烙饼教学设计

第一篇：烙饼教学设计

烙

饼

问

题

一、创设情境，引入新课

师：孩子们瞧，这是什么？吃过吗？

那你们烙过饼吗？

（正好）今天这节课，我们就一起来学一学，师：烙饼，什么意思呢？-----------把饼放在器物上烤熟。饼在烤之前是生的,不能吃，必须先放入锅内……，生齐：烙一烙。

师：你们烙过饼吗？今天，我们就来研究烙饼中的数学问题！（板书课题-----烙饼问题。）

二、自主探究，研究烙法

1、烙１张饼的方法

师：瞧，小红家正在烙饼，你能看懂妈妈是怎样烙的吗？

（课件出示修改后的主题图：每张饼要烙两面，烙一面需3分钟，锅里每次最多只能同时烙两张饼，我要吃一张饼。）生1：我知道了要烙1张饼。

生2：我知道了烙饼要烙两面，每面3分钟。我还知道了锅内最多只能烙两张饼。

师：“两面都要烙”什么意思？（烙一个饼的正反两个面）师：看看小红对妈妈说什么了？一齐读一读！

愿意当当小厨师，一同来学烙一张饼吗？（愿意）

师：我的饼、锅在这儿呢！（课件）你们就用桌面当锅、1号圆片当饼吧！

我们先让饼的正面向下，烙正面。准备：把饼放进去，哧-------3分钟过去了，正面熟了，我们把烙饼的过程记录下来；然后再翻过来烙饼的反面，哧-------又用3分钟，反面也熟了。现在这张饼就烙好了。

从记录的流程图中，可以清晰地看出：烙了几次？（两次）至少要几分钟？（6分钟）

２、烙２张饼的方法

师：现在妈妈也想吃张饼，一共要烙几张？（两张）

怎样烙，两人才能尽快吃上饼呢？（生稍作思索）拿出1、2号饼，烙一烙吧！（生自主烙）

师：谁能给大家讲一讲，你是怎样烙的呢？

等等，孩子，我的饼、锅在这儿，你说，我烙，好吗？

（先烙1、2号饼的正面，3分钟过去了，正面熟了；（我记录记录）再翻过来烙两饼的反面，3分钟过去了，反面也熟了，饼就烙好了！）

你们是这样烙的吗？一共烙了几次？（两次）用了几分钟？（６分钟）

小结：

师：咦，奇怪呀，一张饼和两张饼，张数不一样，为什么所用的时间却都是一样的６分钟呢？

生：因为他们是同时烙的。一次可以烙两张饼。生：因为这两张饼是同时烙的。都是烙了两次，每次3分钟，所以都是6分钟。这样烙一次，可以同时烙熟两张饼的其中一面；再同时烙一次，又可以烙熟这两张饼的另一面。

师：说得真好！两张饼同时放锅中烙，和烙一张饼的次数都是――－两次！

师：可不可以先烙一张，再烙另一张呢？（不行）怎么不行了？（不行！太浪费时间！）如果那样烙，一共烙了几次呢？（4次）师：看来，要想使烙饼花的时间最少，就应该尽量使锅不留空------使烙的次数尽可能最少！3、3张饼的烙法

师：哎哟，现在小红的爸爸也来了，如果他们三人各吃一张饼，一共要几张饼才够呢？（3张）

3张饼你打算怎样烙？

师：静静地想一想，可能是几分钟？有了想法后，（1）用1、2、3号圆片当饼，在桌上烙一烙！

（2）烙完后想一想，能不能画图或符号等方式，把你烙饼的流程图记录下来，让别人一看就明白！师：开始行动吧！

（生自主尝试，师巡视，相机抽烙法1、2的同学上去板写流程，记录时间，并签名，为后面待讲作准备）（同时收选3---5份作业纸待展示）

师：已经记录好的孩子可以和同桌小伙伴交流交流。（最多5分钟探究）（交流5分钟）

师：孩子们，你们都烙好了吗？这是速度前几号的烙法，他们已经将自己烙的过程写在黑板上了，我们先来听听（12分钟）这种烙法是怎样的！

XX，我这里有3张饼，你能结合自己的流程图，给大家讲一讲，烙一烙吗？

生：我是这样想的，（边操作边讲）我先在锅里放两张饼，烙完一个面再烙另一个面，这样需要烙2次；剩下一个饼，正、反面各烙1次，共烙了4次，每次3分钟，一共需要12分钟）

