大学线性代数学习总结教学大纲期末总结

第一篇：大学线性代数学习总结教学大纲期末总结

总结：

一．掌握主要计算方法

1．矩阵的基本运算

加、减、数乘、乘、幂、转置

2．矩阵的初等行变换化阶梯形矩阵

3．矩阵的秩

4．可逆矩阵

可逆性与逆矩阵

5．特殊矩阵

对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵

6．线性表出

7．线性相关性

线性无关与线性相关

8．向量组的秩与极大无关组

9．线性方程组

解的判别、求解、消元法、基础解系

10．向量空间，子空间

判别、零空间、列空间

11．基、维数与坐标

判断、过渡矩阵、坐标变换公式

12．欧氏空间

正交化、单位化、正交矩阵

13．行列式

方阵的行列式

14．特征值与特征向量

15．对角化

一般矩阵的对角化与实对称矩阵的对角化

16．化简二次型

17．判别定性

二．理解基本概念

1．矩阵

矩阵的相抵，矩阵的秩，可逆矩阵，初等矩阵

2．向量

线性组合，线性表出，线性相关与线性无关，向量组的秩，极大无关组，向量组的等价

3．线性方程组

一般解，特解，非零解，基础解系

4．向量空间

向量空间，子空间，基，维数，坐标，过渡矩

阵，内积，正交向量，单位向量，标准正交基，正交矩阵

5．行列式

余子式与代数余子式，按一行(列)展开，伴随矩阵，子式(主子式，顺序主子式)

6．特征值与特征向量

特征值与特征向量，特征值的代数重数与几何

重数，矩阵的相似，可对角化

7．二次型

二次型的矩阵，二次型的秩，可逆线性替换，矩阵的合同，二次型的标准形、规范形，实二次型与实对称矩阵的定性

三．掌握重要结论

定理1.2.3，定理1.3.2，定理1.3.5，定理1.3.7，定理1.3.8，定理1.4.1，定理1.4.2，定理1.5.2

定理2.1.1，定理2.1.2，定理2.1.3推论，定理2.2.2，定理2.2.3，定理2.2.4，定理2.2.5，定理2.3.1，定理2.3.2，定理2.4.1，定理2.4.2

定理3.2.2，定理3.2.3，定理3.3.6，定理3.4.2

定理4.4.1，定理4.4.2，例4.4.7，定理4.5.1，定理4.5.4，定理4.5.5，定理4.5.7

式5.1.1，定理5.2.1，定理5.2.2，定理5.2.5，定理5.3.2，定理5.3.4

定理6.2.3，定理6.4.2，定理6.4.4

第二篇：线性代数学习总结

线性代数学习总结

----------应化11 王阳（2110904024）

时间真快，一转眼看似漫长的大一就这样在不知不觉中接近尾声。纵观一年大学的学习和生活，特别是在线代的学习过程中，实在是感慨颇多。在此，我就从老师教学和自身学习方面，谈谈自己的一点体会。

老师在教学中，也应该以一些具体的实例入手来教学，如果脱离了实际应用，只是讲抽象的概念和式子，是很难明白的，并且有实例的对照，可以加深记忆理论知识。然后要注重易混淆概念的区别，必要时应该拿出来单独讲讲，比如矩阵和行列式的区别，矩阵只是为了计算线性方程而列的一个数据单而已，并无实际意义。而行列式和矩阵有本质的区别，行列式是一个具体的数值，并且行列式的行数和列数必须是相等的。其实老师在教学过程中，应该学会轻松一点，我不希望看到老师在讲台上讲得满头大汗，而学生坐在下面听得云里雾里的场面，这就需要老师能够精选一些内容讲解，不需要都讲，而其他相关的内容让学生自己通过举一反三就得到就可以了。老师可以自己选一些经典的例子来讲，而不一定要讲书上的例子。然后对于例子中的计算，老师就可以不用算了，多叫学生动动手，增加我们的积极性，并且这样也更能发现问题。再就是线性代数的课时少，这是一个客观存在的原因，所以更要精讲。而不需全部包揽。当然，若果能通过改革，增加课时是最好不过了。这也算一点小小的建议吧。

