整式的除法—单项式除以单项式学案

第一篇：整式的除法—单项式除以单项式学案

芹池中学1234课堂教学模式学案

八年级数学科

主备 武永林 课题：

整式的除法—单项式除以单项式学案 学习目标：

会用单项式除以单项式的法则计算 重

点：

单项式除以单项式的法则与应用 难

点：

正确计算单项式除以单项式

一、探究新知

1、（1）2a3xy6x2y

（3）____(4102)6105 4a2____

（2）____（4）乘法和______互为逆运算；______和减法互为逆运算；

对照（1）（2）（3）题，填空

（5）____2a4a

2（6）6x2y3xy____

（7）(6105)(4102)_____

2、由以上练习，我们可以得出单项式除以单项式的法则：

单项式相除，把_______________________________________________，对于________________________________，则______________________________________；

3、计算（1）28x4y27x3y

（2）5abc15ab

二、自我检测

练习一：计算（1）10ab3(5ab)＝（）（）（）＝______________；

（２）8ab6ab＝（）（）（）＝______________；

（３）21xy(3xy)＝（）（）（）＝______________；

（４）(610)(310)＝（）（）＝______________；

从上面的练习可以得到单项式除以单项式的符号确定法则是：_______________________； 练习二：下列计算是否正确？如果不正确，指出错误原因并加以改正

852422222534（1）

（2）

（3）

三、合作探究

（4）

(例2计算（3）8xyz4xy

433232xyz)（注意：同级运算按_________的顺序进行）2

学科组长：

武永林

教研组长：

备课时间：2010年10月10日

(

练习三：计算（1）8abc2ab 计算

43233223abc)

（2）9x2y2x3y(x4y2)2218x2y612(x2复y3)习运算顺序：先算_________

2123222(ab)6xy

（2）2(3xy)再算_________最后算______。

练习四：（1）12ab

4343422(

（3）2xy12xy

（4）12xy(3xy)3461xy)3

练习六：法则的应用

（1）地球的体积约为1.110km，月球的体积约为2.210km，地球的体积是月球体积的多少倍？

（2）月球距离地球大约是3.8410km，一架航天飞机的速度约为810km/h，如果乘坐这样的飞机从地球飞到月球，大约需要多少小时？ 练习七：找规律

观察下面一列单项式：x,2x,4x,8x,16x, ……

（1）把任意一个单项式除以它前面的一个单项式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列单项式中的第6个，第10个单项式。四：展示设计

A组（1）4x2x（）（）＝______________；

（2）24ab3ab（）（）（）＝______________；

322（3）10abc2ab（）（）（）（）＝______________；

***263（4）610210（）（）＝______________； 

B组（1）6ab8ab_________；（2）6322225212xyxy__________ 362342

（3）abab__________；（4）(2xy)x4xy3x________

（5）(2x)y12xy__________； 3432

第二篇：单项式学案

《单项式》说课教案

棋盘山中学:陈永山

《单项式》这一节备课，我主要从“教材分析”、“教学目标”、“教法学法分析”、“教学过程”四个方面进行说明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

《单项式》一课是《整式》这章的起始点，是后续学习多项式的重要基础。多项式的定义是几个单项式的和，多项式的次数由它的最高次项的次数即（某个单项式的次数）来决定。作为起始点，本课时的概念性强，而且是“代数式”概念的第一次细化分类，起着承上启下的作用。

2、教学的重、难点。

教学重点：掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数。教学难点：单项式概念的建立。

二、教学目标

知识与技能：

1．经历单项式概念的学习过程，建构单项式的概念，能在代数式中识别出单项式；并能指出单项式的系数和次数。

2．提高自主学习的能力；初步养成观察、分析和归纳、概括能力。过程与方法：

1、经历单项式概念的学习过程，建立新概念，抓住概念本质；

2、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，形成解决问题的一些基本策略。情感态度与价值观：

1、初步认识特殊与一般的辩证关系；

2、体验数学与生活的密切联系。

三、教法、学法分析

（一）教学方法的选择：

1、教学方法：。师导生探

2、教学媒体的选择：幻灯片、（二）学情分析及学法指导：

学情分析：

1、学生的年龄特点和认知特点：一年级学生的思维属于经验性的逻辑思维，仍需依赖具体形象的经验材料来理解抽象的概念。

2、学生的知识技能分析：学生已学习了用字母表示数及有理数运算的基础上展开的。

学法指导：

1、概念学习法。在情境中感知概念，在问题中辨析概念，在理解概念的基础上进行综合运用。

2、自主学习策略：主动性策略、互动式策略、协作式策略。

四、教学过程

整个教学过程分六个步骤。

（一）、创设情境，呈现目标

本节课从实际问题中的列式入手，然后对列出的式子进行分析，引导学生发现有些式子具有相同的特点，引入学习的新目标——单项式。根据题意列式: 1．小明想为希望工程捐款，每月从零 用钱中存x元钱，一年后小明共存 款＿＿＿元．

