第一篇：八年级上册数学复习知识提纲沪科版
数学复习的最后阶段，对于知识点的总结梳理，应重视教材，立足基础，下面小编给大家分享一些八年级上册数学复习提纲沪科版，希望能够帮助大家，欢迎阅读!
八年级上册数学复习知识提纲沪科版
(一)运用公式法
我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。
(二)平方差公式
平方差公式
(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。
(三)因式分解
1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
(四)完全平方公式
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。
上面两个公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特点
①项数：三项
②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
(五)分组分解法
我们看多项式am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.如果我们把它分成两组(am+an)和(bm+bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式.原式=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n)+b(m+n)
做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以
原式=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n)+b(m+n)
=(m+n)×(a+b).学好数学的关键就在于要适时适量地进行总结归类，接下来小编就为大家整理了这篇人教版八年级数学全等三角形知识点讲解，希望可以对大家有所帮助。
全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。
全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等(SAS)、两角和它们的夹边(ASA)、两角和其中一角的对边对应相等(AAS)、斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。
角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等
角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。
证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的'边角关系)，②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.(六)提公因式法
1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式.2.运用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：
1)必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于
一次项的系数.2)将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：
①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;
②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.3)将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.(七)分式的乘除法
1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.(八)分数的加减法
1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.4.通分的依据：分式的基本性质.5.通分的关键：确定几个分式的公分母.通常取各分母的所有因式的次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.6.类比分数的通分得到分式的通分：
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。
8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号.10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分.11.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化.12.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式.(九)含有字母系数的一元一次方程
含有字母系数的一元一次方程
引例：一数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程ax=b(a≠0)
在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。
含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。
怎样快速提高数学成绩
一、调整心态，制定计划