再者，在自身学习过程中，我想说明的是，大学里的学习是不能靠其他任何人的，只能靠自己，老师只是起到一个引导作用。所以教材是我们最重要的学习资源，如果没有书本，就是天才也不可能学好。总体看来，我们使用的课本题型简单易懂，非常适合初学者学习。但它也有许多的不足之处，就个人在看这本教材时，觉得它举得实例太少了，并且例子不太全面，本来线性代数是一门比较抽象的学科，加上计算量大，学时少，所以要学好它，就只有靠自己在课余时间多加练习，慢慢领悟那些概念性的东西。然后对于教材内容的侧重点，我觉得应该放在线性方程组这一块，因为它是其他问题的引出点，不管是矩阵，行列式，还是矩阵的秩和向量空间，都是为线性方程组服务的。我们对向量组的线性相关性的讨论，还有对矩阵的秩，向量组的秩的计算，都是为了了解线性方程组的解的情况。在线性方程组的求解过程中，我们运用了矩阵的行变换来求基础解系，当然这就相当于求极大无关组。还有对线性相关和线性无关的讨论，这也关系到线性方程组的解。所以在改革中，应该拿线性方程组为应用的实例，来一步一步的解剖概念和定理。当然一些好的、典型的解题方法，也应该用具体的例子来讲解，这是一本教材必须具备的。

当然在学习过程中，我们应该具备能够整体把握老师所讲重点的能力，注意各个章节的联系。数学中的概念往往不是孤立的，理解概念间的联系既能促进新概念的引入，也有助于接近已学过概念的本质及整个概念体系的建立。如矩阵的秩与向量组的秩的联系：矩阵的秩等于它的行向量组的秩，也等于它的列向量组的秩；矩阵行(列)满秩，与向量组的线性相关和线性无关也有一定的联系。知识体系是一环扣一环，环环相连的。前面的知识是后面学习的基础，如用初等变换求矩阵的秩熟练与否，直接影响求向量组的秩及极大无关组，进一步影响到求由向量组生成的向量空间的基与维数；又如求解线性方程组的通解熟练与否，会影响到后面特征向量的求解，以及利用正交变换将二次型化为标准型等。因此，学习线性代数，一定要坚持温故而知新的学习方法，及时复习巩固，为此，老师课前的知识回顾以及学生提前预习是十分必要的。对于后来学的，应该多翻翻书看看前面是怎么说的，往往前面学习的内容是为后面做铺垫的，所以在学了后面的知识后，再看前面的知识，会对前面的知识有一个新的认识，会更好的加深对它的理解和记忆。这一点上老师您做的很好。

然后对于书上花了很大的篇幅写的matlab实验，我觉得这是好事，但是在教学中老师是不会教我们的，因为课时有限，这是情理当中的，但是作为学生，我觉得应该好好地利用书上的资源，单靠做练习的笔头功夫是难以解决实际问题的。

总的来说，在线代的学习过程中，老师你总是能够调节课堂的气氛，让大家在开心的笑声中学习，并穿插着一些为人处事的道理，这都将让我们在以后的生活和工作中受益匪浅。很高兴能在你的班上学习这门课，我想我会永远记住您那一个个宁人忍俊不禁的冷笑话。

第三篇：线性代数学习总结

数学四

线 性 代 数 总 结

一、行列式

1．n阶行列式的概念

a11 a12 …… a1n(1)n阶行列式的递归定义a21 a22 …… a2n 有n ^ 2个数组成的n阶列式是一个算式，当……………… n=1时an1 an2 …… ann

la11l=a11。当n≥2时

n

D=a11A11 + a12A12 + … + a1A1n=∑a1j A1j

j=1

其中A1j=(-1)^ 1+ jM1j，为a1j的代数余子式。

a21… a2j-1 a2j+1… a2na31… a3j-1 a3j+1… a3n 为a1j的余子式。……………………an1… anj-2 an j+1… ann

(2)n阶行列式的逆序定义

a11 a12 …… a1n

a21 a22 …… a2n

∑(-1)^σ(i1,i2…in)a1i1 a2i2…anin………………

an1 an2……ann（i1,i2…in）

2．行列式的性质

性质一行列式的行和列互换后，行列式的值不变。

性质二行列式的两行（或两列）互换，行列式改变符号。

推论如果行列式中有两行（或列）的对应元素相同，则此行列式为零。性质三用数k乘以行列式的一行（列），等于以数k乘以此行列式。

推论如果行列式某行（列）的所有元素的公因子，则公因子可以提到行列式外面。

推论如果行列式有两行（或两列）的对应元素成比列，则行列式等于零。推论如果行列式中以行（或一列）全为零，则行列式的值必为零。

性质四如果行列式中的某行（或某列）均为两项之和，则行列式等于两个行列式之和。

推论如果将行列式某一行（或某一列）的每一个元素都写成M（M≥2）个元素的和，则此行列式可以写成M个行列式的和。

性质五将行列式的某一行（列）的每一个元素同乘以数k后加于另一行（列）对应位置的元素上，行列式的值不变。

性质六如果行列式中某行（或列）中各元素是其余各行（或各列）分别乘一常数后各对应元素之和，则行列式的值为零。

性质七行列式的任何一行（或列）的元素于另一行（或列）的对应元素的代数余子式的乘积之和必为零。

ai1Aj1 + ai2Aj2 + … +a1nAjn = 0(i≠j)

