《乘法结合律》教案

第一篇：《乘法结合律》教案

教案设计

设计说明

1．结合操作活动，理解乘法结合律。

学生在观察算式后，归纳整理出乘法结合律，但对运算律的理解仍停留在表面，不够深刻，本节课的教学设计通过引导学生搭积木用不同方法计算积木的数量来加深学生对运算律的理解。

2．及时梳理思路，掌握探究的基本步骤。

探究数学的规律是有过程的，这个过程的认识如果依靠教师传授，学生的理解是不够深刻的，需要学生从活动中自己体验、感受，然后对已有的体验与感受及时地进行梳理，总结方法，形成模式。根据这一理念，在本节课的教学中，当学生已经概括出乘法结合律后，我并没有立即组织学生进行相关内容的练习，而是询问学生：“请同学们想一想，我们是怎样发现乘法结合律的呢？”通过学生对探究过程的反思、讨论，结合教师的引导得出探究模式，这样的教学设计能够有效地提高学生探索问题的能力。

课前准备

教具准备 PPT课件 正方体积木

教学过程 ⊙创设情境，导入新课

1．课件出示淘气和笑笑写的式子：

(2×4)×

3＝8×3 2×(4×3)

＝2×12 ＝24

＝24(2×4)×3＝2×(4×3)

(7×4)×2

5＝28×25 7×(4×25)

＝7×100 ＝700

＝700(7×4)×25＝7×(4×25)

2．师：观察淘气、笑笑写的式子，你能写一组这样的式子吗？(学生照样子写式子，并展示)设计意图：把已经学过的算式进行变式，改编成今天要学习的内容，激发学生的学习兴趣，在自然导入新课的同时，为新知的学习埋下伏笔，增强学生对所学内容的亲切感。/ 4 ⊙探究发现，获取新知

1．师：请同学们根据以往的探究经验来研究这些式子，你发现了什么？(学生独立思考后汇报)设计意图：由于学生已经积累了运算律的探究方法和经验，并且已经掌握了加法结合律的特征，因此，在这个活动环节过后，学生会很容易类推出乘法结合律。

2．总结乘法结合律。

(1)引导学生总结乘法结合律。

(2)教师根据学生的汇报，进行适时引导和语言修正，总结出乘法结合律：

三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再把所得的积与第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再把所得的积与第一个数相乘，结果不变，这就是乘法结合律。

(3)用字母表示乘法结合律。(a×b)×c＝a×(b×c)3．解释乘法结合律。

师：请你结合生活中的事例解释乘法结合律。

(这里可以启发学生用搭正方体积木的活动来解释乘法结合律，并给学生准备一些正方体积木以方便学生操作)学生可以边操作边汇报。4．总结探究方法。

师：请同学们想一想，我们是怎样发现乘法结合律的？(引导学生了解探究过程：发现问题→举例验证→总结规律)设计意图：让学生观察发现算式的特点，并举例验证发现的规律，总结出规律，让学生经历探究的过程，并总结探究的方法，为以后探究其他运算定律作铺垫。

⊙应用体验，感悟提升 利用乘法运算律进行简算。

师：想一想，下面的题怎样计算简便？ 125×9×8(1)学生观察算式的运算符号和数的特点，思考如何进行简算，并尝试计算。(2)组织学生在小组内议一议，说一说。(3)汇报自己的算法。预设： / 4 生1： 125×9×8

＝(125×8)×9 ＝1000×9 ＝9000

生2： 125×9×8

＝9×(125×8)＝9×1000 ＝9000 师小结：因为125×8能够凑成整千数(1000)，所以想办法先利用乘法交换律把这两个数移到一起，然后利用乘法结合律先计算这两个数的积，再和9相乘，使计算简便。

设计意图：让学生通过活动，体验运用乘法运算定律改变运算顺序的好处，获得成功的体验。借助前面的探究模式，自主探索出简算方法，提高了学生的探究能力。

⊙课堂练习，提升反馈 1．填空。

(1)78×5×2＝78×(5×____)(2)(56×25)×4＝56×(____×4)2．下面各题，你能用简便算法计算吗？ 38×25×4 125×3×8(13×5)×6 3．试用乘法交换律和乘法结合律简算。64×125 125×25×32 ⊙全课总结

