第一篇：循环小数教学设计李赞妮
《循环小数》教学设计
灵宝市第二小学
李赞妮 教学要求：
1、使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，通过求商，使学生感受到循环小数的特点，掌握循环小数的两种表示方法，会判断循环小数、有限小数、无限小数。
2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及自学能力。
3、感受数学的美与乐趣，渗透集合思想，进行“对立统一”观点和爱国教育。
教学重点：理解循环小数的意义
教学难点：怎样判断除得的商是循环小数
教学过程：
一、创设情境导入新课
师：同学们，我们做个拍手游戏好吗？
（1）先听老师拍手：“啪啪啪”，你们会按照这个节奏“依次不断的重复”拍下去吗？
提问：拍下去能拍完吗
（2）再听老师拍手：“啪，啪啪”，你们能接着拍吗？
提问；这样依次不断的拍下去，能拍完吗？再拍下去，还是出现什么节奏？
教师边板书便叙述：“依次不断的重复出现”也就是“循环”出现、（3）举例说出日常生活中遇到的“循环”现象、生1:；体育课上老师喊的：“一二一、一二一、一二一 „„”的口令
生2：太阳的东升西落
生3：每个星期，星期日为每个星期的第一天，然后循环着日、一、二、三、四、五、六。
生4：一年之季在于春，每年都循环着春、夏、秋、冬
生5：火车滚动的声音，“咔嚓，咔嚓„„
生6；人的血液流动
师叙：看来生活中这种循环现象还是很多的。其实，数学中也存在这种有趣的循环现象，你们想知道吗？好，这节课咱们就一起来探索发现数学中的循环现象。
二、探究新知
（一）认识循环小数
1、示例
7、例8
例7
1÷3
例8
58.6÷1
1师：请左边两排同学完成例7，右边两排同学完成例8，看哪排同学完成的快又好。
学生完成后教师提问
（1）从计算中你发现了什么？
生1：计算1÷3时，商的小数部分重复出现“3”，余数重复出现“1”
师追问：商为什么会重复出现”3”呢？（因为余数重复出现“1”，所以商就重复出现“3”）
生2：计算58.6÷11时，商的小数部分重复出现“27”，余数重复出现3和8
教师追问：商又为什么重复出现“27”呢？（因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现“27”）
（2）这两个算式能除尽吗？再继续除下去会怎样？（商还是不断地 重复出现“3”或“27”）
（3）1÷3的商重复出现“3”，表示商中有多少个“3”？（无数个）
那么1÷3的商应该怎样表示呢？（用省略号）
板书：1÷3=0.33„„
（4）58.6÷11的商重复出现“27”，说明什么？（商中有无数个“27”）
那么，58.6÷11的商应该怎样表示呢？
板书：58.6÷11=5.32727„„
2、归纳概括循环小数的概念
提问：
（1）谁能照样子说一个类似的小数
如：0.61555„„
2.558558„„
（2）看上面的几个小数，不断重复出现的数字在小数的那一部分了？
板书：小数部分
（4）请同学们认真的观察以上几个小数的小数部分，看看它们重复出现的数字是从小数部分的第几位起的？重复出现的数字是什么？重复出现的数字各有几个？
学生边回答，教师边板书：
0.33„„
从十分位起
1个数字5.32727„„
从百分位起
2个数字
0.6155„„
从千分位起
1个数字2.558558„„
从十分位起
3个数字
558
师：同学们想一想，有没有可能从小数部分的第四位起、第五位起依次不断地重复一个或者几个数字呢？（有）
（5）那么，“依次不断地重复出现的数字”到底是从小数部分的哪一位起呢？谁能用三个字概括？（某一位）
板书：从小数部分的某一位起
（6）重复出现的数字有一个的，两个的，三个的，还有多个的，那么我们就概括成“一个数字或者几个数字”（板书）
（7）从以上例子中，我们可以看出数学中的循环现象了，那么，数学中的这种循环现象发生在什么数中呢？
板书：小数
（8）谁能根据以上小数的特征，给这些小数取个合适的名字呢？
板书：循环小数
（9）谁能把教师的板书连起来读一下？（教师边板书边补写“这样的小数叫做循环小数”）
定义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
师：这就是我们今天要学习的“循环小数”
板书课题：循环小数
像0.333„„
5.32727„„等都是循环小数
3、理解概念
提问：
（！）你怎样理解“依次不断的重复出现”？
（2）你能再说一个循环小数吗？
（3）判断：下面哪个数是循环小数？那个不是循环小数？为什么？
①10.9797 10.9797„„
② 8.567567„„ 3.1415926„„
③0.19292 1.5353„„
④ 3.087
8.4666„„
2.142857142857„„
4、循环小数的简写
（1）师：如果每个循环小数都这样写，你觉得怎么样？你有什么想法吗？（想简写）
（2）介绍“循环节”