师：讲得很清楚！这种烙法一共要烙几次？（4次）共用几分钟？（12分钟）跟他方法一样的举手！

师：哟，好多同学的方法都跟他不一样。你们烙了几分钟？（9分钟）看来就是XX的方法。来，XX，你给大家烙一烙，讲一讲吧！（生上台讲后，响起掌声）

还有同学是这样记录的！哟，这种记法有意思（三角形或三个图形边线法），能简单地给大家介绍一下吗？（生讲）

师：刚才我收集到几份作业纸，他们画的图，也非常清楚地记录了这种烙法的过程，你们看：

注意课堂上的生成资源：如列表法、画三角图、写成“正正、正反、反反”或……）

看了这些同学的记录,你想说点什么吗?

师：是啊,有时用符号、画图的方法，能简洁而又清楚地记录我们的操作过程，表达我们的思考方法。

小结为什么是最佳烙法：

师：虽然他们的记录方式不一样，但你看出这种烙法都只烙了几次？（板书：3次）用了几分钟？（9分钟）

师：和12分钟的烙法相比，你看出这种烙法为什么会节省了3分钟了吗？

想一想,这是最省时间的烙法吗? 生:是的

师:你们确定? 生:确定 师:说说理由!生:烙法1第二次烙时只放了一张饼，太浪费了；这种方法每次烙饼都是两张同时烙，锅都没有空，不浪费，一共只烙了3次，用了9分钟。所以一定是最节省时间的方法了。

师:孩子们,其实烙饼就是在烙------面;(板书“面”)

为什么烙3次是最节省时间的呢？能不能列个算式来说明：你想到了吗？（1）一张饼2个面，3张饼共有几个面？算式是------3×2=6（面）；（2）每次最多烙两面，6面至少要烙几次？列式是--------6÷2=3（次）（3）按每烙一次3分钟，共用几分钟？算式是------3×3=9（分）； 小结：孩子们真棒！这就是被数学家命名为“3张饼的最佳烙法”。

4、建构模型、发现规律

师：你看，为了节省时间，我们在烙两张饼和三张饼时，每次都保证锅不留空。你能不能用这样的方法推算出烙4张，5张、6张、10张饼的次数和时间呢？有困难的也可以用学具摆一摆，或在纸上画一画。

（1）三人同桌合作交流，请组长作好记录；

（2）然后根据表格里的数据再将你们的发现写在空格里。比一比，看哪些组行动最快！（2分钟探究）

师：好了，现在汇报一下你们的讨论结果吧！（生说，师相机板书填表）

说说你的发现。

还有其它的发现吗？

（烙的次数与张数相等；次数与时间；张数与时间；为什么张数与次数会一样;单数饼的烙法;双数饼的烙法;……）

师：你们有没有想过这里为什么张数和次数会是一样的呢？

（想想饼的面数与张数有什么关系？面数与次数又有什么关系呢？）启发：

两张饼几个面？（4个面）最多一次烙2面，烙几次？（两次）3张饼几个面？（6个面）最多一次烙2面，烙几次？（3次）4张饼几个面？（8个面）最多一次烙2面，烙几次？（4次）

现在你知道为什么这里张数和面数相等了吧：因为张数乘2等于面数，而面数除以2等于次数！（因为次数等于面数除以2）师：其实烙饼就是在烙----面；

用饼的张数×2=总面数；

用总面数÷每次锅内最多能烙的面数2=烙的总次数； 再用总次数×每次烙的3分钟=烙饼的总时间！

师：烙饼的最短时间=总次数×每次烙的时间（张数）

师：好啊，既然你们发现了这个规律，那我想考考你们，敢接受挑战吗？（课件）（1）烙20张饼至少得多少时间？（60分钟）

（2）我们全班45人，每人一张饼，如果还用这种锅至少要烙多少分钟？（135分钟）（3）我烙了60分钟，可以烙多少张饼？（20张）（4）按这个规律，请问烙1张饼需要几分钟？ 生：6分钟

