第一篇:《自行车里的数学》教学设计
《自行车里的数学》教学设计1教学内容:
人教版教材六年级下册第67页及相关内容。
教学目标:
1.综合知识解决生活中常见的有关自行车里的数学问题。
2.经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与运用”的问题解决的基本过程。
3.感受数学知识与日常生活的密切联系,体会学数学、用数学的乐趣,激发学习知识的热情。
教学重点:通过实践活动,研究普通自行车的速度与其内在结构的关系,研究变速自行车能变化出多少种速度的组合数
教学难点:研究普通自行车的前、后齿轮数与它们的转数的关系。
教学准备:多媒体课件
教学过程:
一、揭示课题
今天我们来探究自行车里的数学。
二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系
提出问题
自行车蹬一圈,走多远?
分析问题
方法一:直接测量(误差大)
方法二:计算法
解决问题
自行车行进原理
探究车轮转动的圈数与什么有关?
探究前齿轮转一圈,后齿轮转几圈
合作探究
前齿轮转动一个齿,后齿轮转动几个齿?前齿轮走过2个齿呢?5个齿呢?
你发现了什么规律?
汇报交流
前后齿轮转动的什么数是相等的?
结论:前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数
后齿轮转数=前齿轮齿数/后齿轮齿数
建立数学模型
自行车蹬一圈走的距离=前齿轮齿数/后齿轮齿数×车轮周长
运用知识
自行车车轮直径是0.8米,前轮是48个齿,后轮是16个齿,蹬一圈自行车跑多少米?(三、研究变速自行车能变出多少种速度
观察变速自行车
变速自行车一般有多个前齿轮多个后齿轮,例如这款变速自行车有2个前齿轮,6个后齿轮。
合作探究
出示书上表格,小组合作交流,并完成表格填写
思考:蹬同样的圈数,前、后齿数比是()的组合使自行车走得最远,为
什么?
汇报交流
自行车蹬一圈走的距离= 齿数比 ×车轮的周长,当车轮周长一定时,前齿轮数齿数:后齿轮数齿数的比值最大时,自行车走的最远。
四、课堂小结师:同学们,通过今天的实践活动,你又有哪些新的收获呢?
《自行车里的数学》教学设计2教材分析:
综合应用《自行车里的数学》是小学数学六年级下下册中在第三单元“比例”之后安排的。旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。通过解决生活中常见的有关自行车里的问题,了解数学与生活的`广泛联系,经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程,获得运用数学解决实际问题的思考方法,并加深对所学知识及其相互关系的理解。
《自行车里的数学》主要研究两个问题:普通自行车的速度与其内在结构的关系;变速自行车的能变化出多少种速度。
教学理念:
数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象。可以说生活中处处有数学。《数学课程标准》中指出:“数学教学是数学活动,教师要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有的知识出发,创设生动的数学情境……。” 在新一轮课程改革的实施过程中,“数学生活化”问题受到越来越多的教育工作者的关注和肯定。《数学课程标准》明确要求“使学生感受数学与生活的密切联系,从学生已有的生活经验出发,让学生亲历数学过程。”在生活中,数学无处不在,小到日常购物,大到航空航天工程等数据的处理。学生学习数学是“运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题的,必要的日常生活的工具。”引导学生把所学知识联系,运用于生活实际,可以促进学生的探索意识和创新意识的形成,培养学生初步的实践能力。