这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？ ⊙布置作业 教材57页1、2题。

板书设计

乘法结合律

(2×4)×3＝2×(4×3)

↓

(a×b)×c＝a×(b×c)/ 4 125×9×8 ＝(125×8)×9 ＝1000×9 ＝9000 / 4

第二篇：乘法结合律教案

《乘法交换律和结合律》教案

红寺堡开发区大河七小 李文霞

一、导入

师：你能用这些数字（25、4、9）写乘法算式吗？可以交换位置，也可以加小括号。猜猜可以写几个？同桌商量怎么写才不会漏下，然后写在纸片上。（生动手编写，交流展示，请最快的一组说说是怎么写的。）师：请大家认真观察，他们是怎么贴的？

生：左边都是二个数的算式，右边都是三个数的算式。

师：你写的算式中有没有是他们没有的？他们没有的话，请你拿上来，也贴在黑板上。

师：观察三个数的算式，你发现了什么？ 生：有的有小括号，有的没有小括号。

师：有小括号的这些算式，又有什么特点？ 生：有的放在前面，有的放在后面。师：想想放在前面的有没有起作用？ 生：没有起作用，可以省略不写。

二、展开

1、研究乘法交换律：

师：观察左边的算式，你发现了什么？

生：有两个算式差不多，只不过两个数调换了一下位置。师：你能举例吗？ 生：4×9和9×4 生：2×54和4×25 生：25×9和9×25 师：你能说说他们都有什么特点？ 生：两个数交换了位置。

师：交换后他们的什么是相同的？ 生：得数

师：所以两个算式之间我们可以连上—— 生：等号

师：你还能举出其他例子吗？ 生：„„

师：能举多少个？

生：很多，举也举不完

师：既然举不完，你能用一个简单的算式表示一下吗？ 生：a×b=b×a 师：你能给他起个名字吗？ 生：乘法交换律

2、研究乘法结合律

师：下面我们再来看右边的这些算式，猜猜是否也藏着一个规律呢？四人小组研究一下。（生讨论）

师：哪一小组先来汇报一下你们的研究结果？ 生：数字一样，顺序变了

师：数字一样，积呢？这么多算式的积都一样吗？我们用事实说话——算一算（生分组口算）

师：积都一样，说明这些算式都可以连上“=”

生：我觉得这两个算式有联系，4×（25×9），4×（9×25）师：4×（25×9）和哪个算式另外的都相同，只是括号的区别？ 生：4×25×9，这个算式没有加括号，其余都一样 [思考：这儿教师只是一味地将学生往自己的思路上拉，期待学生能找出像4×（25×9）和4×25×9这样的等式。其实前一位学生虽然说的并不是教师心目的答案，但他已经在运用刚刚学过的乘法交换律解决问题了，这儿教师不应该不作任何评价，反而应该表扬他活学活用，会动脑筋，然后再慢慢引导他发现其他的规律。] 师：谁能像这样给其他算式也排一下队？（生上台整理，排列）

师：已经找到朋友的算式，左右两边有什么特点？他们最大的相同点是什么？ 生：三个因数位置都一样。生：积不变

师：最大的不同点在哪？ 生：加了括号

师：加了括号表示什么？ 生：改变运算顺序

师：一起说说这些算式的运算顺序是怎样的/ 生：从左往右 生：从右往左

师：也就是可以先算什么，也可以先算什么？

生：可以先算前两个因数的积，也可以先算后两个因数的积

师：你能运用刚才的规律，给下面两个没有朋友的算式也找找规律，找找他们的朋友？ 生：„„

师：你也能写二年这样的算式吗？看看积到底是否相同？（生举例书写）

师：说明刚才的规律对吗？写得完吗？能用简单的算式表示一下吗？ 生：a×b×c=a×(b×c)师：也给它起个名字 生：乘法结合律

[思考：“结合”这个词，在这之前师生都没有提到，但在起名时，学生脱口而出是乘法结合律，这儿值得探讨。也许有些学生已经预习过，但教师在学生自己提出结论后，也应作适当的解释，因为有些学生对“结合”这个究竟是否理解，我们并不知道。]

