基于MATLAB的循环码实验报告5则范文

第一篇：基于MATLAB的循环码实验报告

基于Matlab循环码编码方法的应用

叶俊（指导老师，刘丹平副教授）

（重庆大学通信工程学院 中国 重庆 400000）

摘要：任何两个相邻的循环码只有一位数字不同 ,因此循环码具有可靠性高的优点，在现代通信系

统中应用广泛。本文主要介绍了循环码的编码和译码的基本编码原理，纠错能力及其在Matlab中的实现及应用。

关键词：循环码 编码 Matlab

The Application of Cyclic Coding Method on Matlab

Ye Jun(Tutor: Liu Danping)(College ofCommunication Engineering, Chongqing University China Chingqing400000)

Abstract: Any two adjacent cyclic code only one number is different, so the cyclic code has the

advantages of high reliability, which is widely used in modern communication system.This article mainly introduced the basic coding principle of cyclic code coding and decoding, error correction ability and its implementation and application in Matlab.Keywords: cyclic codecodingMatlab

1.循环码原理及其基本特点

循环码基本概念及其特点

设C使

某

线性分组码的码字集合，如

只有一位码元不同，因此它具有一个很好的优点是它满足邻接条件，没有瞬时错误（在数码变换过程中，在速度上会有快有慢，中间经过其他一些数码形式，即为瞬时错误）。3）码字的循环特性，循环码中任一许用码经过循环移位后，所得到的码组仍然是许用码组。

4）可以用反馈移位寄存器很容易实现编码和伴随式的计算。

果对任C(cn1,cn2,,c0)C，它的循环移位

C(1)(cn2,cn3,c0,cn1)也属于C，则称

该

码为循环码。

该码在结构上有另外的限制，即一个码字任意循环移位的结果仍是一个有效码 字。其特点是：

1）循环码是线性分组码的一种，所以它具有线性分组的码的一般特性，且具有循环性，纠错能力强。2）循环码是一种无权码，循环码编排的特点为相邻的两个数码之间符合卡诺中的邻接条件，即相邻数码间

循环码编码原理

在一个GF(2)域上的(n, k)循环码中，一定存在唯一的一个次数最低的(n-k)次首一码多项式g(x)=xn-k+gn-k-1xn-k-1+…+g1 x+1，使所有码多项式都是g(x)的倍式，且所有小于n次的g(x)的倍式都是码多项式。(n，k)循环码的生成多项式g(x)一定是nn(x-1)的因式，即一定存在一个多项式h(x)，满足(x-1)

n

＝g(x)h(x)或 g(x)|(x-1)

反之，如果g(x)是(x-1)的（n-k）次因式，g(x)一定是某(n，k)循环码的生成多项式。即 C(x)＝m(x)g(x)

n

及g(x)|C(x)

上述定理告诉了构造(n，k)循环码的方法如下： ① 对xn-1(在二元域中等效于对xn+1)实行因式分解, 找出其中的（n-k）次因式。

② 以找出的（n-k）次因式为循环码生成多项式g(x)，与信息多项式m(x)相乘，即得码多项式：C(x)= m(x)g(x)。

编码过程流程图：

2.译码原理及其实现：

译码原理及其步骤

1）有接收到的y(x)计算伴了随式s(x)。2）

根据伴随式s(x)找出对应的估值错误图样。

3）计算c^(x)=y(x)+e^(x)，得估计码字。若c^(x)=

c(x)，则译码正确，否则错误。

由于g(x)的次数为n-k 次，g(x)除E(x)后得余式（即伴随式）的最高次数为n-k-1次，故S(x)共

有2n-k

个可能的表达式，每一个表达式对应一个错误

格式。可以知道(7,4）循环码的S(x)共有2(7-4)

