2.1.2《整式》第二课时教案(单项式)（5篇）

第一篇：2.1.2《整式》第二课时教案(单项式)

2.1《整式》（第二课时）

主备人：马永兴

教学目标

一、知识与技能

（1）能用代数式表示实际问题中的数量关系．

（2）理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数．

二、过程与方法

经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳单项式的概念，培养学生观察、分析、归纳的能力．

三、情感态度与价值观

通过列单项式表示实际问题中的数量关系，体会整式比具体数字表达的式子更具有一般性，这给实际问题的解决带来很大方便．

重、难点与关键

1．重点：单项式的有关概念．

2．难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数．

3．关键：正确理解单项式、单项式系数和次数的概念．

教具准备

教师：多媒体课件、投影仪．

四、教学过程，引入新课

教师操作课件，展示章前图案以及字幕，学生观看并思考下列问题：

1．青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：

（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？

（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的2.1倍，如果通过冻土地段所需要t小时，能用含t•的式子表示这段铁路的全长吗？

（3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？•冻土地段与非冻土地段相差多少千米？

分析：（1）根据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度×时间．•列车在冻土地段2小时行驶的路程是100×2=200（千米），3小时行驶的路程为100×3=300（千米），•t小时行驶的路程为100×t=100t（千米）．

（2）列车通过非冻土地段所需时间为2.1t小时，行驶的路程为120×2.1t（千米）；列车通过冻土地段的路程为100t，因此这段铁路的全长为120×2.1t+100t（千米）．

（3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段要u小时，•那么通过非冻土地段要（u-0.5）小时，冻土地段的路程为100u千米，非冻土地段的路程为120（u-0.5）千米，这段铁路的全长为[100u+120（u-0.5）]千米，冻土地段与非冻土地段相差为[100u-120（u-0.5）]千米．

思路点拨：上述问题（1）可由学生自己完成，问题（2）、（3）先由学生思考、•交流的基础上教师引导学生分析怎样列式．

上述的3个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示，•通过本章学习，我们还可以将上述问题（2）、（3）进行加减运算，化简．

五、新授xkb1.com

2．下面，我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题．

用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点．（1）边长为a的正方体的表面积为______，体积为_______．

（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5•倍圆珠笔的单价是_______元．（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_______千米．

（4）数n的相反数是_______．

教师课堂巡视，关注中下程度的学生，及时引导，学生探究交流． 上面各问题的代数式分别是：6a，a，2.5x，vt，-n．

观察上面各式中运算有什么共同特点？

上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，•它们都是数字与字母2233的积，例如：6a表示6×a，a表示1×a，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n•表示-1×n．

像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．如：-2，a，11，都是单项式，而，1+x都不是单项． 3a单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如：6a的系数是6，a的系数是1，-n的系数是-1，-ab1的系数是-．w-w-w.x-k-b-1.c.-o-m 55 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，•当一个单项式的系数是1或-1时通常省略不写．

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例如，2.5x•中字母x的2指数是1，2.5x是一次单项式；vt中字母v与t的指数和是2，vt是二次单项式，-abc中

2字母a、b、c的指数和是4，-abc是4次单项式．

例1．用单项式填空，并指出它们的系数和次数．

（1）每包书有12册，n包书有_______册．

（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是______．

（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是_______．

（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价为_____元．

（5）一个长方形的长为0.9，宽是a，这个长方形的面积是_________．

教师操作投影仪，展示例1，学生思考、交流．师生互动．

强调：单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，字母的指数不写的，表示这个字母的指数是1，不是“没有”．

用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义．例如，在问题（4）、（5）中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个是表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？

让学生交流各自想法，加深对字母表示数的理解．

六、巩固练习

w-w-w.x-k-b-1.c.-o-m

1．下列各式是不是单项式？为什么？

（1）x-2y；（2）-

x;5(3)4;m(4)ab；（5）-1． 5 2．判断下列各说法是否正确，错误的改正过来．（1）单项式-xy的系数是0，次数是2．（2）单项式2a的系数是2，次数是9．

3．请你写出系数为-，含有x、y，次数为4的所有单项式． 4．课本第56页练习1、2题．

七、课堂小结

师生互动，共同学习小结本节课内容． 1．什么叫单项式？举例说明．

2．单独的一个数或一个字母是单项式吗？7

2x是单项式吗？为什么？ a 3．什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？举例说明．

八、作业布置

1．课本第59页至第60页，习题2．1第1、2、8题．

九、板书设计：

2.1整式（2）第二课时

1． 像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．如：-2，a，2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

十、课后反思 11，都是单项式，而，1+x都不是单项． 3a

第二篇：数学人教版七年级上册2.1整式 第二课时 单项式

1.下列结论中正确的是（）A.a是单项式,它的次数是0,系数为1 B.π不是单项式 C.是一次单项式

D.-是6次单项式,它的系数是-2.已知是8次单项式,则m的值是（）A.4

B.3

C.2

D.1 3.3×105xy的系数是

,次数是

.4.下列式子:①ab;②3xy2;③;④-a2+a;⑤-1;⑥a-.其中单项式是.(填序号)5.写出一个含有字母x,y的五次单项式

.6.关于单项式-23x2y2z,系数是

,次数是

.7.某学校到文体商店买篮球,篮球单价为a元,买10个以上(包括10个)按8折优惠.用单项式填空:(1)购买9个篮球应付款

元;

(2)购买m(m>10)个篮球应付款

元.8.若-mxny是关于x,y的一个单项式,且系数是3,次数是4,则m+n=

.9.观察下列各数,用含n的单项式表示第n个数.-2,-4,-6,-8,-10,…,.★10.若(m+2)x2m-2n2是关于x的四次单项式,求m,n的值,并写出这个单项式.