3、感受用途

师：这么多算式，你最欣赏哪个？ 生：25×4×9 师：为什么？

生：因为25×4比较简便 生：我喜欢9×（25×4）师：为什么？

生：和刚才的同学的理由一样 师：那么9×25×4呢？ 生：不简便

生：4×25×9也很简便 „„

师：你们选择的这些算式都很简便，它们简便在哪儿呢？ 生：其中两个数能凑成整百数

师：是呀，二个能凑成整百数的先算，比较简便。

4、小结

师：这节课你学到了什么？ 生：„„

三、练习

1、填空，说说运用了什么？ 37×148=148×（）

13×25×40=13（____×____）

125×25×8×4=(____×____)×(____×____)20×(a×5)=____×____×____ △×□×〇=____×(____×____)

2、怎样简便怎样算

250×34×8 8×45×2×125 25×125×4×9×8

3、实验小学同学做操，平均每班排2列，每列14人。低年级共15个班，共有多少人？谁对？

丁丁： 冬冬： 2×14×15 2×15×14 如果是你，你会是丁丁还是冬冬？为什么？

4、塔山小学给听课的老师准备中餐，你估计下大概有多少人？

请你当回总务处主任，你打算每天给每位老师安排几元，再算算一共要多少元？你这样打算合理吗？

第三篇：《乘法结合律》教案

课题名称：

乘法结合律

教学内容：

乘法结合律

教学目标：

初步学会用乘法结合律进行简便计算，并能用字母表示这一规律。

重点难点

1．重点：引导学生理解乘法结合律及简便运算。

2．难点：乘法结合律的推导过程。

教学方法：

先学后教，当堂训练

课时安排：

1课时

教学过程

一、板题示标

师：同学们，今天我们来学习乘法结合律（板书课题），那么这节课我们的学习目标是什么呢？请看：（投影出示学习目标）；要达到这个目标，靠大家自学，你们有信心吗？老师相信：你们是最棒的!请看自学指导。

二、自学指导（投影出示）：

打开书25页认真看情境图和例6的问题，认真思考，重点看蓝色边框部分。看谁思考自学最认真。

1、认真观察例6的两个算式，你发现了什么？

2、比较两个算式，你发现哪个算式计算比较简便？

3、完成划红线部分的内容，你发现了什么？

4、什么叫做乘法的结合律？能用你喜欢的符号表示这一规律吗？

（6分钟后比一比谁检测题做的最好。）

师：自学的时候，比一比，看谁看书最认真，坐姿最端正。下面，自学竞赛开始

三、先学

（1）、看一看

学生认真看书，教师巡视，监督人人都在认真看书。

（2）、做一做

1、完成25页的做一做，派两名学困生板演，其余学生做在练习本。

2、教师进行巡视了解情况，发现错例进行二次备课。

四、更正

让学生观察黑板上的题发现错误的可用不同颜色的粉笔纠正。

五、后教

先观察算式，认为算式列对的请举手，为什么？认为第二步做对的请举手，为什么？（生说师板书：运用乘法的结合律计算比较简便：先乘前两个数或先乘后两个数积不变。）

六、课堂小结

今天，你的收获是什么？生说师板书。思考比较乘法和加法结合律你发现了什么？

七、练一练

1、把练习七的第2题后三道题做在书上，独立完成，集体订正。

八、当堂训练（20分钟）

1.学生做题

2.校对答案

九、布置家庭作业

学习与巩固

板书设计

先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘积不变，这叫乘法结合律。

（a×b）×c= a×（b×c）（a、b、c为任意数）乘法结合律是乘法运算的一种运算定律。

定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把

后两个数相乘，积不变。

第四篇：乘法结合律教案（4篇）

篇1：乘法结合律教案

【教学目标】

1、知识与技能

①、通过探索活动，使学生发现乘法结合律，并会用字母表示。

②、能熟练地运用乘法的结合律进行简便运算。

2、过程与方法

①、通过探索活动，使学生进一步体会探索的过程和方法。

②、运用乘法结合律巧算乘法的过程和方法。

3、情感态度与价值观

培养学生的探索能力、发现能力和运用能力。

【教学重点】

指导学生探索和发现乘法的结合律。

【教学难点】

发现规律，总结规律。

【教学过程】

一、谈话导入

（教师）经过同学们的探索，我们已经发现了一些数学规律。这节课我们继续去探索，看一看还能发现什么规律？

二、探索交流，发现规律

（教师）出示课件---探索与发现（二）。

（学生）计算（9×25）×4和9×（25×4）、（12×8）×125和12×（8×125）两组算式。

（教师）两组算式的结果都相等吗？

（师生活动）比较算式特点，通过比较使学生明白：

（9×25）×4=9×（25×4）、（12×8）×125=12×（8×125）

即：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数；也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数,积不变。