师：咦，用你们的想法应该得3分钟呀？

（生：这个方法不适合1张饼，张数超过1的才可用）

5、运用知识，解决问题

师：孩子们，其实我们生活中真正烙饼时，还要考虑到口感、方便等因素，很少会这样烙饼。但是烙饼的方法中却蕴含了合理安排时间的问题，也就是最优化的问题，这是一种数学思考方法，也就是被数学家华罗庚称为“统筹安排”的问题。在日常生活中，我们经常会遇到这样的情况。

1、复印5 张文字资料，正反面都要复印，如果一次最多放两张复印，那么你认为最少要复印几次？（5次）如 果每复印一次要10秒，至少要多少时间？（50秒）

2、一个锅一次能同时煎3条鱼，两面各需煎5分钟，煎6条最少要多少时间？（20分钟）师：这里还能用鱼的条数乘每次煎的时间吗？

生：我们发现的规律是有条件的，条件就是一口锅最多只能烙2张饼，因此，具体问题我们要具体分析，不能张冠李戴，否则要出问题。

智力大冲浪：

3、如果这个锅一次最多能同时煎10条鱼，两面都煎，每面要5分钟，现有15条鱼，最少要多少时间？（15分钟）

这当中又用怎样的规律呢？大家课后可以继续去探索……

四、课堂总结

师：通过今天的学习,能说一说你有什么收获吗？ 师：同学们说的都很好！

今后我们不管做什么事，都要开动脑筋，合理安排，以节省时间，有时我们还打破常规思维，只有这样，我们才能有所发现、有所创新。

生：4饼可以两张两张的烙

师（赞许地）：你说的真好，我们不管用什么方法，只要保证锅中放满2张饼，就能最省时间。所以烙４张饼时可以直接分成２张一组，2张2张的烙比较简单，轮换烙法在这里没有优势。师：那么烙5张饼呢，2张2张的烙行吗？为什么？

生（急切地）：不行，如果2张2张地烙，最后只剩1张饼单独烙，就会浪费时间。师：怎么烙呢？最少要用多少时间？你能很快的在作业纸上写出你的烙法并算出时间吗？

生：我把6张饼分成2组，2＋2＋2，每组同时烙正反两面，共用时6×3=18分。生：还可以把6张饼分成2组，3＋3，用轮换烙法，共用时9×2＝18分。师：这两种分组方法都是最省时间的吗？

生：虽然方法不同，但是都能保证每次锅中放满两张饼，所以都是最省时的方法。

师（小结）：看来，这时两种方法都能保证锅里没有浪费的空间，所以烙的时间都是一样的。两种方法，殊途同归，非常好。如果是7张、8张呢？

生：7张饼可以分成2＋2＋3，8张饼可以分成2＋2＋2＋2。

生: 我补充，2张2张烙的时候，每组同时烙正反两面；还剩下的3张就用轮换烙法。师：9张、10张„„更多张呢？你发现什么？有什么规律？在四人小组中交流自己的想法。

生：我发现当饼的张数是双数时，可以2张2张地烙；当饼的张数是单数时，先2张2张烙，剩下的3张用烙3张饼的轮换烙法烙，这样所用的时间最少。

第二篇：烙饼教学设计

烙饼问题

教学内容：人教版第七册数学广角第1课时P112烙饼问题 教学目标：

1、使学生初步体会运筹思想在实际生活中的应用。

2、通过学生动手操作、合作交流，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、培养学生合理安排时间的良好习惯。教学重点：体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

教学难点：理解烙3张饼所用的最少时间，探究解决问题的最佳方案。

教学准备：课件、圆形纸片学具

一、情景导入

师：“这是什么？”

