9.18-单项式除以单项式教案

第一篇：9.18-单项式除以单项式教案

9．18单项式除以单项式

【教学目标】

1.理解单向式除以单项式的意义.2.掌握单项式除以单项式的运算法则，掌握运用单项式除以单项式运算法则进行计算的步骤.3.经历单项式除以单项式的过程，领悟数学的化归思想.【教学重点】

单项式除以单项式的运算法则及其应用.【教学难点】

对单项式除以单项运算法则的理解.【教学过程设计】

一、创设情境

思考问题：地球与太阳的距离约是1.5108千米，光的速度约是每秒3105千米，太阳光射到地球大约需要多少秒？

这个问题就是已知路程和速度让我们去求时间，这个过程能列出一个算式吗？

1.510310（学生回答结果）

我们可以先算1.53，接着算1010，然后将商相乘.85851.510310851.510831051.53108105 0.5103500(秒）

二．学习新知

如果我们用字母x代替底数10，那么这时就是单项式除以单项式的问题，用以上方法计算，即： 1.5x83x51.53x8x50.5x850.5x3

这就是我们这节课要学习的单项式除以单项式运算． 师生活动：思考：6x6y9z23x2y4? 由单项式的乘法，3x2y4(_______)6x6y9z2 所以6x6y9z3x2y42x4y5z

那么由6x6y9z3x2y4得到2x4y5z是怎样计算的呢？

教师引导学生回答，并对学生的回答进行肯定、否定、纠正，师生共同归纳单项式除以单项式的法则，同时板书．

两个单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式． 三.例题讲解

1、如何运用呢？我们来看例题1：

计算：

582316xy4xy（2）3a3b66ab3（1）

3（3）7x4y221x2y2（4）a4bx7ax

4课堂练习一 计算：

（1）9a53a3（2）4x6y42x5y2（3）2a3b64a2b4（4）15ab23b2

【说明】此题目的是使学生熟练运用法则进行计算，要求写清计算步骤，讲评时重复法则，并纠正学生计算中出现的错误，教师提醒学生计算时要耐心细致．

课堂练习二 填空：

（1）______2ab6ab（2）______5xy215xy（3）125a2x3_______5a（4）24a3b2_______3ab

学生活动：分别由4个学生说出答案，其他学生给予判断．

2、例题2 62（1）16(ab)4(ab)2（2）(2a2b3)(6a4b4)

课堂练习三 计算：

32（1）(xy)64（2）6x2y5(3xy2)(yx)（3）2322xy3x2y3(x3y2)3

3四、课堂小结

由学生完成本节课的归纳与总结，教师给予引导或补充．

五、布置作业

练习册习题9.18

第二篇：12.4.2《多项式除以单项式》教案

第十二章《整式的除法》

§12.4.2多项式除以单项式

靳厚

教学目标

1.学生通过适当的尝试，获取直接的经验，体验多项式除以单项式的运算规律，并总结出运算法则。

2.使学生能按步骤进行简单的多项式除以单项式的运算。

教学重难点

重点：掌握多项式除以单项式的运算法则。

难点：理解和体会多项式除以单项式的法则。

教学方法

四三一模式

教学过程

一、自学设问

1.出示学习目标，学生阅读学习目标

2.出示预设问题。学生对照学习目标，围绕预设问题自学本节课内容，找出新问题，师生再一起整合 预设问题

1.同底数幂的除法法则是什么；单项式除以单项式法则是什么？

2、试一试(并说明你的理由）计算：

1、（ax+bx）÷x

2、（ma+mb+mc)÷m

3、你能总结多项式除以单项式的法则吗？

预设问题答案：

1、2略

3.根据除法的意义，容易探索、计算出结果．以小题（2）为例，（ma＋mb＋mc）÷m就是要求一个多项式，使它与m的积是ma＋mb＋mc．

∵ m（a＋b＋c）＝ma＋mb＋mc，∴（ma＋mb＋mc）÷m＝a＋b＋c．

二、合学解问

1.学生以小组为单位，在小组组长的带领下讨论交流自学成果。

第三篇：《单项式》教案

《单项式》教案

教学目标

认知目标：理解单项式的概念、单项式的次数、单项式的系数 能力目标：会判断一个代数式是否单项式.会求单项式的次数，系数.教学重点和难点

重点：单项式的概念、系数、次数.难点：系数为

1、-

1、π、分数.教学方法的选择：

(1)、教学方法：情境教学法，目标教学法.(2)、教学媒体的选择：I课件(幻灯片)教学过程：

导读单：

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时.请根据这些数据回答下列问题.1.列车在冻土地段的行驶时，2小时能行驶多少钱米？3小时呢？t小时呢？写出式子然后总结.2.用字母表示式子，看看他们有什么特点？ 3.单项式及单项式的系数怎样理解？ 生成单：