（教师）这就叫做乘法结合律。

（学生反思）

（教师）如果用a、b、c表示三个数，你能写出表示乘法结合律的式子吗？

（学生）尝试书写关系式，并反馈尝试的结果。

（师生归纳）(a×b)×c=a×(b×c)。

三、应用规律，解决问题

（教师）出示课件---乘法结合律的运用。

（教师激疑）你能运用乘法结合律巧算下列各题吗？

1、37×5×2；2、17×25×4

（学生活动）

（教师）上面两题为什么要把5×2和25×4结合起来计算？

（学生）观察、讨论，然后反馈结果。

（师生归纳）因为分别把这两个数结合起来相乘，所得的乘积是整十、整百数，可以使计算更为简便；在今后的乘法计算中，我们要尽可能地运用。

（学生反思）

四、运用所学，巩固练习

学生齐练，教师巡视，发现问题及时纠正，其乐融融。

五、拓展运用

（教师）比较：25×24的两种算法哪种更简便？

（师生活动）

（教师）根据上例，你能用简便方法计算25×32×125吗？

（师生活动）

六、课堂小结

（学生反思）

七、课后作业

完成课本P46练一练第1、2题。

篇2：乘法结合律教案

设计说明

根据学生的认知规律，在教学中我坚持“以学生为主体”的理念，突出“以学生发展为本”的教学思想，整个教学过程以学生自主学习、自主探究为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用，让学生感受数学问题的探究性和挑战性。

1．猜谜激趣，唤醒旧知。

数学与生活有着密切的联系，借助生活中的现象激发学生探究数学的欲望，可以起到事半功倍的效果。在导入新课时，教师口述谜语，以猜谜的形式引入，有利于激发学生的学习兴趣。当学生猜出是纽扣之后，教师顺势牵引到数学学习中，让学生回忆：在数学学习中，哪个知识点涉及到交换位置呢？通过这样的提问，唤起学生对已有知识的回忆，同时也为学生的知识迁移埋下伏笔。

2．知识迁移，探究体验。

探究数学规律是有过程的，对于这个过程的认识不是教师传授的，而是学生自己体验和感受的，对学生已有的体验和感受及时地归纳总结是提高探究能力的重要环节。本节课突出“以学生发展为本”的教学思想，在教师的引导下，利用学生已经掌握的加法运算定律进行知识迁移，学生通过猜想，探究、归纳出乘法交换律和乘法结合律，并理解其作用，为后面的简便计算作铺垫。

课前准备

教师准备多媒体课件课堂活动卡

教学过程

⊙猜谜引入，揭示课题

师：弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。请同学们想一想，这是什么？(生积极举手，低声喊“纽扣”)

师：你为什么会想到是纽扣？(纽扣扣错了，衣服穿出去会很难看，会让人笑话)

师：纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚学的加法运算定律也和交换位置有关。谁能将加法交换律说给同学们听听？(交换两个加数的位置和不变，这就是加法交换律)

师：用字母如何表示加法交换律和加法结合律？乘法有没有类似的规律呢？今天我们就一起来探究一下与乘法有关的运算定律。(板书课题)

设计意图：

用谜语拉开学习的序幕，既激发了学生学习的兴趣，又活跃了课堂气氛，让学生在轻松的环境中开始学习。以复习加法交换律和结合律作为教学的起点，为学生探索规律作好了知识铺垫。

⊙探究新知

1．解读主题图，引出例题。

(1)(课件出示主题图)观察主题图，说一说，主题图中给出了哪些信息？(一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树……)

(2)你能根据主题图提出哪些问题？

(教师引导学生提出例5、例6的问题)