新课程标准数学教材突出了数学与实际生活的联系,许多教学内容都建立了形象的生活情境,以帮助学生更好地学习数学,应用数学。《自行车里的数学》就是让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识来解决生活中常见的有关自行车里的实际问题。在传授数学知识和训练数学能力的过程中,教师要自然而然地注入生活内容,引导学生学会运用所学知识为自己生活服务。这样的设计,不仅贴近学生的生活水平,符合学生的需要心理,而且也给学生留有一些瑕想和期盼,使他们将数学知识和实际生活联系得更紧密。让数学教学充满生活气息和时代色彩,真正调动起学生学习数学的积极性,培养他们的自主创新能力和解决问题的能力。
教学目标:
1、让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。
2、让让学生了解数学与生活的广泛联系,获得运用数学解决实际问题的思考方法,并加深对所学知识及其相互关系的理解。
教学重难点:
1、普通自行车的速度与其内在结构关系的数学模型;
2、变速自行车的能变化出多少种速度。
教学过程
一、新课导入:
师:同学们,我们学数学用数学,生活中处处有数学,你看我们这自行车里就有许多数学知识。今天我们就一起研究自行车里的数学
二、新课教学:
1、了解自行车的结构和行进原野
(课前在讲台上摆放3辆自行车,一辆普通自行车,一辆变速自行车,一辆儿童自行车。)
师:同学们,谁知道自行车是怎么行进的?(教师边说边推动一辆自行车,请学生仔细观察、讨论、回答。)
生:靠车把推动的。
生:靠车轮流动的。
生:靠脚踏推动齿轮转动,齿轮带动车轮前进的。
师:齿轮是怎样带动车轮的?请同学们仔细观察。(教师转动脚踏,让学生仔细观察。)
通过学生观察回答,教师总结提出结论:
①脚趾蹬一圈,前齿轮转一圈,②链条跟着前齿轮转动,后齿轮跟着链条转动,后轮跟着后齿轮转动。链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应,前齿轮转过一个齿,后齿轮也一定转过一个齿。前齿轮转多少齿,后齿轮也转多少齿。
③后齿轮转一圈,车轮转一圈。
[教学时,密切联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,引导学生开展观察、操作、推理等活动,获得基本的数学知识和技能。]
2、研究普通自行车的速度与内在结构的关系
①提出问题
师:我们刚才了解了自行车行进的原理,哪么谁知道脚踏噔一圈,自行车能走多远呢?
②分析问题
让学生以小组为单位,讨论研究解决问题的立案。
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第二篇:《自行车里的数学》教学设计
《自行车里的数学》教学设计
教学目标:
1、通过解决生活中常见的有关自行车里的问题,了解数学与生活的广泛联系。
2、经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——实际应用”的解决实际问题的过程,获得运用数学解决实际问题的思考方法。
3、通过观察自行车的结构、分析其行进原理,帮助建立数学模型。
4、鼓励学生创新,同时培养学生正确合理的设计观念。教学重难点:
重点:自行车的速度与其内在结构的联系,建立解决问题的数学模型。
难点:齿轮组对自行车前进的影响,数学模型的形成过程。教学过程
揭示课题
1、师:咱们班的同学有多少人会骑自行车啊?哪些同学有自己的自行车的?你们的对自行车有哪些了解?(展示自行车实物)请学生介绍自行车结构及自行车的行进原理。
2、师:这节课我们就一起来探究自行车里的数学问题。(板书课题)
二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系
1、出示:小红骑着一辆轮胎外直径为60dm的自行车从家去学校,车轮刚好转动了100周,小红家到学校有多少米?
师:说说你是怎么想的。小结:所行路程=车轮周长×转动圈数
2、师:如果想知道自己的自行车蹬一圈到底能走多远?怎么办? 预设1:可以直接测量。
师:课前我请同学们对同一辆自行车蹬一圈所行的路程进行了测量,请他们来汇报一下测量结果。
小结说明:测量方法不太准确,误差很大。有没有准确一些的方法呢?
预设2:计算方法。
师:怎么算?(看看蹬一圈,车轮转几圈,再用车轮转的圈数乘车轮的周长。)师:那么蹬一圈自行车是不是就往前走一圈?(不是)(眼见为实,演示)
观察时,想一想:蹬一圈是谁转动了一圈?车轮转动的圈数实际是谁的圈数?
