单项式乘以单项式(教案)（5篇）

第一篇：单项式乘以单项式(教案)

【教案】

单项式乘以单项式

内乡县赵店初中

陈继娜

教学目标：

1.在具体情景中理解并掌握 单项式乘法的意义；

2.能够熟练的利用法则进行单项式的乘法运算； 3.体验探究数学问题的过程，体验转化的思想方法。理解并掌握 单项式乘法的 灵活运用

教学过程： 情景导入：

想一想：已知：中秋“长方体礼品盒”的底面积是4xy, 高是3x,那么这个长方体的体积是多少？

请同学们列出算式，想一想怎样计算？

忆一忆

1.下列单项式的系数各是多少？

8x，-2a2bc，xy2，-t2，2.利用乘法的交换律、结合律计算：8×4×25×0.125 3.我们已经学习了幂的运算，你能正确解答下列各式吗？（1）（2×103）×（5×102)=___

（2）（a+b）(a+b)2(a+b)4=___

(3)2x3 ∙5x2=_____ 试一试

仿照刚才的做法，你能解出下面的题目吗？

（1）3x2y·（-2xy3）

(2)(5a2b3)·（-4b2c）

议一议

单项式乘以单项式如何计算？

例 计算

（1）3x2y·（-2xy3）(2)(-5a2b3)·（-4b2c）（3）（-3ab）(-a2c)2·6ab

小试身手(1)下面计算中,正确的是

（）A4a3 • 2a2=8a6

B 2x4 • 3x4 =6x8

C 3x2 • 4x2=12x

2D、3y3 • 5y4=15y12(2)5a2b3 •(－ 5ab)2 等于（）

A、－125a4b5

B、125a4b5 C、125a3bD、125a4b6.卫星绕地球表面做圆周运动的速度（即第一宇宙速度）约为

7.9×103米/秒，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少？

达标检测：

1.计算（-9a2b3)·8ab2的结果是（）

A、-72a2b

5B、72a2b5 C、-72a3b

5D、72a3b5

2.计算(-3a2)3·（-2a3）2正确结论是（）

A、36a10

B、-108a1C、108a1D、36a12

3.计算

-3xy2z·(x2y)2

课堂小结：

本节课你学到了什么，还有那些困惑？

第二篇：单项式乘以单项式教学设计

单项式乘以单项式教学设计

【教学内容及内容分析】

在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了由数的运算转化为式的运算的知识基础，类比有理数运算学习整式的运算是本章的重点，是代数知识学习的重点内容，可以帮助学生认识到代数与现实世界、学生生活、相关学科联系十分密切，为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段.本单元提前安排了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识，然后通过实例引入了整式的乘法，使学生通过对乘法分配律等法则的运用探索整式乘法的运算法则以及一些重要的公式，所以，本节知识既是对前面所学知识的综合应用，也为下面学习乘法公式、整式除法以及学习因式分解打好基础.本单元共分5课时，由浅入深地学习单项式乘单项式、单项式除以单项式、单项式乘多项式、多项式除以单项式、多项式乘多项式，五节课的知识环环相扣，每节课新知识的学习既是对前一节所学知识的应用，也为后一一节学习奠定基础.所以在教学时要注意引导学生发现各知识点之间的联系，善于应用转化的思想，化未知为已知，形成较完整的知识结构.【教学目标】

1、通过探索单项式乘法法则的过程，在具体情境地中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则

2、会利用法则进行单项式的乘法运算。【教学重难点】

重点： 单项式乘法法则及其应用.难点：理解运算法则及其探索过程.一、旧知回顾

活动内容：教师提出问题，引导学生复习幂的运算性质 1：前面学习了哪三种幂的运算?运算方法分别是什么？）1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。aman=am+n（m,n是正整数）（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(3积的乘方等于各因数乘方的积。(ab)n=nbn

(n是正整数)2.口算

指名学生回答，并说出运用的相关法则。

二、讲授新知

出示问题1(多媒体)

让学生思考

学生思考后师引导学生完成以上计算。

引导学生继续探究:(多媒体出示)

提问:怎样计算？

引导学生完成计算，并总结法则: 单项式乘以单项式法则:单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式;对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。多媒体出示例题:

指名学生完成，师生共同小结计算过程。多媒体出示: 学生回答，并指出错误原因。

三、练习巩固 多媒体出示:

指名学生完成，师生共同订正。

四、小结:

1、求系数的积，应注意符号；

2、相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；

3、只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；

4、单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；

5、单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.五、作业：

1.课本第65页习题8.2第1题； 2.课本第65页习题8.2第2题。

第三篇：《单项式乘以单项式》 教学反思

《单项式乘以单项式》 教学反思姜学胜 的工作室单项式乘以教学反思

《单项式乘以单项式》 教学反思

1、本课设计将单项式与单项式乘法的法则由有理数相乘到数与字母相乘再到字母与字母相乘有利于学生在探索知识的过程当中从所掌握的技能当中解决新的问题，培养了学生自主解决问题的能力，《单项式乘以单项式》 教学反思，教学反思《《单项式乘以单项式》 教学反思》。

2、在例题的设计上与实际生活相联系让学生感觉到数学知识可以服务于实际生活，学有所用。

3、不足的地方，对于能力拓展的这一部分知识学生掌握的并不是很理想，课堂的习题量不足。

争鸣探索单项式乘以教学反思

第四篇：2017单项式乘以多项式教案.doc[小编推荐]

