高考立体几何计算题的归类分析（精选五篇）

第一篇：高考立体几何计算题的归类分析

本文发表在哈尔滨师范大学的《数理化学习（高三版）》2013年4期上

高考立体几何计算题的归类分析

济南第三职业中等专业学校吴金革

每年的立体几何高考试题中都有计算题，通过柱体、锥体、台体、球体或不规则的多面体，来考查学生的空间想象能力、逻辑思维能力和运算推理能力.立体几何的计算问题，一般包括几何体的表面积和体积、两条异面直线所成的角、一条直线和一个平面所成的角、两个平面的所成的角（二面角）.本文对立体几何计算题的类型进行以下归纳，希望对同学们有所帮助.1.几何体的表面积

例1（2012年辽宁高考）一个几何体的三视图如图1所示,则该几何体的表面积为______________.解：由几何体的三视图知，该几何体为一个长方体挖去一个

圆柱，而长方体的长宽高依次为4、3、1，圆柱的底面半径和高都为

所以该几何体的表面积为长方体的表面积减去圆柱的两个底面1，圆的面积，再加上一个圆柱的侧面积，即S2(434

131)21221138,故填38.点评：三视图在高考中一般是以选择题、填空题的形式出现，考查几何体的表面积、体积的计算问题，此类问题解题的关键是根据三视图确定几何体为柱、锥、台、球或其组合体的形状，然后根据面积和体积公式解决.2.几何体的体积

例2（2012年湖北高考）如图2,ACB45,BC3,过动点A作ADBC,垂足D在线段BC上且异于B点,连接AB,沿AD将ABD折起,使BDC90(如图3所示).（1）当BD的长为多少时,三棱锥ABCD的体积

最大；

（2）当三棱锥ABCD的体积最大时,设点E,M

分别为棱BC,AC的中点,试在棱CD上确定一点N,使

得ENBM,并求EN与平面BMN所成角的大小.解:（1）法1:在如图2所示的ABC中，设BDx

(0x3)，则CD3x.由ADBC，ACB45知，ACD为等腰直角三角形，所以ADCD3x.折起后(如图3)，ADDC，ADBD，且BD和DC是面BCD内两条相交直线，

11BDCDx(3x).2

211112x(3x)(3x)22VABCDSBCDADx(3x)22x(3x)(3x)[]，3612123

3当且仅当2x3x，即x1时,等号成立，故当BD1时,三棱锥ABCD的体积最大.1332法2: 同法1,得VABCDxxx(0x3).62所以AD平面BCD.又BDC90,所以SBCD

第1页

设f(x)13313xx2x(0x3)，则f(x)x22x.由f(x)0，得x1.6222

当x(0,1)时，所以当x1时，f(x)0，f(x)是增函数；当x(1,3)时，f(x)0，f(x)是减函数.f(x)取得最大值.故当BD1时,三棱锥ABCD的体积最大.(2)略.点评：求锥体体积的问题，传统方法是通过转换顶点和底面，确定锥体底面面积和高，求出体积，也可利用割补法求解，若用向量法，先计算底面的法向量，再由顶点与底面上一点对应向量和底面的法向量计算出顶点到底面的距离，然后求锥体体积.而本题是把锥体的体积表示为一个函数，通过均值定理或导函数的性质分析解决问题，考查学生对立体几何、函数、不等式的综合应用能力.3.两条异面直线所成的角 AD例3（2011年上海高考）如图4，已知ABCDA1B1C1D1是底面边长为B1的正四棱柱，高AA12，（1）求异面直线BD与AB1所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；

B1A1D

1（2）求四面体AB1D1C的体积.解：（1）法1：如图5，连结BD,AB1,B1D1,AD1，BD//B1D1，∴ 异面直线BD与AB1所成角为AB1D1，在AB1D1中，由余弦定理，得

AB12B1D12AD12525.cosAB1D12AB1B1D1102∴异面直线BD与AB1所成角为

.10、A1D1、A1A分别为x、y、z轴，建立空法2：如图6，以A1B

1间直角坐标系，则B(1,0,2)，D(0,1,2)，A(0,0,2)，B1(1,0,0)，(1,1,0)，1(1,0,2).cos,11.101∴异面直线BD与AB1所成角为（2）略..10

点评：两条异面直线所成的角，首先要明确范围为(0]，其次通过平移转化到一个三角形中，再解

此三角形即可；若用向量法，通过建坐标系，确定相应向量的坐标，求两向量夹角的余弦，从而得出异面直线所成的角.4.一条直线与一个平面所成的角

例4（2011年湖南高考）如图7，在圆锥PO中，已知PO

，⊙O的直径AB2，点C在弧AB上，且CAB30，D为AC的中点．

（1）证明：AC平面POD；

（2）求直线OC和平面PAC所成角的正弦值．

解:（1）略.（2）法1 ：如图8，由（1）知，AC平面POD，又AC平面PAC，平面POD平面PAC.作OHPD于H，则OH平面PAC.连结CH，则CH是OC在平面PAC上的射影，OCH是直线OC和平面PAC所成的角．

在RtPOD中，OD13，OP，PD，2

2由PDOHODOP，得OH.3在RtOHC中，sinOCHOH.OC3

法2：如图9，连结BC，则ACBC.在RtABC中，AB2，CAB30，AC，CB1.以AC、CB分别为x、y轴，建立如图18所示的空间直角坐标

系，则A(3,0,0)，B(0,1,0)，O(C(0,0,0)，11，0)，P(，2).222

2(,0,0)，(11，)，(，0).2222

设平面PAC的法向量为(x,y,z)，x0,x0,则取z1，(0,2，1).1xyz0.y2z.22

设直线OC和平面PAC所成角为，sin|cos,|.133点评：首先线面角的范围是[0]，其次传统方法是在直线上找到一点，向平面作垂线，得出此直



线与它的射影所成角即为所求线面角，然后解三角形即可；若用向量法，先求平面的法向量，再用直线上

线段对应的向量与法向量夹角的余弦的绝对值，确定线面角的正弦值，从而得出线面角.3.二面角

例5（2012年山东高考）在如图10所示的几何体中，四边形ABCD为等腰梯形，AB//CD，DAB60，FC平面ABCD，AEBD，CBCDCF．

（1）求证：BD平面AED；

（2）求二面角F

解:（1）略.（2）法1：如图11，连结AC，则ACBC，建立空间直角坐标系-BD-C的余弦值．

Cxyz，不妨设CB2，则C(0,0,0)，B(0,2,0)，F(0,0,2)，D(,1,0).(,3,0)，(0,2,2).设平面BDF的一个法3x3y0,x3y,向量为(x,y,z)，则 取y1，zy.2y2z0.

得(,1,1).又(0,0,2)是平面BCD的一个法向量，则

，二面角F-BD-C的余弦值为.5

5cos,

法2：如图12，建立空间直角坐标系Cxyz，不妨设CB2，则C(0,0,0)，D(2,0,0)，F(0,0,2)，B(1，0).(3,,0)，(1,,2).设平面BDF的一个yx,3xy0,法向量为(x,y,z)，则 取zx.xy2z0.x1，得(1，1).下同法1.法3：如图13，建立空间直角坐标系Dxyz，不妨设CB2，则

D(0,0,0)，B(0,2,0)，C(1，0)，F(1，2)，(0,2,0)，(1，2).设平面BDF的一个法向量为(x,y,z)，则

y0,2y0, 取x1，得(2,0,1).下同法xy2z0.x2z.1.法4：如图14，建立空间直角坐标系Dxyz，不妨设CB2，则

D(0,0,0)，C(0,2,0)，F(0,2,2)，B(,3,0)，

(,3,0)，xy,x3y0, (0,2,2).设平面BDF的一个法向量为(x,y,z)，则zy.2y2z0.取y1，得(,1,1).下同法1.法5：如图15，易知BCDG为菱形，建立空间直角坐标系Oxyz，0,不妨设CB2，则D(,0)，B(0,0)，C(1,0,0)，F(1,0,2)，,0)，(1，2).设平面BDF的一个法向量为

y0,2y0, 取z1，(x,y,z)，则xy2z0.x2z.得(2,0,1).下同法1.法6：如图16，易知AGCD为菱形，建立空间直角坐标系Oxyz，不妨设CB2，则D(0,1,0)，B(,2,0)，C(,0,0)，F(,0,2)，(,3,0)，(3,1,2).设平面BDF的一个法向量为

xy,x3y0, 取y1，得(x,y,z)，则3xy2z0.zy.(3,1,1).下同法1.法7：如图17，取BD的中点G，连结CG、FG，CBCD，CGBD.又FC平面ABCD，BD平面ABCD，FCBD.FCCGC, FC、CG平面FCG，BD平面