3．拉普拉斯展开式

行列式按k行（或列）展开，则c

D = ∑ MiAi(Mi为k阶子式，Ai为k阶代数余子式)

i=1

4． 利用拉普拉斯展开式的两种特殊情况

a11 … a1n0… 0………………………… a11 … a1n an1 … ann0… 0…………c11 … c1nb11 … b1n an1 … ann…………………………

cm1 …cmnbm1 …bmn

0…0a11 … a1n……………………………ann=（-1）^(mn)0…0a n1

c11 … c1nb11 … b1n…………………………cm1…cmnbm1 …bmn

5． 重要公式及结论

b11 … b1n …………… bm1 …bmn

a11 … a1n……………an1 … ann b11 … b1n …………… bm1 …bmn

(1)如果A,B均为n阶矩阵，则lABl = lAllBl，但AB≠BA。(2)如果A,B均为n阶矩阵，则lA±Bl ≠ lAl±lBl。(3)如果A为n阶矩阵，则lkAl = k^n lAl。(4)如果A为n阶矩阵，则lAl = lA´l

(5)如果A为n阶可逆矩阵，则lA¯；¯l =k^n / lAl。(6)如果A*为A的伴随矩阵，则lA*l = lAl^(n-1)

lAl（i = j）

(7)如果A为n阶矩阵,则ai1Aj1 + ai2Aj2 + … +a

0（i≠j）

A C A O O A

(8)O B= lAl lBl ；（-1）^(mn)lAl C B B O

O A

B C

=（-1）^(mn)lAl lBl。

(9)a11X a11Oa22a22

==Oann Xann

=a11 a22 … ann。

Oa1n Oa1n2n-1=a 2n-1=aan1O an1X

a11Oa2

2Oann

Xa1na2n-1

an1O

=(-1)^ [n(n+1)/ 2] a1n a2n-1 … an1。(10)范德蒙行列式

111…1

a1a2a3…an

a1^2a2^2a3^2…an^2=∏(aj – ai)其中(ai≠aj)(i≠j)……………………………1≤i≤j≤n

a1^n-1a2^n-1a3^n-1 … an^n-1

6． 行列式的求值方法

（1）一般行列式的求值方法

将行列式化为上、下三角行列式；

将行列式中一列的其余元素化为零，在按该列展开，不断降阶计算；（2）n阶行列式的求值方法

行列式中较多元素是零时，利用行列式的定义计算；

当各行（或列）诸元素之和相等时，可将各行（或列）加到同一行（或列）中去； 各行（或列）加减同一行（或列）的倍数，适用于可变为三角形式或提取公因子的； 观察一次因式法； 升阶法； 降阶法； 拆项法；

递归法（归纳法）；

第四篇：大学期末学习总结

篇一：大学期末自我总结

转眼间又一学期就结束了，我的大二生活也画上了句号。回想两年来的学习，有过震撼、诧异、怀疑，也有现在越来越多的探求和欣喜，我感受最多的是自己在不断的成长和走向成熟 一个不断发现自我、创新自我的过程。

现总结如下:

专业课程的学习这算是对课内知识学习的定义吧。一个学期，既在质疑，更多的还是思考并接受。直接上升到学术层次的课程内容，起初确实有点吃不消，但也激起了自己探索的热情。曾经对学术没有太明确地认识，以为那是大家才能做得了的，自己以往写完一篇论文心里却还不甚了然，现在终于有了了解，也算是这门课的最大收获了。首先，正如先生所说，学术正是一个不断争论的过程。从质疑到探寻再到接受，如此循环往复，学术的基本精神就在于此。基于这种学习方法，我在学习上也取得了一些成绩，但都不是令我满意的。大一一学年学习成绩排全年级第三名，大二不但没有前进名次，反而是第四名，这令我很相心痛。我想了一下，还是在学习这方面学习效率有问题。在大二年间我上自习的时间少了，准备用一种高效的学习方法学习，可是没有取得什么好的成效。因此，也产生了一种懒惰的心理，就是这种心理驱使着我，是我没有达到预期的目标。