2．某饭店要做一批方桌，已知桌面的 长为a厘米，宽为b厘米，则每个桌面的 面积是＿＿＿平方厘米．

3．若三角形的一边长为５，这条边上 的高为h，则这个三角形的面积为＿＿＿．

式子都是数与字母只进行了乘法（包括乘方）运算，这样从具体生动的情境和学生熟悉的实例引入，让学生亲身体验到数学与生活的密切联系，激发学生解决问题的求知欲和探究新知的兴趣，自然过渡到自学课本，获取新知。

(二)、自学课本，感知概念（学生自学，教师指导）出示自学要求，让学生带着问题自学课本，寻找问题答案。自学要求：认真阅读教材54—55页

记住单项式及单项式系数、次数的概念。

独立完成例1的解答,然后对照答案,有疑问的可以和同桌交流.友情提示 :画下书中的概念并牢记

（三）、师生互动，理解概念（竞赛检测）

1、在学生充分感知体验的基础上理解单项式的概念、单项式的系数和次数。

教师针对教材的关键地方、学生感到困难的地方重点点拨。使学生理解概念，提高归纳概括能力。

2、辨析、强化单项式的概念，以及单项式的系数和次数，抓住概念的本质特征，提高抽象思维能力。(1)填空题。考察学生对概念的掌握情况。

(2)口答。指出下列式哪些是单项式?请说明理由.(3)填表。考察学生对概念的掌握情况。出示练习(1)、(2)、(3)。

这个步骤是在学生感知概念的基础上，进一步理解单项式的概念。首先是从定义去理解，然后通过填空题、口答题理解单项式的本质特征，并学会讲道理。通过以上对单项式概念的理解、辨析、识别，抽象出概念的本质。

（四）、尝试练习，达成目标（精选习题，当堂训练）（出示尝试练习。）

这一步是学生尝试活动的主体，在理解概念的基础上对知识进行运用，进而真正掌握概念，把知识内化成能力。教师通过巡视，掌握学生的反馈信息。

（五）、课堂小结，深化目标

1、学生自己小结（1）我学到了哪些知识（2）我发现了什么？掌握了什么学习方法？对今后学习有什么启示？

2、教师补充归纳：①知识、技能，②学法指导：概念学习法。

通过小结，使学生进一步深化对概念的理解，完成新知识的建构，使知识系统化。

（六）、思考探索，发展目标

通过解答思考探索题，进行知识迁移，培养学生深入探究问题的能力。思考题是为学有余力的学生准备的，为满足学生课后进一步自学探索指明方向，“从问题中来，到问题中去”，有利于培养学生的创新意识。

第三篇：整式 单项式 教学反思

《单项式》教学反思

接触高效课堂已经有一个月了，在李校长和组内老师的热心帮助和指导下，自己现在对于高效课堂的流程已经基本清晰了，但是在实际操作中确实还有许许多多的不足。尤其是在上完单项式这一节课，自己感触颇深，在听过组内其他老师的课后，也发现了自己的不足。

单项式这一节课是整式这一章的起始课，理解好单项式是学生学习好整式的基础，所以这一节课中对单项式概念的理解显得尤为重要。而自己在这一节课中的最大的问题便是：概念的理解不够“透”。出现这一问题的原因如下：

1、阅读时的问题引领不够明确。在高效课堂中老师越来越像一个幕后工作者，这就要求我们提的每一个要求必须让学生明确目的，阅读时的引领一定要有主次，让学生知道哪里是学好这节课的重点阅读内容，所以这节课阅读时一定要跟学生强调单项式定义的重要性。以后在布置阅读任务时一定要给学生明确的阅读目标，分清主次。

2、小组展示时教师的主导作用没发挥好。在这一节课中，几个概念的讲解尤为重要，所以一定要给学生充足的展示时间，以及理解消化的时间，把概念理解透。毕竟是初中一年级的学生，对于问题的理解，分析以及解决确实还存在着问题，这就要求在展示时教师应该要鼓励学生多质疑，有问题才会有提升，而自己在这一环节上做的还不够，导致了许多学生表面上会了其实并没理解好。另外，读也是理解的一个前提，所以，也要强调学生在展示时领着其他学生多读几遍，相信这样也会使效果更好。自己

