数学之最：世界上最难的23道数学题[范文大全]

第一篇：数学之最：世界上最难的23道数学题

数学之最：世界上最难的23道数学题

1．连续统假设1874年，康托猜测在可列集基数和实数基数之间没有别的基数，这就是著名的连续统假设。1938年，哥德尔证明了连续统假设和世界公认的策梅洛–弗伦克尔集合论公理系统的无矛盾性。1963年，美国数学家科亨证明连续假设和策梅洛–伦克尔集合论公理是彼此独立的。因此，连续统假设不能在策梅洛–弗伦克尔公理体系内证明其正确性与否。希尔伯特第1问题在这个意义上已获解决。

2．算术公理的相容性欧几里得几何的相容性可归结为算术公理的相容性。希尔伯特曾提出用形式主义计划的证明论方法加以证明。1931年，哥德尔发表的不完备性定理否定了这种看法。1936年德国数学家根茨在使用超限归纳法的条件下证明了算术公理的相容性。1988年出版的《中国大百科全书》数学卷指出，数学相容性问题尚未解决。

3．两个等底等高四面体的体积相等问题。问题的意思是，存在两个等边等高的四面体，它们不可分解为有限个小四面体，使这两组四面体彼此全等。M.W.德恩1900年即对此问题给出了肯定解答。

4．两点间以直线为距离最短线问题。此问题提得过于一般。满足此性质的几何学很多，因而需增加某些限制条件。1973年，苏联数学家波格列洛夫宣布，在对称距离情况下，问题获得解决。《中国大百科全书》说，在希尔伯特之后，在构造与探讨各种特殊度量几何方面有许多进展，但问题并未解决。

5．一个连续变换群的李氏概念，定义这个群的函数不假定是可微的这个问题简称连续群的解析性，即：是否每一个局部欧氏群都有一定是李群？中间经冯·诺伊曼（1933，对紧群情形）、庞德里亚金（1939，对交换群情形）、谢瓦荚（1941，对可解群情形）的努力，1952年由格利森、蒙哥马利、齐宾共同解决，得到了完全肯定的结果。

6．物理学的公理化希尔伯特建议用数学的公理化方法推演出全部物理，首先是概率和力学。1933年，苏联数学家柯尔莫哥洛夫实现了将概率论公理化。后来在量子力学、量子场论方面取得了很大成功。但是物理学是否能全盘公理化，很多人表示怀疑。

7.某些数的无理性与超越性1934年，A.O.盖尔方德和T.施奈德各自独立地解决了问题的后半部分，即对于任意代数数α≠0，1，和任意代数无理数β证明了αβ的超越性。

8．素数问题。包括黎曼猜想、哥德巴赫猜想及孪生素数问题等。一般情况下的黎曼猜想仍待解决。哥德巴赫猜想的最佳结果属于陈景润（1966），但离最解决尚有距离。目前孪生素数问题的最佳结果也属于陈景润。

9．在任意数域中证明最一般的互反律。该问题已由日本数学家高木贞治（1921）和德国数学家E.阿廷（1927）解决。

10．丢番图方程的可解性。能求出一个整系数方程的整数根，称为丢番图方程可解。希尔伯特问，能否用一种由有限步构成的一般算法判断一个丢番图方程的可解性？1970年，苏联的IO.B.马季亚谢维奇证明了希尔伯特所期望的算法不存在。

11．系数为任意代数数的二次型。H.哈塞（1929）和C.L.西格尔（1936，1951）在这个问题上获得重要结果。

12．将阿贝尔域上的克罗克定理推广到任意的代数有理域上去这一问题只有一些零星的结果，离彻底解决还相差很远。

13．不可能用只有两个变数的函数解一般的七次方程。七次方程的根依赖于3个参数a、b、c，即x=x（a，b，c）。这个函数能否用二元函数表示出来？苏联数学家阿诺尔德解决了连续函数的情形（1957），维士斯金又把它推广到了连续可微函数的情形（1964）。但如果要求是解析函数，则问题尚未解决。

14．证明某类完备函数系的有限性。这和代数不变量问题有关。1958年，日本数学家永田雅宜给出了反例。

15．舒伯特计数演算的严格基础一个典型问题是：在三维空间中有四条直线，问有几条直线能和这四条直线都相交？舒伯特给出了一个直观解法。希尔伯特要求将问题一般化，并给以严格基础。现在已有了一些可计算的方法，它和代数几何学不密切联系。但严格的基础迄今仍未确立。

