·探究·第15章_整式学案

第一篇：·探究·第15章_整式学案

沧翔教育 整式的运算 指导老师：林小路

第十五章 整式

测试1 整式的乘法

学习要求

会进行整式的乘法计算．

课堂学习检测

一、填空题 1．（1）单项式相乘，把它们的________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则________．（2）单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘________，再把所得的积________．（3）多项式与多项式相乘，先用________乘以________，再把所得的积________． 2．直接写出结果：（1）5y·（－4xy2）＝________；（2）（－x2y）3·（－3xy2z）＝________；（3）（－2a2b）（ab2－a2b＋a2）＝________；

1（4）(4x26x8)(x2)________；

2（5）（3a＋b）（a－2b）＝________；（6）（x＋5）（x－1）＝________．

二、选择题

3．下列算式中正确的是（）A．3a3·2a2＝6a6 B．2x3·4x5＝8x8 C．3x·3x4＝9x

4D．5y7·5y3＝10y10 4．（－10）·（－0.3×102）·（0.4×105）等于（）A．1.2×108

B．－0.12×107 C．1.2×107

D．－0.12×108 5．下面计算正确的是（）A．（2a＋b）（2a－b）＝2a2－b2 B．（－a－b）（a＋b）＝a2－b2 C．（a－3b）（3a－b）＝3a2－10ab＋3b2 D．（a－b）（a2－ab＋b2）＝a3－b3 6．已知a＋b＝m，ab＝－4，化简（a－2）（b－2）的结果是（）A．6

B．2m－8 C．2m D．－2m

三、计算题 7．(2231xyz).(z2).(xy2z)3428．[4（a－b）m1]·[－3（a－b）2m]

－

9．2（a2b2－ab＋1）＋3ab（1－ab）

10．2a2－a（2a－5b）－b（5a－b）

1111．－（－x）2·（－2x2y）3＋2x2（x6y3－1）12．(x2)(4x)

2沧翔教育 整式的运算 指导老师：林小路

13．（0.1m－0.2n）（0.3m＋0.4n）

四、解答题

15．先化简，再求值．

（1）6m25m(m2n1)4m(3m

14．（x2＋xy＋y2）（x－y）

53n),其中m＝－1，n＝2； 24（2）（3a＋1）（2a－3）－（4a－5）（a－4），其中a＝－2.16．小明同学在长acm，宽占的面积．

3acm的纸上作画，他在纸的四周各留了2cm的空白，求小明同学作的画所4综合、运用、诊断

一、填空题

17．直接写出结果：

1（1）(3102)2(103)______；

3（2）－2[（－x）2y]2·（－3xmyn）＝______；（3）（－x2ym）2·（xy）3＝______；（4）（－a3－a3－a3）2＝______；

11（5）（x＋a）（x＋b）＝______；（6）(m)(n)______；

23322（7）（－2y）（4xy－2xy）＝______；（8）（4xy2－2x2y）·（3xy）2＝______．

二、选择题

18．下列各题中，计算正确的是（）

A．（－m3）2（－n2）3＝m6n6 B．[（－m3）2（－n2）3]3＝－m18n18 C．（－m2n）2（－mn2）3＝－m9n8 D．（－m2n）3（－mn2）3＝－m9n9 19．若（8×106）（5×102）（2×10）＝M×10a，则M、a的值为（）

A．M＝8，a＝8 B．M＝8，a＝10 C．M＝2，a＝9 D．M＝5，a＝10 20．设M＝（x－3）（x－7），N＝（x－2）（x－8），则M与N的关系为（）

A．M＜N B．M＞N C．M＝N D．不能确定

21．如果x2与－2y2的和为m，1＋y2与－2x2的差为n，那么2m－4n化简后的结果为（）

A．－6x2－8y2－4 B．10x2－8y2－4 C．－6x2－8y2＋4 D．10x2－8y2＋4 22．如图，用代数式表示阴影部分面积为（）

A．ac＋bc B．ac＋（b－c）沧翔教育 整式的运算 指导老师：林小路

C．ac＋（b－c）c D．a＋b＋2c（a－c）＋（b－c）

三、计算题

23．－（－2x3y2）2·（1.5x2y3）2

25．4a－3[a－3（4－2a）＋8]

24．(5x)(2x)3214x2x4(0.25x5)4126．[ab(3b)2a(bb2)](3a2b3)