学科知识的竞赛 老实说，大一，大二这两年过去了，我没学到什么东西，基本上就是在竞赛中度过的。我尽量参加所有我有可能参加的竞赛。如北京市大学生数学竞赛、北京市大学生物理竞赛等各种学科竞赛。也许是幸运，也许是自己努力，我以校级数学竞赛三等奖的成绩参加了第十七届北京市数学竞赛，我如愿以偿的获得了一等奖，这既是对我在数学方面天赋的肯定，同时也给我增添了信心。在这学期中我又报了校级数学竞赛，并获得了一等奖，我还报了北京市数学竞赛，想在一次在北京这个人才济济的地方证明自己。同时，我还参加了学校的数学建模竞赛，也获得了三等奖，并且取得了参加XX年全国大学生数学建模竞赛的资格。我也继续努力奋斗着，准备在全国的比赛中展现自己。基于对电子设计的喜爱，我还报名了全校的电子设计大赛，并且取得了我们电气学院唯一的一个一等奖。同时也又获得了参加明年的北京市大学生电子设计大赛的门票。总之，很多的学科竞赛能提升自己的，我都尽量参加，不管获奖与否。

体育与娱乐当然，我也没有放弃参加娱乐和体育活动。参加学院的拔河比赛，并在同学们的共同努力下获得了第一名，进入了学校的拔河比赛。尽管在学校的比赛中我们输了，但我们努力过了，我们不后悔，不灰心。我还和宿舍同学组队参加学院组织的象棋比赛，并且获得了二等奖的好成绩，我们都很高兴。校运会中我也没有闲着，我参加了学院的走方队，为学院，学校贡献自己的力量。我还是学院派球队的成员，尽管在最后我们输了，但我也已经尽了最大的努力了。

思想政治与党性分析在思想上我也感觉自己有了很大的提高。我始终保持与党中央高度一致，认真学总书记三个代表重要思想和七一讲话精神，积极参加学院及班上组织的思想政治学习活动，不断提高自身的政治素质。政治上要求进步，在工作、学习和生活中增强自身的党性原则，按照新党章规定的党员标准来要求自己，虚心向身边的优秀党员学习，做一名合格的中共党员。在党员义务中我积极为党组织培养优秀先进分子，并吸收为党员。

努力方向以前取得的一切成果都是属于过去，我应该着眼于将来。我想主要在以下两个方面努力。

知识学习方面。学习刻苦，态度认真，在学习方法和能力上有所突破，在今后的学习中越来越适用。作为21世纪的接班人，新世纪在悄悄降临之际也给我们带来了新的要求，经济日新月异，科技翻天覆地，所以更多、更快、更广的吸收新知识即成了放在我们面前必须解决的一个问题，我通过以后这两年的大学学习，对于专业方向、节奏、程度、难易度等等，也有深刻的了解，做一个优秀的大学生。所以，如果说这是对我的压力，到不如说是对我的考验，我一定会全力以赴。

工作生活方面。对大学工作和生活规律我仍需进一步适应，方法也尚需改进。作为一名全心全意为人民服务的中共党员，我一定以饱满的热情为人民服务，做人民的忠实公仆。在班级的工作中，我也要发挥自己的长处，尽最大的努力为同学们服务。新的一年里，我一定戒骄戒躁、勤勉敬业，在平凡的工作和学习中取得更大的成绩，做一个不平凡的人.篇二：大学期末学习总结范文

在学习上，我有很强的进取心。最先，我的学习能力比较强，能较快地接受新知识，这种能力在大学四年得到了很好的锻炼。大学的授课一节课往往会涉及许多知识，只靠课堂上的听讲是远远不够的，这就要求咱们在课下要学会自身钻研，练习巩固课堂上所学的知识。久而久之，我的自学能力得到了很大的提高。在日常，我也不仅仅注重专业能力的培养和提高，在其他方面知识的更新与储备上也不敢放松，不断更新自身的知识结构，扩大自身的知识面，这对我这次能考上公务员帮助很大。其次，求学态度严谨，能吃苦耐劳，注重培养自身的独立思考能力，学术上有钻研精神。这在我的学习成绩上已得到了充分的反映:学习成绩基本上保持优秀，曾多次取得院校三好学生、奖学金等荣誉;在律师实务与公证课程中，经过反复研究案情，发觉了案件的突破口，打赢了一个实际中败诉的经济案件;学年论文优秀，与同学合作的校学生科研项目成果也已顺利完成，揭晓 在《科技经济市场》2006年第四期上。再次，我不固步自封，因循守旧，不为今日所取得的一点点成绩而沾沾自喜，而是不断地实行总结，从而使自身能不断地向前成长进步，因此，四年来的学习成绩保升的态势。

