数学课外活动教案《镶嵌》

第一篇：数学课外活动教案《镶嵌》

数学课外活动教案

时间：2012年4月16日

地点：学校后操场、学校食堂

班级：七年级

班

教师：

活动课题：

课题学习《镶嵌》。活动目标：

1、通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面。

2、能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。活动形式：

通过观察生活中平面镶嵌的实例，了解平面镶嵌的相关知识；通过实际操作，加深对知识的认识，从而总结出平面镶嵌的规律。活动准备：

笔、记录本、草稿纸、粉笔。活动过程：

一、准备工作

1、确定活动小组。

按学习小组为活动小组，全班共八个小组。指定组长、记录员。

2、提出活动要求。（1）遵守纪律，服从安排；（2）团结协作，勤于思考；（3）认真记录，做好总结。

二、活动过程

1、带领学生到学校食堂观察。（1）墙壁贴的瓷砖；（2）食堂内地面贴的地砖。观察要求：什么地方；瓷砖形状；怎样摆放瓷砖的。

2、汇总、交流、小结观察情况，得到平面镶嵌的初步认识，形成初步的结论：什么样的瓷砖？为什么能铺成完整的一片？（记录下得到的结论。）

3、小组讨论：除了长方形、正方形之外，什么形状的图形也能进行平面镶嵌？有实物用实物摆摆看，也可以用粉笔在地上划一划。

问题1：正三角形、正方形、正五边形、正六边形，一种或两种拼接，可以进行镶嵌吗？记录本组得到的结论。

问题2：任意形状的规则图形呢？三角形、四边形等。

4、各小组汇报操作讨论情况，形成统一意见，一致的结论。

5、今天你们有什么收获呢？（学生发表意见）

6、教师总结本节课的知识。

三、活动总结

教师总结、评价本节课同学们的表现，提出学习的要求。

第二篇：镶嵌教案

7．4《镶嵌》教学设计

教学目标

1知识与技能：学生通过自主实践与探索，发现并理解用一种或两种正多边形能够镶嵌的规律． 2过程与方法：通过学生欣赏图片、动手拼、动脑想、相互交流、展示成果等活动，引导学生解决使用一种或两种正多边形镶嵌的问题，让学生理解正多边形镶嵌的原理．

3情感态度与价值观要求：关注学生的情感体验，让学生在充分感受到数学美的同时，认识到数学来源于生活．应用于生活．让学生在数学实验过程中体验合作与成功的喜悦，增强学生对数学的好奇心和求知欲．

教学重点

探究用一种正多边形镶嵌的规律．

教学难点

学生通过数学实验操作发现用正多边形能够镶嵌的规律．

教学准备

多媒体、边长均相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形及任意的但大小、形状完全相同的三角形、四边形纸片若干张．

教学过程

一 创设情境，引入新课 １图片欣赏

一些生活中的墙壁、地板铺设图案． ２交流讨论

学生直观感受数学美的同时，引导学生思考：这些图案都是由哪些基本的平面图形构成的？学生细心观察后发现，图案中的平面图形有的规则，有的不规则；有的用一种多边形拼成，有的用多种多边形拼成，培养学生分类的思想． ３感知概念

讨论这些图形拼成一个平面的共同特征，注意到各图形之间没有空隙，也没有重叠．在充分交流的基础上，用自己的语言概括镶嵌的概念．教师给予鼓励和评价，再给出镶嵌的定义． ４提出问题

提问：如果让你们设计几种地板图案，需要解决什么问题？学生自主探索，分组研究需要探讨的问题，教师做适当引导．把其中可能列举的典型问题设想如下：(1)怎样铺设可以不留空隙，也不相互重叠？(2)可以用哪些图形？(3)用前面所学的正多边形能否拼成一个平面图形？(4)哪些正多边形可以镶嵌成一个平面，哪些不能？ 根据学生提出的以及本节课需要解决的问题，首先引导学生研究最简单的镶嵌问题．

二 探索新知

探索仅用一种多边形镶嵌，哪几种正多边形可以镶嵌成一个平面图案． 1动手实验 全班分成九个小组，拿出课前准备好的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形，以小组为单位进行比赛，看哪个小组拼得又快又好．

