分数除法解决问题(二)教学设计5篇

第一篇：分数除法解决问题(二)教学设计

《分数除法》之解决问题

（二）教学设计

教学内容：教科书第39页的例2。教学目标：

1.学习运用线段图帮助分析数量关系。

2.学习列出方程，解决已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题。

3.在分析数量关系，列出方程解决实际问题的过程中，提高分析问题、解决的能力。

教学过程：

一、复习与准备。1.观察下面的句子，从数学的角度说说它包含的意思。（1）爸爸的月工资比妈妈的多1/5（2）五一班男生人数比女生人数少2/9（3）科技书的本数占图书总数的1/3(4)汽车速度相当于飞机速度的1/5（让学生说出其中的单位“1”与等量关系式）

2.根据题意列出方程。

（1）六（1）班有15人参加了合唱队，占全班人数的1/3，六（1）班有多少人？（2）美术小组的人数比航模小组多1/4，美术组的人数比航模组多5人。航模组有多少人？

（学生口头列方程，教师板书在小黑板上。）

二、教学例2

谈话引入：同学们，老师在挂图袋里找到了关于这节课的观图，我们一起来看一下图上画的是什么？（学生观察后回答）

出示例2。（完整的应用题）

1.审题。

（1）看例题的插图，理解题目的意思。

复述题意，说说知道了什么，要求什么。

（2）分析题意，说说你对“美术小组的人数比航模小组多1/4”这一条件的理解。

（航模小组人数看作单位“1”，美术小组的人数多，多的人数相当于航模小组4等份中的1份。）

（3）理解数量关系，让学生自己试着画图表示两个小组的人数关系。（学生可以选用条形、线段或其他图形表示人数）

2.分析、解答。

（1）出示线段图。

（2）说说数量关系。

根据已知条件“美术小组的人数比航模小组多1/4”直接得出数量关系：

航模小组的人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组的人数

或者：航模小组的人数＋航模小组的人数×1/4＝美术小组的人数

（3）学生根据得到的数量关系列方程解答。

（4）交流各自的解法。让学生说一说不同的解答方法。

（5）阅读课本，完成课本上的填空。

3.改变例2。

出示：美术小组有24人，美术组的人数比航模小组少1/4，航模小组有多少人？

（1）根据题意改变线段图。（只要改变已知数与未知数的位置）

（2）根据图意解答。

（3）启发学生与例2进行比较，说说你发现什么？

教师：上面用方程解例2的思路与分数乘法问题的思路已经发生改变，我们应该好好理解、掌握它。

4.小结：关键是搞清哪两个量比较，谁多谁少，多或少了谁的几分之几。

（三）运用新知，解决问题

1.根据条件列方程。

（1）小红买了一本书和一枝钢笔，书的价格是10元，正好比钢笔价格少3/8，钢笔的价格是多少元？

（2）白兔的只数比黑兔多2/3，白兔有450只，黑兔有多少只？

（3）白兔的只数比黑兔多2/3，白兔比黑兔多180只，黑兔有多少只？ 2 根据所给方程口头编实际问题。（小组内交流）

四、全课总结

今天我们学习了《稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少》的应用题，通过学习我们掌握了解决这类应用题的方法，谁来试着总结一下？（学生试总结，教师加以补充。）

第二篇：分数除法解决问题(二)教学设计

“分数除法应用题

（二）”教学设计

新塘放完小 杨袁杰

教学内容：人教版六年级数学上册39例2 教学目标： 知识与技能：

1、会画线段图分析数量关系。

2、会写等量关系式。

3、会用多种方法解答稍复杂的分数除法应用题。过程与方法：

经历知识的探究和应用过程，体验合作探究的学习方法。情感态度与价值观：

感受数学思考过程的条理性，体会数学知识的逻辑美，激发学习数学的兴趣。

教学重点：找等量关系。教学难点：分析数量关系。教学准备：课件 教学流程：

一、复习导入

先分析数量关系，再列出方程或算式（不计算）

1、我校有男老师6人，占全校教师总数的 3/7，全校有多少位教师？

2、白兔的5/6是黑兔，黑兔有60只，白兔有多少只？ 复习：单位“1”的量×几分之几=几分之几所对应的量 几分之几所对应的量÷几分之几=单位“1”的量

二、学习新知:

1、出示例题：

美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组多1/4,航模小组有多少人？

2、出示自学要求：

（1）、找题目中的关键句，并找出单位“1”。（2）、根据题意，画出相应的线段图。（3）、从线段图中找出相应的等量关系。（4）、尝试用多种方法解答。

三、开始自学

四、成果交流与汇报

五、当堂训练 练习十第4、14题

课堂小结

今天我们学习了稍复杂的分数应用题，在解题时应注意哪些问题？解题的关键是什么？

第三篇：《分数除法解决问题》教学设计（定稿）

《分数除法解决问题》教学设计

中宁九小

张春香

一、教学目标：

1、结合具体情境，理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的结构特征。

2、能借助线段图的分析，以及关键句子的描述，学会这类应用题的解答方法和技巧。并通过巩固练习达到熟练用方程或算术方法解答这类应用题。

3、进一步培养学生自主探索解决实际问题的能力，以及分析、推理等思维能力。进一步渗透转化的数学思想。

二、教学重点：

通过分析比较，找出分数乘、除法应用题的区别和联系，从而掌握解决这类问题的一般规律，弄清当单位“1”的量未知时，可以用方程或算术方法解答这类实际问题。

三、教学难点：

熟练掌握这类应用题的特点及解题思路和解题方法，并正确解答实际问题。

四、教具准备：课件。

五、教学过程：

1.前几天我们学习了分数除法的有关知识，今天我们就利用所学的知识来解决生活中的有关问题。

2、根据测定，儿童体内的水分约占体重的4/5。

（1）、这句话是什么意思？

（2）、把谁看做单位一呢？确定出单位“1”，并引导学生画线段图说出数量关系式。

儿童的体重×4/5＝体内水分的重量

（3）、现在同学们能根据这个关系式算出自己体内的水分吗？

二、教学新知。

1、小明根据这则信息也算出了自己的水分。

（1）小明体内有水分28千克。问题是小明的体重有多少千克？

（2）我们一起来看，28千克水分是指线段图中的哪一部分呢？是指对应五分之四的那部分。

（3）结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。

小明的体重×4/5＝体内水分的重量

（4）这道题与我们计算自己体重的问题相比较有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）

（5）你能根据我们发现的关系式解决这个问题吗？

（6）根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题：

小明的体重×4/5＝体内水分的重量

解：设小明体重为χ。

χ×4/5＝28

χ=3

5（7）检验并写答。

（8）有学生用算术方法来解答相同问题吗？学生汇报。

28÷4/5==35（千克）

（9）这是一个已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。我么可以根据关系式用方程或除法来解决。那一种更方便呢？

（列方程解答比较简单。因为用算术方法解这些实际问题，需要逆向思考，即从“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的角度去理解数量关系和算理。用方程解，只要根据分数乘法的意义，利用关系式顺向思考，就能找到等量关系并列出方程了，很方便。）

2.小明的体重是爸爸体重的715，你能算出小明爸爸的体重吗？

（1）我的体重是爸爸的715”是把谁的体重看作单位“1”？平均分成了多少份。怎样用线段图表示？接下来怎么画呢？

（2）为什么上一题的线段图，只画一条，这一题要画两条？使学生知道它们的区别。

（3）观察线段图你能找到这题的关系式吗？ 爸爸体重×7/15=小明体重

（4）根据关系式让学生选择自己喜爱的解法进行计算。

（5）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。

方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。

7/15χ＝35

χ＝35÷7/15

χ＝75

算术解： 35÷7/15＝75（千克）

3.成人体内水分约占体重的32千克，你能算出爸爸体内的水分吗？

三、巩固练习

1.课本38页“做一做”。

（1）学生先独立审题完成。

（2）全班学生一起分析题意、并评讲。

2.练习十第9题。

（1）分析数量关系式，确定单位“1”。

（2）进行解答。

四、总结全课。

1.这节课我们学习了什么新知识？

2.分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少，求这个数“的应用题，由于单位“1”未知，可以用什么方法解答？

《分数除法解决问题

（一）》教学反思

中宁九小

张春香

“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，是由分数乘法意义扩展到除法意义而产生的应用题，这类应用题历来是教学中的难点。这类应用题是求“一个数的几分之几是多少”应用题的逆解题。因此，紧扣已掌握的分数乘法应用来组织教学显得比较重要。此外，由于分数除法应用题和乘法应用题都存在着“单位„1‟的量×几分之几=对应数量”这样的数量关系，不同的仅是一个条件和问题不同，因此教材强化用列方程的方法解，这样做就能利用分数乘除法之间的内在联系，统一分数乘除法应用题的解题思路。因此，在教学中我注重已下几点：

