六年级数学上册第四单元比的应用 教案大全

第一篇：六年级数学上册第四单元比的应用 教案大全

比 第三课时比的应用

【学习内容】课本第54页例2 【课程标准描述】在实际情境中理解比的含义，并能解决简单的问题。

【学情与教材分析】教材中涉及的比的应用，主要是按比分配。所谓按比分配就是把一个量按照一定的比进行分配。“平均分”是按比分配的一种特殊情况。按比分配有三种情况，一是把比的前项、后项看作分得的分数，先求出每一份；二是求出前后项分别占总数的几分之几，用分数乘法来解决；三是用比例知识来解答我们现在以第二种方法为主，因为学生了解了比和分数的关系，并会用分数来解决问题，容易理解和接受，也加强了知识间的前后联系。【学习目标】

1.能运用比意义和基本性质，解决简单的实际问题。2.读懂具体问题的要求，能独立思考与分析问题。3．实际情境中理解比的含义，并能解决简单的问题。

【学习重点】根据题中所给比，求出总份数和各部分是占总份数的几分之几。【学习难点】用比的知识解决生活中的问题 【学习准备】多媒体课件。【评价活动方案】

1、根据题意，读懂题意，会分析总量和比，评价目标1。

2、通过分析理解，能写出所占总数的分数比，并进行正确运算，评价目标2。

3、通过交流互动的方法，从而提炼归纳出适合解决这类问题的方法，评价目标3。【学习活动方案】

一、我回顾

1．小练习：出示课件

（1）什么叫做比？

（2）100公顷的是（）公顷。100公顷的又是（）公顷。2.小应用：出示课件

一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷大豆和40公顷玉米。大豆和玉米的播种面积各占这块地的几分之几？大豆和玉米播种面积的比是多少？

展演订正 352

5二、我探索

1.请你认真阅读课本第54页的例2。一定要用心思考每一个细节哟！想一想“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？【评价目标1】

就是说在500ml的稀释液，浓缩液占（）份，水的体积占（）份，一共是（）（）（）份，浓缩液占总体积的，水的体积占总体积的。【评价目标2】

（）（）2.认真思考理解例题中的两种解法，并把例题解答过程中的空白处补充完整。3.比较这两种方法，你喜欢哪种方法？【评价目标3】 方法一 方法二

1=100（ml）144浓缩液100×1=100（ml）水有500×=（）ml

14每份是500÷5=100（ml）浓缩液500×水 100×4=400（ml）

4.怎样进行检验？

5.我们学过平均分，平均分的结果有什么特点？在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比分配。

三、我会做

引：你能自己运用比的意义解决问题吗？大胆尝试一下吧！

课件出示：1.按照盐和水是1:100的比配制一瓶404克的盐水，需要盐和水各多少克？【评价目标1/2】

2.一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3:2.两种作物各播种多少公顷？【评价目标3】

四、我总结

解决“按比分配”的问题关键是什么？

五、我能行

1.某班有48人，男生和女生人数的比是5:3，这个班的男生和女生各有多少人？【评价目标1/2】

2.一种糖水是按1︰19的比配制而成的。要配制这种糖水2kg，需要糖和水各多少千克？【评价目标3】

3.甲、乙两个数的比是5:6。甲数是10，乙数是多少？【评价目标1/2】

4.一个三角形中三个角度数的比是1:2:3.这是个什么三角形？【评价目标3】

六、布置作业

课本练习十二 6、7、8

板书设计：

比的应用

方法一方法二

1=100（ml）144浓缩液100×1=100（ml）水有500×=（）ml

14每份是500÷5=100（ml）浓缩液500×水 100×4=400（ml）

按比例分配 各个量占总量的分数比

【基于目标的课堂检测】

1.李老师按1:4的比配置了一瓶500毫升的蜂蜜水，其中蜂蜜和水的体积分别是多少？ 2.李老师按1:2:3的比配置了一瓶600毫升的蜂蜜柚子水，其中蜂蜜、柚子、水的体积分别是多少？

