乘法运算定律(乘法结合律)教案

第一篇：乘法运算定律(乘法结合律)教案

人教版四年级下册：

《乘法结合律》教学设计

教学内容：人教版四年级下册课本第34页例2：乘法结合律。教学目的要求：

1、通过学生的对比、观察、猜测、验证等学习活动掌握乘法结合律的概念及字母公式，能用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

2、培养学生团结合作意识，感受数学的严谨美。教学重点：乘法结合律的验证

教学难点：乘法结合律的验证及灵活运用 教学准备：口算题卡

一、复习：（5分钟）

1.师：老师这准备了4道答题卡，请同学们口算。

准备:15×2= 25×4= 125×4= 125×8= 师：同学们口算能力真棒！

2.师：看谁算得又对又快,并说说理由: 出示（1）100+19+81= 师：谁来说说，你想怎样计算？ 生：省略。

师：题目里的运算顺序是先算100+19，而你是先算19+81，你想的真好。说说你是怎样想的？ 生：省略。

出示(2)35+(65+114)= 师：说说你是怎样巧算的？ 生：省略。

师：题目里的运算顺序是先算65+114，而他是先算35+65，你们同意他的想法吗？(同意)为什么这样计算呢？ 生：这样计算更简便。

师：的确。三个数相加，可以先加前两个数，或者先加后两个数，和不变。这就是加法结合律。运用加法结合律可以使计算更简便。

3、出示16×25×4师：你能口算吗？生：省略。

师：难道乘法也可以运用结合律吗？通过今天的学习，我相信每个同学都能口算，你们有信心吗？

二、新授。

1、教学例题2：

师：首先，请同学们跟老师走进植树的情境图。从图中你能发现什么数学信息？

生：一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。师：从图中你可以提什么数学问题？ 生：一共要浇多少桶水？

师：你真会动脑筋。（齐读应用题）你会列式吗？请同学们做在练习本上，开始。

生独立完成，师巡视。后请2种不同做法的学生来汇报，师板书：

（25×5）×2 25×（5×2）

（25×5）×2 师： 你是先算25×5，请你告诉同学们，你是先求的什么？ 生：先求一共要种多少棵树。再求一共要浇多少桶水。25×（5×2）师：你是先算5×2，你先求的是什么？ 生：先求每组要浇多少桶水，再求一共要浇多少桶水。

师：一共要浇多少桶水呢？ 请这两位同学到台前来演算，其余的同学做在练习本上，开始。

师：你们计算的结果是250吗？(是)一起来口答：一共要浇250桶水。（点课件）师：这道题的解题思路不同，但计算的结果却相等，都是250。那这两个算式中间，我们可以用什么符号连起来？（生说“=”相继板书“=”）

2.师：观察这个等式，等号两边的算式有什么相同点？ 生：三个因数相同，计算结果相同。

师：说的真好，观察的真仔细。那不同又是什么呢？

生：运算顺序不同。左边是先乘前两个数，右边是先乘后两个数。师：你真聪明！这就是我们今天要学习的内容：乘法结合律。（师板书课题）。什么是乘法结合律？谁愿意用自己的话说一说？ 生：三个因数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。（师相继板书）

师：在这道例题中，你会选择先乘前两个数，还是先乘后两个数呢？

生：先乘后两个数。

师：为什么呢？说说你是怎样想的？

生：因为5×2=10，正好凑成整十数。这样计算更简便。3.师：你真聪明！现在就请在座的未来小数学家们开始验证乘法结合律吧。（课件出示）请同桌选其中的一组算式进行计算。同桌分配好，一人计算其中的一个，然后比较计算结果，开始。（1）（20×5）×13 20×（5 ×13）（2）（7×25）×4 7×（25 ×4）

师：请同学来汇报验证结果，第一组谁愿意来试一试，左边等于多少？(1300)右边等于多少？(1300)。两组算式结果相等。第二组谁愿意来试一试，左边等于多少？(700)右边等于多少？(700)。两组算式结果也相等。师：通过两组算式，你有什么发现？

