整式加减法教案全

第一篇：整式加减法教案全

2.2整式的加减

（二）课本P67 例4,，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．为了防止错误，题（2）中－3（a2－2b），先把3乘到括号内，然后再去括号。解答过程按课本，可由学生口述，教师板书。

课本P67 例5，思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，•船逆水航行速度=船在静水中行驶速度－水流速度．因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50－a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50－a）千米．•两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和。去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，•括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2•与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。

去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．

学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算。法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。

一、复习引入：

1、做一做。

某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？

①学生写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）

②提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？

2、练习：化简：

（1）(x+y)—(2x－3y)

(2)2（a2-2b2）-3(2a2+b2)提问:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算?

(从实际问题引入,让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减运算的必要性，在通过复习、练习，为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备)教师：通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

三、课堂小结

1、整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。

2、整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。

3、求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。

4、数学是解决实际问题的重要工具。

1、主要概念：(1)关于单项式，你都知道什么?

(2)关于多项式，你又知道什么? 引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。

(3)什么叫整式? 在学生回答的基础上，进行归纳、总结。整式

第一章复习

教学过程：

一、知识梳理：

1、正数与负数：（给出4个问题，让学生了解负数产生的必要性和负数在生产、生活中的应用。）

回答下列问题（1）温度为－4℃是什么意思？（2）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思？（3）21世纪的第一年，日本的服务出口额比上一年增长了-7.3%,这里的“服务出口额比上一年增长了-7.3%”是什么意思？（4）请同学们谈一谈，为什么要引入负数？你还能举出生活中有关负数的例子吗？

2、有理数的分类：（通过2个问题让学生掌握有理数的两种分类方法，理解有理数的意义。）（1）请说出下列各数哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数？（课本P62第一题）

3.5，-3.5，0，|-2|，-2，-135，-13，0.5；

（2）请将上面的各数按一定的标准分成两类，并说明你是根据什么来分类的？若要分成三类，又该怎样分？分类的标准又是什么？

3、相反数、倒数、绝对值：说出8个数的相反数、倒数、绝对值。

4、数轴：（1）请你画一条数轴；并说一说画数轴时要注意什么？（2）在你所画的数轴上表示出上面的8个数。

5、有理数大小的比较：

（1）请你将上面的8个数用“＞”连接起来，并说明你是怎样解决这个问题的？（2）说一说比较两个有理数的大小有哪些方法？

6、有理数的乘方：

（1）an（其中n是正整数）表示什么意思？其中a、n的名称分别是什么？（2）当a、n满足什么条件时，an的值大于0？

7、科学记数法、近似数和有效数字：（通过2个问题引导学生回顾）

（1）将数***000用科学记数法表示（保留三个有效数字）（2）请你说出1.6与1.60这两个近似数有什么不同？

二、运算法则及运算律

1、有理数的加法法则

①同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；

②绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

③一个数与零相加仍得这个数； ④两个互为相反数相加和为零。（用符号表述：）

2、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

3、有理数的乘法法则：

①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； ②任何数与零相乘都得零；

③几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；

④几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。

4、有理数的除法法则：

法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；

法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

5、有理数的乘方：

正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

6、有理数的运算顺序：

先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，则先算括号内，再算括号外。

7、运算律：①加法的交换律；②加法的结合律；③乘法的交换律；④乘法的结合律； ⑤乘法对加法的分配律；注：除法没有分配律。

三、总结：要注意的几个问题

（1）有理数的两种分类经常用到，应注意它们的区别；

（2）数轴的三要素缺一不可，利用数轴可直观地比较有理数的大小；

（3）相反数指的是两个仅符号不同的数，数轴上表示一对相反数的两个点到原点的距离相等，它们的和为0；而倒数指的是两个乘积为1的数；

（4）一个数的绝对值总是非负数，数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离；（5）要熟练掌握运算法则，在法则的指导下进行运算，做到有理有据；要时刻注意运算的顺序，在计算前，要认真观察式子，选择正确的顺序进行运算；在每一步的计算过程中，要先确定符号，再进行绝对值的计算；灵活运用运算律可以提高运算的速度和正确率，运算律可以正向用也可以逆向用。

第二篇：整式教案

整式教案

教学内容: 教科书第54-56页,2.1整式:1.单项式。

教学目标和要求: 1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4.通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力。

教学重点和难点: 重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点:单项式概念的建立。

教学方法: 分层次教学,讲授、练习相结合。

教学过程:

一、复习引入:

1、列代数式

(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是;(2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为;(3)若x表示正方形棱长,则正方形的体积是;(4)若m表示一个有理数,则它的相反数是;(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款元。

(数学教学要紧密联系学生的生活实际,这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识,更是为下面给出单项式埋下伏笔,同时使学生受到较好的思想品德教育。)

2、请学生说出所列代数式的意义。

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征。

由小组讨论后,经小组推荐人员回答,教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述,进行自主学习和合作交流,可极大的激发学生学习的积极性和主动性,满足学生的表现欲和探究欲,使学生学得轻松愉快,充分体现课堂教学的开放性。)

二、讲授新课: 1.单项式: 通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充,单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5。

2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;(6)-xy2;(7)-5。

(加强学生对不同形式的单项式的直观认识,同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)3.单项式系数和次数: 直接引导学生进一步观察单项式结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式 a2h,2πr,abc,-m为例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书。

4.例题: 例1:判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。

①x+1;②;③πr2;④-a2b。

答:①不是,因为原代数式中出现了加法运算;②不是,因为原代数式是1与x的商;③是,它的系数是π,次数是2;④是,它的系数是-,次数是3。例2:下面各题的判断是否正确? ①-7xy2的系数是7;②-x2y3与x3没有系数;③-ab3c2的次数是0+3+2;④-a3的系数是-1;⑤-32x2y3的次数是7;⑥ πr2h的系数是。