师:我就奇怪 了,怎么前齿轮转动了一圈,后齿轮却转动好几圈呢?
师:照这样分析,解决问题的关键是什么?(前齿轮转一圈,后齿轮转几圈.)
师:同一链条连上的两个齿轮,就好象互相咬合的齿轮。前齿轮转动一个齿,链条怎么动?后齿轮怎么动?(师慢慢转动前齿轮,生观察)
师:如果前齿轮转动2个齿,后齿轮怎么动?如果前齿轮转动5个齿呢?10个齿呢?同学们有没有发现什么规律?(前齿轮的齿数×它的圈数=后齿轮的齿数×圈数)齿轮的齿数和转动的圈数什么关系?(反比例关系)
3、师:如果一辆自行车前齿轮48齿,后齿轮28个齿,当前齿轮转动1圈,后齿轮转动多少圈?
你们是怎么算的?师:前齿轮转一圈时,后齿轮转的圈数怎样算? 生说师板书:后齿轮转的圈数=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数 后齿轮转动的圈数也就是谁的圈数?所以要求车轮转动的圈数该怎么算?那自行车蹬一圈走的路程又该怎么算?蹬一圈走的路程=车轮的周长×(前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数)
如果这些自行车的轮胎外直径都是50分米,请分组算一算蹬一圈所行路程。
4、师:哪一辆自行车蹬一圈走得最远?仔细观察前后齿轮的齿数,你有没有什么发现?
归纳:前后齿轮数相差越大,蹬一圈走得最远。
三、研究变速自行车的问题
1、师;刚才我们研究的是普通自行车里数学。变速自行车和普通自行车有什么不同?你知道它怎么变速吗?
2、出示变速自行车的主要结构图:有2个前齿轮,6个后齿轮。分组探究(1)能变化出多少种速度?
(2)如果想速度最快,你会选哪种组合?
2、汇报。(12种速度,比值越大的走得最远)
四、思维拓展 师:其实自行车里不但有数学问题,还有我们初中、高中要学习的力学问题。出示各种组合费力图。
讨论:一位自行车运动员在比赛时要经过各种路段,你觉得应怎样搭配前后齿轮才合适?
五、巩固练习:
1、一辆自行车前齿轮齿数为26个,后齿轮齿数为16个,车轮半径为33cm。你能算出蹬一圈,它能走多远吗?小明家距离学校大约500米,从家到学校至少要蹬多少圈?
2、一辆自行车前齿轮有28个齿,后齿轮有14个齿,蹬一圈前进5米。求自行车车轮的直径。(得数保留两位小数)
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第三篇:自行车里的数学教学设计
自行车了的数学教学设计
人教版小学数学六年级下册
横现河镇中心小学董晓梅
自行车里的数学
横现河镇中心小学
董晓梅
教学目标
知识与技能:巩固比例知识,了解普通自行车的速度与其内在结构的关系;变速自行车的能变化出多少种速度。
过程与方法:经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程,获得运用数学解决实际问题的思考方法。
情感态度与价值观:加深学生对所学知识及其相互关系的理解。培养学生学以致用,做事认真,用数学眼光光透视周围事物,增强数学意识。
教学重难点:
引导学生理解变速自行车能变速的原理。
教学过程
一、揭示课题
1、说一说你了解到的有关这两种自行车(普通自行车和变速自行车)的知识。
2、自行车里会有数学问题吗?想一想。
二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系
1、提出问题:两种自行车,各蹬一圈。能走多远?引出学生对自行车里的数学的研究。
2、分析问题
(1)学生讨论如何解决问题。
方案一:直接测量,但是误差较大。
方案二:根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数,来计算蹬一圈车子走的距离。
(2)讨论:前齿轮转一圈,后齿轮转几圈?