FCG.BDFG.因此FGC是二面角F-BD-C的一个平面角.在等腰BCD中，BCD120，CB2CG.又CBCF，在RtCFG

中，GFCG，cosFGC.二面角F-BD-C的余弦值为.5

5法8：如图18，连结DF，不妨设CB2，二面角FBD

FBD在平面ABCD上的射影为CBD.在BCD中，--C的大小为.FC平面ABCD，1CBCD2，SBCDCBCDsinBCD.BCD120，2在BFD中，BFDF2，BD2，BF2DF2BD21cosBFD，sinBFD

.2BFDF4

41SBFDBFDFsinBFD.（或在BFD中，BFDF2，BD2，2

1p(BFDFBD)2.由三角形面积的海伦公式，得2

SBFD.）cos

.5SBCD.二面角F-BD-C的余弦SBFD5值为

点评：二面角的范围是[0，]，传统方法（法7）是利用三垂线定理作出二面角的一个平面角，通过解三角形解决，它包含一作辅助线、二证明两直线与二面角的棱垂直、三指出二面角的平面角、四计算角的大小等步骤（简称一作、二证、三指、四算）；若用向量法，建立空间直角坐标系，计算两平面的法向量，求出它们的夹角余弦，确定二面角的大小；还可以利用射影面积法（法8）求二面角的大小.本题从不同角度分析，可建立不同空间坐标系，采取不同的方法，能拓宽学生视野，提高分析解决问题的能力.

第二篇：立体几何2018高考

2018年06月11日青冈一中的高中数学组卷

一．选择题（共11小题）

1．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）

A． B． C． D．

2．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（）A．12π B．12π C．8

π

D．10π

3．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为（）A． B． C．

D．

4．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=成角的余弦值为（）A． B． C．

D．，则异面直线AD1与DB1所5．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（）

第1页（共23页）

A．2 B．4 C．6 D．8

6．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30°，则该长方体的体积为（）A．8 B．6 C．8

D．8

7．设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且面积为9A．12，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为（）B．18 C．2D．54

8．某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）

第2页（共23页）

A．2 B．2 C．3 D．2

10．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为（）A． B．

C．

D．

11．已知四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点）．设SE与BC所成的角为θ1，SE与平面ABCD所成的角为θ2，二面角S﹣AB﹣C的平面角为θ3，则（）

A．θ1≤θ2≤θ3 B．θ3≤θ2≤θ1 C．θ1≤θ3≤θ2 D．θ2≤θ3≤θ

1二．解答题（共8小题）

12．已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为2．（1）设圆锥的母线长为4，求圆锥的体积；

（2）设PO=4，OA、OB是底面半径，且∠AOB=90°，M为线段AB的中点，如图．求异面直线PM与OB所成的角的大小．

13．如图，四边形ABCD为正方形，E，F分别为AD，BC的中点，以DF为折痕把△DFC折起，使点C到达点P的位置，且PF⊥BF．（1）证明：平面PEF⊥平面ABFD；（2）求DP与平面ABFD所成角的正弦值．

第3页（共23页）

14．如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB=BC=2（1）证明：PO⊥平面ABC；，PA=PB=PC=AC=4，O为AC的中点．

（2）若点M在棱BC上，且MC=2MB，求点C到平面POM的距离．

15．如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB的中点，AB=2，AD=2（Ⅰ）求证：AD⊥BC；

（Ⅱ）求异面直线BC与MD所成角的余弦值；（Ⅲ）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．，∠BAD=90°．

16．如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧的点．

（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；

所在平面垂直，M是上异于C，D（2）在线段AM上是否存在点P，使得MC∥平面PBD？说明理由．

第4页（共23页）

17．如图，边长为2的正方形ABCD所在的平面与半圆弧上异于C，D的点．

（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；

所在平面垂直，M是（2）当三棱锥M﹣ABC体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正弦值．

18．在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB，AB1⊥B1C1． 求证：（1）AB∥平面A1B1C；（2）平面ABB1A1⊥平面A1BC．

19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，E，F分别为AD，PB的中点．（Ⅰ）求证：PE⊥BC；

（Ⅱ）求证：平面PAB⊥平面PCD；（Ⅲ）求证：EF∥平面PCD．

第5页（共23页）

第6页（共23页）

2018年06月11日青冈一中的高中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共11小题）

1．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）

A． B． C． D．

【解答】解：由题意可知，如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，小的长方体，是榫头，从图形看出，轮廓是长方形，内含一个长方形，并且一条边重合，另外3边是虚线，所以木构件的俯视图是A．

故选：A．

2．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（）A．12π B．12π C．8

π

D．10π

【解答】解：设圆柱的底面直径为2R，则高为2R，圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，可得：4R2=8，解得R=，第7页（共23页）

则该圆柱的表面积为：故选：D．

=10π．

3．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为（）A． B． C．

D．

【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，坐标系，设正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱长为2，则A（2，0，0），E（0，2，1），D（0，0，0），C（0，2，0），=（﹣2，2，1），=（0，﹣2，0），设异面直线AE与CD所成角为θ，则cosθ===，sinθ==，∴tanθ=．

∴异面直线AE与CD所成角的正切值为．

故选：C．

第8页（共23页）

1为z轴，建立空间直角DD

4．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=成角的余弦值为（）A． B． C．

D．，则异面直线AD1与DB1所【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，∵在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=，），D（0，0，0），∴A（1，0，0），D1（0，0，B1（1，1，），），=（﹣1，0，=（1，1，），设异面直线AD1与DB1所成角为θ，则cosθ=

=

=，． ∴异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为故选：C．

5．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（）

第9页（共23页）

A．2 B．4 C．6 D．8

【解答】解：根据三视图：该几何体为底面为直角梯形的四棱柱．

如图所示：故该几何体的体积为：V=故选：C．

．

6．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30°，则该长方体的体积为（）A．8 B．6 C．8

D．8

【解答】解：长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30°，即∠AC1B=30°，可得BC1=可得BB1=

=

2．=8

．

=2

．

所以该长方体的体积为：2×故选：C．

第10页（共23页）

7．设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且面积为9A．12，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为（）B．18 C．2D．54

【解答】解：△ABC为等边三角形且面积为9，可得，解得AB=6，球心为O，三角形ABC 的外心为O′，显然D在O′O的延长线与球的交点如图： O′C==，OO′=

=2，则三棱锥D﹣ABC高的最大值为：6，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为：故选：B．

=18

．

8．某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（）

第11页（共23页）

A．1 B．2 C．3 D．4

【解答】解：四棱锥的三视图对应的直观图为：PA⊥底面ABCD，AC=，CD=，可得三角形PCD不是直角三角形． PC=3，PD=2所以侧面中有3个直角三角形，分别为：△PAB，△PBC，△PAD． 故选：C．

9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）

第12页（共23页）

A．2 B．2 C．3 D．2

【解答】解：由题意可知几何体是圆柱，底面周长16，高为：2，直观图以及侧面展开图如图：

圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度：故选：B．

10．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为（）A． B．

C．

D．

=2．

【解答】解：正方体的所有棱中，实际上是3组平行的棱，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，如图：所示的正六边形平行的平面，并且正六边形时，α截此正方体所得截面面积的最大，此时正六边形的边长故选：A．

明明就的最大值为：6×

=

．

11．已知四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点）．设SE与BC所成的角为θ1，SE与平面ABCD所成的角为θ2，二面角S﹣AB﹣C的平面角为θ3，则（）

A．θ1≤θ2≤θ3 B．θ3≤θ2≤θ1 C．θ1≤θ3≤θ2 D．θ2≤θ3≤θ1

第13页（共23页）

【解答】解：∵由题意可知S在底面ABCD的射影为正方形ABCD的中心． 过E作EF∥BC，交CD于F，过底面ABCD的中心O作ON⊥EF交EF于N，连接SN，取CD中点M，连接SM，OM，OE，则EN=OM，则θ1=∠SEN，θ2=∠SEO，θ3=∠SMO． 显然，θ1，θ2，θ3均为锐角． ∵tanθ1=∴θ1≥θ3，又sinθ3=∴θ3≥θ2． 故选：D．，sinθ2=，SE≥SM，=，tanθ3=，SN≥SO，二．解答题（共8小题）

