自行车里的数学教案

第一篇：自行车里的数学教案

.《自行车里的数学》教学设计

教学内容：人教版义务教育课程标准试验教科书第66至67页“自行车里的数学”

三维目标：

1、知识与技能：

理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索变速自行车的速度与其内在结构的关系。

2、过程与方法：引领学生经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——解释并应用”基本过程，获得应用数学解决实际问题的思考方法。

3、情感态度与价值观：在自主探究、合作交流的学习过程中获得良好的情感体验，增强学生学好数学、用好数学的意识。

设计理念：学习知识应是一种主动构建的过程，本节课拟通过解决生活中常见的与自行车有关的问题，使学生进一步了解数学与生活的广泛联系。经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”的解决问题的基本过程，使学生获得解决实际问题的思想方法，加深对所学知识的理解。

教学准备：自行车实物

教学过程：

一、情景导入

师：咱们班的同学有多少人会骑自行车啊？（大部分学生举手）

师：你们知道自行车里也含有数学问题吗？老师准备了一俩自行车，谁能从中找出我们学过的知识？（三角形的知识、圆的知识等）

师：其实自行车里还蕴含着更为丰富的数学知识，今天我们就一起探究自行车里的数学。（板书课题）

二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系

师：大家知道自己的自行车蹬一圈能走多远吗？怎样解决这个问题呢？

生：可以直接测量。

师：课前我请几位同学对同一辆自行车蹬一圈所行的路程进行了独立测量，请他们来汇报一下测量结果。

生甲：我蹬一圈行了6.5米。

生乙：我行了5.7米。

生丙：我行了8.8米。

生丁：我只行了5.4米。

生：········

师：这些同学的测量结果差距很大，说明测量这种方法不太准确，误差很大。有没有准确一些的方法呢？

生：计算。

师：怎么算？

生：看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。

师:蹬一圈是谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁的圈数？

生分组操作，师注意引导，讨论交流后汇报。

（1）蹬一圈是指脚踏处的齿轮转一圈

（2）车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数

师：照这样分析，解决问题的关键是什么？

生:前齿轮转一圈，后齿轮转几圈.师：怎样才能知道前齿轮转一圈时后齿轮转的圈数呢？

生：数一数。

师:我们就来数一数。

通过实践，学生发现数的圈数也不准确。

师：有没有更准确的方法呢？大家注意观察，这两个齿轮通过链条连接在一起。前齿轮转动一个齿，链条怎么动？后齿轮怎么动？（师慢慢转动前齿轮，生观察、讨论。）生：前齿轮转动一个齿，链条移动一小节，带动后齿轮转动一个齿。

师：同学们观察得很仔细。如果前齿轮转动2个齿，后齿轮怎么动？如果前齿轮转动5个齿呢？10个齿呢？同学们有没有发现什么规律？ 生1：前后齿轮转动的齿数始终一样。

生2：我知道两个互相咬合的齿轮，它们的齿数和转的圈数成反比例关系。自行车的前后齿轮通过链条连接在一起，也相当于两个咬合的齿轮。所以，前齿轮的齿数乘圈数等于后齿轮的齿数乘圈数。

师：这位同学说的很好。根据“前齿轮的齿数×它的圈数＝后齿轮的齿数×圈数”，前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数怎样用算式表示？

生说师板书：前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数

归纳解题思路：自行车蹬一圈走的距离=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数×车轮的周长

分组搜集数据，代入数学模型，求出答案。

汇报交流。

三、巩固练习

1、蹬一圈能走多远

前齿轮齿数：26

后齿轮齿数：16

车轮直径：66厘米

2、小英家离学校680米，她骑车上学大约要蹬多少圈？

四、研究变速自行车的问题

1、出示变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮，6个后齿轮。

分组探究（1）能变化出多少种速度？

（2）蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？

师巡视并指导有困难的小组

2、汇报第一个问题：12种方案。

3、汇报第二个问题：当“前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数”比值最大时，走得最远。

五、思维拓展

一位自行车运动员在比赛时要经过各种路段，你觉得上坡时应怎样搭配前后齿轮？

教学反思： 在本节课的设计中，我重视学生已有的生活经验，以学生的动手操作为主线，辅以学生自主探究、小组合作学习，让学生主动参与到“提出问题——实验——寻找解决方案——再次提出问题——实验——建立数学模型——利用模型解决问题”的过程中，从而感受数学知识的实用价值。具体体现在：