3.一项工程承包费60万元。甲、乙、丙三个工程队每月的工作效率相同。已知，完成工作后甲工程队工作了1个月，乙工程队工作了2个月，丙工程队工作了3个月，请问，甲、乙、丙分别拿到了多少工钱？

第二篇：小学数学最新人教版六年级上册第四单元比教案

第四单元 比 比的意义

教学目标：

1.理解比的意义，掌握比的各部分名称。2.理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。3.掌握求比和比的未知项的方法。

教学重点：理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。教学难点：掌握求比和比的未知项的方法。教学过程：

一、问题导入

1.出示课本P48题目和问题。2.理解题意并解决问题 ⑴表示长和宽的倍数的关系

①用除法表示：15÷10表示长是宽的多少倍，10÷15表示宽是长的几分之几

②用比表示：我们也把这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是15比10或宽和长的比是10比15 ③ 不论是长和宽的比，还是宽和长的比，都是表示两个长度的比，即相比的两个量是同类的量。

⑵表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米

①用除法表示：根据路程÷时间=速度可以表示为42252÷90 ②用比表示：路程和时间的关系还有一种表示方法，就是用路程和时间的比来表示，即42252比90 ③ 路程和时间不是同类的量，两个不是同类的量的倍数关系也可以用比来表示，但是这两个量要有一定的联系，它们的比才有意义。

二、新授

1.比的意义和比的读法和写法

让学生观察板书出来的比，揭示比是除法关系的另一种表示方式。勾画课本P49两个数的比表示两个数相除。然后让学生自学课本P49，认识比号，比的前项，后项，读法和写法。然后老师结合班级的男、女生和全班人数，让学生写比，指出前项和后项，并求出比值。2.比、分数和除法之间的关系

让学生思考15:10,15÷10和15/10他们之间有什么联系和区别？ ⑴观察比较

比 除法 分数 15:10 = 15÷10 = 15/10 ⑵比、分数、除法之间的联系（用表格表示）

让学生思考，比的后项能不能为0，为什么不能为0？(分母和除数都不可以是0，比的后项也不能为0。)用字母表示三者之间的关系a:b=a÷b=a/b ⑶比、分数、除法之间的区别

①意义不同：比：表示两个数的关系。分数：一个数。除法：一种运算。②各部分名称读法不同。

③表示方法不同：作为一种运算，除法算是不能用分数表示，比可以用分数表示，但分数不一定表示两个量的比。

④结果表达不同：除法一般要求出商，比只有要求计算比值时才通过计算求出，而分数本身就是一个值，不需要计算。

三、巩固应用

P49做一做1.2让学生独立完成，再集体交流订正。

四、小结：这节课我们学习了比的意义，比的各部分名称，以及比和分数、除法之间的联系和区别，谁来说说？

比的基本性质

教学目标：

1.使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。2.培养学生的抽象概括能力。3.渗透转化的数学思想。

教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。教学难点：掌握化简比的方法。教学过程：

一、探究比的基本性质

（一）创设情境，激发兴趣

小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？

小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是6︰8。”

小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是3︰4。”

小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是12︰16。”

问题：小明、小强和小丽谁折得快？

问题：

1.这三个比有什么相同和不同之处？预设：比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。

2.这三个比中有什么规律？这与除法中的商不变的性质有什么联系呢？

（二）自主探究，汇报交流

问题：借助商不变的性质你发现比中有什么规律？

小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。

（三）质疑辨析，深化认识

1.根据108︰18＝6，说出下面各比的比值。54︰9 ＝（）648︰108 ＝（）10800︰1800＝（）

问题：说一说你是怎样快速说出比值的？根据是什么？ 2.判断并说明理由。

（1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0（2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75（3）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5 问题：你觉得这种做法正确吗？如果错误，错在哪里？

二、解决问题，巩固发展

（一）明确什么是最简单的整数比

出示：18︰27 4︰9 3︰15 4.5︰9 5︰6 7︰11 问题：哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？