很多学生在刚开始进入复课阶段后出现焦虑、紧张、压力过大的情况，从而使自己很难全身心投入到备考状态。这个时候建议大家多鼓励自己，给自己进行心理暗示：我能行!对自己要充满信心。其次，你要制定一个复习的计划，计划应当安排对知识点做回顾和整理以及专题训练。由于高考数学一般安排在下午，所以安排每天下午三点到五点进行数学做题训练。学好数学最重要的是做题和思考，长期的坚持一定会带给你意想不到的收获。
二、定义理解很重要，做题才是最关键
很多学生在复习的时候会遇到这样的情况：明明将书上的知识点已经全部记下了，公式定义也都能默写下来，可是一到做题就什么都不会。这就是数学的难点之在，数学主要考验的是人的思维逻辑，熟记定义和公式虽重要，但是最容易理解一个知识点的方法是通过做题。建议大家在遇到难以理解的定义时，不妨找几个相关知识点的题来做一下，这样或许更有利于加深你对定义的理解。拿三角函数来说，这部分内容对于中等以下水平的学生来说学起来有点费劲，所以很多人总是重复的看定义，但是每当拿到题目时却无从下手，所以在理解定义的同时一定要灵活运用定义，多做题总结经验。
数学中考冲刺方法
1、专题复习、选好复习资料
根据近几年中考试卷的结构，以下几个专题必须要研究：图表信息类、阅读创新类、动手操作类、规律探索类、压轴类。
2、归纳反思，提高能力
每学完一个专题后要认真反思，反思的方法——总结解题思路、归纳解题的方法、由这道题可以想到哪道类型的题的解法等等。由这道题想到自己的薄弱环节等等。
3、不必贪大求全。
对各能力点逐一过关，每节课都要有目标、要有针对性，不要只顾及复习的面而不关注细节。要就一论一，打好基础关，求实求细，力求在基础知识点上不丢分。
第二篇：沪科版八年级上册数学教学计划
沪科版八年级上册数学教学计划
一、班情分析
本班学生数学基础较差，虽经七年级的数学学习，基本形成数学思维模式，具备一定的应用数学知识解决实际问题的能力，但在知识灵活应用上还是很欠缺，同时作答也比较粗心。从上学期期末数学测试成绩可以看出，与本校及兄弟学校优秀班级相比，还存在的很大的差距。
二、指导思想 以《初中数学新课程标准》为指导，贯彻党的教育方针，开展新课程教学改革，对学生实施素质教育，切实激发学生学习数学的兴趣，掌握学习数学的方法和技巧，建立数学思维模式，培养学生探究思维的能力，提高学习数学、应用数学的能力。同时通过本期教学，完成八年级上册数学教学任务。
三、教学目标
1、知识与技能目标 学生通过探究实际问题，认识全等三角形、轴对称、实数、一次函数、整式乘除和因式分解，掌握有关规律、概念、性质和定理，并能进行简单的应用。进一步提高必要的运算技能和作图技能，提高应用数学语言的应用能力，通过一次函数的学习初步建立数形结合的思维模式。
2、过程与方法目标 掌握提取实际问题中的数学信息的能力，并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系；通过探究全等三角形的判定、轴对称性质进一步培养学生的识图能力；通过探究一次函数图象与性质之间的关系，初步建立数形结合的数学模式；
3、情感与态度目标 通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心。体会到数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。了解我国数学家的杰出贡献，增强民族的自豪感，增强爱国主义。
四、教材分析
第十二章平面直角坐标系....第十三章一次函数 本章主要学习函数及其三种表达方式，学习正比例函数、一次函数的概念、图象、性质和应用，并从函数的观点出发再次认识一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程组。教学重点：理解正比例函数、一次函数的概念、图象和性质。教学难点：培养学生初步形成数形结合的思维模式。教学关键提示：应用变化与对应的思想分析函数问题，建立运用函数的数学模型。
第十四章 三角形的边角关系
..........第十五章 全等三角形
本章主要学习全等三角形的性质与判定方法，学习应用全等三角形的性质与判定解决实际问题的思维方式。教学重点：全等三角形性质与判定方法及其应用；掌握综合法证明的格式。教学难点：领会证明的分析思路、学会运用综合法证明的格式。教学关键提示：突出全等三角形的判定。
第十六章轴对称图形和等腰三角形
本章主要学习轴对称及其基本性质，同时利用轴对称变换，探究等腰三角形和正三角形的性质。教学重点：轴对称的性质与应用，等腰三角形、正三角形的性质与判定。教学难点：轴对称性质的应用。教学关键提示：突出分析问题的思维方式。
五、教学措施
1、作好课前准备。认真钻研教材教法，仔细揣摩教学内容与新课程教学目标，充分考虑教材内容与学生的实际情况，精心设计探究示例，为不同层次的学生设计练习和作业，作好教具准备工作，写好教案。
2、营造课堂气氛。利用现代化教学设施和准备好教具，创设良好的教学情境，营造温馨、和谐的课堂教学气氛，调动学生学习的积极性和求知欲望，为学生掌握课堂知识打下坚实的基础。
3、搞好阅卷分析。在条件许可的情况下，尽可能采用当面批改的方式对学生作业进行批阅，指出学生作业中存在的问题，并进行分析、讲解，帮助学生解决存在的知识性错误。
4、写好课后小结。课后及时对当堂课的教学情况、学生听课情况进行小结，总结成功的经验，找出失败的原因，并作出分析和改进措施，对于严重的问题重新进行定位，制定并实施补救方案。
5、加强课后辅导。优等生要扩展其知识面，提高训练的难度；中等生要夯实基础，发展思维，提高分析问题和解决问题的能力，后进生要激发其学习欲望，针对其基础和学习能力采取针对性的补救措施。
6、成立学习小组。根据班内实际情况进行优等生、中等生与后进生搭配，将全班学生分成多个学习小组，以优辅良，以优促后，实现共同提高的目标。
7、组织单元测试。根据教学进度对每单元教学内容进行测试，做好试卷分析，查找问题。大面积存在的问题在进行试卷讲解时要重点进行分析讲解，力求透彻。
六、课时安排
第十二章平面直角坐标系约6课时
第十三章一次函数约21课时
第十四章 三角形的边角关系约10课时
第十五章 全等三角形约10课时
第十六章轴对称图形和等腰三角形约15课
