人教版小学数学六年级下册《自行车里的数学》教学设计

第一篇：人教版小学数学六年级下册《自行车里的数学》教学设计

人教版小学数学六年级下册《自行车里的数学》教学设计

教学内容：人教版实验教材六年级下册第三单元数学实践活动课 教材分析：自行车里的数学问题是一节数学实践活动课，受传统教学的限制，需要学生提前观察、实践，来预习和初步了解自行车里的数学问题。但是在实际的预习中，学生抓不住重点，自行车蹬一圈，自行车走多远？

学情分析：这一问题对于学生来说太抽象，达不到预习的目的。这个问题是本节课的学习重点和难点，旨在通过微课程突破这一学习难点，让每个学生学有所成。教学目标：

1通过解决生活中常见的有关自行车的问题，了解数学与生活的广泛联系。探索普通自行车和变速自行车的速度与内在结构的关系。

2．经历提出问题——分析问题—— 建立数学模型——解释与应用的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深所学知识及其相互关系的理解。

3．能在自主合作交流的过程中获得良好的情感体验。教学重难点：

1、普通自行车的速度与其内在结构关系的数学模型；

2、变速自行车的能变化出多少种速度。教学过程：

一． 创设情景，导入新课。

示微课程视频进行授课。

咱们班同学有多少人会骑自行车呀？老师准备了一幅自行车图形，看看谁能从中找出我们学过的知识。

其实自行车里蕴含着更为丰富的数学知识，今天我们就一起进一步探究自行车里的数学。

板书课题

二.提出问题，探究自行车的速度与内在结构的关系。

1.同学们都知道骑自行车比走路省劲儿，因为骑自行车蹬一圈能走很远，你知道这一圈能走多远吗？你有什么办法吗？

（实际测量和通过计算）

2．实际测量

请第一名同学把车把，第二名同学摇一圈前齿轮，第三名同学在起点和终点做好记号，第四名同学与第三名同学测量结果。测量后再请一组来测量一次。

其他同学仔细观察自行车在行进时什么在动？并想一想自行车为什么能往前走？

3.学生汇报测量结果。（可能发现误差较大）观看微课程视频进行授课。

4.看链条与齿轮组合的图片。重点引导学生推导出前齿轮的齿数乘以前齿轮转的圈数等于后齿轮的齿数乘以后齿轮转的圈数。

5.猜想：蹬一圈走的距离可能会与什么有关？

 6.测量车轮直径，数一数前后齿轮的齿数。

7．小组合作学习，讨论蹬一圈走的距离与什么有关？有什么关系？

8．、教师巡视指导，关键看蹬一圈前齿轮后齿轮转几圈？

9、汇报得出：蹬一圈的距离=前齿轮的齿数除以后齿轮的齿数再乘以车轮周长。

10．让学生分组收集所需要的数据，代入数学模型，求出答案。11．汇报交流，再对各组的结果进行比较。

三.灵活运用

1.张华的自行车前齿轮有48个齿，后齿轮有19个齿，车轮直径71厘米，李丽的自行车前齿轮有26个齿，后齿轮有16个齿，车轮直径66厘米。同样蹬一圈，谁的自行车走的远？

2.如果让你买自行车，你会怎样选择？为什么？有没有想买变速自行车的？为什么？

四．研究变速自行车能变出多少种速度。

1．出示变速自行车地主要结构图：有2个前齿轮，6个后齿轮。2以小组为单位研究一下（1）能变出多少种速度？

（2）蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得更远？ 3．小组汇报第一个问题。（12种方案）4．汇报第二种方案。学生通过讨论，完成下题。

变速自行车的前齿轮齿数为 48，40，后齿轮的齿数分别是28，24，20，18，16，14，哪种组合速度最快？哪种组合速度最慢？

五.总结延伸

1.这节课我们都用到了哪些数学知识？都是在解决什么问题时用到的？

2.现实生活中你遇到过哪些问题是用数学知识解决的？

数学与我们的生活紧密联系，在现实生活中，我们不仅要学会数学，更重要的是会用数学，使我们的学习能够学以致用。



第二篇：小学六年级下册数学《自行车里的数学》教案

教学目标：

1、运用所学的圆、比例等知识解决问题。

2、了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。

3、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力。

4、经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。

教学重点：

运用所学的比例或与其相关的知识解决自行车中的数学问题。

教学难点：

运用所学的比例或与其相关的知识解决自行车中的数学问题。

教学过程：

环节预设 教师活动 学生活动 设计意图

一、情境导入 你知道哪些自行车的种类？

出示各种自行车的图片 学生积极思考、回答问题。先给出学生一个熟悉的生活场景，便于学生理解。

二、新知讲授

1、揭示课题

（1）说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。

（2）自行车里会有数学问题吗？想一想。

2、研究普通自行车的速度与内在结构的关系

（1）提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。

（2）分析问题

①、学生讨论如何解决问题。

方案一：直接测量，但是误差较大。

方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。

②、讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？

前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数＝后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数