小结：前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比就叫最简单整数比。

（二）化简比

例1：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？

问题：

1.从信息中你知道了什么？要求什么？ 2.自己尝试解决问题。

3.反馈交流：5是15和10的什么数？为什么要除以5？ 15︰10＝（15÷5）︰（10÷5）＝3︰2 180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2 小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？

（三）练习拓展

例2：把下面各比化成最简单的整数比

1.自己尝试解决。

2.反馈交流：为什么要乘18？

小结：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？

（四）综合练习

把下面各比化成最简单的整数比。

问题：自己尝试解决；反馈交流。

三、知识拓展，介绍黄金比P51你知道吗？

1.你听说过“黄金比”吗？ 2.出示图片欣赏，介绍黄金比。

3.找一找除了a︰b之外还有其他线段长度符合黄金比吗？ 4.你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。

四、小结：这节我们学习了比的基本性质，利用比的基本性质可以化简比，谁来说一说如何化简比？

比的应用——按比例分配

教学目标：

1．让学生了解比在生活中的广泛应用，探索按比例分配的解决方法，并能用来解决有关实际问题。

2．培养学生自主探索解决问题的能力，培养学生的创造性思维和实践能力。3．树立用自己学来的知识帮忙解决问题的意识。教学重点：掌握按比例分配的解决方法。教学难点：灵活解决实际问题。教学过程：

一、知识铺垫：

出示：数学兴趣小组男生和女生的人数比是5︰4。

问题：1.从这个信息中你能想到什么？2.根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有多少人吗？

二、创设情境，导入新知

1．问题：

⑴什么是稀释液？什么是浓缩液？ ⑵1︰2的稀释液怎么配制呢?

2.阅读与理解 问题：

⑴题目中要分配什么？是按什么进行分配的？ ⑵500mL是配好的稀释液的体积，1︰4表示什么？ ⑶要解决的问题是什么？ 3.分析与解答

⑴根据信息画出线段图；说一说线段图所表示的意思。⑵独立尝试解决问题。⑶反馈与交流：

①你知道方法一中每一步求的是什么吗？ ②你知道方法二中每一步求的是什么吗？

4.沟通与比较：两种方法有什么相同和不同之处？ 5.回顾与反思

三、巩固应用，拓展思路

1.P51.2.3.4。先让学生独立完成，再集体反馈交流。⑴观察上面4道题，说一说按比例分配问题有什么特点。⑵ 解决此类问题时要注意什么？

四、小结：这节课我们学习了什么内容？

第三篇：六年级上册数学教案 第四单元比的应用人教版

房县东城小学数学集体备课

年

级

六

设计者

课时

第31课时

课

题

比的应用

教学内容

教材第54页例2，练习十二1—3题。

教学目标

1,通过实际问题认识并理解按一定比来分配一个量的意义。

2,掌握按比分配应用题的结构特征和解题思路，能应用这个知识解

决一些简单的实际问题。

3、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。

教学重点

掌握按比分配应用题的结构特征和解题方法。

教学难点

正确分析解答按比分配应用题。

教学准备

课件

教学过程：

一，问题的引入

1、口算：

2.5÷=

÷=

0×=

×99＋=

40×

2、商店运来桃和苹果,桃和苹果重量的比是5：7

(1)桃的重量占苹果的（/）

（2）苹果的重量占桃的（/）

（3）桃的重量占总数的（/）

（4）苹果的重量占总数的（/）

3、创设情境，激趣质疑：

同学们，你们家里用过84消毒液吗？它的浓度非常高，所以也叫浓缩液，使用时要按一定的比例加水进行稀释。一位阿姨正在配制稀释液，你们想去了解一下吗？（出示情境图）读左边一段话，初步了解如何配制稀释液。从图中你还知道了那些信息？