在政治上，我积极向党组织靠拢。刚进大学之初，我就真诚地向党组织递交了入党申请书。在之后的课余时间，我一方面增强自身的政治理论学习，另一方面积极参加学校组织的党校培训。通过学习，加深了对党的识别和明白，也更加坚定了我参加国产共产党的决心。与此同时，能多向周围的同学、老师学习，从他们身上找差距，找自身的不足，不断端正入党动机，以实际行动争取早日参加国产共产党，并已光荣成为入党积极分子。

在生活中，我时时刻刻以品德至上来要求自身。无论何时何地，我都奉行严于律己，宽以待人的信条，并切实地遵行它:待人热情诚恳，讲求诚信;日常友爱同学，尊师重道，乐于助人;与同学发生矛盾、误会时，能最先从自身身上找原由，并主动与对方实行沟通。回顾四年，我很高兴在同学有难处的时候能够帮助他们，相对的，在我有难处的时候同学也无私地向我伸出了援手;尊师重道，使我学到了许多知识，也与许多老师成为了良师益友;时常自我反省，宽容他人，使我多了许多的朋友。

篇三：大学学期期末总结

进入大学，第一学期就这样悄无声息的过了，在学业上，好像我并没有太大的收获。但在这个匆匆离去的大学第一学期中，有很多值得我回忆的事。通过这些事，我发现自己进步了，成长了，也学会了一些为人处世的道理。

踏入大学的大门，第一件事当然是军训。那么多天的训练，真的把我累得够呛，在那个军训场地上，不知挥洒了多少的汗。虽然我皮肤晒得发黑，脚磨出泡，我也感到很快乐。因为通过军训，我学会了吃苦耐劳的精神;通过军训，我结交了很多的新同学;通过军训，我开始适应大学的生活。军训，是我进入大学的第一个必修课。

军训过后，就要开始大学的学习生活了。本以为大学的课程不会太多，可是我们一进来就有十一门课，吓得我们所有人都叫累，吃不消。可是叫累有什么用呢?课还是照常上，我也逐渐的适应了这样的学习生活。可是有些课开出来，我又学不懂，感觉就是白费了，对我没有多大的用处。比如说，社会学(双语)，老师上课用英语讲课，普通的英语我也许听得懂，可是社会学上有很多的专用术语，我根本无法听懂。感觉这一学期的社会学，自己的英语水平没有因为它而提高，社会学知识也没有学到多少。有些课，对我来说就有很大的用处。我不仅学会了相关方面的知识，还培养了这方面的兴趣。比如说，教育学和心理学，教育学的教授在教学上很注重我们是否能接受，讲起课来会很有趣;心理学本来就是一门很有趣的学科，所以上课一般听得津津有味。

另外，人体生理解剖学也不错，虽然这门课在开始对于文科生的我来说有点吃力，甚至我还放弃过，有一段时间上课根本不听讲;后来经过导师的提醒，我才知道这一门课对于我来说也很重要，这才从新开始认真学习;最后我发现老师考虑到我们大多是文科生，讲的本来比较浅显易懂;通过这门学科的学习，我学会了很多生活方面应该注意的常识。

一学期的时间，每一门课就结束了，我心里还真有一点不舍，有些科目只掌握了一点皮毛就要叫停，这就是大学的学习生活。我感觉自己根本就没学到多少的知识，心里很空虚。这就是大学与于高中的区别，大学的学业没有高中的繁重，大学没有高中那样的充实感。但是大学有一个很好利用的资源图书馆，在图书馆里，能找到各种需要的书。可惜在这一学期里，我从图书馆里借出的大多书都没有读完就还回去了，而且几乎没有借相关的专业书，在下一学期里，我一定会好好利用图书馆，帮助我的专业学习。

在期末，我才知道自习室的好处，它给我提供了一个安静的复习空间，但是这一学期已经过去了，平时有时间我不是逛街就是上网，从来没有到自习室去过，想想也觉得挺惭愧的。在下一学期，我不能再像这学期这样浪费时间了，我一定要充分利用自习室把精力多放一些到学业上去。自习室也是一个安静的学习空间。