第三篇：教科版八年级下册思想品德复习知识提纲
八年级下册思想品德复习知识点
第一课 人类的朋友
1、自然资源的含义：指从自然环境中得到的，可以采取各种方式被人们使用的任何东西。包括可再生资源和不可再生资源两类。生物多样性是自然界的主要特征。2、3
2、自然环境包括那些因素？ 4 答：地质环境、水环境、生态环境、大气环境、空间环境等。
3、人类与大自然是怎样的关系？ 2、3、4、6 ①人类的生活每时每刻都离不开自然资源。土地、水、能源等自然资源是人类生存的基础。各种生物也是人类的生存和发展的重要资源。
②人类是在自然环境中生存，并从中获取各种自然资源，以维持自己的生存和发展的。因此，环境是人类赖以生存和发展的空间和物质条件。
③人类是大自然的产物，是大自然的一部分，人类与大自然通过食物链紧紧地联系在一起。
4、人类与大自然应该怎样相处？ 6 ①人类应该珍惜大自然，尊重大自然中的一切生命，人类应该保护大自然，做大自然的朋友。
②人类应该采取积极措施，预防并减少对大自然的破坏，合理利用自然资源，保护生态系统，与大自然和谐相处。
第二课 哭泣的自然
1、原因：人类的过度消耗，自然资源日趋枯竭，环境日益恶化。7 资源在枯竭表现为：物种减少，土地荒漠化，水资源短缺，能源匮乏。7 环境被破坏表现为：人类在耗费更多的资源的同时，也严重污染了水、土壤和空气，破坏了自然环境。14
2、生物多样性有什么作用？生物物种减少的原因及严重后果 8 作用：①生物多样性具有很高的价值，最为宝贵的是：它是大自然造就的基因资源库；②生物多样性是生命支持系统最重要的组成部分，维持着自然界生态系统的平衡，是人类生存和可持续发展必不可少的基础；
原因：①人类的乱砍滥伐乱捕和环境污染。②因为一个物种灭绝之后，就永不再生，而依附于这个物种的其他物种也随之消失。
后果：生物多样性的减少，必将恶化人类的生存环境，限制人类生存发展的机会，甚至严重威胁人类的生存与发展。
3、土地荒漠化的原因、严重后果及措施 9 原因：由于各种因素的影响，特别是人类活动的影响，如对森林的过度砍伐、对草原的过度放牧、过度开垦等，土地荒漠化越来越严重。
后果：沙尘暴是土地荒漠化给人类带来的典型环境灾难。措施：保护植被，植树造林，实施可持续发展战略。
4、水资源短缺的原因、严重后果及措施 11 原因：人类的过度消耗和环境污染。
后果：淡水资源危机可能是人类以后面临的最大的生存危机。措施：节约用水，保护水资源。
5、能源匮乏的原因及严重后果 13 原因：不合理开发和利用，过度消耗。
后果：阻碍经济和社会的发展，影响可持续发展。
6、水污染的原因及严重后果 15 原因：由于人类的生产和生活活动，水资源遭到了严重的污染。
后果：影响生物生长和人体健康，使地球上千千万万的生命受到威胁。
7、土壤污染的原因及严重后果 16 原因：人类大量使用化肥、农药，日常生活和工业生产产生的废水、废渣和垃圾越来越多。后果：不仅严重损害农作物的生长，也直接或间接的损害人类和其他生物的健康。
8、大气污染的原因及危害和措施 16 原因：由于人类生活和生产中使用煤炭、石油等能源的不断增加，工厂、居民区和汽车等将越来越多的废气排放到空气中，大气污染越来越严重。
后果：大气污染不仅会严重影响地球上各种生物的生存，也严重损害着人类的健康。
措施：①增强环保意识、道德意识和法制观念。②完善相关法律法规，加大执法力度。③加强综合治理，走防治结合道路。
第三课 做大自然的朋友
1、为什么要实施可持续发展？地球上的自然资源是有限的，而人类的过度消耗及人口的不断膨胀、自然环境被破坏，使得自然已经很难满足人类的需要。
2、面对严峻的人口、资源、环境形势，人类唯一的选择是什么？18 实施可持续发展战略，控制人口增长，节约资源，保护环境。
3、什么是可持续发展？它的要求、原则是什么？19 含义：指能满足当代的需要，同时不损及未来世代满足其需要的发展。要求：人类在选择生活方式时要充分尊重自然，不得超越自然的承受能力。
4、植树造林对环境保护有哪些作用？26 森林可以调节和改善小区域的气候，净化空气，防止粉尘扩散和迁移，净化污水，减弱噪声，吸收放射性物质，减少细菌和美化环境。
5、作为中学生，在校园、家庭、社区应怎样以实际行动保护自然环境？
23、24 校园：积极参与、创建“绿色学校”活动。不乱丢垃圾，不浪费资源、节约用水、用电，节约粮食，珍惜纸张，搞好教室、公区环境卫生。
家庭：种植花草树木，搞好环境卫生，爱惜粮食，节约用水、用电，营造优美的生活环境。
社区：保护鸟类，节约用水用电，回收废旧电池，不使用一次性筷子，宣传环保知识，保护野生动植物，同破坏环境的行为作斗争。
第四课 共同的需要
1、身边的公共利益包括：公共场所、公共设施、公共服务（公共卫生事业、公共教育）。社会福利、社会救助、公共安全保障、农村医疗保险。30 全人类的公共利益包括：国际安全、国际经济、国际文化、自然环境资源等。30
2、公共场所的含义：人们交往互动的公共生活空间，它不属于某个特定的人或者集团，大家都可以出入，停留和使用。如：博物馆、商场、公园、影剧院、车站、码头、展览会、贸易集市、超市等。30
3、公共设施的含义：由行政机关或其特许的公务设置或管理以供公众使用的设施。包括：公共汽车、公路、电线、光缆以及农田水利等。32
4、公共场所与基础性公共设施有什么意义？ 31 ①各种公共场所与基础性公共设施，为人们的正常生活与交往提供了基本的物质条件。②建设公共场所与公共设施的主要目的是为了直接造福人民，为人们的生活提供便利。
5、国际安全、国际经济和文化、自然环境资源的作用：33-35 ①世界的和平与安全为各国的发展提供了稳定的国际环境。
②规范的世界贸易市场为经济全球化的实现提供了各种制度性的保障。③丰富多彩的世界文化是我们了解世界的窗口，是全世界人民的共同财富。
④各种自然环境资源是人类生存的基础。环境的可持续发展与人类的生存和繁衍息息相关。更广义的自然环境还包括太空。合理开发和利用太空，能够拓展人类的生存空间，满足人类进—步发展的需要。