1、知识容量大，教学过程清晰。先以回忆与自行车有关的知识为切入点，从学生已有的知识储备和生活经验出发，为学习自行车里的数学做好铺垫。然后通过质疑引入例题组织教学，让学生在说一说、试一试的活动中分两个层次由浅及深地全程参与到“蹬一圈能走多远”、“前齿轮转一圈后齿轮转几圈”的问题讨论过程中。让学生在教师的引导下，通过仔细的观察、动手操作、讨论交流、归纳总结，建立数学模型并收集数据计算出结果。最后通过一组同步练习巩固新知，通过一组开放题的练习拓展学生思维，进一步提高学生能力。

2、给学生充分的时间动手操作探究。在教学中重视学生的实际操作，从复习引入开始就让学生通过看一看、数一数等数学活动充分激活知识储备。在例题学习中让学生自行车，吧操作、探究和解决问题有机的结合起来，把学生放在了主体地位。

3、教学设计梯度明显，将知识点分为两个层次组织教学，指导学生由基础开始探究，理顺了探究知识的方法，遵循了由浅入深、扶放结合的原则。...

第二篇：自行车里的数学教案

自行车里的数学

教学内容：新人教版六年级下册P67 教学目标：

1、知识与技能：理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索变速自行车的速度与其内在结构的关系。

2、过程与方法：引领学生经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——解释并应用”基本过程，获得应用数学解决实际问题的思考方法。

3、情感态度与价值观：在自主探究、合作交流的学习过程中获得良好的情感体验，增强学生学好数学、用好数学的意识。教学重点难点：运用所学知识解决实际问题。教学过程：

一、情景导入

师：咱们班的同学有多少人会骑自行车啊？（大部分学生举手）师：你们知道自行车里也含有数学问题吗？老师准备了一俩自行车，谁能从中找出我们学过的知识？（三角形的知识、圆的知识等）

师：其实自行车里还蕴含着更为丰富的数学知识，今天我们就一起探究自行车里的数学。（板书课题）

二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系

师：大家知道自己的自行车蹬一圈能走多远吗？怎样解决这个问题呢？ 生：可以直接测量。

师：课前我请几位同学对同一辆自行车蹬一圈所行的路程进行了独立测量，请他们来汇报一下测量结果。

生甲：我蹬一圈行了6.5米。生乙：我行了5.7米。生丙：我行了8.8米。生：········ 师：这些同学的测量结果差距很大，说明测量这种方法不太准确，误差很大。有没有准确一些的方法呢？

生：计算。师：怎么算？

生：看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。师：蹬一圈是谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁的圈数？ 生分组操作，师注意引导，讨论交流后汇报。（1）蹬一圈是指脚踏处的齿轮转一圈

（2）车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数 师：照这样分析，解决问题的关键是什么？ 生:前齿轮转一圈，后齿轮转几圈.师：怎样才能知道前齿轮转一圈时后齿轮转的圈数呢？ 生：数一数。

师:我们就来数一数。

通过实践，学生发现数的圈数也不准确。师：有没有更准确的方法呢？大家注意观察，这两个齿轮通过链条连接在一起。前齿轮转动一个齿，链条怎么动？后齿轮怎么动？（师慢慢转动前齿轮，生

观察、讨论。）生：前齿轮转动一个齿，链条移动一小节，带动后齿轮转动一个齿。

师：同学们观察得很仔细。如果前齿轮转动2个齿，后齿轮怎么动？如果前齿轮转动5个齿呢？10个齿呢？同学们有没有发现什么规律？

生1：前后齿轮转动的齿数始终一样。

生2：我知道两个互相咬合的齿轮，它们的齿数和转的圈数成反比例关系。自行车的前后齿轮通过链条连接在一起，也相当于两个咬合的齿轮。所以，前齿轮的齿数乘圈数等于后齿轮的齿数乘圈数。

师：这位同学说的很好。根据“前齿轮的齿数×它的圈数＝后齿轮的齿数×圈数”，前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数怎样用算式表示？

生说师板书：前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数

归纳解题思路：自行车蹬一圈走的距离=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数×车轮的周长

分组搜集数据，代入数学模型，求出答案。汇报交流。

三、巩固练习

1、蹬一圈能走多远 前齿轮齿数：26 后齿轮齿数：16 车轮直径：66厘米

2、小英家离学校680米，她骑车上学大约要蹬多少圈？

四、研究变速自行车的问题

1、出示变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮，6个后齿轮。分组探究（1）能变化出多少种速度？

（2）蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？

师巡视并指导有困难的小组

2、汇报第一个问题：12种方案。

3、汇报第二个问题：当“前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数”比值最大时，走得最远。

五、课堂检测：

1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？

2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数）

3、一位自行车运动员在比赛时要经过各种路段，你觉得上坡时应怎样搭配前后齿轮？...