师：一个循环小数的小数部分，依次不断的重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
（3）问：0.333„„重复出现的数字是几？（3）
5.32727„„重复出现的数字是几？（27）
它们的循环节各是多少？（3或27）
（4）请同学们说出翻板上几个循环小数的循环节
（5）介绍简写方法
写循环小数的时候，为了简便，整数部分和小数部分中不循环的部分照写下来，循环的部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末尾的数字上面各记一个小圆点。
如;0.333„„写作
5.32727„„写作
6.416416„„写作
（6）练习，用简便形式写出下面的循环小数
1.746746„„
0.105353„„
312.222„„
四、综合练习
1、判断对错
（1）一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。（）
（2）9.4747是循环小数
（）
（3）
是循环小数
（）
（4）2.07=
（）
（5）3.2456456„„=
（）
（6）循环小数13.243243„„可写作
（）
（7）
>1.333
（）
五、全课小结
这节课我们通过分析、发现，原来数学王国中也有循环现象，那就是循环小数（齐读循环小数概念）。通过这节课的学习，你有什么收获？
第二篇：《循环小数》教学设计
“引导探究
自主学习”教学模式尝试
——《循环小数》教学设计
左卫寨小学 马槐春
教学内容：义务教育课程标准实验教科书北师大版小学数学四年级下册书69-70页
教学目标： 知识与能力
通过计算两只蜗牛每分爬行多少米，发现商和余数的特点，知道什么是循环小数。会表示循环小数,会用四舍五入法对循环小数取近似值。
过程与方法
通过动物乐园的情景，体会生活中的实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系,利用已有知识，经历探索循环小数的过程，发展应用意识。
情感、态度与价值观
通过探究现实生活中的相关问题，体会数学与现实的密切联系，激发数学学习的兴趣，培养数学应用的的意识,通过小组合作，探究学习，培养团队协作的意识，养成实事求是的科学态度。
教学准备：关于自然界循环现象的资料。多媒体课件 教学重点：循环小数的认识 准确地判断循环小数 教学难点：能够正确表示循环小数 教学过程：
一、创设情境，引导生疑。
1、听故事，认识循环
课件出示《和尚和庙》的故事，教师讲故事，并让学生接着往下讲。并提问：你们为什么能很整齐的将这个故事续讲下去？ 生：因为这个故事就是将这四句话重复讲下去。
师：也就是说，按这样相同的次序不断地重复出现。如果老师让你们继续讲下去，不准停，你们能讲多少次？ 生：无数次.....2、课件出示找规律填空，指名学生完成并说说你发现的规律。师：这些图片和刚才的故事都是依次不断重复的出现。我们把这种不断重复的现象叫做循环。
3、提问：你能说出生活中的循环现象吗？
其实只要我们留心观察，就能发现这些依次不断重复出现的现象在生活是普遍存在的。今天我们就一同到数学王国里去找找看。
【设计意图：生动有趣的活动容易吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。这个活动简单有趣，学生容易明白教师的意图，利于形成对“循环”这一概念的初步认识。为了让学生更深地感受重复现象，教师让学生说一些生活中的重复现象，这是密切联系生活实际，尊重学生已有的知识经验，让学生懂得数学来源于生活。】
二、探索交流，引导解疑。
（一）、认识循环小数
1、出示教材主题图：小蜘蛛和小蜗牛正在进行激烈的爬行比赛，请同学们认真观察，从图中你发现了哪些数学信息？能提出什么数学问题？
2、课件出示问题：谁爬得快？指导学生列示，（师板书：73÷3 9.4 ÷11）
3、指名学生上黑板列竖式计算。在计算的过程中想想你发现了什么规律。
4、是呀！73÷3的余数不断重复，商也不断重复，永远都除不完，它的商可以这样写：24.3333„后面加省略号,表示还有无数个3，这样的数叫做循环小数。
5、让学生总结一下什么是循环小数。课件出示循环小数的概念，齐读。
【设计意图：学生通过自主探究与合作交流认识了循环小数，使学生全面参与新知的产生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣和学数学的价值，有利于学生今后的再学习。】
（二）、探索循环小数的读写
1、学习循环小数的读法
让学生自己试着读一读，教师指导。（板书24.333„读作：二十四点三，三循环。0.85454 „读作零点八五四，五四循环）
课件出示练习题火眼金睛。快速认出哪些是循环小数？让学生分组完成。
【设计意图：在学习新概念后，紧接着安排这两道直接应用新概念的练习，以达到及时强化记忆、巩固概念的目的。】
2、学习循环小数的简便写法
