21《太阳》第二课时教案设计大全

第一篇：21《太阳》第二课时教案设计大全

太 阳 教案设计 第二课时

一、复习导入，巩固字词

1.导入：上节课我们初读了课文，学习了字词，老师想考考大家，你们愿意接受挑战吗？

2.听写词语：传说、寸草不生、差不多、抵得上、温度、钢铁、世界、庄稼、生存、繁殖、蔬菜、热量、比较、杀菌、预防。3.回忆一下，《太阳》一课主要讲了什么？ 设计意图：此环节不仅有利于学生熟练掌握字词，而且有助于学生回顾课文内容，为下一环节的学习做准备。

二、借助游戏活动，了解太阳特点 1.学生小组讨论学习。（1）这节课我们来做一个游戏。（教师拿出几个太阳形状的头饰，每组发一个。）（2）多媒体课件出示游戏规则：

①每个小组从前三个自然段中选择太阳的一个特点，讨论学习，完成学生活动卡。②以太阳的身份介绍“自己”的这个特点，可以每组选一人，也可多人一起介绍。（前两项建议4分钟。）

③比一比哪组介绍得形象生动，颁发红太阳奖章。2.汇报交流。（学生边汇报，边完成学生活动卡）（1）介绍举例：

①我是火红的太阳，在你们眼中我只有一个盘子那么大，可实际上我大得很呢。130万个地球才能抵得上一个我。你一定奇怪，为什么我看起来这么小？那是我离你们的家园——地球太远的缘故。

②传说中后羿射掉了9个太阳，这只是一个传说！你知道我离地球多远吗？有1.5亿公里呢！这么说吧，即使你坐飞机，到我这里也要飞二十几年呢！

③我会发光，会发热，是个大火球。我的表面温度有6000摄氏度。再硬的钢铁碰到我，也会变成汽。我的中心温度就更高了，保守地说，会是表面温度的2500倍！

（2）评一评，说说哪组介绍得形象。（学生互相评价，颁发奖章。）3.了解说明方法的运用。

（1）观察学生活动卡，课文是用什么方法来说明太阳的远、大、热的？（2）根据学生回答出示多媒体课件做口头练习：

太阳离我们有（1.5）亿公里远。到太阳上去，如果步行，日夜不停地走，差不多要走（3500）年；就是坐飞机，也要飞（二十几）年。

①引导学生发现括号里面填的是数字，通过具体的数字，我们对太阳的“远”就了解了。

②总结方法：在说明某一事物的时候，列出一些具体的数字，可以让我们更好地理解，但数字必须是精确的，有科学依据的。这就是列数字的说明方法。

（3）课文中是不是只用了列数字的说明方法？还用了什么说明方法？（用多媒体课件直观引导学生体会：“我们看到太阳，觉得它并不大，实际上它大得很，130万个地球才能抵得上一个太阳”运用了作比较的说明方法；“太阳会发光，会发热，是个大火球”运用了打比方的说明方法。）（4）总结写作方法：以后我们在写说明文的时候，也可以运用列数字、举例子、作比较、打比方等说明方法，使一些不好懂的知识更具体明了。设计意图：游戏活动很适合中低年级的学生。利用游戏活动教学不仅能激发学生学习，使枯燥的说明文充满生气，而且能提高学习效率，体现了自主学习的目的。在这个环节上，让学生利用太阳的身份自述，有效地调动了学生的积极性，学生积极参与，并把太阳的相关知识内化，既了解了太阳的特点，又培养了学生的表达能力。

三、借助游戏活动，感知密切关系 1.自读课文，以采访形式汇报。

（1）引学：同学们，通过刚才太阳的自我介绍，我们已经对它有了一些了解。那么，太阳和人类有着怎样的关系呢？你能从文中找到直接说明太阳与人类关系密切的句子吗？（太阳虽然离我们很远很远，但是它和我们的关系非常密切。）（2）读一读这句话，在文中起到什么作用？（起承上启下的作用。）

