第一篇:倍数问题教学设计
倍数问题
(一)教学内容:
五年级奥数A版93-98页中的“王牌例题1-3”及完成“举一反三1-3”中9道练习题。教学目标: 知识和技能:
了解倍数问题的结构特点,会画线段图表示数量关系,借助线段图来分析确定解题思路。过程和方法:
能通过假设、比较、转化,分析解答较复杂的倍数问题。,构建解题模型。通过探索、交流、反思,培养学生与他人相互交流、合作的意识,提高解决问题的能力。情感态度与价值观: 进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。教学重难点:
理解倍数问题的含义,自主迁移类推探究倍数问题的解题方法、思路。创设竞赛、交流情境,迁移类推,形成解答倍数问题的解题模型。教学过 程:
一、复习引入、板题。
同学们,我们在四年级奥数中已经学过了“和倍或差倍问题”,你们还记得解答“和倍或差倍问题”的计算公式吗?生回答,教师板书并引入课题。二.新授
(一)学习例1
1、出示例1 两根同样长的铁丝,第一根剪去18厘米,第二根剪去26厘米,余下的铁丝第一根是第二根的3倍。原来两根铁丝各长多少厘米?
2、检查自学情况,搜集预习中存在的问题。
3、教师画图讲解释疑。(略)
4、知识小结。
这是一道典型的倍数问题。解答这类倍数问题时,要先确定“一倍数”,通常选用较小数作为“一倍数”。例如例1中就是把第二根余下的的长度作为“一倍数”。再确定两个数的和或差相当于一倍数的几倍,最后求出一倍数就可以了。
5、独立完成 “举一反三1”,集体订正。练习题如下:
1.两个数的和是682.其中一个加数的个位是0,如果把这个0去掉,就得到另一个加数。这两个加数各是多少?
2.两根绳子一样长,第一根用去6.5米,第二根用去0.9米,剩下部分第二根是第一根的3倍。两根绳子原来各长多少米?
3.一筐苹果和一筐梨的个数相同,卖掉40个苹果和15个梨后,剩下的梨是苹果的6倍。原来两筐水果一共有多少个?
(二)学习“王牌例题2”
1、出示例题2: 甲组有图书是乙组的3倍,若乙组给甲组6本,则甲组的图书是乙组的5倍。甲组原来有图书多少本?
2、抽生读题 口述“已知条件和要求的问题。
哪位同学愿意给大家读一下例2.?你能说说这道题已知条件和要求的问题吗?
3、让学生与 “王牌例题1”比较异同。
4、分析题意,列出算式。
师:刚才通过例 1的学习,我们知道解答这类问题首先要确定一倍数,但这道题中有两句倍数关系的句子,到底确定哪一句倍数中的较小数为一倍数呢?一倍数确定后,又怎样确定这时的甲乙组图书与一倍数的关系呢?
5、列式计算。
(6×3+6)-(5-3)=12(本)(12+6)×3=54(本)
6、作答(略)
还有什么不懂的地方吗?没有的话再回头看一下例2。
7、知识小结:这是一道更复杂的倍数问题,题中有两句有关倍数关系的句子。对于这样的倍数问题,一般把这时倍数关系中较小的数看做一倍数,利用和倍或差倍求出一倍数就可以了
8、独立完成举一反三2,对子交流核对结果,教师集体订正。练习题如下:
1.原来小明的画片是小红的3倍,后来二人各买了3张,这样小明的画片就是小红的2倍。原来二人各有多少张画片?
2.一个书架上层的书的本数是下层的4倍。从下层拿5本放入上层后,上层的本数正好是下层的5倍。原来下层有多少本书?
3.买来的苹果的个数是梨的3倍,吃掉10个梨和6个苹果后,剩下的苹果个数正好是梨的5倍。原来买来苹果和梨共多少个?
(三)学习“王牌例题3”。
1、出示例题3 幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。如果每组领3个梨和4个苹果,梨正好分完,苹果还剩下16个。两种水果原来各有多少个?