生：三个因数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

师：第一组算式，你们俩谁先完成？算（20×5）×13 的学生更快。

为什么你计算更快？（因为先乘前两个数得整百数，这样计算更简便。）

师：你们同意他的想法吗？（同意）第二组算式，你们俩谁先完成？算7×（25 ×4）的学生更快。

为什么他计算更快？（因为先乘后两个数得整百数，这样计算更简便。）

师：谁来说说，我们为什么要学习乘法结合律呀？ 生：可以使计算更简便。师：在座的未来小数学家们真聪明。那刚才那道算式16×25×4，你能口算了吗？谁来说说，你是怎样想的？ 生：省略。

师：今天我们学习的内容是：乘法结合律。谁再来说说，什么是乘法结合律？

生：：三个因数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

师：你能用字母a、b、c表示吗？ 生：(a×b)×c=a×(b×c)4.师：请同学们翻到课本第34页，把例题2补充完整，并完成做一做。

5.师：今天我们所学的内容是：乘法结合律。什么是乘法结合律？（生一起说：三个因数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。）

6.那现在我们就用所学知识做一做练习吧。同学们准备好了吗？ 请用简便方法计算下面各题。（1）5×2×30（2）335×25×4（3）20×17×5（4）25×36 师：请同学们说说你是怎样想的。

三、全课小结。

师：这节课你学会了什么？你有什么收获？

生：学会了乘法结合律。运用乘法结合律可以使计算更简便。

第二篇：乘法运算定律教案

课题：乘法运算定律

内容：教材第33一35页例

1、例2 上课。学习目标：

知识目标：理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。

能力目标：能够运用乘法交换律进行简便运算。

情感目标：激发学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的兴趣。

难点:理解并掌握乘法交换律和结合律。

重点:引导学生通过观察、分析和计算，自己发现并总结出乘法交换律和结合律。

教学准备：媒体 投影仪

一、导入

1.我们原来学过的运算定律都有什么？字母表示是什么？ 2.出示第33页主题图。

3.师：植树节快到了，四年级同学去义务植树。

4.师：看图，植树要做哪些事情？

（挖坑、种树、抬水、浇树…）

4.师：这里也有许多数学问题，想学吗？

二、自主学习，合作探究。

1.教学例1。（多媒体出示教材第33页主题图）师：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。负责挖坑、种树的一共有多少人？ 生算，小组里交流。生汇报。

生甲：4×25=100（人）

生乙：25×4=100（人）

师：他们算得对吗？从这里，你发现了什么？小组里议一议，交流。（交换两个因数的位置，积不变。）

你能举出几个这样的例子吗？

例：7×5=5×7 20×10=10×20

师：交换两个因数的位置，积不变。这叫什么？你给它取个名字？

生甲：乘法交换律。

师：你能用符号或字母表示它吗？

生乙：a×b=b×a

师：总结乘法交换律的概念及字母表示。学生试着背一背。2.教学例2。（多媒体出示主题图）

①师：看图，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少捅水？

生小组里交流，并汇报。

生甲：我先计算一共种树多少棵。

（25×5）×2 ＝125×2 ＝250（桶）

生乙：我先计算每组种树要浇水多少桶。

25×（5×2）

＝25×10 ＝250（桶）

②师：那么（25×5)×2○25×(5×2）中间填上什么符号？

生：等号。

请你举出几个这样的例子。

生甲：(25×2)×2=25×(2×2)生乙：(l0×5)×5=10×(5×5)生丙：1O×(2×5)=(10× 2)×5 ③师：从上面的算式中，你发现了什么？

生甲：三个数相乘，先乘前面两个数，或者先乘后两个数，积不变。

师：仿照加法的运算定律给它取个什么名字？

生乙：我叫它乘法结合律。

师：同意这种叫法吗？

师：你会用字母表示它吗？

生丙：(a×b)×c =a ×(b×c）

3.比一比，议一议。

师：比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？

生甲：我发现加法交换律和乘法交换律，都是交换数的位置，结果不变。

生乙：我发现加法结合律和乘法结合律，改变了题里的运算顺序，结果不变。

师：你们真聪明，说得好极了。

三、巩固运用，深化提 高。1.课件展示习题，进行巩固练习。

四、课堂小结

这节课，你学会了什么？还有什么问题和大家共同讨论？

第三篇：《乘法运算定律》教案

《乘法运算定律》教案

教学内容

义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第24-32页内容。

教学目标

知识与技能：通过情景创设，在解决实际问题的过程中充分调用学生已有的知识经验，进行知识迁移。学生在老师的引导下探究和归纳乘法交换律、结合律，理解乘法交换律、结合律的作用，了解运用运算定律可以进行一些简便运算。