3、建立数学模型，收集数据并求解。

（1）蹬一圈车子走的距离＝车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）

（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。

4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。

三、研究变速自行车能组合出多少种速度

1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？

（1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）

（2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？

2、分析问题，求解，汇报。

3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？ 学生讨论交流并回答问题。

学生通过观察、思考、讨论、合作、解决问题等一系列学习过程，逐步培养自己的合作探索精神，更加善于在生活中进行学习。

动手操作的过程中，学生会逐渐融入到知识形成的整个过程当中去，培养学生解决实际问题的能力，了解数学与生活的密切关系。

四、巩固应用

1、已知：前齿轮齿数为：26，后齿轮齿数为：16，车轮直径为：66cm。问：①你能算出蹬一圈，它能走多远？②小红家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？

共两题 学生进行思考、解答。通过习题的演练，让学生将知识点进一步应用到实际解决问题当中。

五、课堂小结

课堂中我比较重视学生的实际操作，从复习引入开始就让学生通过看一看、数一数等数学活动充分激活知识储备。在教学中教师把变速自行车带到课堂中来，让学生实际操作自行车，进一步理解前后齿轮的关系。同时也间接地了解自行车的省力与速度的关系。把操作、探究和问题的解决有机地结合起来，把学生放在了主动的地位。

第三篇：小学六年级下册数学《自行车里的数学》教案

小学六年级下册数学《自行车里的数学》教案

教学目标：

1、运用所学的圆、比例等知识解决问题。

2、了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。

3、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力。

4、经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。教学重点：

运用所学的比例或与其相关的知识解决自行车中的数学问题。教学难点：

运用所学的比例或与其相关的知识解决自行车中的数学问题。教学过程：

环节预设 教师活动 学生活动 设计意图

一、情境导入 你知道哪些自行车的种类？

出示各种自行车的图片 学生积极思考、回答问题。先给出学生一个熟悉的生活场景，便于学生理解。

二、新知讲授

1、揭示课题

（1）说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和

第 1 页 变速自行车）的知识。

（2）自行车里会有数学问题吗？想一想。

2、研究普通自行车的速度与内在结构的关系

（1）提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。（2）分析问题

①、学生讨论如何解决问题。方案一：直接测量，但是误差较大。

方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。

②、讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？

前齿轮转的圈数前齿轮的齿数＝后齿轮转的圈数后齿轮的齿数

3、建立数学模型，收集数据并求解。

（1）蹬一圈车子走的距离＝车轮的周长（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）

（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。

4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。

三、研究变速自行车能组合出多少种速度

1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？

（1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）

第 2 页（2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？

2、分析问题，求解，汇报。

3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？ 学生讨论交流并回答问题。

学生通过观察、思考、讨论、合作、解决问题等一系列学习过程，逐步培养自己的合作探索精神，更加善于在生活中进行学习。

动手操作的过程中，学生会逐渐融入到知识形成的整个过程当中去，培养学生解决实际问题的能力，了解数学与生活的密切关系。

四、巩固应用

1、已知：前齿轮齿数为：26，后齿轮齿数为：16，车轮直径为：66cm。问：①你能算出蹬一圈，它能走多远？②小红家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？ 共两题 学生进行思考、解答。通过习题的演练，让学生将知识点进一步应用到实际解决问题当中。

五、课堂小结

课堂中我比较重视学生的实际操作，从复习引入开始就让学生通过看一看、数一数等数学活动充分激活知识储备。在教学中教师把变速自行车带到课堂中来，让学生实际操作自行车，进一步理解前后齿轮的关系。同时也间接地了解自行车的省力与速度的关系。把操作、探究和问题的解决有机地结

第 3 页 合起来，把学生放在了主动的地位。

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第四篇：“自行车里的数学”教学设计

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“自行车里的数学”教学设计

教学内容：人教版六年级下册综合应用p66-67页的内容 教学目标：

1、运用所学的圆、比例、排列与组合等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。

2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力

3、经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。

教学重点：让学生在活动中感受数学与生活的紧密联系，会运用所学知识为生活服务，解决生活中的一些问题。

教学难点： 构建数学模型

教学过程：

一、揭示课题

1、同学们喜欢骑自行车吗？那可是我的最爱。以前我只觉得骑自行车是一种很好的运动、休闲，放松心情方式。请说一说你了解到的普通自行车和变速自行车的知识。

2、自行车里有数学问题吗？

二、研究自行车的速度与内在结构的关系

1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。

2、分析问题

（1）学生讨论如何解决问题。

方案一：直接测量，但是误差较大。

方案二：测量直径（周长）：

周长×转数

讨论前要让学生弄清楚自行车的行进原理，即是：蹬一圈踏板，前齿轮转动一圈，后齿轮转动几圈，后齿轮和后车轮是同心圆，于是后齿轮转动多少圈后车轮就转动几圈，后车轮的转动推动前车轮的转动，自行车向前进。