= 8个可能的表达式，可根据错误图样表来纠正(7,4）循

环码中的一位错误。

解码过程流程图：

纠错能力及其接收向量：

由于循环码是一种线性分组码，所以其纠检错能力与线性分组码相当。而线性分组码的最小距离可用来衡量码的抗干扰能力，那么一个码的最小距离就与它的纠检错能力有关。

定理： 对于任一个（n,k）线性分组码，若要在码字内（1）检测

个错误，要求码的最小距离

de1；

（2）纠正个错误，要求码的最小距离

d2t1；

（3）纠正个错误同时检测

个错误，则

要求dte1；

循环码的译码分检错译码与纠错译码两类。在无记忆信道上，对码字c，差错图案e和接收向量r的多项式描述为

r(x)

c(x)e(x)

定义r(x)的伴随多项式为s(x)

s(x)r(x)(modg(x))

s

0s1xs22xsr

1r1x由于c(x)a(x)g(x)0(modg(x)),所

以

s(x)e(x)(modg(x))

由此可见，s(x)

0则一定有差错产生，或

说满足e(x)(modg(x))

0的差错图样e(x)

产生，它满足e(x)(modg(x))

0。

循环码的检错译码即是计算s(x)并判断是否为0

3.实验分析

实验测试结果

理想状态下，对信号随机的提取，编码器输入为

***0，通过encode函数后，因为加入了监督码，信号变得复杂密集，编码输出为***0110001011000 通过译码输出为***0，与编码输入一致。

说明循环码的检错和纠错能力性能好。输出多项式为：g(x)=(x+a)(x+a2)(x+a3)=a6+a5x+a4x+a3x2+ a3x +a2x+x

3以randint函数重新做一个输入信号并进行编码，结果与上例相似，输入与输出一致。

由上面所有的图可以发现，编码器输入信号并不完全相同，因为对信号的提取是随机的，所以码元也是随机的，信号经过编码器后，因为要加入监督码，所以波形变得更加密集了。信号经过译码后，波形和编码器输入信号大致相同，说明循环码的检错和纠错能力可以。

4.实验程序

1、循环码编码与解码Matlab源程序（实验以（7，4）循环码进行分析）

m = 3;n = 2^m-1;k = n-m;msg=randint(k*4,1,2);subplot(2,2,1)stem(msg)

title('编码器输入信号')

p=cyclpoly(n,k)code=encode(msg,n,k,'cyclic',p);subplot(2,2,2)stem(code)

recode=decode(code,n,k,'cyclic',p)subplot(2,2,3)stem(recode)

title('译码器输出信号')t=-1:0.01:1;

x=recode;N=length(x);fx=fft(x);df=100/N;n=0:N/2;f=n*df;

subplot(2,2,4);

plot(f,abs(fx(n+1))*2/N);grid;title('频谱图')

5.总结

我们小组在分配到循环码这个专题报告后，我们在组长的组织下大家先是自己了解相关内容，然后再聚集在一起进行讨论和对专题进行分析，确定任务后根据大家的兴趣以及现所掌握的知识进行任务的分配，我所承担的任务就是弄清楚循环码的译码和编码原理及其相关方法，最后做好PPT发给组长进行综合整理。

刘老师这种独特的教学方式把被动的课堂浇灌知识改变为让我们主动的去搜索知识，这点很重要，可以很好地培养我们的自学能力，而且还可以培养我们的合作协调意识，在这次专题报告中，我也确实学习了很多，而且印象深刻，因为是自己主动学习的。开始并没有注意到运用循环码时可用简便的Matlab功能函数，不知道怎么进行纠错编码及解码，然后查找资料，收集了与循环码相关的函数（部分如下：）

1）encode函数功能：编码函数

说明：用method指定的方法完成纠错编码。其中msg代表信息码元，是一个K列矩阵，N是编码后的码字长度；K是信息位的长度；opt是有些编码方式需要的参数。

2）decode函数功能：译码函数

语法：msg=decode（code，N，K，method，opt1,opt2,opt3,opt4）;

说明：这个函数对接收到的码字进行译码，恢复出原始的信息，译码参数和方式必须和编码时采用的严格相同。它对接收到的码字，按method指定的方式进行译码；opt1，…，opt4是可选项的参数。

6.参考文献

[1]徐明远，邵玉斌 MATLAB仿真在通信与电子工程中的应用.西安：西安电子科技大学学出版社，2005.6 [2]唐向宏，岳恒立，郑雪峰 MATLAB及在电子信息类课程中的应用(第二版）.北京：电子工业出版社，2009.6

[3]黄爱民，安向京，骆力．数字图像处理与分析基础

[M]．中国水利水电出版社，2005.6：135—196.[4] 晏晖,姜鹏,陈贝.基于MATLAB 工具箱的数字图像

处理技术[J].《微计算机信息》(嵌入式与S O C)2010,26(9-2):211—215.