12．已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为2．（1）设圆锥的母线长为4，求圆锥的体积；

（2）设PO=4，OA、OB是底面半径，且∠AOB=90°，M为线段AB的中点，如图．求异面直线PM与OB所成的角的大小．

【解答】解：（1）∵圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为2，圆锥的母线长为4，第14页（共23页）

∴圆锥的体积V==

=．

（2）∵PO=4，OA，OB是底面半径，且∠AOB=90°，M为线段AB的中点，∴以O为原点，OA为x轴，OB为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，P（0，0，4），A（2，0，0），B（0，2，0），M（1，1，0），O（0，0，0），=（1，1，﹣4），=（0，2，0），设异面直线PM与OB所成的角为θ，则cosθ==

=

．

∴θ=arccos．

∴异面直线PM与OB所成的角的为arccos

．

13．如图，四边形ABCD为正方形，E，F分别为AD，BC的中点，以把△DFC折起，使点C到达点P的位置，且PF⊥BF．（1）证明：平面PEF⊥平面ABFD；（2）求DP与平面ABFD所成角的正弦值．

第15页（共23页）

DF为折痕

【解答】（1）证明：由题意，点E、F分别是AD、BC的中点，则，由于四边形ABCD为正方形，所以EF⊥BC． 由于PF⊥BF，EF∩PF=F，则BF⊥平面PEF．

又因为BF⊂平面ABFD，所以：平面PEF⊥平面ABFD．（2）在平面DEF中，过P作PH⊥EF于点H，联结DH，由于EF为面ABCD和面PEF的交线，PH⊥EF，则PH⊥面ABFD，故PH⊥DH．

在三棱锥P﹣DEF中，可以利用等体积法求PH，因为DE∥BF且PF⊥BF，所以PF⊥DE，又因为△PDF≌△CDF，所以∠FPD=∠FCD=90°，所以PF⊥PD，由于DE∩PD=D，则PF⊥平面PDE，故VF﹣PDE=，因为BF∥DA且BF⊥面PEF，所以DA⊥面PEF，所以DE⊥EP．

设正方形边长为2a，则PD=2a，DE=a 在△PDE中，所以故VF﹣PDE=，，第16页（共23页）

又因为所以PH==，=，． 所以在△PHD中，sin∠PDH=即∠PDH为DP与平面ABFD所成角的正弦值为：

14．如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB=BC=2（1）证明：PO⊥平面ABC；

（2）若点M在棱BC上，且MC=2MB，求点C到平面POM的距离．，PA=PB=PC=AC=4，O为AC的中点．

【解答】（1）证明：∵AB=BC=2角形，AC=4，∴AB2+BC2=AC2，即△ABC是直角三又O为AC的中点，∴OA=OB=OC，∵PA=PB=PC，∴△POA≌△POB≌△POC，∴∠POA=∠POB=∠POC=90°，∴PO⊥AC，PO⊥OB，OB∩AC=0，∴PO⊥平面ABC；（2）解：由（1）得PO⊥平面ABC，PO=在△COM中，OM=S，=

．

=××=，第17页（共23页）

S△COM==．，设点C到平面POM的距离为d．由VP﹣OMC=VC﹣POM⇒解得d=，． ∴点C到平面POM的距离为

15．如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB的中点，AB=2，AD=2（Ⅰ）求证：AD⊥BC；

（Ⅱ）求异面直线BC与MD所成角的余弦值；（Ⅲ）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．，∠BAD=90°．

【解答】（Ⅰ）证明：由平面ABC⊥平面ABD，平面ABC∩平面ABD=AB，AD⊥AB，得AD⊥平面ABC，故AD⊥BC；

（Ⅱ）解：取棱AC的中点N，连接MN，ND，∵M为棱AB的中点，故MN∥BC，∴∠DMN（或其补角）为异面直线BC与MD所成角，在Rt△DAM中，AM=1，故DM=∵AD⊥平面ABC，故AD⊥AC，在Rt△DAN中，AN=1，故DN=，在等腰三角形DMN中，MN=1，可得cos∠DMN=∴异面直线BC与MD所成角的余弦值为

；

．

（Ⅲ）解：连接CM，∵△ABC为等边三角形，M为边AB的中点，故CM⊥AB，CM=，第18页（共23页）

又∵平面ABC⊥平面ABD，而CM⊂平面ABC，故CM⊥平面ABD，则∠CDM为直线CD与平面ABD所成角． 在Rt△CAD中，CD=在Rt△CMD中，sin∠CDM=，．

． ∴直线CD与平面ABD所成角的正弦值为

16．如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧的点．

（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；

（2）在线段AM上是否存在点P，使得MC∥平面PBD？说明理由．

所在平面垂直，M是

上异于C，D

【解答】（1）证明：矩形ABCD所在平面与半圆弦半圆弦所在平面，CM⊂半圆弦

所在平面，所在平面垂直，所以AD⊥∴CM⊥AD，M是上异于C，D的点．∴CM⊥DM，DM∩AD=D，∴CD⊥平面AMD，CD⊂平面CMB，∴平面AMD⊥平面BMC；（2）解：存在P是AM的中点，理由：

连接BD交AC于O，取AM的中点P，连接OP，可得MC∥OP，MC⊄平面BDP，OP⊂平面BDP，第19页（共23页）

所以MC∥平面PBD．

17．如图，边长为2的正方形ABCD所在的平面与半圆弧上异于C，D的点．

（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；

（2）当三棱锥M﹣ABC体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正弦值．

所在平面垂直，M是

【解答】解：（1）证明：在半圆中，DM⊥MC，∵正方形ABCD所在的平面与半圆弧∴AD⊥平面BCM，则AD⊥MC，∵AD∩DM=D，∴MC⊥平面ADM，∵MC⊂平面MBC，∴平面AMD⊥平面BMC．（2）∵△ABC的面积为定值，∴要使三棱锥M﹣ABC体积最大，则三棱锥的高最大，此时M为圆弧的中点，建立以O为坐标原点，如图所示的空间直角坐标系如图 ∵正方形ABCD的边长为2，∴A（2，﹣1，0），B（2，1，0），M（0，0，1），则平面MCD的法向量=（1，0，0），设平面MAB的法向量为=（x，y，z）

第20页（共23页）

所在平面垂直，则=（0，2，0），=（﹣2，1，1），由•=2y=0，•=﹣2x+y+z=0，令x=1，则y=0，z=2，即=（1，0，2），则cos＜，＞=

=

=，则面MAB与面MCD所成二面角的正弦值sinα=

=

．

18．在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB，AB1⊥B1C1． 求证：（1）AB∥平面A1B1C；（2）平面ABB1A1⊥平面A1BC．

【解答】证明：（1）平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB∥A1B1，⇒AB∥平面A1B1C；

（2）在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB，⇒四边形ABB1A1是菱形，⊥AB1⊥A1B．

第21页（共23页）

在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB，AB1⊥B1C1⇒AB1⊥BC． ∴

⇒AB1⊥面A1BC，且AB1⊂平面ABB1A1⇒平面ABB1A1⊥平面A1BC．

19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，E，F分别为AD，PB的中点．（Ⅰ）求证：PE⊥BC；

（Ⅱ）求证：平面PAB⊥平面PCD；（Ⅲ）求证：EF∥平面PCD．

【解答】证明：（Ⅰ）PA=PD，E为AD的中点，可得PE⊥AD，底面ABCD为矩形，可得BC∥AD，则PE⊥BC；

（Ⅱ）由于平面PAB和平面PCD有一个公共点P，且AB∥CD，在平面PAB内过P作直线PG∥AB，可得PG∥CD，即有平面PAB∩平面PCD=PG，由平面PAD⊥平面ABCD，又AB⊥AD，可得AB⊥平面PAD，即有AB⊥PA，PA⊥PG；

同理可得CD⊥PD，即有PD⊥PG，可得∠APD为平面PAB和平面PCD的平面角，第22页（共23页）

由PA⊥PD，可得平面PAB⊥平面PCD；

（Ⅲ）取PC的中点H，连接DH，FH，在三角形PCD中，FH为中位线，可得FH∥BC，FH=BC，由DE∥BC，DE=BC，可得DE=FH，DE∥FH，四边形EFHD为平行四边形，可得EF∥DH，EF⊄平面PCD，DH⊂平面PCD，即有EF∥平面PCD．

