数学归纳法应用(二)shen

第一篇：数学归纳法应用(二)shen

数学归纳法应用

（二）一、教学目标

1、继续巩固数学归纳法的证明步骤；

2、掌握用数学归纳法证明等式；

3、掌握用数学归纳法证明整除。

二、典型例题

例

1、用数学归纳法证明：123252(2n1)2

例

2、若证明nN，求证：cos

n(4n1),nN





cos



cos



cos3



n



sin2sin

n



n

例

3、求证：当nN时，x2ny2n能被xy整除

例

4、求证：对任意的自然数n，34n252n1能被14整除

例

5、证明：3

2n2

8n9(nN)能被64整除。



第二篇：数学归纳法应用(一)shen

数学归纳法应用

（一）一、教学目标

1、让学生稳固数学归纳法的两个重要步骤；

2、让学生体会当n为初始值时等式成立；

3、让学生体会当nk到nk1时增添项。

二、典型例题

例

1、用数学归纳法证明：132333n3(1234n)

2例

2、用数学归纳法证明：(1

例

3、用数学归纳法证明：1234(1)

例

4、用数学归纳法证明：(n1)(n2)(n3)(nn)2.1.3.(2n1),nN从 nk到nk1左边增乘的代数式是。n*2222n12n114)(119)(1116)(11n2)n12n(n1,nN)*n(1)n(n1)2,nN *

例

5、假设nk时，1

121

231

34

1n(n1)nn1成立，能否推出nk1时等式成立？能否推出对一切nN等式成立。

第三篇：学法心得二

学法用法心得体会

二郎中学

邹洋

在本学期我们学校开展了依法治校，规范管理活动，学校对全校教职工进行了法律、法规的学习培训，全校掀起了学法、知法、守法、用法的热潮。学法培训活动的开展，使全体教职工受到了良好的法律法规教育，收到了很好的学习效果。

在这次活动中，我们学习了《宪法》、《教育法》、《义务教育法》、《职业教育法》、《教师法》、《未成年人保护法》、《预防未成年人犯罪法》、《重庆市教委关于师德师风规范管理条例》、《治安管理处罚法》、《道路交通安全法》、《消防法》、《环境保护法》、《中小学幼儿园安全管理办法》等法律法规等。通过学习，学校教师进一步提高了自己的法律意识，增强了师生的法治观念和法律素质。我在学习中也收益非浅，感触颇多。下面就个人学习所得谈几点体会。

一、教师要爱国守法

我们教师是教育过程中的主导力量，更应学法、知法、守法、用法，不断提高自己的综合素质，不断增强依法执教的意识，并把学法、知法、守法、用法的意识贯彻到自己的实际生活与教育教学工作中去。

二、教书育人，为人师表，终身学习是师德师风建设的重点内容

第四篇：学法用法心得体会二

学法用法心得体会二

2015年是我国“六五”普法的收官之年，经过多年的法治宣传教育，广大人民群众的法治观念、法治意识和法律素质得到了显著提高。然而在当前社会经济发展中，我们更应该清醒地看到，学法用法工作中仍存在不足之处，依法行政的意识和能力与学习实践科学发展观的要求相比还存在着差距。作为一名公务员，更要努力学好法律知识，提高法律意识，不断增强依法办事的能力，下面结合自己本职工作，谈谈学法用法心得体会：

一、提升学法用法思想认识

提高全民法律意识，推进依法治国、依法行政、建设社会主义法治国家是一项重大而长期的工作。自觉学习、贯彻和宣传法律，关键在于提高思想认识。一是领悟学法的重要性。建设社会主义法治国家是党和国家的基本方略，人民公仆学法用法是执政为民的本质要求，依法行政是政府工作的灵魂，是一切工作得以正常开展的基础和重要保证，因此必须充分掌握所需法律法规才能保证各项工作规范有序开展。二是坚持学法的自觉性。政府机关的工作人员首先应该是国家法律带头的执行者和遵守者，同时，积极地学法用法对整个社会引领作用也显而易见，如对规范社会秩序、培育公民品格、促进文化建设都起着不可忽视的作用，即维护了社会稳定，又促进了经济发展。三是广大人民群众的迫切愿望。随着法律知识的不断普及，公民法律意识的明显增强，广大人民群众要求社会依法行政、阳光行政，体现法律面前人人平等的呼声越来越高，作为一名在政府机关工作的人员，学好用好法律不单是个人的荣辱得失，而是与法治国家的实现紧密相联。

