七年级上册《整式的加减》教学设计

第一篇：七年级上册《整式的加减》教学设计

七年级上册《整式的加减》教学设计

七年级上册《整式的加减》教学设计

【教学目标】

1.理解同类项、合并同类项的概念。

2.掌握合并同类项法则，会应用该法则及运算律合并多项式的同类项，会应用同类项及合并同类项解决实际问题。

3.感受其中的“数式通性”和类比的数学思想。

【教学重点】

理解同类项的概念；掌握合并同类项法则。

【教学难点】

正确运用法则及运算律合并同类项。

【教学过程】

一、知识链接

1.运用运算律计算下列各题。

①6×20+3×20= ②6×（-20）+3×（-20）=

2.口答。

8个人+5个人= 8只羊+5只羊=

8个人+5只羊=

[意图：①复习乘法分配律；②感受“同类”。操作流程：幻灯片出示→学生口答（1）→分配律：ab+ac=a（b+c）→口答（2）→解释]

二、探究新知

探究一：一只蜗牛在爬一根竖立的竹竿，每节竹竿是a厘米，第1小时向上爬了6节，第2小时向上爬了2节，问这个蜗牛在竹竿上向上爬了多少厘米？

（1）请列式表示：，你能对上式进行化简计算吗？

（2）说说化简计算的依据。

[意图：联系生活情境，探究新知。操作流程：幻灯片出示→学生独立思考并回答→师生小结方法]

探究二：根据以上式子的运算，化简下列式子。

①100t-252t ②3x2+2x2

②3ab2-4ab2 ④2m2n3-5m2n3

（1）上述各多项式的项有什么共同特点？

（2）上述多项式的运算有什么共同特点，有何规律？

[意图：让学生经历动手、观察、猜想、归纳的学习过程，从而探究出新知。操作流程：幻灯片出示→动手计算→回答并解释→观察（交流）→猜想→引导学生归纳新知]

三、例题精炼

例1.合并同类项。

4x2+2x+7+3x-8x2-2

例2.求多项式-x2+4x+5x2-3x-4x2+3的值，其中x=。

[意图：运用知识解决问题，突出重点。操作流程：完成例1（3～4人演排）→学生质疑→师点评并规范格式、注意事项（例2处理方式同上）]

四、课堂小结

这节课你学到了哪些知识？

[意图：养成总结反思的好习惯。操作流程：交流→小组代表发言→师补充]

五、课堂检测（略）

[意图：诊断、反馈学生学习效果。操作流程：8分钟内独立完成（学案）→学生互评→师统计答题情况→重点讲评]

第二篇：七年级上 整式的加减教学设计

大岗中学七年级数学教学资料

第二章整式的加减

整式的加减

教学目的：

1，在复习去括号，添括号及合并同类项法则的基础上，进行整式的加减运算。2，使学生在掌握整式加减一般步骤，熟练地进行整式的加减运算。

重点与难点：

重点：整式的加减运算

难点：括号前面是“—”号，去括号时里面各项符号都改变。

教学过程： 做一做

初一某班上艺术课时，第一排坐了n名同学，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共坐了四排，则一共有

____名同学出席公开课。

分析

已知第一排有n名同学，则第二、三、四排的人数分别为_______人，_______人，_______人．因而总人数为_______________________________________________（1）这个式子是属于什么运算？______________________________（2）你想通过什么途径将该式子化简？________________________

（3）结合已有的知识和经验，你能总结出整式加减的一般步骤吗？

概括

整式加减的一般步骤可以总结为：

(1)如果有括号，那么先去括号；(2)如果有同类项，再合并同类项．

课堂练习：

填空：

（１）３x－（－２x）＝_________________________；（２）－２x2－３x2＝___________________________；（３）－４xy―（―２xy）＝____________________；（4）－４xy―（―２xy）＋x2y＝_______________；

例１

计算：(1)、(2x3y)(5x4y)

(2)、(8a7b)(4a5b)