第23页（共23页）

第三篇：2013—2017高考试题归类分析文化大题

2013—2017高考试题归类分析

文化生活主观题

《文化生活》

第一单元《文化与生活》

1．【2017海南】阅读材料，完成下列问题。

时代楷模李保国教授把科技扶贫作为自己的理想，为山区发展奉献毕生心血和智慧，为农民脱贫致富作出了卓越贡献。

李保国把农民急需的技术作为自己的科研方向，坚持把论文写在大山上，让技术长在泥土里，他扎根太行致力于绿山和富民。针对山区土薄、水少等特点，他推出了控制、爆破、松土、蓄水等工程技术。使太行山区土厚了，水多了，山绿了。他找准科技扶贫的路径，创新推广苹果先进栽培等36项农业应用技术，使科技成为脱贫致富的利器。他举办培训班培训人员9万余人次，为当地培养了一批“永久牌”土专家。35年来李保国起早贪黑，埋头苦干，每年在山区“务农”200多天，帮助农民增收28.5亿元，带领十多万群众脱贫致富奔小康。“太行山的父老乡亲富起来了，我的事业才算成功。”李保国的言行让大山怀念，令人动容。他被当地百姓誉为太行新愚公。

（1）用人的价值的知识，说明为什么李保国被当地百姓誉为太行新愚公（10分）

（2）运用文化与经济关系的知识，分析科技对于李保国成功扶贫的作用(8 分)

2.【2017江苏】结合材料，回答下列问题。

近年来,“诗和远方”渐回公众视野。当今科技发达，物质资源丰富，但随着各类电子产品逐渐渗入人们的生活，很多人终日沉浸于网络，渐行渐远地偏离了心灵和自然。所以，“面朝大海，春暖花开”仿佛是物质和技术构筑的丛林里的丝丝清风，给人们带来了自然的气息和心灵的抚慰，引起了无数人的精神共鸣。

（1）运用《文化生活》知识，说明经典诗歌为什么能引起人们的精神共鸣。（6分）

（2）有些青少年认为，有了高科技电子产品,就不需要“诗和远方”。请运用价值观的道理对此观点加以分析。（6分）

3.【2017天津】阅读材料，回答问题。

材料一 为实施文化惠民工程，天津在全国首创文化惠民卡，对市民观看演出进行补贴，大大降低了市民走进剧场的门槛。以前很多文艺院团演出上座率不到五成，“文惠卡”推出后，各院团演出的平均上座率超过八成。一张小小的“文惠卡”，不仅让普通市民享受到多种文化盛宴，而且倒逼各文艺院团转变经营理念，促进了更多优质剧目的产生。

（1）运用《文化生活》知识，说明文化惠民卡推出的意义。（8分）

材料二 第十三届全运会将于2017年8月在天津召开。体现全民参与、倡导全民运动、推动全民健康是本届全运会的鲜明特色，必将对我市全民健身运动起到积极的推动作用。发展国家体育事业，存在“优先发展竞技体育”和“优先发展全民健身运动”两种不同观点。

（2）请选择其中一种观点，运用所学知识加以说明（列出3点理由）。

4.【2016全国新课标II】阅读材料，完成下列要求。

2013年11月，总书记在湖南省花垣县十八洞村考察扶贫工作，首次提出了“精准扶贫“的重要思想和要求。十八洞村是由4个寨子合并而成的贫困村，村民生活困难，观念相对保守，存在“等靠要“思想，同村不同心，为贯彻总书记的思想和要求，强力推进精准扶贫工作，花垣县派出所扶贫工作队进驻十八洞村，工作队和村党支部、村委会开办”道德讲堂”，评选明理尚德星级示范户，组织参观考察和学习培训，培育村民创新意识和创新能力，激活精准扶贫内生动力；根据当地地理位置、气候条件和民族文化资源，精准发展特色支柱产业，如 猕猴桃种植、黄牛养殖、乡村旅游、劳务经济和苗绣；精准识别贫困人口542人，摸索出资金跟着穷人走，穷人跟着能人（合作社）走，能人（合作社）跟着产业走，产业跟着市场走的扶贫路径，取得了显著成效，2015年全村人均收入3580元，人民日报、新华社、中央电视台等先后报道了十八洞村精准扶贫经验。

2015年12月，中共中央、国务院颁布《关于打赢脱贫攻坚战的决定》，提出“实施精准扶贫方略”。

扶贫先扶“精气神”是十八洞村精准扶贫的重要经验，运用文化对经济作用的知识说明这一经验的合理性。（10分）

5.【2014江苏】阅读材料，完成下列要求。

在外出旅游时,我们既会看到文人墨客的题字、题诗,也会看到游人“到此一游”式的涂鸦。

有人认为“到此一游”式的涂鸦只是个人行为，微不足道。然而在信息技术高度发达的当今社会，一个公民的个人行为往往会被快速传播，无限放大，从而影响世人对国家形象的直观印象。

比较图3和图4，运用文化生活知识，分析文人墨客的题字、题诗与游人“到此一游”式涂鸦的区别。(6分)

6.【2015海南】阅读材料，完成下列问题。

2014年6月，由中国、哈萨克斯坦、吉尔吉斯斯坦联合申报的丝绸之路项目，成功入选世界遗产名录。历史上，丝绸之路是中西人员交往、商业贸易的重要通道，促进了亚欧大陆经济、文化、社会交流。在以和平与发展为主题的当代，丝绸之路的合作精神正在发扬光大，我国倡导共享机遇、共迎挑战，共创繁荣的理念，着力推进丝绸之路经济带建设。

我国发展与丝绸之路沿线各国之间的教育合作、经济合作、民间交往，推进相关国家经济、政治、文化、等领域的互联互通，增进相互了解和传统友谊，得到了相关国家人民支持。民心相通为促进区域互联互通奠定了坚实的民意基础。

结合材料和所学文化生活知识，说明丝绸之路经济带建设对促进文化交流的作用。（10分）

7.【2014海南】阅读材料，完成下列问题。

为了发展素质教育，我国一些中小学结合实际开展“一校一品”活动：有的学校以本地区的“最美妈妈”、“最美教师”的感人事迹带动校园文化建设，开展“美丽”德育活动，彰显美好品行文化；有的学校开展生活自理、学习自主、行为自律、身心自强的“四自”活动，培养学生自理能力和责任感；有的学校开展汉字书法教育，全校师生每天伴随着校园广播里悠悠的古筝声静心习字20分钟；有的学校开展“我是创造之星”活动，鼓励学生利用废旧材料设计创意作品„„

运用文化对人的影响的知识，分析开展“一校一品”活动对学生成长的意义。（10分）

8.【2013海南】阅读材料，完成下列问题。

1960年，雷锋当上了运输兵。在部队这所大学校里，他写下对人生的深刻感悟：“人的生命是有限的，可是，为人民服务是无限的，我要把有限的生命，投入到无限的为人民服务中去。”他是这样说的，也是这样做的。雷锋的生命虽然短暂，雷锋精神却是永恒的．1963年，毛泽东发出“向雷锋同志学习"的号召，雷锋精神自此广泛传扬。1977年，刚入伍的郭明义代表新兵宣誓：“雷锋的道路就是我的人生选择，雷锋的境界就是我的精神追求．”几十年来，郭明义多次发起无偿献血、捐献造血干细胞、捐资助学、义务献工等活动，感动了千千万万的中国人，201 1年他被评为“感动中国人物”。

2012年被人们称为“最美的感动年”，涌现出“最美司机——吴斌”、“最美女教师——张丽莉”等一大批平凡的英雄，他们在不同的岗位上，用不同的方式诠释着雷锋精神，使人们在温暖和感动中产生向上的精神力量。今天，越来越多的人成为雷锋精神的践行者。

结合材料和文化生活知识，分析践行雷锋精神对于塑造人生的作用。(10分)

第二单元《文化传承与创新》

1.【2017全国新课标II】阅读材料，完成下列要求。

有这样一群人，他们胸怀科技报国的梦想，奋战在科技创新的最前沿，取得了世界一流成果，被称为创新中国的科技领航者。潘建伟率领科研团队在十多年的时间内使我国在量子通信领域从跟随者变成世界的领跑者；王晓东对乙肝病毒的新发现，学 科&网为未来相关药物研发打开新大门；赖远明带领科研团队成功破解青藏铁路修建中冻土如何“保冷”这一被称为“无法攻克的世界性难题”；鲁先平历经14年创新创业成功研制中国首个用于治疗淋巴癌的原创化学药“西达本胺”，在这一领域实现与国际先进水平并跑和部分领跑„„他们的创新实践是以改革创新为核心的时代精神的生动诠释。鲁先平将原创新药的研发形容为“走钢丝”。潘建伟说：“科学研究一定不能惧怕失败”。王晓东将“不只是填补国内空白，而是获取人类知识的创新”作为自己的事业追求。做事挑剔，追求完美的赖远明用“要想成功，就必须坚持”概括他的创新经验。