二、增强学法用法实效

学法的目的是为了更好地用法，因此，应进一步完善形式、充实内容、健全机制，真正提高广大公职人员学法用法的积极性和自觉性，不断增强学法用法的实际效果。一是坚持与时俱进，讲究学习方法，是学好法、用好法的重要基础。学法是知法、用法、守法的重要基础。在学法上，我坚持紧贴实际，持之以恒，与时俱进，扎实高效，法律 1 素质得到不断提高。通过学习，我更加明确了社会主义现代化建设与民主法治的关系，提高了依法行政的能力和水平。二是坚持理论与实践相结合，严格依法办事，是学好法、用好法的关键。只有将学法与用法有机结合，才能推进事业健康发展。为此我坚持学用结合、学以致用，做到“三个坚持”：即坚持依法进行决策；坚持依法推动工作；坚持依法解决问题。三是解决好群众关注的热点难点问题。认真解决这些问题，可以充分体现法治宣传为人民的要求，用事实对广大群众进行法治教育，坚持从实际出发，做好群众思想工作，维护好社会稳定，做到了学法用法的和谐统一。

三、积极推进依法行政

当前依法治国观念深入人心，政府机关的工作人员作为倡导者和实践者的主力军，一是应把依法行政这根弦绷紧，时刻按照“有法可依、有法必依、执法必严、违法必究”原则行使人民赋予的权力。行政机关要严格按照法定权限和程序行使职权，逐步实现行政行为的规范化和法治化。二是建立和完善行政执法人员学法用法监督制约机制。完善监督措施，加大监督检查和监督力度，每年至少进行一次行政执法人员学法用法检查。三是以用促学，学用结合。行政执法人员要把用法作为学法的着眼点和落脚点，真正做到学用结合，在“学”字上下功夫，在“用”字上出效果，做到规范执法，依法行政。尤其要解决好群众关注的热点难点问题，认真解决这些问题，可以充分体现法治宣传为人民的要求。在经济体制深刻变革、社会结构深刻变动、利益格局深刻调整、思想观念深刻变化的背景下，一旦“法治精神”在人民群众心中被破坏，就很难修复，我们要用事实对广大群众进行法治教育，坚持从实际出发。

四、今后学法用法的努力方向

一是在学法用法中，要积极主动学习各类法律，掌握各类法律知识，在日常工作中，要有创新学法用法意识，切实增强学法的实效性，提高学法用法的能力和水平。二是在使用法律过程中，要把用法作为学法的着眼点和落脚点，真正做到学以致用，在“学”字上下功夫，在“用”字上出效果，规范树立宪法和法治观念，增强法律素养和专业素质。三是要努力遵循“重大决策依法、开展工作合法、遇到问题 2 找法”这一思路，将法律意识贯穿于整个工作中。

第五篇：二数办公室导游

二数办公室导游词

欢迎各位领导莅临我们二年级数学办公室进行现场指导。

斯是陋室，但存馨香。

我们办公室在坚持以“高雅，美观，整洁，实用”为标准，体现“温馨，和谐，合作，奋进”的原则的基础上，重在营造富有特色的文化氛围。瞧，迎面一骏马奋蹄奔来，让我们每天在一打开门便被它的活力所感染，劲头十足，饱含龙马精神地开始一天的工作，拼搏、进取，天道酬勤，马到成功！我们深知，教师办公室文化建设要凸显个性与特色，能发挥特长、展示才艺，以丰富办公室文化内涵。我们的文化柜是又一处集结匠心的地方，精心布置、巧心摆放的艺术品，陶情冶性，提升审美趣味；分门别类、贯古通今的书籍，充电补能，夯实文化底蕴。

斯是陋室，馨远流长。

“用力只能称职，用心才能优秀。”我们的办公室布置，全员参与，精心策划，不放过任何一个可尽力改善的小细节，就连这小小的工作提示栏，我们也要将它与其他成员统一，集体装备，设计成协调的复古格调。思想上“合心”、工作上“合力”、行动上“合拍”，经我们的二数团队集体之手，一个有创意、有文化、有底蕴的阳光办公室诞生了，它就像一张文化名片，体现着我们大家的艺术情操和文化修养，既改善了我们的办公环境，提高了办公效率，又烘托出了学校鲜明的个性和特色，在这样学习型、和谐型、阳光型的办公室工作，我们将为学校教育事业的蓬勃发展不遗余力！

感谢各位领导的鼓励与指导！我们将更加努力！