六年上册《稍复杂的分数除法应用题例6》教学设计

第一篇：六年上册《稍复杂的分数除法应用题例6》教学设计

稍复杂的分数除法应用题

教学内容：第41～42页例6及相关练习。教学目标：

1．会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解答思路，掌握解题方法。

2．从解题过程中切实理解用方程解应用题的优越性，提高学生列方程解决问题的自觉性与积极性。

3．让学生对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决问题，感悟稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的内在联系，培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学重点：列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。

教学难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。教学过程：

一、复习旧知，引入问题 1．根据题意，写出关系式。（1）白兔的只数是灰兔的；

；（2）美术小组的人数是航模小组的（3）小明的体重是爸爸的；

（4）男生人数是女生的一半。2．根据线段图，列出方程

想一想：线段图相同，列出的方程为什么不同？

你为什么这样列方程？你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗？ 3．教师说明：今天我们就要来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。

二、探索交流，解决问题

（一）出示例6 1．课件出示例6图片。

2．提问，你从图中获得了哪些信息？（1）知道了我们班全场的总得分；（2）知道了下半场得分是上半场的。

3．想一想，根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？ 引导学生提出：上半场和下半场各得多少分？ 4．请学生概括图片信息，编出完整的应用题。

引导学生概括：六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？

（二）解答例题 1．画线段图。

（1）根据题意，请学生把线段图画在草稿本上，其中一个学生黑板上板演。（2）对照板演的同学，检查自己的线段图有什么不足之处。2．独立解答。

（1）学生尝试独立解答，教师巡视，收集学生不同的解题方法，出示在实物投影上。

（2）解题方法预设：

（3）学生逐题讲解解题思路，教师配合线段图加以说明。3．教学用方程解答例6。

（1）想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题中找出怎样的等量关系？

根据学生的回答板书： 上半场的分数+下半场的分数

；

下半场的分数=上半场的分数； 上半场的分数=下半场的分数；

下半场的分数=上半场的分数……

；

（2）说一说：根据这些等量关系，应该把哪个量设为未知数？另一个量又可以怎样表示？

①把上半场设为分，那么下半场可以表示为②把下半场设为分，那么上半场可以表示为

分或分或

分； 分。

（3）做一做：用方程完整地解答例题，并请学生板演。学生用方程解答预设：

①解：设六（1）班上半场得分为，则下半场得分为。

②解：设六（1）班下半场得分为，则上半场得分为。

③解：设六（1）班上半场得分为，则下半场得分为。

④解：设六（1）班下半场得分为，则上半场得分为。

（在PPT中呈现教材中的解答过程。）（4）如何验证方程的结果是否正确？

（5）比一比：此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么？ 教师引导：从不同的等量关系出发，我们可以列出不同的方程，关键是要从题目信息中找准数量关系。

（三）小结

。。通过刚才的例题的学习，我们知道了如何求稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解答方法，我们也可以把今天学习的这类题型叫做“和倍”问题。在解题时，我们应先找准题目中的等量关系，设其中一个量为未知数，用两种量之间的关系表示出另一个量，再列出方程进行解答。

三、巩固练习，强化提高

（一）基本练习

1．完成练习九第2、4题。2．鼓励学生列方程解答。

（二）拓展提高

1．把练习九第3题进行适当改编，拓宽学生思路。学校美术小组的人数是航模小组人数的美术小组和航模小组各多少人？

2．比较这一题与前面的习题有什么不同？

3．小结：前面的习题称为“和倍”问题，这题我们可以称之为“差倍”问题。我们在学习数学时，应该举一反三，做到融会贯通。

四、总结延伸，布置作业 1．这节课你有什么收获？

2．列方程解答应用题要注意哪些问题？ 3．完成教材第44页练习九第1题、第5题。，美术小组比航模小组多15人，

第二篇：《稍复杂的分数除法应用题》教学设计（定稿）

《稍复杂的分数除法应用题》教学设计

教学目标

1．使学生在掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的基础上，利用其数量关系列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

2．在分析解答的过程中拓宽学生的思维空间，培养学生分析问题的能力。教学重点和难点

确定单位“1”，理清题中的数量关系。利用题中的等量关系用方程解答。

教学过程

(一)复习准备

1．找出单位“1”。

2．出示第88页的复习题。(1)画图分析并列式解答。

(2)说说你是怎样思考和解答的？(3)学生分析教师板演线段图。3．导入：

今天我们继续学习分数应用题。(二)学习新课

现在老师把这道题改动一下。1．出示例6。千克？

2．分析解答。

(1)读题，找出已知条件和问题。

(2)提问：这两道题有没有相同的条件？(有，都已知吃了这袋大米的 不同的地方在哪儿？(前者已知一袋大米的重量，求还剩的重量，后者已知还剩的重量，求这袋米的重量。)(3)我们把这道题也用线段图表示出来，应从哪个条件入手找单位(4)谁来分析这个条件？