（1）用边长相同的正三角形能否镶嵌？（2）用边长相同的正方形能否镶嵌？（3）用边长相同的正五边形能否镶嵌？（4）用边长相同的正六边形能否镶嵌？ 2收集整理数据

根据刚才的动手实验，观察结果．

正n边形

每个内角的度数

使用正多边形的个数

结果

n =3

６０°

６

能拼好6０°×６=360°

n = 4

９０°

４

能拼好9０°×4=360°

n = 5

１０８°

３

不能拼好有缺口1０8°×3＜360°

不能拼好有重叠1０8°×4＞360°

n = 6

１２０°

能拼好12０°×3=360° ３实验思考

让学生思考为什么有的正多边形能进行镶嵌，而有的正多边形不能？用一种正多边形镶嵌需要满足什么条件呢？ ４得出结论

学生根据自己实验的结果，不难得出结论：

（１）正三角形、正四边形、正六边形能够镶嵌，正五边形不能镶嵌．（２）用一种正多边形镶嵌，则这个正多边形的一个内角的倍数是360°． ５延伸拓展

（1）一些形状、大小完全相同的任意三角形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？（2）用一些形状、大小完全相同的任意四边形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？ 结论：

一般地，多边形能镶嵌成平面图案需要满足的条件． 拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°(周角)；

三 小结

请学生谈谈本节课的收获和体会．

四 作业

设计一幅正多边形镶嵌的平面图案．

第三篇：平面镶嵌教案

平

面

镶

嵌

14号

课型：数学活动

教学目标：1.知识与技能：学生通过探索平面图形的镶嵌，理解平面镶嵌的含义及平面镶嵌的条件。

2.过程与方法：通过动手探究同一种正多边形和两种正多边形能否镶嵌成一个平

面图案和镶嵌成平面图案的条件这一过程，培养学生理性的思考方式和善于发现数学问题的能力。

3．情感态度与价值观：在和谐、愉悦的氛围中培养学生合作、探索、创新精神，让学生在充分感受数学美的同时，体验数学活动过程中成功的喜悦，提高学生的学习兴趣。教学重难点：平面镶嵌的概念和平面镶嵌的条件。

教具准备：每个学生分别准备10个边长为6cm的正三角形、正方形、正五边形、正六边形。教学方式和学习方式：引导式探索发现法和主动式探索尝试法；动手实验，合作探究。教学过程： 一． 创设情境，引出课题

首先请同学们欣赏一些美丽的图案：图案是由哪些多边形拼接而成？边数相同的多边形的形状和大小是否相同？多边形边和边拼接处有没有缝隙？有没有重叠？顶点和顶点的拼接处有没有缝隙？有没有重叠？

上述图形都是由形状、大小完全相同的一种或几种多边形拼接而成，彼此之间不留缝隙、不重叠的铺成一片，这就叫做平面图形的密铺，也叫平面图形的镶嵌。

从平面图形的镶嵌定义中可得到平面镶嵌的原则：边与边拼接处和点与点的拼接处都是不重叠、无缝隙。二． 动手操作，总结规律

是不是所有的多边形都可以通过平面镶嵌形成一幅漂亮的图案呢？如果是，为什么？如果不是，又为什么？下面我们来探讨这一问题。

我们以一种最简单的多边形，同一种正多边形能否进行平面镶嵌来探究这个问题。1.学生活动：用若干个全等的正三角形进行平面镶嵌。时间1分钟。同学把平面镶嵌的图形展示在黑板上。

2.学生活动：用若干个全等的正方形进行平面镶嵌。时间半分钟。同学把平面镶嵌的图形展示在黑板上。

3.学生活动：用若干个全等的正五边形进行平面镶嵌。时间半分钟。同学把平面镶嵌的图形展示在黑板上。

4.学生活动：用若干个全等的正六边形进行平面镶嵌。时间半分钟。同学把平面镶嵌的图形展示在黑板上。

师生活动：引导学生发现需要6个正三角形在一个拼接点处进行平面镶嵌，需要4个正方形进行平面镶嵌，需要3个正六边形进行平面镶嵌。而正五边形不能进行平面镶嵌，为什么？能够进行平面镶嵌的条件是在拼接点处的各个内角的度数和是360°。