大岗中学七年级数学教学资料

第二章整式的加减

例2

已知M=3x2－2xy+y2，N=2x2+xy－3y2，求：Ｍ－Ｎ；

例3 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支。买这种笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？

例4（1）化简求值：2x2y－3xy2＋4x2y－5xy2，其中x＝１，y＝－１．

（2）求11312x2(xy2)(xy2)的值，其中，x=－2，y= 23233解：

注意：化简求值题型的书写格式为先将多项式化成最简单形式，再将字母的值代进去。

总结：

整式加减的一般步骤：

(1)如果有括号，那么先去括号；(2)如果有同类项,再合并同类项． 代数式求值的一般解题步骤：

(1)先化简；

(2)将各个字母的值代进去.拓展练习：

请写出两个多项式，使它们的和为１０xy．

第三篇：整式的加减教学设计

《整式的加减---合并同类项》教学设计

一、教学目标:

1、使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。

2、使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。

3、通过观察、比较交流了解教学的分类思想，并能准确判断出同类项。并熟练运用法则进行合并同类项的运算。

4、激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

二、教学重难点：

重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。

三、教学方法：引导、探究式教学、合作、交流、观察、练习、四、教学过程：

（一）情景导入：

1、作为农村学生，我们都知道自己家的菜园里会把西红柿、黄瓜、茄子、葱分别栽培在一起，为何不把它们交叉种植呢？

再如，在小学时，老师会让我们把水果和非水果进行分类，生活中处处有分类问题，在教学中我们也会遇到一种分类问题，今天我们就共同来学习。

根据下列单项式的特征试将其分类：

8n、-7a²b、3ab²、2a²b、6xy、5n、-3xy、-ab²、2、形成概念： 以上式子归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义）

概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。注意：(1)同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关（2）几个常数项也是同类项。

（二）强化练习：

1、思考：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）ab与3ab；（2）2a b与2ab;(3)3xy与-xy；（4）2a与2ab(5)-2.1与;（6）5³与b;

2、请同学们思考下面的问题？ 3ａｂ+5ａｂ=_______理由是________-4xy2+2xy2=_______ 理由是_______ －3a+2b= 理由是_______

3、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？ 例如:试化简多项式3x y-4xy-3+5x y+2xy +5 解：3x y-4xy-3+5x y+2xy +5--------------找出（用不同的标志把同类项标出来!）=3x y+5x y-4xy +2xy-3+5----------加法交换律 =（3x y+5x y）+（-4xy +2xy）+（-3+5）--加法结合律 =（3+5）x y+（-4+2）xy +2---------乘法分配律逆用 =8 x y-2 xy +2----------合并 探讨：

合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？

（三）例题讲解

例：合并下列各式中的同类项: 1).2a b-3a b+ a b 2).2a b+2ab +a b-ab 3).6a-5b +2ab+b-6a 解：1).2a b-3a b+ a b=（2-3+）a b=-a b 方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。（2）字母以及字母的指数不变。2).-2a b+2ab +a b-ab--------------找出 =-2a b+a b+2ab-ab----------加法交换律 =（-2a b+a b）+（2ab-ab）--加法结合律

=（-2+1）a b +（2-1）ab---------乘法分配律逆用 =-a b+ ab----------合并 3).6a-5b +2ab+b-6a =(6a-6a)+(-5b +b)+2ab-------没有同类项照抄下来 =-4 b +2ab 思考:合并同类项的步骤是怎样?

