 2课时 2课时

第四篇：整式的乘除与因式分解全单元教案

整式的乘除与因式分解全单元教案

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课

件www.xiexiebang.com 第十五章整式的乘除与因式分解

§15．1．1

整式

教学目标

．单项式、单项式的定义．

2．多项式、多项式的次数．

3、理解整式概念．

教学重点

单项式及多项式的有关概念．

教学难点

单项式及多项式的有关概念．

教学过程

Ⅰ．提出问题，创设情境

在七年级，我们已经学习了用字母可以表示数，思考下列问题

．要表示△ABc的周长需要什么条件？要表示它的面积呢？

2．小王用七小时行驶了Skm的路程，请问他的平均速度是多少？

结论：、要表示△ABc的周长，需要知道它的各边边长．要表示△ABc•的面积需要知道一条边长和这条边上的高．如果设Bc=a，Ac=b，AB=c．AB边上的高为h，•那么△ABc的周长可以表示为a+b+c；△ABc的面积可以表示为•c•h．

2．小王的平均速度是．

问题：这些式子有什么特征呢？

（1）有数字、有表示数字的字母．

（2）数字与字母、字母与字母之间还有运算符号连接．

归纳：用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除、乘方与开方）把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式．

判断上面得到的三个式子：a+b+c、ch、是不是代数式？（是）

代数式可以简明地表示数量和数量的关系．今天我们就来学习和代数式有关的整式．

Ⅱ．明确和巩固整式有关概念

（出示投影）

结论：（1）正方形的周长：4x．

（2）汽车走过的路程：vt．

（3）正方体有六个面，每个面都是正方形，这六个正方形全等，•所以它的表面积为6a2；正方体的体积为长×宽×高，即a3．

（4）n的相反数是－n．

分析这四个数的特征．

它们符合代数式的定义．这五个式子都是数与字母或字母与字母的积，而a+b+c、ch、中还有和与商的运算符号．还可以发现这五个代数式中字母指数各不相同，字母的个数也不尽相同．

