新人教版小学数学四年级下册《乘法运算定律》教学设计及点评（精选5篇）

第一篇：新人教版小学数学四年级下册《乘法运算定律》教学设计及点评

新人教版小学数学四年级下册《乘法运算定律》教学设计及点评

教材分析

本课时的教学内容是义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级下册中的乘法交换律和乘法结合律。在教师的引导下，利用学生已掌握的加法运算定律进行知识迁移，发挥网络技术的优势，加强课堂学习的信息交流，学生通过猜想、探究、归纳出乘法交换律和乘法结合律并理解其作用，为后面的简便计算作好铺垫。

学习者特征分析

学生在本课前已经学习掌握了加法的运算定律，在解决实际问题的计算中感知运用运算定律可以使计算简便。这为学生学习本课内容创造了有利的条件，可进行知识迁移，帮助学生自主探索，理解并运用乘法交换律、结合律。

学生日常课堂学习使用网络，利用BBS进行讨论交流，所以电脑操作比较熟练，能利用计算机进行自主学习。

教学目标

知识与技能目标：探究和归纳乘法交换律、结合律；理解乘法交换律、结合律的作用；了解运用运算定律可以进行一些简便运算。培养根据具体情况，选择适当算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

过程与方法目标：通过情景创设，在解决实际问题的过程中充分调用学生已有的知识经验，进行知识迁移。学生在老师的引导下感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

情感态度与价值观目标：鼓励学生大胆猜想，并从中感悟科学验证的方法。通过教学情境的创设和欣赏自然景色的美，向学生渗透环保教育。

资源准备

多媒体演示课件、网络畅通。

教学过程 问题创设，引发思考

师：同学们，窗外树木新发的嫩芽正提醒着我们，现在已经是春季，万物复苏，正是植树造林的好时机。最近我们学校也组织同学们参加植树活动，很多同学都积极地响应学校的号召。两个植树小组在进行比赛，比比哪一组种的树多，让我们去看一看吧!

屏幕显示：第一小组——每行11棵，共种了7行；第二小组——每行7棵，共种了11行。

学生独立进行解答。(先求出他们各自种的总棵数，再进行比较)

板书：11×7=77(棵)；7×11=77(棵)。

师：请观察这两个算式，你发现了什么?(结果相同，固数相同)那我们可以用等号连接起来。

板书：11×7=7×11。

设计意图：通过创设情境，学生自主调用已有知识解决问题，为进入下面的探索部分做铺垫。启主探索，获得规律

(1)探索采法交换律

师：同学们，刚才的两个算式的因数相同，虽然位置交换了但结果是相同的。那么在乘法中这种情况是否普遍存在呢?请进入“互动学”的“探索1”，仿照黑板上 的格式，每人举出三个符合以上规律的例子，并以回帖的形式上传。如果数目较大，可使用电脑的计算器工具帮助计算。

学生开始尝试，然后小组交流，请代表进行汇报。

电脑展示学生听举的例子(如图1)。

师：同学们，你们试验的结果是否也都成立呢?有没有不符合这个规律的例子呢?一起浏览其他同学所举的例子，全班合起来有一百多个符合我们猜想的等式。大量的例子验证了，在乘法中只要两个因数相同，交换两个因数的位置，积是不变的。

师：你会用字母式子来表示这个乘法运算的规律吗?

板书：a×b=b×a。

师：谁能用一句话简明、准确地表述这个规律呢?(交换两个因数的位置，积不变)这个规律在乘法运算中称为乘法交换律。

板书：乘法交换律。

师：在以往的学习中，你曾经运用过乘法交换律吗?(乘法的笔算和验算)在上述情况使用乘法交换律有什么作用?(运用乘法交换律可以进行乘法的验算，如12×12545在笔算写竖式时，如果运用乘法交换律调整因数位置，就会使计算变得更简便)

师：同学们，你可曾见过类似的等式'(加法交换律)请说说什么是加法交换律。

板书：a+b=b+a。

师：比较加法交换律和乘法交换律，你发现了它们有什么不同?(加法交换律是关于加法运算，乘法交换律是关于乘法运算的；它们的运算符号不同)加法还有其它运算定律吗?(加法结合律)请说说什么是加法结合律。