8.2 整式乘法（单项式乘以多项式）

教学目标：经历探索单项式与多项式相乘的运算法则的过程，会进行整式相乘的运算。

教学重点：单项式与多项式相乘的运算法则的探索． 教学难点：灵活运用法则进行计算和化简． 教学过程： 一． 复习旧知 1． 2． 3． 单项式乘单项式的运算法则

练习：9x2y3·(-2xy2)

(-3ab)3·(1/3abz)合并同类项的知识

二、问题引入，探究单项式与多项式相乘的法则

问题：三家连锁店以相同的价格m（单位：元/瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是a、b、c．你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？

学生独立思考，然后讨论交流．经过思考可以发现一种方法是先求出三家连锁店的总销量，再求总收入，为：m（a＋b＋c）．

另一种计算方法是先分别求出三家连锁店的收入，再求它们的和，即：ma＋mb＋mc．

由于上述两种计算结果表示的是同一个量，因此

m（a＋b＋c）＝ma＋mb＋mc． 学生归纳：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．

引导学生体会：单项式与多项式相乘，就是利用乘法分配律转化为单项式与单项式相乘，三．讲解例题

1.例题： 计算：

（1）（－4x2）（3x+1）；

（2）(ab22ab)ab 2.补充例题1：

化简求值:

(-3x)2 － 2x(x+3)+ x·x +2x ·(-4x + 3)+ 2007 其中：x = 2008 练习：课本61页 1、2、3 3.补充练习： 计算

211．2ab（5ab2+3a2b）； 2．（2ab－2ab）· ab； 2323．－6x（x－3y）； 4．－2a2（1ab+b）． 223125．（-2a2）·(1/2ab + b2)6.(2/3 x2y － 6x y)·1/2xy2 7.(-3 x2)·(4x 2－ 4/9x + 1)8 3ab·(6 a2b4 －3ab + 3/2ab3)9.1/3xny ·(3/4x2－1/2xy－2/3y－1/2x2y)10.(-ab)2 ·(-3ab)2·(2/3a2b + a3·a2·a －1/3a)四．小结归纳，布置作业：

作业：课本第65页2、4（1、2、3）

第五篇：《单项式》教案

《单项式》教案

教学目标

认知目标：理解单项式的概念、单项式的次数、单项式的系数 能力目标：会判断一个代数式是否单项式.会求单项式的次数，系数.教学重点和难点

重点：单项式的概念、系数、次数.难点：系数为

1、-

1、π、分数.教学方法的选择：

(1)、教学方法：情境教学法，目标教学法.(2)、教学媒体的选择：I课件(幻灯片)教学过程：

导读单：

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时.请根据这些数据回答下列问题.1.列车在冻土地段的行驶时，2小时能行驶多少钱米？3小时呢？t小时呢？写出式子然后总结.2.用字母表示式子，看看他们有什么特点？ 3.单项式及单项式的系数怎样理解？ 生成单：

一、复习引入：

1、列代数式

(1)若正方体的边长为a，则正方形的表面积是 体积是 ；

(2)铅笔的单价是X元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是 ；

(3)一辆汽车的速度是V千米每小时，它T小时行驶的路程是 ；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元.试说出所列代数式的意义.观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征.二、探究新知： 1．单项式：

即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5„„ 2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)x1222；(2)abc；(3)b；(4)－5ab；(5)y；(6)－xy；(7)－5.23．单项式系数和次数：

进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.指出下面四个单项式

2ah，2πr，abc，－m它们的数字因数各是什么？以上几个单项式3的字母因数各是什么？各字母指数分别是多少？

系数：单项式中的字母因数 次数：单项式中所有字母的指数和 1．例题：

例1：判断下列各代数式是否是单项式.如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数.①x＋1；②1x22；③πr；④－2ab.3例2：下面各题的判断是否正确？

223332①－7xy的系数是7；②－xy与x没有系数；③－abc的次数是0＋3＋2； 32232④－a的系数是－1；⑤－3xy的次数是7；⑥3πrh的系数是3.11在课堂练习后应该写出一些需要注意的要点.1.数字写在字母的前面，省略乘号.[5a、16xy] 2.单项式分母不能为字母.(否则为分式，不为单项式)3.π是常数，所以可以作为系数.4.若系数是带分数，要化成假分数.[7/2 x=3(1/2)x] 5.但一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写.如[(-1)ab ]写成[-ab ] 6.在单项式中字母不可以做分母，分子可以.7.常数的次数为0.训练单：

一、归纳小结：

1我的收获是

2、还有没解决的问题是

二、自主检测：(一)、判断题

1．字母a和数字1都不是单项式 2．313可以看作与3的乘积，因式是单项式 xxx3．单项式xyz的次数是3、2x3y4．-这个单项式系数是2，次数是4 3(二)、填空题 1．整式3x，-3ab，t＋1，0.12h＋b中，单项式有_________，52．如图1，长方形的宽为a，长为b，则周长为_________，面积为_________．

图1

3．非典时期，同学们积极做网页歌颂白衣战士，一班同学做了x张，二班比一班的2倍少y张，二班做了_________张，两个班共做了_________张．

(三)、选择题

1．下面说法中，正确的是()A．x的系数为0 B．x的次数为0 C．2．下面说法中，正确的是()A．xy＋1是单项式 B．

xx的系数为1 D．的次数为1 331xy1xy是单项式 C．是单项式 D．是单项式 xy333．单项式-ab2c3的系数和次数分别是()A．系数为-1，次数为3 B．系数为-1，次数为5 C．系数为-1，次数为6 D．以上说法都不对

教学反思：单项式的概念课，主要抓住概念理解，学生对系数，次数理解需要加强.在教学过程应该多加提问，对学习较差反应较差的学生多加留意.