（四）巩固练习

1、尝试训练：(1)3x +x;(2)xy-xy ；（3）4a²+3b²+2ab-4a²-4b²

2、请你完成：

(1)3x-8x-9x(2)5a2+2ab-4a2-4ab(3)2x-7y-5x+11y-1

3、知识延伸：

已知 与 是同类项，求m.n的值。

4.如果2a²bn+1与-4amb³是同类项，则m=____，n=____;5.若5xy²+axy²=-2xy²,则a=___;6.在6xy-3x²-4x²y-5yx²+x²中没有同类项的项是______

（五）课堂小结：

谈一谈：通过这节课的学习你学到了什么？

相同字母的指数一样 所含字母一样 ②交换律 ③结合律 ④分配律 ①找出

Ａ．系数相加减；

Ｂ．字母和字母的指数不变。⑤合并： 合并 法则 要点

（六）布置作业

1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。

2x2，0，-3x，-x2y，(x+y)2，xy2，x2y，6ｘ，－ｘ2ｙ，0.5，-x2，2(x+y)2 ；

2、合并同类项

①3y+2y

②3b－3a3+1+a3－2b ③2y+6y+2xy－④6mn+4m2n-3mn+5mn2

3、填空：

（1）在（）内填上相应字母，使得2（）3（）2与5ｘ2ｙ3是同类项；（2）若x3ym和xny2是同类项，则 = ；（3）若(n-3)x2yz和x2yz是同类项，则 ；

第四篇：整式的加减教学设计

《整式的加减》复习课教学设计

学习内容：

整式的加减单元复习。教学目标：

1、让学生充分体会字母的真正含义，熟悉用式子表示数量关系，理解字母可以像数一样进行计算

2、通过相应的练习来加强对有关概念和法则的理解

3、通过合作交流来查漏补缺 学习重点和难点：

重点：利用合并同类项和去括号进行整式的加减。难点：

1、灵活运用整式的加减运算。

2、从实际问题中列出代数式

学习方法：

小组合作交流、归纳、总结、练习相结合。学习过程：

（师：下面以几道题为基础对《整式的加减》这一章进行复习）填空题

1、“x的平方与2的差”用代数式表示为___________。

2、单项式122R的系数是___________，次数是______________。

523、多项式3x5x2是________次_________项式,常数项是___________。

4、若5xy和9x23mn12y是同类项，则m=_________,n=___________。、多项式6a-5a+3与5a+2a-1的差是________________________________

6、一个三位数,百位数字是a,十位数字是百位数字的3倍,个位数字是十位数字的一半,则这个三位数是________________ 1 大约2—3分钟大部分学生完成后，师提问学生，给出各问题的答案，并说明所用到的知识点。学生以小组为单位，一起交流总结.解决以上问题时，所运用的知识点之间的联系和区别，试给出本章的知识结构,与老师出示的相比较）

学生根据教师列出的本章知识结构图回答教师提出的问题：

1、______和______统称整式。

（1）单项式：由 与 的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也．．是单项式，如a，5。

单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数

单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数

（2）多项式:几个 的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。

多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数

2、同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：

①所含的 相同；

②相同 也相同

合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。方法：把各项的 相加，而 不变。

3、去括号法则 法则1: 法则2: 2 去括号法则的依据实际是。

4、整式的加减

整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先，再 ；

5、本章需要注意的几个问题

①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。②π不是字母，而是一个数字，③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。④去括号时，要特别注意括号前面的因数。