通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点: ①圆周率π是常数;②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等;③单项式次数只与字母指数有关。

5.游戏: 规则:一个小组学生说出一个单项式,然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数;然后交换,看两小组哪一组回答得快而准。

(学生自行编题是一种创造性的思维活动,它可以改变一味由教师出题的形式,且由编题学生指定某位同学回答,可使课堂气氛活跃,学生思维活跃,使学生能够透彻理解知识,同时培养同学之间的竞争意识。)6.课堂练习:课本p56:1,2。

三、课堂小结: ①单项式及单项式的系数、次数。

②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

③通过判断一个单项式的系数、次数,培养学生理解运用新知识的能力,已达到本节课的教学目的。

四、课堂作业: 课本p59:1,2。

板书设计:

教学后记: 本节课是研究整式的起始课,它是进一步学习多项式的基础,因此对单项式有关概念的理解和掌握情况,将直接影响到后续学习。为突出重点,突破难点,教学中要加强直观性,即为学生提供足够的感知材料,丰富学生的感性认识,帮助学生认识概念,同时也要注重分析,亦即在剖析单项式结构时,借助反例练习,抓住概念易混淆处和判断易出错处,强化认识,帮助学生理解单项式系数、次数,为进一步学习新知做好铺垫。针对七年级学生学习热情高,但观察、分析、认识问题能力较弱的特点,教学时将以启发为主,同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动,达到掌握知识的目的,并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力,为进一步学习同类项打下坚实的基础。

第三篇：整式教案

2.1 整式（1）

作者：劳鸿(初中数学

广西浦北县初中数学二班)评论数/浏览数： 3 / 350 发表日期： 2011-10-30 11:48:13

2.1整式（第一课时）

教学目标:

1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。教学难点：单项式概念的建立。

一、探究活动

（一）阅读课本（P 54-55），解决问题

1.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，则2小时行驶200千米，3小时行驶300千米，t小时呢？100t 这里用含有字母的式子表示了数量关系 2.思考：用含字母的式子填空：(1)边长为a的正方体的表面积为a，体积为a；

(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是2.5x元；

(3)一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为vt千米；(4)数n的相反数是-n。

1.单项式、单项式的系数、次数

(1)看看上面列出的式子，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式(2)单项式中的数字因数叫做单项式的系数.(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做单项式的次数.1.如何正确书写单项式？

(1)数字与字母或字母与字母相乘，通常把乘号写作“•”或者省略不写，而且应该把数字写在字母的前面，(2)当一个单项式的系数是1或-1时，通常将1省略不写，(3)在单项式中，如果系数是带分数的，要化为假分数，(4)若遇结果是加减形式的式子，需注明单位时，则要用括号把式子括起来后再写单位，如“（a-2）km”不能写成“a-2km”(二)、师生合作，探究交流

练一练：判断下列各式，哪些是单项式？是单项式的，请说出它的系数和次数

— a2bc，a-3，-a/3，-2x2y /3，x，-5/2，(x-y)/9，3ab+1/c，2xy/∏，3/m 单项式有：— a2bc、-a/

3、-2x2y /

3、x、-5/

2、2xy/∏，它们的系数分别为：-

1、-1/

3、-2/

3、1、-5/

2、2/∏，次数分别为4、1、3、1、0、2，归纳：单项式的本质特征在于：（1）不含加减运算；（2）可以含乘、除、乘方运算，但分母中不能含有字母．

例1：判断下列说法是否正确，错误的改正过来

（1）单项式—32x2y2的系数是—3，次数是6 ；（x）系数是—9，次数是4（2）单项式-xny/2 的系数是-2，次数是n(x)系数是-1/2，次数是n+1 例2：用单项式填空，并指出它们的系数和次数。（1）每包书有12册，n包书有册；

（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是；（3）一个长方体的长、宽都是a，高为h，它的体积是；（4）一台电视机的原价是a元，现按原价的9折出售，则这台电视机现在的售价为；

（5）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是；解：（1）12n，它的系数是12，次数是1；

（2）ah/2，它的系数是1/2，次数是2；

（3）a2h，它的系数是1，次数是3；

（4）0.9a，它的系数是0.9，次数是1；

（5）0.9a，它的系数是0.9，次数是1；

例2中的（4）、（5）的式子相同，都是0.9a，那它们所表示的意义相同吗？你能举出一些例子吗？

例3：单项式-a|m|y2 的次数是6，求m的值。解：因为单项式-a|m|y2 的次数是6，所以|m|+2=6，即|m|=4，所以m=4或-4

（三）、课堂小结你还有哪些疑惑？预习时的疑难解决了吗？

（四）、自我检测

1.写一个以x、y为字母且系数为负数的4次单项式___________ 2.观察下列各式：0，„.，试按此规律写出第10个式子是_______ 3.（1）m的15倍________（2）x的的6倍_________ 作业：课本P59第1题，注要用单项式表示，并写出系数和次数。

板书设计：

2.1 整式

1.单项式： 2.单项式的系数： 3.单项式的次数：例2：用单项式填空，并指出它们的系数和次数。解：（1）12n，它的系数是12，次数是1；

（2）ah，它的系数是，次数是2；

（3）a2h，它的系数是1，次数是3；（4）0.9a，它的系数是0.9，次数是1；

（5）0.9a，它的系数是0.9，次数是1；

第四篇：第二章整式的加减全章教案

七年级上期数学第二章教案

第二章

整式

教材内容

本章的主要内容是单项式、多项式、整式等有关概念，合并同类项、去括号、整式的加减运算。

课本首先通过实例列式表示数量关系，介绍了单项式、多项式以及整式等有关概念，然后通过具体问题的解决，类比有理数的运算律，明确了同类项可合并的道理，明确了整式加减法的法则和去括号法则.这些内容也是对前一章内容的进一步认识。