一、复习引入：

1、列代数式

(1)若正方体的边长为a，则正方形的表面积是 体积是 ；

(2)铅笔的单价是X元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是 ；

(3)一辆汽车的速度是V千米每小时，它T小时行驶的路程是 ；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元.试说出所列代数式的意义.观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征.二、探究新知： 1．单项式：

即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5„„ 2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)x1222；(2)abc；(3)b；(4)－5ab；(5)y；(6)－xy；(7)－5.23．单项式系数和次数：

进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.指出下面四个单项式

2ah，2πr，abc，－m它们的数字因数各是什么？以上几个单项式3的字母因数各是什么？各字母指数分别是多少？

系数：单项式中的字母因数 次数：单项式中所有字母的指数和 1．例题：

例1：判断下列各代数式是否是单项式.如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数.①x＋1；②1x22；③πr；④－2ab.3例2：下面各题的判断是否正确？

223332①－7xy的系数是7；②－xy与x没有系数；③－abc的次数是0＋3＋2； 32232④－a的系数是－1；⑤－3xy的次数是7；⑥3πrh的系数是3.11在课堂练习后应该写出一些需要注意的要点.1.数字写在字母的前面，省略乘号.[5a、16xy] 2.单项式分母不能为字母.(否则为分式，不为单项式)3.π是常数，所以可以作为系数.4.若系数是带分数，要化成假分数.[7/2 x=3(1/2)x] 5.但一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写.如[(-1)ab ]写成[-ab ] 6.在单项式中字母不可以做分母，分子可以.7.常数的次数为0.训练单：

一、归纳小结：

1我的收获是

2、还有没解决的问题是

二、自主检测：(一)、判断题

1．字母a和数字1都不是单项式 2．313可以看作与3的乘积，因式是单项式 xxx3．单项式xyz的次数是3、2x3y4．-这个单项式系数是2，次数是4 3(二)、填空题 1．整式3x，-3ab，t＋1，0.12h＋b中，单项式有_________，52．如图1，长方形的宽为a，长为b，则周长为_________，面积为_________．

图1

3．非典时期，同学们积极做网页歌颂白衣战士，一班同学做了x张，二班比一班的2倍少y张，二班做了_________张，两个班共做了_________张．

(三)、选择题

1．下面说法中，正确的是()A．x的系数为0 B．x的次数为0 C．2．下面说法中，正确的是()A．xy＋1是单项式 B．

xx的系数为1 D．的次数为1 331xy1xy是单项式 C．是单项式 D．是单项式 xy333．单项式-ab2c3的系数和次数分别是()A．系数为-1，次数为3 B．系数为-1，次数为5 C．系数为-1，次数为6 D．以上说法都不对

教学反思：单项式的概念课，主要抓住概念理解，学生对系数，次数理解需要加强.在教学过程应该多加提问，对学习较差反应较差的学生多加留意.

第四篇：《多项式除以单项式》说课稿

今天我们说的题目是“多项式除以单项式”。我们就从教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。

一、教材分析

分析本节课在教材中的地位和作用,以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。

1、多项式除以单项式在整式的运算中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型、把它转化成数学问题、从而培养学生的数学意识、增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力、在解决问题的过程中了解数学的价值、发展“用数学”的信心。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。多项式除以单项式作为整式的运算的一部分,它是整式运算的重要内容之一,它是整个初中代数的重要部分。

2、就整章而言,多项式除以单项式是本章的一个重点。整式的运算这一章、多项式除以单项式是很重要的一块、整式的混合运算是这一章的难点,但混合运算是以各种基本运算为基础的。在整式范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此乘法的运算是本章的关键,而除法又是学生接触到的较复杂的整式的运算,学生能否接受和形成在整式的运算中转化思考方式及推理的方法等、都在本节中。