2四、解答题

27．在（x2＋ax＋b）（2x2－3x－1）的积中，x3项的系数是－5，x2项的系数是－6，求a、b的值．

拓展、探究、思考

28．通过对代数式进行适当变形求出代数式的值．（1）若2x＋y＝0，求4x3＋2xy（x＋y）＋y3的值；

（2）若m2＋m－1＝0，求m3＋2m2＋2008的值．

29．若x＝2m＋1，y＝3＋4m，请用含x的代数式表示y．沧翔教育 整式的运算 指导老师：林小路

测试2 乘法公式

学习要求

会用平方差公式、完全平方公式进行计算，巩固乘法公式的使用．

课堂学习检测

一、填空题 1．计算题：（y＋x）（x－y）＝______；（x＋y）（－y＋x）＝______；（－x－y）（－x＋y）＝______；（－y＋x）（－x－y）＝______； 2．直接写出结果：（1）（2x＋5y）（2x－5y）＝________；（2）（x－ab）（x＋ab）＝______；（3）（12＋b2）（b2－12）＝________；（4）（am－bn）（bn＋am）＝______；（5）（3m＋2n）2＝________；（7）（）＝m2＋8m＋16； ２

b（6）(2a)2______；

32（8）(1.5ab)2＝______；

33．在括号中填上适当的整式：（1）（m－n）（）＝n2－m2；（2）（－1－3x）（）＝1－9x2． 4．多项式x2－8x＋k是一个完全平方式，则k＝______． 5．x212112(x)＋______． (x)______＝

xx2x

二、选择题

6．下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有（）①（－2ab＋5x）（5x＋2ab）②（ax－y）（－ax－y）③（－ab－c）（ab－c）④（m＋n）（－m－n）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．下列计算正确的是（）A．（5－m）（5＋m）＝m2－25 B．（1－3m）（1＋3m）＝1－3m2 C．（－4－3n）（－4＋3n）＝－9n2＋16 D．（2ab－n）（2ab＋n）＝2a2b2－n2 8．下列等式能够成立的是（）A．（a－b）2＝（－a－b）2 B．（x－y）2＝x2－y2 C．（m－n）2＝（n－m）2 D．（x－y）（x＋y）＝（－x－y）（x－y）9．若9x2＋4y2＝（3x＋2y）2＋M，则 M为（）A．6xy

B．－6xy C．12xy D．－12xy 10．如图2－1所示的图形面积由以下哪个公式表示（）A．a2－b2＝a（a－b）＋b（a－b）B．（a－b）2＝a2－2ab＋b2 C．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2

D．a2－b2＝a（a＋b）－b（a＋b）

图2－1 沧翔教育 整式的运算 指导老师：林小路

三、计算题 11．（xn－2）（xn＋2）

12．（3x＋0.5）（0.5－3x）

2m3n3n2m2x3y3y2x13．(14． )().2334

15．（3mn－5ab）2 16．（－4x3－7y2）2 17．（5a2－b4）2

四、解答题

18．用适当的方法计算．（1）1.02 ×0.98

211（2）1

13131（3）(40)2

（4）20052－4010×2006＋20062

19．若a＋b＝17，ab＝60，求（a－b）2和a2＋b2的值．

综合、运用、诊断

一、填空题 20．（a＋2b＋3c）（a－2b－3c）＝（______）2－（______）2；（－5a－2b2）（______）＝4b4－25a2． 21．x2＋______＋25＝（x＋______）2； x2－10x＋______＝（______－5）2；

x2－x＋______＝（x－______）2； 4x2＋______＋9＝（______＋3）2． 22．若x2＋2ax＋16是一个完全平方式，是a＝______．