一、重视新旧知识的内在联系。

分数除法应用题和乘法应用题都存在着“单位„1‟的量×几分之几=对应数量”这样的数量关系，因此在探索新知之前，精心设计复习练习。一是找单位“1”和写数量关系式练习；二是出示与例题有关的分数乘法应用题。复习与新知有密切联系的旧知，为新知的探究铺路搭桥，为学生更好地从旧知迁移到新知做准备，起到水到渠成的作用。

二、重视思路教学。

思路，是学生确定解题方法的分析、思考过程，这个过程应是有条有理的，有要有据的。本课分析、具体地设计了使学生形成思路的过程：首先，分步思考；接着，引导学生完整地复述思考过程；最后，通过个别、集体训练，使学生形成完整思路。

三、重视训练学生讲题。

应用题教学重在分析数量关系。学生只有理解了题目中的数量关系，才会进一步进行思考。若在学生不理解题目中的数量关系的情况下进行分析，则思无源，想无据。所以，讲清题目中的数量关系是分析的基础，必须给予足够的重视。

四、重视列方程解答。

本节课没有设计算术思路，因为用列方程解答分数应用题是有限的，能比较熟练地解答，但达不到熟练的程度，发现不了解答规律。

五、重视指导与自主相结合。

充分把握教材，有机处理教材。在教学例题的第一个问题时，教师起到主导的作用，重在引导学生如何分析、解决这个问题，在学生有了解决这类问题的基础后，第二个问题则让学生自学课文，放手让学生自主解决，老师不帮扶了，从指导到自主，培养学生的自学能力。

当然也有很多不足之处，在时间按排上有点太紧凑了，整节课容量过大。在教学新课时，没有充分发挥出学生的主观性，学生说的还不够。一堂课下来后，学生能解这类题目，但对分数乘除应用题之间的内在联系理解还不够.。

分数除法《解决问题》说课稿

中宁九小

张春香

一、说教材

这部分内容，是在学生学过分数除法的意义和计算法则、分数乘法解决问题、用方程解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的文字题的基础上进行教学的。同求一个数的几分之几是多少的解决问题一样，本小节的教学的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少”的解决问题，也是由于分数乘法意义的扩展，相应的除法意义的具体含义也有了扩展，从而产生了新的解决问题。这类解决问题历来是学生学习的难点。教材安排仍采用先列方程求解的方法，加强了与求一个数的几分之几是多少的乘法解决问题的联系，重点帮助学生分析题里的数量关系，特别是对单位“1”的量的准确分析，明确它是已知还是未知，以此来确定怎样用方程解。此外也加强了方程解与算术除法解的联系，使学生通过方程解领会此类解决问题的特征，学会用算术法直接列式计算。这样既培养学生灵活解答分数解决问题的能力，也有助于发展学生思维的广度。

二、说教学目标和教学重、难点

（一）教学目标

1、知识目标：使学生学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的分数除法解决问题。

2、能力目标：培养学生的观察尝试、创新的能力。

3、情感目标：让学生通过两种方法解答解决问题的体会，感受获得成功体会的经历，树立学好数学的信心，有良好的数学情操。

（二）教学重点

用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法解决问题，也是由于分数除法意义的扩展，相应的除法的意义的具体含义也有所扩展，而产生新的解决问题。掌握这类解决问题的结构特征，能用方程和算术方法解决，是难点所在。

三、说教法、学法。

为了真正地落实新课程标准，把课堂的主动权还给学生，激发学生求知的欲望，使探索发现成为学生自身发展的需要，让他们主动参与探索学习的过程，变教为主为学为主，提高获取知识的本领，因此本节课我主要采用自主探索的方法进行教学，从而达到教是为了不教的目的。六年级学生已具备了较强的动手操作能力和观察推理能力，并且仍具有好玩、好奇的特征，因此我主要指导学生采取以下的学法，使学生不仅“学会”，更要“会学”。以分组合作的形式，充分调动学生的感官，让学生积极主动地参与知识的产生和发展过程，有充分的时间讨论、思考，自己主动的获取知识，获得成功的体验，感到学习带来的快乐，真正实现教师角色的转变，使学生成为课堂的主人。

