整式第一课时txt

第一篇：整式第一课时txt

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

整式第一课时txt

第一章

整式的运算 ●课时安排 18课时 第一课时 ●课

题 §1.1 整式 ●教学目标(一)教学知识点

1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.2.了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数.（二）能力训练要求

1.能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感.2.进一步培养学生认识特殊与一般的辩证关系.（三）情感与价值观

通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心.●教学重点

单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念.●教学难点

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

对整式有关概念的理解.●教学方法

讲授——自主探索相结合.通过学生自主探索现实情景中用字母表示数的问题，认识代数式的作用.在此基础上，通过教师讲解，掌握整式的有关概念.●教具准备 1.教师所用三角板.2.投影片三张

第一张：问题串，记作（§1.1 A)第二张：议一议，记作（§1.1 B)第三张：例题，记作（§1.1 C)●教学过程

Ⅰ.创设问题情景，引入新课

［师］在七年级上册中，我们已经学习了用字母表示数，代数式等内容，这节课我们进一步认识代数式的表示作用.例如：很多小城镇里都有水塔，水塔可以用来储水，维持水压，每天水都不停地流进和流出水塔.一般地，白天，当人们从事生产活动时，流出水塔的水比流进水塔的水多；夜晚，当人们休息时，流进水塔的水比流出的水多.（1）如果水以每小时a升的速度流进水塔，那么4小时后，流进水塔多少升水，若a=20000升，计算一下结果；

（2）如果水以每小时a升的速度流进水塔，同时又以每小时b升的精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

速度流出水塔，那么4小时后，水塔里的储水量变化了多少？ ［生］（1）4小时后，流进水塔的水为4a升；当a=20000升时，4小时后，流进水塔的水为：4a=4×20000=80000升；（2）4小时后，水塔里的储水量变化了(4a-4b)升.［师］在上述问题中列出的代数式4a,4a-4b都是整式，这节课我们就来学习整式的概念.Ⅱ.在实际情景中，明确整式的有关概念 出示投影片（§1.1 A):问题串

小明房间的窗户如图1－1所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）.图1－1（1）装饰物所占的面积是多少？

（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）（3）一个塑料三角尺如图1－2所示，阴影部分所占的面积是

；

图1－2（4）某校学生总数为x,其中男生人数占总数的，男生人数为

；（5）一个长方体的底面是边长为a的正方形，高是h，体积是

.［师生共析］（1）装饰物是由两个四分之一圆和一个半圆组成，它们的半径相同，由图中的已知条件可知半径为 ,所以装饰物所占的面积恰好是半径为 的一个圆的面积即;

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

(2)窗户中能射进阳光的部分的面积应该是窗户的面积与装饰物所占面积的差即ab-;(3)塑料三角尺阴影部分所占的面积是 ab-mn;(4)男生人数为 x;(5)这个长方体的体积是a2h.［师］我们观察上面列出的几个代数式可以发现：4a, , x,a2h等，都是数字与字母的乘积.例如4a是4与a的积，是 与b2的积，x是 与x的积，a2h是1与a2h的积.像这样的代数式我们把它们都叫做单项式（monomial).其中的数字因式如“4”“ ”“ ”“1”是单项式的系数.一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.哪位同学能给我分析一下上面几个单项式的次数呢？

［生］4a的次数是1次； b2的次数是2次； x的次数是1次；a2h的次数是3次.［师］很好！你能给大家解释一下a2h这个单项式的次数为什么是3次吗？

［生］这是因为a2h这个单项式中含字母a和h.而a的指数是2，h的指数是1，所有字母的指数和当然是1+2=3喽.［师］这位同学很仔细，h的指数是1，这一点很容易被部分同学误认为是0.h的指数应是1，只不过作为指数时省略不写，你还能回忆起什么时候“1”可以省略不写吗？

［生］“1”作为系数时，“1”作为一个字母的指数时，“1”作为分母

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

时.［师］同学们总结的很好.［生］单独的一个数或一个字母是单项式吗？

［师］是.单独的一个字母a,我们可以看成1?a,所以单独的一个字母系数是1，次数也是1，单独的一个非零的数的次数是0.［生］这就是说，我们学过的所有有理数都是单项式.［师］是的.［生］代数式4a－4b,ab－ b2, ab－ mn,它们是什么样的式子呢？ ［师］代数式4a－4b是单项式4a,－4b的和，像这样的几个单项式的和所形成的代数式，我们把它叫做多项式.请问：ab－ b2, ab－ mn是哪些单项式的和呢？