第三篇：2.1整式 --单项式 教案

2.1 整式——单项式

【教学目标】

1．知识与技能：理解单项式及单项式系数、次数的概念。会准确迅速地确定

一个单项式的系数和次数。初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.2．过程与方法：通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力.3．情感、态度与价值观：通过实例，让学生经历由数字到用字母表示数字的过程；理解同一个式子可以表示不同的含义，即理解式子的一般性.【教学重难点】

重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数． 难点：单项式概念的建立．

【教材处理】

本节课从生活中的实际问题引入，让学生经历由数字到用字母表示数字的过程，再提出问题，让学生列出相应关系式，学生探究式子的特点，从而引出单项式的概念.【教学方法】

分层次教学，讲授、练习相结合.【教学过程】

一、复习引入

1、列代数式

(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；

(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；

(3)若x表示正方体棱长，则正方体的体积是 ；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。

2、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

二、讲授新课 1．单项式：

只含有数或字母的乘积组成的代数式称为单项式。补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

x1(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。

23．单项式系数和次数：

直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字

1母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2r，abc，－m为例，3让学生说出它们的数字因数是什么，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。4．例题：

例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

13①x＋1； ②； ③r2； ④a2b。

x2答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；

②不是，因为原代数式是1与x的商；

③是，它的系数是π，次数是2；

3④是，它的系数是，次数是3。

2通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点： ①圆周率π是常数；

②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；

③单项式次数只与字母指数有关。④同一个式子可以表示不同的含义。6．课堂练习：课本P56、57：1，2。

三、课堂小结

1、单项式及单项式的系数、次数。

2、根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

3、通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。

四、布置作业

完成导学案课后巩固部分。

五、教学反思

第四篇：整式 单项式 教学反思

《单项式》教学反思

接触高效课堂已经有一个月了，在李校长和组内老师的热心帮助和指导下，自己现在对于高效课堂的流程已经基本清晰了，但是在实际操作中确实还有许许多多的不足。尤其是在上完单项式这一节课，自己感触颇深，在听过组内其他老师的课后，也发现了自己的不足。

单项式这一节课是整式这一章的起始课，理解好单项式是学生学习好整式的基础，所以这一节课中对单项式概念的理解显得尤为重要。而自己在这一节课中的最大的问题便是：概念的理解不够“透”。出现这一问题的原因如下：

1、阅读时的问题引领不够明确。在高效课堂中老师越来越像一个幕后工作者，这就要求我们提的每一个要求必须让学生明确目的，阅读时的引领一定要有主次，让学生知道哪里是学好这节课的重点阅读内容，所以这节课阅读时一定要跟学生强调单项式定义的重要性。以后在布置阅读任务时一定要给学生明确的阅读目标，分清主次。

2、小组展示时教师的主导作用没发挥好。在这一节课中，几个概念的讲解尤为重要，所以一定要给学生充足的展示时间，以及理解消化的时间，把概念理解透。毕竟是初中一年级的学生，对于问题的理解，分析以及解决确实还存在着问题，这就要求在展示时教师应该要鼓励学生多质疑，有问题才会有提升，而自己在这一环节上做的还不够，导致了许多学生表面上会了其实并没理解好。另外，读也是理解的一个前提，所以，也要强调学生在展示时领着其他学生多读几遍，相信这样也会使效果更好。自己

3、备课时对学生备的不充分。高效课堂要求我们把课堂还给学生，但这并不意味着教师轻松了，恰恰相反，课堂的返还使得课堂上的生成问题大大增多了，这就要求我们在备课时要更多的预设问题，以便课堂上解决问题。我在备课时最大的不足就是没有备好学生原有的认知结构，使得自己低估了问题的难度，从而在概念理解这一块的时间分配的偏少，在操作时一看时间紧，担心完不成任务而使得最后的巩固练习有点草草了事的感觉。

反思自己的课堂，有太多太多的不足，其实一个很大的原因便是自己是一个年轻教师，缺少方方面面的经验。为了克服自己的不足，为了使自己的课堂更高效，为了更好的贯彻高效课堂的方针政策，自己以后一定要更加认真的备课，尤其是备学生。同时，一定要多跟老教师学习，多听课，以避免自己经验的不足带来的弊端。