第二篇：matlab实验报告

求解：1.模拟比赛车道曲线和选手速度曲线；

2.估计车道长度和所围区域面积；

3.分析车道上相关路段的路面状况（用不同颜色或不同线型标记出来）；

4.对参加比赛选手提出合理建议。

四．合理建议

1.通过赛道曲线可知，选手所经过的赛道上不平整的地方很多，如果平常不多多尝试不同的路况会造成比赛时的很多突发情况，都会造成选手的成绩受到很大的干扰，甚至退赛等严重的后果。所以我建议选手平时要多在不同类型的路况上练习，以增强应变能力，取得更好的成绩。

2.选手的速度分配有一些不合理，在平直的沙土路段应该全力加速，以最快速度通过这个路段，以达到最好的比赛效果。在经过坑洼碎石路时尽量保持一个恒定的速度，因为如果速度一直在变化，很容易在这种路段上陷入或者熄火，造成比赛时的极大不利。将加速尽量用在沙土路等摩擦力较大的路上，以免耗费太多的动力。我们需要将动力的效率尽量的提高。

五．实验的总结

我认为，本实验的主要目的在于让我们掌握对三次样条差值来模拟离散点表示的曲线的运用，我认为我们已经基本掌握，并且我们也掌握了用梯形法求不规则封闭图形的面积的方法，除此之外，本实验中还有考查所学知识外的方面，就是画v-t图。

事实上，根据题目所给的条件，并不能准确地画出v-t图，所以需要找到一种方法，来尽量 使结果接近真正的情况。我采用了中值的方法，这是我想到的一种比较有效的方法，并且在使用这种方法时，又运用到了三次样条差值的方法，使我对三次样条差值法理解地更加深刻，并且能更加灵活地运用。

所以我发现三次样条差值的方法运用的范围十分广泛，不仅是对路径的拟合，许多已知离散点，对应的函数连续变化的问题也可以用此方法解决，比如已知一天中几个离散时间点对应的气温，估计出一天气温的变化趋势，就可以用此方法。

最重要的是，我感到了数学建模的重要性，我发现原来生活中不少类似的问题，都是用数学建模的方法解决的。

第三篇：matlab实验报告

实验二

特殊函数与图形

一、实验目的及意义

掌握用Matlab软件绘制简单曲线、曲面图形，并通过绘制一些特殊函数的图形，更加深入地理解相关函数的性质，了解函数的性态。

二、实验内容

平面作图、空间作图，比较数值作图与符号作图的异同。

三、实验步骤

1.在D盘建立一个自己的文件夹;