2、抽生读题,口述已知条件和要求的问题。
3、采用假设和推理相结合的方法分析题意。确定算法。
4、列式计算作答。(答略)
16÷(3×2-4)=8(组)苹果: 8×4+16=48(个)梨: 8×3=24(个)
5、独立完成“举一反三3”,集体订正。练习题如下:
1.共有杉树苗和杨树苗100棵。如果每组分杉树苗6棵,杨树苗8棵,杉树苗正好分完,杨树苗还剩2棵。两种树苗原来各有多少棵?
2.杨树的棵数正好是杉树的2倍。如果每小组分到杉树6棵,杨树8棵,杉树正好分完,杨树还剩20棵。两种树原来各的多少棵?
3.同学们带的苹果是桔子的3倍。如果每位老人拿2个桔子和4个苹果,那么,桔子正好分完,苹果还剩下14个。同学们把水果分给了几位老人?
三、课堂小结
通过本节课的学习,我们知道解答倍数问题,必须先确定一倍数,再确定两个数量的和或差相当于一倍数的几倍。最后用除法求出一倍数及相关问题。即:和(或差)÷几倍数=一倍数。
四,布置作业
完成举一反三B版33-34页1-4题。板书设计:
倍数问题
和÷(倍数+1)=较小数
例题讲解过程和算式
差和÷(倍数+1)=较小数
和(或差)÷几倍数=一倍数
较小数×倍数=大数
教学反思
成功之处:
不足之处
第二篇:倍数问题教学设计
倍数问题
(一)教学内容
五年级奥数A版93-95页中的“王牌例题1-3”及完成“举一反三1-3”中9道练习题。教学目标: 知识和技能: 过程和方法:
情感态度与价值观: 教学重点难点: 教学过程:
一、复习引入、板题。
同学们,我们在四年级奥数中已经学过了“和倍或差倍问题”,你们还记得解答“和倍或差倍问题”的计算公式吗? “陈子豪,你说……记得真好。”
解答和倍或差倍问题的计算公式分别是 和÷(倍数-1)=较小数
差÷(倍数-1)=较小数
较小数×倍数=大数
同学们学的真棒!有没有信心学好本节的学习内容呢?(稍微停顿)从同学们响亮的回答声中,老师听出了同学们的自信。现在老师就带领大家再次走进“倍数王国”,更进一步认识倍数问题(板题)这就是我们这节课共同探讨的问题。
下面请同学们把书翻到93页,请看“王牌例题1”。二.新授
(一)学习例1
1、出示例1
2、检查自学情况,搜集预习中存在的问题。师:课前已经让大家做了预习。弄懂的请举手(请放下)有疑问的请举手……你说……谁还有什么问题?你问的很好:“为什么26-18=8cm。就是余下的铁丝第一根比第二根多的长度呢?”“(3-1)表示的是什么?”
3、教师释疑。
为了弄懂这2个问题,我们要学会画图分析,我们先用两条同样长的线段表示原来两根同样长的铁丝,虚线表示减去部分,实线表示剩余部分。从图中我们一目了然的可以看出:第一根剪得短,第二根剪得长,第二根比第一根多剪26-18=8cm。也就是余下的第一根比第二根长的长度。“(3-1)表示的是什么?” 因为从题中可知:“余下的铁丝第一根是第二根的3倍”,所以“(3-1)表示余下的铁丝第一根比第二根多的倍数”,再根据“差倍问题”求出这时剩下的第二根长度,最后加上26cm就是原来每根铁丝的长度。
4、知识小结。
谁还有什么问题?没有了…..没有的话,现在我们回头再看例1。这是一道典型的倍数问题。解答这类倍数问题时,要先确定“一倍数”,通常选用较小数作为“一倍数”。例如例1中就是把第二根余下的的长度作为“一倍数”。再确定两个数的和或差相当于一倍数的几倍,最后求出一倍数就可以了。
5、独立完成 “举一反三1” 同学们能不能利用所学知识完成“举一反三1”呢?下面做题竞赛开始。
做完的请举手,(1)你说第一题应该怎么做? 682÷(10+1)=62 62×10=620.你说“10”是怎么来的?“10-1”表示什么?讲得真好。请坐。
(2)你说第二题怎么做?(6.5-0.9)÷(3-1)=2.8(m)2.8+6.5=9.3(m)“6.5-0.9”求得什么?“3-1”求得什么? 也很好。请坐。
(3)你说第三题怎么做?