师：“这样的平底铁锅可以做出什么样的主食呢？看看锅里现在有什么？”

师：“饼大家都吃过，你们想不想知道烙饼过程中的数学知识呢？这节课我们一起来学习和探索烙饼问题。”（出示课题）

二、创设情境、探究新知

师：周末的早上，小丽的妈妈正在为家人做自己最拿手的绝活——烙饼。

师：“看了这些信息，谁知道烙熟一张饼要几分钟？谁能给大家解释一下吗？”

师：“现在，我们再来想想，烙熟两张饼要几分钟？怎么烙？你有几种方法？”

师：“一种方法是6+6=12分钟，另一种方法是3+3=6分钟，那老师想问问大家为什么这种方法只要6分钟呢？”

师：“由此看来，我们今天这节课就是要探索烙饼中的最佳方案。”

师：“老师设计了这样的一个表格，我们就来把烙两张饼的最佳方案和最短时间填写进去。” 师：“明白了这些问题，请看大屏幕，他们三人每人要吃1张饼，小丽的妈妈要烙几张饼？3张饼怎么烙？你们能帮帮小丽的妈妈吗？下面，我们分组做一个烙饼的探索活动，请大家先来看看活动要求是什么？”

师：“请同学们拿出准备好的三张小圆片，亲自动手摆一摆。” 师：“下面，我们分组进行交流，互相说说各自的想法，把烙饼的过程互相说一说。”

师：“只需要9分钟，这可能吗？” 师：谁愿意到前面给大家演示一下。”

师：“同学们说的对！这种方法每次锅中都有2张饼，不浪费时间，所以我们把这种烙饼的方法，给它起一个名字，叫做烙3张饼的最佳方案。”

师：如果要烙4张饼、5张饼„„怎样烙呢？

三、建立模型

师：“如果烙4张饼，你觉得怎样烙才能最快？需要多长时间？”

师：“如果现在烙5张饼，怎么烙最快？想想看？谁来介绍一下方法？”

师：“下面就请同学们独立完成老师发给你的题单。” 师：通过这个表格你发现了什么？

师：“请你再仔细观察表格，看看饼的张数和所用的最短时间及3分钟它们之间有什么关系？（所用的最短时间= 饼的张数×3分钟）”

四、智力大比拼

1、双数题。

2、单数题。

3、应用题。

五、小结

师：“通过今天的学习，我希望同学们在实际生活中做一个会合理安排自己学习和生活、善于动脑、积极思考、珍惜时间的好孩子！” 板书设计：

烙饼问题

所用的最短时间=饼的张数X3分钟

第三篇：烙饼问题教学设计

人教版四年级上册《数学广角》教学设计

【教学内容】新课标人教版四年级上册112-113例题1和例题2

【教学目标】

1.使学生通过简单的实例初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3.使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

4.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

【教学重点】体会优化的思想

【教学难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力

【教学过程

一 创设情景.生成问题

烧水：2分钟洗水壶：1分钟洗茶杯：2分钟

接水：1分钟找茶叶：1分钟沏茶：1分钟

师：星期天的上午，小明家的门铃响了，原来是李阿姨来到小明家做客。（多媒体出示）师：从图上你了解到了什么？谁来说给大家听一听？

生：小明的妈妈让小明帮他烧水沏茶。、师：想一想，你平时沏茶的时候都需要做那些事情呢？

师： 我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？谁说给大家听一听？

师：小明需要做这么多事，请你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？怎样才能让客人尽快喝上茶？用你们准备好的工具图片摆一摆，然后算一算你们安排的方法需要多长时间？

二、探索交流 解决问题

学生自主设计方案（小组合作学习）

师：谁来给大家说说你们是怎样安排的？(指生把要做的顺序贴在黑板上。师板书所需要的时间)