16．代数曲线和代数曲线面的拓扑问题这个问题分为两部分。前半部分涉及代数曲线含有闭的分枝曲线的最大数目。后半部分要求讨论的极限环的最大个数和相对位置，其中X、Y是x、y的n次多项式.苏联的彼得罗夫斯基曾宣称证明了n=2时极限环的个数不超过3，但这一结论是错误的，已由中国数学家举出反例（1979）。

17．半正定形式的平方和表示。一个实系数n元多项式对一切数组(x1,x2,…,xn)都恒大于或等于0，是否都能写成平方和的形式？1927年阿廷证明这是对的。

18．用全等多面体构造空间。由德国数学家比勃马赫（1910）、荚因哈特（1928）作出部分解决。

19．正则变分问题的解是否一定解析。对这一问题的研究很少。C.H.伯恩斯坦和彼得罗夫斯基等得出了一些结果。

20．一般边值问题这一问题进展十分迅速，已成为一个很大的数学分支。目前还在继续研究。

21．具有给定单值群的线性微分方程解的存在性证明。已由希尔伯特本人（1905）和H.罗尔（1957）的工作解决。

22．由自守函数构成的解析函数的单值化。它涉及艰辛的黎曼曲面论，1907年P.克伯获重要突破，其他方面尚未解决。

23．变分法的进一步发展出。这并不是一个明确的数学问题，只是谈了对变分法的一般看法。20世纪以来变分法有了很大的发展。

第二篇：世界上最迷人的数学难题

世界上最迷人的数学难题

随着我国数学科研事业在近几年一直持续迅猛发展，数学爱好者规模日益壮大。都说明数学正在越来越受到人们的关注，这是一个非常可喜的现象。之所以称之为“迷人”，是因为无数数学家看见她们比看见漂亮美眉还痴迷，就想练武之人见到了武功秘籍。世界最迷人的数学难题评选调查采用的是国际通行的联机调查方式。在问卷中“最世界最迷人的数学难题”一栏，网民可填写一到五个最世界最迷人的数学难题，重复填写同一数学难题只作一个计算，而且根据排名得票分一、二、三等。

答卷的统计，采用经专家论证的统计程序计算。统计程序的执行，通过相应的技术保证使任何人都不可能修改统计结果。

对于非正常答卷的对结果的影响，由于我们在事先已经考虑到问题的艰巨性，因此我们采取了现场面视和统计中的排除技术方法，极好的保证了答卷的合法性。

现场面视的方法是用户在拿到我们的答卷时，必须同时做出我们提供的数学题目一道，同时把用户和他做出的题目用数码相机合影留念。这样，我们很好的防止了那些不具备数学头脑人的投票。

本次调查共回收问卷363538份，经过处理后得到有效答卷202432份（由最后数码相机的照片数得到）。

此次评选的三等奖获得者三名，她们分别是：

“几何尺规作图问题”（鼓掌）得票数：3800

5获奖理由：这里所说的“几何尺规作图问题”是指做图限制只能用直尺、圆规，而这里的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。“几何尺规作图问题”包括以下四个问题

1.化圆为方－求作一正方形使其面积等於一已知圆；

2.三等分任意角；

3.倍立方－求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍。

4.做正十七边形。

用直尺圆规经有限步骤可解决的。第四个问题是高斯用代数的方法解决的，他也视此为生平得意之作，还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上，但後来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是十七角星，因为负责刻碑的雕刻家认为，正十七边形和圆太像了，大家一定分辨不出来。

“蜂窝猜想”（鼓掌）得票数：4500

5获奖理由：四世纪古希腊数学家佩波斯提出,蜂窝的优美形状,是自然界最有效劳动的代表。他猜想,人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝,是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。他的这一猜想称为蜂窝猜想,但这一猜想一直没有人能证明。1943年,匈牙利数学家陶斯巧妙地证明,在所有首尾相连的正多边形中,正多边形的周长是最小的。1943年,匈牙利数学家陶斯巧妙地证明,在所有首尾相连的正多边形中,正多边形的周长是最小的。但如果多边形的边是曲线时,会发生什么情况呢?陶斯认为,正六边形与其他任何形状的图形相比,它的周长最小,但他不能证明这一点。而黑尔在考虑了周边是曲线时,无论是曲线向外突,还是向内凹,都证明了由许多正六边形组成的图形周长最校他已将19页的证明过程放在因特网上,许多专家都已看到了这一证明,认为黑尔的证明是正确的。“孪生素数猜想”（鼓掌）得票数：57751

获奖理由：1849年，波林那克提出孪生素生猜想（the conjecture of twin primes），即猜测存在无穷多对孪生素数。孪生素数即相差2的一对素数。例如3和5，5和7，11和13，„，10016957和10016959等等都是孪生素数。1966年，中国数学家陈景润在这方面得到最好的结果：存在无穷多个素数p，使p+2是不超过两个素数之积。孪生素数猜想至今仍未解决，但一般人都认为是正确的。