①负责挖坑、种树的一共有多少人？

②一共要浇多少桶水？

2．教学乘法交换律。

(1)课件出示例5：负责挖坑、种树的一共有多少人？

(2)要想解决这个问题，需要哪些条件呢？

(一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树)

(3)先想一想，再列式计算，然后在小组内相互交流。

(4)指名汇报计算过程和结果。

汇报，可能有两种列式方法：

方法一4×25。

方法二25×4。

师：两个算式的结果是否相等？两个算式之间可以用什么符号连接？你还能举出其他这样的例子吗？

生1：两个算式的结果是相等的，可以用等号连接。

生2：我列举的算式是8×25＝25×8＝200。

师：你能从中发现什么规律？能给乘法的这种规律起个名字吗？(学生总结，教师引导，课件出示后学生齐读，师板书：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律)

(5)你能试着用字母表示吗？(学生汇报用字母表示：a×b＝b×a)

(6)我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？(用过，在进行乘法验算时)

(7)反馈练习。

①下面有两道题需要同学们运用乘法交换律进行填空。(教材25页“做一做”中第一排的两道题)

②数学小游戏。

师：同学们的表现不错，所以老师决定做游戏奖励你们，这里有几道题，如果你认为这道题运用了乘法交换律就举手，如果你认为这道题没有运用乘法交换律就不举手。

3×15＝5×9 a×b＝b×a

34×0＝0×34 8×3×9＝8×9×3

3．教学乘法结合律。

师：加法有交换律和结合律，乘法也有交换律，那么乘法还可能有什么运算定律？选择例6作为研究对象来探究一下。

(1)课件出示例6：一共要浇多少桶水？

(2)要想解决这个问题，需要哪些条件呢？(一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水)

(3)先想一想，再列式计算，然后在小组内相互交流。

学生独立解答，可能会出现两种不同的方法：

方法一先求一共种了多少棵树，再求一共要浇多少桶水。

(25×5)×2

＝125×2

＝250(桶)

方法二先求每组要浇多少桶水，再求一共要浇多少桶水。

25×(5×2)

＝25×10

＝250(桶)

(4)在这两个算式中，你们发现了什么？根据课件出示的活动卡，小组合作寻找规律。

出示小组合作学习的活动卡。(见课堂活动卡)

(5)小组汇报。

小组1：我们小组发现这两个算式的结果是一样的。

小组2：我们小组发现这两个算式的数字、运算符号、数字顺序、结果都相同，只有运算顺序不同。

小组3：我们小组发现三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。我们还举例进行了验证，如(30×5)×4＝30×(5×4)，125×(8×4)＝(125×8)×4。

小组4：我们小组也发现了这个规律，并且根据加法结合律我们给这个规律起了个名字，叫乘法结合律。

师：同学们合作学习的成果真不少，你们发现的这个规律就是乘法结合律。

教师根据学生的汇报，板书：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

用字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)

(6)反馈练习。

教材25页“做一做”中第二排的两道题。

提问：做这两道题时，你运用了什么运算定律？

设计意图：

在教学过程中，采用小组合作的学习方式，通过观察、比较、举例、验证等活动，使学生在解决具体问题的过程中掌握乘法交换律和结合律，既关注了学生探究的过程，又培养了学生归纳概括的能力。

篇3：乘法结合律教案

【教学目标】

1、通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。

2、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

3、会用乘法分配律进行一些简便计算。

【教学重点】

自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

【教学难点】

发现并让学生自己归纳乘法分配律

【课前准备】

口算练习题，幻灯片

【教学过程】

一、新知导入

师：请同学们进行口算练习（指名回答）

5×2=25×2=

5×4=25×4=

15×2=16×5=

15×4=45×2=

75×4=125×8=

师：请同学们观察这一组口算练习有什么特点。

生：他们的结果都是整十整百整千的数。

师：同学们的观察真仔细，像这样2个数相乘结果是整十整百整千的数，都是好朋友，这些好朋友今后都会帮助我们来运算，我们都应记住。这里特别的请大家记住三对好朋友：5×2、25×4、125×8。

师：上节课，我们进行了有趣的探索活动，发现了很多奇妙的规律，在我们的数学运算中，还有很多规律，我们这节课就继续探索和乘法有关的知识，相信大家一定会有新的发现。（板书：探索与发现）