大学里业余生活也很重要，通过一些活动，促进了同学之间的关系。在这一学期里，通过各种活动，我发现自己不像以前那样害羞了;与人交谈的能力也有所提高;上台发言虽然我还是有点害怕，但是我相信假以时日，在讲台上我也能款款而谈。这使我明白，大学并不光是学习的地方，也是培养人的胆量，使人更好的适应社会的地方。

在寒假里，我参加了回母校宣传的实践活动，能再次回到自己的母校，心中有一种莫名的亲切感。看着母校的种种变化，自己也为母校的变化而感到骄傲。回到母校，最高兴的是能见到以前教过自己的老师，问一声老师好，再交谈几句，心中有无比的亲切感。通过这次实践活动，不仅锻炼了我自己，为自己的大学做了宣传;还让我有机会见到自己的老师，也认识了一些自己的校友。看着自己的母校，我回想起高中的种种，有辛苦，有快乐，有痛苦，相比大学丰富的生活可能是枯燥了一些。但是这一切都过去了，回过头来品味这段日子，发现它是那么的美好，那么的耐人寻味，就像品一杯茶一样，开始感觉到会有丝丝苦味，但不久就会有甘甜刺激你的味觉。有目标才会奋斗，有奋斗才会有成果。大学也是这样，我要树立目标，并为之而奋斗。

作为一名免费师范生，当一名好老师就是我的目标，我要为实现这一目标而奋斗，不断完善自己的教师综合素质，要树立高度的责任心和使命感，不断以一个好老师的标准严格要求自己，把为祖国培养优秀的下一代作为自己的奋斗目标。

通过这一学期，我适应了大学的生活，让自己在新的人生旅程里有了一个好的开始。也让我明白自己将来要走怎样的路，明确了路的方向。相信在下一学期里，我将不会再像这学期这样毫无计划，毫无目的地学习；下一学期我将制定一个好的计划，好好的努力学习。

我希望自己将来从事中学及以上的教育工作，所以下一学期我打算选修一门二专地理。由于受高中老师的影响，我很喜欢地理，总觉得，在漂亮的彩色地图上找到一个个未知的或已知的地名是一件快乐的事。做一个地理老师，一定很不错。如果我做了地理老师，我一定尽我所能，把我所知道的一切地理知识教给我的学生，让他们也体会到地理知识的博大精深和里面所蕴含的乐趣。

将来要回到自己的生源地，也是一件不错的事情，这样就可以在自己生长和熟悉的地方教书。当然如果能在自己的母校教书，那更是一件美妙的事情，不仅环境是自己所熟悉的，而且还有认识的老师，这样就更容易融入那个群体。

篇四：大学期末总结

似水的大学生活过得匆匆而又无情，暮然回首，你我即将挥手告别大一上学期，透视过去的一学年，身为班级学习委员，这一年工作的点点滴滴时常在脑海中浮现。

自从进入福建机电技术学院，进入数控系（1）班，我学到了很多，也感受到了很多。现在，只有几天就要结束自己本学年的班级学习委员的工作了，回望这一年自己走过的路、留下的或深或浅的足迹，不仅充满了欢愉、也充满了淡淡的苦涩。一学年的工作，让我学到了很多很多，我现就这学年的工作情况向老师作如下汇报：

大一第一学期,在全体同学及辅导员的支持下，我积极培养自己的组织领导能力和执行能力，带领全班共同建设良好的学风班风（虽有不好之处）。

作为班委要认真负责、态度踏实，要有一定的组织、领导、执行能力，并且做事情要公平、公开、公正，积极落实学校及班级的具体工作任务。这是我们身为班干部必须首先认识到的。

作为班级的学习委员，在学习工作方面给我的感触最多了：

首先，我收集学生对老师的意见和老师的教学动态。因为在很多情况下，老师无法和那么多学生直接打交道，很多老师也无暇顾及那么

多的学生，特别是大家刚进入大学，很多人一时还不适应老师的教学模式。所以，作为学习委员我有及时地向任科老师提出同学们的建议、疑问。

其次，为了带领全班共同建设良好的学风班风，我带领班级中的成绩优良者成立了学习兴趣小组。而且，有不定时的开展活动等。在这一学年中，我见到了学习兴趣小组的成长历程从刚开始的不知所谓到现在的有声有色。

最后，我也在班上积极开展一些教育讲座等。当然，同学们的反映还是不错的。

总之，在一学年的班级工作中，我懂得如何落实各项工作，如何和班委有效地分工合作，如何和同学沟通交流并且提高大家的学习积极性，开展丰富的班级活动。当然，我的工作还存在着很多的不足之处。比如: 有的时候得不到大家的响应，大家不积极主动支持我的工作；学习委员的任务比较重，时传达到个人；在收集同学们对自己工作意见方面做得不够，有些事做错了，没有周围同学提醒，自己没有发觉等等。