［生］ab－ b2这个多项式是ab与－ b2的和； ab－ mn是 ab与－ mn的和.［师］所以我们说ab－ b2这个多项式有两项，分别是ab,－ b2.x2y+2y－1有几项呢？

［生］ x2y+2y－1有三项，分别是 x2y,2y,－1.［师］每一项的次数是多少呢？

［生］ x2y次数是3次，2y的次数是1次，－1的次数是0.［师］在一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.x2y这一项在 x2y+2y－1中次数最高，因此我们把 x2y的次数3作为多项式 x2y+2y－1的次数，即 x2y+2y－1是一个三次三项式.那么ab－ b2, ab－ mn是几次几项式呢？

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

［生］它们都是二次二项式.［师］我们刚才讨论了单项式和多项式，而且还知道了单项式的系数、次数；多项式的项数、次数.我们也就知道了整式，因为单项式和多项式统称为整式.研究单项式、多项式就是在研究整式.在研究单项式和多项式的概念时，我们注意到在数字和字母之间只出现了乘法、加法、减法（可转化为加法）的运算，没有出现2÷x即 ,或x÷2即 这样的式子，那么 , 是整式吗？同学们不妨讨论一下.［师生共析］ 可以写成 ?x,所以 是单项式，而 是数字与字母的商，所以不是单项式，更不是整式，所以整式最显著的特征是字母不能作分母.Ⅲ.议一议

出示投影片（§1.1 B)小红和小兰房间窗户的装饰物如图1－3所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）.图1－3（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）

（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？ ［生］左图小红房间的装饰物所占的面积相当于半径为 的圆的面积的一半，即 b2.窗户中能射进阳光的部分的面积为ab－ b2.右图小兰房间的装饰物所占面积是半径为 的两个小圆的面积，即

2精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

× b2= b2.窗户中能射进阳光的部分的面积是ab－ b2.［生］ab－ b2和ab－ b2它们都是多项式，且次数都是2次.Ⅳ.练一练

出示投影片（§1.1 C)1.随堂练习（课本P4）

下列整式哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？ a,－ x2y,2x－1,x2+xy+y2 解：单项式：a,－ x2y;次数分别是1次和3次.多项式：2x－1,x2+xy+y2;次数分别是1次和2次.2.补充练习

（1）下列说法正确的是（）A.单项式A的系数是0 B.单项式a的次数是0 C.是单项式 D.1是单项式

（2）关于2×103?a,下列说法中正确的是（）A.系数是2，次数是1 B.系数是2，次数是4 C.系数是2×103，次数是0 D.系数是2×103，次数是1（3）已知出租汽车行驶3千米以内（包括3千米）的车费是7元，以后每行驶1千米，再加1元.如果某人坐出租汽车行驶了m千米（m

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

是整数，且m≥3)，则车费是（）A.(7+m)元

B.（4+m)元

D.（3+m)元 C.（7－m)元

（4）下列各式中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些不是整式？ －2a2, xy,(m－n),0, ,1+ ,x2+ +1,x(5)写出系数是，含有字母a、b、c的五次单项式.解：（1）D（2）D（3）B（4）单项式：－2a2, xy,0,x;多项式：(m－n),1+ ； 不是整式： ,x2+ +1(5)a3bc, a2b2c, a2bc2, ab2c2, ab3c, abc3.Ⅴ.读一读

［师］皮克公式是一个非常有趣的结论.同学们可阅读课本“读一读”，探索课本中给出的点阵中多边形面积的计算方法，并运用皮克公式计算其他一些多边形的面积.（鼓励学生自己阅读，并探索文中给出的点阵中多边形面积的计算方法）

［生］通过剪拼从图中可以看出，共剪拼成7个以相邻四个点围成的小正方形，而一个小正方形的面积是一个单位面积，因此，这个点阵中的多边形的面积S=7个单位面积.而根据皮克公式算出的结果S=3+ ×10－1=7个单位面积，这个结论和我算出的结果是一样的.但我们可以感觉到皮克公式更方便，只需数出多边形内部的点数和边界上的点