四、说教学过程

（一）引出新知

第一个环节：复习旧知，促进迁移

该环节主要复习与新知有密切联系的旧知，为新知的探究铺路搭桥，激发学生探究新知的欲望，调动学生的学习积极性，设计如下：

1、解方程

2、出示与例题有关的分数乘法解决问题。学生练习后，提问：这道题为什么用乘法计算？怎样用图表示已知条件和问题，把谁看作单位“1”？

第二个环节：创设情境，探究新知

对小学生来说，通过自己的探索获取新知，就是一种再创造，第二个环节的教学，我设计如下层次展开：

第一层次：独立探索

出示例1后，激励：老师相信同学们一定会解决这个难题，开始行动吧！先放手让学生尝试列式计算。教师提示可根据复习题的数量关系式，用未知数X帮助自己解这道题。

第二层次：合作探索

在学生计算出例1的结果后，再组织学生分组合作，讨论交流是怎么做的？为什么这样做？我做得对吗？存在什么疑问？

在此基础上，教师引导学生学习如何画图表示题意，找数量关系，根据数量关系列方程。该环节是学生学习时的难点所在，只有让学生深入理解题意，了解此类题型的结构特征，把握题中所含的数量关系，才能真正把知识内化为能力，做到举一反三，运用自如。我如此设计，正基于此。这样做既培养了学生的团结合作的精神，又培养了学生的分析推理调整的能力。

第三个环节：变式练习，巩固深化

练习的设计要抓基础知识与发展创新能力紧密结合起来，以达到发展思维，形成技能的目标。在此环节我设计了如下练习：

1、定位练习。

仿照例1出示类似的两道解决问题，要求学生读题，画图，深入理解题里的数量关系，列出数量关系式。强化难点，形成技能。

2、提高题：同来互相编题，互相解答。

通过以上练习，促使学生将新的知识溶入到已有认知结构中，以利于更好的迁移和运用。

第四个环节课堂作业反馈信息

完成课本练习二十三第4-7题

（三）说“诱思探究”在本节课的具体体现

1、以学生为主体，教学中多次引导学生尝试练习，引导学生把旧知与新知进行对比；引导学生自主探索，亲身体验，切实把学生推向学习探索的第一线。体现了“诱思探究”对当代课堂教学的要求。

2、设计多层次，多形式的练习，促使知识的形成和内化。教学中，我做到复习铺垫练，新知尝试练，难点强化练，是练习面向全体学生，人人参与，全员动手，从而使学生的创新能力培养得到了落实。

教学追记：

本堂课我设计了“题目——线段图——等量关系式——解决问题”这样四个环节来教学例（1）的2个问题，本是很清晰的一个教学思路，意在引导学生解决问题的同时教给他们此类问题的解决方法。但由于教学时，我对线段图环节的教学引导不足，没有充分发挥线段图的作用，有些流于形式，因此学生在等量关系的推导上就未能如教师预计般顺利。下次如果再有类似的教学，我将注重思索如何将题目、线段图和等量关系式三者更有机地结合起来。

第四篇：《分数除法解决问题》教学设计

《分数除法解决问题》教学设计

恒涛双语

徐元程

教学目标：

1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。教学重点：

弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学:难点：

分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。教学过程：

一、复习

1、出示复习题：

根据测定，成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？

2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。

3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。小明的体重× ＝体内水分的重量

4、指名口头列式计算。

二、新授

1、教学例1的第一个问题：小明的体重是多少千克？（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：

（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。

小明的体重× ＝体内水分的重量

（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）

（4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题）（5）启发学生应用算术解来解答应用题。（根据数量关系式：小明的体重× ＝体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷ ＝小明的体重）

2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的，爸爸的体重是多少千克？（1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。

（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。（3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。（出示线段图）

①方程解：

②算术解：

35÷ ＝75（千克）

3、巩固练习：P38“做一做”（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲）

三、练习

1、练习十第1—3题。（先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件）

2、练习十第6题（引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和1500＋1000，再根据数量关系式进行计算）

四、总结

这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们

知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。

第五篇：分数除法解决问题教学设计

《分数除法解决问题》第一课时

教学目标

知识目标：使学生理解掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”应用题，能熟练地列方程解答这类应用题。

能力目标：进一步培养学生解决问题的能力和应用能力。

情感目标：使学生在自主探究与合作交流的过程中获得情感体验，感受到探索成功的喜悦，感受到数学在生活中的应用价值。教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学难点：掌握分数除法应用题的解题思路和方法。

