《乘法结合律》教案

第一篇：《乘法结合律》教案

课题名称：

乘法结合律

教学内容：

乘法结合律

教学目标：

初步学会用乘法结合律进行简便计算，并能用字母表示这一规律。

重点难点

1．重点：引导学生理解乘法结合律及简便运算。

2．难点：乘法结合律的推导过程。

教学方法：

先学后教，当堂训练

课时安排：

1课时

教学过程

一、板题示标

师：同学们，今天我们来学习乘法结合律（板书课题），那么这节课我们的学习目标是什么呢？请看：（投影出示学习目标）；要达到这个目标，靠大家自学，你们有信心吗？老师相信：你们是最棒的!请看自学指导。

二、自学指导（投影出示）：

打开书25页认真看情境图和例6的问题，认真思考，重点看蓝色边框部分。看谁思考自学最认真。

1、认真观察例6的两个算式，你发现了什么？

2、比较两个算式，你发现哪个算式计算比较简便？

3、完成划红线部分的内容，你发现了什么？

4、什么叫做乘法的结合律？能用你喜欢的符号表示这一规律吗？

（6分钟后比一比谁检测题做的最好。）

师：自学的时候，比一比，看谁看书最认真，坐姿最端正。下面，自学竞赛开始

三、先学

（1）、看一看

学生认真看书，教师巡视，监督人人都在认真看书。

（2）、做一做

1、完成25页的做一做，派两名学困生板演，其余学生做在练习本。

2、教师进行巡视了解情况，发现错例进行二次备课。

四、更正

让学生观察黑板上的题发现错误的可用不同颜色的粉笔纠正。

五、后教

先观察算式，认为算式列对的请举手，为什么？认为第二步做对的请举手，为什么？（生说师板书：运用乘法的结合律计算比较简便：先乘前两个数或先乘后两个数积不变。）

六、课堂小结

今天，你的收获是什么？生说师板书。思考比较乘法和加法结合律你发现了什么？

七、练一练

1、把练习七的第2题后三道题做在书上，独立完成，集体订正。

八、当堂训练（20分钟）

1.学生做题

2.校对答案

九、布置家庭作业

学习与巩固

板书设计

先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘积不变，这叫乘法结合律。

（a×b）×c= a×（b×c）（a、b、c为任意数）乘法结合律是乘法运算的一种运算定律。

定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把

后两个数相乘，积不变。

第二篇：《乘法结合律》教案

教案设计

设计说明

1．结合操作活动，理解乘法结合律。

学生在观察算式后，归纳整理出乘法结合律，但对运算律的理解仍停留在表面，不够深刻，本节课的教学设计通过引导学生搭积木用不同方法计算积木的数量来加深学生对运算律的理解。

2．及时梳理思路，掌握探究的基本步骤。

探究数学的规律是有过程的，这个过程的认识如果依靠教师传授，学生的理解是不够深刻的，需要学生从活动中自己体验、感受，然后对已有的体验与感受及时地进行梳理，总结方法，形成模式。根据这一理念，在本节课的教学中，当学生已经概括出乘法结合律后，我并没有立即组织学生进行相关内容的练习，而是询问学生：“请同学们想一想，我们是怎样发现乘法结合律的呢？”通过学生对探究过程的反思、讨论，结合教师的引导得出探究模式，这样的教学设计能够有效地提高学生探索问题的能力。

课前准备

教具准备 PPT课件 正方体积木

教学过程 ⊙创设情境，导入新课

1．课件出示淘气和笑笑写的式子：

(2×4)×

3＝8×3 2×(4×3)

＝2×12 ＝24

＝24(2×4)×3＝2×(4×3)

(7×4)×2

5＝28×25 7×(4×25)

＝7×100 ＝700

＝700(7×4)×25＝7×(4×25)

2．师：观察淘气、笑笑写的式子，你能写一组这样的式子吗？(学生照样子写式子，并展示)设计意图：把已经学过的算式进行变式，改编成今天要学习的内容，激发学生的学习兴趣，在自然导入新课的同时，为新知的学习埋下伏笔，增强学生对所学内容的亲切感。/ 4 ⊙探究发现，获取新知