（3）默读第4～8自然段，思考：太阳和人类有怎样的关系？学生默读思考，小组讨论。

（4）创设情境：同学们，你们好，我是××电视台“探索宇宙”栏目的记者。听说你们对太阳非常有研究，特地来采访你们，请介绍一下太阳与我们的密切关系。

2.朗读重点句，完成课堂句式练习。

（1）找到文中带有“如果……就……”的句子，反复多读几遍。（2）课件出示练习，请学生补充完整。如果明天下雨，____________________________________________________________。如果我上学迟到了，________________________________________________________。如果春天来了，____________________________________________________________。3.背诵最后一个自然段。

设计意图：以采访的形式学习这部分内容，能够帮助学生树立学习的自信心，积极主动地完成学习任务。对重点句式的训练是为了引导学生进一步体会太阳的重要。

四、布置作业，读写训练

1.以太阳的身份介绍“自己”的特点以及与人类的密切关系，说给父母听，并写在日记本上。

2.背诵最后一个自然段。

设计意图：三年级的学生刚刚接触习作不久，要想提高写作能力就要抓住机会，从平时练起。有了课上的理解，相信学生能够写得比较轻松。

板书设计

教学反思

1.以游戏活动为线索进行教学。说明文相对于记叙文，内容比较枯燥，学生学习的兴趣不一定高。因此，教师创设游戏情境——太阳自述和采访，以这两个游戏推进课堂教学，不仅激发了学生学习的兴趣，还大大提高了学习效率。

2.运用多媒体辅助教学，巧妙地引导学生学习说明方法。在介绍说明方法时，教师从最简单的“列数字”入手，引入其他的几种常见的说明方法，使学生更深刻地体会到太阳的大、热、远这些特点，使他们的形象思维得以发展。