二、选择题

23．下列各式中，能使用平方差公式的是（）

A．（x2－y2）（y2＋x2）B．（0.5m2－0.2n3）（－0.5m2＋0.2n3）C．（－2x－3y）（2x＋3y）D．（4x－3y）（－3y＋4x）

24．下列等式不能恒成立的是（）

A．（3x－y）2＝9x2－6xy＋y2 沧翔教育 整式的运算 指导老师：林小路

B．（a＋b－c）2＝（c－a－b）2 C．（0.5m－n）2＝0.25m2－mn＋n2 D．（x－y）（x＋y）（x2－y2）＝x4－y4

1125．若a5,则a22的结果是（）

aaA．23 B．8 C．－8 D．－23

26．（a＋3）（a2＋9）（a－3）的计算结果是（）

A．a4＋81 B．－a4－81 C．a4－81 D．81－a4

三、计算题 27．（x＋1）（x2＋1）（x－1）（x4＋1）28．（2a＋3b）（4a＋5b）（2a－3b）（4a－5b）

29．（y－3）2－2（y＋2）（y－2）

30．（x－2y）2＋2（x＋2y）（x－2y）＋（x＋2y）

2四、计算题

31．当a＝1，b＝－2时，求[(a1b)2(a1b)2](2a21b2222)的值．

拓展、探究、思考

32．巧算：(11122)(132)(1142)(1120082).33．计算：（a＋b＋c）2．

34．若a4＋b4＋a2b2＝5，ab＝2，求a2＋b2的值．

35．若x2－2x＋10＋y2＋6y＝0，求（2x＋y）2的值． 沧翔教育 整式的运算 指导老师：林小路

36．若△ABC三边a、b、c满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca．试问△ABC的三边有何关系？

测试3 整式的除法

学习要求

1．会进行单项式除以单项式的计算． 2．会进行多项式除以单项式的计算．

课堂学习检测

一、判断题

1．x3n÷xn＝x3（）

2．(x2y)11xyx（）22

3．26÷42×162＝512（）4．（3ab2）3÷3ab3＝9a3b3（）

二、填空题

5．直接写出结果：（1）（28b3－14b2＋21b）÷7b＝______；（2）（6x4y3－8x3y2＋9x2y）÷（－2xy）＝______；（3）(2422y7xy2x2y2x3y)(y)______． 5336．已知A是关于x的四次多项式，且A÷x＝B，那么B是关于x的______次多项式．

三、选择题

7．25a3b2÷5（ab）2的结果是（）A．a B．5a C．5a2b D．5a2

8．已知7x5y3与一个多项式之积是28x7y3＋98x6y5－21x5y5，则这个多项式是（）A．4x2－3y2 B．4x2y－3xy2 C．4x2－3y2＋14xy

2D．4x2－3y2＋7xy3

四、计算题

339．a2b4ab3

811．(

10．(124xy)0.5x2y2 224341axy)(a2y3x2)5212．5(xy)610(xy)2 37 沧翔教育 整式的运算 指导老师：林小路

13．(363634axax0.9ax5)0.6ax3 45

14．[2m（7n3m3）2＋28m7n3－21m5n3]÷（－7m5n3）

五、解答题

15．先化简，再求值：[5a4·a2－（3a6）2÷（a2）3]÷（－2a2）2，其中a＝－5．

16．已知长方形的长是a＋5，面积是（a＋3）（a＋5），求它的周长．

17．月球质量约5.351×1022千克，地球质量约5.977×1024千克，问地球质量约是月球质量的多少倍？（结果保留整数）．

综合、运用、诊断

一、填空题

18．直接写出结果：

（1）[（－a2）3－a2（－a2）]÷（－a2）＝______．

（2）(81xn515xn13xn1)(3xn1)______． 19．若m（a－b）3＝（a2－b2）3，那么整式m＝______．

二、选择题

（20．4xyz42213xyz）的结果是（）2C．2xyz

D．8xy2z2 A．8xyz B．－8xyz 21．下列计算中错误的是（）

A．4a5b3c2÷（－2a2bc）2＝ab

C．4xy(22．当aA．2B．（－24a2b3）÷（－3a2b）·2a＝16ab2 D．(aa)(aa)1048511y)4x2y2 2216a2a3 23时，代数式（28a3－28a2＋7a）÷7a的值是（）4C．251 B． 4