“500ml”表示什么？“1:4”表示什么？要求的是什么？（揭示课题：按比分配）

二、尝试探究

1.自主探究，尝试探疑

（1）

怎样求浓缩液和水各是多少毫升？

(2)试着写出解答过程。

(3)检验你的解答是不是正确？

2.合作交流，解惑答疑

学习分组交流自己的解题方法和思路，重点说说每一步求的是什么。

3.展示互动，点拨释疑

（1）学生汇报交流解答方法：

预设1：

2+3=5

预设2：

先求每份：500÷5=100

（ml）

浓缩液：500×

=100

（ml）

浓缩液：

100×1=100

（ml）

水：

500×

=400

（ml）

水：

100×4=400

（ml）

（2）回顾与反思：你的做法合理吗？你是怎样检验的？还有其它解法吗？

（3）小结：把一个数量按一定的比来进行分配，叫做按比分配。要分配的这个量就叫分配总量，解答这类题的关键是正确找出要分配的总量和按什么比进行分配。

（4）对照两种解法总结按比分配应用题的一般解题方法：

a,按比分配解：求出总份数----求出一份是多少----再求几份是多少。

b,转化成分数应用题：求部分量占总数量的几分之几-------求总数量的几分之几是多少。

三、学以致用

1、妈妈买回100颗糖，按3:2分给哥哥和妹妹，每人各分得多少颗？

2、填空：（1）鸡的只数是鸭的2倍，鸭和鸡的只数比是（）。

（2）一杯糖水中，糖占糖水的，糖和水的比为（）。

（3）桔子比苹果多12千克，桔子与苹果的比为5:2，苹果有（）千克。

3、教室地面的周长是44米，长与宽的比是7:4。这间教室的面积是多少平方米？

四.课堂总结：解答按比分配的题目基本方法是什么?分析题目的关键是什么?

五.作业：

练习十二1，2,3题。

个性化调整

课后反思：

第四篇：人教版六年级数学上册 第四单元 比 教案及教学反思

第四单元 比

教材分析

一．本单元的基础知识

本单元是在学习了除法的意义、分数的意义、分数与除法的关系的基础上进行教学的。二．本单元的教学内容

本单元教材内容包括生活中的比、比的化简、比的应用。三．本单元的教学目标

1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。

2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些实际问题。

3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。四．教学重点和关键

1.教学重点：能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。

2.教学难点：在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题

3.教学关键：能真正理解比的意义；在理解的基础上能解决一些实际问题。

五、教学课时：10课时

第一课时

教学内容：教材第48页“比的意义”。教学目标：

1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。

2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。

教学重点：比与除法、分数的关系 教学难点：理解比的意义 教学资源：畅言教学资源。教学过程：

一、复习。

1．某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？

2．分数与除法有什么关系？

二、新授。1．教学比的意义。

（1）教学同类量的比。（教材第48页中的内容）

A、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？或求红旗的宽是长的几分之几？）B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）

C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。

D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。（2）教学不同类量的比。

A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90）

B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。（3）归纳比的意义。

A、通过上面两个例子，你认为什么是比？

（学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。）B、练习：

判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？

①甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。

②拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。③足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。

2．教学比的写法、比的各部分名称。比的写法。15比10 记作15∶10 10比15 记作10∶15 42252比90记作42252： 90 比的各部分名称。

A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。B、小组汇报并举例：

“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：

3∶2=3÷2=3/2

3．教学比与除法、分数的关系。（1）比与除法的关系 A、观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数）比值相当于什么？（商）。

B、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）

C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。（2）比与分数的关系。

A、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。）a)两个数的比也可以写成分数的形式。

例如15：10，可写成15/10，读作15比10。结合上面的讲解，板书下表：

除法 被除数 ÷（除号）

除数

商 分数 分子

－（分数线）

分母

分数值 比 前项 ：（比号）后项 比值

三、巩固练习。

1．完成课本第49页“做一做”第1、2、3题 2．练习十一第1、2、题。

四、布置作业。课本练习十一的第3题。

第二课时

教学内容：比的基本性质：教材第50页例题1。教学目的：

1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。

2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。

教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。教学难点：化简比与求比值的区别。教学过程：

一、复习。

1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？

2、比与除法和分数有什么关系？

比

前项

：（比号）

后项＝

比值 除法

被除数 ÷（除号）

除数 ＝ 商 分数

分子

－（分数线）

分母 ＝ 分数值

3、除法中的商不变规律是什么？ 举例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16

4、分数的基本性质是什么？

二、新授

1、除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？

2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16

6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

3、得出“比的基本性质”：

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

4、教学例1，多媒体出示题目。学生齐读题目。15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=（）∶（）（1）指导学生看书完成第51页例题方法。

