2014北约数学试题

第一篇：2014北约数学试题

2014北约数学试题（回忆版）

一、选择题（每题8分）

1.圆心角是60°的扇形，面积为6π。求扇形围成的圆锥的表面积（）A?B.7πCD

2.10个人分成3组（3、3、4），共有_____种分法。

A1070B2014C 2100D4200

3.已知函数f(x)，满足f[(a+2b)/ 3]=[f(a)+f(2b)]/3 , f(1)=1，f(4)=7，则 f(2014)=（）A4027B4028C4029D4030

4.函数f(x)=lg（x2-2ax+a），值域是（-∞，+∞），则a的取值范围是（）A1≥a≥0BCD1≤a 或0≥a

5.x、y均为负数，且x+y=-1，那么xy+1/xy有（）最大值17/4最小值17/4最小值-17/4最大值-17/

46.若f(x)=arctan[(2-2x）/（1+4x）]是在[-1/4,1/4]上的奇函数，则C=

A 0B-arctan2Carctan2D不存在二、解答题（每题18分）

7.证明：tan3º是无理数

8.实二次函数f(x)和g(x)满足，3f(x)+g(x)=0,f(x)-g(x)=0都只有一对重根，f(x)=0有两个不相等的实根，证明：g(x)=0无实根

9.已知a1、a2、a3、…、a13成等差数列，集合M={ai+aj+ak|1≤i

2、16/3能否同时为M中的元素

10.已知正实数x1、x2、x3、…、xn，且x1x2x3…xn=1，证明：（√2+x1）（√2+x2）（√2+x3）…（√2+xn）≥（√2+1）n

第二篇：2014北约文科数学试题(附答案)

2014北约文科数学试题（回忆版）

一、选择题（每题8分）

1.圆心角是60°的扇形，面积为6π。求扇形围成的圆锥的表面积（B）A?B.7πCD

2.10个人分成3组（3、3、4），共有____种分法。(C)

A1070B2014C 2100D4200

3.已知函数f(x)，满足f[(a+2b)/ 3]=[f(a)+f(2b)]/3 , f(1)=1，f(4)=7，则 f(2014)=（A）A4027B4028C4029D4030

4.函数f(x)=lg（x2-2ax+a），值域是（-∞，+∞），则a的取值范围是（D）A1≥a≥0BCD1≤a 或0≥a5.x、y均为负数，且x+y=-1，那么xy+1/xy有（最小值17/4）最大值17/4最小值17/4最小值-17/4最大值-17/

46.若f(x)=arctan[(2-2x）/（1+4x）]是在[-1/4,1/4]上的奇函数，则C=(B)

A 0B-arctan2Carctan2D不存在二、解答题（每题18分）

7.等比数列{4n+1}(1≤n≤200)，{6m-3}(1 ≤m≤200)的公共项之和。（27135）

8.梯形的对角线长分别为5和7，高是3，求梯形的面积。（6+3√ 10）

9证明：tan3º是无理数

10实二次函数f(x)和g(x)满足，3f(x)+g(x)=0,f(x)-g(x)=0都只有一对重根，f(x)=0有两个不相等的实根，证明：g(x)=0无实根

（有耐心善于观察很简单，将f(x)和g(x)都设出来，重根就是判别式为零，不同实根就是判别式大于等于零，最后将一个不等关系乘以某个正数数在与第二个不等关系相加即可证得g(x)的判别式小于零，于是无根）

第三篇：2012北约华约自主招生

2012年高校自主招生作文荟萃

今年“北约”和“华约”自主招生笔试的作文题风格迥异。

“北约”的语文作文试题简约到极致，只有1个字：“暖”。

“华约”则是一段长长的材料：

富兰克林和他的同事有一次看到一名女士摔倒了，他的同事想去扶那名女士，富兰克林阻止了，而且拉着他同事躲到了柱子后头。富兰克林说，每个人在摔倒的时候都是很尴尬的时候，这名女士也肯定不太愿意让别人看见，所以阻止他就是为了不要让这名女士感到尴尬。这是对人的一种尊重。

要求根据以上材料，任选角度，结合现实，写一篇不少于800字的议论文。2012自主招生卓越联盟作文题从“见贤思齐”中任选一字进行写作，题材不限，字数要求700-800字。

第四篇：数学试题

三年级数学

一、填一填

1、填上适当的单位

1、欣欣的身高128（），体重28（）。她每天早吃一颗45（）重的鸡蛋，然后乘车去7（）外的学校上学。她做作业的时候，每写错一个字，就得花5（）的时间，拿35（）长的橡皮擦，擦掉重写。