6、为什么说我们的生活离不开公共利益？36 ①我们共享地球上的土地、森林、域和矿产，利用和开发各种资源，共同维护生态环境，这一切使我们获得了生存的可能； ②公共卫生事业的发展，使我们的健康水平不断提高；
③义务教育和各种社会保障制度使我们获得了日益平等的发展机会； ④稳固的国防和公共安全系统使我们的生活安宁和谐。
⑤公共利益，无论对于社会发展，还是我们个人的成长，都是必不可少的。第五课 公私之间
1、公共利益与个人利益的关系：
38、39 公共利益与个人利益相互依赖、相互包含： ①公共利益由个人的利益组成的。
②公共利益的实现是个人利益实现的有力保障。
③实现公共利益的最终目的，是保障所有社会成员的共同幸福。④公共利益与个人利益相互依存，相互促进。
2、公共利益与个人利益冲突表现：40 ①个体利益与公共利益对立；
②一些单位或集团的利益与公共利益冲突。
3、面对利益的冲突，我们应该正确处理公共利益与个人利益的关系？41 ①优先考虑公共利益，放弃或牺牲某些个人利益群体利益，这不仅能最大限度地实现公共利益，而且从长远看也是对个人利益的最大保护。
②面对利益冲突，优先考虑社会的整体利益、长远利益和共同利益，在优先保证公共利益的前提下，促进个人利益的充分实现。
4、在现代社会，公共利益应该符合哪些标准？43 合法合理性、公共受益性、公平补偿性、公开参与性。
5、税收是一个国家财政收入的主要来源，是支撑国家建设的资金保障，也是提高人民生活质量的重要保证。税收取之了民，用之于民。39 第六课 公共利益的维护
1、在社会生活中，公共利益的实现需要依靠什么？ 45 ①道德的约束 ②法律的调节 ③制度的保障。
2、在维护公共利益方面，政府的职责：45、46、47 ①（为什么？）政府是公共利益最大的提供者与守护者。人民授权政府履行公共管理的职责，政府只有切实维护公共利益，才能真正从根本上保护公民、法人或者其他组织的合法权益，才能不辜负人民的期望。从一定意义上讲，公共利益的实现程度反映了政府的执政水平和能力，也体现了一个国家文明和社会进步的程度。
②政府通过法律、行政、经济、教育、道德教化等强制的或非强制的方式，履行维护公共利益的职责。在经济全球化的时代，各国政府在国际安全、国际经济、国际文化等进行了广泛的合作，共同维护人类的共同利益。
③在突发事件面前，组织各种资源，聚集各方力量，采取各种有力措施，保护人民大众的利益，也是一个负责任、有效率的政府的神圣职责。
3、政府维护公共利益有多种方式：法律、行政、经济、教育、道德教化及国家间的合作等。依法行政是政府执政为民，履行职责的基本准则。46
4、非政府组织的含义：指那些非政府组织、非营利的、带有志愿性的、致力于公益事业的社会组织。它的对象主要是社会中的弱势群体。在维护公共利益方面，非政府组织也扮演着不可或缺的角色，发挥着举足轻重的作用。非政府组织提供的公共服务已经覆盖了从环保、教育、科研、社会工作、慈善到公共交通、公益展览等广阔的领域。48、49
5、社会公德的含义：是人们在公共生活中应当遵循的最简单、最起码的行为准则，是实现公共利益的底线伦理。50
6、社会公德包含三个方面的内容： 51 ①规范人与人之间关系的社会公德，如互相尊重、诚实守信； ②规范人与社会之间关系的社会公德，如遵守公共秩序、维护公共安全、爱护公物等；
③规范人与自然之间关系的社会公德，如讲究卫生、珍爱生命、保护环境等。
7、在维护公共利益方面每一个人应做些什么？ 50、51、52、53 ①履行好自己的职业责任。
②在公共生活中，形成公德意识，遵守社会规范，为实现和维护公共利益而努力。
③履行好自己的工作职责，遵守各种公共规则，更应在心灵深处培养关怀他人、心系社会的情怀。④带动更多的人自愿、自觉地维护公共利益，投身于公共事业。⑤维护公共利益有时需要个人付出一定的代价。
⑥在公共生活中，需要我们养成责任意识和奉献精神。
8、维护公共利益的好处与代价：53 好处：①可以赢得自尊和自信 ②容易被他人接受和认可
③可以获得奖励，赢得荣誉 ④能得到知识和处理问题的经验。代价：①有时要忍受一时的不便 ②要付出时间、精力还有金钱
③有时要放弃自己感兴趣的事情 ④做不好会受到别人的指责和批评
9、在公共生活中，中学生应该怎么做？53 ①关心和参与公共事务，有爱心和正义感 ②主动承担起对他人、对社会的责任
③要有服务社会的意愿，也要不断提高自己服务社会的能力 ④从我做起，从身边的力所能及的事情做起。
第七课 中华民族大家庭
1、中华民族是由56 个民族组成的大家庭。56
2、我国目前有5个省级民族自治区域：新疆维吾尔自治区、西藏自治区、内蒙古自治区、宁夏回族自治区、广西壮族自治区。这些民族自治区域分别聚居着：维吾尔族、藏族、蒙古族、回旋、壮族等很多兄弟民族。56
3、壮族是我国少数民族人口最多的民族达1800万。壮锦是壮族传统的工艺美术品。59
4、中华民族历来是一个团结互助的民族。历史上松赞干布和文成公主的通婚，大大密切了吐蕃和唐朝的关系。这是我国历史上民族团结的典范。65
5、党和政府高度重视民族问题，制定和实施了哪些保障各民族平等权利的方针政策、措施： 61 ①实行民族区域自治；②培养和使用少数民族干部 ③保护和发展少数民族文化。④实施西部大开发战略。
6、什么是民族区域自治？ 61 民族区域自治制度是我国的一项基本政治制度，就是在中央政府的统一领导下，各少数民族聚居的地方实行区域自治，设立自治机关，行使自治权力。
7、尊重各民族文化包括： 62 ①尊重各民族的宗教信仰，②尊重各民族的风俗习惯③尊重各民族的语言文字。
8、中学生在维护民族团结方面，应怎样做？ 62、67 ①尊重各民族的宗教信仰、风俗习惯、语言文字。
②心系各族伙伴，互相关心，互相帮助，共同进步，积极参与“手拉手”互助活动。③要敢于同一切破坏民族团结、制造民族分裂的言行作斗争。
第八课 共同的愿望
1、党和政府制定的“和平统一，一国两制”的伟大方针，完成了香港、澳门顺利回归祖国的大业。69
2、“一国两制”构想的提出，是从解决台湾问题开始的。3、1997年7月1日，中国政府对香港恢复行使主权。香港回归是中国人民在完成统一大业的道路上迈出的重要一步，标志“一国两制”构想取得了巨大成功。1999年12月20日，中国政府对澳门恢复行使主权。72
