整式学案教案（精选5篇）

第一篇：整式学案教案

整式学案教案

以下是查字典数学网为您推荐的整式学案教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。整式学案

一、学习目标与要求：

1、了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数

2、进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力

3、在解决问题的过程中了解数学的价值，发展用数学的信心.二、重点与难点：

重点：了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数

难点：整式概念的了解与求整式的次数

三、学习过程：

探索发现：

一、整式产生的背景(请认真体会下面问题，并独立解决)

1、一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是_______________

2、某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，男生人数为________

3、一个长方体的底面是边长为a的正方形，高是h，体积是

第 1 页 _____________

4、小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)(1)装饰物所占的面积是_________________(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是_________________ 点拨：上面你所得到的每一个式子都是代数式(用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式)

二、整式的概念(有关数学概念需要你认真记忆)

1、单项式的概念：只是________与_________的___________，这样的代数式叫做单项式.单独的一个_______或_________也是单项式.单项式中所有字母的____________叫做这个单项式的次数.2、多项式的概念：几个____________的_______叫做多项式.其中的每一个__________叫做多项式的__________.多项式中次数___________的项的次数叫做这个多项式的次数.3、整式的概念：______________和_____________统称为整式

三、巩固练习

1、下列整式哪些是单项式，哪些是多项式?它们的次数分别是多少? 单项式：

第 2 页 多项式： 次数：

2、下列多项式分别有几项?每一项的系数和次数分别是多少?(1)(2)

3、多项式 是单项式___________、___________、___________、________的和，所以它是_______项式，次数最高的项的次数是___________，所以这个多项式的次数是__________，于是这个多项式称为______次_______项式

4、多项式 中最高次数项的系数为_________，常数项是_______，它是____次_______项式

5、已知多项式 是六次四项式，单项式 与该多项式次数相同，求m和n的值(请写出详细的思考过程)

6、小明和小亮各收集了一些废电池，如果小明再多收集6个，他的废电池个数就是小亮的2倍.根据题意列出整式：(1)若小明收集了x个废电池，则小亮收集了_______个废电池

(2)若小亮收集了x个废电池，则两人一共收集了_________个废电池

7、某小区一块长方形绿地的造型如图所示(单位：m)，其中两个扇形表示绿地，两块绿地用五彩石隔开，那么需要铺多大面积的五彩石?

第 3 页

8、如图(1)(2)，某餐桌桌面可以由圆形折叠成正方形(图中阴影表示可折叠部分).已知折叠前圆形桌面的直径为am，折叠成正方形后其边长为bm.如果一块正方形桌布的边长为am，并按图(3)所示把它铺在折叠前的圆形桌面上，那么桌布垂下部分的面积是多少?如按图(4)所示把这块桌布铺在折叠后的正方形桌面上呢?

四、学习小结：归纳本节所学知识点：(在下面写出来)

第 4 页

第二篇：整式的乘法学案

15.1.4整式的乘法

学习目标：

1、了解单项式乘法的意义；

2、能概括、理解单项式乘法法则；

3、会利用法则进行单项式的乘法运算.学习过程： 活动一：复习:(1)判断下列计算是否正确，如有错误加以改正。①m2m3m6③(ab2)3ab6(()

②(a5)2a7()

())④(x)3(x)2x5(2)计算：

(1)10×102×104＝

；

(2)(a＋b)·(a＋b)3·(a＋b)4＝

；

(3)(－2x2y3)2＝

。（3）:这个单项式-2a3b的系数_______,单项式的次数_____________。

活动二：探究：

52

1、（______)(______)=________________ 310510思考：计算过程中用到哪些运算律及运算性质？

2、类比1的计算过程，完成下面的计算：

⑴2x35x5(______)(______)=______________ ⑵4x2(3xy2)(______)(______)(______)=_______ a.观察⑴、⑵两题，并思考：

Ⅰ、⑴⑵两题属于_______与_______相乘。

Ⅱ、从系数、相同字母指数的变化角度来看，你能得出什么结论吗？ b、单项式与单项式相乘，把它们的_____、_________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的______________作为________的一个因式。

活动三：新知运用

1、下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？

（1）3a3·2a3 =5a6

(2)2x2·3x3=6x

5(3)3x2·4x2=12x

2(4)5y3·3y5=15y15

2、要注意解题的步骤和格式

（1）(5a2b)(-3a)

（2）(-2x)3(-5x2y)

（3）3x·(－4x2y)·2y

3、计算：

①3x5· x3

②（-5a2b3)(-3a)

③(4×105)·(5×106)·(3×104)

④(-5an+1b)·(-2a)

⑤(2x)3·(-5x2y)

⑥（-xy2z3)4 ·（-x2y)