第二篇：太阳 第二课时

第二课时

一、复习。

1、听写生字词。

2、背诵自己喜欢的段落。

二、阅读课文的第二部分，了解太阳和人类的关系。

1、自由读课文4---7自然段，边读边想，太阳和我们有哪些关系？

2、课文从哪些方面来说明太阳和我们的关系？

3、用自己喜欢的方式学习。

4、全班交流。

三、前后联系，整体感知。

四、学习课文最后一自然段。

1、朗读最后一自然段。

2、齐读课文。

3、鼓励学生背诵最后一个自然段。

4、说说对“没有太阳，就没有我们这个美丽可爱的世界。”的理解。

五、反馈应用，积累语言。

六、总结谈话。

七、布置作业：

1、背诵最后一个自然段。

2、继续收集有关太阳的资料，出一期黑板报。板书设计

21、太阳

动植物的生长

人类生活

和人类的关系

自然气候

人类健康

第三篇：《四个太阳》第二课时教案1

《四个太阳》第二课时教案

——小学语文（人教版）一年级下册 董杉

教材解读

本篇课文的作者凭着丰富的想象力和独特的创造力，画出四个不同颜色的太阳，代表了不同的季节。

夏季——绿绿的太阳挂在太空，给高山、大地、校园送来了清凉。

秋季——金黄的太阳带来金黄的落叶和丰收的果实。

冬季——红红的太阳温暖了小朋友的手和脸。

春季——彩色的太阳把大地打扮得多彩多姿。

作者借用画太阳表达了美好的心愿，用优美的语言描写的四季的变化。课文行文流畅，读起来让人感到亲切、惬意。

太阳是地球上万物的生命之源。当然，人类的生活也离不开太阳，人们歌颂它、热爱它、崇拜它，表达人们对生命的敬畏，对美好生活的向往。

作者在画太阳，其实也是在描绘美丽的四季、美丽的自然、美丽的生活。设计思路

教学本课，立足于文本，还要超越文本，建立文本与生活的联系。

教学时，以“四个太阳”为线索，通过“看太阳、读太阳、说太阳、赞太阳、画太阳”体验作者善良的心地和美好的愿望。

通过对课文的朗读、词语的感悟、情景的想象，让学生走进四季，感受四季，赞美四季，体验四季给人们带来的快乐与幸福。

教学时，先让学生对课文有个整体的了解，然后，通过激发兴趣，尊重学生的选择，读自己喜欢的太阳（段落）。

通过课堂教学的对话与交流，让学生说出自己的感受。通过多媒体情境的创设、语言文字的理解、课文内容与生活的联系，让学生充分感受到学习语文的乐趣。

注重朗读的指导与训练。利用范读、比读、对读、合读、评读等手段，读出文本的韵味，读出作者的情感，读出自己的体验。

注重语言的积累与运用。课文有许多优美的词句，在学生理解的基础上，让学生学会变通，体会词语的精妙。同时要求学生背诵课文，积累语言。教学目标

1、复习生字、新词。积累好词佳句。

2、能正确、流利、有感情地朗读课文。背诵课文。

3、感悟作者表达的思想感情，激发学生热爱自然，热爱生活。教学重、难点

1．学会本课生字新词。

2．理解词句，正确朗读，背诵课文。课前准备

1．多媒体课件：夏、秋、冬、春四季的景物图片和相应段落的文字课件。

2、四个太阳图片。

3、词卡：小脸、温暖、冻僵。

教学过程

一、复习导入

1、师：小朋友，通过上节课的学习，我们知道了有一位小画家凭着丰富的想象力，画出了四个不同颜色的太阳，【课件出示】课题，学生齐读。谁能说说是哪四个？指名说（依照上节课的板书）

师：这四个太阳分别送给了哪四个季节？（指名说）

2、师：你们的回答很准确，现在老师准备请你们玩个游戏，怎么样，想参加吗？

【课件出示】走迷宫的游戏“挂在、清凉、香甜、挂在、街道、伙伴、品尝、成熟、温暖、冻僵、小脸、应该、因为、季节”（开火车读）

3、师：真厉害，这些词语你们都认识，而且读得准确、清晰。相信我们一定也能合作上好第18课《四个太阳》。

师：上节课，我们已经知道了小作者画了一个什么样的太阳送给炎热的夏天呀？出示词卡“绿绿的”），“我”为什么要画个绿绿的太阳送给夏天呢？（指生回答）师：这就是小作者的第一个心愿，希望夏天到处一片清凉【课件出示】齐读第一自然段。师：让我们来读读第一自然段，一起赶走夏天的炎热吧！

二、品读课文

师过渡：课文中还有3个太阳在等着我们呢？你喜欢哪个太阳就到课文中找到那个自然段仔细地读一读，并想一想：“我”把这个太阳送给谁呢？为什么呢？现在请大家轻轻地把书翻到第81页，开始读吧。【课件出示】读书要求。【课件出示】超级链接：根据学生回答随机学习2、3、4自然段。

（一）感悟金黄的太阳

1、师：你喜欢哪个太阳啊？

生：我喜欢金黄的的太阳，金黄的太阳送给了秋天。师出示词卡：金黄的（读词卡）。

师：为什么要送金黄的太阳给秋天呢？赶紧读读第二自然段吧！（生自由读）

（学生自由回答）师小结：是啊，秋天的落叶是金黄的，果实是金黄的，金黄的太阳送给秋天是把丰收送给秋天呀，这也是作者的第二个愿望。生齐读第二自然段。

【课件出示】一组有关秋天的图片，说话训练：秋天，果园里 熟了，金黄的落叶忙着邀请 品尝它的香甜。（指名说话）

师：你们的想象真丰富，句子也说得很完整。是啊，秋天是个丰收的季节，农民伯伯是不是很开心呀，那你们也开心吗！那就带着丰收的喜悦之情读读这一自然段吧。（指名读，评价）（男女生赛读）