（2）例题：把下面各比化成最简单的整数比 61∶92、0.75∶2（3）引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二是必须是最简的）

（4）指名学生说出自己化简的方法，全班评判。

三、练习P51“做一做”

四、总结

今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？

五、课堂作业练习十一第4-8题

第三课时

教学内容：教材第54页例题2“比的应用”。教学目标：

1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。教学重点： 进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。教学难点：正确分析解答比例分配应用题。教学资源：畅言教学资源。教学过程：

一、复习。

1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。

２、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________？（补充问题并解答）

二、新授。

1、教学例2。（1）出示例2：

（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）

（3）问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。）

（4）你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题）①稀释液平均分成的份数：1+4=5 ② 浓缩液的体积：500×5 ③ 水的体积 500×54 答：稀释液100ml，水400ml。

（5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓

缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4（6）学生试做：练习十二第5题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）

2、补充练习

（1）学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？

（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重 使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。）（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）

（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答： ① 三个班的总人数：47+45+48=140（人）② 一班应栽的棵数：

③ 二班应栽的棵数：

④ 三班应栽的棵数：

答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。（5）学生试做“做一做”中的第2题。

三、巩固练习。练习十二的第1、2、3、4题。

四、布置作业。

练习十二第2、4、5、6、7题。

第四课时

教学内容：教材第55、56页“比的应用练习课”。教学目标：

1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。教学重点：

进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。教学难点：

正确分析解答比例分配应用题。教学过程：

一、复习有关比的应用的知识。

二、练一练。

1、填空。

鸡的只数与鸭的只数的比是3：7（1）鸡的只数是鸭只数的()。（2）鸭的只数是鸡只数的()。（3）鸭的只数是鸡只数的（）倍。

2、故事书的本数是连环画的。（1）连环画的本数与故事书本数的比是()()。（2）故事书的本数与这两钟书的总本数的比是()().3、学校把96本书按3：4：5分配给一、二、三年级，三个年级各分到多少本？

4、某车间男工人数与女工人数的比是4：5，已知女工人数比男工人数多4人。男工人数和女工人数各有多少人？

5、果园里有桃树42棵，桃树的棵树是苹果树棵树的6/7，苹果树有多少棵？

三、课堂作业。

教材第55、56页，练习十二中第6-11题。

第四单元教学反思

教学反思

一、《比的意义》 《比的意义》这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：

（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。（2）比的后项不能是0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系；教学难点是理解比的意义。

学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力。课后，我对情境的使用产生了很多迷惑，不知怎样使用情境来抽象出比，什么是抽象出，怎样抽象出，生活及生活中的数是真实存在的，而文字的描述是抽象的，也就是通过生活情境来认知比的存在及它存在的意义。

教学反思

二、《比的基本性质》

教学《比的基本性质》这节课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。

事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。这样一来节省了很多的时间，二来也让学生初步感知了新知识。整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生的创新能力和探索精神。学生学的轻松，教师教的愉快！