（1）运用文化作用的知识并结合材料，说明弘扬创新精神对于推动创新发展的作用。（10分）

（2）班级举行主题班会探究批判性思维与创新精神的关系，请围绕主体提出两个观点。（4分）

2.【2016海南】阅读材料，完成下列问题。

这是一个快速变化的时代：经济社会迅速发展，科学技术日新月异，信息更新速度越来越快„„时代发展要求人们不断更新知识。党的十八届三中全会要求深化教育改革，拓宽终身学习通道。十二届全国人大四次会议通过的《国民经济和社会发展第十三个五年规划纲要》提出，建立个人学习账号，畅通继续教育、终身学习通道。

某市在智慧市建设中，依托先进的信息采集、处理、储存、传输技术，开发智慧学习的平台。智慧学习的平台拥有强大的信息资源中心，融合不同学科知识、提供各类学习资源。每个市民都可以在智慧学习的平台上用有记录终身学习过程的学习账户，根据自己的特点和需求，订制个性化学习计划，运用搜索引擎等工具搜索跨学科领域知识资源，进行探索性学习。

运用科学技术推动文化发展的知识说明建立“智慧学习的平台”的文化意义。（8分）

3.【2013江苏】阅读材料，完成下列要求。

城镇化正在深刻地改变着中国。今天，中国的城镇人口已经超过了农村人口，“农耕社会，乡土中国”逐渐转变为“工业社会，城市中国”。城镇化加快了中国农村现代化的进程，一个全新的城市文明时代似乎正在悄然到来。

在城镇化的浪潮中,大批村庄被合并，许多富有特色的传统村落不断消失。歌曲“在希望的田野上”描绘的那种“一片冬麦，一片高粱，十里荷塘，十里果香”的田园景象日益不再。有人伤感地说：“不要问我从哪里来，因为我已经没有故乡。”

运用文化生活知识，说明为什么有人会对乡村的衰落感到惋惜。(6分)

4.【2015天津】阅读材料，完成下列要求。

中国是世界文化遗产大国，五千年绵延不断的中华文明史留下了数量众多、异彩纷呈的物质和非物质文化遗产。阅读材料，回答问题。

材料一 农历新年——春节，是中国人古老而隆重的传统节日。经过几千年的发展变化。它在今天仍然是国人心中辞旧迎新的期盼，迎禧接福的祝愿，家人团聚的温馨。而这样一个重要的节日，在上世纪二三十年代，却被当作落后民俗险遭废止。民国政府为了“与国际接轨”，先是采用西历，后又强令废除农历新年，但最终拗不过民情。没能“革”掉春节的“命”。依据材料，运用《文化生活》知识，谈对中国传统文化的认识。(9分)

5.【2014天津】阅读材料，回答问题。

材料一 “行遍江南清丽地，人生只合住湖州。”从春秋战国的吴越文化到唐宋的人文荟萃，悠久的历史孕育出一个“文化湖州”。最近，该地依靠深厚的历史文化底蕴，开展形式多样和卓有成效的群众文化活动，一改传统的“送文化”一元主体线性结构（见图3）为“文化走亲”（以互访形式在不同区域开展群众文化交流活动）多元主体网状结构（见图4），开创了文化活力竟相迸发、文化生活丰富多彩的崭新局面。

运用《文化生活》知识，说明“文化走亲”活动对于文化建设的启示。（8分）

6.【2013天津】阅读材料，回答问题。

“一锅一饭，当思来之不易；半丝半缕，恒念物力维艰。”然而，近年来我国“舌尖上的浪费”非常严重，每年餐桌上浪费的食物相当于2亿人一年的口粮。2013年初，为响应中央历行节约。反对浪费的号召，北京市一家民间公益组织发起了吃尽盘中餐的“光盘行动”；人民日报微博随即响应，并得到众多网络媒体的关注和转载，使之急速升温。这一活动唤醒了人们的节俭意识，反映了社会公众对节约光荣，浪费可耻的广泛认同。

依据材料，运用《文化生活》的知识说明“光盘行动”引起社会共鸣的原因。（8分）

7.【2014山东】文化是不同国家和民族沟通心灵和情感的桥梁纽带。阅读材料，回答问题。

材料一近年来，我国在对外文化传播过程中，把握并顺应国际传播发展的必然趋势，利用对象国资源，充分考虑其文化传统、消费习惯、审美标准，推出了越来越多的具有中国特色、中国风格、中国气派的文化精品。

材料二2013年俄罗斯“中国旅游年”活动期间，我国推出了展示中国形象的大型舞台演出《美丽中国》。演出以歌舞为主，镶嵌京剧、武术等中国元素，辅以多媒体视频。演出从新疆的《葡萄架下》到云南的《怒江大小调》，从唐朝乐舞《霓裳羽衣舞》到现代芭蕾《海上梦明月》„„展现了美丽中国的壮美画卷。特别是《海上梦明月》将西方芭蕾与中华民族乐器二胡、琵琶巧妙混搭，充分显示了中国文化开放、创新、多元的魅力。）据材料二，运用文化创新与中华文化的知识，分析《美丽中国》演出所体现的文化生活道理。（8分）

8.【2013山东】阅读材料，回答问题。

中华民族拥有丰富的文化遗产。“五岳独尊”的泰山、“水墨落纸如雨入沙”的宣纸、“功深熔琢,气无烟火”的昆曲„„许许多多的文化遗产带着历史的体温成为我们的文化基因，使我们成为我们，让我们懂得未来的方向。

文化遗产可以在有效保护的基础上合理开发。但有些地方开发方式单一，缺乏特色；有些地方片面追求经济利益，打着“保护”的旗号过度开发，使其在“保护”中慢慢失去体温，失去未来。

运用文化传承的知识，谈谈你对材料中“使我们成为我们，让我们懂得未来的方向”的理解。（8分）

9.【2014年新课标全国卷Ⅱ】阅读材料,完成下列要求。

冯洪钱是一名基层兽医工作者。1959年,当地民间老兽医用一味草药治好了20多头病猪，这使年轻的冯洪钱深受震撼。他立志传承发现传统兽医药事业，编撰《民间兽医草本》，满足社会的需求。他访问过数百个兽医站，拜访了成百上千位老兽医、老药农，广泛收集民间处方，查阅古医书、古农书、地方志，追踪国外最新科技成果，创办中草药百草园、中草药制药厂，与同事一起先后研制成功精宝素等10多种草药制剂，治愈了数以万计的疫病牲畜。

经过千辛万苦，历时半个世纪，冯洪钱终于在于2008年完成了系列著作《民间兽医草本》，共计638万字，插图2353幅。书中收录3505种中草药，附方40000多则。《民间兽医草本》“汇古今兽医本草之大成，集民间兽医经验之精华”，冯洪钱被誉为“当代李时针”，被评为全国优秀科技工作者，并荣获全国五一劳动奖章。

结合材料，运用文化创新的知识，说明冯洪钱是如何在兽医中草药领域取得重大新成果。（10分）

10.【2014年新课标全国卷Ⅰ】)阅读材料，完成下列要求。

被授予“国家杰出贡献科学家”荣誉称号的钱学森认为，他的人生受益于中学教育他常常深情地回忆自己的中学生活：

化学教师特别重视化学实验和培养学生对科学的兴趣，化学实验室随时开放，学生进出自由，我那时做了许多实验。生物教师常带领学生去野外采集标本，教学生解剖蜻蜒、蚯蚓和青蛙，我用在野外抓到的蛇制作了标本．学校组织各种课外小组，开设无机化学、诗词。音乐、伦理学等选修课。师生常常一起讨论数学、物理、化学等问题，大家都畅所欲言、无拘无束。大家都不怕考试，没有人为考试而开夜车，更没有人死背书。有一位数学教师在给学生的测验评分时独出心栽，出5道题，学生都答对了，但解法平淡，只给80分；如果答对4道，但解法富有新意，就给100分，还另加奖励。民主、开拓、创新的学校文化深深地感染着每一个学生。