本章在呈现形式上突出了整式加减产生的背景，使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感，为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动，力求学生对算理的理解和法则的掌握。

本教案处理去括号法则是直接运用乘法分配律去括号的；并对某些内容和例题作了小范围的调整和增删。

教学目标

〔知识与技能〕

1、理解单项式、多项式和整式及有关概念，弄清它们之间的区别和联系。

2、理解同类项的概念，能熟练的合并同类项。

3、掌握去括号法则，能准确地去括号。

4、熟练地进行整式的加减运算。

〔过程与方法〕

1、通过丰富的实例，经历观察、分析、交流、概括出单项式、多项和整式等有关概念。

2、经历类比有理数的运算律，探索整式的加减运算法则。

3、发展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力。

〔情感、态度与价值观〕

1、培养学生主动探究，合作交流的意识。

2、通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，由一般到特殊的辩证过程，培养学生初步的辩证唯物观念。

重点难点

理解整式的概念，会进行整式的加减去处理运算是重点；正确区分单项式的次数与多项式的次数，括号前是负数时去括号是难点。课时分配

2.1整式 „„„„„„„„„„„„„ 3课时

2.2整式的加减„„„„„„„„„„„„„„„ 3课时本章小结 „„„„„„„„„„„„„„„„ 2课时

2．1 整式

2.1.1单项式

[教学目标]

1、能用代数式表示实际问题中的数量关系；

2、理解单项式、单项式的系数和次数等概念，会指出单项式的次数和系数。

[重点难点]单项式的有关概念是重点；确定一个单项式的负系数和次数是难点。[教学过程]

一、情景导入

我们来看这样一个问题：

[投影1～2]青藏铁路线（西宁至拉萨）上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：

（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？

（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的2.1倍，如果通过冻土地段所需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？

（3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？

我们在小学学过用字母表示数，请你用这种方法回答上面的问题。（1）2×100=200千米；3×100=300千米；100t.（2）120×2.1t+100t（千米）；

（3）[100u+120(u-0.5)]千米;[100u-120(u-0.5)]千米。

这样，上述三个问题中的数量关系我们都可以用字母表示，不仅如此，我们还可以将这样的式子进行加减运算，即整式的加减。

二、单项式及有关概念

1、单项式

下面我们再来看几个用含有字母的式子表示数量关系的问题。[投影3]用含有字母的式子填空：

（1）边长为a的正方体的表面积为

；体积为。

（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是

元。（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为

千米。（4）数n的相反数是

.答：（1）6a2,a2;(2)2.5x;;(3)vt;(4)-n.观察上面各式中的运算有什么共同的特点？它们都是数与字母相乘。

像上面这些式子这样，只含有数与字母积的式子叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。如-2，a。

2、系数和次数

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。100 t的系数是100，vt的系数是1，-n的系数是-1。

注意：单项式的系数通常写在字母的前面，并把乘号省略。

一个单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。例如，100 t的次数是1，6a2的次数是2，-3xy2的次数是3。注意：单个数的次数是0。

想一想：-2/3x,6a2b,1/2xy2的系数和次数分别是多少？

三、例题

[投影4～5]例 1 用单项式填空，并指出它们的系数和次数。（1）每包书有12册，n包书有〔

〕册；

（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是〔

〕；

（3）个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是〔

〕；

（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为〔

〕元；（5）一个长方形的长为0.9，宽是a，这个长形的面积是〔

〕。解：（1）12n,它的系数是12，次数是1；（2）1/2ah,它的系数是1/2，次数是2；（3）a2h,它的系数是1，次数是3；（4）0.9a它的系数是0.9，次数是1；（5）0.9a它的系数是0.9，次数是1.注意：①用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义；②单个字母的系数是1，次数也是1，通常省略不写。

你能赋予0.9a一个含义吗？

例2 若-3axym是关于x、y的单项式，且系数为-6，次数为3，则a=________,m=________.点拨：“关于x、y的单项式”说明只有x、y才是单项式中的字母，a只是系数的一部分，所以-3a是系数，也就是-6,即-3a=-6,解得：a=2.而单项式的次数是x、y的指数和：（1+m），也就是3.因此1+m=3得m=2.解：a=2,m=2

四、课堂练习

课本56面1、2题。

五、课堂小结

1、单项式的定义；

2、单项式的系数和次数；

3、注意的问题：

（1）单个数的次数为0；单个字母的次数和指数都是1，通常省略不写；（2）一个单项式可以表示不同的含义。

作业： 59面第1题，60面第2题

2.1整式第二课时多项式

[教学目标]

1、理解多项式、整式的概念，会确定一个多项式的项数和次数；

2、通过实例列整式，解决一些简单的实际问题。

[重点难点]多项式以及有关概念是重点；确定多项式的项和次数是难点。[教学过程]

一、复习提问

[投影1]看下面的式子：

5、－3ab2c/

7、a2－4b2、m，其中哪些是单项式？是单项式的指出它的系数和次数。

a2－4b2不是单项式，是什么式子呢？

二、多项式及有关概念看下面的问题,请填空：[投影1～2]（1）一个数比数x的2倍小3，则这个数为

；

（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需

元；

（3）如图1所示，三角尺的‘面积

；

（4）如图2所示，是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是

平方米。

（1）2x-3;(2)3x+5y+2z;(3)1/2ab-r2;(4)x2+2x+18.这些式子是不是单项式？它们有什么共同的特点？不是单项式；它们都是几个单项式的和。

几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。如2x-3的项是2x和-3，其中-3是常数项。

多项式里次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。如2x-3的次数是1，x2+2x+18的次数是2。

说明：多项式的各项应包括它前面的符号，比如2x-3中的常数项是-3，不是3.多项式没有系数概念，但其每一项均有系数，且每一项的系数应包括自己的符号。多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系，首先求出此多项式各项（单项式）的次数，次数最高的就是这个多项式的次数。