生1：先洗水壶，然后接水，再烧水（在烧水的同时洗茶杯）然后找茶叶，最后沏茶，共需要12分钟。

师：谁有比他们更快的方法？

生2：先洗水壶，然后接水，再烧水（在烧水的同时洗茶杯，找茶叶），最后沏茶，总共需要11分钟。

师：还有没有更快的？

生：没有了。

师：你认为这两种方法那种方法能让客人尽快喝上茶呢？生：用第二种方法能让客人尽快喝上茶。

小结：刚才这两种方法都是通过同时做几件事才节省了时间，第一种方法是同时做了两件事，第二种方法是同时做了三件事，所以最节省时间。我们在做一些事时，能同时做的事情越多，所用的时间就越短。

师：请李阿姨喝完茶，小明的妈妈准备用自己最拿手的烙饼招待她，（多媒体出示例1图）

师：从图上你能获得哪些数学信息？

生：我知道每次只能烙两张饼，每面都要烙三分钟。

师：如果妈妈只烙一张饼，最少要几分钟？你是怎么想的？生：6分钟（生演示）

师：如果要烙两张饼，最少要几分钟？（生：…）

师：为什么只需要6分钟？（生演示）

师：为什么一张饼和两张饼时间一样?（生：…）

如果 李阿姨、妈妈、小明每人吃一张饼，现在一共要烙几张饼？（生：…）

师：请你帮小明的妈妈想一想，他怎样烙才能让大家尽快吃上饼？用你们准备好的圆片摆一摆，然后跟小组同学说一说，说完之后小组同学把你们设计的方案填在表格中。

师：谁来跟大家说一说你们小组设计的方案是什么？生演示说明

烙饼次数饼1饼2饼3时间

1正正 3分

2反反 3分

3正3分

4反3分

这样一共要12分钟.师：还有比他们更快的方法吗？

生演示说明

烙饼次数饼1饼2饼3时间

1正正 3分

2反 正3分反反3分

这样一共要用9分钟。

师：还有比这种方案用的时间更短的方法吗？（生：…）

师：这两种方案你认为哪种方案能让大家尽快吃上饼？为什么？生：第二种方案能让大家尽快吃上饼，因为他用的时间最短师用圆片演示烙饼过程

(设计意图：让全体学生清楚地看到锅里每次都烙两张饼，提升学生对烙三张饼最佳方法的理解.)

师：使用这种方法时你发现了什么？(锅里每次都有两张饼。)师：跟你发现的一样吗？（生：…）

师：刚才我们发现，锅里每次都有两张饼，这样做不浪费时间，我们把这种烙饼的方法就叫做烙三张饼最佳的方法。

师:所用时间是几分钟？（生：9分钟…）

刚才大家找到了烙三张饼得最佳方法，你们想一想，如果要烙四张饼怎样烙才能尽快吃上饼呢？(生：两张两张地烙)

师：需要多长时间？(生：12分钟)

师：为什么要两张两张的烙？(生：因为每次在锅里烙两张最节省时

间。)

师：你同意他的意见吗？(生：同意)