进入新世纪，素质教育理念更加深从心。围绕推进素质教育，培养创新型人才，各地进行了新的探索：课程超市、创意集市、探究性学习、名家讲坛、才艺拓展„„取得了丰硕成果，在中学教育改革不断深化的今天，钱学森的中学学习经历可以为我们提供启迪。

（1）结合材料，运用文化创新作用的知识，说明教育创新对培养人才的意义。（10分)

（2）结合材料，就教育创新拟定两条公益广告词，要求主题鲜明、朗朗上口，每条限15个字以内。(4分)

11.【2013年新课标全国卷Ⅱ】阅读材料，完成下列要求。

敦煌莫高窟是中华文化宝库中的艺术瑰宝，也是著名的世界文化遗产。

材料一

近年来，莫高窟游客逐年增长，2012年全年接待游客量达到80万人次。旅游旺季时，平均每天游客量逾4000人次，最多时约7000人次，而其最佳游客承载量在3000人次以内。大量游客进入洞窟，二氧化碳长时间滞留，窟内空气湿度增大，温度上升，侵蚀壁画和彩塑；加之长期的风化和氧化作用，莫高窟壁画和彩塑正在缓慢退化。

材料二

为了更好地保护和利用莫高窟文化遗产，敦煌研究院联合高校、研究机构、科技企业进行了一系列科技创新：建立了综合防沙体系；研发了无线传感环境检测分析系统，开发了十亿级像素数字相机系统，形成了包括前期摄影采集、后期图像处理、虚拟漫游等环节在内的数字处理系统等。随着这些科技创新成果的应用，莫高窟自然环境得到改善，壁画、彩塑等图像采集取得进展。不久的将来，世界各国人民除了实地参观莫高窟外，还能在互联网上便捷地欣赏3D效果的“数字莫高窟”，随时随地地感受莫高窟文化艺术的无穷魅力。

（1）结合材料二，说明科技创新对文化传承和发展的作用。（8分）

（2）除互联网展示和吸引海外游客实地参观以外，请就如何增强敦煌莫高窟艺术的国际影响力另提两条建议。（4分）

12.【2013年新课标全国卷Ⅰ】阅读材料，完成下列要求。

2012年6月，商务印书馆出版了《现代汉语词典》(第6版)，词典的正文收录了NBA、BBS、GDP、UF0等239个西文亭母开头的词语．此举引起了广泛的争论。有的人反对，有的人支持。

反对《现代汉语词典》收录西文字母词的人认为：

“拉丁字母出现在方块汉字中，很是惹眼，看上去就是一个异类，是对汉语的污染。” “我想会不会过几十年，汉语成了汉英混杂的话语。”

“文化有安全的问题，再国际化，也不能把自己的文字搞乱。” 支持《现代汉语词典》收录西文字字母词的人认为：

“在对外开放条件下，字母词的产生有其曲然性，应善待字母词的使用，而非简单的拒斥。”

“选录字母词只是对当下语言现实的承认，体现语言使用的从简趋势，适应了社会生活变化需要。”

你是赞成还是反对《现代汉语词典》收录西文字母词?请用文化生活有关知识阐明理由。(10分)

第三单元《中华文化与民族精神》

1.【2017全国新课标I】阅读材料，完成下列要求。

“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美。”2017年春节期间，大型文化类竞赛节目《中国诗词大会》在中央电视台播出，成为陪伴人们欢度新春佳节的一道文化大餐。

《中国诗词大会》节目组以传承中华优秀文化为己任，仅仅抓住受众的中国诗词文化情结，在赛制和表现形式等方面大胆创新。比赛诗词涵盖《诗经》、楚辞、唐宋诗词、毛泽东诗词等，主要选自中小学教材，聚焦爱国、仁义、友善等主题。参赛选手来自各行各业，有学生、教师，有工人、农民、公务员，有海外华人、外国留学生。嘉宾现场点评，或分析诗词的深刻内涵，或发掘诗词的道德价值，或讲述诗词背后的历史故事。赛会设置竞猜、“飞花令”等环节，启用水雾台、大屏幕展示等舞美设计，应用新媒体互动、多屏传播等技术手段，打造出一场全民参与的诗词文化盛宴。节目的播出，引起强烈的反响，总首饰观众超过11亿人次，引发新一轮中国诗词热。

（1）《中国诗词大会》是传承中国优秀传统文化的成功案例，运用文化生活知识说明其成功的原因。（10分）

（2）结合材料，运用社会历史主体的知识说明在传承发展中华优秀文化中如何坚持以人民为中心。（12分）

（3）请就学校如何开展中华优秀文化教育提两条建议。（4分）

2.【2017全国新课标III】阅读材料，回答下列问题。

中国是人类命运共同体理念的倡导者。党的十八大报告正式提出“倡导人类命运共同体意识”。2017年1月，习近平主席在联合国日内瓦总部发表题为《共同构建人类命运共同体》的主旨演讲，系统地阐述了人类命运共同体理念。2017年2月，“构建人类命运共同体”理念被写入联合国有关决议。

中国是构建人类命运共同体的先行者。在联合国维和行动中，中国派出维和人员最多，维和摊款出资位居前列。在应对气候变化上，中国率先批准《巴黎协定》。改革开放以来，中国经济增长对世界经济增长的贡献率年均在30%以上，中国对全球减贫的贡献率超过70%。中国积极推进国际合作。“一带一路”倡议提出以来，已经有100多个国家和国际组织积极响应支持，68个国家和国际组织同中国签署合作协议。

人类命运共同体的理念传承着中华优秀传统文化的基因，请列举两个与人类命运共同体理念相契合的名言或名句。（6分）

3.【2016全国新课标1】阅读材料，完成下列要求。

一个有希望的民族不能没有英雄，一个有前途的国家不能没有先锋。中华民族英雄是中华民族的栋梁。

近年来，有的人打着“还原历史真相”的旗号颠覆英雄、歪曲历史、消解崇高。如胡诌“黄继光堵枪眼不合情理”“‘火烧邱少云’违背生理学”“董存瑞炸碉堡为虚构”等。凡此种种混淆是非的谣言借助网络等传媒随意传播，一些网民盲目更风、随手转发。这种抹黑英雄形象的谣传引起了一些人历史认知混乱和价值观迷失。

还原历史、守护英雄、捍卫崇高，就是守护良知、正义和精神家园。战场上多次负伤的志愿军老战士李继德动情地说：“黄继光堵枪眼时，我在现场！”当年的老排长郭安民挺身直言，燃烧弹点燃伪装草，“大火整整烧了二十多分钟，邱少云始终一动不动”。董存瑞的生前战友郑顺义多次口述力证，董存瑞舍身炸碉堡，就在他的掩护之下„„

（1）结合材料和文化生活知识，探究如何守护英雄、弘扬中华民族精神。（10分）

（2）班级召开“我为英雄点个赞”主题班会，请就如何学习英雄列出发言要点。（两条，每条10~30个字）（4分）

4.【2016全国新课标III】阅读材料，完成下列要求。

中国药学家屠呦呦因发现青蒿素治疗疟疾新方法而获得2015年诺贝尔生理学或医学奖。这是中国本土培养的科学家首次获得诺贝尔奖。

疟疾是威胁人类生命的一大顽疾，困扰来了人类几千年。20世纪60年代末，治疗疟疾的常用药物——氯喹或奎宁的药效已经减弱，疟疾的发病率再次升高。为了找到新型抗疟药物，中国政府启动了研制治疗疟疾药物的“523项目”，中医研究院成立以屠呦呦为组长的科研组参加研究工作。在极为艰苦的条件下，屠呦呦小组与全国7个省市、30多个单位的科研人员协同合作，经过数百次试验、无数次失败，并从《肘后备急方》等传统中草药文献中获得灵感、汲取智慧，最终使用乙醚从青蒿中提取了疗效高的青蒿素，开创了治疗疟疾新方法，挽救了全球数百万人的生命。世界卫生组织将青蒿素和相关药剂列入其基本药品目录，以青蒿素为基础的复方药物已经成为疟疾的标准治疗药物。

屠呦呦说，获得诺贝尔生理学或医学奖，是中医中药走向世界的一项荣誉。它属于科研团队中的每一个人，属于中国科学家群体，用现代科学手段不断认识中医药，是我们一代代科研工作者的责任。