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

数，代入公式计算便可.图1－4 ［生］我在点阵中画了一个多边形（如图1－5所示）利用皮克公式，得

图1－5 S=4+ ×10－1=8（单位面积）Ⅵ.课时小结

这节课我们主要学习了整式的概念，特别整式中单项式和多项式的次数.在现实情景中进一步理解了用字母表示数的意义，发展符号感.Ⅶ.课后作业 课本P5 习题1.1 Ⅷ.活动与探究

已知多项式3xn－2－2xn－xn+1是四次三项式，则单项式(2－n)xn－1yn+1的系数、次数分别是多少？

［过程］根据多项式次数的定义，可以确定n的值.因为n+1,n,n－2相比较，n+1最大，所以n+1=4,n=3.把n=3代入(2－n)xn－1?yn+1中，单项式的系数、次数都可以确定.［结果］根据题意，得n+1=4,n=3;把n=3代入(2－n)xn－1yn+1中得单项式－x2y4.所以－x2y4的系数为－1，次数为6次.●板书设计

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

§1.1 整式

1.单项式：数和字母的积的代数式为单项式 ①单项式的系数：单项式中的数字因数； ②单项式的次数：单项式中所有字母的指数和； ③单独的一个数和一个字母也是单项式； ④单独的一个非零数次数是0.2.多项式：几个单项式的和

在一个多项式中，次数最高项的次数叫做多项式的次数.3.课堂练习：（由学生口答）

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

第二篇：2.1整式(第一课时)公开课教案[范文模版]

2.1整式（第一课时）

七（10）班 仰平立

一、教学目标

1.知识与技能：理解代数式的概念，进一步理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。

2.过程与方法：经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。

3.情感态度与价值观：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

二、教学重难点

1.教学重点：进一步理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想。

2.教学难点：正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系。

三、教学方法

教法：引导与自主探究相结合。学法：自主与合作交流。

四、教学过程

（一）、创设情境，引入课题。

大屏幕展示图片，并提出问题1并解决，引出本节课课题。

（二）、合作交流，解读探究 探究点一：代数式的概念

【做一做】问题2:用数学式子表示:(1)比有理数a小3的数;(2)某人每秒走2米,t秒钟所走的距离;(3)b的-2与5的和；(4)有理数x的立方数的一半与1的差； 31(5)与x的和等于10 的数。

【观察】做一做和问题中的式子有什么共同点？

【归纳】代数式：是用基本运算符号（如: ＋、—、×、÷、乘方）把数和表示数的字母连接而成的式子。单独的一个数或一个表示数的字母也是代数式

【练一练】出示例1让学生进一步理解代数试的概念。

探究点二：含字母式子的书写要求

【做一做】以例题的形式讲解含字母的式的书写要求

（1）数与数相乘仍用“×”号，数与字母相乘时，通常应省略乘号；数与字母相乘时数字在前；

2.字母和字母相乘时，乘号可以省略不写;3.后面接单位的相加（或相减）式子要用括号括起来;4.除法运算写成分数形式;5.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式;6.相同的因式，要写成乘方的形式;【辩一辩】下列代数式哪些书写不规范，请改正过来

（三）、应用迁移、巩固提高 例2.写一写

【归纳】列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言

（四）：反思评价，自我完善

在这节课中：你感受最深的是什么？你感到最困难的是什么？ 你都学会了什么？

（五）：作业设计，各有发展

课本59页，习题2.1，T1、T2

第三篇：整式课时教案

课时教案

一.课题名称：

内容：整式

版本：人教版

年级：七年级上册 章节：第二章整式的加减中第一节

本章共两节：2.1整式和2.2整式的加减。这一章是学习后续课程的基础，而第一节整式主要是讲单项式、多项式，以及整式的有关概念，这一节是学习整式的基础；第二节主要讲整式的加减计算，为今后学习打下基础。可见，这章对今后的学习具有极其重要的作用。

整式是在学习了用字母表示数和列代数式的基础上引进的，“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，学习本节内容具有承上启下的作用。它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式和整式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知识做好铺垫。

二.相关标准陈述：

（1）在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。（2）能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。

（3）了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。（本节主要是了解整式的有关概念，包括单项式、单项式的系数及次数。）

三.学习目标：

1、知识与技能：（1）能用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。即会做这方面的习题，以及能够准确说出题目中字母的含义。

（2）理解单项式、单项式的系数及其次数的概念。会判断那些是单项式，那些不是，能准确说出任一单项式的系数及次数。

（3）能用单项式表示实际问题中的数量关系。

2、过程与方法：

经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳、单项式及多项式的概念，通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生的观察、分析、归纳能力，以及培养学生自主探索知识和合作交流能力。