成8份，吃了的占其中的5份。)学生分析的同时教师板演线段图：

(5)上道题是已知单位“1”的重量，求还剩的重量，这道题呢？谁能把条件和问题标在图上？

生在黑板上画出：

(6)对比两道题的线段图说一说是怎样变化的。(条件和问题互相转化了。)(7)无论谁为条件，谁为问题，题中所涉及的数量关系变了吗？(没变)(8)说一说上题在解答的过程中涉及到哪些数量关系？(总重量－它(9)现在买来大米的重量是未知的，根据这个等量关系可以用什么方法解答？(列方程)(10)试着在练习本上列方程解答。(11)谁能说说你是怎样解答的？ 生口述： 解设买来大米x千克。答：买来大米40千克。题中的等量关系式是什么？

(买来的重量×还剩几分之几=还剩的重量。)3．小结。

通过刚才的分析解答，你认为这两道题实际上什么相同。(数量关系相同。)解答方法相同吗？为什么？

(解答方法不同。单位“1”已知，可根据数量关系用算术方法解答；单位“1”未知，可用x代替，运用数量关系式列方程解答。)4．出示例7。烧煤多少吨？

(1)读题，找出已知条件和所求问题。(3)画图分析解答。

①从这个条件可以看出题中是几个数量相比？(两个数量相比。)追问：哪两个？(四月份实际烧煤量和四月份计划烧煤量。)我们应把哪个数量看作单位“1”？为什么？(把原计划烧煤量看作单位“1”。因为和它相比，以它为标准，所以把它看作单位“1”。)②画图时我们要用两条线段表示两个数量，先画谁呢？(先画原计划烧煤吨数。)下一步画什么？(实际烧煤吨数。)指名回答：把计划烧煤量看作单位“1”，平均分成9份，实际比计划节约的烧煤量相当于这样的1份，即节约的烧煤量占计划烧煤量的

这两条线段谁为已知？谁为未知？ 在提问回答的过程中教师板演线段图：

③指图提问：计划烧煤量与实际烧煤量之间有什么样的等量关系？(计划烧煤吨数－节约吨数=实际烧煤吨数。)计划烧煤吨数未知怎么办？(设计划烧煤吨数为x，用方程解答。)④试做在练习本上。

⑤反馈：说说你的解答方法及依据。解设四月份原计划烧煤x吨。答：四月份原计划烧煤135吨。(1)学生独立画图分析并列式解答。(2)反馈提问：

②你用什么方法解答的？依据的等量关系式是什么？(三)课堂总结

今天我们学习的例

6、例7与前边学过的分数应用题相比有什么相同点？有什么不同点？

(数量间的等量关系相同，解答方法不同。)(四)巩固反馈

(1)课本第91页的第2题。(2)根据列式补充条件： [ ](五)布置作业

课本第91页第1，3题。课堂教学设计说明

本节课的内容是在学习了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题的基础上，根据稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的数量关系，使学生掌握解题思路，学会用方程解答。

由于新旧知识联系很密，因此本节课在教案设计上抓住了数量关系相同，通过复习题的分析解答，让学生找出熟悉的数量关系，再把题进行改动变化。在画图分析的过程中抓住数量关系相同，只是已知和问题发生了转化，引导学生利用数量间的等量关系用方程解答。

在边画图、边分析的过程中，沟通了知识间的联系，便于学生理解和思维，促进了学生分析思维能力的发展和综合运用知识灵活解决实际问题的能力。

第三篇：《稍复杂的分数乘、除法应用题的比较》教学设计

《稍复杂的分数乘、除法应用题的比较》教学设计

教学目标

1．通过观察、分析、改编、解答、比较，使学生进一步弄清较复杂的分数乘、除法应用题数量关系和解题思路的联系和区别，掌握解题方法。

2．培养、提高学生分析推理、解答应用题的能力。教学重点和难点

明确比一个数多(少)几分之几的分数乘除法应用题的联系和区别，掌握解题方法。

教具准备

投影仪、投影片。教学过程(一)复习

1．根据关系句填空。

()是单位“1”，苹果树除了有和梨树同样多的数量外，还多()，苹果树是梨树的()。

()是单位“1”，椅子价钱是桌子价钱的()。椅子价钱○()=()2．仿照上面例子分析关系句。(二)导入新课

我们复习了分数乘、除法应用题的数量关系。通过上题发现，有很多题的叙述形式很相似，但解题方法却大不相同。为什么不相同呢？今天我们就来研究稍复杂的分数乘除法的应用题，对比、区别它们之间的异同点。(板书课题)(三)讲授新课 1．出示例1。(1)默读例题。