第五篇：整式课时教案

课时教案

一.课题名称：

内容：整式

版本：人教版

年级：七年级上册 章节：第二章整式的加减中第一节

本章共两节：2.1整式和2.2整式的加减。这一章是学习后续课程的基础，而第一节整式主要是讲单项式、多项式，以及整式的有关概念，这一节是学习整式的基础；第二节主要讲整式的加减计算，为今后学习打下基础。可见，这章对今后的学习具有极其重要的作用。

整式是在学习了用字母表示数和列代数式的基础上引进的，“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，学习本节内容具有承上启下的作用。它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式和整式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知识做好铺垫。

二.相关标准陈述：

（1）在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。（2）能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。

（3）了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。（本节主要是了解整式的有关概念，包括单项式、单项式的系数及次数。）

三.学习目标：

1、知识与技能：（1）能用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。即会做这方面的习题，以及能够准确说出题目中字母的含义。

（2）理解单项式、单项式的系数及其次数的概念。会判断那些是单项式，那些不是，能准确说出任一单项式的系数及次数。

（3）能用单项式表示实际问题中的数量关系。

2、过程与方法：

经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳、单项式及多项式的概念，通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生的观察、分析、归纳能力，以及培养学生自主探索知识和合作交流能力。

3、情感态度与价值观：

（1）通过交流、研究活动，培养学生主动与他人合作的意识。（2）通过含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要教学工具之一。

四.评价方案：

（1）选者式反应评价。准备一些判断题和填空题作为课堂练习，考查学生对知识点的掌握情况。

（2）论述式评价。让学生论述单项式的相关概念，理解他们之间的关系，并能运用知识解答题目。

五.学习活动：

1.问题再现：

什么是代数式？由学生回答。这一活动可以温故而知新，为学习整式做准备。2.情景引入，提出问题： 问题1：

一只青蛙一条腿，两只眼睛，四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两条腿，四只眼睛，八条腿，扑通扑通一声跳下水；三只青蛙三条腿，六只眼睛，十二条腿，扑通扑通扑通一声跳下水„„

唱完这首儿歌，回答下列问题：

（1）如果青蛙有更多只，这首儿歌应该怎样唱？

（2）如果青蛙有100只、103只、2008只又怎么样？这里有什规律？（3）如果用字母n来表示青蛙的只数，那么这首儿歌可以怎么唱？ 用字母表示数

ｎ只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿。

注意：在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“.”或省略不写。例如，如：100×a可以写成100•a或100a。

问题2：

用含有字母的式子填空：

（1）边长为a的正方形的周长为

，面积为

；（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是

元。（3）全校学生总数是m，其中女生占总数48％，则男生人数是

；（4）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为

千米；（5）若用n表示一个有理数，则它的相反数为

；

（小组讨论、合作完成，由学生回答，集体订正，教师点评。）

活动目的：

从学生已有的学习经验出发，建立新旧知识之间的联系，然后在具体的计算中提出问题，吸引学生的注意力，激发学生学习数学的兴趣和调动学生学习的积极性。通过实际事例，体会用字母表示数的简洁性和必要性，从而导入新课。

3.小组交流 合作探究

（1）问题：在所列出的代数式中：6，2x，x+y，xyz，2+x，你能按一定的规律将它们分组吗? 学生分组讨论，阐述自己的分组理由，说明组内各代数式的共同特点。

活动目的：

让学生独立思考，然后合作交流，经历单项式概念的探索过程，最后归纳得到单项式的概念。这一活动能够引导学生主动探索与解决问题。

（2）老师归纳讨论结果，提出单项式的概念并要求学生举出单项式的具体实例。这一活动可以让学生通过自主学习、小组交流，培养学生合作互助的精神，鼓励学生探究问题的热情。

（3）问题：以五个单项式2ah，-2 r，abc , m, 3为例，说出它们的数字因数和各字母的指数和分别是多少？

由学生回答，教师归纳得到单项式的系数和次数的概念。单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。

一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。活动目的：

让学生在计算中，总结单项式的系数和次数的概念。

分析单项式的组成，理解并掌握单项式的系数与次数的含义。通过观察、分析，强化练习，掌握知识，让学生进一步理解概念。

4.随堂练习，巩固知识

1、下列代数式中哪些是单项式？并指出单项式的系数和次数。（1）a（2）2R（3）6（4）

xy12（5）（6）8（7）2xy（8）-xy3

7axy学生独立思考后全班交流，并阐述是或不是的理由。

2、用代数式填空，并判断其是否是单项式。如不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数和次数。

⑴长方形的面积为s,宽为a,则其长为。

⑵我国去年一户农民平均收入为m万元，今年比去年增长了20﹪，今年收入为

万元。

⑶一圆形花坛半径为r,则其面积为。

活动目的：

进一步巩固概念，使学生能判断单项式；能准确指出单项式的系数和次数；能用单项式表示实际问题中的数量关系。

在此过程中，教师要及时点评，并适时给予鼓励，深化对单项式和多项式的理解。

5.课堂小结

①单项式及单项式的系数、次数。

②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。

课堂小结是把这一节课的主要内容再次整理一遍，通过课堂小结，可以加深同学对这节课所学内容的印象。