3、情感态度与价值观：

（1）通过交流、研究活动，培养学生主动与他人合作的意识。（2）通过含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要教学工具之一。

四.评价方案：

（1）选者式反应评价。准备一些判断题和填空题作为课堂练习，考查学生对知识点的掌握情况。

（2）论述式评价。让学生论述单项式的相关概念，理解他们之间的关系，并能运用知识解答题目。

五.学习活动：

1.问题再现：

什么是代数式？由学生回答。这一活动可以温故而知新，为学习整式做准备。2.情景引入，提出问题： 问题1：

一只青蛙一条腿，两只眼睛，四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两条腿，四只眼睛，八条腿，扑通扑通一声跳下水；三只青蛙三条腿，六只眼睛，十二条腿，扑通扑通扑通一声跳下水„„

唱完这首儿歌，回答下列问题：

（1）如果青蛙有更多只，这首儿歌应该怎样唱？

（2）如果青蛙有100只、103只、2008只又怎么样？这里有什规律？（3）如果用字母n来表示青蛙的只数，那么这首儿歌可以怎么唱？ 用字母表示数

ｎ只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿。

注意：在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“.”或省略不写。例如，如：100×a可以写成100•a或100a。

问题2：

用含有字母的式子填空：

（1）边长为a的正方形的周长为

，面积为

；（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是

元。（3）全校学生总数是m，其中女生占总数48％，则男生人数是

；（4）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为

千米；（5）若用n表示一个有理数，则它的相反数为

；

（小组讨论、合作完成，由学生回答，集体订正，教师点评。）

活动目的：

从学生已有的学习经验出发，建立新旧知识之间的联系，然后在具体的计算中提出问题，吸引学生的注意力，激发学生学习数学的兴趣和调动学生学习的积极性。通过实际事例，体会用字母表示数的简洁性和必要性，从而导入新课。

3.小组交流 合作探究

（1）问题：在所列出的代数式中：6，2x，x+y，xyz，2+x，你能按一定的规律将它们分组吗? 学生分组讨论，阐述自己的分组理由，说明组内各代数式的共同特点。

活动目的：

让学生独立思考，然后合作交流，经历单项式概念的探索过程，最后归纳得到单项式的概念。这一活动能够引导学生主动探索与解决问题。

（2）老师归纳讨论结果，提出单项式的概念并要求学生举出单项式的具体实例。这一活动可以让学生通过自主学习、小组交流，培养学生合作互助的精神，鼓励学生探究问题的热情。