用同一种正多边形能够进行平面镶嵌的有正三角形、正方形和正六边形，是否还有其他的正多边形只用一种也可以进行平面镶嵌呢？我们可以采用数学证明的方法来解决这个问题。这个证明过程只需要同学们了解，课堂上时间有限，老师已经把证明过程打印到一张纸上，待下课后发给同学们。

我们发现，多边形可以镶嵌成平面图案的条件是：1.拼接点处各个角的度数和是360°

2.多边形相邻的边的长度相等。

我们来欣赏一些美丽的图案，看图案中有哪些正多边形镶嵌而成？ 两种正多边形和三种正多边形都可以组合镶嵌。

探究二：形状、大小完全相同的任意三角形能否进行镶嵌呢？ 探究三：形状、大小完全相同的任意四边形能否进行镶嵌呢？ 三． 课堂小结

通过这堂课的学习，你有什么收获？

发现一: 同一种正多边形进行平面镶嵌的图形只有三种:正三角形、正方形、正六边形。

发现二: 用一种形状、大小完全相同的三角形，四边形也能进行

平面镶嵌。

发现三：

多边形能进行平面镶嵌的条件：

1、拼接在同一点的各个角的度数和是360°；

2、相邻的多边形有公共边。

四． 作业布置

课外作业:设计一个平面镶嵌图案

要求： 1.如果用正多边形镶嵌，设计时必须用两种正多边形进行平面镶嵌。

2.也可以用不规则图形设计丰富多彩的镶嵌图案。可以用彩纸拼，也可自己涂色。

3.可以用计算机软件设计平面镶嵌图形。

第四篇：镶嵌教案

镶嵌教案

教学目标：

1、平面图形的镶嵌

2、多边形镶嵌的条件 教学重点：平面镶嵌的条件 教学难点：

一些不规则的多边形覆盖平面的探究 教学过程： 一.引入新课.大家见过美丽的地板图案吗?它们都是有什么基本图形拼出来的呢?为什么用正方形和正六边形呢?用一般的四边形或六边形可以吗?其他的多边形能行吗?本节课将揭开这个秘密.二.讲授新课

用地板铺地,用瓷砖贴墙.都要求砖与砖严丝合缝,不应空隙,把地面或墙面全部覆盖,从数学角度看,这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面(或平面镶嵌)的问题

下面我们来研究哪些多边形能镶嵌成平面图案,并思考为什么会出现这种结果.1.活动1: 让学生分别剪一些边长相等的正三角形,正方形,正五边形,正六边形.如果用其中一种正多边形镶嵌,哪几中正多边形能镶嵌成一个平面图形.(1)正三角形,正方形,正六边形都可以,正五边形不可以.①由正三角形拼成的图案中,每个拼接点有6个角,每个角都等于正三角形的内角为60,六个角等于360.②在正四边形拼接点处有四个角.每个角都等于90,四个角的和等于360 ③在由正六边形拼成的图案中,每个拼接点处有三个角,每个角都等于120,三个角的和等于360.(2)规律:在用同一种正多边形进行覆盖时,关键是看正多边形的一个内角,当周角360是一个内角的整数倍时,即一个内角的正整数倍是360时,这种正多边形可以覆盖平面,否则不可以.2.活动2 用刚才剪出的边长相等的正三角形,正方形,正五边形,正六边形中的两种正多边形镶嵌,哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案?(1)正三角形和正方形能覆盖平面.360290360

用三个正三角形和两个正方形能覆盖平面.(2)正三角形和正六边形能覆盖平面.2602120360

用两个正三角形和两个正六边形能覆盖平面.(3)460120360

用四个正三角形和一个正六边形也能覆盖平面.3.活动3(1)任意剪出一些形状,大小相同的三角形纸板,拼一拼看,它们能否镶嵌成平面图案.用形状,大小完全相同的三角形可以把平面镶嵌.三角形的内角和为180.用6个这样的三角形就可以镶嵌平面.(2)任意剪出一些形状,大小相同的四边形纸板,拼拼看,它们能否镶嵌成平面图案.用同种四边形也可以镶嵌平面.四边形的内角和为360 在每个拼接点处有四个角,分别是这种四边形的四个内角.4.平面镶嵌的条件是:(1)用同一种正多边形镶嵌平面的条件是:当正多边形的一个内角的正整数倍是360时.这种正多边形可以覆盖平面.(2)在一般的多边形中,只有三角形和四边形可以覆盖平面.由此可知:在多边形中,当多边形的内角和的整数倍十60时,可以镶嵌平面.三.小结:平面镶嵌的条件 四.作业:详细阅读全文.