板书：(a+b)+c=a+(b+c)

设计意图：鼓励学生进行猜想，利用计算机自主探索、验证，证明乘法交换律的存在，通过网络进行信息的交流，整合探索的结论，经历了知识的发现过程。

(2)探索乘法结合律

师：我们已经知道在加法和乘法中都有交换律。那么，加法有结合律，乘法是否也有结合律呢?(学生先大胆进行猜测)那么让我们仿照刚才研究乘法交换律的方法，把加法结合律的运算符号替换成乘号举出例子进行试验。接下来请进入“互动学”的“探索2”，把你们尝试成功的例子以回帖的形式上交。

学生进行尝试(利用电脑的计算器工具帮助计算)，然后小组交流，请代表进行汇报。

投影展示学生所举的例子(如图2)。

师：你们能用自己的话和字母准确地表述出这个运算定律吗?(先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律)

板书：乘法结合律，(a×b)×c=a×(b×c)。

教师展示学生所举例子中能体现简便计算的情况，强调乘法结合律可以帮助我们简便计算。有时也可以两个运算定律配合使用。

设计意图：仿照研究乘法交换律的学习方法，把学习的主动权交给学生，让学生进行猜想，并自主探索、验证，证明乘法结合律的存在，经历了知识的发现过程。巩固运用，解决实际问题

师：刚才我们已经验证了在乘法中确实存在交换律和结合律，接下来老师要考考大家能否正确运用乘法运算定律解决问题。

学生在电脑上完成并获得反馈。学生互相讲填写的依据，以检查是否理解了乘法交换律和结合律。订正时重点分析最后一小题，乘法结合律并非为了用而用，更要考虑使计算简便。

教师以发帖的形式出示2×4×8×5×25×125，学生思考并解答，以回帖的形式提交。

小游戏：看谁算得快又巧。

教师利用课件依次出示下列计算题，学生在题目出示后以最快速度进行计算并抢答，回答时要说说是怎样计算的，运用什么知识。课件呈现解题过程，便于学生理解。

17×4×25；39+88+12；115+68+85；5×289×2；8×125×9；6×11×5；9×5×4；125×7×8

让学生在课前先每人设计一道两步计算的连乘应用题，通过BBS发帖。学生在课堂上自由选择一题进行解答。

设计意图：学生自己设计题目，自由选择题目，使用适当的方法进行解答，减低了练习的枯燥感。利用网络进行互动性联系反馈，加大了信息交流量，通过更多实际例子丰富学生的学习资源，达到巩固所学的作用。

迁移拓展、完善规律

师：我们刚才通过运算符号的替换，验证了加法、乘法都具有交换律和结合律。那减法和除法是不是也会有同样的运算定律呢?让我们在课后一起动手算一算，自己寻找答案，下节课进行交流。

设计意图：完善学生的探究过程，使猜想的对象不仅局限于乘法，拓展到减法和除法，通过进一步试验消除知识迁移后存留的问题。

交流分享，总结提升

通过这节课的学习，你有什么收获想和大家分享一下呢?(学生先说，课后在网上回帖)

教学反思

这节课遵循了猜想→验证→应用的设计思路，重在学生调用已有知识解决问题，在解决问题的过程中发现问题，从而激发学生进一步探究性学习。在练习的设计上我希望能体现层次性，并调动学生参与到练习中，有说有写，充分运用所学解决问题。

进行了实际教学之后，我明确了学生的学习应更多地体现自主性，教师要充分运用学生资源。在设计教学时考虑到，要解决问题，就必须进行知识的运用，在这个过程中，知得到了巩固，同时也可以引发对新知的学习。学生在学习过程中被充分调动起来，知识结构也在不断的完善。充分发挥网络的作用，每个学生都能表达自己的观点，改变了传统小组讨论或逐一发言的模式，参与面更广。学生进行了对乘法运算定律的猜测、验证之后，可能会对减法、除法也有相同的猜测，因此在课后布置学生验证减法除法是否存在类似的规律并进行汇报。老师在后面的教学中要注意适当的反馈，消除遗留的问题，理清学生的思路。另外，在进行验证的过程中，也要多注意学生的操作是否真实有效，避免出现单纯照搬模式，缺少了计算的检验。讨论时间也应该有所把握，以免出现形式上的讨论，要切实开展小组讨论，增加学生交流。