单项式和多项式统称为整式。例如100t,vt,-n,2x-3,3x+5y+2z等都是整式。

三、例题

[投影3]例1 用多项式填空，并指出它们的项和次数。（1）温度由t℃下降5℃后是

；

（2）甲数x的1/3与乙数y的1/2的差可以表示为

；（3）如图1，圆环的面积为

；（4）如图2，钢管的体积是

.解：（1）t-5,它的项是t、-5，次数是1;(2)x-y ,它的项是 x、-y，次数是1(3)πR2-πr2 ,它的项是πR2、-πr2，次数是2。

(4)πR2a-πr2a ,它的项是πR2a、-πr2a，次数是3。

[投影4] 例2 一条河流水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？分析：船在顺水中的速度是什么？船在逆水中的速度是什么？顺水中的速度=静水中的速度+水流的速度；逆水中的速度=静水中的速度-水流的速度。解：设船在静水中的速度为v千米/时，则顺水行驶的速度为（v+2.5）千米/时；逆水行驶的速度为（v-2.5）千米/时。甲船：

顺水行驶的速度为v+2.5=20+2.5=22.5，逆水行驶的速度为v-2.5=20-2.5=17.5；乙船：

顺水行驶的速度为v+2.5=35+2.5=37.5，逆水行驶的速度为v-2.5=35-2.5=32.5。

解后反思：用整式表示实际问题中的数量关系，然后再将整式中的字母所表示的不同数代入计算，从而可求出相应的值，它比具体的数表达的式子更具有一般性，这给实际问题的解决带来方便。

四、课堂练习课本59面1、2题。

五、课堂收获

1、多项式的概念；

2、多项式的项和次数。作业：

必做题：课本60面3、4、5、6、7；选做题：课本61面8、10题。

2．2．1整式的加减（1）

[教学目标]

1、了解同类项、合并同类项的概念；

2、经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则的过程；

2、掌握合并同类项法则，能正确合并同类项。

[重点难点]掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项是重点；同类项的概念及识别是难点。[教学过程]

一、情景导入

我们来看本章引言中的问题（2）：

〔投影1〕在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需要时间是2.1t小时，则这段铁路的全长是

120×1.2t+100t 即252t+100t.你能类比数的运算，化简这个式子吗？

二、同类项的概念

化简得：252t+100t＝（252+100）t＝352t.〔投影2〕填空：

（1）100t－252t＝

t；（2）3x2+2x2=

x2;(3)3ab2-4ab2=

ab2.答：（1）－152t；（2）5x2；(3)－ab2.上述多项式的各项有什么特点？

每项所含字母相同，相同字母的指数相同。像100t与252t，3x2与2x2，3ab2与4ab2这样，所含字母相同，相同字母的指数相同的项叫做同类项。从形式上看这些项： “两有关”：①与所含字母有关（有相同的字母）； ②与相同字母的指数有关（相同字母指数相同）； “两无关”：①与单项式的系数无关；②与字母的顺序无关。

注意：几个常数也是同类项，如－5与3。

〔投影3〕想一想：下列各组式子是不是同类项，为什么？（1）0.5x2y与0.2xy2;（2）4abc与4ab;(3)-5m2n3与2n3m2.三、合并同类项

因为多项式中的字母表示的是数，我们把字母部分看作一个整体，就相当于一个数，所以我们可以利用有理数的运算律把多项式中的同类项进行合并。

例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2(分别利用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。得到的最后结果可以按字母的升幂排列也可以按字母的降幂排列。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。那么怎样把同类项合并呢？观察填空（1）～（3），它们的运算有什么共同特点？它们都是把系数相加，字母和字母的指数不变。合并同类项法则：

合并同类项就是把系数相加，字母和字母的指数不变。注意：多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

四、例题

〔投影4〕例1 合并下列各式的同类项：（1）xy2-1/5xy2;

(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2;(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2;分析：①指出多项式中的同类项；②合并同类项的结果是什么？解：（1）xy2-1/5xy2＝（1－1/5）xy2；

(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 ＝（－3＋2）x2y＋（3－2）xy2 ＝－x2y＋xy2；

(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 ＝（4-4）a2+（3-4）b2+2ab ＝-b2+2ab.〔投影5〕例2（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2㎝；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5㎝，这两天水位总的变化情况如何？

（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？

分析：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正。那么第一天的水位变化是什么？第二天的水位变化量是什么？

（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负。那么上午卖出多少千克？下午购进多少千克？

解：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，则两天水位变化的总量为：－2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(㎝).(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负,则进货后这个商店共有大米： 5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克).五、课堂练习

课本66面1、2、3题。

六、课堂小结

1、什么是同类项？字母相同，次数也相同的项是同类项吗？举例说明.2、什么叫合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？

对于求多项式的值，不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单，而后代入求值。作业：

课本71面1、7；72面10题。第二章第一阶段复习2.1-2.2（1）

一、双基回顾

1、整式

（1）单项式

只含有的式子叫做单项式；单项式中

叫做单项式的系数；单项式中

叫做单项式的次数。

[1]指出下列单项式的系数和次数：-a/3, 5axb2, m,.（2）多项式

几个

叫做多项式；多项式中

都是多项式的一项；多项式中

是多项式的次数。

〔注意〕①数与字母或字母与字母相乘，不用“×”而用“•”或者省略不写；②数与字母相乘，一般数写在字母的前面。

和

统称为整式。

2、同类项与合并同类项

（1）所含

相同，并且相同

相同的项叫做同类项。

（2）把多项式的叫做合并同类项；合并同类项时，只需把

相加，所得结果，不变。

[3]指出多项式2xy2-x2y-3xy2+5x2y中的同类项，并把同类项合并。

二、例题导引

例1 下列代数式：a2b,-1, 1/x-1, 1/3(x-y)，m2-n，中单项式有

，多项式有

，不是整式的有

.例2 多项式7xm+kx2-(3n+1)x+5是关于x的三次三项式,并且一次项系数为-7,求m+n-k的值.例3 已知,-4xm-2y3与x2y7-2n是同类项,求m-3n的值.例4(1)当x=1/4时,求多项式2x2—5x+x2+4x-3x2-2的值.〔注意〕格式要正确.(2)化简：2（x-y）－4（x-y）+（x-y）－3（x-y）.三、练习提高夯实基础