(45-15)÷(6-1)=5个
40+15=45个
全正确。大家自学效果真棒,每位同学奖励一朵小红花。
(二)学习“王牌例题2”
1、出示例题2。
2、抽生读题 口述“已知条件和问题 师:哪位同学愿意给大家读一下例2.(稍微停顿)师:声音真洪亮,师;你能说说这道题已知条件和问题吗?(稍微停顿)师:说得真好!(请坐)
3、让学生与 “王牌例题1”比较异同。师:请同学们认真观察例题1和例题2,看谁有双“火眼金睛”,很快找出它们有什么相同点?有什么不同点?
师:你说(稍微停顿),请坐。说的真棒,你的双眼真不愧是“火眼金睛”。你说的没错。这也是一道倍数问题,但这道题中有两句倍数关系的句子,即“甲组图书是乙组图书的3倍”和“ 甲组图书是乙组的5倍”。
4、分析题意,列出算式。
师:刚才通过例 1的学习,我们知道解答这类问题首先要确定一倍数,但这道题中有两句倍数关系的句子,到底确定哪一句倍数中的较小数为一倍数呢?谁愿意帮老师解决这个问题,郭粮硕,你说:“说的真好,第一句告诉我们原来甲组图书是乙组的3倍”,而第二句告诉我们”若乙组给甲组6本后。这时甲组的图书是这时乙组的5倍。由于这时甲乙组图书发生了变化,最好确定这时乙组图书本数为一倍数。
一倍数确定后,又怎样确定这时的甲乙组图书与一倍数的关系呢? 师:由题意可知甲组的图书是乙组的3倍,若乙组拿出了6本则甲组相应的拿出6×3=18本,只有这样甲组图书才是乙组图书的3倍。事实上。甲组不但没有拿出18本,反而接受了乙组的6本,这时,甲组就比乙组图书多出18+6=24本,正好对应着这时乙组的(5-3)倍,从而求出这时乙组图书的本数,即:一倍数,最后再用(18+6)÷(5-3)=12加6的和乘3,即求出甲原来的图书数
4、列式计算(略)
5、作答(略)
还有什么不懂的地方吗?没有的话再回头看一下例2。
6、知识小结:
这是一道更复杂的倍数问题,题中有两句有关倍数关系的句子。对于这样的倍数问题,一般把这时倍数关系中较小的数看做一倍数,利用和倍或差倍求出一倍数就可以了
7、完成“举一反三2”。
同学们有信心完成“举一反三2”吗?
(稍微停顿)师:做题竞赛开始。看谁做得又对又快。
(稍微停顿)师:做完的请举手,哪位同学愿意把你的学习成果给大家分享一下。
(三)学习“王牌例题3”。同学们真厉害顺利闯过举一反三两关,老师相信同学们也能学会“王牌例题3”,1、出示例题3
2、组织自学,合作探究。
师;请大家根据“王牌例题3中的思路导航”自学一分钟,在不懂的地方做上记号,再与同桌交流,然后试着解决“举一反三3”,6分钟后我们展示学习成果,看谁能成为本节课的“学霸”。自学竞赛开始。
3、.汇报展示学习成果和存在的问题
师:看懂的请举手(请放下)不懂的请举手,你说(稍微停顿)
4、.教师释疑。
你说第一题应该怎么做?14÷(2×3-4)=7(组)正确,请坐
你说的第二题怎么做?80÷(30×2-40)=4(天)30×4=120(吨)
40×4+80=240(吨)
你说第三题如何做?20÷(6×2-8)=5(组)5×7=35(人)非常正确,请坐。
三、课堂小结
同学们不知不觉又快到了下课时间,通过本节课的学习,我们知道解答倍数问题,必须先确定标准量(即一倍量),再确定两个数量的和或差相当于一倍量的几倍。最后用除法求出一倍量及相关问题。即:
和(或差)÷几倍数=倍数。
当然对于稍复杂的倍数问题,如果利用方程解答更通俗易懂,但在小学阶段解方程有点困难。希望同学们课下仔细揣摩,多做习题,熟能生巧。
四,作业
第16讲 倍数问题
(一)一、知识要点
倍数问题是数学竞赛中的重要内容之一,它是指已知几个数的和或差以及这几个数之间的倍数关系,求这几个数的应用题。
解答倍数问题,必须先确定一个数(通常选用较小的数)作为标准数,即1倍数,再根据其它几个数与这个1倍数的关系,确定“和”或“差”相当于这样的几倍,最后用除法求出1倍数。
二、精讲精练
【例题1】 两根同样长的铁丝,第一根剪去18厘米,第二根剪去26厘米,余下的铁丝第一根是第二根的3倍。原来两根铁丝各长多少厘米?