2.开启软件平台——MATLAB，将你建立的文件夹加入到MATLAB的搜索路径中。

3.4.5.6.7.利用帮助了解函数plot, surf, ezmesh，ezsurf等的功能和用法。

开启MATLAB编辑窗口,键入你编写的M文件（命令文件或函数文件）；

保存文件（注意将文件存入你自己的文件夹）并运行；

若出现错误，修改、运行直到输出正确结果；

写出实验报告，并浅谈学习心得体会。

四、实验要求与任务

根据实验内容和步骤，完成以下具体实验，按要求写出实验报告。1．作出下图所示的三维图形：

图1 提示：图形为圆环面和球面的组合.2．作出下图所示的墨西哥帽子及其剪裁图形：

图2

3．画出椭球面、双叶双曲面、单叶双曲面．

4．若要求田螺线的一条轴截面的曲边是一条抛物线：y0时x25z．试重新设计田螺线的参数方程，并画出该田螺线．

5．作出下图所示的马鞍面（颜色为灰色，并有一个标题：“马鞍面”）：

图3 6．绘制黎曼函数的图形，要求分母的最大值n的数值由键盘输入（提示：使用input语句）．

第四篇：《Matlab语言》实验报告

《Matlab语言》实验（报告）题库

1、TDOA信号分析类

（1）已给出一段事先采集的信号，该信号为进行TDOA定位使用的基本信号，其格式为GPS+IQ + GPS+IQ …，即每包数据由GPS头文件和IQ信号构成，GPS头文件共58B，其数据格式为

$HT,20130114,084556,N3606.82273,E10343.59311,M1538.7,11,0*，每包IQ数据共8192B，其数据格式为I0,Q0,I1,Q1,I2,Q2…,I2047,Q2047，即I数据2048点、Q数据2048点交叉出现。换言之，每包数据实际内容为：$HT,20130114,084556,N3606.82273,E10343.59311,M1538.7,11,0* I0 Q0 I1 Q1 I2 Q2 … I2047 Q2047，程序前期已实现读取IQ数据文件并进行关键信息读取分解，请根据程序提醒，完成相关功能（数据及程序见“1-实际IQ信号实验”文件夹）。

2、TDOA时差估计仿真类

（2）在TDOA定位技术中，时差估计是一个非常重要的环节。自行仿真2个具有一定时差的信号，用广义互相关法（GCC）计算该2个信号的时差，并与设定时差进行对比分析（需给出详细过程及适当的仿真图）。

（3）在TDOA定位技术中，时差估计是一个非常重要的环节。自行仿真2个具有一定时差的信号，用互模糊函数法计算该2个信号的时差，并与设定时差进行对比分析（需给出详细过程及适当的仿真图）。

（4）在TDOA定位技术中，时差估计是一个非常重要的环节。自行仿真2个具有一定时差的信号，用广义互相关（GCC）结合多项式拟合方法计算该2个信号的时差，并比较广义互相关法估计时差和广义互相关结合多项式拟合方法估计时差的结果，进行分析（需给出详细过程及适当的仿真图）。

（5）在TDOA定位技术中，时差估计是一个非常重要的环节。自行仿真2个具有一定时差的信号，自选方法计算该2个信号的时差，并与设定时差进行对比分析（需给出详细过程及适当的仿真图）。

3、TDOA时差估计实测类

下面三题使用“3-TDOA实测类-数据”。

（6）在TDOA定位技术中，时差估计是一个非常重要的环节。根据提供的TDOA数据，用广义互相关（GCC）计算该2路信号的时差，统计每包数据计算结果，并分析之（需给出详细解决过程及适当的分析图）。

（7）在TDOA定位技术中，时差估计是一个非常重要的环节。根据提供的TDOA数据，用广义互相关（GCC）结合多项式拟合方法计算该2路信号的时差，比较广义互相关法估计时差和广义互相关结合多项式拟合方法估计时差的结果，并分析之（需给出详细解决过程及适当的分析图）。

（8）在TDOA定位技术中，时差估计是一个非常重要的环节。根据提供的TDOA数据，自选方法计算该2路信号的时差，统计每包数据计算结果，并分析之（需给出详细解决过程及适当的分析图）。

4、信号频域分析类

（9）生成一个带有噪声的正弦波信号，信号的频率、幅度，噪声的幅度自行设定。（将带有噪声的正弦信号放入for循环中，利于pause，实现噪声动态变化效果，并在for循环内画出其时域图和幅频图（采样率和采样点数自行设定），观察动态变化情况），最后总结系统采样率和采样点数对仿真信号效果的影响。