此次评选的二等奖获得者二名，她们分别是：

“费马最後定理”（鼓掌）得票数：60352

获奖理由：在三百六十多年前的某一天，费马突然心血来潮在书页的空白处，写下一个看起来很简单的定理这个定理的内容是有关一个方程式 xn +yn = zn 的正整数解的问题，当n=2时就是我们所熟知的毕氏定理（中国古代又称勾股弦定理）。

费马声称当n>2时，就找不到满足 xn +yn = zn 的整数解，例如：方程式 x3 +y3 = z3 就无法找到整数解。

始作俑者的费马也因此留下了千古的难题，三百多年来无数的数学家尝试要去解决这个难题却都徒劳无功。这个号称世纪难题的费马最後定理也就成了数学界的心头大患，极欲解之而後快。

不过这个三百多年的数学悬案终於解决了，这个数学难题是由英国的数学家威利斯（Andrew Wiles）所解决。其实威利斯是利用二十世纪过去三十年来抽象数学发展的结果加以证明。

“四色猜想”（鼓掌）得票数：63987

得奖理由：1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”

1872年，英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战。

1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了四色定理的证明。四色猜想的计算机证明，轰动了世界。

此次评选的一等奖获得者一名，她是：

“哥德巴赫猜想”

第三篇：世界上最美的东西

《最美丽的东西》 世界上最美丽的东西，在一个永远都无法触及的场所。你问： 那是云吗？ 浮在天框上的，宛如角落中支颐凝坐的少女脸上的雾霜。我回答说： 即使是云，充满希翼的螺旋桨，也终将抵达云的彼端。你又问我： 那是珊瑚礁吗？ 萦绕在海际的，宛如波端浪尾中一首首默无声息的咏叹曲。我回答说：

珊瑚礁虽然无法触及，但悠然自得的鱼鳍，分明在海平面上反射着礁的耀芒。说到这里，你显得有些儿不耐烦了，起身离开了我。于是，我对自己说，算了吧，世界上最美丽的东西，在一个永远都无法触及的场所

第四篇：世界上最美的情书

我最亲爱的人：

我喜欢你送的卡片上的落款，那是不是意味着，从此以后，我对你有了所有权和独占权呢？ 一直在想，对你该用什么样的称呼，但一直没想到合适的，只好暂且借用你卡片上的落款。你对文字的擅长远胜于我，你最好能给我一些建议。

这几天的感觉，可以用三个词来概括——神奇、感谢、珍惜。

神奇——

我们的相识真是神奇。也许是冥冥之中自有天意，两拨完全无关联的人，把我们两次介绍到了一起，老天爷一而再，再而三的给我们机会，似乎我们不在一起就有违天意。我还有什么理由拒绝呢？

突然想起那首诗，“爱上一个人只需要一秒”，我不确定那是不是爱，因为我以前从来没有过那种感觉，但可以确定的是，真的只是一秒。亲爱的，我之于你，有过那样的一秒吗？ 感谢——

要感谢的人太多太多了！感谢老天爷，一次次给我们创造机会，让我们相识、相恋。

感谢你的父母，他们给了你生命，更把你培养得出类拨萃，让我倾心；你知道的，“欣赏”是我爱上对方的前提，我的“欣赏”极为吝啬，而你有幸成为第一个享用这个词的人。更要感谢你。感谢你的坚持，感谢你的等待，感谢你选择了我。不然，“遇见浑然天成的交集错过多可惜”。

珍惜——

对于婚姻，我一直抱着宁缺勿滥的想法在等待选择。虽然有父母的压力，但不足以影响我的这种坚持。不是没有比你优秀的人，不是没有比你体贴的人。可是，我不想再比较选择了，我想在你身边停下。我是一个认真做事的人，对待感情更是如此，既然做出了选择，就会全心投入，认真面对。

为了你，我愿意试着去做些改变。如你所说，双方在一起，不应该想怎样改变对方，而应该想怎样改变自己以适应对方。从今以后，我要习惯从两个人的角度去思考问题，我要向妈妈学习操持家务，学习做饭，学习照顾人。虽然这些事情我以前从不认为自己会去做，但为了你，我愿意尝试。守株待兔二十多年，终于有一只兔子自投罗网，偏巧这只兔子还很讨我喜欢。所以，我会珍惜。

最后，提一些对你，亦是对我自己的要求：

一、彼此忠诚。这是维系所有的基础。亲爱的，如若有一天你厌倦了，或是感情有了其他依托，请在第一时间让我知道。我会放你自由，亦是放我自己自由。不要害怕会伤害我，欺骗更伤人的。