1．师：请同学们根据以往的探究经验来研究这些式子，你发现了什么？(学生独立思考后汇报)设计意图：由于学生已经积累了运算律的探究方法和经验，并且已经掌握了加法结合律的特征，因此，在这个活动环节过后，学生会很容易类推出乘法结合律。

2．总结乘法结合律。

(1)引导学生总结乘法结合律。

(2)教师根据学生的汇报，进行适时引导和语言修正，总结出乘法结合律：

三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再把所得的积与第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再把所得的积与第一个数相乘，结果不变，这就是乘法结合律。

(3)用字母表示乘法结合律。(a×b)×c＝a×(b×c)3．解释乘法结合律。

师：请你结合生活中的事例解释乘法结合律。

(这里可以启发学生用搭正方体积木的活动来解释乘法结合律，并给学生准备一些正方体积木以方便学生操作)学生可以边操作边汇报。4．总结探究方法。

师：请同学们想一想，我们是怎样发现乘法结合律的？(引导学生了解探究过程：发现问题→举例验证→总结规律)设计意图：让学生观察发现算式的特点，并举例验证发现的规律，总结出规律，让学生经历探究的过程，并总结探究的方法，为以后探究其他运算定律作铺垫。

⊙应用体验，感悟提升 利用乘法运算律进行简算。

师：想一想，下面的题怎样计算简便？ 125×9×8(1)学生观察算式的运算符号和数的特点，思考如何进行简算，并尝试计算。(2)组织学生在小组内议一议，说一说。(3)汇报自己的算法。预设： / 4 生1： 125×9×8

＝(125×8)×9 ＝1000×9 ＝9000

生2： 125×9×8

＝9×(125×8)＝9×1000 ＝9000 师小结：因为125×8能够凑成整千数(1000)，所以想办法先利用乘法交换律把这两个数移到一起，然后利用乘法结合律先计算这两个数的积，再和9相乘，使计算简便。

设计意图：让学生通过活动，体验运用乘法运算定律改变运算顺序的好处，获得成功的体验。借助前面的探究模式，自主探索出简算方法，提高了学生的探究能力。

⊙课堂练习，提升反馈 1．填空。

(1)78×5×2＝78×(5×____)(2)(56×25)×4＝56×(____×4)2．下面各题，你能用简便算法计算吗？ 38×25×4 125×3×8(13×5)×6 3．试用乘法交换律和乘法结合律简算。64×125 125×25×32 ⊙全课总结

这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？ ⊙布置作业 教材57页1、2题。

板书设计

乘法结合律

(2×4)×3＝2×(4×3)

↓

(a×b)×c＝a×(b×c)/ 4 125×9×8 ＝(125×8)×9 ＝1000×9 ＝9000 / 4

第三篇：乘法结合律教案

《乘法交换律和结合律》教案

红寺堡开发区大河七小 李文霞

一、导入

师：你能用这些数字（25、4、9）写乘法算式吗？可以交换位置，也可以加小括号。猜猜可以写几个？同桌商量怎么写才不会漏下，然后写在纸片上。（生动手编写，交流展示，请最快的一组说说是怎么写的。）师：请大家认真观察，他们是怎么贴的？

生：左边都是二个数的算式，右边都是三个数的算式。

师：你写的算式中有没有是他们没有的？他们没有的话，请你拿上来，也贴在黑板上。

师：观察三个数的算式，你发现了什么？ 生：有的有小括号，有的没有小括号。

师：有小括号的这些算式，又有什么特点？ 生：有的放在前面，有的放在后面。师：想想放在前面的有没有起作用？ 生：没有起作用，可以省略不写。

二、展开

1、研究乘法交换律：

师：观察左边的算式，你发现了什么？

生：有两个算式差不多，只不过两个数调换了一下位置。师：你能举例吗？ 生：4×9和9×4 生：2×54和4×25 生：25×9和9×25 师：你能说说他们都有什么特点？ 生：两个数交换了位置。