过程与方法：鼓励学生大胆猜想，并从中感悟科学验证的方法。感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。培养根据具体情况，选择适当算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

情感、态度和价值观：通过教学情景的创设和欣赏自然景色的美，向学生渗透环保教育。

教学重点

探索发现乘法交换律、结合律，懂得运用所学知识进行简便计算。

教学难点

乘法分配律的应用。

教学方法

自主、合作、探究、实验、演示。

教学过程

一、复习导入

二、学习乘法交换律和乘法结合律 1.学习例5。（1）出示例5（2）学生在练习本上独立解决问题。

（3）引导学生对解决的问题进行汇报。

4×25=100（人）

25×4=100（人）

两个算式有什么特点？ 你还能举出其他这样的例子吗？ 教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

能试着用字母表示吗？ 学生汇报字母表示：a×b=b×a 2.学习例6。（1）出示例6（2）学生在练习本上独立解决问题。

教师巡视，适时指导。

（25×5）×2

25×（5×2）

=125×2

=10×25 =250（桶）

=250（桶）

（3）引导学生对解决的问题进行汇报。两个算式有什么特点？ 你还能举出其他这样的例子吗？ 教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

板书：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。能试着用字母表示吗？

学生汇报字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）（4）完成例6下面做一做的第一题。3.学习例7。（1）出示例7。

（2）学生在练习本上独立解决问题。教师巡视，适时指导。

（3）引导学生对解决的问题进行汇报。两个算式有什么特点？ 你还能举出其他这样的例子吗？ 教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

能试着用字母表示吗？

学生汇报字母表示：（a+b）×c＝a×c+b×c

a×（b+c）＝a×b+a×c

（4）完成例7下面做一做的第一题。3.学习例8。

（1）出示例8。

（2）收集信息，明确条件问题（3）学生独立思考，尝试解决问题（4）读懂过程，感悟不同方法 方法①：

方法②：

12×25＝300

12×25 1 2

＝（3×4）×25

× 2 5 ＝3×（4×25）0

＝3×100 2 4 3 0 0 方法③：

12×25 ＝（10＋2）×25 ＝10×25＋2×25 ＝250＋50 ＝300（5）独立思考，尝试解决问题 王老师一共买了多少个羽毛球？

＝30

三、巩固练习

1.完成练习七的第2题。2.完成练习七的第3题。3.完成练习七的第5题。4.完成练习七的第8题。

四、小结

今天你有什么收获？

第四篇：乘法运算定律

乘法运算定律

一、乘法交换律

公式：a×b=a×b(目的：通过因数位置的交换，达到将特殊组合数先算的目的。)如（4和25；125和8；20和5等）

例题：

25×7×4

12.5×6×8

=25×4×7

=12.5×8×6

=100×7

=100×6

=700

=600

二、乘法结合律：

公式：(a×b)×c=a×(b×c)

（目的：通过将后算因数进行结合，达到将特殊组合数先算的目的。）

如（4和25；125和8；20和5等）

例题：

4×8×12.5

5.6×125

=4×（8×12.5）

=(7×0.8)×125

=4×100

=7×(0.8×125)

=400

=7×100

=700

三、乘法分配律：

公式：a×(b+c)=ab+ac（目的：通过将复杂数字拆分成简单有利于组合的数字，达到简便计算的目的。）

如（8.8=8+0.8；

101=100+1;

99=100-1等）

例题：8.8×125

101×0.45

99×0.36 =（8+0.8）×125

=(100+1)×0.45

=(100-1)×0.36 =8×125+0.8×125

=100×0.45+1×0.45

=100×0.36-1×0.36 =1000+100

=45+0.45

=36-0.36 =1100

=45.45

=35.64

四、乘法分配律（逆运算）：

公式：ab+ac=a×(b+c)（目的：通过将分开的数字组合成有利于计算的数字，达到简便计算的目的。）

如（98+2=100；

101-1=100等）

例题：98×0.36+2×0.36

101×0.45-0.45

=（98+2）×0.36

=(101-1)×0.45

=100×0.36

=100×0.45

=360

=45

实际操作：

97×0.35+0.35×3

5.6×125

102×0.45-0.45×2

102×0.36-0.36×2

7.2×125

101×0.21

99×0.79

0.72×99+7.2×0.1 99×0.45+2×0.45-0.45

第五篇：乘法运算定律

（乘法交换律和结合律）

 教学内容：人教版四年级下册p33-p35  教材分析：

本课是在学生学习了加法交换律和结合律以及整数乘法基础上学习的。本课主要让学生掌握乘法交换律与结合律，并会运用乘法交换律和结合律解决实际问题，使计算简便。这将为后续学习简便运算以及学习小数的交换律和结合律奠定基础。