（10）自行生成一段时域信号，要求在不同的时间，信号具有不同的频率（即非平稳信号），用短时傅里叶变换对其进行时频分析，并呈现时频分析结果。

（11）自行生成一段时域信号，要求在不同的时间，信号具有不同的频率（即非平稳信号），用小波变换对其进行时频分析，并呈现时频分析结果。

5、信号调制解调类

（12）自行产生正弦信号作为基带信号、载波，试合成AM信号，在AM信号上加高斯白噪声，并将AM信号解调，画出各信号（基带信号、载波、合成的AM信号、解调后的基带信号）时域图及频谱图，并对比总结解调效果。

（13）自行产生正弦信号作为基带信号、载波，试合成FM信号，在FM信号上加高斯白噪声，并将FM信号解调，画出各信号（基带信号、载波、合成的FM信号、解调后的基带信号）时域图及频谱图，并对比总结解调效果。

（14）自行产生一个正弦信号，以此为载波，生成一段2ASK信号，其中数字序列随机生成，画出数字基带序列、正弦信号、2ASK信号的时域图。

（15）自行产生两个不同频率的正弦信号，以此为载波，生成一段2FSK信号，其中数字序列随机生成，画出数字基带序列、两个正弦信号、2FSK信号的时域图。

（16）用Matlab模拟通信系统收发过程，要求：发射站发射FM调制信号，接收站接收该信号，并进行解调，系统参数及传播环境/过程参数自定。

6、信号分离类

（17）自行生成一个含有3个频率（信号频率相近，如200Hz，210Hz，300Hz）的信号，其他参数自定，直接用FFT难以将不同频率信号，尤其频率较近的信号进行分离，试用AR等高阶功率谱方法，将该信号进行分离，并绘制分离前后的频谱图（即信号的FFT图、信号的AR分离图）。

（18）自行生成一个含有不同频率或不同相位的信号，直接用FFT难以将不同频率信号，尤其频率较近或同频率不同相位的信号进行分离，试用MUSIC方法，将该信号进行分离，并绘制分离前后的频谱图（即原信号的FFT图、信号的MUSIC分离图），并总结现象。

（19）自行产生一段含有低频、高频和噪声成分的信号，尝试设计不同的滤波器，将高频信号及噪声滤掉，并绘制滤波前后的信号对比图（含时域、频域图）。

7、深度学习类

（20）设计一个神经网络（可以是任意类型的神经网络），对手写数字进行分类，要求小组内每个成员至少每人手写一个数字，然后识别，并分析识别准确率。

（21）自行找一个预训练好的网络，对日常生活物品进行识别，要求小组内每个成员拍照1~2个物品，通过网络进行识别，并分析识别效果。

第五篇：MAtlab傅里叶变换实验报告

班级

信工 142

学号

姓名

何岩

实验组别

实验日期

室温

报告日期

成绩

报告内容:(目得与要求, 原理, 步骤, 数据, 计算, 小结等)1、求信号得离散时间傅立叶变换并分析其周期性与对称性;给定正弦信号 x(t)=2＊ｃｏs(2＊pｉ*1０＊ｔ),ｆs=100ＨZ,求其ＤTFＴ。

(ａ)代码: ｆ=10;Ｔ=1／f;w=－1０:0、2:10;t1=0:0、000１:１;ｔ２＝0:0。0１:1;n1=-2;ｎ2=8;ｎ０=０;n＝n1:0。0１:n２;ｘ5＝［ｎ>=0.01];x１=2＊cos(2*ｆ＊pi＊ｔ1);x２＝2*coｓ(2＊f*pi＊t２);x3=(exp(—ｊ).^(t2’*w));x４=ｘ２*x３;subplot(2,2,1);ploｔ(t1,x1);axｉs(［０ １ 1、1*min(x2)1。1＊maｘ(ｘ2)]);xlaｂeｌ(’x(n)’);ylabeｌ(’x(n)“);titｌｅ(＇原信号 x1”);ｘlａbeｌ(“t”);ylabeｌ(“x1’);sｕbpｌot(2,2,3);sｔem(t2,ｘ2);axis(［０ 1 1、1＊min(x2)1。１＊max(x2)]);title(’原信号采样结果 x2＇);xlabel(＇ｔ’);ｙlaｂel(＇x2”);ｓubplot(2,2,２);steｍ(n,x5);axiｓ([0 1 1、1*miｎ(x5)1.1*mａx(x5)]);xｌabｅｌ(’n’);ｙｌabel(＇x2“);titlｅ(’采样函数ｘ２＇);ｓubｐlｏt(2,2,4);ｓtｅm(t2,ｘ4);axis(［0 1 —0、2＋1。1*min(x４)１、1*ｍａx(x4)］);xlabel(’t”);ylabel(＇x4“);title(”ＤＴFＴ结果 x4＇);(b)结果:

２、用以下两个有限长序列来验证 DTFT 得线性、卷积与共轭特性;x1(n)=［１ ２ 3 ４ 5 6 7 8 9 10 11 １２];x2(ｎ)=R 10(n)(1)线性:(a)代码: w=linｓｐaｃe(-8,8,10000);ｎｘ1＝[０:11］;nx2＝［0:9];ｘ1=［1 2 ３ 4 ５ ６ ７ 8 9 10 1１ １２］;x2=[1 １ 1 1 １ 1 1 1 １ １];x3=［x2,ｚeｒｏs(１,(leｎgth(x1)—lｅngth(x2)))］;x4=2＊x1+3＊x3;Ｘ1=x1*exｐ(-j＊ｎx1＇＊w);％频率特性 X3=x３*exp(-j*ｎｘ1＇＊ｗ);%频率特性 X4＝ｘ4*exp(—ｊ*ｎｘ1’*w);％频率特性

suｂplｏt(5,３,１),ｓｔem(nx1,x１),ａxiｓ([-1,１3,0,15］);tiｔle(＇x１’), ｙlabel(“ｘ(n)’);

suｂｐｌot(5,3,2),stem(nx２,x２),ａxis(［—１,１3,0,5］);ｔitｌe(”x2＇);

subplot(5,３,3),steｍ(nx1,x4),axis([-1,13,0,2６]);titlｅ(’x4=2＊ｘ1+3＊ｘ３“);

sｕbplｏt(５,3,4),ｐｌｏｔ(w,abs(X1));ylabｅl(＇幅度’)

subplot(5,３,7),ｐlot(w,aｎgle(Ｘ1));ｙｌabel(’相位＇)

subpｌｏt(5,３,10),ploｔ(w,rｅal(Ｘ１));yｌabel(’实部’)

sｕbｐlｏt(５,3,13),pｌot(w,imag(X１));yｌａbｅl(”虚部’)ｓuｂploｔ(5,3,5),pｌot(ｗ,aｂs(X３));

ｓubpｌoｔ(5,3,8),plot(w,angｌe(Ｘ3));

subｐlot(５,3,11),ploｔ(w,reａl(X3));subplｏt(5,3,１4),plot(w,imag(X3));

subplｏｔ(５,3,6),ｐlot(ｗ,abs(X4));

sｕbplot(5,3,9),plot(w,anｇｌe(Ｘ４));

subpｌot(5,3,１2),ploｔ(w,rｅal(X４));sｕbploｔ(5,３,15),plot(w,ｉmag(Ｘ4));

(b)结果:

(2)卷积:(a)代码: nx１=0:11;ｎｘ2＝０:9;ｎx3=０:20;

w=ｌｉnspace(-８,８,40);％w=[—8,8］分 10000 份

x1＝[1 2 3 ４ ５ 6 ７ ８ 9 10 11 12］;x２＝［1 1 1 1 1 1 1 1 1 1];x3=cｏnv(x１,ｘ２);％ x1 卷积 x2 ｘ4=x1＊exp(-ｊ＊nx1“*w);％ x１频率特性 x5=ｘ2*exp(－ｊ＊ｎｘ2’＊w);% x2 频率特性 x6=x3*exp(-j＊nｘ3”＊w);% x1 卷积 x２频率特性 x7＝x４、*x5;

sｕｂpｌｏt(2,2,１),stｅm(ｎx1,x1),axｉｓ(［—1,15,0,15］),ｔｉtｌe(’x1“);su ｂ plo ｔ(2,2,2), ｓ ｔ em(nx2, ｘ ２),ax ｉ s([—1, １