不过，我想在以后的班级工作中，我会进一步改正的。即使以后不再是一名班委，但我仍然可以作为一名普通学生的身份和大家进一步沟通交流，和所有数控系（1）班成员一道把我们班建设成为具有良好的班风学风的班级体而努力奋斗。

同时，感谢数控系（1）班给我这个展示自我、锻炼自我、提高自我的平台。在此，我衷心的希望我们可以携手共进，建设良好的班风学风；同时，我也希望每个同学都可以从数控系（1）班，从福建机电技术学校这个新起点，展翅高飞！最终找到属于自己的天空。

最后我要感谢辅导员在这一学年中对我的工作的关心与支持！

篇五：大学生学期个人总结

一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴!时间总是那么快，转眼我们大一即将结束了，首先，很感谢老师和同学们的关怀，使我成为我们大家庭当中的一员。让我有机会为班级服务，尽管贡献不大，但我乐在其中，也很感谢那些给我帮助以及对我提出批评的老师和同学，使我懂的了很多。

回顾这大一的日子，军训生活、篮球比赛，拔河比赛等各项体育活动以及给我们带来团结精神。专业知识竞赛 使我懂得了团结和学习两者的重要性。缺一不可。与同学们一起相处受益匪浅。

大家都来自五湖四海，口音的不同也带来不少欢乐。但还是没有改变我们之间的友谊，我们还是一家兄弟姐妹。

作为班里的一员我拥有同学们而感到欢乐，在班里同学们教会我如何去学习各类班级活动，在这各不相同的项目里体验其欢乐之余还曾进我们的友谊。在参加班内的和学院的活动中同学们的积极参与让班上添加很多色彩。

经历过这一学年的学习锻炼，使我学到了不少知识。经过了一年的学，我现在与从前的自己最大的不同就是:现在的我乐于做一个组织者奉献者，积极的参到各种组织活动中。

在这一学年，班里的气氛是和谐融洽的。在学习上大家都是争先恐后，使我感到了学习的重要性。但我们还是学的不够，然而我却无法系住时间老人欲行的脚步。

却又听到这一年秋天到来的脚步，能感觉又一届新生的朝气.岁月荏苒,白驹过隙,我站在时光的边缘,回头看看:从身前流逝的这一学期,不禁想好好的回顾:什么自己抓住了,什么自己错过了

我喜欢帮助他人,因为在他人充满谢意的眼睛里我看到了我的价值;我热爱接受挑战，在这菁菁校园里，我尽情的施展自己的才华.想想一年来的经历,让人回味咀嚼的真的很多,我忙碌着，也快乐着，向着自己追求的目标努力，我自认为我做到了创造自己肯定自己 超越自己.我班拥有很多积极向上的同学，一批乐于帮助、甘于奉献的同学。每次在个不同的活动中都能看到他们的身影，不求回报、无私奉献。我深深地被这些同学所感动。他们也成为我班的砥柱中流，这也值得大家向他们学习。在今后的日子里，希望大家能够进步。最后，我工作不足，希望同学们向我提议，给予我改正进步的机会。

第五篇：线性代数教学大纲

《线性代数》课程教学大纲

一．课程基本信息

开课单位：数理学院

课程编号：05030034a

英文名称：linear algebra

学时：总计32学时，其中理论授课28学时，习题课4学时。学分：2.0学分

面向对象：全校工科专业

教材：

《线性代数》，同济大学教学教研室 编著，高等教育出版社，2007年5月 第五版

主要教学参考书目或资料：

1.线性代数》，奕汝书 编著，清华大学出版社

2.《线性代数》，武汉大学数学系

3.《线性代数辅导》，胡元德等 编著，清华大学出版社 4.《线性代数试题选解》（研究生试题选），魏宗宣 编著

二．教学目的和任务

线性代数是高等学校理工科有关专业的一门重要基础课。它不但是其它数学课程的基础，也是各类工程课程的基础。为适应培养面向21世纪人才的需要,要求学生比较系统理解线性代数的基本概念,基本理论,掌握线性代数的基本计算方法.要求较好地理解线性代数这门课的抽象理论,具有严谨逻辑推理能力,空间想象能力,运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。本课程所讲的理论和方法，早已被广泛应用于各个学科和各个领域。它是建立在多维空间多元素基础上的，在计算机日益普及的今天，它作用更能充分发挥出来。所以本课程的社会地位和作用也日益显得突出和重要。工科大学生必须具备本课程的知识，才能更好地适应社会主义建设的需要。