请同学们阅读课本P160～P161单项式有关概念．

根据这些定义判断4x、vt、6a2、a3、-n、a+b+c、ch、这些代数式中，哪些是单项式？是单项式的，写出它的系数和次数．

结论:4x、vt、6a2、a3、-n、ch是单项式．它们的系数分别是4、1、6、1、-

1、．它们的次数分别是1、2、2、3、1、2．所以4x、-n都是一次单项式；vt、6a2、•ch都是二次单项式；a3是三次单项式．

问题:vt中v和t的指数都是1，它不是一次单项式吗？

结论:不是．根据定义，单项式vt中含有两个字母，所以它的次数应该是这两个字母的指数的和，而不是单个字母的指数，所以vt是二次单项式而不是一次单项式．

生活中不仅仅有单项式，像a+b+c，它不是单项式，和单项式有什么联系呢？

写出下列式子（出示投影）

结论:（1）t-5．（2）3x+5y+2z．

（3）三角尺的面积应是直角三角形的面积减去圆的面积，即ab-3.12r2．

（4）建筑面积等于四个矩形的面积之和．而右边两个已知矩形面积分别为3×2、4×3，所以它们的面积和是18．于是得这所住宅的建筑面积是x2+2x+18．

我们可以观察下列代数式：

a+b+c、t-

5、3x+5y+2z、ab-3.12r2、x2+2x+18．发现它们都是由单项式的和组成的式子．是多个单项式的和，能不能叫多项式？

这样推理合情合理．请看投影，熟悉下列概念．

根据定义，我们不难得出a+b+c、t-

5、3x+5y+2z、ab-3.12r2、x2+2x+18都是多项式．请分别指出它们的项和次数．

a+b+c的项分别是a、b、c．

t-5的项分别是t、-5，其中-5是常数项．

3x+5y+2z的项分别是3x、5y、2z．

ab-3.12r2的项分别是ab、-3.12r2．

x2+2x+18的项分别是x2、2x、18．

找多项式的次数应抓住两条，一是找准每个项的次数，•二是取每个项次数的最大值．根据这两条很容易得到这五个多项式中前三个是一次多项式，后两个是二次多项式．

这节课，通过探究我们得到单项式和多项式的有关概念，它们可以反映变化的世界．同时，我们也体会到符号的魅力所在．我们把单项式与多项式统称为整式．

Ⅲ．随堂练习

．课本P162练习

Ⅳ．课时小结

通过探究，我们了解了整式的概念．理解并掌握单项式、多项式的有关概念是本节的重点，特别是它们的次数．在现实情景中进一步理解了用字母表示数的意义，•发展符号感．

Ⅴ．课后作业

．课本P165～P166习题15．1─1、5、8、9题．

2．预习“整式的加减”．

课后作业：《课堂感悟与探究》

§15．1．2整式的加减（1）

教学目的：

、解字母表示数量关系的过程，发展符号感。

2、会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。

教学重点：

会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。

教学难点：

正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。

教学过程：

一、课前练习：

、填空：整式包括

和

2、单项式的系数是

、次数是

3、多项式是

次

项式，其中二次项

系数是

一次项是

，常数项是

4、下列各式，是同类项的一组是（）

（A）与

（B）与

（c）与

5、去括号后合并同类项：

二、探索练习：、如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为

交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为

这两个两位数的和为

2、如果用a、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为

交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为

这两个三位数的差为

●议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？

说说你是如何运算的？

▲整式的加减运算实质就是

运算的结果是一个多项式或单项式。

三、巩固练习：、填空：（1）与的差是

（2）、单项式、、、的和为

（3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，一个三角形需六个棋子，三个三角形需

（）个棋子，n个三角形需

个棋子

2、计算：

（1）

（2）

（3）

3、（1）求与的和

求与的差

4、先化简，再求值：

其中

四、提高练习：

、若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是

（A）

五次整式

（B）八次多项式

（c）三次多项式

（D）次数不能确定

2、足球比赛中，如果胜一场记3a分，平一场记a分，负一场

记0分，那么某队在比赛胜5场，平3场，负2场，共积多

少分？

3、一个两位数与把它的数字对调所成的数的和，一定能被14

整除，请证明这个结论。

4、如果关于字母x的二次多项式的值与x的取值无关，试求m、n的值。

五、小结：整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项。

六、作业：第8页习题1、2、3

15．1．2整式的加减（2）

教学目标：1.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。

2.通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，发展推理能力。

教学重点：整式加减的运算。

教学难点：探索规律的猜想。

教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。

教学用具：投影仪

教学过程：

I探索练习：

摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要

枚棋子，摆第3个需要

枚棋子。按照这样的方式继续摆下去。

（1）摆第10个这样的“小屋子”需要

枚棋子

（2）摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？小组讨论。

二、例题讲解：

三、巩固练习：

、计算：

（1）（14x3－2x2）＋2（x3－x2）

（2）（3a2＋2a－6）－3（a2－1）

（3）x－（1－2x＋x2）+（－1－x2）（4）（8xy－3x2）－5xy－2（3xy－2x2）

2、已知：A=x3－x2－1，B=x2－2，计算：（1）B－A

（2）A－3B

3、列方程解应用题：三角形三个内角的和等于180°，如果三角形中第一个角等于第二个角的3倍，而第三个角比第二个角大15°，那么

（1）第一个角是多少度？

（2）其他两个角各是多少度？

四、提高练习：

、已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，并且A＋B＋c＝0，问c是什么样的多项式？

2、设A＝2x2－3xy＋y2－x＋2y，B＝4x2－6xy＋2y2－3x－y，若│x－2a│＋

（y＋3）2＝0，且B－2A＝a，求A的值。

3、已知有理数a、b、c在数轴上（0为数轴原点）的对应点如图：

试化简：│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b＋c│

小

结：要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。

作

业：课本P14习题1.3：1（2）、（3）、（6），2。

《课堂感悟与探究》

课

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第五篇：整式的乘除与因式分解单元测试卷及答案

选择题（每小题4分，共24分）

1．（4分）下列计算正确的是（）

A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2a3=a6D．（﹣a2）3=﹣a6

2．（4分）（x﹣a）（x2+ax+a2）的计算结果是（）

A．x3+2ax+a3B．x3﹣a3C．x3+2a2x+a3D．x2+2ax2+a

33．（4分）下面是某同学在一次检测中的计算摘录：

①3x3（﹣2x2）=﹣6x5 ②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a ③（a3）2=a5④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a