如果要烙5张饼，怎样才能让大家尽快吃上饼？

小组讨论

师：谁来给大家说一说烙五张饼最快需要多少时间？

生1：先烙两张需要6分钟，再烙两张还需6分钟，最后烙一张也需要6分钟，一共需要18分钟。

师：有不同的方法吗？

生：前面3张用最佳方法烙，后面加上两张饼的时间就行了。9+6=15分钟。

师：这两种方法那一种能让大家尽快吃上饼？(生：第二种)师：如果烙6张，几分钟？

生1：用两次最佳烙饼法，需要18分钟。

生2：可以用两张6分钟两张6分钟地烙。也是18分钟。哪种方法比较好，四人小组讨论。

师：刚才我们一起找到了烙一张饼，两张饼，三张饼，四张饼，五张饼，六张饼他们的最佳方法，以及所用的最短的时间，请你们先仔细观察一下表格，你们发现什么？

烙饼时间=烙一面的时间×饼数

师：如果要烙7张饼，8张，9张，10张，分别最快需要几分钟呢？ 把表格填完整

三，小结：这节课你学到了什么？谈谈你的收获

第四篇：烙饼问题 教学设计

烙饼问题 教学设计

一、创设情境，导入新课。

出示鸡蛋图片。

师：同学们，这是什么 ？提一个问题：煮一个鸡蛋大约需要5分钟，煮5个鸡蛋大约需要多长时间？

情境预设：生1：一个一个的煮，5×5=25，所以一共需要25分钟。

生2：可以5个鸡蛋一起煮，还是需要5分钟。

师：哪种方法更好一些？

生：5个鸡蛋一起煮。

师：为什么呢？

生：节约时间。

师总结：是的，当5个鸡蛋可以一起煮的时候，我们把这5个鸡蛋同时放进锅里一起煮，既能节省时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋也是要讲究策略的。生活当中，有许多问题都是要讲究策略的，今天这节课，我们就一起来学习烙饼中的策略，研究烙饼问题。

（板书课题）

二、小组交流，自主探索

1、出示主题图片。

从图中你能获得哪些数学信息？（学生自由发言）

重点点出3条：①每次只能烙两张饼；（师：你是怎样理解这句话的？）②两面都要烙；③每面3分钟。

2、检验预习成果。

师：同学们在家都预习了，现在请人来汇报（1）、（2）。请上台来演示你的烙饼过程。

（1）烙一张饼需要（）分钟。

师：你是怎样计算了？（这里饼的两面都是一样的，我们怎么区分呢？）师记录烙饼过程。

第一次 正

第二次 反

6分钟

师：我们来看一下这个表格，这张饼正面烙了，反面也烙了，说明这张饼烙好了。

（2）烙两张饼最少需要（）分钟。

师：你是怎样想的？

生演示过程，师记录。

师：为了区分这两张饼，我们在记录的时候，写做饼1，和饼2。

饼1饼2

第一次正正

第二次反反

6分钟

师：我们来观察一下这个表格，饼1正、反两面都烙了，饼2正、反两面也烙了，说明两张饼都烙熟了。

师：对比观察这两次烙饼的过程，你发现了什么？

生预设：他们所用的时间都是6分钟。

师：对了，可是为什么饼的数量增加了，时间却没有改变呢？

生自由发言。希望得到：烙两张饼的时候锅被充分利用了，而烙一张饼的时候，旁边是空的，浪费了资源。

师总结：要想节约烙饼的时间我们必须要充分的利用锅，不浪费资源。

（3）四人小组讨论，如果用它烙3张饼，你能想到几种烙法？每种方法各需要多少分钟？在表格中记录烙饼的过程。

汇报展示不同的方法。

师：哪种方法更好一些？（展示方法的多样性与优化。）

动画演示方法3，你知道为什么用这种方法烙饼更节约时间吗？

生预设：锅里每次都有两张饼，这样就不浪费时间了。

师：刚才我们一起找到了烙3张饼的最佳方法，我们给这种方法起个名字吧。

2、探究规律，总结烙饼烙法的模型。

（1）烙4张饼

师：独立思考，烙4张饼，怎样烙最节省时间。最少需要多少分钟？在表格中记录操作过程。

生自由发言。

师总结：把4张饼分成2张和2张来烙。

师：谁能不用操作，计算出时间？

（培养学生的分组意识和计算意识）

（2）烙5张饼。

师：如果烙5张饼，怎样才能尽快吃上饼？最少需要多少分钟？小组同学讨论一下。

生预设：将5张饼分成3张和2张来烙。3张饼交换烙，9分钟，剩下的2张饼同时烙6分钟，一共就是15分钟。

（3）烙6张饼，7张饼呢？

生自由发言。

（4）四人小组讨论：如果要烙的饼的张数是双数，怎样烙最节省时间？如果烙的饼的张数是单数，怎样烙最节省时间？

3、填写表格，总结烙饼的时间规律。

师：独立完成表格填写，你发现了什么？

饼的张数×3=烙饼的时间。

三、小结

师：同学们，这节课我们学了什么？你有什么收获？

生自由发言。

第五篇：烙饼问题教学设计

烙饼策略

教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。

教学目标:

1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。

2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。

3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。

教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。

教学过程：

一、预设情景，走进生活。

师： 同学们，煮过鸡蛋吗？煮熟一个鸡蛋大约用5分钟，煮熟3个鸡蛋大约用多长时间？（15分钟）

师：你是怎么煮的？请你说一说。（煮1个需要5分钟，煮3个需要15分钟。）师：你是一个一个煮的，这是一种方法。还有没有跟他不同的煮法？

生：只需要5分钟。

师：请你说说怎样煮只需要5分钟？

生：煮1个需要5分钟，3个一起煮也只需要5分钟。

师：这样煮行吗？（征求全班同学的意见——生齐：行！）？

师：当能3个一起煮时，只需要5分钟，这是一种好方法，不但节省了时间，还节省了能源。看来连煮鸡蛋这件小事都要讲究“策略”。——板书：策略

师：孩子们，人们在日常生活和实际工作中，为了节省时间和能源，经常要用到最优策略。今天这节课我们要研究的是烙饼的策略。

板书课题——烙饼策略

二、围绕主题，探索新知。

1、课件出示烙饼情境（先出示112页主题图的条件部分）：

师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？

生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。

师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能放两张饼）

生２：两面都要烙．

师：每一个饼都有两个面，为了便于研究，我们就把它称为＂A面＂和＂B面＂．

2、烙一张、两张饼，进一步说明烙饼规则。

师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，需要多少时间?

生：烙1张饼需要6分钟。

师：谁来说一说你是怎么烙的？

生：先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。

师：你们都这样烙吗？

师：如果要烙2张饼，需要几分钟？（６分、12分）

汇报：说一说你用了几分钟？

生1：烙2张饼需要12分钟。（师：为什么？说一说你的方法）

师：还有不一样的吗？

生2：烙2张饼只需要6分钟？（为什么用的时间不同，请你说说你的理由）

师：那种方法更节省时间？它为什么能节省时间？（指两名学生说）

生：2张饼同时烙。

讨论：为什么烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也只需要 6分钟?（2张饼同时烙）

师小结：也就是保证每次锅里都有两张饼，这样才能不浪费时间和能源，所用的时间也最少．（课件出示）

3、烙三张饼，体验模型思想，自主设计方案。

出示主题图的下部分，理解题意

师：小红说，爸爸、妈妈和我每人一张，要烙几张饼？（生：要烙3张饼）

师：怎样才能尽快吃上饼是什么意思？（生：就是怎样烙饼需要时间最少）

师；烙３张饼，怎样烙所需时间最少？

师：请你想一想、猜一猜．

师：看来，你们都有自己的想法了．（然后指名说）

师：刚才是同学们的猜测，下面同桌合作，动手烙一烙，验证你的猜想是不是正确的。

（1）学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）

（2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）

师：我们用实验证明了自己的猜测，烙完３张饼要用几分钟？ 预设：

小组展示出三种方法：

① 一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟）烙三张要：6×3=18（分钟）（这种

方法一般不会出现）师：请你说说这种烙法怎样？（同学互评：这样烙太麻烦了！）有没有不一样的？

② 先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，6+6=12（分钟）

师：它的实验证明了自己的猜测烙３张饼需要１２分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，为什么？（第1次2张同时烙）

