平行线的性质定理教法建议

第一篇：平行线的性质定理教法建议

平行线的性质定理教法建议

为了使学生能够掌握平行线性质定理的证明和简单应用，建议如下：

1.引导学生类比平行线判定定理的处理方式来解决“一起探究”中提出的问题。应使学生认识到，“一起探究”中的前两个问题是为证明定理作铺垫的准备过程。教师应给予高度重视，给学生留出充分的时间进行思考、研讨和交流，从而使他们能够顺利地写出定理的证明过程。

2.通过教师的引导，经过学生讨论后，使每个人的思路、证法和过程在吸纳别人意见的基础上得到完善。

3.让学生独立完成“做一做”中的证明，得到平行线的性质定理二。在此过程中，教师要关注学习有困难的学生，并及时辅导，使他们也能较好地完成证明过程。

4.例题是需要应用平行线的性质定理来完成的，建议由学生独立完成，并通过交流和教师讲评，规范书写格式。

5.让学生将平行线的判定公理与定理以及性质公理与定理进行比较，并引导他们发现其间的关系后，接着结合“大家谈谈”的内容对自己的分析进行巩固，这时教师给出原命题和逆命题以及互逆命题和互逆定理的概念就自然而合理了，最后再让学生举例，以加深理解。

第二篇：平行线的性质定理

鲁教版八年级数学（上）第三章 证明

（一）3.5平行线的性质定理

课型： 新授课执笔：尚善报审核：授课时间：

【学习目标】

1.进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式

2.会根据“两直线平行，同位角相等”证明平行线的其它性质定理

3.正确区别平行线的判定和性质.【学习重点】平行线的性质定理的应用.【学习过程】

一、课前准备

1.平行线有哪些性质？你能证明它们的正确性吗？

2.平行线的性质公理.【预习检测】

1.如图a∥b，写出相等的同位角：.写出相等的内错角，写出互补的同旁内角

2.如图a∥b，∠1=68°，那么：∠2的度数为

3.如图，已知：DE∥BC，∠ABC=52°，∠BED=18°

求：∠ABE的度数

二、课堂学习

【自主探究，同伴交流】

自学课本87—88页内容后，小组内合作交流，讨论以下问题;

1.已知：a∥b

求证：∠1=∠

2你证明的命题用文字叙述为

可以简单地叙述为

2.已知：如图 a∥b，∠1，∠2是直线a和b被 直线c截出的同旁内角，求证：∠1+∠2=180°

你证明的命题用文字叙述为

可以简单地叙述为

3.已知：如图 AD∥BC，AB∥DC

求证：∠A=∠C

4.已知：如图DE∥AB，∠1=∠A

求证：DF∥AC

【自主应用，高效准确】

1.已知：如图∠1=∠2，∠3=1000，求：∠4的度数

2.已知：如图a∥b，b∥c求证：a∥c

你证明的命题用文字叙述为

可以简单地叙述为

3.已知：如图∠1=∠2=∠3=550，求：∠4的度数

【拓展延伸，提升能力】

4、已知：如图AB∥CD求证：∠A＋∠C＋∠E=1800

5.已知：如图AB∥CD，猜想∠A、∠C、∠E的关系，并证明你的猜想.6.已知：如图AB∥CD，∠B=1000，∠C= 1200，，求 ∠E的度数

【当堂巩固，达标测评】

1.如图所示AB∥CD，∠C=1150，∠A= 250，则∠E的度数为（）

A．700B．800 C．900D．1000

2..如图所示a∥b，∠1=1050，∠2=1400则∠3的度数为（）

A．750B．650 C．550D．500

3.如图所示AB∥CD，AC⊥BC,∠BAC=650，则∠BCD=

4.如图已知AB∥CD∥EF，EG∥BD则图中和∠1相等的角有

5.潜望镜的两个镜面是平行放置的，光线经过平面镜的两次反射后互相平行，请运用学过的数学知识进行解释其中的原理.【课堂小结，作业布置】：

【课后反思】

参考答案

3.5平行线的性质定理

一、课前准备

【预习检测】

1同位角：∠4=∠2∠5=∠8∠3=∠6∠1=∠7

内错角：∠1=∠2∠5=∠6同旁内角：∠2与∠5互补∠6与∠1互补 2、68°

3、解：∵DE∥BC∠BED=18°

∴∠CBE=∠BED=18°(两直线平行内错角相等)