(2)同桌互说分析思路。理解足球是单位“1”，篮球除了有和足球 篮球的个数，用乘法计算。

(3)学生在练习本上画图列式。(组长检查)一名学生板书：(4)反馈、订正、说出不同的列式。

(5)问：两种方法在解题思路上有什么相同点？有什么不同点？

(共同点是两种方法中都有一步是求20的几分之几是多少。不同点是：方法一是先求篮球是足球的几倍，再求足球的几倍，也就是篮球的

加上足球个数就是篮球的个数。)2．改编上题，第一个条件不变，只变换单位“1”，即为例2。(改的文字用红粉笔)(1)学生默读例题思考，为什么足球和篮球变换位置？(2)同桌互说分析思路。

(3)画图、列式：(在本上做，一生板书)方法一：解设篮球有x个。

(4)三种解法在解题思路上有什么不同？

等于20个为等量关系列方程；方法二则是先求出足球相当于篮球的几倍，(5)例1和例2的不同点是什么？ 位“1”，用除法计算。)3．根据图形编题，出示例3。(1)学生默读。

(2)根据思考题讨论。

①你们所编的题谁是单位“1”？为什么以它为单位“1”？ ②列式。

③问例1例3有什么相同点和不同点？

(相同点：例

1、例3的单位“1”都是已知的，都是求单位“1”(1)根据思考题小组讨论。

观察算式，你认为谁是单位“1”，为什么？

(2)学生画图、列式。(方程、算术两种方法。组长检查、辅导，一生板演。)(3)反馈、订正。

方法一：解设篮球有x个

(4)观察例

3、例4与例

2、例4的异同点。(小组讨论)集体订正：例3和例4的单位“1”不同。例3的单位“1”是足

数是多少，根据乘法意义用乘法计算；例4的单位“1”是篮球的个数，法意义就要用方程列式，也可根据逆运算用算术法列式。例2例4的相同点：都是把篮球看作单位“1”，篮球个数都是所求的，因此根据乘法意义，找等量关系，列方程，或根据逆运算用除法列式。不同点：例2 于足球的倍数。

(5)学生自己观察黑板的四个例题，再次观察异同点。(看题、看图、看列式。)(6)质疑。

四、课堂总结(略)

五、巩固练习

1．第94页中“做一做”的第1，2题。2．第95页第1题。课堂教学设计说明

这节课的内容是稍复杂的分数乘除法应用题的比较练习课，目的是明确数量之间的内在联系和区别，明确相比的量相当于单位“1”的几分之几或几倍，所以在教案设计上突出了分数乘除法例题的对比。在让学生独立完成例1的基础上，改变单位“1”出示例2，通过一改一编，突出了两题的区别。例3的出示是根据图形而编出来的，比直接给出例题更容易激发学生的兴趣。对思考题的讨论加深了学生对如何找单位

区别。例4的出示是根据算式编的题，使学生进一步明确了分数应用题的结构及解题思路。

以记作+1200元）

（2）电梯：这里的1和-1表示什么意思？（以地平面为界线，地平面以上一层我们用1或+1来表示，-1就表示地下一层）。老师现在要到33层应该按几啊？要到地下3层呢？

六、课堂小结 这节课我们一起认识了正数和负数。在我们的生活中，零摄式度以上和零摄式度以下，海平面以上和海平面以下，得分与失分等都具有相反的意义，我们都可以用正数和负数来表示。

第二课时

教学内容：比较正数和负数的大小。教学目的：

1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。教学重、难点：负数与负数的比较。教学过程：

一、复习：

1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？-8 5.6 +0.9 0-82

2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。

3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是摄氏度。

二、新授：

（一）教学例3：

1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）

2、出示例3：

（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？

（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。

（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。

（6）引导学生观察：

A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？

B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动？

（7）练习：做一做的第1、2题。

（二）教学例4：

1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。

2、学生交流比较的方法。

3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”

5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。

6、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

7、练习：做一做第3题。

三、巩固练习

1、练习一第4、5题。

2、练习一第6题。

3、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。

四、全课总结

（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

第四篇：《稍复杂的分数乘、除法应用题的比较》教学设计

教学目标

1.通过观察、分析、改编、解答、比较，使学生进一步弄清较复杂的分数乘、除法应用题数量关系和解题思路的联系和区别，掌握解题方法。

2.培养、提高学生分析推理、解答应用题的能力。

教学重点和难点

明确比一个数多（少）几分之几的分数乘除法应用题的联系和区别，掌握解题方法。

教具准备

投影仪、投影片。

教学过程

（一）复习

1.根据关系句填空。

（）是单位1，苹果树除了有和梨树同样多的数量外，还多（），苹果树是梨树的（）。

（）是单位1，椅子价钱是桌子价钱的（）。

椅子价钱○（）=（）

2.仿照上面例子分析关系句。

（二）导入新课

我们复习了分数乘、除法应用题的数量关系。通过上题发现，有很多题的叙述形式很相似，但解题方法却大不相同。为什么不相同呢？今天我们就来研究稍复杂的分数乘除法的应用题，对比、区别它们之间的异同点。（板书课题）