第三篇：六年级数学教案 自行车里的数学（推荐）

六年级数学教案——自行车里的数学

来源：网络 2009-09-24 22:45:41

[标签：数学 六年级 教案]奥数精华资讯 免费订阅

[教学目标]：

1、运用所学的圆、比例等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。

2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力

3、经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。

[教学重点难点]：

运用所学知识解决实际问题。

[教学过程]：

一、揭示课题

1、说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。

2、自行车里会有数学问题吗？想一想。

二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系

1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。

2、分析问题

（1）学生讨论如何解决问题。

方案一：直接测量，但是误差较大。

方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。

（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？

前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数

建立数学模型，收集数据并求解。

（1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）

（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。

4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。

三、研究变速自行车能组合出多少种速度？

1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？

（1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）

（2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？

2、分析问题，求解，汇报。

3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？

四、课堂作业

1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？

2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数）

五、课堂小结

自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？

[自行车里的数学]

1、踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？

2、踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关？

最佳答案

踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？

不是，因为踏板所带动的大轮与自行车后轮上的飞轮大小是不同的，所以当踏板转一圈时，后轮要轮上5-6圈.踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关？

与自行车的轮胎直径有关，就是我们说的20、24、26、28寸

第四篇：六年级下册数学教案-自行车里的数学 人教版

自行车里的数学

教学内容：教材第67页。

教学目标：

1.使学生综合运用所学知识解决实际问题，经历“提出问题→分析问题→建立数学模型→求解→解释与应用”的问题解决的基本过程。

2.使学生获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。

3.使学生体会数学与生活的广泛联系。

教学重点：研究普通自行车的速度与其内在结构的关系，研究变速自行车能变化出多少种速度，建立解决问题的数学模型。

教学难点：研究普通自行车的前、后齿轮数与它们的转数的关系。

教学准备：多媒体课件。

教学过程

学生活动

（二次备课）

一、情境引入

课件出示普通自行车和变速自行车的图片，提问：

说一说你了解到的有关这两种自行车的知识。自行车里会有数学问题吗？

二、预习反馈

点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）

三、探索新知

1.研究普通自行车的速度与内在结构的关系。

（1）引导学生猜想：普通自行车蹬一圈能走多远？

（2）分析问题：组织学生分组讨论，如何解决问题。

讨论可得出：可以蹬一圈直接测量，也可以根据车轮的周长乘后车轮转的圈数计算得出。

讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？

观察可得：前齿轮转过一个齿，后齿轮也转过一个齿，因为链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿相对应。所以前齿轮转过的总齿数＝后齿轮转过的总齿数，即齿轮的齿数与齿轮的转数成反比例。前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数＝后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数。

（3）建立数学模型，收集数据并求解。

引导学生尝试总结蹬一圈的路程公式。

蹬一圈的路程＝车轮的周长×

（4）分组收集所需要的数据，代入公式求出答案，汇报结果。

2.研究变速自行车能组合出多少种速度。

课件出示变速自行车的前后齿轮的齿数。

（1）提出问题：变速自行车的结构是怎样的？变速自行车能组合出多少种速度？

（2）分析问题，求解，汇报。

观察后可知：变速自行车有2个前齿轮、6个后齿轮。

根据这个结构：讨论可以组合出多少种速度。

（可以组合出2×6＝12种，其中有两个速度相同，所以这种变速自行车能变化出11种速度）

（3）讨论：蹬一圈，所走的路程与什么有关？蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？

讨论后明确：蹬一圈，所走的路程与车轮直径有关。的比值越大，蹬同样的圈数，自行车走的距离越远。

四、巩固练习

1.一辆自行车的车轮直径是0.7

m，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿。蹬一圈，自行车前进多少米？

2.一辆自行车的前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿。蹬一圈，自行车前进5

m，求自行车的车轮直径。（得数保留两位小数）

五、拓展提升

前齿轮齿数有48个，后齿轮齿数有19个，车轮直径为71

cm。

（1）你能算出蹬一圈，它能走多远吗？

3.14×71×4819≈563.22（cm）

（2）小刚家距离学校大约1000

m，他从家到学校至少要蹬多少圈？

1000

m＝100000

cm

100000÷563.22≈178（圈）

六、课堂总结

自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？

七、作业布置

《阳光同学》配套练习中的相关题目。

根据经验猜想。

教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。

组内讨论得到。

观察后，讨论得出结论。

讨论交流中总结公式。

小组内讨论得出。

独立完成后，小组内交流。

板书设计

自行车里的数学

前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数＝后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数

蹬一圈，后齿轮转的圈数＝

蹬一圈，自行车走的距离＝车轮的周长×

变速自行车组合出不同速度的数量＝前齿轮个数×后齿轮个数

教学反思

成功之处：在本节课的设计中，重视学生已有的生活经验，以学生的动手操作为主线，辅以学生自主探究、小组合作学习。让学生主动参与到“提出问题→分析问题→建立数学模型→求解→解释与应用”的过程中，从而感受数学知识的实用价值。