教学过程

一、创设情境，激趣导入

现在正值金秋时节，在这个丰收的季节里，老师给带来了这么多的红枣和大家分享,好不好啊？那你们思考一下：“如果老师吃了八粒红枣，那么老师吃的红枣占这袋红枣的，这里面一共有几粒红枣

呢？”其实这是本节课所学实习的内容：分数除法解决问题

（一），大家先认真学习本节课的知识后再来抢答，看哪些学生回答得又快又好，老师就把这些红枣奖励给这些同学。

二、小组合作，快乐交流 大屏幕出示以下题目：

画出下列各题对应的线段，写出相应的数量关系式。① 甲数的是40，把（）看作单位“1”。线段图： 等量关系式：

②小明体内的水分占体重的，把（）看作单位“！”。线段图： 等量关系式：

1、让学生分组合作探究，一二三小组学生探究第1小题，三四六小组学生探究第2小题。

2、汇报交流探究结果 各题中的单位“1”是已知量还是未知量。

3、引导学生组内讨论交流；a.你能用什么方法求题中单位“1”。

b.解决问题的方法步骤。汇报讨论结果

B、列式解答。

根据测定，成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？

（1）让学生观察题目.师:题目中所给的三个条件是否都用得上? 学生思考后回答，并说明理由。

明确:求“小明体内的水分有多少千克？”与“成人体内的水分约占体重的”这个条件无关。只需要“儿童体内的水分约占体重的，六年级学生小明的体重为35千克，”这两个条件就行了。

（2）随着学生回答，隐去第一个条件。

提问:谁是单位“1”的量？这道题里的数量关系式是什么？ 学生回答：小明的体重。数量关系是：小明的体重×＝小明体内水分的重量（3）指名口头列式计算。

（4）师指出：如果单位“1”的量是已知的，求它的几分之几直接用乘法计算。

三、自主学习，探究新知

1、探究例1的第一个问题：小明的体重是多少？

大屏幕出示例1的已知条件和第一个问题。

师：解决这个问题需要哪些条件？用线段图怎么表示？ 随着学生的回答，一步一步出示线段图。

教师引导写出数量关系式 小明的体重×＝体内水分的重量

师提出问题：这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？ 小组讨论交流

汇报：相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题交换了。

师进一步提问：这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？

学生口答;小明的体重是单位“1”。单位“1”是未知的？ 提出问题：能不能直接用乘法计算出来？ 小组交流得出结论：列方程来解决问题。生在练习本上做，指名板演。设小明的体重为x千克，X=28 X=28÷ X=35

2、探究例1的第二个问题：爸爸的体重是多少

大屏幕出示第二个问题：小明的体重是爸爸的，爸爸的体重是多少千克？

进一步考虑题目中的第二个问题;解决这个问题需要哪些条件？把谁看作单位1 引导学生画出线段图。

随着学生的回答，出示线段图。

进一步提问：刚才分析第一个问题时，画的线段图是一条线段，这道题为什么要两条线段表示？

引导学生回答：这道题里是爸爸和小明两个人。

师小结：对。第一题里的小明体重和他体内的水分是整体和部分的关系，用一条线段表示就行了，这一道题里爸爸的体重和小明的体重是两个相对独立的量，所以要用两条线段表示。

让学生自己写出等量关系式，列出方程并完成解答。爸爸的体重×＝小明的体重

生独立列方程解答。指名板演

解：设爸爸的体重是χ千克。χ＝35 χ＝35÷

χ＝75

启发引导：根据分数除法的意义，你能把 爸爸的体重×＝小明的体重这个等量关系改写成除法吗？

根据学生的回答，板书小明的体重÷＝爸爸的体重 学生用自己喜欢的方法列式解答。

四、巩固应用，拓展延伸 大屏幕出示

1、基本练习题

六一班有男生32人，占全班总人数的 4/7。六一班共有学生多少人？

(1)、找出单位“1”，列等量关系式。(2)、单位“1”的量未知，列方程解答

2、拓展延伸练习题

一辆客车从甲地开往乙地，已行240千米，还剩下，甲乙两地相距多少千米？

3、回到情境导入，学生思考、抢答，分发红枣。

五、总结汇报，交流收获

这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。

六、布置作业

多媒体展示：

1、某校美术组有40人，美术组人数是音乐组人数的，音乐组人数又是数学组人数的。数学组有多少人？

2、长方体的宽是长的，长是高的。已知宽是40厘米，高多少厘米？体积是多少？

3、一条路已经修了，再修复600米正好修完一半。这条路长多少米？