【思路导航】由于第二根比第一根多剪去26-18=8厘米,所以剩下的铁丝第一根就比第二根多(3-1)倍。因此,8÷(3-1)=4(厘米)。就是现在第二根铁丝的长度,它原来长4+26=30厘米。
练习1:
1.两个数的和是682.其中一个加数的个位是0,如果把这个0去掉,就得到另一个加数。这两个加数各是多少?
2.两根绳子一样长,第一根用去6.5米,第二根用去0.9米,剩下部分第二根是第一根的3倍。两根绳子原来各长多少米?
3.一筐苹果和一筐梨的个数相同,卖掉40个苹果和15个梨后,剩下的梨是苹果的6倍。原来两筐水果一共有多少个?
【例题2】 甲组有图书是乙组的3倍,若乙组给甲组6本,则甲组的图书是乙组的5倍。原来甲组有图书多少本?
【思路导航】甲组的图书是乙组的3倍,若乙组拿出6本,甲组相应的也拿出6×3=18本,则甲组仍是乙组的3倍。事实上甲组不但没有拿出18本,反而接受了乙组的6本,18+6就正好对应着后来乙组的(5-3)倍。因此,后来乙组有图书(18+6)÷(5-3)=12本,乙组原来有12+6=18本,甲组原来有18×3=54本。练习2:
1.原来小明的画片是小红的3倍,后来二人各买了3张,这样小明的画片就是小红的2倍。原来二人各有多少张画片?
2.一个书架分上、下两层,上层的书的本数是下层的4倍。从下层拿5本放入上层后,上层的本数正好是下层的5倍。原来下层有多少本书?
3.幼儿园买来的苹果的个数是梨的3倍,吃掉10个梨和6个苹果后,剩下的苹果个数正好是梨的5倍。原来买来苹果和梨共多少个?
【例题3】 幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。大班的同学每7人一组,每组领3个梨和4个苹果,结果梨正好分完,苹果还剩下16个。大班共有多少个同学?
【思路导航】因为苹果是梨的2倍,每组分3个梨和3×2=6个苹果最后就一起分完。可每组分4个苹果,少分6-4=2个,所以有8组同学,全班有7×8=56人。
练习3:
1.高年级同学植树,共有杉树苗和杨树苗100棵。如果每个小组分给杉树苗6棵,杨树苗8棵,那么,杉树苗正好分完,杨树苗还剩2棵。两种树苗原来各有多少棵?
2.高年级同学植树,已知杨树的棵数正好是杉树的2倍。如果每小组分到杉树6棵,杨树8棵,那么,杉树正好分完,杨树还剩20棵。两种树原来各的多少棵?
3.同学们带着水果去看“敬老院”的老人,带的苹果是桔子的3倍。如果每位老人拿2个桔子和4个苹果,那么,桔子正好分完,苹果还剩下14个。同学们把水果分给了几位老人?
【例题4】 有两筐桔子,如果从甲筐拿出8个放进乙筐,两筐的桔子就同样多;如果从乙筐拿出13个放到甲筐,甲筐的桔子是乙筐的2倍。甲、乙两筐原来各有多少个桔子?
【思路导航】根据“从甲筐拿出8个放进乙筐,两筐的橘子就同样多”可知,原来甲筐比乙筐多8×2=16个橘子;如果从乙筐拿出13个放到甲筐,这时,甲筐就比乙筐多16+13×2=42个。因此,乙筐里还有42÷(2-1)=42个,原来乙筐里有42+13=55个,甲筐里原来有55+16=71个。
练习4:
1.甲、乙两仓存有货物,若从甲仓取31吨放入乙仓,则两仓所存货物同样多;若乙仓取14吨放入甲仓,则甲仓的货物是乙仓的4倍。原来两仓各存货物多少吨?