第五篇：课外活动教案

课外活动安全教案

导学内容：课外活动安全

导学目标：

1、让学生了解课外活动的种类和特点；

2、让学生明确各类课外活动中应注意的安全事项；

3、增强学生安全意识，培养团结协作精神。

导学重、难点：明确各类课外活动中应注意的安全事项，增强学生安全意识。导学过程：

一、出示案例，导入课题。案例

1、跳起接球跌伤引起的事故

这是在南京市某中学发生的一起事故。下午课外活动时，高一学生在大操场踢足球，学生王某踢得高兴，接一高球时，跳了起来，一不小心却跌倒了，后脑勺着地。同学把他扶起来，未见有明显外伤，王某也没在意，休息一会儿又接着踢直至下课。放学时，王某感到头晕，就打车回家了。到家后更感到头晕，便叫表哥给他吃一点药，又怕父母说他，特别嘱咐表哥不要告诉其父母。第二天 , 他仍到校上课 , 也没和同学说起头晕，下午有体育课，他又和同学一起踢球，踢着踢着，晕得更厉害了。此 时老师才知道王某头一天摔倒的事，即将他送至附近医院 , 后又转至脑科医院 , 发现王某脑中积血很多 , 一面抢救 , 一面通知家长 , 但最后王某不幸死于脑积血并发症。

二、课外活动的种类：课外活动既是学生学习生活的重要组成部分，也是学校培养人才的重要载体之一．按照其内容和作用的不同将学校学生课外活动分为思想政治与道德素养类课外活动、学术科技与创新创业类课外活动、文化艺术与身心发展类课外活动、社会实践与志愿服务类课外活动、社团活动与技能培训类课外活动等五大类

三、课外活动的特点：

课外活动与课内学习是有区别的，主要体现以下几个特点。

(一)吸引性 课外活动本身丰富多采的内容、生动活泼的形式，对学生形成一种吸引力。课外活动正是以它对学生的吸引性，占据了一席之地。

(二)自愿性 学生参加课外活动是自觉自愿的。正因为学生是自愿选择自己所喜爱的课外活动，因此，学生活动的积极性很高。活动时由于成员之间的兴趣爱好一致，共同语言就多，往往充满热烈而活跃的气氛。教师在辅导时，能感受到学生强烈的求知欲，这对教师也往往是一种很好的鼓励。

(三)实践性 课外活动使学校与社会、自然之间的联系成为可能。正是课外活动使学生有可能以各种方式去接触社会、了解自然，使学生有可能运用所学的知识去解决一些实际问题，看到知识的力量，认识到自己在改造世界中的作用。使学生在更加广阔的实践领域中，去直接、间接地汲取知识的营养，不断充实自己的头脑。

(四)主动性 课外活动是以学生为主体的活动。从这个意义上讲，课外活动就是学生主动活动的过程 教师要起辅导帮助作用。

四、课外活动中应注意的问题：

1、探究一

每年三月是我国学雷锋活动纪念月，为弘扬雷锋精神，三月下旬，我校初二

（三）班准备到镇敬老院看望慰问老人，并为老人们做一些力所能及的事情。如果你是二

（三）班的一员，你认为该活动应做哪些准备工作？活动中应注意些什么问题？

分组讨论，小组代表发言，教师小结

小结：

1、活动分组，各组充分准备；

2、提前了解沿途交通情况及敬老院状况，排除隐患；

3、宣布活动纪律；

4、往返路途遵守交通规则，不吵闹，不奔跑，不单独行动；

5、与老人交谈注重礼节；

6、卫生打扫过程中注意安全。

2、探究二

（1）、案例2 2002年10月15日下午，广东省河源市龙川县附城镇某小学五年级男生黄某，参加体育老师黄某组织的体育课。课前，黄老师宣布参加乒乓球等项目比赛的同学进行训练，其余学生自由活动，同时要求学生不要去玩单双杠，不要影响其他学生训练。由于黄某不是参加比赛的运动员，便与几位同学擅自去玩单杠。黄某因身高不够，几次跳起没能抓住单杠，便爬上单杠旁边的砖墙，跳过去抓单杠，但因没抓着而跌落在地上，摔伤右手，造成严重骨折致７级伤残，并花去医疗费等相关费用66316元。