1、学校有学生a人，男生占70％，则男生有

人，女生有

人.2、比m2的2倍少6的数是

.3、某农户有水稻田m亩，计划每亩施化肥a千克；有玉米亩n亩，计划每亩田施化肥b千克，该农户共应购回化肥

千克。

4、下列整式x+y,-1,-1/2x2+1, 2-x3 , 1/3ab2, n中单项式是

；多项式是

.5、－xy2z3的系数及次数分别是〔

〕

A、系数为0，次数为5

B、系数为1，次数为6 C、系数为－1，次数为5

D、系数为－1，次数为6

6、多项式2x2-3xy3+25是

次

项式，常数项是

.7、下列各式不是同类项的是〔

〕

A、-a2b与1/2a2b

B、1/2x与－3x

C、-1/3a2b与1/5ab2

D、1/4xy与－yx

8、下列说法正确的是〔

〕

A、（x-y）/2 是单项式

B、3x2y3z的次数是5 C、单项式ab2的系数是0

D、x4-1是四次二项式

9、下列合并同类项正确的是〔

〕

A、3x2-x2=3;B、3a2-2a2=a2 C、3a2+5a2 =5a4 D、3x2+5x3=8x5

10、当a=－3/2，多项式2a+a2=

.11、下面是一列单项式：x, 2x2, 4x3, 8x4, „.观察它们的系数和指数的特点，则第七个单项式是，第n个单项式是

.12、当x=1/2,y=-1时，求多项式xy2+8x2-2的值。

13、多项式(a-4)x3-xb+ x-b是关于x的二次三项式，求a与b的差的相反数。

14、计算：

（1）－7mn+mn+5mn;

(2)5/6x2-1/2x2-1/3x2;（3）-2x2-3-5x +4x2+2x;

(4)2a2-3ab+b2-a2+ab-2b2.能力提高

15、化简x-y-x-y的最后结果是〔

〕 A、0

B、2x

C、-2y

D、2x-2y

16、请你写一个含字母x、y且次数是4，系数为负的单项式：

.17、一个两位数，个位数是a，十位数比个位数大1，则

这个两位数是〔

〕

A、a(a+1)B、(a+1)+a C、10(a+1)a

D、10(a+1)+a

18、若-3x2my3与2x4yn是同类项，则︱m-n︱的值是〔

〕 A、20

B、1

C、7

D、－1

19、多项式3x︱m︱y2+(m+2)x2y-1是四次三项式,则m的值为〔

〕 A、2

B、－2

C、±2

D、±1 20、摆棋子：

上面是用棋子摆成的“H”。

（1）摆成第一个H需要

个棋子，第二个H需要棋子

个；

（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个H需要

个棋子，第n个需要

个棋子。

21、观察小芳对下列整式的运算，看有哪处错误？你觉得怎样算，才合理，请写出正确的计算过程。

-2/3a2b+2ba2+3a2b3-4a2b=(-2/3+2)+(3-4)a2-2b3-1=4/3-b2.22、化简：

(1)4a2+3b2+2ab-4a2-3b2;(2)7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab.23、已知x=-1/2,y=3,求-1/2x2y + xy-1/5xy-1/3x2y的值。探索创新

24、给出下列算式：

32－12＝8×1，52－32＝8×2，72－52＝8×3，92－72＝8×4，…

观察上面这一系列式子，你能发现什么规律？并用含字母n的等式将这个规律表示出来。

2.2.2整式的加减（2）

〔教学目标〕

1、理解去括号就是运用乘法分配律的结果；

2、能运用乘法分配律去括号和合并同类项化简整式。

[重点难点] 运用乘法分配律去括号和合并同类项化简整式是重点；括号前面是负号时去括号是难点。[教学过程]

一、问题导入

利用合并同类项可以把一个多项式化简，而实际问题中，列出的式子往往含有括号。如本章引言中的问题（3）。[投影1]在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段需要t小时，那么它通过非冻土地段的时间就是(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路的全长为 100t+120(t-0.5)(千米)① 冻土地段与非冻土地段相差

100t－120(t-0.5)(千米)②

象①、②这样的式子怎样化简呢？

二、去括号

化简上面的式子，关键是把括号去掉。类比数的运算，怎样才能去掉括号呢？运用乘法分配律：

100t+120(t－0.5)＝100t+120t－60；

100t－120(t－0.5)＝100t－120t＋60.这样我们就可以进一步化简了。

特别地，＋（x－3）与—（x－3）可以看作1与－1分别乘以（x－3），所以＋（x－3）＝x－3；—（x－3＝－x＋3.思考：去括号后，括号内各项的符号有什么变化？原有的项数有什么变化？

去括号后，如果括号外面的因数是正数，括号内各项的符号没有变化；如果括号外面的因数是负数，括号内各项的符号都改变.括号内的项数不变。

去括号法则本质上是乘法分配律的应用，因而直接用乘法分配律去括号是回归到本质。用乘法分配律去括号时没有中间转化的环节，可直达结果，从而减少了出现错误的机会，提高运算的正确率。例如：数与多项式相乘，利用乘法分配律，把数与各项系数相乘(这里是数与数相乘，当然可以利用有理数乘法法则进行)，各项的字母部分不变。