点评

本节课是小学数学中一节典型的计算课型。教师改变了传统计算教学中“呈现规律法则——练习应用”的操练式教学模式，把握学生学习数学从“感性”向“理性”过渡的过程，通过情境创设提出问题，引导学生大胆猜想，并进行自主探究、科学验证，最终获得结论并进行巩固应用，创设了一个体现新课程理念的生动活泼的、主动的和富有个性的学习过程，使得学生不仅可以在问题解决的过程中获得了乘法交换律、乘法结合律这两个运算定律，而且体验到了通过举例子来验证、获得规律的方法，有利于帮助学生形成科学严谨的思维习惯。

其次，教师非常注重引导学生进行新旧知识之间的关联。在本节课中，教师不单单让学生获得了乘法运算律和乘法结合律，还引导学生对比、比较它与加法运算定律之间的关系，为学生体验了规律获得的方法之后进行类似的迁移做了很好的铺垫，开阔了学生的思维。

第三，该案例巧妙地发挥了信息技术的优势，提高了课堂的效率以及学生的参与度。在学生提出猜想举例子验证的过程中，教师鼓励学生运用计算器来帮助自己快速计算，将学生的关注点集中到规律本身上，而不是繁琐的计算，节省了大量的时间。在成果的分享以及习题环节，利用论坛的形式，充分调动了学生的主动性和积极性，使得每个学生都有进行探索、研究、讨论以及发言的机会，参与度得到提升。

第二篇：四年级下册数学乘法运算定律教学设计

四年级《乘法运算定律》教学设计

教学内容：人教版四年级数学下册第三单元P24--P26例

5、例

6、例7及相应练习。

教学目的：

1、使学生经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2、理解乘法分配律，掌握乘法分配律的成立条件，能初步应用乘法分配律解决简单的实际问题。

3、使学生学会运用乘法运算定律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生灵活选用计算方法的意识和能力。

4、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

教学重点：理解并掌握乘法运算定律，并会运用运算律进行简便计算。

教学难点：理解并掌握乘法分配律的含义。教法与学法：

本课主要采用情境创设法和启发式谈话法，并辅以练习法等，以激发学生的主观能动性，让学生在自主探索和合作交流的过程中学习新知，真正体现学生的主体地位。

教学过程：

一、复习引入

1、同学们，我们学习了加法的哪些运算定律？下列等式应用了什么定律？ 80+A=A+80

(48+36)+52=(48+52)+36

321+28+79+172=(321+79)+(28+172)

2、口算抢答比赛

12×25×35×

2125×8

45×4

25×8

师：同学们看一看这些积有什么特点？（引导发现：当两个数相乘等于整

十、整百、整千的数时会使计算更加简便。）

师：再看这道题。

57×12+43×12

你还能快速算出结果吗？

要想快速算出结果需要用一样数学法宝，那就是“乘法运算定律”。

板书课题：乘法运算定律

今天我们就借助于植树活动探究乘法运算定律。

【分析：一组口算看似简单，其用意则不凡。前几题学生能很快说出得数，正在学生兴奋之时，出示57×12+43×12，学生都迟迟说不出或说不准，这样由“很快”突然到“很慢”，使学生产生了急于想知道得数的心理需要，就在这时，教师又故作玄虚地说：“需要用一样数学法宝……”短短几句，又一次把学生的求知欲望激发起来。】

二、探索新知

师：观察植树活动的主题图，说说你从图中都了解到了哪些信息？（学生可以复述图中的两段说明文字，也可用自己的话进行叙述。）师：根据图中带给我们的信息，可以提出哪些数学问题？（根据学生的回答，课件出示例