4三、计算题 23．7m2·（4m3p4）÷7m5p 4D．－4

24．（－2a2）3[－（－a）4]2÷a8 沧翔教育 整式的运算 指导老师：林小路

25．[(38xyz)19xy](

27．(xy)2n211[(xy)n] 2455332xy)426．xmn（3xnyn）÷（－2xnyn）

＋

2m7m3m28．

(42)m

29．[（m＋n）（m－n）－（m－n）2＋2n（m－n）]÷4n

30．[(3xy)x2x(3xy).四、解答题

31．求x,y1时，（3x2y－7xy2）÷6xy－（15x2－10x）÷10x－（9y2＋3y）÷（－3y）的值．

32．若8a3bm28anb2

242322312y]9x7y8 31622b,求m、n的值． 7拓展、探究、思考

33．已知x2－5x＋1＝0，求x21的值． x

234．已知x3＝m，x5＝n，试用m、n的代数式表示x14．

35．已知除式x－y，商式x＋y，余式为1，求被除式．

测试4 提公因式法 沧翔教育 整式的运算 指导老师：林小路

学习要求

能够用提公因式法把多项式进行因式分解．

一、填空题

1．因式分解是把一个______化为______的形式．

2．ax、ay、－ax的公因式是______；6mn2、－2m2n3、4mn的公因式是______． 3．因式分解a3－a2b＝______．

二、选择题

4．下列各式变形中，是因式分解的是（）

1A．a2－2ab＋b2－1＝（a－b）2－1 Ｂ．2x22x2x2(1)

x242C．（x＋2）（x－2）＝x－4 D．x－1＝（x＋1）（x＋1）（x－1）5．将多项式－6x3y2 ＋3x2y2－12x2y3分解因式时，应提取的公因式是（）A．－3xy B．－3x2y C．－3x2y2 D．－3x3y3

＋6．多项式an－a3n＋an2分解因式的结果是（）A．an（1－a3＋a2）

B．an（－a2n＋a2）C．an（1－a2n＋a2）

D．an（－a3＋an）

三、计算题 7．x4－x3y 8．12ab＋6b

9．5x2y＋10xy2－15xy 10．3x（m－n）＋2（m－n）

11．3（x－3）2－6（3－x）12．y2（2x＋1）＋y（2x＋1）2

13．y（x－y）2－（y－x）3

15．－2x2n－4x n

14．a2b（a－b）＋3ab（a－b）

16．x（a－b）2n＋xy（b－a）2n

＋1

四、解答题

17．应用简便方法计算：

（1）2012－201（2）4.3×199.8＋7.6×199.8－1.9×199.8

（3）说明3200－4×3199＋10×3198能被7整除．沧翔教育 整式的运算 指导老师：林小路

综合、运用、诊断

一、填空题

18．把下列各式因式分解：

（1）－16a2b－8ab＝______；

（2）x3（x－y）2－x2（y－x）2＝______． 19．在空白处填出适当的式子：

（1）x（y－1）－（）＝（y－1）（x＋1）；

（2）8427ab29b3c（）

（2a＋3bc）．

二、选择题

20．下列各式中，分解因式正确的是（）

A．－3x2y2＋6xy2＝－3xy2（x＋2y）B．（m－n）3－2x（n－m）3＝（m－n）（1－2x）C．2（a－b）2－（b－a）＝（a－b）（2a－2b）D．am3－bm2－m＝m（am2－bm－1）

21．如果多项式x2＋mx＋n可因式分解为（x＋1）（x－2），则m、n的值为（A．m＝1，n＝2 B．m＝－1，n＝2 C．m＝1，n＝－

2D．m＝－1，n＝－2 22．（－2）10＋（－2）11等于（）

A．－210 B．－211 C．210 D．－2

三、解答题

23．已知x，y满足2xy6，求7y（x－3y）2－2（3y－x）3的值．

x3y

124．已知x＋y＝2，xy12,求x（x＋y）2（1－y）－x（y＋x）2的值

拓展、探究、思考

25．因式分解：

（1）ax＋ay＋bx＋by；

（2）2ax＋3am－10bx－15bm．

测试5 公式法（1）

学习要求

能运用平方差公式把简单的多项式进行因式分解．

课堂学习检测

一、填空题

1．在括号内写出适当的式子：）

沧翔教育 整式的运算 指导老师：林小路

42n

2（3）121a2b6＝（）2． y（）；

92．因式分解：（1）x2－y2＝（）（）；（2）m2－16＝（）（）；（3）49a2－4＝（）（）;（4）2b2－2＝______（）（）．

二、选择题

3．下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（）（1）0.25m4＝（）2；（2）

1D．(pq)29

44．a2－（b－c）2有一个因式是a＋b－c，则另一个因式为（）A．a－b－c B．a＋b＋c C．a＋b－c D．a－b＋c 5．下列因式分解错误的是（）A．1－16a2＝（1＋4a）（1－4a）B．x3－x＝x（x2－1）C．a2－b2c2＝（a＋bc）（a－bc）A．y2－49x2 B．