前齿轮转的圈数× 前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数× 后齿轮的齿数
3、建立数学模型,收集数据并求解。
(1)蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×(前齿轮的齿数 :后齿轮的齿数)
(2)分组收集所需要的数据,带入上述模式,求出答案。
4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果,在比较结果。
三、研究变速自行车能组合出多少种速度
1、提出问题:变速自行车能组合出多少种速度?
(1)了解变速自行车的结构。(有2个前齿轮,6个后齿轮。)
(2)根据这个结构,可以组合出多少种速度?
2、分析问题,求解,汇报。
3、蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走得最远?
四、当堂训练
﹙一﹚、判断题。(对的打“√”,错的打“×”)
(1)自行车蹬一圈走多远,关键看后轮转几圈。()
(2)变速自行车有2个前齿轮和10个后齿轮,这部自行车能变化出12种速度。()
(3)自行车前齿轮齿数×前齿轮转动的圈数=后齿轮齿数×后齿轮转动的圈数。()
﹙二﹚、填空
1、一种变速自行车有3个前齿轮,6个后齿轮,能变化出()种速度。
2、知道前齿轮比后齿轮=1:3,直径是60厘米,求车子蹬一圈前进()。
3、一种变速自行车,有3个前齿轮,5个后齿轮,可以变出()种速度。
(三)、动手操作 有一种变速自行车有2个前齿轮,齿数分别是48个和40个齿,6个后齿轮,齿数分别是:28、24、20、18、16、14个齿,这部自行车能变化出多少种速度?请画出示意图。蹬同样的圈数,那种组合自行车走得最远?
(四)实际应用:
1、一辆自行车的车轮直径是0.7米,前齿轮有48个齿,后齿轮有16个齿,蹬一圈自行车前进多少米?
2、一辆前齿轮有28个齿,后齿轮有14个齿,蹬一圈自行车前进5米,球自行车的车轮直径。(保留两位小数)
3、一辆自行车车轮直径60厘米,如果这 种自行车飞轮有14齿,链轮有42齿,要达到每小时12千米的车速,骑车人每分钟应踏多少圈?
五、课堂小结
自行车里的学问可真大,你还能提出一些数学问题并解决吗?
1、踏板蹬一圈,是不是车轮也走一圈?
2、踏板蹬一圈,所走的路程与什么有关
六、作业
1、一辆自行车的车轮直径是0.7米,前齿轮有48个齿,后齿轮有16个齿,蹬一圈自行车前进多少米?
2、一辆前齿轮有28个齿,后齿轮有14个齿,蹬一圈自行车前进5米,求自行车的车轮直径。(保留两位小数)
板书设计:
自行车里的数学
蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×(前齿轮的齿数 :后齿轮的齿数)
第四篇:《自行车里的数学》教学设计
《自行车里的数学》教学设计
一、教学内容
教学内容第66——67页。
二、教学目标:
1、运用所学的圆、比例等知识解决问题;了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系,知道变速自行车能变化出多少种速度。
2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题,培养学生解决实际问题的能力。
3、经历解决问题的基本过程,了解数学与生活的密切关系。
三、教学重点难点:
运用所学知识解决实际问题。
四、教学过程:
(一)揭示课题
1、说一说你了解到的有关这两种自行车(普通自行车和变速自行车)的知识。
2、自行车里会有数学问题吗?想一想。
(二)、研究普通自行车的速度与内在结构的关系
1、提出问题:两种自行车,各蹬一圈。能走多远?引出学生对自行车里的数学的研究。
2、分析问题
(1)学生讨论如何解决问题。方案一:直接测量,但是误差较大。
方案二:根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数,来计算蹬一圈车子走的距离。
(2)讨论:前齿轮转一圈,后齿轮转几圈?
前齿轮转的圈数× 前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数× 后齿轮的齿数 建立数学模型,收集数据并求解。
(1)蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×(前齿轮的齿数 :后齿轮的齿数)(2)分组收集所需要的数据,带入上述模式,求出答案。
4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果,在比较结果。
(三)、研究变速自行车能组合出多少种速度?