∵∠ABC=52°

∴∠ABE=∠ABC-∠CBE=34°

二、课堂学习

【自主探究，同伴交流】

1、证明：∵a∥b∴∠2=∠3（两直线平行同位角相等）

∵∠1=∠3（对顶角相等）

∴∠1=∠2（等量代换）

证明的命题用文字叙述为：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 可以简单地叙述为：两直线平行内错角相等

2、证明：∵a∥b，∴∠2=∠3（两直线平行同位角相等）

∵∠1+∠3=180°（1平角=180°）

∴∠1+∠2=180°（等量代换）

证明的命题用文字叙述为：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 可以简单地叙述为：两直线平行同旁内角互补

3、证明：∵AD∥BC，AB∥DC

∴∠A+∠B=180°∠C+∠B=180°(两直线平行同旁内角互补)∴∠A=180-∠B∠C =180-∠B(等式的性质)

∴∠A=∠C(等式的性质)

4、证明：∵DE∥AB

∴∠A+∠AED=180°（两直线平行同旁内角互补）

∵∠1=∠A（已知）

∴∠1+∠AED=180°（等量代换）

∴DF∥AC(同旁内角互补两直线平行)

【自主应用，高效准确】

1、∠4 =80°

2、证明：∵a∥b，b∥c

∴∠1=∠2∠2 =∠3（两直线平行同位角相等）

∴∠1 =∠3（等量代换）

∴a∥c（同位角相等两直线平行）

证明的命题用文字叙述为：如果两条直线都与第三条直线互相平行，那么这两条直线互相平行

可以简单地叙述位：平行于同一条直线的两直线平行

3、∠4 =125°

【拓展延伸，提升能力】

4、提示：过E做EF∥AB或连接AC5、∠A+∠C=∠E证明：略

6、∠E =40°

【当堂巩固，达标测评】

1、C2、B3、25°4、5个

5、略

第三篇：证明、公理、平行线性质定理

证明的必要性、公理与定理、平行线的判定（公）定理、平行线的性质（公）定理

基础知识1.证明：

2.公理：3.定理:

4.等量代换：公理：

5.平行线的判定定理：定理：公理

6.平行线的性质定理定理:基础习题 1.下列说法正确的是（）

A.所有的定义都是命题B.所有的定理都是命题

C.所有的公理都是命题D.所有的命题都是定理 22.若P（P5）是一个质数，而P1除以24没有余数，则这种情况（）

A.绝不可能B.只是有时可能

C.总是可能D.只有当P=5时可能

3.下列关于两直线平行的叙述不正确的是()

A.同位角相等,两直线平行；B.内错角相等,两直线平行毛

C.同旁内角不互补,两直线不平行；D.如果a∥b,b⊥c,那么a∥c 14.如左图，下列说法错误的是（）lllll3A、∵∠1＝∠2，∴3∥4B、∵∠3＝∠4，∴3∥4 lllll4C、∵∠1＝∠3，∴3∥4D、∵∠2＝∠3，∴1∥2 ll55.已知：如图，下列条件中，不能判断直线1∥2的（）l1A、∠1＝∠3B、∠2＝∠

3C、∠2＝∠4D、∠4＋∠5＝180 6.若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的（）l

2A、一对同位角的平分线互相平行B、一对内错角的平分线互相平行

C、一对同旁内角的平分线互相平行D、一对同旁内角的平分线互相垂直

7.如图，AB∥CD，∠α＝（）BAA、50°B、80°C、85°D、95° C8.已知∠A＝50°，∠A的两边分别平行于∠B的两边，则∠B＝（）AB

A、50°B、130°C、100°D、50°或130° 9.如图，AB∥CD，AD、BC相交于O，∠BAD＝35°，∠BOD＝76°，则∠C的度数是（）A、31°B、35° C、41°D、76°

