数学人教版七年级上册2.1整式 第二课时 单项式

第一篇：数学人教版七年级上册2.1整式 第二课时 单项式

1.下列结论中正确的是（）A.a是单项式,它的次数是0,系数为1 B.π不是单项式 C.是一次单项式

D.-是6次单项式,它的系数是-2.已知是8次单项式,则m的值是（）A.4

B.3

C.2

D.1 3.3×105xy的系数是

,次数是

.4.下列式子:①ab;②3xy2;③;④-a2+a;⑤-1;⑥a-.其中单项式是.(填序号)5.写出一个含有字母x,y的五次单项式

.6.关于单项式-23x2y2z,系数是

,次数是

.7.某学校到文体商店买篮球,篮球单价为a元,买10个以上(包括10个)按8折优惠.用单项式填空:(1)购买9个篮球应付款

元;

(2)购买m(m>10)个篮球应付款

元.8.若-mxny是关于x,y的一个单项式,且系数是3,次数是4,则m+n=

.9.观察下列各数,用含n的单项式表示第n个数.-2,-4,-6,-8,-10,…,.★10.若(m+2)x2m-2n2是关于x的四次单项式,求m,n的值,并写出这个单项式.

第二篇：2.1.2《整式》第二课时教案(单项式)

2.1《整式》（第二课时）

主备人：马永兴

教学目标

一、知识与技能

（1）能用代数式表示实际问题中的数量关系．

（2）理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数．

二、过程与方法

经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳单项式的概念，培养学生观察、分析、归纳的能力．

三、情感态度与价值观

通过列单项式表示实际问题中的数量关系，体会整式比具体数字表达的式子更具有一般性，这给实际问题的解决带来很大方便．

重、难点与关键

1．重点：单项式的有关概念．

2．难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数．

3．关键：正确理解单项式、单项式系数和次数的概念．

教具准备

教师：多媒体课件、投影仪．

四、教学过程，引入新课

教师操作课件，展示章前图案以及字幕，学生观看并思考下列问题：

1．青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：

（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？

（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的2.1倍，如果通过冻土地段所需要t小时，能用含t•的式子表示这段铁路的全长吗？

（3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？•冻土地段与非冻土地段相差多少千米？

分析：（1）根据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度×时间．•列车在冻土地段2小时行驶的路程是100×2=200（千米），3小时行驶的路程为100×3=300（千米），•t小时行驶的路程为100×t=100t（千米）．

（2）列车通过非冻土地段所需时间为2.1t小时，行驶的路程为120×2.1t（千米）；列车通过冻土地段的路程为100t，因此这段铁路的全长为120×2.1t+100t（千米）．

（3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段要u小时，•那么通过非冻土地段要（u-0.5）小时，冻土地段的路程为100u千米，非冻土地段的路程为120（u-0.5）千米，这段铁路的全长为[100u+120（u-0.5）]千米，冻土地段与非冻土地段相差为[100u-120（u-0.5）]千米．

思路点拨：上述问题（1）可由学生自己完成，问题（2）、（3）先由学生思考、•交流的基础上教师引导学生分析怎样列式．

上述的3个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示，•通过本章学习，我们还可以将上述问题（2）、（3）进行加减运算，化简．

五、新授xkb1.com

2．下面，我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题．

用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点．（1）边长为a的正方体的表面积为______，体积为_______．

（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5•倍圆珠笔的单价是_______元．（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_______千米．

（4）数n的相反数是_______．

教师课堂巡视，关注中下程度的学生，及时引导，学生探究交流． 上面各问题的代数式分别是：6a，a，2.5x，vt，-n．

观察上面各式中运算有什么共同特点？

上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，•它们都是数字与字母2233的积，例如：6a表示6×a，a表示1×a，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n•表示-1×n．

像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．如：-2，a，11，都是单项式，而，1+x都不是单项． 3a单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如：6a的系数是6，a的系数是1，-n的系数是-1，-ab1的系数是-．w-w-w.x-k-b-1.c.-o-m 55 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，•当一个单项式的系数是1或-1时通常省略不写．

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例如，2.5x•中字母x的2指数是1，2.5x是一次单项式；vt中字母v与t的指数和是2，vt是二次单项式，-abc中