2其中正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．（4分）若x2是一个正整数的平方，则它后面一个整数的平方应当是（）

A．x2+1B．x+1C．x2+2x+1D．x2﹣2x+

15．（4分）下列分解因式正确的是（）

A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2）C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16D．x2+y2=（x+y）（x﹣y）

6．（4分）（2003常州）如图：矩形花园ABCD中，AB=a，AD=b，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK．若LM=RS=c，则花园中可绿化部分的面积为（）

A．bc﹣ab+ac+b2B．a2+ab+bc﹣acC．ab﹣bc﹣ac+c2D．b2﹣bc+a2﹣ab

答案：

1，考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。1923992

分析：根据同底数相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

解答：解：A、a2与b3不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、应为a4÷a=a3，故本选项错误；

C、应为a3a2=a5，故本选项错误；

D、（﹣a2）3=﹣a6，正确．

故选D．

点评：本题考查合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．

2．考点：多项式乘多项式。192399

2分析：根据多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．

解答：解：（x﹣a）（x2+ax+a2），=x3+ax2+a2x﹣ax2﹣a2x﹣a3，=x3﹣a3．

故选B．

点评：本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．

3．考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；整式的除法。1923992

分析：根据单项式乘单项式的法则，单项式除单项式的法则，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的性质，对各选项计算后利用排除法求解．

解答：解：①3x3（﹣2x2）=﹣6x5，正确；

②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a，正确；

③应为（a3）2=a6，故本选项错误；

④应为（﹣a）3÷（﹣a）=（﹣a）2=a2，故本选项错误．

所以①②两项正确．

故选B．

点评：本题考查了单项式乘单项式，单项式除单项式，幂的乘方，同底数幂的除法，注意掌握各运算法则．

4考点：完全平方公式。1923992

专题：计算题。

分析：首先找到它后面那个整数x+1，然后根据完全平方公式解答．

解答：解：x2是一个正整数的平方，它后面一个整数是x+1，∴它后面一个整数的平方是：（x+1）2=x2+2x+1．

故选C．

点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．

5，考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解的意义。1923992

分析：根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，注意分解的结果要正确．

解答：解：A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），分解不彻底，故本选项错误；

B、运用十字相乘法分解m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2），正确；

C、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误；

D、没有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本选项错误．

故选B．

点评：本题考查了因式分解定义，十字相乘法分解因式，注意：（1）因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式．（2）因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止．

6考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解的意义。192399

2分析：根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，注意分解的结果要正确．

解答：解：A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），分解不彻底，故本选项错误；

B、运用十字相乘法分解m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2），正确；

C、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误；

D、没有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本选项错误．

故选B．

点评：本题考查了因式分解定义，十字相乘法分解因式，注意：（1）因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式．（2）因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止．

6．考点：列代数式。1923992

专题：应用题。

分析：可绿化部分的面积为=S长方形ABCD﹣S矩形LMPQ﹣S?RSTK+S重合部分．

解答：解：∵长方形的面积为ab，矩形道路LMPQ面积为bc，平行四边形道路RSTK面积为ac，矩形和平行四边形重合部分面积为c2．

∴可绿化部分的面积为ab﹣bc﹣ac+c2．

故选C．

点评：此题要注意的是路面重合的部分是面积为c2的平行四边形．

用字母表示数时，要注意写法：

①在代数式中出现的乘号，通常简写做“”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；

②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；

③数字通常写在字母的前面；

④带分数的要写成假分数的形式．

以上对整式的乘除与因式分解单元测试卷的练习学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们都能很好的参考，迎接考试工作。