2.兄弟两人原有同样多的人民币,后来哥哥买了5本书,平均每本8.4元;弟弟买了3支笔,每支笔1.2元,现在弟弟的钱是哥哥的3倍。兄弟两人原来各有多少元?
3.学校组织夏令营活动,如果参加的女生名额给5个男生,则男、女生人数同样多;如果参加的男生名额给4个女生,则男生是女生人数的一半。原定夏令营中男、女生各多少人?
【例题5】 甲粮库的存粮是乙粮库的2倍,甲粮库每天运出粮食40吨,乙粮库每天运出30吨。若干天后,乙粮库的粮全部运完,而甲粮库还有80吨。甲、乙粮库原来各有粮食多少吨?
【思路导航】因为甲粮库的存粮是乙粮库的2倍,如果每天乙粮库运30吨,甲粮库运出30×2=60吨,两粮库的粮食就会同时运完。而实际上甲粮库每天只运出40吨,所以,每天就少运60-40=20吨。80吨里包含有4个20吨,也就是已经运了4天,因此,甲粮库原有粮食40×4+80=240吨,乙粮库原有240÷2=120吨。
练习5:
1.果园里桃树的棵数是梨树的3倍,某农民给这些果树喷洒农药,已知他每天喷洒24棵桃树和10棵梨树,几天后,梨树全部喷洒完,而桃树还剩下24棵。果园里有桃树和梨树各多少棵?
2.小朋友带着一篮桔子和苹果送给敬老院的老人们,每个老人分各3个苹果和5个桔子,最后苹果分完,篮子里还剩下7个桔子。如果原来桔子的个数是苹果的2倍,那么,分给了几个老人?原来有多少个苹果?
3.甲、乙二人共存钱550元,当甲取出自己存款的一半,乙取出自己的70元钱时,两人余下的钱正好相等。求甲、乙原来各存有多少钱?
第三篇:倍数教学设计
倍数教学设计
教学目标:
1、通过实践活动,使学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义,体会数量之间的关系。
2、让学生经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程,初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。
3、让学生会用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。
4、让学生在活动中获得积极的体验,感受数学与生活的联系。
教学重点:经历转化过程,初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。
教学难点:让学生学会用转化的方法来解决简单的实际问题,会用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。
教学准备:
教具:课件、小棒若干根
学具:每人小棒若干根,同桌两人一张练习纸、一支水彩笔。
设计理念:遵循《数学课程标准》的要求,从学生的认知水平和已有的知识经验出发,给学生提供愉快的学习环境,让学生通过学生动手操作、自主探索、思考交流,积极参与数学活动,在生动的教学情境中自主收集信息,提出问题,解决问题。教学中注重学生的情感体验,关注学生的学习过程,让学生在活动中获得积极的体验,感受数学与生活的联系。
教学设想:
(一)初步感知
1、引入:小朋友们平时喜欢用小棒摆东西吗?会用小棒摆什么呢? 然后教师展示自己摆的小花伞,得出摆一把小花伞用4根小棒。
2、动手:学生动手摆小花伞,指名一位学生在黑板上摆。
3、交流:(1)说说你摆了几把小花伞,用了几根小棒?你是怎么知道的?
(2)观察黑板上:×××用的小棒根数和老师用的小棒根数有什么关系呢?学生说出的关系可能有求和、比多少、还有倍数关系。如果没有倍数关系,可以引导学生:除了小朋友们说的求和、比多少,如果换一种说法,说说我们用的小棒根数的倍数关系,你会吗?得出:×××用的小棒根数是老师的3倍。
(3)你又是怎么知道×××用的小棒根数是老师的3倍的呢?有些学生可能是直接通过观察,有些学生还可能会将求12是4的几倍转化为12里面有几个4,并用除法计算。
(4)12÷4=3表示什么意思?单位怎么写?得出:12是4的3倍,说明倍表示的是两个数之间关系,不是单位名称,所以3后面什么也不用写。
(5)让学生说说自己用的小棒根数是老师的几倍。
4、引出课题:用倍的知识去解决问题
(二)进一步感知
1、引入:森林里正在举行动物运动会,一起去看看。
2、出示: 跳远比
松鼠:
袋鼠:
猜一猜:袋鼠跳的长度是松鼠的()倍。
3、出示数据,电脑验证
(三)自主解决问题
1、引导学生收集信息并自主提出问题
出示:爬行比赛
蜗牛24只 毛毛虫6只; 乌龟4只。
学生提的问题能口答的直接口答。(如求和的或者比多少的)
从学生的回答中摘录:“蜗牛的只数是毛毛虫的几倍?”或“蜗牛的只数是乌龟的几倍?”