（三）讲授新课

1.出示例1。

（1）默读例题。

（2）同桌互说分析思路。理解足球是单位1，篮球除了有和足球

篮球的个数，用乘法计算。

（3）学生在练习本上画图列式。（组长检查）一名学生板书：

（4）反馈、订正、说出不同的列式。

（5）问：两种方法在解题思路上有什么相同点？有什么不同点？

（共同点是两种方法中都有一步是求20的几分之几是多少。不同点是：方法一是先求篮球是足球的几倍，再求足球的几倍，也就是篮球的加上足球个数就是篮球的个数。）

2.改编上题，第一个条件不变，只变换单位1，即为例2。（改的文字用红粉笔）

（1）学生默读例题思考，为什么足球和篮球变换位置？

（2）同桌互说分析思路。

（3）画图、列式：（在本上做，一生板书）

方法一：解 设篮球有x个。

（4）三种解法在解题思路上有什么不同？

等于20个为等量关系列方程；方法二则是先求出足球相当于篮球的几倍，（5）例1和例2的不同点是什么？

位1，用除法计算。）

3.根据图形编题，出示例3。

（1）学生默读。

（2）根据思考题讨论。

①你们所编的题谁是单位1？为什么以它为单位1？

②列式。

③问例1例3有什么相同点和不同点？

（相同点：例

1、例3的单位1都是已知的，都是求单位

1（1）根据思考题小组讨论。

观察算式，你认为谁是单位1，为什么？

（2）学生画图、列式。（方程、算术两种方法。组长检查、辅导，一生板演。）

（3）反馈、订正。

方法一：解 设篮球有x个

（4）观察例

3、例4与例

2、例4的异同点。（小组讨论）

集体订正：例3和例4的单位1不同。例3的单位1是足

数是多少，根据乘法意义用乘法计算；例4的单位1是篮球的个数，法意义就要用方程列式，也可根据逆运算用算术法列式。例2例4的相同点：都是把篮球看作单位1，篮球个数都是所求的，因此根据乘法意义，找等量关系，列方程，或根据逆运算用除法列式。不同点：例

2于足球的倍数。

（5）学生自己观察黑板的四个例题，再次观察异同点。（看题、看图、看列式。）

（6）质疑。

四、课堂总结

（略）

五、巩固练习

1.第94页中做一做的第1，2题。

2.第95页第1题。

课堂教学设计说明

这节课的内容是稍复杂的分数乘除法应用题的比较练习课，目的是明确数量之间的内在联系和区别，明确相比的量相当于单位1的几分之几或几倍，所以在教案设计上突出了分数乘除法例题的对比。在让学生独立完成例1的基础上，改变单位1出示例2，通过一改一编，突出了两题的区别。例3的出示是根据图形而编出来的，比直接给出例题更容易激发学生的兴趣。对思考题的讨论加深了学生对如何找单位

第五篇：稍复杂分数应用题教学片断设计

稍复杂分数应用题教学片断设计

仪征市香沟中心学校

蒋春骏

教学例3

1、出示例3，学生读题。

林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了1/4。今年一共有多少个班级？

2、找出题目中的关键句，读一读，体会关键句表示的意思。

3、学生尝试画出线段图。

问：关键句中把谁看做单位 “1”？我们画图时先画什么？

讨论：表示今年的线段怎么画？1/4标在哪一段？为什么？

（根据学生的回答教师示范画出线段图）

4、结合线段图分析解题思路 思路一：

问：从图上看，去年的1/4指的是哪一段？

用去年的班级数乘1/4可以求出什么？

求出今年比去年多的部分后怎样求今年的班级数？ 板书：去年×1/4=增加的 24×1/4=6（个）

去年+增加的=今年 24+6=30（个）

综合式：24+24×1/4 =24（个）

思路二：

问：从线段图上你能清楚地看出表示今年和去年班级数的线段各有几份吗？你会用份数方法来解答吗？

学生尝试解答后交流思路。今年的班级数为什么是5份？

板书：24÷4×5=30（个）

思路三：

问：从线段图上看，1/4指的是哪一段？你能想出表示今年的线段是去年的几分之几吗？能说说你是怎么想出来的吗？

知道了“今年的班级数是去年的（1+1/4），”你能求出今年的班级数吗？

板书：24×（1+1/4）

5、巩固这几种解题思路，把每种方法的想法和同桌说说。

6、对比这几种思路，选择对自己来说最容易理解的方法做到练习本上。