二、典型例题分析（师：请同学们做做以下几题，看看能不能灵活运用这一章的知识点）

例1 ：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。

xyz3，4xy，1am2n2，x+x+

21x，0，1x2x2，m，―2.01×10例2：指出下列单项式的系数、次数：ab，―x，3xy，x

2535yz53。

注意事项：系数应包括前面的“+”号或“―”号，次数是“指数之和”。

例3：指出多项式a―ab―ab+b―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？

例4：化简，并将结果按x的降幂排列：

(1)(2x―5x―4x+1)―(3x―5x―3x)；(3)―3(x―2xy+y)+(2x―xy―2y)。

注意事项：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题。

例5：化简、求值：5ab―2［3ab―(4ab+ab)］―5ab，其中a=，b=―。生快速独立完成，并说说需要注意什么，各小组可选代表发言。

三、强化练习

4232

1222

1222

122

1223一）选择

1、、在下列代数式：ab23,4,abc,0,xy,中，单项式有（）33xA．3个 B．4个 C．5个 D．6个

2、下列说法正确的是（）

2A  x的系数为 131121 B xy的系数为 3222C-5 x2的系数为-5 D 3 x 的系数为 3

3、下列各项式中，是二次三项式的是（）

22A、ab B、xy7 C、5xy2 D、x2y2x3x2

4、下列各组是同类项的是（）

A．x与3x B.xy与yz C.－4xyz与－4xyz D.2与－2

5、下面计算正确的是（）

22235Ａ．3x－x=3 Ｂ．3a＋2a=5a

22Ｃ．3＋x=3x Ｄ．－0.25ab＋

1ba=0

46、原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）

A(130%)n 吨 B(130%)n 吨 C n30% 吨 D 30%n 吨

7、化简mn(mn)的结果为（）

A．2m B．2m C．2n D．2n

8、三个连续奇数的第一个是n,则三个连续奇数的和是（）A、3n B、3n3 C、3n6 D、3n4 9．两个四次多项式的和的次数是（）

Ａ．八次 Ｂ．四次 Ｃ．不低于四次 Ｄ．不高于四次

10、如果a-b=1，那么-3（b-a）的值是（）． 2 A．-3231 B． C． D． 5326

二、填空

11、买一个足球需要m元，习一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要_______元。

12、下列各式中，单项式有 个。

－3ab+2c, －m, －xy, π, －3(a－b), －3.5,(3x－2y)

13、－6πx的系数是，次数是。14、6ab+ab－ab－5ab+10b是 次 项式。

15、若5x3ym和9xn1y2是同类项，则m=_________,n=___________。

16．已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时。4322

34422

222

217、观察下列算式：

1-0=1+0=1 2-1=2+1=3 3-2=3+2=5

„„

若用n表示自然数，请把你观察的规律用含n的式子表示____________ ⑵ 第n个图案中有地砖_______________块

222

„„ 第一个

第二个第三个

第10题图 ⑶ 观察下列单项式:0,3x,-8x,15x,-24x„„，按此规律写出第10个单项式_________,第n个单项式是__________________

18、计算：

（1）3（xy-xy）-2（xy+xy）+3xy；（2）5a-[a+（5a-2a）-2（a-3a）]；

解：（1）原式＝（2）原式＝

19、化简，求值 22

2222

2345（1）5ab-2[3ab-(4ab+ab)]-5ab，其中a=，b=-； 2

122

1223

（2）.已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a-(2ab-2b)+3]的值。

（3）已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy2－2x2y－[3xy2－(4xy2－2x2y)]的值。

20、电影院第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值．

21、某中学3名老师带18名学生，门票每张ａ元，有两种购买方式：第一种是老师每人ａ元，学生半价；第二种是不论老师学生一律七五折，请你帮他们算一下，按哪种方式购买门票比较省钱。

22、在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r 米，广场长为a米，宽为b米。（1）请列式表示广场空地的面积

（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留）

23、张华在一次测验中计算一个多项式加上 5xy3yz2xz 时，误认为减去此式，计算出错误的结果为2xy6yzxz,试求出其正确答案。

24、用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得的数与原数的和，这个数能被11整除吗？

25、家乐福超市出售一种巧克力，其原价为a元，现有三种调价方案；（1）先提价20%，再降价20%；（2）先降价20%，再提价20%；（3）先提价15%，再降价15%.问用这三种方案调价结果是否一种？最后是不是都恢复了原价？

第五篇：整式的加减教学设计

《整式的加减》教学设计

尊敬的各位专家评委、各位同仁：

大家好！我是，很高兴有这样一个机会与大家一起学习、交流，希望大家多多指教。我今天的教学设计课题是《整式的加减》。以下我就六个方面来介绍这堂课的教学设计内容：

一、教材分析

（一）．教材地位、作用

本节课选自华东师范大学出版社初一数学第三章第四节。根据大纲要求，合并同类项是本章节的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是今后学习解方程、解不等式的基础。