2、引导学生自己解决问题
3、比较两个问题,说说你有什么发现?
(四)灵活应用 解决问题
引入:闯关比赛
1、第一关:估一估
估一估,左边公鸡的只数是右边的几倍?
图片出示:左边20只公鸡
右边5只
2、第二关:“阳光伙伴”体育运动
出示图(略)
要求列式表示参加各项活动的人数之间有倍数关系。
3、第三关:开启智慧大门
出示智慧大门图
1、提示学生:智慧大门上方有12盏灯,小朋友必须开启一些灯,而且开启的盏数与关着的有倍数关系。如开启——10盏,关着——2盏。10是2的5倍。
要求同桌合作用彩色笔涂色,探究不同的涂色方法。
(五)、课堂总结 深化主题
说说这节课你有什么收获?
第四篇:倍数教学设计
《倍数》教学设计
侯家寨乡中心小学 刘英杰
教学目标:、经历探索倍数的有关特征的活动,复习巩固自然数的概 念,认识倍数,发现两个数之间的倍数关系、了解倍数的概念。
2、探索找一个数的倍数的方法,能在1到100的自然数中,找 出10以内某个自然数的所有倍数。能根据解决问题的需要,收集有 用信息,进行归纳、类比与猜测,发展初步的合情推理能力。
3、积极参与探索活动,在探索数的特征的过程中,体会观察、分析、归纳或猜想验证等探索方法,在数学活动中体验数学问题的探 索性和挑战性。
教学重难点:
经历认识倍数的过程,掌握求一个数的倍数的方法。教学过程:
一、情景导入
师:同学们,今天小明和妈妈去超市购物了,我们来看一看超市的商品价格哪些是自然数? 生:找自然数
师口述信息:“皮帽90元,布帽18元”
生提问题并解答。(引导提出倍数的问题“皮帽的价钱是布帽的 的几倍?”)
解答:90÷18=5(不加单位)师板书。
答:皮帽的价钱是布帽的5倍。
师引导说出:90是18的5倍。
请同学们再观察一下,超市里商品的价格,有没有倍数关系? 那袜子的价格3.5有没有倍数关系?(没有)为什么?(3.5不是自然数)
从这个式子里我们发现求一个数是另一个数的几倍用什么方法?
生:求一个数是另一个数的几倍用除法
二、合作探究
老师今年25岁,你们呢?(10岁左右)能不能问老师的年龄是 你们的几倍?(不能)为什么?(除不尽)
小组讨论:
计算下面两组题(1)12÷3= 11÷3= 40÷8= 43÷8= 315÷15= 637÷15= 计算黑板上的式子,请小组之间根据结果把他们分分类? 生观察,引导总结:
1、没有余数。
没有余数我们就说一个数是另一个数的倍数
2、都是是自然数。
在除法算式中,除数不能为0,所以是两个不为0的自然数
3、师总结并板书:两个不是0的自然数相除,商没有余数,我们就 说前一个数是后一个数的倍数。
三、巩固运用
下面老师来考考你们
1、说说他们的倍数关系。
2、找一找谁是谁的倍数,看谁找得多(小桃子们找不到家了,快来帮帮他们吧!)谁是谁的倍数呢?