二、相互坦诚。沟通是尤为重要且必要的。毕竟咱们的成长、生活、工作环境都不一样，双方的了解尚还有限，男女考虑问题的思路和角度也有差异。如若我考虑得不周全、做得不合适，或是你想要我怎么做，请明明白白告诉我。也请你多让我了解一些你的情况，理解的前提必须得是了解。

三、被不爱的人牵挂是负担，被所爱的人牵挂是幸福。我的要求不高，请让我时刻能感觉到你在牵挂着我，你在关心着我。而我也会如此对你。我一直觉得，工作的目的是为了更好的生活。不仅仅是物质上的满足，更是一种精神上的满足。不能因为工作忙或是其他原因，而忽视另一半的感受。我们现在不再是一个人，我会多为你考虑，多包容你一些，也请你多体谅一下我的感受。

四、照顾好自己。尽量不让自己生病，绝对不能让自己发生意外。我们都是有责任感的人，既然选择了对方，就有义务照顾对方，陪对方一辈子走下去，而“身体是革命的本钱”。在对的时间遇到对的人，是一生幸福。我希望我们就是如此。从今以后，你的身边多了一个我。你的压力请分给我一部分，你的不快乐请讲给我听，所有的问题请让我和你一起面对。

而我，亦会全心地信任你、依赖你、关心你、理解你、支持你，陪在你身旁。希望今晚能梦到你！

心底最柔软心中最有你的人

第五篇：世界上最美的是什么教案

教学目标：1正确、流利、有感情地朗读课文，并且随文识字、理解新词。

2理解课文内容，体会和感悟为什么“一颗充满友爱的心就是最美的”。

教学重、难点：1有感情地朗读课文。

2体会和感悟“有一颗充满友爱的心就是最美的”。

教学准备：小蜜蜂、小燕子、小鹿板贴图；多媒体课件。

教学课时：2课时

第一课时

教学流程：

一、谈话解题，导入新课。

师：孩子们，我们生活的世界是一个美丽的世界。那么，你认为世界上最美的是什么呢？（生各抒己见）

板书课题：世界上最美的是什么

现在，我们赶快走进课文，看看森林里的那场动物智力比赛中小动物们找到的答案吧！

二、初读课文，整体感知。

1请同学们看课文，自由、轻声地朗读一遍课文，注意读准字音，读通句子，再标出自然段。

2接下来，老师想请几名同学读课文，注意听要求：看谁能读得正确、流利，而且声音洪亮。谁有信心？（指名读）

其他同学边听边想一想：课文讲了一件什么事？

全班交流：课文写了一件什么事？都有谁参加了比赛？（生自由发言，师板贴小蜜蜂、小燕子、小鹿图片）

三、研读课文，读中感悟。

过渡：（指板书）“孩子们，瞧，他们个个像赛场上的勇士，就要整装出发了！那么，他们是怎样寻找世界上最美的东西的？请大家自由地读读课文4、5、6自然段吧！”

学生汇报交流：

1谁能把小蜜蜂寻找美的那一段读给大家听一听？

2小燕子是怎样寻找美的，你找到了吗？（第五自然段）

3接下来，让我们看看小鹿在比赛中的表现。请大家带着这两个问题默读第六自然段。（出示课件：读一读，体会一下小鹿的心情是什么样的？你是从那些词语中体会到的？动笔画一画。）

四角色朗读，揭示中心。

1分角色朗读。

2拓展练笔：

课文中“一颗充满友爱的心就是，小鹿放弃比赛去就小刺猬；一颗充满友爱的心就是，小伙伴哭鼻子时轻轻递上一块手帕；一颗充满友爱的心，就是------”同学们，你愿意将这首传递爱的小诗继续写下去吗？那就把它写到今天的日记里。

五总结全文。

同学们，世界上有千千万万美好的事物，他们装点了我们生活，让这个世界变得多姿多彩。而这其中最美的是那看不见、听不到，但它却让我们感受得最真切的—一颗美好的心灵。

第二课时

教学流程：

一、再读课文

在理解的基础上找同学朗读全文，读出感情。

二、积累内化

1、学生独立完成“自选词语”。

2、完成课后第三项练习。

三、迁移练习

1、认读生字。

找出课文中含有生字的词语或句子，多读几遍，巩固识字。用同学互读、小组赛读等游戏方式巩固识字。

2、学习新偏旁部首，指导书写生字。

3、先引导学生观察这些生字的字形特点，说说写字时应该注意什么。

4、学生练写。

四、实践活动

你想对小鹿说些什么，写到你的日记上。

板书设计：小蜜蜂颜色

小燕子声音

小鹿心灵