1、例

2、例3。）

1、学习例1。

1）思考：要解答负责挖坑、种树的一共有多少人？这个问题，需要知道哪些相关的信息？

预设：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。2）可以怎样列式？

根据学生回答，板书

4×25

25×4 3）引导学生进行观察、比较。

两个算式结果是多少？（100人）那可以用什么符号来表示它们之间的关系？（等号）

板书：4×25=25×4

4）你能再举出几个像这样的例子吗？根据学生的举例板书。

5）归纳总结。

同学们观察一下每组等号左右两边的算式，你发现了什么？

预设1：左边和右边的算式都是两个相同的数相乘，乘的结果都相等。

预设2：左边算式和右边算式的两个因数位置不一样，都交换了。

师：这就是乘法交换律。

（课件出示：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。）

6）你能用字母表示乘法交换律吗？

板书：a×b=b×a 请同学说说这里的a、b可以是哪些数？

7）其实，乘法交换律早就是我们的朋友了，还记得乘法口诀吗？生说一句乘法口诀，并根据这句口诀写出两道乘法算式。这里应用了什么？

2、学习例2 接下来我们解决第二个问题：一共有25组，每组要植树5棵，每棵树要浇水2桶。一共要浇多少桶水？

1）师：请同学们认真读题，说说你的想法，你会先求什么，再求什么？

预设1：我先求一共种了多少棵树，再求一共要浇多少桶水。

预设2：我先求每组浇多少桶水，再求一共要浇多少桶水。

师：同学们想好以后就可以根据自己的想法列出综合算式并计算。

（教师巡视，请两种不同算法的同学板演）

2）师：你们计算的结果是多少？（250桶。）

师：这两种列式的结果一样，所以我们可以写作：（25×5）×2=25×（5×2）

你还能出类似的算式吗？（学生举例）

3）师：从上面这些式子，你发现了什么？能试着用自己的话说一说吗？

预设：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

师：是的，这就是乘法结合律。(板书，课件出示内容)

师：你能用字母表示出来吗？

预设：（a×b）×c=a×(b×c)

4）思考：比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？

预设：交换律是两数相加、相乘的规律；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右一次计算，也可以先把后两个数相加（乘），和（积）不变。

3、学习例3

现在我们解决第三个问题：（课件出示）

一共有25组，每组里4个人挖坑种树，2个人抬水浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？

1）师：请同学们认真读题，说说你的想法，你会先求什么，再求什么？

预设1：我先求每组的人数，再求总人数。

预设2：我先求挖坑种树的人数，再求抬水浇树的人数，最后加起来。

师：好，下面请同学们根据自己的想法列出综合算式并计算。（教师巡视，请两种不同算法的同学板演）

师：同学们，你们的结果是多少？（150人。）

师：这两种列式的结果一样，所以我们可以写作：（4+2）×25 = 4×25+2×25

师：等号两边的算式有什么相同和不同？

2）探究、验证。

出示：（（出示一组算式）猜一猜：它们的结果会怎样?（3+2）×4

○

3×4+2×4

（5+10）×2 ○ 5×2+10×2 师：中间可以用“=”来连接吗？（通过计算验证）

师：这两道算式相等是一种巧合还是有规律呢？请同学们从左到右观察，你能发现什么规律吗？

3）小组讨论，全班总结。

预设：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把两个积相加，结果不变。

师：是的，这就是乘法分配律。(板书，课件出示内容)师：你能用字母表示出来吗？

预设：(a+b)×c= a×c+ b×c或a×（b＋c）＝a×b＋a×c

三、巩固联系，提升认识。

同学们，乘法的三个定律你觉得学得怎样？老师这儿有些练习题，你敢接受挑战吗？

1.根据乘法运算定律，在()里填上适当的数。

15×16=16×()

(25×7)×4＝(×)×7

3×4×8×5＝（3×4）×（×)

117×13+117×7＝117×(+)

167×2+167×3+167×5＝167×（+)