（1）结合文化生的知识，谈谈屠呦呦团队的发现对于继承和发展中华优秀传统文化的启示。（10分）

（2）在世界各国文化交流日益频繁的今天，为什么要坚定中华文化自信？请列举两条理由。（4分）

5.【2016天津】阅读材料，回答问题。

守望相助，邻里相恤，在我国有着几千年的传统。但近几年随着城镇化进程加快，邻里往来减少，关系趋于淡漠。12年前，因为一位小学生的倡议，青岛市海伦路街道试办了第一届“邻居节”，之后再市北区全面推广，今年扩至全市。12年来，这个百姓自己的节日从小到大，活动形式从大众化的自娱自乐扩展到邻里友爱互助和各类志愿服务，密切了居民间的情感联系，促进了“亲人善邻、和睦融洽”的新型邻里关系的建构。

（1）依据材料，运用《文化生活》知识，说明“邻居节”由小变大的原因。（8分）

（2）“家庭是社会的基本细胞，是人生的第一所学校。不论时代发生多大变化，不论生活格局发生多大变化，我们都要重视家庭建设，注重家庭、注重家教、注重家风”。请列举一项优良家风，并运用所学知识说明传承该家风的两点意义。（5分）

6.【2017江苏】结合材料，回答下列问题。

材料一 在由国家语言资源监测与研究中心、商务印书馆和人民网联合举办的“汉语盘点2014”活动中，“法”字荣膺中国汉字，反映出全社会对法治建设的高度关注。

材料二 汉字发展总是在形体简化与理据保留这两种力量共同作用下，去寻求简繁适度的造型。

汉字的构形往往具有可解释性，即有理据。从理据的角度看，汉字的形体越复杂，理据保留程度就越高。“法”字古代写作“灋”。“灋”从“廌”(zhì)，“廌”是传说中的一种独角神兽，它生性正直，有着明辨是非、判断曲直的神性，赋予了“法”正直而无偏颇的价值；“灋”从“水”，表示法律、法度追求公平如水；“灋”中包含“去”，“去”即是“弃”“逐”的意思，延伸出惩罚、惩恶扬善的意义。

汉字历经千古演变，其形体的发展趋势是由繁向简。从书写的角度看，汉字的形体越简单，记忆、书写速度就越快。为此“灋”字后来被人们简化成了我们今天看到的“法”字字形，“廌”字被简省掉，但其中表明平之若水、惩恶扬善的“水”“去”，至今仍是“法”字不可或缺的重要组成部分。

运用文化生活知识，说明处理好汉字形体简化与理据保留关系的意义。

7.【2015年新课标全国卷Ⅱ】阅读材料，完成下列要求。

材料：抗日战争期间，面对日本侵略者的疯狂进攻，中国人民克服经济力、军力、政治力等远远弱于日本的困难，同仇敌忾、共赴国难，以血肉之躯筑起了捍卫祖国的钢铁长城，涌现出杨靖宇、赵尚志，左权、赵登禹、张自忠、戴安澜等爱国将领，“狼牙山五壮士”、“八百壮士”等千英雄群体，用生命和鲜血谱写了一首爱囚主义的壮丽史诗。

在惊天地、泣鬼神的抗日战争中，形成了中华民族伟大的杭战精神。中国人民向世界展示了天下兴亡、匹夫有责的爱国情怀，视死如归、宁死不屈的民族气节。不畏强暴血战到底的关雄气概，百折不挠，坚忍不拔的必胜信念。抗战精神始终支撑和激励中国人民浴血奋战，终于打败了极其残暴、极其野蛮的日本侵略者，赢得了中国人民抗日战争的伟大胜利，为世界反法西斯战争胜利作出了不可磨灭的贡献。

结合材料，运用文化生活知识说明抗战精神与中华民族精神的关系。（10分）

第四单元《发展中国特色社会主义文化》

1.【2016江苏】结合材料，回答下列问题。

什么是好电影，不同的人有不同的看法，电影经常出现“叫好”和“叫座”的矛盾，有些电影的艺术价值很高，但是票房却遭到冷遇；有些电影过度关注“眼球效应”，缺乏社会主义核心价值观这样立得住的文化内核，虽获得高票房，却是“低口碑”。

运用《文化生活》知识，简析我国电影需要“立得住的文化内核”的原因。（6分）

2.【2015山东】社会主义道德是社会主义文化的重要组成部分，应内化于心，外化于行。阅读材料回答问题。

材料一 某地人民广播电台创新社会主义道德宣传模式，用广播剧的形式把当地道德模范的事迹故事化，精心打造了34部“道德模范广播剧”，展现了道德模范的奉献精神，让人们在倾听中记住道德模范的故事，引导人们在生活中践行社会主义道德。“道德模范广播剧”深受当地百姓的喜爱，不仅因为故事精彩，更因为那种源自道德的力量。

材料二 公务员为群众办好每一件事，商家为消费者提供货真价实的商品，你看见需要帮助的人就热心搭把手„„我们应该积极行动起来，每个人担负起一份道德责任，就会将社会的道德水准托起一分，涓涓细流汇成大海，全面建成小康社会的目标就会早日实现。

据材料一，运用“发展中国特色社会主义文化”的知识，谈谈应如何加强社会主义文化建设。（9分）

3.【2015年新课标全国卷1】)阅读材料，完成下列要求。

培育和弘扬社会主义核心价值观必须立足中华优秀传统文化。我们要保护和传承，让居民望得见山，看得见水，记得住乡愁。

记录片《记住乡愁》于2015年元旦在央视首播。该片选取100多个传统村落，围绕中华美德的千百年传承，一集一村落，一村一传奇。采取纪实手法讲述一个个生动感人的故事：有坚守精忠报国、宁死不屈民族气节的，有传承诚信为本，诚实待人村风的，有秉持积善成德、助人为乐精神的，有倡导邻里和睦、守望相助的，有崇尚生命、敬畏自然的„„

《记住乡愁的》的播出引发社会强烈反响。古建筑学者将其誉为中国传统文化的“立体的教科书，现成的博物馆”，历史学者认为《记住乡愁》呈现了一副生动的乡村历史画卷，民俗学者从节目中一个个非物质文化遗产的“活化石”，社会学者强调吸取传统乡村社会治理的智慧和经验„„

(1)培育和践行社会主义核心价值观需要记住乡愁，传承中华传统美德，运用文化生活知识对此加以说明。（12分)

(2)在城镇化快速发展的今天，请就如何记住乡愁提出两条建议。(4分)

第四篇：近四年高考立体几何试题分析

近四年高考立体几何试题分析

邓学宾

摘要：本文研究近四年高考立体几何试题，目的在于对高中立体几何部分内容有更深刻全面的认识和把握，为将来的教学工作做准备，对近四年高考立体几何试题分类、整理、分析、总结得出一些关于高考立体几何题解题技巧和应对策略，这些解题技巧和应对策略对教师和学生都有一定的帮助.关键词：立体几何、距离、二面角、平面角、体积、三视图、棱锥、棱柱.本文研究近四年高考立体几何试题，目的在于对高中立体几何部分内容有更深刻全面的认识和把握，为将来的教学工作做准备，立体几何在高中数学中有较高的地位，每年高考中立体几何试题分值所占比例在百分之十二到百分之二十之间；这次本人对近四年高考中立体几何试题分类、整理、分析、总结并查阅相关资料得出一些关于高考立体几何题解题技巧和应对策略，这些解题技巧和应对策略对教师和学生都有一定的帮助.从近四年全国和自主命题各个省市以及近年实行新课标的省高考立体几何试题分析，立体几何题一般还是一道解答题，二至三道填空题或选择题.随着新的课程改革的扩大，立体几何考题也正朝着：“多一点思考，少一点计算”的方向发展，但是总体来看实行新课标的省份立体几何部分内容还是有两点变化一是分成“立体几何初步”和“空间向量与立体几何”两部分，形成螺旋式排列 ；二是增删了一些内容，全体考生增加了三视图，而文科考生减少了“空间向量与立体几何”部分的内容，新课程中删去了圆柱、圆锥、圆台的内容，只保留了球、对球、棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积计算公式的内容，并且还是降低为了解，不要求记忆的公式，由于课程内容的变化，高考对这部分内容考查要求也进行了相应的调整，删去的内容不再考查，但是多面体学生在高中以前就学过相应的计算公式，因此在给出公式的情况下，高考试题也在考查.纵 观全国所有考卷立体几何部分内容侧重考查学生的空间概念、逻辑思维能力空间想象能力及运算能力.高考立体几何试题在选择题，填空题中侧重立体几何中的概念型、空间想象型、简单计算型问题，而解答题则侧重立体几何中的逻辑推理型问题，一般与棱柱和棱锥有关，主要考查线线关系、线面关系和面面关系及空间角、距离、面积与体积的计算，其解题方法一般都在两种以上并且一般用空间向量来求解.近几年只要是涉及空间向量应用于立体几何的高考试题，都着重考查运用空间向量求异面直线所成的角、二面角，证明线线平行线面平行和证明异面直线垂直和线面垂直等基本问题.一、考点分析