师：你们想不想知道循环小数还有其他表示方法，那就请我们的数学万花筒来告诉我们吧。（课件出示数学万花筒）。读了这段话你知道了什么？
【设计意图：让学生自主探究，自己寻找知识，有利于发挥学生的主动性，调动学生的积极性】
3、在黑板上粘贴纸条，让学生上黑板找出循环小数的循环节，并写出简便写法。
（三）、对循环小数取近似值
师:我们计算时如果用到那么一长串数字,会很麻烦吗?(会)那么我们根据需要可以用四舍五入法取他们的近似值来进行计算。前面我们学了四舍五入法取一个数的近似值，同学们还记得吗？取循环小数的近似值的方法和整数的一样，都要用到四舍五入的方法。
课件出示我能行的练习题，学生以小组为单位抢答完成。
【设计意图：通过根据实际情况，取循环小数的近似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。】
（四）、了解小数的分类
1、课件出示一组小数，开火车读
2、要求学生把这些小数分成两类，告诉学生分为有限小数和无限小数。
3、再要求学生把无限小数分为两类，可分为无限循环小数和无限不循环小数。
【设计意图：使学生全面参与了解新知识，真正体验到探究的乐趣，感受到数学的美。】
三、拓展应用，内化提高
1、摆一摆：
每组发一组数字卡片，让学生摆成循环小数，并记录下来。在规定的时间内看哪组摆的循环小数最多。
2、课件出示：小刚练习书法，他把“我们是共产主义接班人”这句话 依次反复写，第62个字应写什么字？小组讨论，集体反馈。
【设计意图：这两个练习是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面培养学生动手操作能力和逻辑思维能力。】
四、全课小结
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
【设计意图：让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验，使知识的脉络更清晰，更有条理。】
第三篇：循环小数教学设计
循环小数教学设计
教学目标：
1.使学生初步认识循环小数，知道什么是循环小数，以及循环小数的简便写法和读法。2.初步认识有限小数和无限小数。
3.激发学生探究的欲望，培养学生观察、比较、分析、判断、抽象概括能力。教学重点、难点:理解循环小数的意义,会用简便方法读写循环小数.教学准备:教师在小黑板上准备多题练习题.教学过程：
一、创设情景
你最喜欢哪个季节？一年四季的出现有什么规律？ 引导学生：一年四个季节总是不断地出现。（板书：不断、出现）有规律吗？
是按照从“春”到“冬”的顺序重复出现的。（板书：重复）既然是不断地重复出现，那么出现的次数是有限的还是无限的？ 像一年四季总是不断地重复出现的现象，我们把它叫做循环。（板书：循环）生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的循环现象吗？你能举例 今天我们来研究数学里的循环。(引出课题)二．自主探究
（一）初步认识循环小数 出示8.4÷4（用竖式计算）
这道题同学们算得快又对，那么敢挑战下面两道题吗？（出示 10÷3，49÷22）让学生说说你有什么发现。
为什么会重复出现“3”呢？这么说10÷3的商里有多少个“3”呢？ 师：既然是无数个，可以怎么表示呢？（我认为可以用省略号表示有无数个“3”。）（板书：10÷3 = 3.3333„„）第3题的商又有什么特点呢？（除到商是五位小数时，要求停笔）想一想，如果继续除下去，商会怎样？（商会依次不断地重复出现“2”和“7”。）
你是怎样想出来的呢？（因为余数重复出现“6”和“16”，所以商就会重复出现“2”和“7”。）谁能说出这道题的商。（49除以22等于2.22727等等。）“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？
（不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多27。）（板书商）像这样的数就是循环小数。练习一：（小黑板出示）能说出省略号表示的意思吗？ 0.222„„
（表示后面有无数的2）0.41616„„
（表示后面有无数的16）0.72360360„„
（表示后面有无数的360）师:有几个数字在重复? 让生比较这三个数有什么相同点和不同点？
小结：从某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现。（根据学生的回答补充板书)师：请同学们看看书上写的与刚才说的还有什么不同？ 师：书上为什么要强调从“小数部分”的某一位起呢？
生：这就是说循环小数是从“小数部分”而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。
（让生试着在草稿本上写几个循环小数）
（二）循环小数的简便读写法 1.循环节 师：（指板演题）在“3.333„„”中不断地重复出现的数字是哪一个?