另一方面，这节课与前面所学知识有着千丝万缕的关系，在合并同类项过程中，要不断的运用有理数的运算，以及去括号，可以说合并同类项是有理数运算的延伸与拓展。因此这是一节承上启下的课。

（二）、教学重点、难点

1、重点：合并同类项的法则的运用，去括号。

2、难点：合并同类项的法则的形成过程。

（三）、教学目标

根据教材结构特点与教学重、难点，特制定如下教学目标： 1．知识与技能（1）、掌握什么样的项是同类项，通过具体情境探究得出同类项可以合并，并形成合并同类项的法则。（2）、能运用合并同类项的法则进行合并同类项。2．过程与方法（1）、通过观察、思考、类比、探索等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。（2）、会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。（3）、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。3．情感态度与价值观（1）、通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。（2）、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团结合作精神和积极参与、勤于思考意识。

二、教学方法、手段 1．教学方法

利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力和创新意识。2．教学手段

利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。

三、学法指导

自主合作探究法：主动观察→分析→思考→比较→探索→联想→猜测→类比→归纳→例题探索→练习挑战、巩固提高→总结

四、教具准备：PPT课件

五、教学过程设计： 【活动1】

探究1：100t+252t= 学生合作完成探究1以后，再小组合作探究2：（1）100t252t（）t（2）3x22x2（）x

222（3）3ab4ab（）ab 2让学生学会用眼睛去观察，用大脑去思考，从而引导学生自己总结出同类项的概念。象10a和5a这种所含字母相同并相同字母的次数也相同的项叫做同类项。*特别指出几个常数项也是同类项：1，-5等

为了更好的让学生掌握同类项的概念，我设计了五道抢答题，让学生快速识别同类项，很大程度上提高了学生的积极性，让他们享受到了学习的快乐。【活动2】

下列各组中的两个项是不是同类项？（1）3x2y与-3x2y(2)11abc与9bc(3)125与-30（4）3m2n3与-n3m2(5)4xy2z 与-4x2yz 加深学生对概念的理解，教师在此过程中注意学生表述情况是否有条理，是否清晰。之后类比数的运算，学生合作探究得出合并同类项的法则.合并同类项法则：所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母部分不变.之后设计了一个这样的练习，进一步熟悉法则及应用。练习：

合并下列各式的同类项：（1）xy2xy2；

（2）3x2y2x2y3y2x2xy2；(3)4a23b22ab4a24b2.学生接受同类项的定义不是很难，但是做到判断无误却很困难，需要通过练习，反复强调同类项判断标准，使学生通过分析、比较，逐步提高准确度和熟练度.试一试：

试着把多项式合并同类项.4x+2y-3xy+7+3y-8x-2

学生先独立完成，之后教师详细讲解，并示范.教师巡视过程中；要注意规范做题格式，以培养学生良好的书写习惯。再要注意了解学生的困难点，以便在讲解过程中加以重视.【活动3】课件展示问题

（1）求多项式2x25xx24x3x22的值，其中x；

学生独立完成，教师巡视.引导学生应用两种方法进行比较：直接代入求值，先化简再求值，看哪种方法简便.（2）求多项式3aabcc23ac2的值，其中a,b2,c3 加深理解。【活动4】

比一比：规定时间内完成下面的练习，看谁做得既快又对.（1）12x20x；（2）x7x5x；（3）5a0.3a2.7a； ***5

（4）yy2y；

综合结论：去括号和合并同类项是整式加减的基础，整式加减的一般步骤：先去括号，在合并同类项。

本节课我的设计理念是一切为了学生，让每个学生都得到不同的发展是我最大的心愿！

六、板书设计：

课题

1.什么是同类项2.合并同类项的法则3.去括号4.课题练习

以上就是我对整节课的理解，望各位老师批评指正，谢谢！1323