指名说答案和思路,全班交流。
3、判断:
① 1.2除以0.4等于3,所以1.2是0.4 的倍数。
② 12是倍数。
③6既是2的倍数,也是3的倍数。
4、说说生活中常见的有倍数关系的数字。(年龄、学生人数、角 的度数等)
探究求倍数的方法
1、生活中处处有数学,只要你肯动脑,善于观察,就会发现数 学非常有趣而且有用。
有一首关于青蛙的儿歌还记得吗?“一只青蛙一张嘴,两只眼睛 四条腿;两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿……”谁还能接着往下说?(三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿;……)你是怎样知道的?3*1=3只 3*2=6只 3*4=12只
根据这个规律,青蛙的数量越来多,该怎么样快速、准确地说后 面的数呢?(给只数乘以1、2、4)指名回答
师说一个只数,学生说嘴、眼和腿。(5只、8只、10只)也就是说:求一个数的几倍是多少,用乘法。
1、找出他们的倍数,你发现了什么?2、3、5 通过刚才找倍数,我们发现,倍数有无数个,那有没有最大的倍数(没有)那最小的倍数呢? 总结并板书:(倍数个数无限,有最小的倍数,是它本身)
2、游戏
出示数字2 4 6 9 12 18 20 30 48 规则:老师出一个数,看你卡片上的数是否符合条件,符合的听指令,做动作,看谁反应快?
四、小结:
说说这节课你的收获。
同学们的收获可真不小,生活中处处有数学,我们要积极的参与,不断地探索,体验数学带给我们的快乐!
第五篇:约数和倍数教学设计
约数和倍数
“菲”同寻常
教学内容
苏教版九年义务教育小学数学第十册第39-40页,练一练,练习七第1-
4题。
教学目标
1、使学生认识整除的意义,认识约数和倍数,能判断一个除法算式是不是整除的算式,并能说出两个数是否存在约数和倍数关系。
2、培养学生观察、比较、综合、概括等思维能力,培养学生依据概念进行判断的能力。
教学重难点
1、能判断一个除法算式是不是整除的算式,并能说出两个数是否存在约数和倍数关系。
2、区别除尽和整除,倍和倍数概念间的异同,倍数和约数相互依存关系。
教具准备
口算卡、小黑板
教学过程
一、随机口算
15÷3= 10÷3= 1.5÷3= 28÷7= 20÷7= 28÷0.7= 33÷11= 35÷11= 3.3÷1.1=
二、建构概念
1、认识整除
(1)、根据商的特点,你能将这9道算式分分类吗?
除尽(没有余数)除不尽(有余数)(2)、除尽的这类算式还能再分一分吗?
除尽 整除 不能整除
师指出:像被除数、除数和商都是整数且没有余数时,就是一个整除算式。
(3)、你能再举出一些整除的算式吗?师相机板书
(4)、设疑:太多了,说不完!谁有办法把大家的整除算式概括成一个整除算式?(5)、启发:请字母来帮忙啊,被除数用a,除数用b,商用c,怎么表示?
师板书:a÷b=c 追问:这个整除算式中,a,b,c各有什么特点?(都要是整数,没有余数,b≠0)
(6)、指出:当a、b、c都是整数且没有余数时,就是一个整除的算式。由此便可以说:
a能被b整除,b能整除a(7)、学会叙述:例如15÷3中,哪个数能被哪个数整除?还可以怎么说?
选一道算式,像这样说给同桌听。(8)、判断练习P40练一练
2、认识约数和倍数
(1)、师指出:当数a能被数b整除时,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。(板书课题)
(2)、例如“因为15能被3整除,3能整除15,所以,15是3的倍数,3是15的约数”这句话你会说吗?
请同学们选一个整除算式,也可以自己写两个数,同桌互相说一说。(3)、判断
①因为1.5÷0.5=3,所以1.5是0.5的倍数。()②因为9÷6=1.5,所以9是6的1.5倍。()③因为36÷6=6,所以36是倍数,6是约数。()④5是5的约数,5又是5的倍数。()(4)、填空,使它成为整除算式。
()÷1=()0÷()=()师:能填的完吗?填不完是因为怎样的数都可以?
任何整数 任何非零整数
师:因此,我们可以说,任何整数都是1的倍数,1是任何整数的约数。0是任何非零整数的倍数,任何非零整数也都是0的约数。为了方便,我们在研究约数和倍数时,所说的数一般指不是零的自然数。
三、巩固练习
P431-4 机动
四、小结应用
1、学了这节课,你有什么收获?
2、应用这些知识,你能从下面这组数中,任选2个数字说句话吗?
5 3 2