四年级数学《乘法的运算定律》教案.

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第一篇:四年级数学《乘法的运算定律》教案.

四年级数学《乘法的运算定律》教学设计

民新小学 杨乔

教学目标:

1.通过观察、猜想、验证、总结引导学生探究和理解乘法交换律,能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。教学重点:掌握、猜想、验证、总结的学习方法

教学难点:利用知识的正迁移,自主探究乘法交换律的内容。教学过程:

一、复习旧知,谈话导入

1、回忆加法交换律和结合律。

师:同学们还记得加法运算定律吗?

谁能用自己的话或者公式,或者举一个例子,说一说加法的运算定律? 生举例:

2、提问:用字母如何表示加法交换律呢?

适时板书:a+b=b+a3、设问:乘法有没有类似的规律?今天我们就来学习乘法的一些运算定律。

(板书课题)

二、猜测验证,合作探究

1、猜一猜:乘法可能有哪些运算定律? 生1:乘法可能有交换律。

生2:乘法可能有结合律。

生3:……

2、提问:乘法是否具有你们猜测的规律呢?怎样确认自己的猜测?看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务!(要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴)

3、学生分组研究,教师巡视。(及时参与学生的讨论,寻找教学资源)

4、交流。

(1)认识乘法的交换律。

生1:我们小组经过讨论认为乘法有交换律。比如:2×5=5×2,0×9=9×0等等。两个乘数的位置变了,但它们的积不变。

生2:我们也是找了两个数,将它们相乘,发现两个乘数的位置变了,但它们的结果是相等的。

师:有没有不同意见?指名让刚才说乘法没有交换律的学生发言。

生:我开始以为乘法和加法不一样,可是,我用数举例后发现乘法也有交换律,比如“300×6=6×300。”

师:大家列举了这么多的实例验证很好,老师这里也有一个数学问题我们再一起验证一下好不好?课件出示主题图:

你们发现了什么数学信息?能提出什么数学问题? 生1:挖坑、种树的一共有多少人? 生2:………

师:好我们先解决第一个问题。课件出示:问题1:挖坑、种树的一共有多少人?

学生独立完成后回报自己的算法.生1:4×25=100(人)生2:25×4=100(人)生3:发现了4×25=25×4 师:看来乘法的因数交换以后也有一定的规律,我们把这种规律也叫乘法的交换律。

师:你能用自己的语言描述一下乘法交换律吗? 生:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。

师:书上也有关于乘法交换律内容的叙述,让我们来看看。学生齐读。师:会用字母表示吗?板书:a×b=b×a。

师:大家说的很好。

三、课堂练习 1.做一做

在进行乘法计算时,我们可以运用乘法交换律来检验结果是否正确。

例如: 3 4 × 1 6 验算: 2.判断题

(1)、交换两个因数的位置,积不变()(2)、45×28=28×54()(3)、乘法交换律用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)()3.根据乘法交换律填上合适的数或字母

36×12=()×()

()×8=()×23 ɑ ×()=b×()

4.课本练习七 第1题 口算(P/27)

四、梳理知识,总结升华

这节课我们学习了什么? 你学会了什么?

第二篇:四年级乘法运算定律教案

四年级《乘法运算定律》教案

教学内容:

人教2013版四年级数学下册第三单元P24--P26例

5、例

6、及相应练习。

教学目的:

1、使学生经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。

2、使学生学会运用乘法运算定律进行简便计算,体验运算律的应用价值,培养学生灵活选用计算方法的意识和能力。

3、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

教学重点:理解并掌握乘法运算定律,并会运用运算律进行简便计算。教学难点:理解并掌握乘法交换律和结合律的含义。

教法与学法:

本课主要采用情境创设法和启发式谈话法,并辅以练习法等,以激发学生的主观能动性,让学生在自主探索和合作交流的过程中学习新知,真正体现学生的主体地位。

教学过程:

一、复习引入

1、同学们,我们学习了加法的哪些运算定律?下列等式应用了什么定律? 80+A=A+80(48+36)+52=(48+52)+36 321+28+79+172=(321+79)+(28+172)

2、口算抢答比赛

12×5 25×4 35×2 125×8 45×4 25×8

师:同学们看一看这些积有什么特点?(引导发现:当两个数相乘等于整

十、整百、整千的数时会使计算更加简便。)