3、备课时对学生备的不充分。高效课堂要求我们把课堂还给学生，但这并不意味着教师轻松了，恰恰相反，课堂的返还使得课堂上的生成问题大大增多了，这就要求我们在备课时要更多的预设问题，以便课堂上解决问题。我在备课时最大的不足就是没有备好学生原有的认知结构，使得自己低估了问题的难度，从而在概念理解这一块的时间分配的偏少，在操作时一看时间紧，担心完不成任务而使得最后的巩固练习有点草草了事的感觉。

反思自己的课堂，有太多太多的不足，其实一个很大的原因便是自己是一个年轻教师，缺少方方面面的经验。为了克服自己的不足，为了使自己的课堂更高效，为了更好的贯彻高效课堂的方针政策，自己以后一定要更加认真的备课，尤其是备学生。同时，一定要多跟老教师学习，多听课，以避免自己经验的不足带来的弊端。

第四篇：9.18-单项式除以单项式教案

9．18单项式除以单项式

【教学目标】

1.理解单向式除以单项式的意义.2.掌握单项式除以单项式的运算法则，掌握运用单项式除以单项式运算法则进行计算的步骤.3.经历单项式除以单项式的过程，领悟数学的化归思想.【教学重点】

单项式除以单项式的运算法则及其应用.【教学难点】

对单项式除以单项运算法则的理解.【教学过程设计】

一、创设情境

思考问题：地球与太阳的距离约是1.5108千米，光的速度约是每秒3105千米，太阳光射到地球大约需要多少秒？

这个问题就是已知路程和速度让我们去求时间，这个过程能列出一个算式吗？

1.510310（学生回答结果）

我们可以先算1.53，接着算1010，然后将商相乘.85851.510310851.510831051.53108105 0.5103500(秒）

二．学习新知

如果我们用字母x代替底数10，那么这时就是单项式除以单项式的问题，用以上方法计算，即： 1.5x83x51.53x8x50.5x850.5x3

这就是我们这节课要学习的单项式除以单项式运算． 师生活动：思考：6x6y9z23x2y4? 由单项式的乘法，3x2y4(_______)6x6y9z2 所以6x6y9z3x2y42x4y5z

那么由6x6y9z3x2y4得到2x4y5z是怎样计算的呢？

教师引导学生回答，并对学生的回答进行肯定、否定、纠正，师生共同归纳单项式除以单项式的法则，同时板书．

两个单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式． 三.例题讲解

1、如何运用呢？我们来看例题1：

计算：

582316xy4xy（2）3a3b66ab3（1）

3（3）7x4y221x2y2（4）a4bx7ax

4课堂练习一 计算：

（1）9a53a3（2）4x6y42x5y2（3）2a3b64a2b4（4）15ab23b2

【说明】此题目的是使学生熟练运用法则进行计算，要求写清计算步骤，讲评时重复法则，并纠正学生计算中出现的错误，教师提醒学生计算时要耐心细致．

课堂练习二 填空：

（1）______2ab6ab（2）______5xy215xy（3）125a2x3_______5a（4）24a3b2_______3ab

学生活动：分别由4个学生说出答案，其他学生给予判断．

2、例题2 62（1）16(ab)4(ab)2（2）(2a2b3)(6a4b4)

课堂练习三 计算：

32（1）(xy)64（2）6x2y5(3xy2)(yx)（3）2322xy3x2y3(x3y2)3

3四、课堂小结

由学生完成本节课的归纳与总结，教师给予引导或补充．

五、布置作业

练习册习题9.18

第五篇：12.4.2《多项式除以单项式》教案

第十二章《整式的除法》

§12.4.2多项式除以单项式

靳厚

教学目标

1.学生通过适当的尝试，获取直接的经验，体验多项式除以单项式的运算规律，并总结出运算法则。

2.使学生能按步骤进行简单的多项式除以单项式的运算。

教学重难点

重点：掌握多项式除以单项式的运算法则。

难点：理解和体会多项式除以单项式的法则。

教学方法

四三一模式

教学过程

一、自学设问

1.出示学习目标，学生阅读学习目标

2.出示预设问题。学生对照学习目标，围绕预设问题自学本节课内容，找出新问题，师生再一起整合 预设问题

1.同底数幂的除法法则是什么；单项式除以单项式法则是什么？

2、试一试(并说明你的理由）计算：

1、（ax+bx）÷x

2、（ma+mb+mc)÷m

3、你能总结多项式除以单项式的法则吗？

预设问题答案：

1、2略

3.根据除法的意义，容易探索、计算出结果．以小题（2）为例，（ma＋mb＋mc）÷m就是要求一个多项式，使它与m的积是ma＋mb＋mc．

∵ m（a＋b＋c）＝ma＋mb＋mc，∴（ma＋mb＋mc）÷m＝a＋b＋c．

二、合学解问

1.学生以小组为单位，在小组组长的带领下讨论交流自学成果。