（二）感悟红色的太阳

1、师：你还喜欢哪个太阳啊？

生：我喜欢红红的太阳。师出示词卡：红红的（读词卡，贴词卡）

师: 还有哪些同学也喜欢这个红红的太阳，一起读读这一段话【课件出示】第3自然段。

2、师：你们读得真好。小朋友，小作者为什么要送红红的太阳送给冬天呢？（生自由答）师小结：是啊，让冬天不再寒冷，这也是小作者的第3个愿望。师：请你闭上眼睛想像一下，寒冷的冬天，你穿着厚厚的棉衣站在操场上做广播操，这时候一阵寒风吹来【课件播放寒风声音】，你感觉怎么样？

（预设：生A:我感到身上很冷。生B:我觉得非常冷，快要冻死了。生C：我觉得我的手好像要掉下来一样，做操都不能做了。生D：我觉得腿也不能动了，脸上非常冷，都已经冻红了。）

师：是呀，你的这种感觉就叫做——（出示词卡“冻僵”）生（齐）：冻僵。

师：谁会读这个词？

师：后鼻音读得真准，可以当小老师了，我们一起跟小老师读一遍。

师：还有谁会读？

师：你还把冻僵时的感觉也读出来了。

师：真好！一起再读读这个词。

师：这个“冻”字的偏旁是“两点水”，“两点水”的字还有什么？（冷、冰）两点水和寒冷有关

3、师：（【课件出示】风声）小朋友，冬天，我们的手——冻僵了（指词卡），我们的脚——冻僵了，我们的脸也——冻僵了。就在你的手、脚、脸都冻僵了，冷得发抖时，天空中出现了一轮红红的太阳【课件演示】，现在你又有什么感觉？

（预设：生A：我感觉很暖和。生B：我觉得身上热起来了，很舒服。生C：我觉得手、脚都能动了。生D：我感到身上很温暖。）

师：（出示“温暖”一词）谁能当小老师读这个词？生（齐）：温暖。

师：开列小火车读。（生开火车读）

师：这红红的太阳不仅温暖了我，还温暖了你，还温暖了大地、小树......那你能读读这段话，让大家感到温暖吗？【课件出示】段落：“我画了个红红的太阳……冻僵的手和脸。”（指1-2生读）

师：哦，有一点温暖了，让董老师也来试试，听我有没有把温暖带给你。（师范读第三自然段。）

师：你想把温暖送给大家吗？先自己读读试试，小朋友们可以带上动作读。（生带动作自由试读）

师：谁愿意先来读？

师：你的朗读让大家感到了温暖，就像红红的太阳照在了身上。谁再来读？

师：有了红红的太阳真暖和，分大组读。

（三）感悟彩色的太阳

1、师：你喜欢哪个太阳？

生：我喜欢彩色的太阳（出示词卡“彩色的”，读词卡，贴词卡）

2、师：这彩色的太阳给春天带来了什么？你们看【课件出示一组春天的图片】，想一想，你可以用哪些词来赞美她？（指名汇报，预设：五颜六色、五彩缤纷、五彩斑斓、姹紫嫣红）

师：是啊，春天的景色那么美，怪不得课文中说【课件出示】“因为春天是个多彩的季节。”

师：如此多彩的春天，我们又画了彩色的太阳送给她，希望春天……[预设:更美丽、更多彩……]

3、多么美好的愿望啊，课文中的小朋友也有着和你们一样的心愿，让我们回到课文中去体会。（师生合作读、男女对读）

三、拓展升华，表达心愿

1，配上音乐，朗读全文。师：听了你们的朗读，相信你们一定能读好整篇课文了，让我们把课文连起来，美美地读一读吧！

【课件出示】配乐

全班分成四大组轮读。

2、师：小朋友们读得既流利又有感情，老师看到很多孩子都快能背出来啦！赶紧和你的同桌试着背一背课文吧。（自由背，指1-2生背，齐背）

2、师：你们今天的表现真是太精彩了，老师现在要送给你们一首小诗。【课件出示】“画个绿太阳夏天真清凉，画金太阳秋收瓜果香，画个红太阳冬天暖洋洋，画个彩色的太阳，真呀真漂亮。”

师：一个太阳藏着一个心愿，课文中四个太阳就是四个心愿。师板书：心愿。不仅小画家有美好的心愿，老师也有一个心愿：我想画一个快乐的太阳，让校园的每个角落充满欢笑，让每个同学每天都有一个好心情。

师：你想画个太阳吗？你想画个什么样的太阳送给谁？课外把自己最想画的太阳画下来，并把自己的心愿写下来。愿通过这美丽的太阳也能早日实现你自己美好的心愿！

四、学写生字

师：还有几个生字宝宝在生字格中等着我们跟他打招呼呢!