（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？

观察发现在行进过程中前齿轮和后齿轮走过的总齿数是相同的，从而推出齿轮的齿数与它的转数成反比例：

前齿轮转的圈数× 前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数× 后齿轮的齿数，那么，转数=前齿轮齿数：后齿轮的齿数

3、建立数学模型，收集数据并求解。

（1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数 ：后齿轮的齿数）

（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。

4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，再比较结果。

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三、研究变速自行车能组合出多少种速度？

1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？

（1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）

（2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？

6×2-1=11（种）

2、分析问题，求解，汇报。

3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？

通过讨论得出：同一辆自行车，蹬同样的圈数，前齿轮最多，后齿轮最少的组合, 能使自行车走得最远。

四、解决问题：

一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？蹬5圈呢？

一辆自行车前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。

如果举行自行车速度比赛，给你一辆有3个前齿轮（48、36、24），4个后齿轮（36、24、16、12）的变速自行车，你准备选择哪种组合的速度？

五、课堂小结

自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？

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第五篇：《自行车里的数学》教学设计

《自行车里的数学》教学设计

教学目标：

1、通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系。

2、经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——实际应用”的解决实际问题的过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。

3、通过观察自行车的结构、分析其行进原理，帮助建立数学模型。

4、鼓励学生创新，同时培养学生正确合理的设计观念。教学重难点：

重点：自行车的速度与其内在结构的联系，建立解决问题的数学模型。

难点：齿轮组对自行车前进的影响，数学模型的形成过程。教学过程

 揭示课题

1、师：咱们班的同学有多少人会骑自行车啊？哪些同学有自己的自行车的？你们的对自行车有哪些了解？（展示自行车实物）请学生介绍自行车结构及自行车的行进原理。

2、师：这节课我们就一起来探究自行车里的数学问题。（板书课题）

二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系

1、出示：小红骑着一辆轮胎外直径为60dm的自行车从家去学校，车轮刚好转动了100周，小红家到学校有多少米？

师：说说你是怎么想的。小结：所行路程=车轮周长×转动圈数

2、师：如果想知道自己的自行车蹬一圈到底能走多远？怎么办？ 预设1：可以直接测量。

师：课前我请同学们对同一辆自行车蹬一圈所行的路程进行了测量，请他们来汇报一下测量结果。

小结说明：测量方法不太准确，误差很大。有没有准确一些的方法呢？

预设2：计算方法。

师：怎么算？（看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。）师：那么蹬一圈自行车是不是就往前走一圈？（不是）（眼见为实，演示）

观察时，想一想:蹬一圈是谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁的圈数？

师：我就奇怪 了，怎么前齿轮转动了一圈，后齿轮却转动好几圈呢？

师：照这样分析，解决问题的关键是什么？（前齿轮转一圈，后齿轮转几圈.）

师：同一链条连上的两个齿轮，就好象互相咬合的齿轮。前齿轮转动一个齿，链条怎么动？后齿轮怎么动？（师慢慢转动前齿轮，生观察）

师：如果前齿轮转动2个齿，后齿轮怎么动？如果前齿轮转动5个齿呢？10个齿呢？同学们有没有发现什么规律？（前齿轮的齿数×它的圈数＝后齿轮的齿数×圈数）齿轮的齿数和转动的圈数什么关系？（反比例关系）

3、师：如果一辆自行车前齿轮48齿，后齿轮28个齿，当前齿轮转动1圈，后齿轮转动多少圈？

你们是怎么算的？师：前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数怎样算？ 生说师板书：后齿轮转的圈数=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数 后齿轮转动的圈数也就是谁的圈数？所以要求车轮转动的圈数该怎么算？那自行车蹬一圈走的路程又该怎么算？蹬一圈走的路程=车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）

如果这些自行车的轮胎外直径都是50分米，请分组算一算蹬一圈所行路程。

4、师：哪一辆自行车蹬一圈走得最远？仔细观察前后齿轮的齿数，你有没有什么发现？

归纳：前后齿轮数相差越大，蹬一圈走得最远。

三、研究变速自行车的问题

1、师；刚才我们研究的是普通自行车里数学。变速自行车和普通自行车有什么不同？你知道它怎么变速吗？

2、出示变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮，6个后齿轮。分组探究（1）能变化出多少种速度？

（2）如果想速度最快，你会选哪种组合？

2、汇报。（12种速度，比值越大的走得最远）

四、思维拓展 师：其实自行车里不但有数学问题，还有我们初中、高中要学习的力学问题。出示各种组合费力图。

讨论：一位自行车运动员在比赛时要经过各种路段，你觉得应怎样搭配前后齿轮才合适？

五、巩固练习：

1、一辆自行车前齿轮齿数为26个，后齿轮齿数为16个，车轮半径为33cm。你能算出蹬一圈，它能走多远吗？小明家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？

2、一辆自行车前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈前进5米。求自行车车轮的直径。（得数保留两位小数）

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