三、例题

[投影2]例1化简下列各式：

（1）8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b)；（3）2x2-5x+x2+4x-3x2-2.解：（1）8a+2b+(5a-b)＝8a+2b+5a-b＝13a＋b；(2)(5a-3b)-3(a2-2b)＝5a-3b－3a2+6b＝－3a2＋5a＋3b.（3）2x2-5x+x2+4x-3x2-2 ＝（2＋1－3）x2＋（－5＋4）x－2 ＝－x－2.[投影3]例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.（1）2小时后两船相距多远？

（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

分析：甲顺水的行程是多少？乙逆水的行程是多少？解：（1）2小时后两船相距

2（50＋a）+2(50-a)=100+2a+100-2a=200（千米）（2）2小时后甲船比乙船多航行

2（50＋a）－2(50-a)=100+2a－100＋2a＝4a（千米）

四、课堂练习课本68面1、2题。

五、课堂小结

1、怎样去括号？

2、去括号要注意的问题：

①去括号后，括号内各项符号一变都变，一不变都不变；②去括号后，括号内原来的项数不变。作业：

课本71面2、3、5、8题.2.2.2整式的加减（3）

〔教学目标〕会进行整式的加减运算，能利用整式的运算解决一些实际问题。

[重点难点] 整式的加减运算及在实际问题中的应用是重点;整式的加减在实际问题中的应用是难点。[教学过程]

一、复习提问

1、多项式中什么项可以合并？怎样合并同类项？

2、怎样去括号？

合并同类项、去括号是进行整式加减运算的基础。

二、例题

[投影1]例1 计算：(1)2x-3y与5x+4y的和；（2）8a-7b与4a-5b的差.分析：2x-3y与5x+4y的和怎样列式？8a-7b与4a-5b的差怎样列式？解：(1)（2x-3y）+（5x+4y）=2x-3y+5x+4y =7x＋y；（2）（8a-7b）－（4a-5b）=8a-7b－4a+5b）.[投影2]例2 求1/2x-2(x-1/3y2)+(-3/2x+1/3y2)的值，其中x=-2,y=2/3.分析:求多项式的值,先化简,可使计算简便.解: 1/2x-2(x-1/3y2)+(-3/2x+1/3y2)= 1/2x-2x＋2/3y2-3/2x+1/3y2

=-3x＋y2 当x=-2,y=2/3时

原式=-3x＋y2=-3×(-2)+(2/3)2=6+4/9=58/9.[投影3]例3 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：长宽高

b c 小纸盒 a 大纸盒 1.5a 2b 2c

（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？

（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？分析:大纸盒的表面积是多少?小纸盒的表面积是多少? 解:（1）做这两个纸盒共用料(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)= 2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca(㎝2).（2）做大纸盒比做小纸盒多用料(6ab+8bc+6ca)－(2ab+2bc+2ca)= 6ab+8bc+6ca－2ab－2bc－2ca =4ab+6bc+4ca(㎝2).三、课堂练习

课本70面1、2、3。

补充题：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？

四、课堂小结

1、整式的运算是建立在数的基础上的，因此，数的运算性质在整式运算中仍适用。

2、整式的运算在实际生活中的应用，要仔细审题，抓住数量关系，准确地用字母表示。

作业：

课本71面4、6；72面9题。

第二章整式小结

一、本章知识结构

二回顾与思考

1、什么是单项式、多项式、整式？它们之间有什么关系？ [1]试判断下列各式：

2/a，a/3，1/（x+y）,(x-3y)/2, 0, 1/2x2+3xy2-1,-5a2b,-x

哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？

2、什么叫做单项式的系数、次数？什么叫做多项式的项、次数？ [2]指出[1]中单项式的系数和次数；多项式的项和次数。

3、什么叫做同类项？怎样合并同类项？

[3] 下列各组式子中哪些是同类项？如果是同类项，合并的结果是什么？

（1）-2ab与-2ba2 ；

（2）2a2b与2ab2 ；（3）-1/3ab2与2b2a。

4、怎样去括号？

[4]化简：3(x+y)-2(x-y).解：3(x+y)-2(x-y)= 3x+3y-2x＋2y)= x+5y。

三、例题导引例1 计算：

（1）3(xy2-x2y)-2(xy+xy2)+3x2y;

(2)5a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)].解：（1）3(xy2-x2y)-2(xy+xy2)+3x2y =3xy2-3x2y-2xy-2xy2+3x2y =xy2－2xy。

(2)5a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)] = 5a2-（a2+5a2-2a-2 a2+6a)=5a2-4a2－4a = a2－4－4a a.例2 用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得的数与原数的和，这个数能被11整除吗？解：原数为10a+b，新数为a+10b，和为

（10a+b）+（a+10b）=10a+b+a+10b=11a+11b=11（a+b）。所以这个数能被11整除。

例3 将连续的奇数1，3，5，7，9，„排成如图所示的数表： 1 7

63（1）十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系？（2）设中间数为a，用代数式表示十字框中五个数之和；

（3）若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？（4）十字框中的五个数之和能等于210吗？若能请写出这五个数，若不能，请说明原因。解：（1）十字框中的五个数的和是中间数23的5倍；（2）a-16+a-2+a+a+2+a+16=5a；（3）还有这种规律；

（4）令5a=210，∴a=42是偶数。

因为a是奇数，所以十字框中的五个数之和不能等于210。作业：

76面复习题2：1～8；BC9、11、12、13.初一数学上学期第二章单元检测

一、选择题：(每小题3分，共30分)