1、【课件出示“脸”】指名读 师：“脸”字你是怎么记的？（预设：他有月字旁。）

师：那“月字旁”的字你还认识哪些？

（预设：“脚、肚、肩、膀、背、胖、脑”）

师：小朋友认识的字可真多，还有【课件出示】肝、肠、腰等字，也都有“月字旁”。你发现这些字都和什么有关？

（预设：它们都和我们的身体有关。）

师：是呀，“月字旁”的字都和身体有关系。那这个“脸”字该怎么写呢？请你仔细观察这个字在田字格中的位置，看“脸”字写的时候要注意什么。

师：【课件出示】“脸”字）谁来说说？

（预设：“月字旁”要写得瘦一点、窄一点。”“右边上面的“人”要写得大一点，盖住下面。”“右边中间有一横，要写在横中线上。”

师：看来小朋友们观察得都很仔细，董老师就按照你们说的在黑板上写一个，请你仔细看。

师：（在田字格中范写“脸”）“月字旁”像刚才一位小朋友说的那样要写得窄一点，这个人的撇和捺写得大，中间一横写在横中线上，下面的第二点要写得稍微高一点，撇再高一点，让这三笔有一点变化。小朋友你看，董老师一笔一划认认真真地写，这个“脸”字写得就像小朋友笑眯眯的脸蛋。请你也在书上写一个，让自己的“脸”字笑起来。

（生书写，师及时提醒写字姿势。）

2、师出示词卡“因为”，指名拼读，大家看这个“因”字，她的好姐妹在上节课上已经跟我们见过面啦！是——“园”字。【课件出示】他们的结构都是——全包围，偏旁是——大口框。

师在田字格中范写“因”字，边写边强调：先写大口框，不封口，再写里面的“大”字，注意大字的最后一笔变成“点”，生书空并口头组词。【课件出示】“为”字，生观察（独体字）注意字的笔顺。师范写，请一名学生口述笔顺，最后生齐书空。