3反思：单项式与单项式相乘的结果仍是_________________。

练习：

1．若ax5·3xb=27x10，则a= ,b=.2．计算：（-3x2y）·（1xy2）=

33．计算：2x2·(-3x3)的结果是（）A．-6x6 B．6x6 C．-6x5 D．6x5 4．(-3a)2·(2ab2)4·(-6b)2的计算结果是（）

3A．-192a5b8 B．-192a7b8 C．64a6b10 D．-192a7b10 5．下列计算中，正确的是（）

A、2a3·3a2=6a6 B、4x3·2x5=8x8 C、2x·2x5=4x5 D、3ab＋3ab＝9a2b2 6．计算下列各题

3123（1）4xy2(x2yz3)（2）(xyz)x2y2(yz3)

8235

311（3）(a3b2)(2a3b3c)（4）5x(ax)(2.25axy)(1.2x2y2)

733

1117.已知：x4,y，求代数式xy214(xy)2x5的值.874

第三篇：整式教案

整式教案

教学内容: 教科书第54-56页,2.1整式:1.单项式。

教学目标和要求: 1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4.通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力。

教学重点和难点: 重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点:单项式概念的建立。

教学方法: 分层次教学,讲授、练习相结合。

教学过程:

一、复习引入:

1、列代数式

(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是;(2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为;(3)若x表示正方形棱长,则正方形的体积是;(4)若m表示一个有理数,则它的相反数是;(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款 元。

(数学教学要紧密联系学生的生活实际,这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识,更是为下面给出单项式埋下伏笔,同时使学生受到较好的思想品德教育。)

2、请学生说出所列代数式的意义。

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征。

由小组讨论后,经小组推荐人员回答,教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述,进行自主学习和合作交流,可极大的激发学生学习的积极性和主动性,满足学生的表现欲和探究欲,使学生学得轻松愉快,充分体现课堂教学的开放性。)

二、讲授新课: 1.单项式: 通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充,单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5。

2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;(6)-xy2;(7)-5。

(加强学生对不同形式的单项式的直观认识,同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)3.单项式系数和次数: 直接引导学生进一步观察单项式结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式 a2h,2πr,abc,-m为例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书。

4.例题: 例1:判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。

①x+1;②;③πr2;④-a2b。

答:①不是,因为原代数式中出现了加法运算;②不是,因为原代数式是1与x的商;③是,它的系数是π,次数是2;④是,它的系数是-,次数是3。例2:下面各题的判断是否正确? ①-7xy2的系数是7;②-x2y3与x3没有系数;③-ab3c2的次数是0+3+2;④-a3的系数是-1;⑤-32x2y3的次数是7;⑥ πr2h的系数是。

通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点: ①圆周率π是常数;②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等;③单项式次数只与字母指数有关。

5.游戏: 规则:一个小组学生说出一个单项式,然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数;然后交换,看两小组哪一组回答得快而准。

(学生自行编题是一种创造性的思维活动,它可以改变一味由教师出题的形式,且由编题学生指定某位同学回答,可使课堂气氛活跃,学生思维活跃,使学生能够透彻理解知识,同时培养同学之间的竞争意识。)6.课堂练习:课本p56:1,2。

三、课堂小结: ①单项式及单项式的系数、次数。

②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

③通过判断一个单项式的系数、次数,培养学生理解运用新知识的能力,已达到本节课的教学目的。

四、课堂作业: 课本p59:1,2。

板书设计:

教学后记: 本节课是研究整式的起始课,它是进一步学习多项式的基础,因此对单项式有关概念的理解和掌握情况,将直接影响到后续学习。为突出重点,突破难点,教学中要加强直观性,即为学生提供足够的感知材料,丰富学生的感性认识,帮助学生认识概念,同时也要注重分析,亦即在剖析单项式结构时,借助反例练习,抓住概念易混淆处和判断易出错处,强化认识,帮助学生理解单项式系数、次数,为进一步学习新知做好铺垫。针对七年级学生学习热情高,但观察、分析、认识问题能力较弱的特点,教学时将以启发为主,同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动,达到掌握知识的目的,并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力,为进一步学习同类项打下坚实的基础。

第四篇：整式教案

2.1 整式（1）

作者： 劳鸿(初中数学

广西浦北县初中数学二班)评论数/浏览数： 3 / 350 发表日期： 2011-10-30 11:48:13

2.1整式（第一课时）

教学目标:

1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。教学难点：单项式概念的建立。

一、探究活动

（一）阅读课本（P 54-55），解决问题

1.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，则2小时行驶200千米，3小时行驶300千米，t小时呢？100t 这里用含有字母的式子表示了数量关系 2.思考：用含字母的式子填空：(1)边长为a的正方体的表面积为a，体积为a；

(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是2.5x元；

(3)一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为vt千米；(4)数n的相反数是-n。

1.单项式、单项式的系数、次数

(1)看看上面列出的式子，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式(2)单项式中的数字因数叫做单项式的系数.(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做单项式的次数.1.如何正确书写单项式？