2、下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的 画“×”。说一说你的判断理由。

56×（19＋28）＝56×19＋28

（）

32×（8×2）＝32×8＋32×2

（）

87×87＋13×87＝（87＋13）×87（）1＋2×3＝1＋3×2

（）

3、李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？

四、总结延伸。

同学们，你有什么收获对自己说？对同学有什么温馨提示？还有什么困惑？

第三篇：《乘法运算定律》教学设计及点评

问题创设，引发思考

师：同学们，春天万物复苏，正是植树造林的好时机。瞧，四年级二班的同学正在参加植树活动，请仔细观察屏幕，你发现了什么？

师：你能提出问题吗？ 师：谁来解答？ 指生口答．

板书：11×7=77(棵)；7×11=77(棵)。

师：请观察这两个算式，你发现了什么?(结果相同，固数相同)那我们可以用等号连接起来。(板书：11×7=7×11)。

启主探索，获得规律

(1)探索采法交换律

师：在乘法中这种情况是否普遍存在呢? 请仿照黑板上的格式，每人在练习本上举出两个符合以上规律的例子，学生开始尝试，然后小组交流，请代表进行汇报。

师：有没有不符合这个规律的例子呢? 通过实例验证，在乘法中只要两个因数相同，交换两个因数的位置，积是不变的。

师：你会用字母式子来表示这个规律吗?板书：a×b=b×a。

师：谁能用一句话简明、准确地表述这个规律呢?(交换两个因数的位置，积不变)这个规律在乘法运算中称为乘法交换律。(板书：乘法交换律。)

师：在以往的学习中，你曾经运用过乘法交换律吗?如12×12545在笔算写竖式时，如果运用乘法交换律调整因数位置，就会使计算变得更简便

师：同学们，你可曾见过类似的等式'(加法交换律)请说说什么是加法交换律。板书：a+b=b+a。

师：比较加法交换律和乘法交换律，你发现了它们有什么不同?(加法交换律是关于加法运算，乘法交换律是关于乘法运算的；它们的运算符号不同)加法还有其它运算定律吗?(加法结合律)请说说什么是加法结合律。

板书：(a+b)+c=a+(b+c)

(2)探索乘法结合律

师：我们已经知道在加法和乘法中都有交换律。那么，加法有结合律，乘法是否也有结合律呢?(学生先大胆进行猜测)把加法结合律的运算符号替换成乘号举出例子进行试验。然后小组交流，请代表进行汇报。

投影展示学生所举的例子(如图2)。

师：你们能用自己的话和字母准确地表述出这个运算定律吗?(先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律)

板书：乘法结合律，(a×b)×c=a×(b×c)。

教师展示学生所举例子中能体现简便计算的情况，强调乘法结合律可以帮助我们简便计算。有时也可以两个运算定律配合使用。

巩固运用，解决实际问题

师：刚才我们已经验证了在乘法中确实存在交换律和结合律，接下来老师要考考大家能否正确运用乘法运算定律解决问题。

乘法结合律并非为了用而用，更要考虑使计算简便。

教师以发帖的形式出示2×4×8×5×25×125，学生思考并解答，以回帖的形式

提交。

小游戏：看谁算得快又巧。

教师利用课件依次出示下列计算题，学生在题目出示后以最快速度进行计算并抢答，回答时要说说是怎样计算的，运用什么知识。课件呈现解题过程，便于学生理解。

迁移拓展、完善规律

师：我们刚才通过运算符号的替换，验证了加法、乘法都具有交换律和结合律。那减法和除法是不是也会有同样的运算定律呢?让我们在课后一起动手算一算，自己寻找答案，下节课进行交流。

交流分享，总结提升

通过这节课的学习，你有什么收获想和大家分享一下呢?

第四篇：四年级数学下册《乘法运算定律》教学设计

教学目标

1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2、过程与方法：通过学生猜想，观察、比较、概括、联想等方法，使学生理解并掌握乘法的交换律和结合律，培养学生的分析推理能力，发展思维的灵活性。

3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：学生发现乘法交换律和结合律的过程

教学难点： 验证乘法交换律和结合律的过程，能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1、我们学习了哪些运算定律？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