师：交换后他们的什么是相同的？ 生：得数

师：所以两个算式之间我们可以连上—— 生：等号

师：你还能举出其他例子吗？ 生：„„

师：能举多少个？

生：很多，举也举不完

师：既然举不完，你能用一个简单的算式表示一下吗？ 生：a×b=b×a 师：你能给他起个名字吗？ 生：乘法交换律

2、研究乘法结合律

师：下面我们再来看右边的这些算式，猜猜是否也藏着一个规律呢？四人小组研究一下。（生讨论）

师：哪一小组先来汇报一下你们的研究结果？ 生：数字一样，顺序变了

师：数字一样，积呢？这么多算式的积都一样吗？我们用事实说话——算一算（生分组口算）

师：积都一样，说明这些算式都可以连上“=”

生：我觉得这两个算式有联系，4×（25×9），4×（9×25）师：4×（25×9）和哪个算式另外的都相同，只是括号的区别？ 生：4×25×9，这个算式没有加括号，其余都一样 [思考：这儿教师只是一味地将学生往自己的思路上拉，期待学生能找出像4×（25×9）和4×25×9这样的等式。其实前一位学生虽然说的并不是教师心目的答案，但他已经在运用刚刚学过的乘法交换律解决问题了，这儿教师不应该不作任何评价，反而应该表扬他活学活用，会动脑筋，然后再慢慢引导他发现其他的规律。] 师：谁能像这样给其他算式也排一下队？（生上台整理，排列）

师：已经找到朋友的算式，左右两边有什么特点？他们最大的相同点是什么？ 生：三个因数位置都一样。生：积不变

师：最大的不同点在哪？ 生：加了括号

师：加了括号表示什么？ 生：改变运算顺序

师：一起说说这些算式的运算顺序是怎样的/ 生：从左往右 生：从右往左

师：也就是可以先算什么，也可以先算什么？

生：可以先算前两个因数的积，也可以先算后两个因数的积

师：你能运用刚才的规律，给下面两个没有朋友的算式也找找规律，找找他们的朋友？ 生：„„

师：你也能写二年这样的算式吗？看看积到底是否相同？（生举例书写）

师：说明刚才的规律对吗？写得完吗？能用简单的算式表示一下吗？ 生：a×b×c=a×(b×c)师：也给它起个名字 生：乘法结合律

[思考：“结合”这个词，在这之前师生都没有提到，但在起名时，学生脱口而出是乘法结合律，这儿值得探讨。也许有些学生已经预习过，但教师在学生自己提出结论后，也应作适当的解释，因为有些学生对“结合”这个究竟是否理解，我们并不知道。]

3、感受用途

师：这么多算式，你最欣赏哪个？ 生：25×4×9 师：为什么？

生：因为25×4比较简便 生：我喜欢9×（25×4）师：为什么？

生：和刚才的同学的理由一样 师：那么9×25×4呢？ 生：不简便

生：4×25×9也很简便 „„

师：你们选择的这些算式都很简便，它们简便在哪儿呢？ 生：其中两个数能凑成整百数

师：是呀，二个能凑成整百数的先算，比较简便。

4、小结

师：这节课你学到了什么？ 生：„„

三、练习

1、填空，说说运用了什么？ 37×148=148×（）

13×25×40=13（____×____）

125×25×8×4=(____×____)×(____×____)20×(a×5)=____×____×____ △×□×〇=____×(____×____)

2、怎样简便怎样算

250×34×8 8×45×2×125 25×125×4×9×8

3、实验小学同学做操，平均每班排2列，每列14人。低年级共15个班，共有多少人？谁对？

丁丁： 冬冬： 2×14×15 2×15×14 如果是你，你会是丁丁还是冬冬？为什么？

4、塔山小学给听课的老师准备中餐，你估计下大概有多少人？

请你当回总务处主任，你打算每天给每位老师安排几元，再算算一共要多少元？你这样打算合理吗？

第四篇：《乘法交换律和结合律》教案

乘法交换律和结合律

教学内容： 教科书24页、25页，例5、6.教学目标：

1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。教学难点：

1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。

2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。教学设计

一、创设情境，生成问题

1、旧知复习：

（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？

引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

2、引入新课：回答的真不错！今天我们来学习新的运算定律

3、教师谈话引出情景：同学们，每年的3月12日是什么日子？植物对我们的生活有什么作用?为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题：

4、（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？（3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？