1.从命题形式来看，立体几何内容的命题形式最为多变，在主、客观题中均有考查，客观题主要考查基本概念及考查简单的空间角和距离的计算，在继续保留传统的“四选一”的选择题型上，还尝试开发了“多选填空”、“构造填空”等题型，并且这种命题形式也在不断完善和翻新，而解答题中还是以棱柱与棱锥为依托，设计为三个小问题，第一小问一般是考查线线、线面、面面的位置关系；后面两问考查空间角、空间距离、面积、体积等度量关系，其解题思路是“作—证—求”,强调作图，证明和计算相结合.2．从内容上来看，主要考查：

（1）直线和平面的各种位置关系的判定和性质、三视图，这类试题一般难度不大，多为选择题和填空题及解答题第一问；

（2）角的计算问题，试题中常见的是异面直线所处的角，直线与平面所成的角，平面与平面所处的二面角，这类试题有一定的难度和需要一定的解题技巧，通常要把它们转化为相交直线所成的角；

（3）求距离，试题中常见的是点与点之间的距离、点到直线的距离、点到平面的距离、直线与直线的距离、直线到平面的距离，要特别注意此类问题的转化方法；

（4）简单几何体侧面积和表面积问题，解此类问题除特殊几何体现成公式外，还可侧面展开，转化为求平面图形的面积问题；

（5）体积问题，要注意解题技巧，如等积变换，割补思想的应用.3．从方法上来看，主要考查：

（1）推理计算法，如解答题注重理论的推导和计算相结合；

（2）考查转化的思想方法，如经常把立体几何问题转化为平面几何问题来解决，平行与垂直关系之间的转化证明；

（3）考查模型化方法和整体考虑问题、处理问题的方法，如有时把整体纳入不同的几何背景之中，从而从宏观上把握形体，巧妙地把问题解决；

（4）考查割补法、等积变换法、以及变化运动的思想方法、极限方法等.4．从能力上看，着重考查空间想象能力，即空间形体的观察分析和抽象的能力，要求是“四会”：

（1）会根据题设条件画出适合题意的图形及添加适当的辅助线（面）；（2）会根据题目给出的图形，想象出立体的形状和有关线面的位置关系；（3）会作出直观，虚实分明的图形；

（4）会对图形或其某部分进行展开或实行割补法；考查逻辑思维能力、运算能力和探索能力.二、题型示例

第五篇：立体几何解题分析

关于高考立体几何复习建议

立体几何是高中数学的重要内容之一。也是高考考查的重要内容，高考对直体几何的考查呈现出比较明显的规律。无论是试题的数量。还是试题的难度，都体现出相对的稳定性。存高考试卷中必有一个立体几何解答题。这个试题一般设有2～3个小问，或证明平行与垂直，或计算角与距离。在突出考查空间想象能力的同时，考查思维能力与运算能力。另外还有1～2个选择题或填空题。这几个小题在考查基础知识的同时，突出考查对图形的理解与想象能力，考查创新意识。从难度来看，立体几何解答题属于中等题，应是大多数同学得分的试题：在选择题、填空题中，近几年考察三视图的题型比较多，对空间想象能力和创新能力要求较高。

一、成绩数据分析

从2012年我校高考成绩数据分析来看，“立体几何”部分占填空1道，大题1道。其中填空题第10题，满分5分，我校得分1.90分，低于同类校0.99分，低于全市校1.07分。解答题第17题，满分13分，我校得分4.68分，低于同类校2.26分，低于全市校2.25分，其中第一问满分4分，我校得分2.71分，低于同类校0.58分，低于全市校0.35分；第二问满分4分，我校得分1.65分，低于同类校1.20分，低于全市校1.03分；第三问满分5分，我校得分0.32分，低于同类校0.48分，低于全市校0.87分。

二、存在问题

在立体几何中，画出空间图形的直观图，对空间图形中位置关系的识别，恰当地变换处理图形，运用空间图形解决问题是学好立体几何的关键，是空间想象能力的核心成分。在高三立体几何复习教学中，我发现学生在画图、识图、用图中存在不少问题。因此，有必要探究个中原因，反思我们的教学。

（1）基本作图能力薄弱

在高三复习中，发现不少学生随手画图，不用直尺；有的学生画出的图形线条不简洁，虚实线不分，缺乏立体感。此外，学生的认知结构中没有储存足够的基本立体几何模型，从而想不到借助基本图形来判断复杂的位置关系。基本作图能力的薄弱影响了学生对图形的观察与分析，制约了识图能力的提高。

（2）数学语言转换能力不强

空间想象能力要求学生能借助图形来反映用文字语言或符号语言所表达的空间图形或位置关系。即从语言或式子中提取关键信息，在头脑中形成空间图形的“表象”，再画出其直观图，就是说先想图，后画图。这里进行了两次转化，一是文字语言或符号语言转化为图形语言，二是空间向平面的转化，而大部分学生就是在转化的过程中出现问题。

（3）识图、用图的能力欠缺

学好立体几何要求学生具有熟练的识图、用图能力，即从复杂的图形中区别出基本图形，并通过对基本图形的分析，识别出基本元素之间的基本关系。学生往往对图形仔细观察不够，推理分析不深，不能克服由空间到平面所产生的错觉，从而不能正确认识各元素的空间位置和图形的空间结构。

三、反思与建议

对上述存在问题，我认为与老师对作图教学重视不够、示范不够、指导不够，学生的作图、识图、用图训练不够有密切关系。由于高考对作图基本不考，所以有的老师干脆把“斜二测画法”晾在一边，砍掉不教了。在实际教学中，图形教学“草草收场”，习题教学“匆忙登场”；重视解题训练，忽视读图、识图能力培养；重视严密推理，忽视耐心观察而获取感性认识的现象屡见不鲜。针对此种现象我提出下列几点建议与老师们共同探讨：

（1）重视基本作图技能的训练，培养学生的作图能力

立体几何离不开图形，学好立体几何应从图形入手，学会画图、识图、用图。教师首先要高度重视作图教学，把图形教学落实到具体行动上来。要认识到培养空间想象能力，必须过好作图这一基础关，而教学不仅仅是为了考试，而是为了学生的数学素质全面提高和终身的发展，老师们应从这个高度出发，重视图形教学。其次要从最基本的平面图形的直观图、几何体的直观图入手，作好示范、严格要求，引导学生作出一个个漂亮而富有立体感的直观图，丰富学生的美感和想象力。

（2）强化概念教学、夯实空间想象的基础

立体几何图形的特征是通过概念来描述的，对概念的深刻理解是解题的基础，学生只有正确理解了概念，才能在头脑中想象并勾画出相应的几何图形，分

解出解题需要的元素。概念既是思维的基本元素，又是空间想象的出发点。要抓住概念的本质特征和关键要素进行教学弄清概念中包含哪些基本元素，以何种位置关系出现。使学生能多角度多层面透视概念，形成对概念的深刻理解。

（3）突出图形变换和转化的训练，提高学生的图形处理的能力

熟练地对空间图形进行变形处理，是学好立体几何的硬功夫，也是空间想象能力深化的标志。在教学中，我们应该有意识地加强这方面的训练，使学生在运动变化中认识图形，理解图形，使空间图形在学生面前不再僵化、呆板，而变得灵活、有生气。一方面要加强对图形的分割、补全、折叠、展开、剪拼等变形的训练，通过对图形的直观处理为解题提供帮助、使解题过程简洁、明快。另一方面要加强对图形的平移变形处理的训练。

（4）渗透数学思想方法提升空间想象能力

数学思想是对数学知识理性的、本质的、高度抽象的和概括的认识；数学方法是解决和研究数学问题，并达到目的的方法、手段、途径或程序。数学思想方法是数学精髓之所在，是教学的重点。立体几何教学中，我们主要要突出降维思想和类比思维方法的教学。

最后还是要引领学生深刻理解课本知识，强化知识重点、弥补知识弱点和盲点，使知识和能力产生良性迁移，争取达到弄通一题带动一类题的效果，提高课堂教学效益，有效提高学生复习效率，使高考复习更见成效。

王珏

2012．10