从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。

接下来,介绍本节课的教学目标、重点和难点。

新课程标准是我们确定教学目标,重点和难点的依据。重点是多项式除以单项式的法则及其应用。多项式除以单项式、其基本方法与步骤是化归为单项式除以单项式、因此多项式除以单项式的运算关键是将它转化为单项式除法的运算、再准确应用相关的运算法则。

难点是理解法则导出的根据。根据除法是乘法的逆运算可知、多项式除以单项式的运算法则的实质是把多项式除以单项式的的运算转化为单项式的除法运算。故多项式除以单项式的法则也可以看做是乘法对加法的分配律的应用。

二、教材处理

本节课是在前面学习了单项式除以单项式的基础上进行的,学生已经掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法等知识,因此我们没有把时间过多地放在复习这些旧知识上,而是利用学生的好奇心、让学生自主参与、亲身参加探索发现、从而获取知识。在法则的应用这一环节我们又选配了一些变式练习、通过书上的基本练习达到训练双基的目的,通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。这些将在教学过程的设计中具体体现。而且在做练习的过程中让学生互相提问、使课堂在学生的参与下积极有序的进行。

三、教学方法和数学手段

在教学过程中,我们注重体现教师的导向作用和学生的主体地位,。本节是新课内容的学习,教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣,使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。

四、教学过程的设计。

1、回顾与思考、通过单项式除以单项式法则的复习、完成三道单项式除以单项式的练习题、为本节课探索规律、概括多项式除以单项式的法则做好铺垫。

2、探索规律：法则的得出重要体现知识的发生、发展、形成过程。我通过了一个尝试练习启发学生自主解答、使学生该过程中体会多项式除以单项式规律。由于采用了较灵活的教学手段、学生能够积极的投入到思考问题中去、让学生亲身参加了探索发现、获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充、从而得出多项式除以单项式的法则。

3、例题解析、引导学生尝试完成例题、加深对多项式除以单项式的法则的理解与应用。

4、巩固练习：再习题的配备上、我们注意了学生的思维是一个循序渐进的过程、所以习题的配备由易而难、使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力、得到发展。并且采用小组合作交流形式、使课堂气氛活跃、充分调动学生的积极性。使学生在一种比较活跃的氛围中、解决各种问题。

5、归纳总结：归纳总结由学生完成、并且做适当的补充。最后教师对本节的课进行说明。

第五篇：多项式除以单项式教学反思

《多项式除以单项式》教学反思

万店中心学校 丁厚勤

今天下午我上了一节《多项式除以单项式》公开课，感觉上下来的效果比想像的要好。

多项式除以单项式这一课时，课本上的内容是比较简单，但我深深地感到，要把它上好，尤其作为一节公开课，也是不那么容易的。为了上好这节课我课前做了充分的准备。从学生当堂的作业情况来看这节课的效果还是不错的。

这节课的设计现在来看是比较成功的，我没有完全按课本的内容去上，而是大胆作了思路的改变，我从复习单项式与多项式的乘法和单项式除以单项式的法则开始，结合乘除法之间是逆运算的关系引导学生自主探索、归纳多项式除以单项式的规律，然后用课本上的二个图来验证学生总结的规律，以期达到直接向学生渗透了数形结合的思想和渗透“发现—总结—验证”的数学思想。在法则的应用这一环节我增加了一个综合题，目的是发展学生智力、提高学生的综合运算能力的目的。课后通过本组教师的评课之后，我发现在引导学生发现、总结出多项式除以单项式法则这一过程中是非常成功的。通过评课我还找到了在课堂上出现的一些问题的答案，发现在教学过程中仍有很多有待改进的地方。

1、给学生练习的时间比较合适，但让学生纠错的时间不够多，中下等学生对解题方法与技巧没有得到及时的掌握与巩固。

2，在由乘法运算直接得出除法运算的结果时没有指明或让学生说明这一过程的根据是除法是乘法的逆运算，这一环节不该少。

3、学生练习的过程中如果能让他们进行板演可能更能激发学生的学习热情。

4、在时间的把据上做得不够好，从而在总结时没能让学生的小结，使学生少了一次锻炼的机会。

经过这一课时的教学与探讨，我深深感到，上好一节课，教师除了要仔细认真地钻研教材之外，还要全面分析了解学生，从学生的实际出发认真备好教学中的每一个环节，才能在我们的教学过程中巧妙地为学生铺路搭桥，帮助学生跨越重重障碍，体验学习成功的喜悦。

2011.12.15