师:再看这道题。57×12+43×12 你还能快速算出结果吗? 要想快速算出结果需要用一样数学法宝,那就是“乘法运算定律”。板书课题:乘法运算定律

今天我们就借助于植树活动探究乘法运算定律。

【分析:一组口算看似简单,其用意则不凡。前几题学生能很快说出得数,正在学生兴奋之时,出示57×12+43×12,学生都迟迟说不出或说不准,这样由“很快”突然到“很慢”,使学生产生了急于想知道得数的心理需要,就在这时,教师又故作玄虚地说:“需要用一样数学法宝……”短短几句,又一次把学生的求知欲望激发起来。】

二、探索新知

师:观察植树活动的主题图,说说你从图中都了解到了哪些信息?(学生可以复述图中的两段说明文字,也可用自己的话进行叙述。)

师:根据图中带给我们的信息,可以提出哪些数学问题?(根据学生的回答,课件出示例

5、例

6、。)

1、学习例1。

1)思考:要解答负责挖坑、种树的一共有多少人?这个问题,需要知道哪些相关的信息? 预设:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树。2)可以怎样列式? 根据学生回答,板书 4×25 25×4 3)引导学生进行观察、比较。

两个算式结果是多少?(100人)那可以用什么符号来表示它们之间的关系?(等号)板书:4×25=25×4 4)你能再举出几个像这样的例子吗?根据学生的举例板书。5)归纳总结。

同学们观察一下每组等号左右两边的算式,你发现了什么?

预设1:左边和右边的算式都是两个相同的数相乘,乘的结果都相等。预设2:左边算式和右边算式的两个因数位置不一样,都交换了。

师:这就是乘法交换律。(课件出示:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。)

6)你能用字母表示乘法交换律吗? 板书:a×b=b×a 请同学说说这里的a、b可以是哪些数?

7)其实,乘法交换律早就是我们的朋友了,还记得乘法口诀吗?生说一句乘法口诀,并根据这句口诀写出两道乘法算式。这里应用了什么?

2、学习例2.接下来我们解决第二个问题:一共有25组,每组要植树5棵,每棵树要浇水2桶。一共要浇多少桶水?

1)师:请同学们认真读题,说说你的想法,你会先求什么,再求什么? 预设1:我先求一共种了多少棵树,再求一共要浇多少桶水。预设2:我先求每组浇多少桶水,再求一共要浇多少桶水。师:同学们想好以后就可以根据自己的想法列出综合算式并计算。(教师巡视,请两种不同算法的同学板演)2)师:你们计算的结果是多少?(250桶。)

师:这两种列式的结果一样,所以我们可以写作:(25×5)×2=25×(5×2)你还能写出类似的算式吗?(学生举例)

3)师:从上面这些式子,你发现了什么?能试着用自己的话说一说吗? 预设:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。

师:是的,这就是乘法结合律。(板书,课件出示内容)师:你能用字母表示出来吗?

预设:(a×b)×c=a×(b×c)4)思考:比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律,你发现了什么? 预设:交换律是两数相加、相乘的规律;结合律是三数相加、相乘的规律,既可以从左往右一次计算,也可以先把后两个数相加(乘),和(积)不变。

三、巩固联系,提升认识。

同学们,乘法的两个定律你觉得学得怎样?老师这儿有些练习题,你敢接受挑战吗? 1.根据乘法运算定律,在 里填上适当的数。

15×16=16×

(25×7)×4=(×)×7

2、下面哪些算式是正确的?正确的画“√”,错误的 画“×”。说一说你的判断理由。56×(19+28)=56×19+28()32×(8×2)=32×8+32×2()87×87+13×87=(87+13)×87()1+2×3=1+3×2()

3、李阿姨购进了60套这种运动服,花了多少钱?

四、总结延伸。

同学们,你有什么收获对自己说?对同学有什么温馨提示?还有什么困惑?

第三篇:小学四年级下册数学乘法运算定律教案

乘法运算定律 小学老师:宁德富

教学目标

1.引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便计算。

2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点:乘法交换律、结合律和分配律的学习。教学难点:乘法交换律、结合律和分配律在计算中的应用。教学过程

第一课时

一、引入新课

环境保护对于人类是非常重要的,我们总是要力所能及的保护地球,保护环境。植树就是一项非常有意义的事,大家都参加过植树活动吗?看看小明的同学们,正在植树呢。我们一起去看看吧。

二、新课学习

看他们热火朝天的植树真辛苦啊。你能提出什么数学问题吗?

学生交流、汇报,教师选择记录。乘法交换律

首先我们就来解决这个问题,负责挖坑、种树的一共有多少人? 一共有25组,每组有4个人负责抬水、浇树。那么可以怎样列式呢?