（3）问题：以五个单项式2ah，-2 r，abc , m, 3为例，说出它们的数字因数和各字母的指数和分别是多少？

由学生回答，教师归纳得到单项式的系数和次数的概念。单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。

一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。活动目的：

让学生在计算中，总结单项式的系数和次数的概念。

分析单项式的组成，理解并掌握单项式的系数与次数的含义。通过观察、分析，强化练习，掌握知识，让学生进一步理解概念。

4.随堂练习，巩固知识

1、下列代数式中哪些是单项式？并指出单项式的系数和次数。（1）a（2）2R（3）6（4）

xy12（5）（6）8（7）2xy（8）-xy3

7axy学生独立思考后全班交流，并阐述是或不是的理由。

2、用代数式填空，并判断其是否是单项式。如不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数和次数。

⑴长方形的面积为s,宽为a,则其长为。

⑵我国去年一户农民平均收入为m万元，今年比去年增长了20﹪，今年收入为

万元。

⑶一圆形花坛半径为r,则其面积为。

活动目的：

进一步巩固概念，使学生能判断单项式；能准确指出单项式的系数和次数；能用单项式表示实际问题中的数量关系。

在此过程中，教师要及时点评，并适时给予鼓励，深化对单项式和多项式的理解。

5.课堂小结

①单项式及单项式的系数、次数。

②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。

课堂小结是把这一节课的主要内容再次整理一遍，通过课堂小结，可以加深同学对这节课所学内容的印象。

第四篇：2.1整式(第一课时)教案

2.1整式（第一课时）教案

一、教学目标

1.知识与技能：进一步理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。

2.过程与方法：经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。

3.情感态度与价值观：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

二、教学重难点

1.教学重点：进一步理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想。

2.教学难点：正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系。

三、教学方法

教法：引导与自主探究相结合。学法：自主与合作交流。

四、教学过程

（一）、创设情境，引入课题。

大屏幕展示图片，并提出相应的题目，引出本节课课题

（二）、分析数量关系，解决实际问题

例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；

0.8p

（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；mn

（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；a2h

（4）用式子表示数n的相反数.-n

例2（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；

（v+2.5）；（v-2.5）

（三）、巩固基础，学以致用。

（四）：反思评价，自我完善 在这节课中： 你感受最深的是什么？ 你感到最困难的是什么？ 你都学会了什么？ 课堂小结：

（1）用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.（2）列式时应注意：

①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；

②数与字母相乘时数字在前；

（五）：作业设计，各有发展

1.必做题：课本59页，习题2.1，T1、T2

第五篇：2.1整式教学设计及分析(第一课时)

2.1整式教学设计及分析（第一课时）

保定市博野县

一、教材分析: 人们对具体事物的认识，一般要经历从具体到抽象，在从抽象到具体，不断往复，逐步提高的过程。本节中，整式的概念、单项式的概念和次数，既是由数到式的抽象与升华，又是以后学习同类项，整式加减，乘除等知识的基础。同时也为以后学习分式运算、一次方程和函数等知识奠定了基础。另外，通过以往学习的经验，学生对单项式、单项式的系数、单项式的次数等概念的理解和掌握都有一定的难度。更重要的是通过单项式的系数的不同表现形式的教学，培养学生的符号意识和有条理地思考和语言表达能力。

二、学生情况

七年级学生对抽象事物理解能力差，在教学中力图展示概念形成的过程，加强直观性。即为学生提供足够的感性材料，丰富学生的感性知识，帮助学生认识概念。同时根据以往教学经验，对学生概念易混淆处和判断易出错处，进行重点分析，即在学习单项式结构时，借助练习，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，这也是本课的教学重点。系数是负数时的情况，是学生学习的难点，也是本课教学难点：教学过程中通过讨论突破教学难点。

三、教学目标: 知识与技能: 1．理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念； 2．能判断一个代数式是否为单项式； 3．会指出单项式的系数、单项式的次数。

过程与方法：初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力。

情感与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。

重点：掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数。难点： 单项式概念的建立。

四、教学过程设计

活动1：创设情景，激发兴趣

1、请根据下列情境，书写代数式：

举世瞩目的青藏铁路于2006.7.1建成通车，实现了几代人梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。青藏铁路线上，在格尔

木到拉萨之间有一段很长的动土，列车在冻土地段的行驶速度100千米/时，列车2小时的所走路程是多少？3小时？4小时？t小时？（列式）学生很容易列出100×t=100t（教师提示在含有字母的式子里如果出现乘号，通常将乘号写成“·”或省略不写）

2、用含字母的式子填空。大部分同学能填出。对于不能填出答案的同学，老师给以提示。

（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；

（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；（3）若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；

（4）小明从每月的零花钱中贮存x元钱给希望工程，一年下来小明工捐款 元。（5）一辆汽车以60千米/时的速度行驶了c千米，则这辆汽车的行驶时间为______小时。

（6）现在地球上生存的动物约有150万种，其中，无脊椎动物约有m万种，脊椎动物有______万种。

（7）一辆汽车行驶x千米用了t小时，则汽车的速度是______千米/时

活动2

自主学习、合作交流

一、上面（1）—（5）的式子有什么共同特点？与（6）、（7）有什么区别？

（在这里充分让学生自己观察、自己发现，自己描述，进行自主学习和合作交流可极大的激发学生学习积极性、主动性，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。）

1．通过特征描述，引导学生概括单项式概念。（学生容易说出式子中有数字和字母，它们之间的乘积关系老师要给以引导。）

单项式：由数字或字母的乘积组成的式子称为单项式。（板书单项式概念 这是本节课的一个重点）

教师补充，单独一个数字或一个字母也是单项式。（为什么？引导学生说出它们都可以看作与1相乘的积，这也为下面的单项式系数教学打下基础，）

2.在学生都总结出单项式概念后，让学生进一步观察这几个单项式，说出它们的数字因数是什么？字母因数是什么？各字母指数是多少？从而引出单项式的系数、单项式的次数等概念并板书。（此处让学生注意单项式的次数是所有字母指数的和）