二、新知探索

师：同学们玩过玩具积木吗？

生：玩过。

师：你会用积木搭些什么呢？

学生回答自己用积木搭过的物体。

师：老师也用小正方体积木搭了一个立体图形。大家一起来看看。（课件出示书上的情境图）

师：你能看出老师搭的是什么形状吗？

生1：正方体。

生2：不对，是长方体。

师：真好，你们观察得真仔细！那么这个长方体是由多少个小正方体组成的呢？你们是怎样计算得到这个答案的呢？请同学们每个人动笔算一算。

（师将学生的多种算法板书在黑板上，板书：从上面看：3×5×4

从前面看：5×4×3

从侧面看：3×4×5）

师：由于同学们观察角度的不同，所以列出的算式也不相同，现在请同学们比较一下，上面的第一和第二这2个算式有什么相同点和不同点？

生：相同点都是3、4、5三个数字相同，不同点是数字的位置不同。

师：数字位置不同运算顺序就不同，那么大家想想，如果三个数字的位置不变，你有什么办法还按照刚才同学的运算顺序进行运算吗？（不亦动3、4、5的位置，能不能先算5×4）

生：用小括号把5×4括起来。

（板书：（5×4）×3=3×（5×4））

师：请同学们计算一下这2个算式的结果。（学生计算发现结果都是60）

师：我们以往将三个数连乘都是先把前两个数相乘，再乘第三个数，而现在我们也可以把后两个数先相乘，再和第一个数相乘，它们的结果相同。这是一种巧合呢？还是一个规律呢？谁能举出类似这样的三个数连乘的例子？（找2-3个学生举例子，例子板书在黑板上）

师：同学们，你能举例了吗？现在请每个人在练习本上举一个例子，然后在小组内汇报你举的例子。（提示：如果找到比较大的数，可以借助计算器）

（学生汇报之后教师板书学生的举例，3、4个即可）

师：从刚才大家的举例来看，每一组的结果都是相同的。同学们，你能用自己的语言说说这些等式的共同点吗？

师：同学们概括的真好，这就是乘法结合律。如果用a,b,c表示三个数，你能总结出发现的规律吗？（如果同学们概括不出来，可以用字母的方法表示，并提示学生以后用字母这种表示方法表示其他的规律，更加便捷）

师：现在请同桌2人对照这字母的表达方式说一说什么是乘法结合律。

师：同学们真聪明！请回想一下，我们是怎样发现乘法结合律的？

在计算搭长方体所需要的小正方体个数过程中发现了三个数连成，顺序不同，结果却相同这一问题（板书：发现问题）于是我们从中猜想是不是有什么规律（板书：提出假设）经过举例验证（板书：举例验证）我们总结出乘法的结合律（板书：概括规律）

以后，我们可以用这样的方法去发现更多的规律。

三、新知应用

（1）练习

（42×4）×5=42×（4×□）

（35×2）×5=35×（□×5)

（28×2）×5=

（47×25）×4=47×（□×□）

师：这里面出现了我们一上课提到的三对好朋友，大家发现了吗？（再次提醒学生注意5×2、25×4、125×8这三组数）

（2）课件出示：

38×25×4

49×125×8

（带领学生做第一道练习题，在黑板上板书过程，指导学生观察数字以及板书格式，体会简便的必要性。然后再让学生在练习本上做第二道习题。）

（3）让学生观察一开始板书的三组式子：3×5×4

5×4×3

3×5×4

师：观察第一组和第三组式子，有什么发现？

生：5×4和5×4位置改变了。

师：没错，那么这2个式子的结果相同吗？

生：相同

师；你能再举几个类似的例子吗（学生举例）

师：其实这也是数学中的一个重要运算定律

篇4：乘法结合律教案

教学内容

四年级（下册）第61～62页。

教学目标

1．使学生经历探索乘法运算律的`过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。

2．使学生在探索乘法运算律的过程中，初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维的水平，进一步发展符号感。