（3）
在“2.22727„„”中依次不断地重复出现的数字是哪几个?
（2、7）师：在循环小数中,依次不断重复出现的数字叫循环节
师：同桌互相说说自己写出来的循环小数哪些数字是循环节。
练习二：(说说下面的小数的循环节是谁?)7.232323„„
4.848484
2、循环小数的简便记法
师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍或三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一个圆点，这个点叫做循环点，如2.227。读作：二点二二七，二七循环。师：请同学们试一试。（1）写出3.333„„的简便写法.（2）自己写出来的循环小数的简便写法。
(三)认识有限小数和无限小数
师出示练习三:再请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？
0.999……
5.02727……
6.306306……
3.212121
3.1415926……
0.547745……
(学生判断后,教师组织讨论)师:3.212121不是循环小数，那它是什么数呢？
师：在3.1415926„„和0.547745„„小数中,是不是循环小数呢？为什么？ 生1：3.1415926„„没有重复出现的数字, 所以它也不是循环小数。生2：在0.547745„„小数中“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现，但没有依次地重复出现，所以它也不是循环小数。
师:那这三个数是什么数呢？
让生自学例九，后汇报交流你知道了什么？ 师:那么是无限小数的,一定是循环小数吗? 让学生举例验证。
师：是循环小数一定是无限小数吗？
(四)小结学习内容
师：今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。师：你能用今天所学知识说明这几道题的商吗？
出示： 2÷9 = 0.222„„
5÷12 = 0.4166„„
9÷55 = 0.16363……
三．巩固练习
1、判断题。（对的画“√”,错的画“×”）
（1）0.7777是循环小数。
（）
(2)0.07是混循环小数。
（）
(3)2.07 = 2.07
（）
(4)1.3 ＞ 1.333
（）
（5）循环小数13.24324„„可以写作13.24。
（）
2、你能很快说出下面的数哪些是循环小数，哪些不是吗？
①0.3333 ③5.8142142„ ②1.5353„„ ④3.1415926„„
3跳起来摘葡萄。
循环小数0.48536536„„的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？
第四篇：《循环小数》教学设计（范文）
循环小数
教学分析：根据学生原有的认知规律，引导学生讨论发现循环小数的一些特征，得出循环小数概念。学生的知识要运用到生活中去，扩展学生对循环概念的外延的理解，让学生说说在日常生活中的循环的现象。教学目标：
1、让学生讨论发现循环小数的特征，并且理解概念的内涵。
2、培养学生的发现能力和概括能力。教学过程：一谈话导入，促进活动开展
1、今天我们学习循环小数（板书），了解课前复习情况，让学生说一说自己看到的内容。并且让学生举一些例子：3.1414…..2.13456…..3.099999……
5.123123123………….6.787878
二、引导分类，探索新知
你打算把上面的内容分成几类，说一说自己的理由 一类：3.1414…..3.0999999…..5.123123123…….另类: 6.787878 2.13456 在有的循环小数可以写成简式，在上面点上点例如： 3.1414、、、、=3.14 得出：循环小数的概念（、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、）
3、概括循环小数的概念（略）
4、猜谜语练习：3.141414..（1）3.14是 ,(2)3.1414是 ,(3)3.1414…..是 , 得出有限小数和无限小数的区分, 有限小数有:3.14 3.1414 无限小数有:3.141414…..补充有 2.23451264378…….引导学生概括上面的内容,用一句话来表示: 循环小数是无限小数,但无限小数不一定是循环小数.5.、自我总结：今天你学到了什么，怎样学习的？
三、反馈练习，回归生活
1、练习，判断下列那些数是循环小数？ 3.555、、、、、4.5050、、、、4.545454、、8.9090
2、听一段音乐（时间较短，有重复出现的现象）让学生说一说自己听到什么，总结：你发现循环的现象在日常生活没中还有那些？（让学生自由说）
第五篇：循环小数教学设计
《循环小数》教学设计
教材分析
“循环小数”是人教版小学数学《义务教育课程标准实验教科书》五年级上册第二单元“小数除法”中的内容。学习本课时内容时，已学习了小学除法的意义，小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的，为后面用计算器探索规律奠定了基础，在本单元中起到了呈上启下的作用。循环小数属于‘数与代数’的内容。学情分析