生练习，展示，评价。

五、课外作业

1、选择你喜欢的一段或几段背一背。

2、课外把自己最想画的太阳画下来，并把自己的心愿写下来。

第四篇：海燕第二课时教案设计

海燕第二课时教案设计

主备人：孙丽霞

教学目标

1、理解运用正面描写和侧面烘托相

结合塑造海燕形象的方法。

2、掌握象征手法的运用，培养学生的想象能力。

教学重点：理解正面描写和侧面烘托相结合的手法塑造海燕形象的方法。

教学过程：

一、读一读，品一品

自学指导

（一）1、通读全文，画出文中直接描写海燕的语句，并体会它的表达效果。（三分钟后期待你精彩的回答。）

2、文中的海燕是一个什么样的形象？作者对海燕的情感态度如何？（小组讨论交流，三分

钟后看谁答得好。）

二、想一想，说一说

自学指导

（二）请读课文4——6段，看其他海鸟在暴风雨来

临前表现如何?用笔在原文标注，思考他们有着

怎样的象征意义？为什么要写 其它海鸟（小组

之间可以讨论，五分钟后期待你精彩的回答。）

三、当堂训练：文中如何刻画海燕的形象的？

四、学生自我评价：谈感悟、困惑等。

五、布置作业：背诵海燕第二段

第五篇：《镶嵌》(第二课时)教案设计

7.4 镶嵌

（二）三维目标

1．进一步研究平面图形的镶嵌．

2．利用多边形的内角和寻找多边形镶嵌的条件．

3．经历探索多边形镶嵌的过程，发展学生的动手能力，•进一步发展学生的合情推理能力、合作能力和空间观察．

4．通过多种平面图形的密铺，即镶嵌，培养学生创造性思维和审美意识．

教学重点:多边形的内角和与镶嵌．

教学难点:两种以上不同多边形的镶嵌．

导入新课

多边形的角与三角形内角和关系．

活动1．想一想：

如图1所示图形哪些是由线段围成的图形？由线段围成的图形是怎样表示的？•构成这些图形的元素是什么？不相邻顶点的连线称什么线呢？

答案：如图1中，图（1）（3）是由线段围成的图形．在同一平面内，由线段首尾顺次相接的图形叫多边形；如图3（2）所示的五边形记为“五边形ABCDE”．•组成多边形的要素：（1）多边形的边──首尾顺次连接的线段叫多边形的边，n边形有n条边；（2）•多边形的内角──多边形相邻的两边组成的角叫多边形内角，如图2所示，•多边形内角有∠A，∠B，∠C，∠D，∠E；（3）多边形的外角──多边形一条边，如BC与它相邻边DC延长线所组成的角叫多边形的外角，∠BCF是多边形的一个外角；（4）多边形的对角线──连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．AD，AC是五边形ABCDE的对角线．

试一试：

如图3所示，四边形被一条对角线分割成两个三角形，•五边形被两条对角线分割成三个三角形，„„n边形被同一顶点的对角线分成多少个三角形呢？•由此你得到求四边形、五边形、n边形内角和的方法了吗？四边形、五边形、n•边形的内角和是多少呢？

答案：四边形内角和转化为两个三角形的内角和，内角和为180°×2=180°×（•4-2），五边形内角和转化为三个三角形的内角和，五边形内角和为180°×3=180°×（5-2）„n边形的内角和转化为（n-2）个三角形的内角和，n边形内角和为180°×（n-）2，这就得出了多边形的内角和定理：n边形内角和为（n-2）·180°（n≥3）．

做一做：

如图4所示，在（1）（2）（3）的图中分别是四边形ABCD•、•五边形ABCDE•、•六边形ABCDEF，它们的外角和分别是多少？n边形的外角和呢？

答案：图4（1）∠1+∠2+∠3+∠4=4×180°-（∠A+∠B+∠C+∠D）=4×180°-360° =（4-2）×180°=2×180°=360°；

图4（2）∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=5×180°-（∠A+∠B+∠C+∠D+∠E）=5×180°-•3×180°=2×180°=360°；

图4（3）∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=6×180°-（∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F）=6×180°-4×180°=2×180°=360°；„（你理解吗？）

n边形内角和∠1+∠2+„+∠n=n×180°-（n-2）·180°=2×180°=360°，•可见n边形的外角和为360°．

推进新课

读一读:平面镶嵌

随着日常生活水平的提高，人们对居室的布置、装潢更趋于完美、科学，卧室地面铺地板十分讲究，如图5所示是用相同规格的樱花木铺成的木地板，•板与板之间抽出3边槽，密铺后将不会出现缝隙．

平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫多边形覆盖平面或平面镶嵌问题．

案例1 现有一张长方形墙纸，宽为4，长为9，要把它割成全等的2块，使这2•块合成一个正方形，如图6所示，4×9=6×6，每一个小正方形边长为1个单位，•长方形宽为4个单位，长为9个单位，如图阴影与空白部分把长方形分成面积相等的两部分．

案例2 3个相等的正方形如图7所示位置，把这个图形截去一部分使剩余部分合成一个中央有正方形方孔的正方形，利用这种余料可以拼成新的地板图案．

例题讲解: 【例1】如图8所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

分析：把不规则的图形变为规则的图形，作辅助线连接BE，•运用三角形内角和定理，转化∠D，∠C为规律多边形内角，∠D+∠C=∠1+∠2．

解答：连接BE．由四边形内角和，知∠A+∠ABE+∠BEF+∠F=360°，在△DOC•与△BOE中，∠DOC=∠BOE，∴∠1+∠2=∠D+∠C，所以∠A+∠B+∠C+∠E+∠F=∠A+∠ABE+•∠BEF+∠F=360°．