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数

一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数（板书概念 这是本节课的又一个重点）

3.出示一组简单的单项式，让学生说出单项式的系数与次数，特别弄清分数或负数做系数的情况，强调系数包括前面的符号。

4讨论a和-a的系数。（突破教学难点）

5.为了进一步对概念进行应用我丰富了教学例1（板书例1）二：例1 用单项式填空，并指出它们的系数和次数： 1.每包书有12册，n包书有______册；

2.底边长为a，高为h的三角形的面积是______；

3.一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是______；

4.一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为______元；

5.一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是______； 6.一个圆的半径是r,，它的周长是______。解：1.12n，它的系数是12，次数是1； 2.1/2ah,系数是1/2，次数是2； 3.a2h,系数是1，次数是3； 4.0.9a，系数是0.9，次数是1； 5.0.9a，系数是0.9，次数是1； 6.2πr,系数是2π，次数是1 一共5个小题，在这里我又加了一个小题1.一个圆的半径是r,它的周长是______.我的意图是让学生注意到圆周率π是常数。

同学们一起动笔，让6位做的快的同学到前面板演，其他同学判断对错。如有错的让同学们来改，老师给以适当提示。

在做题时，老师引导学生要注意这样几个问题：（1）圆周率π是常数。

（2）当一个单项式系数是“1”或“－1”时，通常“1”省略不写。（3）单项式的次数只与字母指数有关。

（4）用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。活动3 学以致用、当堂反馈

1、接下来我设计了一个小游戏来活跃课堂气愤。规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组同学回答它的系数和次数，然后交换，看哪一小组回答的快而准。

2、设计一组涵盖本课主要内容的检测题，检测题要充分体现本课的重点与难点。

练习A 1.下列代数式是单项式的有：____________________.11x（1）a；

（2） ；

（3）；

22x2（4）；

（5）xy；

（6）。

x2.写出下列单项式的系数与次数：

2x2y（1）系数__________ 次数____________

（2）−mn系数3__________ 次数____________

ab2c（3）a系数__________ 次数____________

（4）2系数__________ 次数____________系数__________ 次数____________

B 1.判断下列各代数式是否是单项式．如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：

13（1）x＋1；（2）（3）r2；（4）a2b

x2 ________________________________________________

32.（1）x2ym1是五次单项式，则m=__________；

2（2）若x2ym1z3是五次单项式，则m=__________；（3）若xmyn1z3是五次单项式，则2m2n=__________。

3.分别写出一个符合下列条件的单项式：（1）系数为3 ____________

（2）次数为2 ____________（3）系数为-1，次数为3____________（学生解答，教师点评，并给予鼓励。运用贴近学生生活的实例激发学生探究的兴趣。感受代数式的实际背景。同时启迪学生实际生活离不开数学。）

4、课堂收获：

（1）我这节课学会了什么？

（2）我发现了一些什么问题？我如何更深一步去学？

（说明：通过小结，一方面使学生主动地把本课的知识内容纳入自己的认知结构，同时熏陶学生逐步达到“会学“数学的境界。）

5、能力提高：

如果是关于x、y的五次单项式，求和的条件是什么？。

（说明：使学生在小结理清本节课的知识点后，进行知识迁移，培养学生的深入探究问题的能力。）

6、课后作业：

1、课本第59页习题2.1第1 题．

2、任意写出三个单项式，并写出它们的系数、次数

（五）板书设计 6． 1． 1 整 式

1．单项式的概念：由数字或字母的乘积组成的式子称为单项式。注意：（1）单项式的分母不允许出现字母。

（2）单项式中只能有乘法运算，不能有其他运算． 2．单项式的系数和系数：

单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

单项式的次数：一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。注意：（1）符号不能丢；

（2）系数和次数是1时省略不写。

（六）教学分析：通过实际问题，给学生提供学习探索的平台，引导学生观察、归纳，是教学过程成为在教师指导下学生自主探索的学习过程，并在探索学习的过程中，使学生掌握知识，初步渗透化归思想。

本节从一组学生熟悉的生活中的具体问题出发，通过列代数式，既复习了旧知识，又为单项式概念的学习作好了铺垫，符合七年级学生的认知规律。同时，学生经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程，发展了符号感。培养了学生的符号意识。在教学过程中，教师还注重培养了学生有条理地思考和语言表达能力。但在系数和指数的强化训练方面还有待加强。