教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？

指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×25和25×４

二、探索交流，解决问题

1、教学乘法交换律：

（1）探究、发现问题：

教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）

（2）举例验证：

教师问：你还能举出类似的例子吗？

（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60）

（3）概括规律： a、总结定律：

教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？

提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。b、定律命名：

教师提问：这个规律叫什么名字呢？

学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。c、用字母表示定律：

教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a 让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数）（4）乘法交换律的应用： 教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？ 引导学生回忆：做乘法验算时。

完成“做一做”前两道，指名板演，订正。

教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错）

2、教学乘法结合律：

（1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？

让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？ 让学生独立列式解答。

小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法：

（25×5）×2 25×（5×2）

比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2）

（2）举例验证：

让学生自己再举几个例子填到课本25页，汇报板书学生举的例子。教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？

(15×4)×10 ○ 15×(4×10)(125×8)×5 ○ 125×(8×5)学生计算后，指名回答，明确是相等关系。

（3）小组合作学习，概括规律：

让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？

讨论这个规律的命名和字母表示方法。

最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。

3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较

教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

三、巩固应用：完成做一做后两道

四、回顾整理：

这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更

简便地把题目计算出来。

五、作业

练习七第2、3题。板书设计

乘法交换律和结合律 4×25=25×４

两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

用字母表示：a×b=b×a（25×5）×2=25×（5×2）

三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

第五篇：乘法交换律、结合律展示教案

《乘法交换律、乘法结合律》教学设计

崂山区凤凰台小学 李佳霖

【教学内容】

国标苏教版小学数学四年级上册第61-62页例题，及62-63页“想想做做”的第1、2、5、7、8题。【教学目标】

1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。3.增强合作意识，激发学生学习数学的兴趣。【教学重点】

引导学生概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简便计算。【教学难点】

乘法结合律的推导过程是学习的难点。【教学准备】

课件、练习纸 【教学过程】

一、复习旧知，导入新课

谈话：同学们在学习新课之前，我们先来做一下热身运动吧。（出示课件）在下列○内填上合适的运算符号。

4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。

学生独立完成，投影展示。

预设1：（填加号）可以吗？口算一下。你这样填的根据是什么？预设2：（填加号和乘号）同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。都可以使等式成立。

【设计意图：加法的交换律和结合律是学生学习乘法交换律和结合律的基础，通过复习在等式中填运算符号，可以唤起学生对加法运算律的回忆。】

二、举例验证，探索规律

（一）学习乘法交换律 1.情景感知乘法交换律

谈话：我们学校开展的快乐大课间同学们都在积极练习，看！这是老师在校园里看到的景象。（出示图片：踢毽子）从这幅图中你看到了什么数学信息和数学问题？可以

怎样列式呢？

根据学生回答教师适时板书： 3×5=15（人）5×3=15（人）

追问：你为什这样列式？

？人

引导：观察一下，他们的结果相同，所以我们可以用什么把这两个算式连接起来？3×5=5×3（板书）

谈话：课间同学们不仅喜欢踢毽子，还非常喜欢 跳大摇绳。（出示图片：跳大摇绳）你能根据要 求解答吗？

根据学生回答教师适时板书：2×8=16（人）8×2=16（人）

？人

追问：为什么要这样列式呢？根据乘法的意义，我们可以列2个算式，它们的结果相同可以写成一个等式：2×8=8×2（板书）

【设计意图：结合学生熟悉的课间活动，让学生理解求一共有多少人，就是求几个几相加是多少，根据乘法的意义可以列出两种不同的乘法算式。让学生在真实的情景中初步感知乘法的交换律，有利于唤起学生已有的知识经验，促进对乘法交换律的理解。】

2.举例验证，总结规律

谈话：现在请同学们再写2个这样的等式，写完后小组里说说你有什么发现？

学生分组研究，教师巡视。集体交流。教师相应板书3个例子。

追问：谁能说说你的发现？

学生可能会说：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。（课件展示）同位两人再说说。

谈话：看来像这样的式子中也有一定的规律。可以叫做乘法„„（引出乘法交换律）课件

引导：加法交换律有字母表达式，你能用字母表达乘法交换律吗？ a×b=b×a（板书）

追问：这里的a、b可以表示什么样的数？（任何数）

【设计意图：放手让学生去探索规律，并通过小组合作总结发现，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，而且使学生体会了发现新规律的方法。还使学生进一步体验用字母表示乘法交换律更加简洁明了，有利于培养学生的符号意识。】