C．－m4－n2

D．

1x4 494222m0.0ln2(0.lnm)(m0.ln)9337．4a2－9b2

三、把下列各式因式分解

6．x2－25

8．（a＋b）2－64

9．m4－81n4

10．12a6－3a2b2

11．（2a－3b）2－（b＋a）2

四、解答题

12．利用公式简算：（1）2008＋20082－20092；（2）3.14×512－3.14×492．

13．已知x＋2y＝3，x2－4y2＝－15，（1）求x－2y的值；（2）求x和y的值．

综合、运用、诊断

一、填空题

14．因式分解下列各式：

（1）（3）a13mm＝______； 16m1（2）x4－16＝______；

（4）x（x2－1）－x2＋1＝______． am1＝______；

二、选择题 沧翔教育 整式的运算 指导老师：林小路

15．把（3m＋2n）2－（3m－2n）2分解因式，结果是（）

A．0 B．16n2 C．36m2 16．下列因式分解正确的是（）

A．－a2＋9b2＝（2a＋3b）（2a－3b）B．a5－81ab4＝a（a2＋9b2）（a2－9b2）

C．

D．24mn

112a2(12a)(12a)22D．x2－4y2－3x－6y＝（x－2y）（x＋2y－3）

三、把下列各式因式分解 17．a3－ab

218．m2（x－y）＋n2（y－x）

19．2－2m

420．3（x＋y）2－27

21．a2（b－1）＋b2－b

322．（3m2－n2）2－（m2－3n2）2

四、解答题 23．已知x

222522,y,求（x＋y）－（x－y）的值． 7544拓展、探究、思考

24．分别根据所给条件求出自然数x和y的值：

（1）x、y满足x2＋xy＝35；（2）x、y满足x2－y2＝45．

测试6 公式法（2）

学习要求

能运用完全平方公式把多项式进行因式分解．

课堂学习检测

一、填空题

1．在括号中填入适当的式子，使等式成立：（1）x2＋6x＋（）＝（）2；（2）x2－（）＋4y2＝（）2；（3）a2－5a＋（）＝（）2；（4）4m2－12mn＋（）＝（）2 2．若4x2－mxy＋25y2＝（2x＋5y）2，则m＝______．

二、选择题

3．将a2＋24a＋144因式分解，结果为（）A．（a＋18）（a＋8）

B．（a＋12）（a－12）C．（a＋12）

2D．（a－12）2 沧翔教育 整式的运算 指导老师：林小路

4．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有（）

①9a2－1； ②x2＋4x＋4； ③m2－4mn＋n2； ④－a2－b2＋2ab； ⑤m221mnn2;⑥（x－y）2－6z（x＋y）＋9z2． 39A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．下列因式分解正确的是（）