师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有没有更短的时间？

③ 饼1，饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼

2、饼3的反

面，共烙了3次即3+3+3=9（分钟）

师：你真棒，非常善于思考！

师：看明白了吗？谁再来演示一下？

④ ６分钟，我是用２个平底锅同时烙．

师：听清楚他的意思了吗？他说要怎么样？你的想法是挺好的，想提高效率，但现在只有一个平底锅，６分钟能烙完吗？

（3）比较、讨论、总结。

师：你们认为要想尽快吃上饼，哪种安排最合理？

师：只用9分钟的烙法有特点？为什么它能节省时间？

生：这种烙法锅里始终有2张饼，不是9分钟的其他小组烙饼时有时候锅里只有1张饼。再次实验：锅里始终有2张饼这是节省时间的秘决，因此老师建议，能同时烙尽量同时

烙，这样就不会浪费时间。我们再一次用实验证明这种烙法到底是几分钟，开始吧．

实验结果：第二次实验，你发现烙完３个饼最短的时间是几分钟？（９分）都会烙了吗？ 指前一次１２分钟的同学再次板演．

师：分几次烙完的？（３次）（完整演示）

师：在我们的合理安排下，使锅里始终有2张饼在烙，只用了9分钟。这对于3张饼来说就是最合理的方法，我们把这种方法称为交替烙法．板书：交替烙法。

小结：３张饼的最佳烙法只用了９分钟．它的秘诀在于每一次锅里始终有2张饼在烙，没让它闲着．

4、对比2张饼和3张饼的烙法，体验优选法。

师：请同学们仔细观察，想一想，2张饼和3张饼最佳烙法，它们有什么共同的特点？（如果学生回答不出来，问：为什么这样烙可以省时间？）

生：保证每一次锅里都有2张饼。

5、烙 4张饼．

师：如果要烙４张饼，你能很快地说出它的最佳烙法和所用的最少时间吗？

师：下面同桌俩人合作，先想一想怎样烙？然后把烙的过程像老师一样记录在科作业纸上，不会记录的同学也可以一个人烙一个人记录。（这点很重要）

师：４张饼烙完了，怎样烙？哪一小组来演示一下，一人烙一人记录在黑板上。师：你们的烙法跟他们一样吗？（一样）

预设：如果有不一样的，要懂得如何引导。

师：这种方法也就是２张２张地烙，最短时间是几分钟？

小结：每一次锅里都有２张饼，没让它闲着，所以这是４张饼的最佳方法．我们可以把这种方法简单地记为：２＋２．也就是怎样烙？（也就是２张２张地烙）

6、烙5

师：５张饼怎样烙最节省时间呢？大家不摆学具，你能不能直接说出它的最佳烙法。生：先烙２个，再烙３个。

师：烙２个需要几分（６）烙３个需要几分（９），一共需要几分钟？（１５）小结：烙５张饼先2张2张地烙，再烙剩下的3张，这样最节省时间。

7、烙6－10张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。

师：烙６张饼、７张饼、８张饼呢，最快需要多少时间？请在小组里合作探究，并把你们的结果填在表里。

交流６张饼的烙法：

预设：

生１：２个２个烙．

师：用了几分钟？

生２：３个３个烙

师：用了几分？

结论：2种烙法都用了18分，你更喜欢哪一种烙法，为什么？（方便）

师：２个２个烙比较方便，是吗？

师：烙6、7、8张饼最佳烙法是?最少需要多少时间？（学生回答）

烙

9、１０张饼最少需要多少时间？（学生回答）

６．发现规律．

师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律）

预设：

师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最方便又最节省时间？烙饼的张数是单数呢？

烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？

生1：我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。（全班集体评价）

生2：我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数乘3等于烙饼所需的最少时间。（全班集体评价）

师：“3”是什么？（生：“3”是烙一面需要3分钟）

师：就是烙饼的张数乘烙每面所需的时间等于烙饼所用的最少时间！

板书——烙饼的张数×烙每面饼的时间＝烙饼所用的最少时间。

四、结合生活、实践应用。

1、基础练习

我们班一共有几个人？每人吃一张饼，最少要烙用多少时间？

2、小明用一只平底锅煎蛋，每次最多只能煎2个蛋。如果煎一个蛋要2分钟，（正反面各1分钟），那么煎7个蛋最少要用多少分钟？

3、复印5张文字资料，正反都要复印，如果一次最多复印两张，那么你认为最少要复印多少次？，你是怎么安排的？

4、拓展练习：

煎鱼：一只锅每次最多煎两条鱼，煎第一面要2分钟，煎第二面要1分钟，煎三条鱼最少要几分钟？（５分钟）

五、全课总结。

老师希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的学习和生活，提高效率，做一个珍惜时间的人。（下课）