第五篇：人教版六年级上册数学《比的应用》教案

课题：比的应用——按比分配

教学内容：人教版六年级数学上册第49页例2和“做一做”及练习十二第1-4题。教学目标：

1、知识目标：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。

2、能力目标：培养学生自主探究知识、解决实际问题的能力，提高学生学数学、用数学的意识。

3、情感目标： 让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，渗透转化的数学思想。

教学重点和教学难点：

理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。教学过程

一、情景导入，引入新课

（一）热身运动

1、修一段路，已经修的米数与剩下的米数的比是4 ∶5。

可以把已修的米数看作（）份，剩下的就有（）份。这段路共有（）份 已经修的是剩下（），剩下的是已修的（），已经修的占这段路的（），剩下的占这段路的（）。

2、一个农场计划在100公顷的地播种60公顷大豆和40公顷玉米。大豆和玉米的播种面积各占这块地的几分之几？大豆和玉米播种面积的比是多少？

大豆占（）份，玉米占（）份，它们一共有（）份。大豆占总面积的（），玉米占总面积的（）。出示主题

在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

二、教授新课

1、一个农场计划在100公顷的地播种大豆和玉米。播种面积的比是3 ∶2。两种作物各播种多少公顷？

师：题目要分配什么？（100公顷的地）按照什么分配？

（播种面积的比是3 ∶2）

100公顷的地 100公顷

大豆 玉米

（1）总面积平均分成的份数：3+2=5（2）播种大豆的面积： 100×（3）播种玉米的面积：100×

3=60（公顷）5检验：（1）60+40=100

2=40（公顷）5答：播种大豆60公顷，玉米40公顷 3＋2=5

100÷5 =20（公顷）

×3=60（公顷）×2=40（公顷）出示教材49页例二

1:4表示什么意思？从中得到那些信息？ ① 浓缩液和水的体积比是1:4 ② 浓缩液的体积是水的（2）60:40=3:2 41③

3、浓缩液的体积是稀释液的5

④ 水的体积是稀释液的51 14学生尝试解决集体汇报订正

方法一 把总体积平均分成5份

方法二 浓缩液占总体积的每份是：500÷（1+4）=100（ml）

浓缩液有：500× 浓缩液有：100×1=100（ml）

水

有：100×4=400（ml）

水有：500× 答：浓缩液和水的体积分别为100 ml，400 ml。=100（ml）14

4=400（ml）14

三、巩固练习

1、一种铝铜合金是按铝和铜的重量3：2合制而成的，现在有这种合金10千克。合金中铝有多少千克？

2、做一做的1、2题

四、小

结

今天我们应用比解决了一些实际问题。你有什么收获？ 按比例分配应用题的特点

:已知总数量和部分量的比，求各部分量是多少 按比例分配应用题的解题方法是: 先求总份数，在求各部分占总量的几分之几，最后用总量乘各部分占总数的几分之几，求出各部分量

五、作业：练习十二第1-4题。

六、板书设计：

比的应用——按比分配

方法一 把总体积平均分成5份

方法二 浓缩液占总体积的 每份是：500÷（1+4）=100（ml）

浓缩液有：500× 浓缩液有：100×1=100（ml）

水

有：100×4=400（ml）

水有：500× 答：浓缩液和水的体积分别为100 ml，400 ml。

课后反思

按比例分配是生产生活中常遇到的问题。在这一节课中我的做法是：首先让学生在现实情境中体会按比分配的合理性理解什么是按比分配。按比分配是一种分配思想在生活、生产中是很常见的已学过的平均分其实是按比分配的一种特例。教学中要通过解决实际生活的问题让学生了解在生活、生产中常常要把一个数量按照数量的多少来分配感悟“按比分配”存在的价值。以生活实际例子入手，让学生思考由于学生面临的是自己生活中的问题，学习材料具有丰富的现实背景，于是激发学生产生解决问题的兴趣，能主动地参与探索寻求解决问题的方法。理解按比分配方案的合理，在解决问题的过程中每个孩子都能体会到数学其实就在我们的身边数学源自生活。其次是鼓励学生独立思考引导学生自主探索、合作交流。在新=100（ml）144

=400（ml）14知形成的过程中，要让学生根据原有的知识尝试解决问题，变被动接受学习为主动研究性学习鼓励解决问题策略的多样化，并充分展示学生的思考过程在解决问题的过程中学生体会到同一问题可以从不同角度去思考，能得到不同解决问题的方法，有利于学生多向思维的发展凸现学生个性化的学习。