教材首先通过3.12植树情境，提出负责挖坑、种树的一共有多少人？由学生列出算式，接着在列出的算式中找到规律即乘法交换律，并用字母表示出这一规律。再通过例2，一共要浇多少桶水？有学生列出算式，并且提出怎么算才能简便，再让学生举出几个相似的例子，并观察，有什么发现。由此得出乘法结合律。

 学情分析：从学生现有的认知水平可以看出，加法交换律与结合律对学习本课的知识具有正迁移的作用， 教学目标：

1.知识与技能：通过3.12植树情境，使学生掌握乘法交换律和结合律，并且会运用乘法交换律和结合律解决实际问题，使计算简便。

2.过程与方法：通过观察、交流、归纳等过程，使学生掌握本课知识，培养学生归纳、迁移能力。

3.情感态度价值观：通过本课的学习，使学生体会生活中处处有数学，提高学生爱护树木的意识。

教学重点：掌握乘法交换律结合律

 教学难点：运用乘法交换律和结合律解决实际问题，使计算简便。 教学具准备： ppt

 教法学法：根据学生已有的认识水平，我将从以下几个环节进行教学。

一、创设情境，引出多种数学问题。

二、探究新知，掌握乘法交换律、结合律。

三、巩固练习，运用乘法运算定律。

四、课堂小结，拓展提高。

 教学过程：

一、创设情境，引出多种数学问题。

PPT呈现：

从图中你获得了哪些数学信息？你能提出一些数学问题吗？

预设1：每组有几个人？

预设2:挖坑、种树的一共有几人？

预设3:一共要浇多少桶水？

预设4:一共有多少人参加了这次植树活动？

……

(先解决较简单的问题，再解决本节课需要解决的问题。)

二、探究新知，掌握乘法交换律、结合律。

（一）探究乘法交换律

刚才我们解决了一些问题，接着我们在来看下面的问题。

问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？（自己独立思考）

在草稿本上列出算式，并计算。抽不同方法的学生到黑板上板演。

说一说你是怎么想的？

仔细观察黑板上的两个算式，你发现了什么？ 【小结】两个数相乘，因数交换位置，积不变。

是不是乘法中都成立呢？我们先来算算下面几个式子。15×2= 14×10= 2×15= 10×14=（计算完后，在由学生举例。）

谁你给这个规律起个名字？（乘法交换律）说说你是怎么想到的？并用字母表示出乘法交换律。

【设计意图】通过多个例子使学生感知充分，得出乘法交换律。让学生自己起名字，有加法交换律推测道乘法交换律，提高了学生的迁移能力。

（二）探究乘法结合律

同学们都非常厉害解决了刚才的问题，接下来我们在来看看下面一个问题，老师 相信你们一定你解决。问题：一共要浇多少桶水？

先独立思考，在本子上列出算式，并计算。

前后四人交流，第一步观察，看你们列出的算式是否一样。第二步，如果不相同，仔细观察你发现什么？

（学生讨论）

汇报：我们四个人的算式有两个不一样，分别是（25×5）×2，2×5×25，但是它们的结果相等。

【追问】能说说你列出的算式中，每一步说表示的意思吗？

谁的式子和这两个式子不同？ [ 25×（5×2），5×2×25……] 接下来我们来看（25×5）×2，25×（5×2）这两个式子，仔细观察，你发现了 什么? 【小结】三个数相乘，先乘前面两个或者先乘后面两个，积不变。

得出结论后，学生举例。

像乘法交换律一样，给这个规律也起个名吧。（乘法结合律）

用字母表示乘法结合律。

三、巩固练习，运用乘法运算定律。

1.连一连。

15×16=16×15（60×25）×4=60×（25×4）3×4×8×5=（3×4）×（8×5）

25×7×4=25×4×7 125×（8×14）=（125×8）×14 25×8=8×25 2.先计算，在运用乘法交换律验算。

×16 乘法交换律

乘法结合律

验算：