A．4（m－n）2－4（m－n）＋1＝（2m－2n＋1）2 B．18x－9x2－9＝－9（x＋1）2

C．4（m－n）2－4（n－m）＋1＝（2m－2n＋1）2 D．－a2－2ab－b2＝（－a－b）2

三、把下列各式因式分解 6．a2－16a＋64 7．－x2－4y2＋4xy

8．（a－b）2－2（a－b）（a＋b）＋（a＋b）2 9．4x3＋4x2＋x

10．计算：（1）2972（2）10.32四、解答题

11．若a2＋2a＋1＋b2－6b＋9＝0，求a2－b2的值．

综合、运用、诊断

一、填空题

12．把下列各式因式分解：

（1）49x2－14xy＋y2＝______；

（2）25（p＋q）2＋10（p＋q）＋1＝______；

＋－（3）an1＋an1－2an＝______；（4）（a＋1）（a＋5）＋4＝______．

二、选择题

13．如果x2＋kxy＋9y2是一个完全平方公式，那么k是（）

A．6 B．－6 C．±6 D．18 14．如果a2－ab－4m是一个完全平方公式，那么m是（）

121211B．b2 C．b2 D．b b

16168815．如果x2＋2ax＋b是一个完全平方公式，那么a与b满足的关系是（）

A．b＝a B．a＝2b C．b＝2a D．b＝a2

三、把下列各式因式分解 16．x（x＋4）＋4 17．2mx2－4mxy＋2my2 A．沧翔教育 整式的运算 指导老师：林小路

18．x3y＋2x2y2＋xy3

119．xx3x2

4四、解答题

1120．若x3,求x22的值．

xx

21．若a4＋b4＋a2b2＝5，ab＝2，求a2＋b2的值．

拓展、探究、思考

22．（m2＋n2）2－4m2n

223．x2＋2x＋1－y2

24．（a＋1）2（2a－3）－2（a＋1）（3－2a）＋2a－

325．x2－2xy＋y2－2x＋2y＋1

26．已知x3＋y3＝（x＋y）（x2－xy＋y2）称为立方和公式，x3－y3＝（x－y）（x2＋xy＋y2）称为立方差公式，据此，试将下列各式因式分解：（1）a3＋8（2）27a3－

1测试7 十字相乘法

学习要求

能运用公式x2＋（a＋b）x＋ab＝（x＋a）（x＋b）把多项式进行因式分解．

课堂学习检测

一、填空题

1．将下列各式因式分解：

（1）x2－5x＋6＝______；（2）x2－5x－6＝______；（3）x2＋5x＋6＝______；（4）x2＋5x－6＝______；

（5）x2－2x－8＝______；（6）x2＋14xy－32y2＝______．

二、选择题 沧翔教育 整式的运算 指导老师：林小路

2．将a2＋10a＋16因式分解，结果是（）A．（a－2）（a＋8）

B．（a＋2）（a－8）C．（a＋2）（a＋8）

D．（a－2）（a－8）3．因式分解的结果是（x－3）（x－4）的多项式是（）A．x2－7x－12 B．x2－7x＋12 C．x2＋7x＋1

2D．x2＋7x－12 4．如果x2－px＋q＝（x＋a）（x＋b），那么p等于（）A．ab

B．a＋b C．－ab D．－a－b 5．若x2＋kx－36＝（x－12）（x＋3），则k的值为（）A．－9

B．15 C．－15 D．9

三、把下列各式因式分解 6．m2－12m＋20 7．x2＋xy－6y2

8．10－3a－a2

9．x2－10xy＋9y2

10．（x－1）（x＋4）－36 11．ma2－18ma－40m

12．x3－5x2y－24xy

2四、解答题

13．已知x＋y＝0，x＋3y＝1，求3x2＋12xy＋13y2的值．

综合、探究、检测

一、填空题

14．若m2－13m＋36＝（m＋a）（m＋b），贝a－b＝______． 15．因式分解x（x－20）＋64＝______．

二、选择题

16．多项式x2－3xy＋ay2可分解为（x－5y）（x－by），则a、b的值为（A．a＝10，b＝－2 B．a＝－10，b＝－2 C．a＝10，b＝

2D．a＝－10，b＝2 17．若x2＋（a＋b）x＋ab＝x2－x－30，且b＜a，则 b的值为（）

A．5 B．－6 C．－5 D．6 18．将（x＋y）2－5（x＋y）－6因式分解的结果是（）

A．（x＋y＋2）（x＋y－3）B．（x＋y－2）（x＋y＋3）16）沧翔教育 整式的运算 指导老师：林小路

C．（x＋y－6）（x＋y＋1）D．（x＋y＋6）（x＋y－1）

三、把下列各式因式分解 19．（x2－2）2－（x2－2）－2 20．（x2＋4x）2－x2－4x－20

拓展、探究、思考

21．因式分解：4a2－4ab＋b2－6a＋3b－4．

22．观察下列各式：1×2×3×4＋1＝52；2×3×4×5＋1＝112；3×4×5×6＋1＝192；判断是否任意四个连续正整数之积与1的和都是某个正整数的平方，并说明理由．

第二篇：整式的乘法学案

15.1.4整式的乘法

学习目标：

1、了解单项式乘法的意义；

2、能概括、理解单项式乘法法则；

3、会利用法则进行单项式的乘法运算.学习过程： 活动一：复习:(1)判断下列计算是否正确，如有错误加以改正。①m2m3m6③(ab2)3ab6(()

②(a5)2a7()