分析学生黄某的行为有无过错，应对事件承担什么责任？

（2）、我校一年一度的春季运动会又要开幕了,如果你是运动会的组织者或者是一名参赛队员,运动会中有哪些安全方面的问题需要注意? 学生讨论作答,教师小结:

1、周密策划，精心组织；

2、检查活动场地安全；3检查活动器械安全，如拔河绳是否结实；

4、设立安全员维持秩序；

5、活动结束各种器械及时清理入库。

3、总结课外活动中应注意的事项 每个小组总结2—3条，教师总结（1）、专人负责，严密组织；

（2）、制定预案，合理预期；

在外出活动前，教师应对学生校外、课外实践活动可能会遇到的困难和危险有充分的预见，并做出与之对应的决策。针对校外活动可能会遇到的困难和危险，教师应与学生进行应对方法的专题讨论。在这一环节，教师作为社会经验相对丰富的成年人，是当然的主导者，应对学生未预见到的困难和危险多提醒、多指导。

（3）、对学生进行合理分组和分工。

外出活动的分组应考虑地缘性，住得比较近的孩子在一块，活动容易开展和落实。并让学生中社会交往能力较强的孩子在小组中扮演组织者，使他们明确自己有照顾那些比较胆怯内敛的学生、关注他们的活动状态的职责。

（4）积极寻求多方帮助

活动中仅仅凭活动课任课老师一人无法保证学生安全。这种情况下，寻求学校的理解和支持是一种途径。让学校委派部分教师参加学生的活动，在活动中保护学生的安全。如果无法实现，寻求志愿者家长也是一种途径。许多家长是希望有机会参加学生的活动的，他们很想看看孩子在学校活动中的学习生活状态，因此，只要教师做好宣传和沟通，一些有热情、有能力、有时间和有爱心的家长就可以走进我们的校外活动和课外活动领域，家校联手落实学生实践活动。

（5）、学校应对课外活动设施进行排查，发现不安全因素要及时采取措施，消除隐患。（6）、学生在课外活动时要服从安排，做正当游戏，禁止打骂、追逐、嬉戏。

（7）、课外活动要远离建筑施工工地，不得随意进入未竣工的校舍内开展活动；远离干枯树木，预防树木倾倒给师生造成人身伤害。要在指定范围内活动，未经允许不得进入危险部位，不得动用任何设备、设施、工具、工件、材料等。

（8）、严格管理。体育活动器材实行专人管理，需要时必须由体育教师向管理人员领取，用后及时归还。对铅球、标枪等投掷器材应严格保管。攀登各种体育器材、设施应在教师指导下进行，不能独自玩耍。

（9）、郊游或野炊活动中要注意防火。

（10）、学生不得接触有毒、有害、高温及特种作业。

（11）、炎热天气不宜长时间在太阳照射和高温环境下运动，活动强度不宜太大，着装应易透气、易排汗。

（12）、在练习投掷项目时，一定要在教师的指导下进行，要画出清晰的投掷区域，并统一投掷信号。

（13）、若到校外参加活动，严格遵守交通规则，不追车、爬车、吊车，不抛物击车，不横穿公路。

（14）、发生险情或人员伤害，及时寻求帮助，必要时拨打110、120等救助电话。

五、实践活动

案例

3、看电影的悲剧

2002 年 12 月 4 日 下午 3 时 35 分，某县某小学组织全体学生在该县某影院观看电影。当最后两个班正在进入观众厅双号过道时，电灯熄灭，电影正式开演。学生急于入座，发生拥挤，秩序大乱。导致一年级学生许某被踩踏死亡，另有 1 人受轻伤。

利用本节课所学知识分析上述案例。