2字母a、b、c的指数和是4，-abc是4次单项式．

例1．用单项式填空，并指出它们的系数和次数．

（1）每包书有12册，n包书有_______册．

（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是______．

（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是_______．

（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价为_____元．

（5）一个长方形的长为0.9，宽是a，这个长方形的面积是_________．

教师操作投影仪，展示例1，学生思考、交流．师生互动．

强调：单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，字母的指数不写的，表示这个字母的指数是1，不是“没有”．

用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义．例如，在问题（4）、（5）中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个是表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？

让学生交流各自想法，加深对字母表示数的理解．

六、巩固练习

w-w-w.x-k-b-1.c.-o-m

1．下列各式是不是单项式？为什么？

（1）x-2y；（2）-

x;5(3)4;m(4)ab；（5）-1． 5 2．判断下列各说法是否正确，错误的改正过来．（1）单项式-xy的系数是0，次数是2．（2）单项式2a的系数是2，次数是9．

3．请你写出系数为-，含有x、y，次数为4的所有单项式． 4．课本第56页练习1、2题．

七、课堂小结

师生互动，共同学习小结本节课内容． 1．什么叫单项式？举例说明．

2．单独的一个数或一个字母是单项式吗？7

2x是单项式吗？为什么？ a 3．什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？举例说明．

八、作业布置

1．课本第59页至第60页，习题2．1第1、2、8题．

九、板书设计：

2.1整式（2）第二课时

1． 像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．如：-2，a，2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

十、课后反思 11，都是单项式，而，1+x都不是单项． 3a

第三篇：第二课时整式教学案

第二课时整式教学案

一：【知识梳理】

1.整式有关概念

（1）单项式：只含有 的积的代数式叫做单项式。单项式中____________叫做这个单项式的系数；单项式中____________叫做这个单项式的次数；

（2）多项式：几个

的和，叫做多项式。____________ 叫做常数项。

多项式中____________的次数，就是这个多项式的次数。多项式中____________的个数，就是这个多项式的项数。2.同类项、合并同类项

（1）同类项：________________________________ 叫做同类项；（2）合并同类项：________________________________ 叫做合并同类项；（3）去括号法则：（4）添括号法则： 3.整式的运算

（1）整式的加减法：运算实质上就是合并同类项，遇到括号要先去括号。（2）整式的乘除法： ①幂的运算：

amanamn;amanamn;(am)namn;(ab)nanbn

a01,ap1ap(a0,p为整数)②整式的乘法法则：单项式乘以单项式： 单项式乘以多项式：m(ab)。单项式乘以多项式：(mn)(ab)。③乘法公式：

平方差：。完全平方公式：。

④整式的除法：单项式相除：把它们的系数、相同字母分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，相同字母相除要用到同底数幂的运算性质。

多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．

二：【经典考题剖析】

1、下列代数式中：mna227，2a，2，xy1，xy2，x，3，b，23x2y3xy3x41，32t3，3，2xy，x2y6，x.单项式有 ；

分别指出它们的系数和次数：

多项式有 ； 分别指出它们的项和次数：

2.已知：A=2x2+3ax－2x－1, B=－x2+ax－1，且3A+6B的值与 x无关，求a的值． 3.已知:x

2-2x=2,将下列先化简,再求值.(x-1)2

+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1).4.已知x2

+y2=25,x+y=7,且x>y,则x-y的值等于_______.5、计算：（23）2009．（23）2011

三：【课后训练】

1.下列计算错误的个数是（）

⑴x3+x3=x3+3； ⑵m6m6=2m6； ⑶aa3a5=a035=a8;⑷(-1)2(-1)4(-1)3=(-1)243=(-1)9

A．l个

B．2个

C．3个

D．4个

2.计算：(3a2-2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（）

A．a2－5a+6;B．a2－5a－4;C．a2+a－4;D.a

2+a+6 3.若x2+ax=(x+322)+b，则a、b的值是（）

A.a=3,b=9994;B.a=3,b=-4;C.a=0, b=-4;D.a=3, b=-32

4.下列各题计算正确的是（）

A、x8÷x4÷x3=1 B、a8÷a-8=1 C.3100÷399=3 D.510÷55÷5-2=54

5.若3a3bn-5amb4所得的差是 单项式．则m=___．n=_____，这个单项式是____________． 6.－

ab2c32的系数是______，次数是______．

7、计算：（1）、(2x+y)(2x-y)+(x+y)2-2(2x2-xy)