3．使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。

教学过程

一、复习旧知、导入新课

1．出示：

你能在下列的 内填上合适的数吗？

28+320=320+ ；

(27+138)+62=27+( + )；

35+ = +35。

提问：你能说出填数的依据吗？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？

2．出示：

在下列○内填上合适的运算符号。

4○10=10○4 （2○3）○5=2○（3○5）。

谈话：同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。如果填加号是根据加法的交换律和结合律；而如果填乘号，你能联想到什么呢？是啊，加法有交换律和结合律，乘法是否也有交换律和结合律呢？

3．导入新课。

谈话：今天我们就来研究乘法中的运算规律，首先来研究乘法是不是有交换律呢？

【说明：加法的交换律和结合律是学生学习乘法交换律和结合律的基础，通过复习填数和在等式中填运算符号，一方面可以唤起学生对加法运算律的回忆，另一方面可以引起学生的联想和思考：加法有交换律和结合律，乘法是不是也有交换律和结合律呢？从而有效激发学生主动探究乘法运算律的欲望。同时，引导学生把加法运算律的活动经验和学习方法迁移到乘法运算律的学习中来，促进主动学习。】

二、举例验证探索规律

（一）探索乘法交换律。

1．情景中感知乘法交换律。

出示例题。（略）

谈话：图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗？

学生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。

提问：我们知道，每组有5个同学踢毽子，求3组同学一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，这两道算式可以用什么符号联结？

板书：3×5=5×3。

【说明：充分运用例题资源，让学生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3个5是多少，根据乘法的意义可以列出两种不同的乘法算式。让学生在真实的情景中初步感知乘法的交换律，有利于唤起学生已有的知识经验，促进对乘法交换律的理解。】

2．举例验证。

谈话：我们知道3×5=5×3，你能再写出一些这样的等式吗？

学生举例。

引导：你是直接写出了等式还是先算出每组中两道算式的结果，然后再写等号呢？

学生交流，教师选择一些等式板书。

电脑验证大数相乘的结果。

谈话：像这样我们学过的两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。

3．总结规律。

讨论：你写出的每一个等式左右两边的算式中什么变了，什么不变？把你的发现说给你的同桌听。（每组算式等号两边的两个乘数相同，积也相同，不同的是两个乘数交换了位置。）

板书：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。

提示：你能像加法交换律一样用字母来表示乘法的交换律吗？

板书：a×b=b×a。

提问：等式中的a和b可以分别表示什么数？你是喜欢用语言来叙述，还是用字母来表示乘法交换律呢？

【说明：引导学生观察和讨论等式中变与不变的规律，帮助学生透过现象看本质；让学生进一步体验用字母表示乘法交换律更加简洁明了，有利于培养学生的符号意识。】

4．回忆乘法交换律在过去学习中的运用。

谈话：乘法的交换律，我们在二、三年级就遇到过，你能回顾一下，过去在学习哪些知识时用过乘法的交换律吗？（学生可能想到：根据一句口诀可以算算两道乘法算式；用调换乘数的位置再乘一遍的方法验算乘法等。）

【说明：通过情景再现的方式，帮助学生回忆乘法交换律在过去的数学学习中的运用，能帮助学生进一步理解乘法交换律，同时使学生体会学习乘法交换律的价值。】

（二）探索乘法结合律。

1．初步感知。

谈话：我们已经通过举例的方法研究了乘法交换律，那现在让我们继续来研究乘法的结合律。

出示例题。（略）

谈话：仔细观察，现在操场上有多少人在踢毽子呢?你会列式计算吗？

组织学生交流。选择列为（5×3）×4和5×（3×4）的同学板演。

2．引导比较。

提问：两道算式完全一样吗?有什么不同?（两个算式中都是5、3、4这三个乘数相乘，乘数的位置相同，运算的顺序不同，计算结果也相同。第一道括号在前，表示先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；第二道括号在后，表示先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。）

提问：两道题的运算顺序不同，为什么得数还相同呢?（都是求操场上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三个数相乘）