填空

10.如图，（1）如果AB∥CD，必须具备条件∠______＝∠________，D根据是____________________。（2）要使AD∥BC，必须具备条件∠______＝∠________，根据是

4____________________。B

11.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是________。

D12.如图，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC。（1）计算：∠DAB＋∠B=

（2）AB与CD平行吗？（）AD与BC平行吗？（）B

简答题：

13.如图，已知∠ADE＝60°，DF平分∠ADE，∠1＝30°，求证：DF∥BE 证明：∵DF平分∠ADE（已知）A 1∴________=∠ADE（）

2∵∠ADE＝60°（已知）D∴_________________＝30°（）

∵∠1＝30°（已知）

∴____________________（）BC∴____________________（）

14.已知：如图，∠B=∠C.(1)若AD∥BC，求证：AD平分∠EAC；

(2)AD平分∠EAC，求证：AD∥BC.15、如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数.能力提升

16.（1）如图（1），AB∥EF.求证：（1）∠BCF=∠B+∠F.（2）当点C在直线BF的右侧时，如

图（2），若AB∥EF，则∠BCF与∠B，∠F的关系如何？请说明理由.D

BC

第四篇：线段垂直平分线的性质定理及其逆定理教法建议

线段垂直平分线的性质定理及其逆定理教法建议 本节是利用三角形全等的判定方法来解决数学中的问题，具有一定的抽象性。

1.首先引导学生回顾探究线段垂直平分线性质定理的过程，为利用全等三角形对其证明提供思路，然后再师生一起结合图形写出定理的已知和求证，最后让学生完成证明过程。

2.引导学生回顾逆命题和逆定理的有关知识，让学生写出这个定理的逆命题，师生再一起完成证明过程，最后得出这个定理的逆定理。

3.让学生经历用尺规作线段垂直平分线的过程，并说出每步作法的依据，进一步培养学生的动手操作能力和步步有据的推理意识。

第五篇：平行线性质

平行线性质

平行线的性质

1.两直线平行，同位角相等。

2.两直线平行，内错角相等。

3.两直线平行，同旁内角互补。

4.在同一平面内的两线平行并且不在一条直线上的直线。

有关平行线：

1.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

如：AB平行于CD，写作AB∥CD

2.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

3.平行公理的推论(平行的传递性)：

平行同一直线的两直线平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行线的判定：

1.两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

简单说成：同位角相等，两直线平行。

2.两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

简单说成：内错角相等，两直线平行。

3.两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

平行线的性质：1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等。

2.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

3.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等。

两个角的数量关系两直线的位置关系：

垂直于同一直线的两条直线互相平行。

平行线间的距离，处处相等。

如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。

基本规律

1.平行线的性质和判定中的条件和结论恰好相反。

2.两条平行线的距离是指垂直线段的长度，两条平行线间的距离处处相等。

3.命题必须是一个完整的句子，而且这个句子必须对某件事作出判断。

平行线的性质

1.两直线平行，同位角相等。

2.两直线平行，内错角相等。

3.两直线平行，同旁内角互补。

4.在同一平面内的两线平行并且不在一条直线上的直线。

有关平行线：

1.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

如：AB平行于CD，写作AB∥CD

2.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

3.平行公理的推论(平行的传递性)：

平行同一直线的两直线平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行线的判定：

1.两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

简单说成：同位角相等，两直线平行。

2.两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

简单说成：内错角相等，两直线平行。

3.两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

平行线的性质：1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等。

2.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

3.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等。

两个角的数量关系两直线的位置关系：

垂直于同一直线的两条直线互相平行。

平行线间的距离，处处相等。

如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。

基本规律

1.平行线的性质和判定中的条件和结论恰好相反。

2.两条平行线的距离是指垂直线段的长度，两条平行线间的距离处处相等。

3.命题必须是一个完整的句子，而且这个句子必须对某件事作出判断。