(1)数字与字母或字母与字母相乘，通常把乘号写作“•”或者省略不写，而且应该把数字写在字母的前面，(2)当一个单项式的系数是1或-1时，通常将1省略不写，(3)在单项式中，如果系数是带分数的，要化为假分数，(4)若遇结果是加减形式的式子，需注明单位时，则要用括号把式子括起来后再写单位，如“（a-2）km”不能写成“a-2km”(二)、师生合作，探究交流

练一练：判断下列各式，哪些是单项式？是单项式的，请说出它的系数和次数

— a2bc，a-3，-a/3，-2x2y /3，x，-5/2，(x-y)/9，3ab+1/c，2xy/∏，3/m 单项式有：— a2bc、-a/

3、-2x2y /

3、x、-5/

2、2xy/∏，它们的系数分别为：-

1、-1/

3、-2/

3、1、-5/

2、2/∏，次数分别为4、1、3、1、0、2，归纳：单项式的本质特征在于：（1）不含加减运算；（2）可以含乘、除、乘方运算，但分母中不能含有字母．

例1：判断下列说法是否正确，错误的改正过来

（1）单项式—32x2y2的系数是—3，次数是6 ；（x）系数是—9，次数是4（2）单项式-xny/2 的系数是-2，次数是n(x)系数是-1/2，次数是n+1 例2：用单项式填空，并指出它们的系数和次数。（1）每包书有12册，n包书有 册；

（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是 ；（3）一个长方体的长、宽都是a，高为h，它的体积是 ；（4）一台电视机的原价是a元，现按原价的9折出售，则这台电视机现在的售价为 ；

（5）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是 ； 解：（1）12n，它的系数是12，次数是1；

（2）ah/2，它的系数是1/2，次数是2；

（3）a2h，它的系数是1，次数是3；

（4）0.9a，它的系数是0.9，次数是1；

（5）0.9a，它的系数是0.9，次数是1；

例2中的（4）、（5）的式子相同，都是0.9a，那它们所表示的意义相同吗？你能举出一些例子吗？

例3：单项式-a|m|y2 的次数是6，求m的值。解：因为单项式-a|m|y2 的次数是6，所以|m|+2=6，即|m|=4，所以m=4或-4

（三）、课堂小结你还有哪些疑惑？预习时的疑难解决了吗？

（四）、自我检测

1.写一个以x、y为字母且系数为负数的4次单项式___________ 2.观察下列各式：0，„.，试按此规律写出第10个式子是_______ 3.（1）m的15倍________（2）x的 的6倍_________ 作业：课本P59第1题，注要用单项式表示，并写出系数和次数。

板书设计：

2.1 整式

1.单项式： 2.单项式的系数： 3.单项式的次数： 例2：用单项式填空，并指出它们的系数和次数。解：（1）12n，它的系数是12，次数是1；

（2）ah，它的系数是，次数是2；

（3）a2h，它的系数是1，次数是3；（4）0.9a，它的系数是0.9，次数是1；

（5）0.9a，它的系数是0.9，次数是1；

第五篇：整式的加减(二)学案

整式的加减(二)学案

整式的加减(二)学案

一、学习目标与要求：

1、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感

2、经历探索整式加减运算法则的过程，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力

3、在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心.二、重点与难点：

重点：通过对具体问题的解决总结出整式加减运算的基本方法

难点：熟练准确的去括号、合并同类项

三、学习过程：

复习巩固：请先回忆整式的相关知识，然后完成下面题目

1、整式加减的一般步骤是什么?_________________________________________________

2、计算：(3a2b+ ab2)-(ab2+a2b)探索发现：

一、利用整式的加减探索(请认真体会下面问题，并独立解决)下面是用棋子摆成的“小屋子”

摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要_______枚棋子，摆第3个需要_______枚棋子

按照这样的方式继续摆下去

(1)摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子?________________________________(2)摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子?_______________________________(与同学交流，你能用不同的方法解决这个问题吗?你们组找到了几种方法?)

二、深入探索整式的加减运算

例2 计算(1)(2)

三、巩固练习

1、计算：

2、(1)火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务，如果长、宽、高分别为x、y、z米的箱子按如图所示的方式“打包”，至少需要多少米的“打包”带?(2)如图，设生日蛋糕的半径为xcm，高为ycm，用代数式表示包扎蛋糕盒的彩带的长度，其中打结部分的长度为acm.如果x=y，那么彩带的程度又将如何表示

(3)某花店一支黄色康乃馨的价格是x元，一支红色玫瑰的价格是y元，一支白色百合的价格是z元，下面三束鲜花的价格各是多少?这三束鲜花的总价格是多少? __________________ _____________________ _____________________ 总价格：___________________

3、三角形三个内角的和等于1800，如果三角形中第一个角等于第二个角的3倍，而第三个角比第二个角大150，那么(1)第二个角是多少度?(2)其他两个角各是多少度?

四、学习小结：归纳本节所学知识点：(在下面写出来)

具有相反意义的量学案

有理数的加法与减法3

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