1、提出问题:变速自行车能组合出多少种速度?
(1)了解变速自行车的结构。(有2个前齿轮,6个后齿轮。)(2)根据这个结构,可以组合出多少种速度?
2、分析问题,求解,汇报。
3、蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走得最远?
(四)、课堂作业
1、一辆自行车的车轮直径是0.7米,前齿轮有48个齿,后齿轮有16个齿,蹬一圈自行车前进多少米?
2、一辆前齿轮有28个齿,后齿轮有14个齿,蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。(保留两为小数)
(五)、课堂小结
自行车里的学问可真大,你还能提出一些数学问题并解决吗?
第五篇:自行车里的数学-教学设计-教案
《自行车里的数学》教学设计
王绍琴 教学准备
1、教学目标
(1)、知识与技能目标
巩固比例知识,了解普通自行车的速度与其内在结构的关系;变速自行车的能变化出多少种速度。
(2)、过程与方法目标
经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程,获得运用数学解决实际问题的思考方法。
(3)情感、态度与价值观目标
加深学生对所学知识及其相互关系的理解。培养学生学以致用,做事认真,用数学眼光透视周围事物,增强数学意识。
2、教学重点、难点
教学重点:引导学生理解变速自行车能变速的原理。教学难点:在实际应用中应根据生活实际解决问题。
3、教学用具 学习单,课件 教学过程
(一)课题引入
1.了解自行车种类 普通自行车和变速自行车 2.了解自行车的已学知识
(1)三角形的知识:自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性,而做成三角形。(2)圆的知识:自行车的轮子是圆形,轮子的轴就在圆心上,轮子里的每根钢铁的长就是半径的长。
(3)师:其实自行车里还蕴含着更为丰富的数学知识,今天我们就一起探究自行车里的数学。(板书课题)
(二)研究普通自行车的速度与内在结构的关系 1.提出问题。
师:大家知道自己的自行车蹬一圈能走多远吗?怎样解决这个问题呢? 2.分析问题。(1)直接测量
生:汇报测量结果。(蹬一圈得出来的测量结果有:5.7米,4.6米……)师:为什么会有这么多不同的答案? 生:直接测量误差较大。
师:误差大说明测量这种方法不太准确。有没有准确一些的方法呢? 生:计算。(2)计算方法 师:用什么方法计算?
生:看看蹬一圈,车轮转几圈,再用车轮转的圈数乘车轮的周长。
师:蹬一圈是谁转动了一圈?车轮转动的圈数实际是谁的圈数?下面通过小组合作学习单来研究自行车蹬一圈的路程究竟是多少。
3.小组合作,研究原理
师:在小组长带领下,借助修正带的工作原理,研究自行车的工作原理,填写学习单。
4.汇报交流,理清原理。(1)自行车的工作原理:
①蹬一圈是指(脚踏处的前齿轮)转一圈。②车轮转动的圈数实际是(后齿轮转动)的圈数(2)齿轮转动原理:
①前齿轮(45)个齿,后齿轮(15)个齿
②前齿轮转1圈,后齿轮转(3)圈,车后轮转(3)圈。③如果前齿轮转2圈,后齿轮转(6)圈,车后轮转(6)圈。(3)研究结论:
①解决自行车蹬一圈的问题关键是前齿轮转一圈,后齿轮转几圈。②前后齿轮转动的齿数始终一样。③齿数和转的圈数成反比例关系。
④前齿轮的齿数乘圈数等于后齿轮的齿数乘圈数。5.分析总结,建立模型
(1)师:根据“前齿轮的齿数×它的圈数=后齿轮的齿数×圈数”。进行推理:前齿轮转一圈时,后齿轮转的圈数怎样用算式表示?