1、下列说法正确的是〔

〕

A、0不是单项式

B、x没有系数

C、1/x－5是多项式

D、－ab是单项式

2、下列各组式子中是同类项的是〔

〕

A、mn与3m

B、-xy2与1/4yx2

C、a3与23

D、52与－1/6

3、代数式3yx ,2x+1/y,a,(a-b)/2,3中，整式的个数是〔

〕 A、3

B、4

C、5

D、6

4、下列各式中运算错误的是〔

〕

A、5x-2x=3x

B、5mn-5mn=0

C、4x2y-5x2y=-1

D、3x2-x2=2x2

5、已知一个长方形的周长为40㎝，一边长为x㎝，则这个长方形的面积为〔

〕㎝2 A、x(40-x)

B、20x

Cx(20-x)

D、x(20－1/2x)

6、x-(2x-y)的运算结果为〔

〕

A、－x+y

B、-x-y

C、x-y

D、3x-y

7、若单项式如果单项式2a2mbn+ 2与a4b的和是单项式，那么m、n与的取值分别是〔

〕 A、m=2,n=3

B、m=3,n=2

C m=2,n=1

D、m=2,n=－1

8、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则︱a+b︱-2︱a-b︱化简后，为〔

〕 A、b-3a

B、-2a-b

C、2a+b

D、-a-b

9、已知a-b=3,c+d=2,(b+c)-(a-d)的值是〔

〕

A、－1

B、1

C、＝5

D、15

10、下边是一个有规律排列的数表，请用含的代数式（为整数）表示数表中第行第列的数是〔

〕

第1列第2列第3列第4列 „ 第1行 1 第2行 4 2 3 5 6 10 11

第3行 9 8 7 12 第4行 16 15 14 13 „

A、n2

B、n2+1

C、n2-n

D、n2-n+1

二、填空题：(每小题3分，共24分)

11、单项式-2/3 ab2的系数是

；次数是

.12、多项式5a2b-2a-5ac-8是

次

项式，最高次项是，常数项是

.13、写出8xy2的一个同类项，这个同类项是

.14、某工厂1月份生产a件产品，2月份增产了15％，则该工厂1、2月份共生产产品

件.15、写出多项式3a＋b的一个实际意义：

.16、若（x-1）2+︱y+2︱=0，则整式x3 + y3的值为

.17、多项式5x2-3xy+y2与一个多项式的和为3xy-x2，则这个多项式是

.18、如图所示的图形由若干盆花组成正方形图案，每条边上有n(n＞1)盆花，每个图案所需花盆总数为s，按此规律推断，s与n的关系是s=

,当n=9时，s=

.三、解答下列各题

19、计算：（4′×2＋5′×2＝18分）（1）、4x2-8x+5-3x2+6x-4

(2)、3x2y-xy2-2x2y-3xy2(3)、3(-ab+2a)-(3a-b)+3ab

（4）、2a2-[1/2(ab-a2)+8ab]-1/2ab 20、化简求值：（2×6′＝12分）

（1）1/2x-2(x-1/3y2)+(1/3y2-3/2x)，其中x=-2,y=2/3.(2)4x2y-[6xy-2(4xy-2)-x2y]+1,其中x=-2,y=-1/2.21、有这样一道题：当a=2,b=-3时，求多项式

(a3+3a2b-4ab2+6b3)-(2a3-a2b-2ab2-b3)+(a3-4a2b+3ab2-7b3)的值。汪婷在计算时，把b=-3错抄成b=3，但她的结果仍正确, 为什么呢？（6分）

22、一个四边形的周长等于28厘米，已知第一边a厘米，第二条边比第一条边长3厘米，第三条边比第二条边的2/3短1厘米，试用a表示第四条边长。（6分）

23、邮购一种图书，每册定价a元，另加书价15％的邮费，购书n册，总计金额y元，y是多少？计算当a=6.2,n=36时y的值。（6分）

24、如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环下去：剪的次数 1 正方形的个数

1、填表：

2、如果剪n次，共剪出

个小正方形；

3、如果剪了156次，共剪了多少小正方形？（8分）

25、一个三位数x的个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，得到一个新数y，试问x－y能被9整除吗？说明理由。（10分）

七年级上学期期中考试试卷

一选择题：（每小题3分，共30分）

1、－4/3的倒数是〔

〕

A、4/3

B、－4/3

C、3/4

D、－3/4

2、下列说法正确的是〔

〕

A、单项式x的系数为0

B、单项式1/5m2y的次数为2

C、单项式－0.8xy4的系数为0.8，系数为5

D、单项式－1/3mn2p3的系数为－1/3，次数为6

3、如果两个数的和为0，则它们的商是〔

〕 A、1

B、－1

C、1

D、不能确定

4、下列各式中运算错误的是〔

〕

A、4y－5y=－1

B、3x2 +2x2 =5x4

C、ab+3ab= 4ab

D、2a2b－2ab2=0

5、数轴上，A点表示的数为－2，与A点距离为3的点表示的数为〔A、1

B、－5

C、1，－5

D、－1，5

6、－（a―b+c）＋(x－y)去括号的结果为〔

〕

A、－a＋b－c＋x－y

B、－a－b＋c＋x－y

C、－a＋b＋c＋x＋y

D、a＋b－c－x＋y

7、下列说法错误的是（）

A、近似数1.20有二个有效数字；

B、近似数2.4万与近似数2.4×104的意义不同.C、近似数1.20745精确到千分位得1.20

D、近似数120745保留三个有效数字得1.21×105

〕

8、下列各组的运算结果相等的是（）

A、34和43

B、－（1/2）3和（－1/2）3

C、－22和（－2）2

D、︱－3︱和－︱－3︱

9、一个单项式x2-y2减去等于x2+y2，则这个单项式是〔

〕 A、2x2

B、2y2

C、－2x2

D、－2y2

10、若a＜0，则a +｜a｜的值等于（）

A、2a

B、0

C、2a

D、2a2

二、填空题：（每小题3分，共30分）

11、写出－3a2b一个同类项

.12、某日的最高气温是3.5℃，最低气温是 4℃，该日的温差为_________℃.13、党的十七大报告中提出，2006年，中国国内生产总值达26972亿美元，居世界第四位，用科学记数法表示这个数应为