2、引入新课：同学们猜一猜：这是我们学习的加法交换律和加法结合律，那么乘法可能有哪些运算定律呢？

二、自主探究、验证猜想

1、验证乘法的交换律

同学们到底猜得对不对呢，这就需要我们来验证

保护环境对人类非常重要，植树是一件非常有意义的事，瞧，小明和他的小伙伴们正在植树呢（出示例5主题图）。

（1）、请同学们仔细观察主题图。从图上你发现了哪些数学信息？

（2）、根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？

（3）、小组讨论，指名汇报并解答

a、负责挖坑、种树的共有多少人？

25×4＝100（人）4×25＝100（人）

探究、发现问题：

教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）b、负责抬水、浇树的共有多少人？

25×2＝50（人）2×25＝50（人）

仔细观察这两人个算式，你发现了什么？

C、每组要浇多少桶水？

5×2＝10（桶）2×5＝10（桶）

仔细观察这两人个算式，你发现了什么？

（4）、仔细观察这几组算式，你有什么发现？学生谈发现.25×4＝4×25

25×2＝2×25

5×2＝2×5

(5)、请学生用自己的话来叙述发现的规律？（师根据学生的回答进行汇总）

两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。这就验证了同学们的猜想，乘法确实有交换律。

（6）、你能用自己喜欢的方式表示出乘法的交换律吗？（学生独立完成，指名汇报）

甲数×乙数=乙数×甲数

× = ×

a × b = b × a

（7）、你最喜欢哪一种？

（8）、其实乘法交换律在我们以前就用到过，同学们回忆一下在哪些地方用过（学生思考后回答），再次证明交换两人个因数的位置积不变。

2、验证乘法结合律

刚才我们通过自己提出问题，解决问题，发现了乘法交换律确实存在，那乘法结合律是不是也真的存在呢，接下来我们自己举例验证

（1）、学生自己举例，小组交流，初步验证乘法结合律

（2）、指名汇报.(8×4)×5= 8×(4×5)

(5×2)×3= 5×(2×3)

(25×4)×1= 25×(4×1)

（3）、仔细观察这几组算式，你有什么发现？学生谈发现.（4）、刚才同学们通过举例来初步验证了乘法结合律的存在，老师也用了一道应用题来进行验证，再次验证乘法的结合律。

a、出示例6

b、学生理解题意，找出已知条件和所求问题。

c、你能用不同的`方法解答吗？学生独立列式

（25×5）×2 25×（5×2)

=25×10 =125×2

=250（桶）=250(桶）

d、仔细观察这组算式，你有什么发现？学生谈发现.（25×5）×2 = 25×（5×2)

（5）、通过刚才解决这道题，我们再一次验证了乘法结合律的存在，什么叫做乘法的结合律呢？

三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，它们的积不变，这叫做乘法结合律。

（6）、你能用字母表示出乘法结合律吗?

3、比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你有什么发现（学生仔细观察，谈发现）

三、巩固与练习。

1、填空。

12×32＝32×（）

108×75＝（）×（）

６0×（）＝８×（）

２５×（）＝（）×２５

３０×６×７＝３０×（６×）

１２５×（８×４０）＝(×)×（）

2、你能很快算出每组气球上三个数的积吗？

3、你能用简便方法计算吗？

23×15×2 5 ×37×2

492×5×2 25×166×4

8×5×125×40

五、小结。

这节课学习了什么内容，你有哪些收获？

六、作业布置。教材27页的第2、3题。

教学目标:

1、通过探索乘法分配律中的活动，学生进一步体验探索规律的过程，初步学习体会提出猜想的方法及类比，说理，举例论证的方式，发展学生的思维力，创造力。

2、引导学生在探索的过程中，自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

3、能够运用乘法的分配律进行简便计算。

重点、难点:

重点：学生参与推导乘法分配律的过程。

难点：乘法分配律的推理及运用。

教学过程：

一、回顾激趣，提出猜想.（1）同学们，学习新课前，我们先来回顾学过的运算定律。找出共同点？和或积同。

乘法交换律的字母公式（）。乘法结合律的字母公式（）…….（设计意图：四个公式板书在黑板，以便与乘法分配律对比）

（2）利用学过的长方形周长内容得出两种不同解题方法。刚才的计算中你发现这两道题有什么关系吗？2×（37+63）2×37 + 2×63

教师让学生比较两个算式的异同点，并指名说一说自己找出的规律。

引导学生发现：这两个算式的运算顺序不同，但结果相同，两道题其实可以互相转化，可以用一个等式表示：2×（37+63）=2×37 + 2×63

（3）将学生的知识迁移到本节课新授内容，在课的开始，积极调动学生学习积极性。

二、引导探究，发现规律。

1、（我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里也是否成立？请看大屏幕。）

我班同学男生27人，女生25人，每人植树3棵，共植树？棵（植树节3.12）

（1）全班同学独立完成。

（2）谁愿意把自己的方法说给大家听听。（生回答，师板书）

还有不一样的方法吗？谁来说说看？（生回答，师板书）

板书：（27＋25）×3 27×3＋25×3

评讲：算式（27＋25）×3 和27×3＋25×3的每一步各表示什么？谁能说给大家听听？

（3）观察这两个算式，你有什么发现？

引导学生比较两个算式异同点，并指名学生说一说自己想法，思路。

生：这两个算式的得数是一样的。

师：是的，虽然他们的格式不同，但他们的得数相同，所以我们可以用一个符号把这两个算式联系起来。

生：等于号

师：对，用等于号相连，表示这两个式子是相等的，一起读一读，认识这两种方法的结果是一样的，师：再和前面的一组式子一起观察，（让学生通过读，感悟到左边是两个数的和乘一个数，右边的两个数的积加上两个数的积）

2、举例验证，进一步感受

认真观察屏幕上的这个等式，你还能举出几个类似的例子来验证吗？（板书：举例）

（1）验证方法：要求每人出两组算式，数字随意举例，进行计算，验证你举的例子是否相等。然后拿到小组内交流（学生小组合作交流，教师巡视指导。）

（2）学生回报：谁来说一说自己举的例子。

（3）同学们，请看一看这三个同学举的例子，每组的结果都是相同的，我们就可以用等号把它们连接起来。（板书）

（4）轻声读这些等式，你发现了什么？

（设计意图：通过多个例子，揭示乘法分配律的普遍规律）

3、归纳总结，概括规律。

（1）现在谁能说一说这些等式有什么共同特点？（板书：总结）（运算顺序不同但结果相同）

（2）从刚才的举例过程中，你能发现乘法运算中的规律吗？

学生回报。

（出示：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法的分配律。）

同学们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律。（板书：乘法分配律）

（3）如果用a、b、c分别表示三个数，你会用字母表示乘法分配律吗？

结合学生回答，教师板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c 齐声读两遍。

（4）对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样。

与乘法交换律、结合律想对照：a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）

（a＋b）×c=a×c＋b×c 比较有什么不同？

（设计意图：增强学生对乘法分配律涉及到加法的运算难点的理解）

三、加强应用、深化理解

1、根据运算定律，在（）填上适当的数。

(10＋7)×6=（）×6＋7×（）8×（125＋9）=（）×125＋（）×9

7×48＋7×52=（）×（48＋52）（7×48＋7×52中有相同因数吗？）

（设计意图：通过具体的练习理解乘法分配律）

2、火眼金睛看一看：判断下面算式是否正确？并说明理由？

56×（19+28）= 56×19+28()

32×（7×3）= 32×7+32×3()

25×12+12×75 = 12×（25+75）()

25×99+25 =（99+1）×25()

3、利用乘法分配律，计算下列各题。

(80 + 4)×25 34 ×72 + 34 ×28 88×125试做

师小结：通过前两道题的计算，我们可以看出，乘法分配律是互逆的。为了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。

4、34×10＋27×10＋39×10可不可以用乘法分配律

师：说明乘法分配律，不仅仅只适用于两个数的和，也可以三个数的和，四个数的和可以吗？说明也可以是：几个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。（修改乘法分配律的板书）

5、找朋友

师：如果一个同学说出乘法分配律的左边部分，那你就说出它的右边部分，如果他说出的是右边部分，你就对出左边部分。看谁反应快。

6、24×8—4×8=（24—4）×8吗？

师：说明乘法分配律，不仅仅只适用于两个数的和，也可以是两个数的差，三个数的差可以吗？说明也可以是：几个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减）。（设计意图：拓展书本上乘法分配律的概念）

7、用简便方法计算下列各题。（8＋4）×25 34×72＋34×28

（设计意图：概念只有在具体的练习中才能逐步理解，概念教学必须当堂采用讲练相结合的方法，学生才能消化抽象的概念）

四、总结：

1，这节课你的收获是什么？什么叫做乘法分配律？（设计意图：不能让总结性提问只是走了过场，通过这个环节切实起到梳理知识，提高学生总结能力）

2、如果把乘法分配律中的加法改成减号，等式是否依然成立？根据乘法分配律，你能把下列等式填写完整吗？同学们课后交流一下，下节数学课我们再继续研究。

教师激发学生好胜心：在乘法分配律中有许多变化，题里辨别出用乘法分配律简算的题呢？36×99＋36 73×31+28×31—31

3.思考：填写完整：

a×（m-n）= a×125+b×125-c×125

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第五篇：小学四年级下册数学乘法运算定律教案

乘法运算定律 小学老师：宁德富

教学目标

1．引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：乘法交换律、结合律和分配律的学习。教学难点：乘法交换律、结合律和分配律在计算中的应用。教学过程