4、“一国两制”的含义： 69 简单的说就是一个国家，两种制度。
“一个国家”是指中国的主权和领土必须完整，不容分割，中国是一个统一的国家。
“两种制度”是指在一个中国的前提下国家和主体坚持社会主义制度，香港、澳门、台湾是中华人民共和国不可分割的一部分，它们作为特别行政区保持原有的资本主义制度和生活方式长期不变。
5、“一国两制”的基本内容及其关系：P70 ①坚持一个中国的原则。一国是两制的前提，实现祖国统一是一国两制的核心。一个中国，即中华人民共和国。②实行两种社会制度并存。大陆是社会主义制度，港、澳、台实行资本主义制度，长期并存，共同发展。③信守长期不变的诺言。
6、“一国两制”构想的伟大意义：（P73最后两段）
①“一国两制”构想，是邓小平的杰出贡献，是中国共产党人的智慧结晶。
②“一国两制”有利于大陆和港澳台的稳定和发展，便于充分发挥各自的优势，取长补短，加快我国繁荣富强的进程。
③“一国两制”是中华民族智慧的体现，也是对世界和平事业的重要贡献。
7、为什么要反对“台独”？ 75 ①世界上只有一个中国，大陆和台湾同属一个中国，中国的主权和领土完整不容分割。
②少数台独分子搞台独，妄图分裂祖国，是对国际法和国际社会的公然挑衅。也是对中国人民感情的公然挑衅。
③中国政府坚决捍卫一个中国的原则，反对任何形式的“两个中国”“一中一台”“台湾独立”的企图。
④祖国统一是中华民族复兴的标志，中华民族的复兴是包括台湾同胞在内的全国各族人民的心愿。
8、解决台湾问题，实现祖国统一，在目前，要大力发展以“三通”（通商、通航、通邮）为中心的两岸交往，增进人民的共识和感情。
9、在实现祖国统一问题上，我们青少年应怎么做？
①从小树立远大理想，努力学习科学文化知识，立志成才，增强为国做贡献的本领。②热爱祖国，报效祖国，切实履行公民维护祖国统一的义务，坚决同破坏祖国统一的分裂行为做斗争。③青少年要增强社会责任感，为祖国的完全统一做出应有的贡献。
第四单元 劳动创造世界
1.如何理解“劳动”？（劳动对人类及人类社会有什么重要意义？）80 ①劳动创造了人类，创造世界，创造文明。
②劳动，促进人的成长与发展，丰富人的精神世界。
③劳动，是美好生活的源泉，是人类生存和发展的第一需要。
2、如何理解劳动促进人的成长与发展？ 86、87、88 ①通过劳动工具的发明和使用，人类延伸了身体的某些器官的功能，加强了在自然界中谋生和发展的能力。
②劳动是培养和发展人的道德品质、提高人的精神境界的重要途径。
③劳动不仅能够促进人生理、心理和品德的发展，而且与个人的成才、事业的成功紧密相关。④劳动，可以锻炼我们的能力，磨砺我们的意志，强化我们自强、自信、自立的意识。
⑤通过劳动，我们不但能学会艰苦奋斗、吃苦耐劳、坚强不屈，而且能够体会劳动成果的来之不易，学会艰苦朴素、勤俭节约。
3.如何理解“劳动有分工不同，劳动者没有高低贵贱之分”的观点？P92 ①劳动虽然有分工不同，却没有高低贵贱之分，不论是体力劳动还是脑力劳动，简单劳动还是复杂劳动，都是社会和人民需要的劳动。
②不论何种劳动，都值得我们尊敬。无论何种劳动者，都是平等的劳动者。
③凡是在自己的岗位上，勤勤恳恳、兢兢业业为社会创造财富，为人民服务的劳动者，只要他们的劳动对社会有益，就都是光荣的，应该得到全社会的尊重。
4、为什么要珍惜劳动成果？（辨析：现在生活条件好了，没有必要再像过去那样艰苦朴素、勤俭节约了。）P93、94、95 ①珍惜劳动成果、艰苦朴素是中华民族的传统美德。
②劳动成果是劳动者用汗水换来的财富，凝结着劳动人民的勤劳和智慧。珍惜劳动成果，就是尊重劳动，尊重劳动人民的具体表现。
③在我们学习与生活中，所有的用品都是通过劳动者的辛勤劳动生产出来的，都来之不易。
④我国是一个资源贫乏的国家，我国正处于社会主义的初级阶段，还有许多人生活并不富裕，更要珍惜劳动成果，节约资源、勤俭建国。
5.中学生如何做一个快乐的劳动者？（中学生怎样养成热爱劳动的好习惯？）P98 ①在家里，积极参加家务劳动。
②在学校，积极参加班级和学校举办的各种活动。③在社会上，积极从事各种公益劳动。
④热爱劳动，乐于劳动，就会收获快乐，成为快乐的劳动者。6.参加家务劳动的意义（好处）？ P99 ①参加家务劳动，能够掌握一定的劳动技能，有助于养成勤劳自立的习惯。从事家务劳动，能够锻炼和增强意志力。
②在紧张的学习之余，做一点家务，也是一种休息，可以调节大脑机能，有利于增强体质、促进健康。③家务劳动能力强的人，生活技能相对较高，独立生活能力也较强，会对生活充满信心，能够独立面对各种困难。
6.新型劳动者的含义（特点或素质）是什么？ 101 ①善于学习新知识；②掌握新技术；③创新能力强。7.怎样把自己培养成为社会有用人才？ P104 ①努力学习，刻苦钻研，练就一身真本领，将来才能成为现代化建设的有用之才。
②努力培养自己成为善于学习新知识，掌握新技术，创新能力强的社会人才。③积极参加社会实践，勇于创新，善于创新，将创新热情与科学态度结合起来。
第五单元 市场考察 第十二课 走进市场 1.什么是市场？ 108 市场就是商品交易的场所,是买卖双方于一定的时间聚集在一起进行商品交易的场所。
2.公有制是我国社会主义经济制度的基础。公有制经济包括国有经济、集体经济以及混合所有制经济中的国有成分和集体成分。114 3.我国现阶段基本经济制度是以公有制为主体、多种所有制经济共同发展。这是由我国的社会主义性质和初级阶段的国情决定的。116 4.非公有制经济是我国社会主义市场经济的重要组成部分。国家对非公有制经济采取的政策是：鼓励、支持和引导。116 5.为什么说市场不仅是社会经济的“晴雨表”，也是“调节器”？110 ①社会经济的兴衰常常可以通过市场反映出来。市场繁荣，说明社会经济得到发展；市场萧条，说明社会经济在衰落。
②市场是生产与消费的连接点，是保证国民经济正常运行和满足人民生活需求的重要手段。因此，市场不仅是社会经济的“晴雨表”，也是“调节器”。
6、实行市场经济体制有什么优势？ 111 实行市场经济体制，企业可以直接根据市场需求和价格变化，决定生产和经营的品种和数量，既调动了企业的生产积极性，又有效地满足人民群众的需求。