（二）教学乘法结合律 1.初步感知，引导比较

谈话：我们学校还准备组织跳绳比赛，自己读题，看看你能解决吗？

凤凰台小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有2个班，每班有30人参加。

一共有多少人参加比赛？

追问：你是怎样想的？

学生根据问题回答。预设1：先算出一个年级参加的人数。（30×2）×6=60×6=360（人）口答

预设2：先算出全校有多少个班。30×（2×6）=30×12=360（人）口答 投影展示教师适时贴板贴。

追问：你会把上面的两道算式写成一个等式吗？

教师根据学生回答适时板书：（30×2）×6＝30×（2×6）

引导：观察等号左右两边的算式，有什么相同点和不同点？

学生回答。预设1：相同点；它们都是三个数乘相，结果相同。预设2：不同点；前一个式子是先求出一个年级参加的人数，后一个式子是先求出全校有几个班。他们先算谁不同。（引导学生发现本质：运算顺序不同）

谈话：刚刚回答问题的同学非常善于思考，大家一定要向他们学习。2.举例验证，总结规律

谈话：现在就请同学们再写2组这样的等式，写完后小组里说说你有什么发现？

学生分组研究，教师巡视。集体交流。教师相应板书3个例子。（验证其中一组练习题）追问：你能用自己的语言描述一下你的发现吗？

学生可能回答：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。积不变。（课件展示）同桌两人再说说。

谈话：这种式子中的规律也可以叫乘法„„（引出乘法结合律）课件 引导：你能用字母表达乘法结合律吗？（a×b）×c=a×（b×c）（板书）追问：这里的a、b、c可以表示什么样的数？（任何数）

小结：刚才我们学了乘法交换律和乘法结合律，这就是我们今天要学习的乘法运算律。（出示课题）

【设计意图：乘法结合律与交换律相比，用语言完整地表述有一定难度。教师引导学生交流各人总结规律时的想法，不仅帮助学生规范了数学语言，而且为学生展示自身才能创造了足够的空间。】

（三）小练习

想想做做第1题，先填空，再想想应用了 什么运算律。

（出示图片）

三、尝试运用，理解规律

谈话：现在男女分两组进行比赛。你认为男生会赢还是女生会赢？请你以最快的速度做完后，马上起立。男生做37×2×5和15×13×2。女生做37×（2×5）和13×（15×2）。

学生做题，教师巡视，及时比较男女做题速度。反馈人数及正确的得数。男女练习题同时展示。

引导：这次比赛我认为女生获胜。（男生可能会不认输）你看男生和女生的题都是乘法，三个乘数都相同，老师怎么不公平了？从而引出运用乘法运算律进行简便计算。（先乘2个相乘能够凑成整百数或者整十数的数，再乘剩下的那个数）

谈话：刚才老师出的题目不公平，现在我们来一场公平的比赛好吗？出示23×15×2和5×37×2

学生独立计算，课件演示。学生回答做题时各运用了什么运算律使题目做的比较快。【设计意图：新授了乘法结合律与交换律之后，利用比赛的方法教学简便方法计算，不仅让学生自己体会乘法结合律与交换律对计算的简便之处，有利于以后计算时能快速运用，还提高了学生学习的兴趣。】

四、巩固深化，应用拓展

1、想想做做第5题。学生独立完成。（出示图片）

追问：还有不同做法吗？你是怎样想的？

2、想想做做第7题。学生独立完成。（出示图片）

观察、比较小组说说你发现了什么。渗透积的变化规律。

3、想想做做第8题第1组。独立完成。（出示图片）

让学生探究应用乘法结合律的简便算法，先计算再比较，说说两道式子的关系，交流 从中能想到些什么。

【设计意图:练习的层次鲜明，目标明确;促进学生构建新的知识网络。】

五、全课小结，布置作业

今天这节课你有什么收获？

布置作业：P62第4题。

六、板书设计

乘法运算律

交换律 a×b＝b×a 结合律（a×b）×c＝a×（b×c）