（2）、（2a＋1)2－(2a＋1)(－1＋2a)

（3）、(3xy2)·(－2xy)

（4）、(2a6x3－9ax5)÷(3ax3)

（5）、(－8a4b5c÷4ab5)·(3a3b2)

（6）、(x－2)(x＋2)－(x＋1)(x－3)

四：【课后小结】

第四篇：七年级数学上册 2.1 整式教案 (新版)新人教版

《第2章第1节 整式》教案

一.教学内容：

整式

1.单项式的有关概念，如何确定单项式的系数和次数； 2.多项式的有关概念，如何确定多项式的系数和次数； 3.什么是整式；

4.分析实际问题中的数量关系，培养用字母表示数量关系以及解决实际问题的能力.二.知识要点：

1.用字母表示数时，应注意以下几点：

（1）加、减、乘、除、乘方等运算符号将数和表示数的字母连接而成的式子是代数式.（2）代数式中出现的乘号一般用“·”或省略不写，例如4乘a写作4a.（3）在代数式中出现除法运算时，一般按分数的写法来写，例如a除以t写作.（4）代数式中大于1的分数系数一般写成假分数，例如2.单项式

（1）如3a，xy，－6m，－k等，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫做单项式.对于单项式的理解有以下几点需要注意：

①单项式反映的或者是数与字母，或者是字母与字母之间的运算关系，且这种运算只能是乘法，而不能含有加减运算，如代数式（x＋1）不是单项式.②字母不能出现在分母里，如不是单项式，因为它是n与m的除法运算.③单独的一个数或一个字母也是单项式，如0，－2，a都是单项式.32 1（2）单项式的系数：是指单项式中的数字因数，如果一个单项

22式只含有字母因数，它的系数就是1或－1，如m就是1·m，其系数是1；－ab就是－1·ab，其系数是－1.（3）单项式的次数：是指一个单项式中所有字母的指数的和.掌握好这个概念要注意以下几点： ①从本质上说，单项式的次数就是单项式中字母因数的个数，如5ab就是5aaab，有4个字母因数，因此它的次数就是4.②确定单项式的次数时，不要漏掉“1”.如单项式3xyz的次数是2＋1＋3＝6，字母因数的指数为1时，不能认为它没有指数.2

33③单项式的次数只与单项式中的字母因数的指数有关，而不能误加入系数的指数，如单项式－的次数是字母a、b、c的指数和，即3＋4＋5＝12，而不是2＋3＋4＋5＝14.④单独一个非零数字的次数是零.3.多项式

（1）多项式：是指几个单项式的和.其含义有：

①必须由单项式组成；②体现和的运算法则，如3a＋b－5是多项式，2234

5abc（2）多项式的项：是指多项式中的每个单项式.其中不含字母的项叫做常数项.要特别注意，多项式的项包括它前面的性质符号（正号或负号）.另外，一个多项式化简后含有几项，就叫做几项式.多项式中的某一项的次数是n，这一项就叫做n次项.3232如多项式x＋2xy＋x－x＋y－1是六项式，x的次数是3，叫三次项，2xy、x的次数都是2，都叫二次项，－x、y的次数都是1，都叫一次项，后面的－1叫常数项.（3）多项式的次数：是指多项式里次数最高的项的次数.应当注意的是：不要与单项式的次数混淆，而

42误认为多项式的次数是各项次数之和，如多项式3x＋2y＋1的次数是4，而不是4＋2＝6，故此多项式叫做四次三项式.4.单项式与多项式统称为整式.三.重点难点：

1.重点：单项式和多项式的有关概念.2.难点：如何确定单项式的次数和系数，如何确定多项式的次数.2 【典型例题】

例1.（1）某市对一段全长1500米的道路进行改造.原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了__________天.（2）某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售，那么调整后每件衬衣的零售价是