25×4○4×25 观察这两个算式,你发现了什么?

也就是说25×4和4×25的结果是一样的,都是100.那也就是说这两个算式可以用等号连接。

25×4=4×25 你还能写出类似的算式吗?

例如:86×4=4×86,100×33=33×100 观察这些算式,你能用一句话说一说这个规律吗?

让学生用自己的语言说一说,主要是说的清楚,理解规律,不要求一字不差。教师总结:交换两个因数的位置,积不变。这个规律是不是听起来很耳熟,你能给它起个名字吗? 这就是乘法交换律。你能用字母表示吗?

a×b=b×a

三、巩固练习

(1)26×8=()×()(2)56×()=35×()

四、课堂总结

说一说今天你有什么收获?

第二课时

一、引入新课

接下来我们来解决另外一个问题:一共要浇多少桶水?

二、新课学习

一共有25组,每组要植树5棵,每棵树要浇水2桶。那么可以怎样列式呢?

25×5×2 请你算一算,看看谁的方法比较巧妙。

观察这两个算式,你发现了什么?

也就是说无论先计算那两个数的积,最后的结果是一样的,那也就是说这两个算式可以用等号连接。

(25×5)×2=25×(5×2)但是在不改变运算结果的前提下,有时候改变运算顺序会让我们的计算变得简便。你还能写出类似的算式吗? 例如:

观察这些算式,你能用一句话说一说这个规律吗?

让学生用自己的语言说一说,主要是说的清楚,理解规律,不要求一字不差。教师总结:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。你能给这个规律起个名字吗?

这就是乘法结合律。也就是说把能够让计算变得简便的两个数先结合起来相乘,再乘第三个数,这样就能算的又对又快。你能用字母表示吗?

(a×b)×c=a×(b×c)

三、巩固练习怎样简便怎样算

17×25×4 125×29×8

四、课堂总结

这节课你学到了什么?有什么收获?和大家交流一下。

第三课时

一、引入新课

还记得们知道了乘法的那些运算律吗?谁来说一说。乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)今天我们来继续探究乘法的运算律,看看是不是还有什么新的规律。

二、新课学习

还是来解决植树时的一个问题:一共有多少名同学参加了这次植树活动?

一共有25组,每组里4个人挖坑种树,2个人抬水浇水。那么可以怎样列式呢?请你算一算,看看谁的方法比较巧妙。

教师巡视,然后挑出做法比较典型的学生汇报。全班讨论(4+2)×25和4×25+2×25的相同于不同之处。

观察上面的算式,你发现了什么?

(4+2)×25=4×25+2×25 但是在不改变运算结果的前提下,有时候改变运算顺序会让我们的计算变得简便。

让学生用自己的语言说一说,主要是说的清楚,理解规律,不要求一字不差。教师总结:也就是说两个数的和一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。你能给这个规律起个名字吗? 这就是乘法分配律。你能用字母表示吗?

(a+b)×c=a×c+a×c 或者:a×(b+c)=a×b+a×c

三、巩固练习

播放课件:乘法的分配律和结合律——由北京国之源软件技术有限公司提供

四、课堂总结

我们学习了乘法的交换律、结合律还有分配律,合理应用这些规律会让计算变得简便。

第四篇:乘法运算定律教案

课题:乘法运算定律

内容:教材第33一35页例

1、例2 上课。学习目标:

知识目标:理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。

能力目标:能够运用乘法交换律进行简便运算。

情感目标:激发学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的兴趣。

难点:理解并掌握乘法交换律和结合律。

重点:引导学生通过观察、分析和计算,自己发现并总结出乘法交换律和结合律。

教学准备:媒体 投影仪

一、导入

1.我们原来学过的运算定律都有什么?字母表示是什么? 2.出示第33页主题图。

3.师:植树节快到了,四年级同学去义务植树。

4.师:看图,植树要做哪些事情?

(挖坑、种树、抬水、浇树…)

4.师:这里也有许多数学问题,想学吗?

二、自主学习,合作探究。

1.教学例1。(多媒体出示教材第33页主题图)师:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。负责挖坑、种树的一共有多少人? 生算,小组里交流。生汇报。

生甲:4×25=100(人)

生乙:25×4=100(人)

师:他们算得对吗?从这里,你发现了什么?小组里议一议,交流。(交换两个因数的位置,积不变。)

你能举出几个这样的例子吗?