在学习循环小数之前，学生已经掌握了什么是小数、小数除以整数、一个数除以小数、商的近似数等内容，为循环小数的学习奠定了基础。从心理角度分析，小学五年级学生观察目的性不强，老师应引导他们观察、发现问题。但是观察的精确性明显提高，有利于教学环节顺利进行。教学目标
1、通过观察和发现，学生认识循环小数的特征，知道循环小数的意义。
2、通过练习，学生能掌握循环小数的简便写法。
3、通过情景导入，学生发现问题、小组讨论解决问题，学会与他人合作，积极参与数学活动。
教学方法：本课时内容属于概念教学，教师应主要讲解为主，学生自主讨论、探究为辅
教学重点：掌握循环小数的概念
教学难点：能正确的判断循环小数的循环节并能用简便方法表示 教学课时：1课时 教学过程：
（一）生活现象导入新课
师：同学们，你们知道一年有哪四季吗？ 生：春、夏、秋、冬
师：每年中春夏秋冬总是这样不断重复出现。你知道到生活中还有哪些这样的现象吗？
生：太阳每天从东边升起，傍晚又从西边落下 师：你说的真好。某某，你说？ 生：红绿灯不断重复出现
师：你观察的真仔细。生活中有许多这样不断重复出现的现象，我们还可以把他 叫做循环现象。那么数学中有没有呢？今天我们就一起去找一找。
（二）探究一位数的循环
师：同学们王鹏是一名体育健将，在运动会上跑400米只用了75秒，平均每秒跑了多少米？谁会列式？ 生:400÷75 师:400是什么? 生:王鹏跑了400米.（路程）师:75又是什么？
生：王鹏跑400米用了75秒。（时间）师：400÷75等于多少？，请同学们算一算。生：好
师：某某同学，你到上面来写在黑板上。（生计算，老师巡视）
师：老师发现一些同学你们停下来了，在计算的过程中遇到了什么疑问？ 生：老师，这个式子除不尽。
师:现在你们同桌讨论一下，刚才在计算的过程中发现了什么？（生讨论，师巡视）
师：某某，你说你们发现了什么？ 生：余数总是25 师：好的。这位同学观察到了余数总是25.那其他同学还发现了什么？ 生：商的小数部分总是出现重复的数字3 师：商中师出现相同的数字。某某你说，你从这个竖式中发现了什么？ 生：继续除下去可能永远也除不尽
师：那同学们，你们知道这个题的答案了吗？
生：知道了，是5.3333„
师：这样除不尽，但是我们却知道答案，这样除不完的商我们应该怎样表示呢？请同学们自己写一写。（教师巡视，请一位同学写在黑板上，如果写正确了，教师再强调；如果写错，教师出示正确的写法，并作说明）生：我用省略号表示没有写完的3 师：某某，你是怎么表示的？ 生：我用星号表示写不完。
师：这个想法可真独特。在我们的数学中，当小数部分的位数是无限的，一般用用省略号表示（教师板书：400÷75=5.333„），还可以在不断重复出现的3上打个小圆点（5.3）。
师：所以王鹏平均每秒跑了5.333„米。现在同学们打开书，把答案写在书上。
（三）对比分析，建构概念 计算78.6÷11=7.14545„
师：同学们老师这有个题，请同学们算一算。算好的同学请举手告诉老师。师：某某，你说？答案是多少？ 生：7.14545„.师：同学们还有不同的答案吗？ 生：没有
师：请同学们仔细观察这两个商的小数部位，你们发现了什么特点？ 生：重复出现的位数不一样
师：观察的很仔细。某某，你还发现了什么？
生：重复的位数是两位，5.3„从小数部位的第一位起开始重复出现，7.14545„从小数部位的第二位起开始重复出现
师：那像这样的小数，同学们能给他取个名字吗？ 生：循环小数
（四）小组讨论、交流
师：根据我们对循环小数的理解。4人为一小组，讨论一下什么是循环小数？ 生：小数部分依次不断重复出现（师板书依次不断重复出现）生：小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断出现
师：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的无限小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做循环小数的循环节。像上面的5.333„和7.14545„都是循环小数。5.333„可以读作5.3，3的循环，还可以写作5.3；7.14545„还可以写作7.145.（五）巩固新知，层层递进
1、下面哪些小数是循环小数？为什么？如果是，说出它的循环节，并将它写成简便形式。
0.43561„ 2.3535 4.1212„ 7.432432„ 1.02525„ 0.153434„
2、用竖式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。（课本29页第1题。）
5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3
3、动脑筋
循环小数0.48536536„„的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？
（六）结课
师：同学们，这节课你们收获了什么？ 生：我知道了循环小数的概念 生：我了解了循环节 生：我会读、会写循环小数了
师：同学们都收获了很多，好，下课。板书设计
循环小数 课堂练习：
400÷75=5.333„ 78.6÷11=7.14545„
课后反思
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