5,0,5］),title(’x2’);ｓuｂplot(2,1,２),stem(ｎx3,ｘ3),axiｓ([—1,25,0,80]);ｔitle(＇x１卷积ｘ2 结果 x3’);figuｒe,subｐlｏt(2,２,1),stｅｍ(x４,”filled’),titｌe(“ｘ１得DTFT 结果ｘ4’);

subploｔ(2,2,2),ｓtem(x５,”filled＇),titlｅ(’x２得 DTFT结果 x5’);

ｓｕｂplot(2,２,3),stｅｍ(ｘ6,＇filｌｅd’),ｔitｌｅ(’ｘ3得 DTFT 结果 x6’);

subｐlot(2,2,4),ｓteｍ(x7,“fｉlled＇),ｔitle(＇x4 得ＤTFT 结果ｘ7’);

figure,suｂｐlot(3,２,1),stem(ｗ,abｓ(ｘ6)), ylabel(”幅度’),ｔｉｔle(’x1 卷积 x2 得 DTFＴ＇);

ｓuｂplｏｔ(4,2,3),steｍ(w,aｎｇle(ｘ6)),yｌａbeｌ(“相位”)

sｕbpｌoｔ(4,2,5),stem(w,ｒeａl(ｘ6)),ylabｅl(“实部’)

subplｏｔ(4,2,7),sｔem(w,ｉmag(x6)),ylabeｌ(＇虚部’)

ｓubｐlot(４,2,2),stem(w,abs(x７)), tｉtlｅ(’x1 与 x2 得 DTFＴ得乘积’);

sｕbplot(４,2,4),ｓtem(w,ａngle(x７));

subplot(4,2,6),stｅｍ(w,real(ｘ7));

subpｌot(4,2,８),sｔｅｍ(w,ｉｍag(x7));

(ｂ)结果:

(3)共轭:(a)代码: x1n=［1 2 3 4 5 6 7 ８ 9 1０ １1 12］;w=—10:10;N１=ｌｅngth(ｘ1n);n１=0:N1—1;x1=real(x1n);x2=iｍaｇ(ｘ１n);x2n=ｘ1—j＊x2;

Ｘ1＝x2n*(exｐ(－j)、^(n1＇＊ｗ));X2=x１n*(exp(j)、＾(n1’＊w));x3=rｅal(X2);x４＝imａg(Ｘ2);Ｘ２=x３—j*x4;fｉguｒe,subpｌｏt(211);stem(w,Ｘ1,”.’);tiｔｌｅ(“x1ｎ共轭得 DＴFT’);

suｂplot(2１2);sｔem(ｗ,Ｘ2,”、’);tｉｔle(“ｘ1n 得 DＴFT 取共轭且反折”);(b)结果:

3。

求 LTI 系统得频率响应 给定系统 H(Ｚ)=B(Ｚ)/A(Z),A＝[0。９8777 －0。3１18３ 0、０256] B=［0.98997 0.989 ０。989９7］,求系统得幅频响应与相频响应、(要求使用ｆｉlｔer(B,Ａ,δ(n))求解。

(a)结果: A=[0、98777-０。3１1８3 0、０２５6］;Ｂ=[0。９899７ 0、９89 0、９899７];C=[1 0 0 ０ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ０ ０ 0 0 ０ 0 ０ ０ 0 0 0 0 0］ y=filtｅr(B,A,C);suｂpｌot(2,2,1);stem(ｙ,＇、’);titｌｅ(’原始序列“);

mag=abs(ｙ);ｐｈ=ａnｇle(ｙ);ph=ph*1８0／ｐi;sｕbplot(２,2,2);ｓｔｅm(mａｇ,”、＇);title(＇幅频特性＇);xlａbel(＇时间信号ｎ“);ylabel(＇信号幅度＇);suｂplｏt(2,2,３);stｅm(ph,”、’);ｔitlｅ(“相频特性”);xlaｂｅｌ(“时间信号 n＇);yｌabｅl(”信号相位“);(b)结果:

4.采样与频谱混叠 给定信号ｘ(t)=100*eｘp(-100*ｔ)＊coｓ(2*ｐi＊500＊t),求该信号得频谱;当采样频率分别为 fs１=200０ＨZ,fｓ2=1000HＺ;fs3=５00HZ;fｓ４=200HZ,时输出序列得 DＴFＴ。

(a)代码: x=100＊ｅxp(-100*t)、＊cos(2＊pｉ＊500＊t);ｔ=—2:０、1:2;w=－10:0。1:10;

y＝ｘ*(exｐ(-j)、^(ｔ’*ｗ));subpｌot(２,1,1),plot(t,ｘ);ｓubpｌot(2,1,2),ｐlｏt(w,ｙ);tｉtle(’原始信号得频谱＇);figｕre,ｆｓ1＝2000;Ts１＝1／ｆs1;n1=-2:Tｓ1:2;

fs2＝10００;Ｔs2=1/fs２;n2=－2:Ts2:2;

fs3=500;Ts3=1/fｓ３;n3＝-2:Ts3:2;

fs4=200;Ts4=1/ｆｓ４;n4＝—2:Tｓ4:2;x1＝１00。＊eｘp(—10０＊n1)。*cos(２*pi*500*ｎ１);ｙ１=ｘ1＊(eｘp(-j)。^(n1”＊w));sｕbploｔ(221);plｏt(w,ｙ１);title(“经 2000Hz 采样后信号得 DTFT”);x2=100。*exｐ(-１0０*ｎ2)、*ｃos(２*ｐｉ*500＊n２);ｙ2＝x2＊(eｘｐ(-j)、^(n2＇*w));subplｏｔ(222);ｐｌot(w,y２);tｉｔle(’经 1000Hｚ采样后信号得 DTＦT’);x3=１00、＊ｅxp(—１00*n3)、＊coｓ(２＊pi＊5０0＊n3);

ｙ3＝x3*(exｐ(—j)、＾(ｎ３“＊w));suｂpｌｏt(22３);ｐlｏt(ｗ,y3);titlｅ(’经５00Hz 采样后信号得 DTFＴ”);x4=100.＊exp(—100*n4)。＊cｏs(２*pi*5００*ｎ4);y4=x４*(exp(—ｊ)、^(n4’＊ｗ));suｂplｏt(２24);ploｔ(w,y4);tiｔle(’经 2００Hｚ采样后信号得 DTＦT＇);(b)结果:

收获及感想: DFＴ针对得就是有限长数字信号得傅立叶变换或傅立叶时频分析问题。但 以前得傅立叶变换就是定义在整个时间轴上得,而且一般针对得就是连续信号 ,获得得就是一个连续得频谱。

离散傅里叶变换(DFT),就是傅里叶变换在时域与频域上都呈现离散得形式,将时域信号得采样变换为在离散时间傅里叶变换(DTＦT)频域得采样。在形式上,变换两端(时域与频域上)得序列就是有限长得,而实际上这两组序

列都应当被认为就是离散周期信号得主值序列。即使对有限长得离散信号作DＦT,也应当将其瞧作经过周期延拓成为周期信号再作变换。在实际应用中通常采用快速傅里叶变换以高效计算 DＦT。

物理意义 设 x(n)就是长度为 N 得有限长序列,则其傅里叶变换,Z 变换与离散傅里叶变换分别用以下三个关系式表示 Ｘ(e^jω)= ∑n={0,N-1｝ｘ(n)e＾jωｎ X(z)= ∑n＝{0,N-1}x(n)z^－ｎ X(k)= ∑n={0,N-1}x(n)e^－j2π/Ｎnk 单位圆上得 Z 变换就就是序列得傅里叶变换 离散傅里叶变换就是 x(n)得频谱 X(ejω)在[0,2π］上得 N 点等间隔采样,也就就是对序列频谱得离散化,这就就是 DFＴ得物理意义