7.什么是国有经济？国有经济的地位和作用（优势）是什么？ 114 115 含义：国有经济是生产资料和劳动产品归全体人民共同所有的公有制经济，国有经济可以有多种实现形式。
作用：①国有经济拥有雄厚的实力和先进的技术设备，积聚着我国最先进的生产力，控制着关系国民经济命脉的重要和关键领域，担负着关系国计民生的重要产品的生产和流通的重要任务。
②发展壮大国有经济，对于发挥社会主义制度的优越性，增强我国的经济实力国防实力和民族凝聚力，具有关键性作用。
8.什么是集体经济，它的作用是什么？ 115 含义：集体经济是生产资料归部分劳动者共同所有的一种公有制经济，是公有制经济的重要组成部分。作用：集体经济可以广泛吸收社会分散资金，缓解就业压力，促进共同富裕，增加公共积累和国家税收。
9.个体、私营等非公有制经济具有哪些意义（作用）？ 116 ①个体、私营和外资等非公有制经济蓬勃发展，弥补了公有制经济的不足，推动了各地经济的飞速发展。
②个体、私营和外资等非公有制经济是社会主义市场经济的重要组成部分，对充分调动社会各方面的积极性、加快生产力发展具有重要作用。
第十三课 法制：市场经济的护卫者
1.法制是市场经济的护卫者。法律是保障市场正常运行的最重要的规则。117 2.平等、公平、公正是市场交易的基本要求，是维护交易秩序的重要原则。经济法律制度是现代市场经济建立与发展的前提和基础。117、119 3.地方保护主义行为具有哪些危害？ 118 ①地方保护主义行为是对市场公平竞争原则的破坏，既损害了其他商家利益，又损害了顾客的利益。②从长远来看，这种短视行为也不利于本地企业和经济的发展，最终损害的其实是自身的利益。4.为什么市场经济是公平经济？ 118 在市场经济中，生产、流通、分配、消费等环节是靠买卖双方的契约联结起来的。对契约的遵守在很大程度上依靠双方共同遵守公平、公正的市场原则来保证。因此，市场经济是公平经济。
5.为什么市场经济是法制经济？ 119 ①要维护现代市场经济的公平与公正，保证正常的市场秩序，就必须有与市场经济相适应的法律。②只有完备的法律、法规，才能引导和规范人们沿着正确的轨道进行经济活动，避免经济活动中的不公平现象。
6.什么是不正当竞争行为？ 121 在市场经济中，有的经营者违反有关法律规定，损害其他经营者的合法权益，扰乱社会经济秩序，这种行为属于不正当竞争行为，应该受到法律的制裁。
7.消费者享有哪些基本权利？ 122 ①安全权。②知情权。③求偿权。
④自主选择权。⑤公平交易权。⑥获得有关知识权。⑦人格尊严和民族风俗习惯受尊重权。
8.消费者的合法权益受到侵害时，可以通过哪些途径来维护？ 122 ①向工商部门投诉，拨打12315电话。②请求当地消费者协会调解。③与经营者协商和解。④利用新闻媒体披露。⑤向法院起诉。第十四课 品质：市场的通行证
1.品质和诚信是市场的通行证。品质是市场竞争的核心。竞争力是企业经营命脉之所在。123、124 2.什么是品质？ 124 品质就是物品的质量，是指产品能够满足人们某种需要而具备的特征，一般表现为产品的适用性、可靠性、安全性、经济性和使用寿命等。品质是市场竞争的核心。
3.品质对企业有什么重要意义？（为什么品质是市场竞争的核心？）124 ①对企业来讲，品质就是面向顾客，以顾客为中心，满足顾客的需求。②只有高品质才能赢得市场竞争的主动，不断创造新的市场机遇。4.为什么提高产品的品质是拓展市场的关键？ 126 ①没有产品品质作保障，市场拓展只能是无源之水、无本之木，是缺乏生命力的。
②只有最大限度地提高品质，才能从根本上扩大产品的市场占有率和影响力，才能在市场竞争中走得更远。
5.谈谈对诚信的认识？ 127、129 ①诚信是市场的支撑者。“诚信”是人们普遍认同的最重要的商业道德。“诚”要求人们诚实经营，不制造和销售假冒伪劣产品，不欺诈，不坑蒙拐骗；“信”要求人们重合同，重承诺，遵守契约。
②诚信经营是企业在市场竞争中的立业之基、兴业之本。
③对个人而言，如果没有了诚实，将无法在社会上立足。在我们的学习、工作和生活中，诚实是最起码的品德。
6.诚信对企业具有什么重要意义？ 127 129 ①无论在古代还是在现代，无论在外国还是在中国，经商都要求以诚为本。一个不诚实的企业是无法生存的，更不可能实现持续发展。可以说，诚信经营是企业在市场竞争中的立业之基、兴业之本。
②在经济活动中，货真价实、公平无欺、城市经营被认为是高于一切的原则，违背了这个原则，无论个人还是企业，最终一定要为其付出代价。
③对于企业和企业家来说，如果违背诚实的原则，就无法塑造完美的社会形象，也就没有信誉可言，最终失去的必将是企业的生命。
7.制造和销售假冒伪劣具有什么危害？ 128 制造和销售假冒伪劣产品是违背诚实经营原则的突出表现之一，它不仅损害国家和社会的利益，损害消费者的利益，最终也会使自己付出应有的代价。
8、如何理解“市无信不立，人无信不立。” 130、131 ①市无信不立。取信于市，是企业、企业家从事经济活动的前提。契约、合同、借条等，都是自己的庄严承诺，都应该切实地加以履行。
②重信守诺，是每个成功企业发展的法宝，也是每个公民应该坚持的做人原则。③人无信不立。取信于人，也是我们中学生在社会上立身处事的基础。我们应该言而有信，言出必行，切实地履行自己的承诺。
第四篇：沪科八年级上册数学期末质量检测试卷分析
沪科八年级上册数学期末质量检测试卷分析
一、试卷内容结构分析 ：
八年级数学试卷由、选择题、填空题解答题组成，试卷符合新课标要求,试题能扣紧教材,有梯度。,试题设计新颖，渗透分类讨论、数形结合和不等式建
模等数学思想与数学方法。试卷的知识覆盖面大，注重考查学生对知识和技能的理解与应用能力，考查学生的动手操作能力和观察能力，达到了考查创新意识、应用意识、综合能力的目的，有利于激发学生创造性思维，有利于发挥试卷对数
学教学的正确导向作用。本卷试题设置了适量的开放性、应用性、信息性、实验
操作性试题，加强与社会生活、学生经验的联系，增强问题的趣味性、真实性和
情境性，重视考查学生在真实情境中提出、研究、解决实际问题的能力，体现了