板书：（5×3）×4=5×（3×4）。

3.举例验证。

谈话：从刚才的例子中，我们发现三个数相乘，可以先把前两个数相乘，也可以先把后两个数相乘。你能再写出几组这样的等式吗？请大家同桌合作，写一写，说一说。

组织交流，教师有选择地板书一些等式。

4．总结规律。

讨论：

（1）你发现等号两边的算式中什么不变，什么变了？

（2）你能从这些算式中发现什么规律？

师生共同归纳乘法结合律。

板书：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法的结合律。

谈话：如果用a、b、c分别表示三个乘数，你能用含有字母的式子表示乘法结合律吗？

板书：（a×b）×c=a×（b×c）。

【说明：乘法结合律的教学，教师引出一个实例后，就把研究的主动权交给了学生，引导学生运用“猜测―举例验证―归纳结论”的思路进行探究，有利于学生进一步体会探索数学规律的一般过程。鼓励学生同桌共同研究，既可以避免学生因计算复杂而影响规律探究的积极性，又可以培养学生合作探究的能力，让学生在合作探究中享受数学学习的成功。】

第五篇：乘法结合律和交换律教案

四年级数学上册第四单元 乘法结合律和交换律

教者：汶肖云

教学目标 ：

1、让学生经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并会用字母表示。通过探索活动，使他们进一步体会探索过程和方法。

2、使学生在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

3、感受数学探索的乐趣，培养他们自主探究问题的能力。教学重、难点 ：

1、重点：探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。

2、难点：乘法结合律和交换律的探索过程。

教学过程 ：

一、谈话引入

1、师：同学们，通过这段时间的接触，老师对大家也有了一定的了解，知道咱们班的同学都特别喜欢数学，对吧？那你认为学习数学最重要的是什么？

老师认为最重要的一点就是敢想，会想，世界上不少数学家的成功都遵循了这样一条规律：猜想—验证—结论。今天我们这些未来的数学家也来走一走：猜想—验证—结论之路。怎么样，有没有信心把自己最优秀的一面表现出来？

2、上节课我们学习了有关加法的一些运算定律，现在让我们迈出通向成功的第一步：猜一猜乘法可能会有哪些运算定律呢？

3、乘法是否具有大家所说的这些运算定律呢，老师说了也不算，让我们一起走出迈向第二步：验证我们的猜想。

二、验证猜想一：

请完成导学案第一部分

三、验证猜想二： 请大家打开课本45页

1．一共用了多少个个小正方体？

2．计算小正方体的个数，并且在小组内汇报交流自己的计算方法。

将自己及小组成员的计算方法都整理出来，书写在上面。（计算方法不止一种呀）

方法一： 方法一： 师引导从上面、正面观察 上面：（3×5）×4 正面：（4×5）×3 师：老师在这些算式中发现了两组特别的算式。

师擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）

3．比一比

（3×5）×4 3×（5×4）

请同学们比较这两个算式你发现了什么？把你的发现告诉大家。

师：运算顺序不同，但结果相同，这究竟是巧合还是有一定的规律呢？ 4．用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢？叫一位学生任意说出三个数，组长板书，四人小组一起计算，验证。

5．从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。那么从中你能发现乘法运算中的规律吗？

学生同桌交流后反馈，概括规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和

相乘，或者先把

相乘，再和

相乘，它们的 不变，我们把这种规律叫乘法结合律。（板书）6．用字母表示乘法运算定律。为了方便记忆和书写，在数学上通常用用字母来表示数，你能用字母写出乘法结合律和交换律吗？请完成导学案第二部分第7小题

（1）在数学上，我们通常用字母a和b表示任意的两个乘数，那么，乘法交换律可以写成：()（2）用a、b、c分别表示任意三个乘数，乘法结合律可以写成()7．看来大家对乘法交换律和结合律已经非常了解了，老师想考考大家，敢不敢接受挑战？

请同学们试着用我们今天学到的运算律完成导学案第8小题 38×25×4

42×125×8

三、现在大家独立完成导学案第三部分课内巩固训练，做完以后两人小组交流答案，有困难的可以4人小组交流。

四、课堂小结

师：通过今天的学习，你有什么收获？今天，我们通过大胆猜想，举例验证，推导出有关乘法的一些运算规律，他们是：乘法结合律和交换律。

其实，生活中这样的数学规律和奥妙还有很多很多，希望大家留心观察，用心发现，努力探索，真正爱上数学，学好数学！

板书设计

乘法结合律和交换律

(a×b)×c=a×(b×c)

a×b=b×a