2、一瓶水500克，4瓶水重（）克，合（）千克。

3、49是7的（）倍；（）的7倍是63。

4、上衣578元，裤子219元，吴小姐要买这两件衣服，带（）百元就可以。

5、一节课40分钟，第二节课从10：10开始上，到（）时（）分下课。

6、在钟面上秒针从数字“10”走到数字“4”经过（）秒。

7、验算756-427=329时，可以用（）加（），看是否等于（）；或用（）减（），看是否等于（）。

二、选择 1、1分钟我们可以干完的事情是（）。

A、跑5千米 B、写一篇400字的作文 C、做10道口算题

2、妈妈2小时行98千米，妈妈的出行方式是（）。A、骑自行车 B、步行 C、乘汽车3、478+281，下面说法错误的是（）

A、它们的和比1000大一些 B、它们的和大约等于760478 C、它们的和大约是800

4、小明从16：50开始写课外作业，写到17：40才写完，小明做课外作业共花了（）分钟。A、40 B、50 C、60

5、一个数的5倍是40，这个数的9倍是（）

A、72 B、45 C、81 三，计算

1、口算

370+450= 750+360= 45÷9= 7×6= 62-17= 56÷7=

820-520= 607-489= 563+748= 64÷8= 9×8= 69×0= 用竖式计算（带“★”的要用2种方法验算）

523+389 708+479 327+425★ 1000-599 508-229 602-375★

四、填一填

6000米=（）千米 16吨=（）千克 50厘米=（）分米 180秒=（）分 8000克=（）千克 14毫米=（）厘米（）毫米 80秒=（）分（）秒 2吨400克=（2时=（）分 100秒+20秒=（）分米

五、图形题

1、画出一条45毫米的线段

六、解决问题

1、下表是某百货超市部分商品的价格表； 商品名称 自行车（455元）电风扇（134元）台灯（138元）MP4（237元）妈妈用一张1000元的购物卡买了一台电风扇和一个台灯，购物卡还剩多少元？

2、张华要买一辆自行车和一个MP4，大约准备多少元就够？

3、你还能提出什么问题？

4、小芳今年5岁，妈妈的年龄是小芳的7倍，妈妈今年的年龄是多少岁？明年妈妈的年龄是小芳的倍？

5、三（2）班有32人去秋游，如果每辆车都坐满，可以怎样租车？（人 面包车限乘6人

1）、出租车限乘4

第五篇：数学试题

1、在△ABC中，C>λ/2,若函数在[0，1]上为单调递减函数则下列命题正确的是：

15、已知关于P（sinθ-cosθ，tanθ）在第一象限，则在[0,2π]内θ的取值范围是A f（cosA）> f（cosB）Bf（sinA）> f（sinB）A(π/

2、3π/4)U(π、5π/4)B(π/

4、π/2)U(π、5π/4)C f（sinA）> f（cosB）Bf（sinA）< f（cosB）C(π/

2、3π/4)U(5π/

4、3π/2)D(π/

4、π/2)U(3π/

4、π)2、若sin(π-α)+cos（2π-α）=1/5α∈(0、π)则Tan：

16、已知tana=-1/3，求1/2sinacosa+cos²

3、函数y=sin（-π/6-2x）的单调递增区间：

4、已知函数y= f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意的x∈R，都有（fx+3）=-f（x），若f（1）=1，tanα=2则f（2500sinαcosα）=

5、若△ABC的内角满足sinA+cosA>0,tanA-sinA<0 则A的取值范围A(0、π/4)B(π/

4、π/2)C(π/

2、3π/4)D(3π/

4、π)

6、将函数y=sin（2x-π/3）的图像先向左平移π/6个单位，然后将所得图像上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵不便）则所得图像对应的函数解析式：Ay=-cosxBy=sin4xCy=sin(x-π/6)Dy=sinx7、已知函数f（x）=3sin（-2x+π/4）的图像，给出下列四个论断 ①注函数图像关于直线x=-5π/8对称 ②注函数图像的一个对称中心是（7π/8,0）③函数f（x）在[π/8 , 3π/8]上是减函数 ④f(x)可由y=-3singx 向左平移 π/8个单位得出正确的个数

8、已知cos（α-π/6）=-1/3则sin（2π/3-α）的值

9、函数y=tansin的单调函数有：增减

10、函数y=Atansin（αx+Q)+B(A>0,W>0 丨Q丨<π/2)图像上一个最高点的坐标为（π/12,3）与之相邻的一个最低点的坐标为（7π/12,-1）求f（x）的表达式

11、已知α是第三象限角，则α/3是第象限角

12、已知角α的终边上一点P(-√

3、m)m∈R，且sin=√2/4m，求cosαtanα的值？

13、是否存在α、β，α∈（-π/2，π/2），β∈（0，π）使等式sin（3π-α）=√2cos（π/2-β）√3cos（π+β）同时成立，若存在求出α、β的值，不存在数名理由？

14、已知关于X的方程4x²-2（m+1）x+m=0的两个下号是一个直角三角形的两个锐角的余弦值，求实数m的值？

17、设函数f(x)=sin（2x+Q）（-π

18、求函数y=sin（2x+π/3）的对称中心，对称轴。

19、已知函数y=f(x)，将图像上每一点纵不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把整个图像沿X轴向做平移π/6个单位，得出解析式为y=1/2sinx的图像，求已知函数的y=f(x)解析式。20、已知y=f(x)=sin（2x+π/6）+1/2若X∈[-π/6—π/3]时，求f(x)的最大值，最小值以及相应的X值：

21、若f(x)=tan（x+π/4）则Af(-1)>f(0)>f(1)Bf(0)>f(1)>f(-1)Cf(1)>f(0)>f(-1)Df(0)>f(-1)>f(1)

22、判断奇偶性：（1）f(x)=丨sin2x丨-x·tanx（2）f(x)=cosx（1-sinx）/1-sinx23、方程sin²x+2sinx+α=0一定有解，则α的取值范围，[-3,1];

24、若f(x),x∈R任意x∈R，则有f（x+π/2）=-f(x)成立，求它的一个内角：