（）

A.a（1＋m%）（1－n%）元

B.am%（1－n%）元

C.a（1＋m%）n%元

D.a（1＋m%·n％）元

评析：用字母表示数时，要注意书写代数式的惯例（数字在前字母在后，乘号省略，如果是除法写成分数的形式，系数是代分数时写成假分数，数字和字母写在括号的前面等）例2.找出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.单独一个数字是单项式，它的次数是0.8ax的系数是8，次数是4； －1的系数是－1，次数是0.3 3

评析：判定一个代数式是否是单项式，关键就是看式子中的数字与字母或字母与字母之间是不是纯粹的乘积关系，如果含有加、减、除的关系，那么它就不是单项式.例3.请你用代数式表示如图所示的长方体形无盖的纸盒的容积（纸盒厚度忽略不计）和表面积，这些代数式是整式吗？如果是，请你分别指出它们是单项式还是多项式.分析：容积是长×宽×高，表面积（无盖）是五个面的面积，在分辨它们是不是整式，是单项式还是多项式时，牵牵把握住概念，根据概念判断.解：纸盒的容积为abc；表面积为ab＋2bc＋2ac（或ab＋ac＋bc＋ac＋bc）.它们都是整式；abc是单项式，ab＋2bc＋2ac（或ab＋ac＋bc＋ac＋bc）是多项式.评析：①本题是综合考查本节知识的实际问题，作用有二：一是将本节所学知识直接应用到具体问题的分析和解答中，既巩固了知识，又强化了对知识的应用意识；二是将几何图形与代数有机结合起来，有利于综合解决问题能力的提高.②本题解答关键：长方体的体积公式和表面积公式.故只剩下－2x2a＋12y的次数是7，即2a＋1＋2＝7，则a＝2.解：2

评析：本题考查对多项式的次数概念的理解.多项式的次数是由次数最高的项的次数决定的.例5.把代数式2ac和ax的共同点填写在下列横线上.例如：都是整式.（1）都是____________________；（2）都是____________________.分析：观察两式，共同点有：（1）都是五次式；（2）都含有字母a.解：（1）五次式；（2）都含有字母a.2332 4

评析：主要观察单项式的特征.例6.如果多项式x－（a－1）x＋5x－（b＋3）x－1不含x和x项，求a、b的值.分析：多项式不含x和x项，则x和x项的系数就是0.根据这两项的系数等于0就可以求出a和b的值了.解：因为多项式不含x项，所以其系数－（a－1）＝0，所以a＝1.因为多项式也不含x项，所以其系数－（b＋3）＝0，所以b＝－3.答：a的值是1，b的值是－3.评析：多项式不含某项，则某项的系数为0.【方法总结】

1.“用字母表示数”是代数学的基础，这种符号化的表示方法随着学习的深入会逐渐加深数学抽象化的程度，我们要体会这种抽象化，它更接近数学的本质，也是有效地解决数学问题的工具.2.在学习多项式的时候，要注意和单项式的概念进行比较，通过比较两者之间的相同点和不同点，掌握两个概念之间的联系与区别，突出概念的本质，帮助我们理解多项式的概念.【模拟试题】（答题时间：40分钟）一.选择题

43231.在代数式A.2个

B.4个

C.6个

D.8个 *2.下列说法不正确的是（）

中单项式共有

（）

C.6x2－3x＋1的项是6x2，－3x，1

D.2πR＋2πR

2是三次二项式 3.下列整式中是多项式的是

（）

4.下列说法正确的是

（）

A.单项式a的指数是零

B.单项式a的系数是零 C.24x3是7次单项式

D.－1是单项式 5.组成多项式2x2－x－3的单项式是下列几组中的（）A.2x2，x，3

B.2x2，－x，－3 C.2x2，x，－3

D.2x2，－x，3

*7.下列说法正确的是

（）

B.单项式a的系数为0，次数为2 C.单项式－5×102m2n2的系数为－5，次数为5

8.下列单项式中的次数与其他三个单项式次数不同的是

（）

二.填空题

1.一台电视机的原价为a元，降价4％后的价格为__________元.三.解答题

*1.下列代数式中哪些是单项式，并指出其系数和次数.2.说出下列多项式是几次几项式：（1）a3－ab＋b3（2）3a－3a2b＋b2a－1（3）3xy2－4x3y＋12（4）9x4－16x2y2＋25y2＋4xy－1 四.综合提高题