重视培养学生的创新精神和实践能力的导向。关注基础的数学素养、关注生活、关注创新是本卷试题的亮点： 1．开放性试题：第21题是开放性试题，作图的方法不唯一，给学生以更大的想象空间； 2．应用性试题：第8、9、10、23、题都是应用性试题，考察学生对生活的观察能力。做到设计合理、背景公平，贴
近学生生活实际，来源于生产实践，同时真正体现数学的应用价值；第24题是
几何动态试题，重点考察学生分析、提炼、建模能力； 4．实验操作、探索与研
究性试题，逻辑思维性试题：第25题是实验操作、探索与研究性试题。是一道
判断及证明题，重点考察学生观察及合情推理能力。
二、学生答题情况分析：
第一大题（选择题1~12小题）：第1、2、3、5、7、10、题学生完成得很好，第4、8、9题学生答题较差，主要错因缺少分析问题的能力。尤其是第4题不是
二次根式有意义的条件的问题，审题不清。第二大题（填空题13~16小题）：
第13、14、题完成得很好。完成得较差的有：第15、16题由于对不等式的性质
及用函数图像解不等式不会运用，失分惨重，学生对此类问题产生混淆或审题不
严谨的现象。第三大题：解答题（17——25）。第17、18题：得分较高，但有
个别学生在取值时忘记了二次根式有意义的条件，根式的化简不熟。第19题：
本题学生得分不算太高，失分点：看错到两轴的距离，正好弄颠倒。第20题：
得分较高。失分原因：个别学生审题大意，把频数看成频率。第21题：失分多。
原因：缺少对问题的分析能力，读不懂题意。第22（1）题：本题学生答的还可
以；（2）题图形的几何变换及坐标变换规律。第23）题：应用题，本题学生答
题相当不好。原因：分配问题涉及量较多，化简题型练的少，计算错误多。
三、失分原因分析：
１、学生的基础知识不扎实是失分的主要原因。本次试题基础题所占比例大，容易题占60分左右，从答题情况看，计算题失分较多，导致成绩普遍偏低，主
要原因是基础不扎实，对课本知识生疏，或不能熟练运用，相当一部分后进生表
现尤为突出。２、审题不仔细是造成失分的又一主要原因。３、平时学习过程中，学习方法过死，灵活解决和处理问题的能力不足。尤其表现在对课本上的一些变
式问题缺乏分析和解决问题的能力，死搬硬套，照猫画虎，因而得分率较低。４、整体表现为缺乏良好的思考和解题的习惯。在考试过程中，发现仍有部分同学解
题不用演草纸，直接在试卷上答题，缺乏对解题过程的布局和设计，解题思路混
乱，涂改现象严重，答题结束不能认真检查。５、平时检测密度不够，只注重了
新课程的教学而忽略了对旧知识的复习和巩固，尤其对课本知识掌握不熟练，对
规律探究性问题缺乏归纳和分析的能力（如25题纵向拉长为原来的2倍的到后
图形的面积就是原图形的2倍，不能正确运用化不规则为规则图形的数学思想解
决问题。６、转差工作不够细致，效率不高，往往事倍而功半，只注重了对学生的辅导而忽略了对学习效果的检测，方法不灵活，反而降低了学习效率。
四、教学启示：
通过检测的阅卷分析和表现出来的问题，在今后教学中，需要作好以下工作：
１、在平时教学中要进一步把握好具体目标要求，深入分析教材，重视基础知识
与技能的落实，重视过程与方法的学习，注重数学与实际生活的联系，通过多种
方法，突出培养学生理解分析、操作探究、表述能力和灵活应用知识解决问题的能力，发展学生的数学素养。２、教学要面向全体学生，充分利用和挖掘丰富的课程资源，重视激发学习兴趣和不断提高课堂教学的实际效果。３、在平时教学
中重视对学生良好的学习习惯和学习方法的养成教育，教师还需在教给学生“严
谨、勤学、善思、好问”等方面的发展多做探究。４、重视课本，夯实基础，进一步改变教学内容和过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学
生主动参与、勤于动手动脑，乐于探究，尽量要求学生在学习过程中学会自我反
思和矫正，变被动学习为主动学习。５、进一步细化课堂结构，强化课堂管理，提高课堂教学效率，重视课堂转差。转差工作要进一步细化，尤其作好差生的思
想教育工作，从培养自尊心、自信心和学习兴趣入手，避免学生心理抵触情绪的产生。６、精心备课，力求每一堂课新颖且有创新，努力改变以往沉闷、呆板的课堂气氛，力争使教学方法灵活多样，且有较强的教学效益，充分利用多媒体手
段，调动学生学习的积极性和兴趣。７、增加平时检测密度，多出好题、新题，拓广学生知识面，紧密联系生活实际，充分体现新课程的教学理念，力求使学生
学习数学课生动有趣。
第五篇：八年级数学等腰三角形教案(沪科版)
课题：等腰三角形
来榜中心学校 张林业2012.12.20 教材分析：
本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。教材通过学生对等腰三角形的叠合操作，得出等腰三角形的轴对称性，给出了等腰三角形的性质1，并对性质1进行了证明，从性质1的证明过程中，得出等边三角形性质及等腰三角形性质2，这里“等边对等角是今后证明两角相等常用方法之一，而等腰三角形的“三线合一”是今后证明两条线段相等、两个角相等及两条直线互相垂直的重要依据。教学目标：
知识与技能：掌握等腰三角形的性质及其两个推论；
过程与方法：运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算
情感态度价值观：经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力； 教学重难点：
重点是等腰三角形的性质定理及其证明；
难点是“三线合一”的理解
关键：运用观察、操作来领悟规律，以全等三角形为推理工具，在交流中突破难点 教学方法：直观教学发现法和启发诱导教学法，与学生实践操作、合作探究 教具：长方形纸片、剪刀、自制等腰三角形纸片 教学过程
一、创设情景，引入新知
活动1：请同学们把一张长方形的纸片对折，剪去（或用刀子裁）一个角，再把它展开，得到的是什么样三角形? 教师示范操作，然后学生跟着动手操作，观察得出结论：“剪刀剪过的两条边是相等的；剪出的图形是等腰三角形”，根据学生回答，板书：等腰三角形