通过本课程的学习，应使学生获得在应用科学中常用的矩阵方法，线性方程解法、二次型理论等实用性极强的基础知识，使学生能用这些方法解决一些实际问题，提高学生解决实际问题能力。同时，也为学生今后扩大知识面打下必要的数学基础。

三．教学目标与要求

通过对这门课的学习，使学生了解行列式、矩阵、向量组的定义和性质，掌握行列式的计算，矩阵的初等变换，矩阵秩的定义和计算，利用矩阵的初等变换求解方程组及逆矩阵、向量组的线性相关性，利用正交变换化对称矩阵为对角形矩阵等有关基础知识，并具有熟练的矩阵运算能力和利用矩阵方法解决一些实际问题的能力，从而为学习后继课及进一步扩大知识面奠定必要的数学基础。

四．教学内容、学时分配及其基本要求

第一章 n阶行列式（6学时）

（一）教学内容

1、二阶与三阶行列式

2、全排列及逆序数

3、n阶行列式定义

4、对换

5、行列式性质

6、行列式按行列展开

7、克莱姆法则

（二）基本要求

1、知道n阶行列式定义，了解行列式性质，熟练掌握二、三阶行列式计算法。

2、了解按行(列)展开行列式的方法，掌握四阶和四阶以上行列式的计算法。

3、掌握用克莱姆法（Gramer法则）解线性方程组的方法。第二章 矩阵及其运算（4学时）

（一）教学内容

1、矩阵

2、矩阵的运算

3、逆矩阵

4、矩阵分块法

（二）基本要求

1、理解矩阵概念，知道单位阵、对角阵、对称阵、三角阵、正交阵等常用矩阵及其性质。

2、熟练掌握矩阵加法、乘法、转置、方阵行列式的运算及其运算规律。

3、理解逆矩阵概念及逆阵存在的充要条件，掌握逆矩阵的求法。

4、掌握分块矩阵的运算和分块对角阵的性质及其应用。第三章 矩阵的初等变换与线性方程组（6学时）

（一）教学内容

1、矩阵的初等变换

2、初等矩阵

3、矩阵的秩

4、线性方程组的解

（二）基本要求

1、掌握矩阵的初等变换和初等方阵的基本理论及其应用。

2、理解矩阵秩的概念，会求矩阵的秩，知道满秩矩阵的性质。

3、掌握利用系数矩阵的秩和增广矩阵的秩的大小比较及与未知元个数n的关系判别线性方程组有无解；有多少组解(即解的存在性与唯一性的判别)的基本方法

第四章 向量组的线性相关性（8学时）

（一）教学内容

1、向量组及其线性组合

2、向量组的线性相关性

3、向量组的秩

4、线性方程组的解的结构

5、向量空间

6、习题课

（二）基本要求

1、理解n维向量的概念并掌握其运算规律。

2、理解向量组的线性相关、线性无关的概念。

3、了解向量组线性相关、线性无关的几个重要性质。

4、理解向量组的秩的概念，会求向量组的秩和最大无关组，并会用最大无关组表示其余的向量。

5、了解n维向量空间中的空间、基、维数、坐标等概念，会求基，会用基来线性表示所属空间的其余向量。

第五章 相似矩阵及二次型（8学时）

（一）教学内容

1、向量的内积，长度及正交性

2、方阵的特征值与特征向量

3、相似矩阵

4、实对称阵的相似对角阵

5、二次型及其标准形

6、用配方法化二次型为标准形

7、正定二次型

8、习题课

（二）基本要求

1、理解矩阵的特征值和特征向量的概念，并掌握其求法。

2、了解相似矩阵的概念和性质。

3、了解矩阵对角化的充要条件，会求实对称阵的相似对角阵。

4、掌握将线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）法。

5、掌握二次型及其矩阵表示法。

6、掌握用正交变换法化二次型为标准形。

7、了解惯性定律、二次型的秩、二次型的正定性及其判别法。

五．教学方法及手段

采用启发式教学方法，配合多媒体教学，充分使用现代化教学手段。

六．考核方式及考核方法

考核方式为“闭卷考试”。成绩评定：平时成绩30%+考核成绩70%。

七．其它说明

如果条件允许，可以安排一定学时的数学实验课，用MATLAB语言实现一些繁琐的计算，如矩阵求逆、线性方程组求解等。

（制定人： 徐江 审定人： 章婷芳）