**3.一个关于字母a、b的多项式，除常数项外，其余各项的次数都是3，这个多项式最多有几项？试写

2出一个符合这种要求的多项式，若a、b满足︱a＋b︱＋（b－1）＝0，求你写出的多项式的值.8 【试题答案】 一.选择题

1.B

2.D

3.B

4.D

5.B

6.C

7.D

8.B

9.B 二.填空题

三.解答题

2.（1）三次三项式（2）三次四项式（3）四次三项式（4）四次五项式 四.综合提高题

1.由题意可知m＋2＋1＝8，∴m＝5 2.（1）四次六项式，最高次项是－3xy，最高次项系数是－3，常数项是1（2）三次三项式，最高次项是y，最高次项系数是1，常数项是－0.5

3.最多有5项（可以含有a，b，ab，ab），如a+ab＋ab＋b＋1（答案不唯一）.因为︱a＋b︱＋（b2－1）＝0，所以b＝1，a＝－1，所以原式＝－1＋1－1＋1＋1＝1 3

第五篇：小学数学人教2011课标版一年级第二课时 比较大小

教学目标

1、学会比较100以内数的大小，感受物体的个数有多有少。

2、掌握比较数的大小的方法，能正确比较数的大小。

3、培养学生探索性学习和小组合作的意识，感受成功的喜悦。教学重点

掌握比较大小的方法。教学难点

掌握比较大小的方法。预设过程设计意图

一、创设情境，自主探索

1、出示情境图

师：从这幅图中你看到了什么？（要求生说出具体数字）生汇报：小鸟12只，鸭14只，…

2、选择其中两个数

师：

12、14你知道谁大谁小吗？

能直接比的小朋友自己想一想:你是怎样比的？

不能直接比的小朋友请你想一个办法，可以借助学具来比一比。

3、生独立活动，然后小组内交流。

4、指名汇报：

生1：我是通过摆小棒比出来的。一捆一样多都是10根，4比2大，所以14>12

生2：我是通过拨计数器比出来的。十位都是1，个位4比2大，所以14>12。

生3：我是直接看出来的。

生4：我是根据数的顺序来比的，14在12的后面，所以14>12。生5：我是根据数的组成来比大小的，14是1个十和4个一组成，12由1个十2个一组成，所以14>12。

5、师：你比较喜欢哪种方法，为什么？

二、总结方法。

1、出示图

生比较哪个盒子里的鸡蛋多？ 28>26

生说说怎样比的。2、100以内的数你最喜欢哪个数？ 生：45、39、74、88……

师：45和39请你选择你喜欢的方法来比较他们的大小。

3、小组交流

4、指名汇报（不同的方法）

5、师：想一想，怎样比就能很快的知道哪个数大？ 生讲，师拨计数器。

6小结：比较两位小数的大小，先看十位上的数，十位上的数大，这个两位数就大。

7、比较40与45的大小。生汇报 师小结：十位上的数相同，再看个位上的数，个位上的数大，这个两位数就大。

三、巩固练习

1、同桌给出一个数，来比较他们的大小。并说一说：你是怎样比的？ 指名汇报。

2、写数游戏 写一个比27大的数 写一个比27小的数 师生玩，小组玩。

3、你能帮助小兔把数字排排队吗？ 58 98

独立试一试，再小组交流。

汇报：先找出最大数和最小数数，再讲中间3个数比较大小，或先观察5个数的十位上的各个数，再排队。可以从大到小，也可以从小到大排。

四、课堂总结

这节课你有什么收获？让学生来当小老师,说说自己的比较方法,让学生自主选择方法进行比较并及时展示,在通过计数器的直观演示,在观察中明白:十位上的数越大,这个数就越大.再利用类比的数学方法引导学生自主探索和掌握比较方法:十位上的数相同,个位上的数大,这个数就大.学生获得知识即主动有比较轻松