师生共同回顾：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角
教师提问：剪出的三角形是轴对称图形吗？你能发现这个三角形有哪些特点吗？说一说你的猜想
学生思考并发表自已的看法，教师提出本节课所要解决的问题
师生归纳：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在的直线是它的对称轴（板书）
教师说明：对称轴是一条直线，而三角形的中线是线段，因此不能说等腰三角形底边上的中线是它的对称轴。
二、合作交流，探索新知
活动2：教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片，标上字母如图所示：
B D
C
D
B(C)A A 把边AB叠合到边AC上，这时点B与C重合，并出现折痕AD，观察图图形，△ADB与△ADC有什么关系？图中哪些线段或角相等？AD与BC垂直吗？为什么？
学生回答：△ADB与△ADC重合，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠CDA，BD=CD 活动3：由上面的性质我们可以得到等腰三角形如下性质： 性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角（板书）教师提问：这个命题的题设是什么？结论是什么？学生可结合图形回答（板书）已知：在△ABC中，AB=AC 求证：∠B=∠C 说明：将等腰三角形写成已知时，通常写成“在△ABC中，AB=AC”而不写成“等腰”两个字
教师引等学生回答：要证两个角相等可以转化前面所学过的三角形全等，而图形只有一个三角形，如何添加辅助线使它转化为两个三角形? 通过刚才的折叠等腰三角形的实验，很容易得到辅助线，作高AD或作顶角的平分线AD，可由两位学生板演，教师巡视，并给订正。
同学们思考一下，还有没有其它辅助线的作法，教师可作提示：作中线AD，由学生口答，或者指导学生看课本证明。
教师归纳等腰三角形性质1，并指出它的几何符号语言的书写： 如上图：∵ AB=AC（已知）
∴∠B=∠C（等边对等角）
教师提出问题：练习1（口答）
1、等腰直角三角形每一个锐角的度数是多少度？
2、如果等腰三角形的底角等于40°，那么它的顶角的度数是多少？
3、如果等腰三角形的顶角是40°，那么它的底角的度数是多少？
1、如果等腰三角形的一个角是40°，那么其它的两个角各是多少度？
2、如果等腰三角形的一个内角是120°，则其它的两个角各是多少度？
3、等边三角形各内角有什么关系？各等于多少度？ 要求学生完成教师提出的问题，教师归纳：
（1）等腰三角形中顶角与底角的关系：顶角十 2 ×底角=180°（2）推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60°（板书）教师与学生合作分析，口述（2）的证明过程。
活动4：提出问题：从性质1的证明过程可以知道，BD=CD，∠ADB=∠ADC=90°，由此，你能得出等腰三角形还具有什么性质？ 让学生运用数学语言表述所发现的规律，师生共同归纳得出： 性质2 等腰三角形的顶角的平分线垂直平分底边（板书）
即：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 三线合一（板书）
活动5：教师出示课本例1（小黑板显示）
例1 如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E是底边的两点，且BD=AD，CE=AE，求∠DAE的度数
B
D
E
C
A
分析例1，剖析推理方法及依据，提出讨论问题，引导学生思考，根据学生回答教师板书例1过程，解略
三、巩固练习，强化新知
练习2：课本练习第3题（出示小黑板）如图，在ABC中，AB=AC
B
D
C
A（1）∵AD⊥BD，∴∠______ = ∠_____； ______ = ______（等腰三角形底边上的高与______、______重合）
（2）∵AD是中线 ∴_____ ⊥_____；∠_____= ∠_____（等腰三角形底边上的中线与_____、_____重合）
（3）∵AD是角平分线 ∴____ ⊥ ____；____= ____（等腰三角形顶角的平分线与______、_____重合）
四、师生互动，总结新知
请同学们回顾本节课所学的内容，有哪些收获？
师生活动：学生思考后，用自己语言归纳，教师适时点评，并关注以下几个问题：
1、等边对等角；
2、等腰三角形三线合一；
3、等边三角形性质；
4、等腰三角形常用辅助线作法（作底边上的高、作底边上的中线、作顶角的平分线）
五、作业设计，深化新知
课本P127页练习第2题、P132页习题16.3第1题
教学反思：
本节课通过对等腰三角形叠合操作引出等腰三角形是轴对称图形，进而得到等腰三角形的性质1：等边对等角，这种操作有利于学生发现等腰三角形性质的证明，给出三种不同的辅助线，是用来培养学生的发散思维能力。新教材中例1设计与旧人教版求“人字形的角度”相比具有一定难度，为此，在讲完性质1后，设计如教案中练习1，一方面是用来巩固性质1，其中练习1中2、3、4具有变式教学思想，另一方面是为推论及性质2作准备。教案中练习2是用来巩固性质2，重点是培养学生的几何符号语言表达能力。让学生回顾，是为了培养学生的语言表达能力，同时加深学生对所学知识的理解，促进学生对学习过程的进行反思。在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学生在实验中提出问题，解决问题的途径，而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的习惯。总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，培养学生应用意识，提高学生学习数学素养。
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