生:前齿轮转一圈时,后齿轮转的圈数=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数。(2)师:后齿轮转的圈数即是车轮转的圈数,由此,自行车蹬一圈走的距离怎么计算。
生:自行车蹬一圈走的距离=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数×车轮的周长。(3)师:前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数是一个固定的比值,称之为齿数比。那么自行车蹬一圈走的距离可以总结为什么?
生:自行车蹬一圈走的距离=齿数比×车轮的周长。
引导学生根据分析问题得到解题思路:蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×(前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数)。
6.应用模型,解决问题。
(1)一种自行车,前齿轮26个齿,后齿轮16个齿,车轮半径33厘米,蹬一圈可前进多少厘米?(精确到整数位)
(2)已知:前齿轮齿数为:48 后齿轮齿数为:24 车轮直径为:66cm 问:①你能算出蹬一圈,它能走多远?
②小明家距离学校大约500米,从家到学校至少要蹬多少圈?
(三)研究变速自行车的能变化出多少种速度
1.介绍变速自行车的结构
师:变速自行车的主要结构图:有2个前齿轮(齿数分别是48和40),6个后齿轮(齿数分别是28,24,20,18,16,14)。
2、独立完成学习单。
3.小组合作探究。
①轮流交流学习单上的内容。②验证你们组的结论。③每组选一个人作为代表发言。4.展示分享,全班交流
(1)变速自行车能组合出多少种速度的组合方法。①表格法
②连线法
6=12(种)③计算:2×(2)讨论:蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走得最远。①48/14的组合使自行车走得最远。
②当“前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数”比值最大时,走得最远。5.小结
师:变速自行车能组合出多少种速度可以怎样计算? 生:前齿轮个数×后齿轮个数。
(四)巩固练习,应用比例的基本性质
1、一辆自行车的车轮直径是0.5米,前齿轮有48个齿,后齿轮有16个齿,蹬一圈自行车前进多少米?(4.71米)
2、一辆自行车的车轮直径是0.8米,前齿轮有28个齿,后齿轮有14个齿,蹬一圈自行车前进多少米?(5.024米)
(五)分享收获 畅谈感想
师:这节课,我们学习了什么?你有什么收获? 生1:自行车蹬一圈走的距离=齿数比×车轮的周长。
生2:自行车跑得快不仅与齿轮比有关,还与车轮的大小有关。生3:变速自行车能组合出多少种速度是:前齿轮个数×后齿轮个数。板书 :
自行车里的数学
自行车蹬一圈走的距离=齿数比×车轮的周长
变速自行车组合出不同速度数量=前齿轮个数×后齿轮个数
自行车里的数学教学反思
王绍琴
在这节课的教学中,我以学生课前调查为铺垫,以学生的动手操作为主线、辅以学生自主学习、小组交流,让学生主动参与到经历“提出问题---实验---寻找解决方案-----再次提出问题---实验-----建立数学模型---利用模型解决问题”的全过程,从而感受数学知识的应用价值。
1、感知观察。得出结论。
首先从计算大小齿轮转动的圈数为切入点,从学生已有的反比例知识知识储备出发,为学习自行车里的数学,作好铺垫。然后再通过质疑引入例题教学,让学生在说一说、试一试的活动中分两个层次及由浅及深地全程参与到“要是蹬一圈,能走多远?”“前齿轮转一圈,后齿轮转几圈”的问题讨论全过程。让学生在教师的引导下,对课前收集的有关自行车前后齿轮的数据进行仔细的观察、分析、计算,得出结果。从而建立数学模型,这样既拓展了学生思维,同时达到提高学生能力的目的。
2、动手操作,培养能力。
课堂中我比较重视学生的实际操作,从复习引入开始就让学生通过看一看、数一数等数学活动充分激活知识储备。在教学中教师把变速自行车带到课堂中来,让学生实际操作自行车,进一步理解前后齿轮的关系。同时也间接地了解自行车的省力与速度的关系。把操作、探究和问题的解决有机地结合起来,把学生放在了主动的地位。