不足之处：在建立数学模型后没有再进一步地强化，使学生由直观问题上升到抽象理论后，有些学生可能对它的认识还是有些模糊。

教学建议：在教学中重视学生的实际操作，从复习引入开始就让学生通过看一看、数一数等数学活动充分激活知识储备。在例题学习中让学生把操作、探究和解决问题有机地结合起来，把学生放在主体地位，给学生充足的时间动手操作探究。

第五篇：自行车里的数学教案版 陈德全

自行车里的数学 郑州师范学院 陈德全*** 教学目的：

1、让学生运用所学的圆、比例等知识解决实际问题，了解普通自行车与变速自行车的速度与其内在结构的关系；

2、让学生经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的关系；

3、通过数学建模课堂教学，培养学生解决实际问题的能力。教学方法：

课堂讨论法 教学过程：

一、引入

自行车是我们生活中最普遍的交通工具，我们见到过各种类型的自行车，大家思考过自行车里会有哪些数学的东西呢？

生活中我们最常见的自行车有两类，该是哪两类呢？（普通自行车和变速自行车）这两类自己车有何区别呢？

二、问题讨论

问题

1、自行车的结构和行进原理（1）自行车是怎样行进的？

靠脚踏推动齿轮转动，齿轮带动车轮前进。（2）齿轮怎样带动车轮？ ①脚蹬一圈，前齿轮转一圈，②链条跟着前齿轮转动，后齿轮跟着链条转动，后轮跟着后齿轮转动。链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿。前齿轮转多少齿，后齿轮也转多少齿。

③后齿轮转一圈，车轮转一圈。

[教学时，密切联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，引导学生开展观察、操作、推理等活动，获得基本的数学知识和技能。] 问题

2、研究普通自行车的速度与内在结构的关系 如果我们蹬一圈，自行车能走多远呢？ 学生分组讨论解决方案。

（1）方案1：蹬一圈，量一下就知道了。[通过直接测量来解决问题，但误差较大]（2）方案2：通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈自行车走的距离。怎样知道前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？怎么办？（学生再观察、讨论）问题

3、建立数学模型

蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）例题

1、求解：

⑴如果前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为19，车轮直径为71cm，哪么蹬一圈能走多少米？

⑵如果前齿轮齿数为26，后齿轮齿数为16，车轮直径为66cm，哪么蹬一圈能走多少米？

蹬同样的圈数，哪辆自行车走的最远？对比⑴⑵你发现了什么规律？ 总结：蹬一圈自行车走的距离与车轮直径、前、后齿轮的比值有关。

[这个问题让学生以小组为单位，讨论、研究解决问题的方案，使学生充分经历“分析问题—建立数学模型—求解”的解决问题的基本过程。教师注意班上同学的不同思路，通过适当的引导，帮助学生建立相应的数学模型。而在数学教学中，引导学生积极思考，主动与同伴合作，积极与他人交流，也可提高学生运用数学知识解决实际问题的信心。] 问题

4、研究变速自行车能变化出多少种速度 通过我们刚才的观察、研究，我们了解了自行车蹬一圈所走的路程等于自行车车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）。车轮大小不变时，前后齿轮的齿数的比值越大，蹬一圈自行车走距离就越远，速度也就越快。而为适应各种需要，人们还发明了变速自行车。

如果一辆变速自行车，有2个前齿轮和6个后齿轮，它能变化出多少种速度呢？ 学生讨论交流，完成书本第65面的表格，并小汇报情况。

结论：蹬同样的圈数，前后齿轮的齿数的比值越大，自行车走的最远。

[这是生活中常见问题，通过解决这类问题，可培养学生综合运用所学知识，解决实际问题的能力。在教学过程中，教师充分利用学生身边的生活现象引入数学知识，会使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘。而且，也会激起学生探求新知的强烈愿望。] 问题

5、生活中变速自行车的骑行经验 学生讨论，总结汇报。（1）上坡时骑行方案（2）平路时骑行方案（3）开始起步时骑行方案

三、课堂小结

通过今天的学习，我们发现了自行车里运用到我们学过的哪些数学知识？（圆的周长、排列组合、比例等）你明白了什么道理？

[使学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，是人们生活、劳动和学习不可缺少的工具，从而增进对数学的理解和学好数学的信心，达到用数学知识服务于生活的目的。]

四、布置作业

变速自行车上通常会安装有码表，能够记录自行车行进的即时速度和平均速度、骑行时间、骑行路程等信息，请同学们在课下讨论一下，码表的工作原理。