美元。

14、某食品袋上标明的净重为950±5克，这说明这种食品的重量（克）的合格范围是

.克。15、2007年，女子足球世界杯在中国举办，小组赛中，中国队3︰2胜丹麦队，0︰4负巴西队，2︰0胜新西兰队，那么中国队在小组赛中总的净胜球数是

.16、若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则(a+b)2007-4(mn)2008=

.17、已知一个二位数，个位数字为a，十位数字是个位数字的3倍少2，则这个数是

.18、绝对值小于2.1的所有整数的和为___________。

19、已知x6y2m和x3ny4是同类项，则整式9m2－5mn－1/4的值为

.20、观察单项式－2x,4x2,－8x3，16x4,－32x5,„„,根据你发现的规律，写出第n个单项式

.三、解答下列各题（共60分）

21、计算：（12分）（1）

（2）－23＋︱5－8︱＋24÷（－3）（3）

22、化简：－4（xy－6x2+7y）+3(2xy－x2+2y).（5分）

23、已知︱x－2︱＋(y－1)2=0,求3x2z－[2 x2y+(x2z－3/2 x2y)+ 2 x2z]的值。（7分）

24、观察下列各式：1＋2＋3＝6＝3×2

2＋3＋4＝9＝3×3

3＋4＋5＝12＝3×4

4＋5＋6＝15＝3×5

5＋6＋7＝18＝3×6 请你猜想：任何三个正整数的和能被几整除？请对你所得的结论加以说明。（8分）

25、“十一”黄金周期间，湖北省旅游局统计了9月30日——10月7日外出旅行的人数，以每天30万人为标准，超过的人数记作正数，不足的人数记作负数，统计结果风下表：日

期 9.30 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 人

数

（单位：万人）＋1.5 ＋2 ＋1 －0.5 －2 －2 －2.5 －3（1）请判断在这八天中外出旅行人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（2）“十一”黄金周期间，湖北省一共有多少万人外出放行？

（3）若旅行期间每人消费2600元，湖北省外出旅行人员共消费多少元？（保留三个有效数字）.（10分）

26、某供电局线路检修班乘汽车沿南北方向检修路线。检修班的记录员把当天行车情况记录下：

地

点起点 A B C D E F G H I J 方

向

北南北北南北南北南北

路

程 0 10 4 6 2 5 12 3 9 10 7

（1）求J地与起点之间的路程有多少？

（2）若汽车每1千米耗油1.12升，这天检修班从起点开始，最后到达（10分）

27、张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，列式表示：

（1）购买30个排球应付多少钱？（2）购买b个排球应付多少钱？(10分)

第五篇：人教版七年级数学上册教案之整式的加减法

第一课时：整式的加减(1)

教学目标和要求：

1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项．

2．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则．

3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力．

4．初步体会数学与人类生活的密切联系．

教学重点和难点：

重点：理解同类项的概念；正确合并同类项．

难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项并正确的合并．教学过程：

一、复习引入：

1、创设问题情境

⑴、5个人+8个人=

⑵、5只羊+8只羊=

⑶、5个人+8只羊=

(数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务．学生尝试按种类、颜色等多种方法进行分类，一方面可提供学生主动参与的机会，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态；另一方面可培养学生思维的灵活性，同时体现分类的思想方法．)

2、提出问题

我们应该如何化简式子100t+252t呢？

可以根据乘法分配律100t+252t =(100+252)t = 352t

3、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类．

8xy，－mn，5a，－xy，7mn，9a，－，0，0.4mn，2xy．

由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示．

要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征？

请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类．

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性．)

二、讲授新课：

1．同类项的定义：

我们常常把具有相同特征的事物归222为一类．8xy与－xy可以归为一类，2xy与－可以归为一类，－mn、7mn与0.4mn可以归为一类，5a与 9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一22类．8xy与－xy只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地，2xy与－也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2．

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项(similar terms)．另外，所有的常数项都是同类项．比如，前面提到的、0与也是同类项．

(教师为了让学生理解同类项概念，可设问同类项必须满足什么条件，让学生归纳总结．)

2．例题：

例1：判断下列说法是否正确，正确

222

地在括号内打“√”，错误的打“×”．

(1)3x与3mx是同类项．

()

(2)2ab与－5ab是同类项．

()

(3)3xy与－yx是同类项．()

22(4)5ab与－2ab c是同类项．()

(5)2与3是同类项．

()

(这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念，其中第(3)题满足同类项的条件，只要运用乘法交换律即可；第(5)题两个都是常数项属于同类项．一部分学生可能会单看指数不同，误认为不是同类项．)

例2：游戏：

规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项．

要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同．

可请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同

322

类项的本质特征，透彻理解同类项的概念．

(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的程式化做法，并由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生透彻理解知识，这种形式适合初中生的年龄特征．学生通过一定的尝试后，能得出只要改变单项式的系数，即可得到其同类项，实际是抓住了同类项概念中的两个“相同”，从而深刻揭示了概念的内涵．)

例3：指出下列多项式中的同类项：

(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；

2222(2)3xy－2xy＋xy－yx．

解：(1)3x与－2x是同类项，－2y与3y是同类项，1与－5是同类项．

(2)3xy与－yx是同类项，－2xy2与xy是同类项．

例4：k取何值时，3xy与－xy是

整式加减法教案全

第一篇：整式加减法教案全

第二篇：整式教案

第三篇：整式教案

第四篇：第二章整式的加减全章教案

第五篇：人教版七年级数学上册教案之整式的加减法

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1.1《整式》教案（★）

2整式教案

整式的加减的教案