例:7×5=5×7 20×10=10×20

师:交换两个因数的位置,积不变。这叫什么?你给它取个名字?

生甲:乘法交换律。

师:你能用符号或字母表示它吗?

生乙:a×b=b×a

师:总结乘法交换律的概念及字母表示。学生试着背一背。2.教学例2。(多媒体出示主题图)

①师:看图,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水,一共要浇多少捅水?

生小组里交流,并汇报。

生甲:我先计算一共种树多少棵。

(25×5)×2 =125×2 =250(桶)

生乙:我先计算每组种树要浇水多少桶。

25×(5×2)

=25×10 =250(桶)

②师:那么(25×5)×2○25×(5×2)中间填上什么符号?

生:等号。

请你举出几个这样的例子。

生甲:(25×2)×2=25×(2×2)生乙:(l0×5)×5=10×(5×5)生丙:1O×(2×5)=(10× 2)×5 ③师:从上面的算式中,你发现了什么?

生甲:三个数相乘,先乘前面两个数,或者先乘后两个数,积不变。

师:仿照加法的运算定律给它取个什么名字?

生乙:我叫它乘法结合律。

师:同意这种叫法吗?

师:你会用字母表示它吗?

生丙:(a×b)×c =a ×(b×c)

3.比一比,议一议。

师:比较加法交换律和乘法交换律,加法结合律和乘法结合律,你发现了什么?

生甲:我发现加法交换律和乘法交换律,都是交换数的位置,结果不变。

生乙:我发现加法结合律和乘法结合律,改变了题里的运算顺序,结果不变。

师:你们真聪明,说得好极了。

三、巩固运用,深化提 高。1.课件展示习题,进行巩固练习。

四、课堂小结

这节课,你学会了什么?还有什么问题和大家共同讨论?

第五篇:《乘法运算定律》教案

《乘法运算定律》教案

教学内容

义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第24-32页内容。

教学目标

知识与技能:通过情景创设,在解决实际问题的过程中充分调用学生已有的知识经验,进行知识迁移。学生在老师的引导下探究和归纳乘法交换律、结合律,理解乘法交换律、结合律的作用,了解运用运算定律可以进行一些简便运算。

过程与方法:鼓励学生大胆猜想,并从中感悟科学验证的方法。感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。培养根据具体情况,选择适当算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

情感、态度和价值观:通过教学情景的创设和欣赏自然景色的美,向学生渗透环保教育。

教学重点

探索发现乘法交换律、结合律,懂得运用所学知识进行简便计算。

教学难点

乘法分配律的应用。

教学方法

自主、合作、探究、实验、演示。

教学过程

一、复习导入

二、学习乘法交换律和乘法结合律 1.学习例5。(1)出示例5(2)学生在练习本上独立解决问题。

(3)引导学生对解决的问题进行汇报。

4×25=100(人)

25×4=100(人)

两个算式有什么特点? 你还能举出其他这样的例子吗? 教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗?

板书:交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。

能试着用字母表示吗? 学生汇报字母表示:a×b=b×a 2.学习例6。(1)出示例6(2)学生在练习本上独立解决问题。

教师巡视,适时指导。

(25×5)×2

25×(5×2)

=125×2

=10×25 =250(桶)

=250(桶)

(3)引导学生对解决的问题进行汇报。两个算式有什么特点? 你还能举出其他这样的例子吗? 教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗?

板书:先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。这叫做乘法结合律。能试着用字母表示吗?

学生汇报字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)(4)完成例6下面做一做的第一题。3.学习例7。(1)出示例7。

(2)学生在练习本上独立解决问题。教师巡视,适时指导。

(3)引导学生对解决的问题进行汇报。两个算式有什么特点? 你还能举出其他这样的例子吗? 教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗?

板书:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律。

能试着用字母表示吗?

学生汇报字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

(4)完成例7下面做一做的第一题。3.学习例8。

(1)出示例8。

(2)收集信息,明确条件问题(3)学生独立思考,尝试解决问题(4)读懂过程,感悟不同方法 方法①:

方法②:

12×25=300

12×25 1 2

=(3×4)×25

× 2 5 =3×(4×25)0

=3×100 2 4 3 0 0 方法③:

12×25 =(10+2)×25 =10×25+2×25 =250+50 =300(5)独立思考,尝试解决问题 王老师一共买了多少个羽毛球?

=30

三、巩固练习

1.完成练习七的第2题。2.完成练习七的第3题。3.完成练习七的第5题。4.完成练习七的第8题。

四、小结

今天你有什么收获?

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