方法总结：把不规则图形转化为规则的多边形再求值，其中∠D+∠C=∠1+∠2，分析得出这个关系是关键，把∠D，∠C这两个不规则图形中的角转化为四边形ABEF内角的一部分．

【例2】（1）过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形对角线条数等于边数，则m=______，n=______，k=______．

（2）十二边形内角和为______，外角和为______．

（3）如果n边形内角和为1080°，则n_____，这个n边形每个内角相等，其中每一个内角为________．

（4）四边形中的外角和等于______，在它的外角中至多只能有_______个钝角，最多只能有______个锐角．

分析：运用多边形内角和、对角线、外角和及内外角的关系解答．

（1）m边形一个顶点一般能引m-3条对角线，m-3=7，则m=10，•没有对角线的多边形显然是三角形，k边形对角线与本身边数相等，即

(k3)k=k，∴k=5． 2（2）当n=12时，则十二边形内角和=（n-2）·180°=（12-2）×180°=1800°，外角和等于360°．

（3）（n-2）·180°=1080°，解得n=8，内角=

1080=135°． 8（4）360°；如果有四个外角是钝角，则4α>360°，∴钝角最多只能有3个，•内角中的锐角最多只有3个，如果有4个，4α<360°．

解答：（1）10 3 5（2）1800° 360°（3）8 135°（4）360° 3 3 方法总结：理解对角线意义，正确区别每个顶点所引的对角线条数与n•边形共有对角

(n3)n条，因为每个顶点所引对角线为（n-3）条，•n个2n(n3)顶点所引对角线乘以n，即为n（n-3），但两个顶点之间重复一次，即为条．

2线条数公式：n边形共有对角线 【例3】（1）一个正多边形的各内角都等于120°，则n=______，一个n边形内角和与外角和相等，则n=_______．

（2）一个n边形的内角和是外角和的2倍，则n=_______．

（3）四边形ABCD中，∠1，∠2，∠3，∠4分别是∠A，∠B，∠C，∠D的外角，若∠A：•∠B：∠C：∠D=1：2：3：4，则∠1：∠2：∠3：∠4=_______．

（4）正方形、正五边形、正六边形的每个外角为α、β、γ，则α+β+γ=________．

（5）凸n边形的n个内角与某一个外角之和为1350°，则n=______．

分析：（1）（2）由多边形内角和外角和求解．（3）分别求出∠A，∠B，∠C，∠D的度数，再求∠1，∠2，∠3，∠4，∠A=

123×360°=36°，∠B=×360°=72°，∠C=×101010

360°=108°，∠D=4×360°=144°，则∠1=180°-∠A=144°，∠2=180°-∠B=108°，10360360=90°，正五边形每个外角为=72°，•正六边形每45∠3=180°-•∠C=72°，∠4=180°-∠D=36°．

（4）正方形每个外角为个外角为360=60°． 6（5）令某外角为α，（n-2）×180°+α=1350°，令α=0，解得n=9.5，令α=180°，•解得n=8.5，∴8.5

解答：（1）6 四（2）6（3）4：3：2：1（4）222°（5）9 方法总结：（5）题运用极端原理解决问题，（n-2）×180°+α=1350°，令α=0•°或180°，求出n的两个极端值n=8.5，n=9.5，可判定n=9．

【例4】如图9所示，是用竹条做成的龙骨风筝．若∠1=∠3，∠2=∠4．

（1）问竹条AC与BD是否垂直，并说明理由．

（2）若∠1=45°，∠5=∠6=

1∠BAD，求四边形ABCD各内角度数． 3

分析：（1）运用三角形内角和探求∠3+∠4=∠2+∠1=90°．

（2）运用三角形内角和及多边形内角和求解．

解答：（1）在△ABD中，∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∵∠1=∠3，∠2=∠4，∴2（∠1+∠2）=180°，即∠1+∠2=90°．∴∠AEB=180°-90°=90°．