第一课时

一、引入新课

环境保护对于人类是非常重要的，我们总是要力所能及的保护地球，保护环境。植树就是一项非常有意义的事，大家都参加过植树活动吗？看看小明的同学们，正在植树呢。我们一起去看看吧。

二、新课学习

看他们热火朝天的植树真辛苦啊。你能提出什么数学问题吗？

学生交流、汇报，教师选择记录。乘法交换律

首先我们就来解决这个问题，负责挖坑、种树的一共有多少人？ 一共有25组，每组有4个人负责抬水、浇树。那么可以怎样列式呢？

25×4○4×25 观察这两个算式，你发现了什么？

也就是说25×4和4×25的结果是一样的，都是100.那也就是说这两个算式可以用等号连接。

25×4＝4×25 你还能写出类似的算式吗？

例如：86×4＝4×86，100×33＝33×100 观察这些算式，你能用一句话说一说这个规律吗？

让学生用自己的语言说一说，主要是说的清楚，理解规律，不要求一字不差。教师总结：交换两个因数的位置，积不变。这个规律是不是听起来很耳熟，你能给它起个名字吗？ 这就是乘法交换律。你能用字母表示吗？

a×b＝b×a

三、巩固练习

（1）26×8＝（）×（）（2）56×（）＝35×（）

四、课堂总结

说一说今天你有什么收获？

第二课时

一、引入新课

接下来我们来解决另外一个问题：一共要浇多少桶水？

二、新课学习

一共有25组，每组要植树5棵，每棵树要浇水2桶。那么可以怎样列式呢？

25×5×2 请你算一算，看看谁的方法比较巧妙。

观察这两个算式，你发现了什么？

也就是说无论先计算那两个数的积，最后的结果是一样的，那也就是说这两个算式可以用等号连接。

（25×5）×2＝25×（5×2）但是在不改变运算结果的前提下，有时候改变运算顺序会让我们的计算变得简便。你还能写出类似的算式吗？ 例如：

观察这些算式，你能用一句话说一说这个规律吗？

让学生用自己的语言说一说，主要是说的清楚，理解规律，不要求一字不差。教师总结：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。你能给这个规律起个名字吗？

这就是乘法结合律。也就是说把能够让计算变得简便的两个数先结合起来相乘，再乘第三个数，这样就能算的又对又快。你能用字母表示吗？

（a×b）×c＝a×(b×c)

三、巩固练习怎样简便怎样算

17×25×4 125×29×8

四、课堂总结

这节课你学到了什么？有什么收获？和大家交流一下。

第三课时

一、引入新课

还记得们知道了乘法的那些运算律吗？谁来说一说。乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×(b×c)今天我们来继续探究乘法的运算律，看看是不是还有什么新的规律。

二、新课学习

还是来解决植树时的一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？

一共有25组，每组里4个人挖坑种树，2个人抬水浇水。那么可以怎样列式呢？请你算一算，看看谁的方法比较巧妙。

教师巡视，然后挑出做法比较典型的学生汇报。全班讨论（4＋2）×25和4×25＋2×25的相同于不同之处。

观察上面的算式，你发现了什么？

（4＋2）×25＝4×25＋2×25 但是在不改变运算结果的前提下，有时候改变运算顺序会让我们的计算变得简便。

让学生用自己的语言说一说，主要是说的清楚，理解规律，不要求一字不差。教师总结：也就是说两个数的和一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。你能给这个规律起个名字吗？ 这就是乘法分配律。你能用字母表示吗？

（a＋b）×c＝a×c＋a×c 或者：a×（b＋c）＝a×b＋a×c

三、巩固练习

播放课件：乘法的分配律和结合律——由北京国之源软件技术有限公司提供

四、课堂总结

我们学习了乘法的交换律、结合律还有分配律，合理应用这些规律会让计算变得简便。