())④(x)3(x)2x5(2)计算：

(1)10×102×104＝

；

(2)(a＋b)·(a＋b)3·(a＋b)4＝

；

(3)(－2x2y3)2＝

。（3）:这个单项式-2a3b的系数_______,单项式的次数_____________。

活动二：探究：

52

1、（______)(______)=________________ 310510思考：计算过程中用到哪些运算律及运算性质？

2、类比1的计算过程，完成下面的计算：

⑴2x35x5(______)(______)=______________ ⑵4x2(3xy2)(______)(______)(______)=_______ a.观察⑴、⑵两题，并思考：

Ⅰ、⑴⑵两题属于_______与_______相乘。

Ⅱ、从系数、相同字母指数的变化角度来看，你能得出什么结论吗？ b、单项式与单项式相乘，把它们的_____、_________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的______________作为________的一个因式。

活动三：新知运用

1、下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？

（1）3a3·2a3 =5a6

(2)2x2·3x3=6x

5(3)3x2·4x2=12x

2(4)5y3·3y5=15y15

2、要注意解题的步骤和格式

（1）(5a2b)(-3a)

（2）(-2x)3(-5x2y)

（3）3x·(－4x2y)·2y

3、计算：

①3x5· x3

②（-5a2b3)(-3a)

③(4×105)·(5×106)·(3×104)

④(-5an+1b)·(-2a)

⑤(2x)3·(-5x2y)

⑥（-xy2z3)4 ·（-x2y)

3反思：单项式与单项式相乘的结果仍是_________________。

练习：

1．若ax5·3xb=27x10，则a= ,b=.2．计算：（-3x2y）·（1xy2）=

33．计算：2x2·(-3x3)的结果是（）A．-6x6 B．6x6 C．-6x5 D．6x5 4．(-3a)2·(2ab2)4·(-6b)2的计算结果是（）

3A．-192a5b8 B．-192a7b8 C．64a6b10 D．-192a7b10 5．下列计算中，正确的是（）

A、2a3·3a2=6a6 B、4x3·2x5=8x8 C、2x·2x5=4x5 D、3ab＋3ab＝9a2b2 6．计算下列各题

3123（1）4xy2(x2yz3)（2）(xyz)x2y2(yz3)

8235

311（3）(a3b2)(2a3b3c)（4）5x(ax)(2.25axy)(1.2x2y2)

733

1117.已知：x4,y，求代数式xy214(xy)2x5的值.874

第三篇：整式的加减(二)学案

整式的加减(二)学案

整式的加减(二)学案

一、学习目标与要求：

1、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感

2、经历探索整式加减运算法则的过程，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力

3、在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心.二、重点与难点：

重点：通过对具体问题的解决总结出整式加减运算的基本方法

难点：熟练准确的去括号、合并同类项

三、学习过程：

复习巩固：请先回忆整式的相关知识，然后完成下面题目

1、整式加减的一般步骤是什么?_________________________________________________

2、计算：(3a2b+ ab2)-(ab2+a2b)探索发现：

一、利用整式的加减探索(请认真体会下面问题，并独立解决)下面是用棋子摆成的“小屋子”

摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要_______枚棋子，摆第3个需要_______枚棋子

按照这样的方式继续摆下去

(1)摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子?________________________________(2)摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子?_______________________________(与同学交流，你能用不同的方法解决这个问题吗?你们组找到了几种方法?)

二、深入探索整式的加减运算

例2 计算(1)(2)

三、巩固练习

1、计算：

2、(1)火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务，如果长、宽、高分别为x、y、z米的箱子按如图所示的方式“打包”，至少需要多少米的“打包”带?(2)如图，设生日蛋糕的半径为xcm，高为ycm，用代数式表示包扎蛋糕盒的彩带的长度，其中打结部分的长度为acm.如果x=y，那么彩带的程度又将如何表示

(3)某花店一支黄色康乃馨的价格是x元，一支红色玫瑰的价格是y元，一支白色百合的价格是z元，下面三束鲜花的价格各是多少?这三束鲜花的总价格是多少? __________________ _____________________ _____________________ 总价格：___________________

3、三角形三个内角的和等于1800，如果三角形中第一个角等于第二个角的3倍，而第三个角比第二个角大150，那么(1)第二个角是多少度?(2)其他两个角各是多少度?