∴AC⊥BD．

（2）∵∠1=45°，而∠1=∠3，∴∠3=45°，∠2+∠4=∠BAD=180°-2∠1=180°-•2×45°=180°-90°=90°，∠5=∠6==60°．

∴∠ADC=∠ABC=60°+45°=105°．四边形内角分别为105°，60°，105°，90°．

方法总结：探求AC与BD的位置关系，关键是探索∠AED是否为90°，11×∠BAD=×90°=30°，∠EDC=90°-∠6=90°-30°33

这里运用整体求值法，求出∠1+∠2=90°，在求∠ABC，∠ADC时，运用角的求和法，•分别求出组成∠ABC的两个角后再相加．

【例5】如图10所示，将五块十字形的墙面瓷砖改铺成正方形图案，怎么切割呢？试一试!分析：此问题属于平面的镶嵌问题：（1）要密铺；（2）改为正方形．方法一：•在外围的四个正方形中，分别切割一块小直角三角形，面积为法二：只需剪切两次即可，如图12所示．

解答：方法一：如图11（1）（2）所示．

1×正方形面积．如图11所示；方4

方法二：如图12（1）（2）所示．

课堂小结

一般地，多边形能覆盖平面需要满足两个条件：

（1）拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°（周角）．

（2）相邻的多边形有公共边．

布置作业:预习课本小结内容．

活动与探究

探索用两种正多边形镶嵌平面的条件．

[过程]让学生先从简单的两种正多边形开始探索．

（1）正三角形与正方形

正方形的每个内角90°，正三角形的每个内角是60°，对于某个拼结点处，设有x个60°角，有y个90°，则60x+90y=360，即2x+3y=12，又x、y是正整数，解得x=3，y=2．

即每个顶点处用正三角形的三个内角，正方形的两个内有进行拼接．（如图13）

（2）正三角形与正六边形

正三角形的每个内角是60°，正六边形的每个内角是120°，对于某个拼结点处，设有x个60°角，有y个120°角，即60x+120y=360°，即x+2y=6，x、y是正整数．

解得x4,x2, 或y1y2, 即每个顶点处用四个正三角形和一个正六边形，•或者用二个正三角形和两个正六边形，如图14．

（3）正三角形和正十二边形

与前一样讨论，得每个顶点处用一个正三角形和两个正十二边形．

由以上讨论可找到镶嵌平面的条件．

[结论]由n种正多边形组合起来镶嵌成一个平面的条件；

（1）n个正多边形中的一个内角的和的倍数是360°；

（2）n个正多边形的边长相等，或其中一个或n个正多边形的边长是另一个或n•个正多边形的边长的整数倍．

备课资料

一、归纳．延伸．拓展 1．多边形

（1）多边形定义：在同一平面内不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的几何图形叫多边形，如图15所示，多边形记为五边形ABCDE．

（2）多边形的边：所相连的线段叫多边形的边，如图15中的AB，BC，CD，DE，EA．

（3）多边形的角：①内角──多边形相邻的两边所组成的角叫多边形内角，•如∠A，∠B，∠C，∠D，∠E，是五边形内角．•②多边形的外角──多边形的一边与相邻一边延长线组成的角叫多边形的外角，如∠CBF是多边形的一个外角，五边形有五个外角．

（4）多边形的对角线：多边形不相邻的两个顶点的连线组成的线段叫多边形的对角线，n边形从一个顶点可以引（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，n边形内对角线条数为(n3)n2． 2．多边形的内角和及外角和

（1）多边形的内角和：多边形的内角和为（n-2）×180°（n≥3）．

（2）多边形的外角和：多边形的外角和为360°． 3．正多边形

（1）正多边形：各边相等、每个内角相等的多边形叫正多边形．

（2）正三角形、正方形、正五边形、正六边形，每个内角分别为60°、90°、120°．

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