四、学习小结：归纳本节所学知识点：(在下面写出来)

具有相反意义的量学案

有理数的加法与减法3

更多初一数学教案请关注

第四篇：整式学案教案

整式学案教案

以下是查字典数学网为您推荐的整式学案教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。整式学案

一、学习目标与要求：

1、了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数

2、进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力

3、在解决问题的过程中了解数学的价值，发展用数学的信心.二、重点与难点：

重点：了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数

难点：整式概念的了解与求整式的次数

三、学习过程：

探索发现：

一、整式产生的背景(请认真体会下面问题，并独立解决)

1、一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是_______________

2、某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，男生人数为________

3、一个长方体的底面是边长为a的正方形，高是h，体积是

第 1 页 _____________

4、小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)(1)装饰物所占的面积是_________________(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是_________________ 点拨：上面你所得到的每一个式子都是代数式(用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式)

二、整式的概念(有关数学概念需要你认真记忆)

1、单项式的概念：只是________与_________的___________，这样的代数式叫做单项式.单独的一个_______或_________也是单项式.单项式中所有字母的____________叫做这个单项式的次数.2、多项式的概念：几个____________的_______叫做多项式.其中的每一个__________叫做多项式的__________.多项式中次数___________的项的次数叫做这个多项式的次数.3、整式的概念：______________和_____________统称为整式

三、巩固练习

1、下列整式哪些是单项式，哪些是多项式?它们的次数分别是多少? 单项式：

第 2 页 多项式： 次数：

2、下列多项式分别有几项?每一项的系数和次数分别是多少?(1)(2)

3、多项式 是单项式___________、___________、___________、________的和，所以它是_______项式，次数最高的项的次数是___________，所以这个多项式的次数是__________，于是这个多项式称为______次_______项式

4、多项式 中最高次数项的系数为_________，常数项是_______，它是____次_______项式

5、已知多项式 是六次四项式，单项式 与该多项式次数相同，求m和n的值(请写出详细的思考过程)

6、小明和小亮各收集了一些废电池，如果小明再多收集6个，他的废电池个数就是小亮的2倍.根据题意列出整式：(1)若小明收集了x个废电池，则小亮收集了_______个废电池

(2)若小亮收集了x个废电池，则两人一共收集了_________个废电池

7、某小区一块长方形绿地的造型如图所示(单位：m)，其中两个扇形表示绿地，两块绿地用五彩石隔开，那么需要铺多大面积的五彩石?

第 3 页

8、如图(1)(2)，某餐桌桌面可以由圆形折叠成正方形(图中阴影表示可折叠部分).已知折叠前圆形桌面的直径为am，折叠成正方形后其边长为bm.如果一块正方形桌布的边长为am，并按图(3)所示把它铺在折叠前的圆形桌面上，那么桌布垂下部分的面积是多少?如按图(4)所示把这块桌布铺在折叠后的正方形桌面上呢?

四、学习小结：归纳本节所学知识点：(在下面写出来)

第 4 页

第五篇：第二课时整式教学案

第二课时整式教学案

一：【知识梳理】

1.整式有关概念

（1）单项式：只含有 的积的代数式叫做单项式。单项式中____________叫做这个单项式的系数；单项式中____________叫做这个单项式的次数；

（2）多项式：几个

的和，叫做多项式。____________ 叫做常数项。

多项式中____________的次数，就是这个多项式的次数。多项式中____________的个数，就是这个多项式的项数。2.同类项、合并同类项

（1）同类项：________________________________ 叫做同类项；（2）合并同类项：________________________________ 叫做合并同类项；（3）去括号法则：（4）添括号法则： 3.整式的运算

（1）整式的加减法：运算实质上就是合并同类项，遇到括号要先去括号。（2）整式的乘除法： ①幂的运算：

amanamn;amanamn;(am)namn;(ab)nanbn

a01,ap1ap(a0,p为整数)②整式的乘法法则：单项式乘以单项式： 单项式乘以多项式：m(ab)。单项式乘以多项式：(mn)(ab)。③乘法公式：

平方差：。完全平方公式：。

④整式的除法：单项式相除：把它们的系数、相同字母分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，相同字母相除要用到同底数幂的运算性质。

多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．

二：【经典考题剖析】

1、下列代数式中：mna227，2a，2，xy1，xy2，x，3，b，23x2y3xy3x41，32t3，3，2xy，x2y6，x.单项式有 ；

分别指出它们的系数和次数：

多项式有 ； 分别指出它们的项和次数：

2.已知：A=2x2+3ax－2x－1, B=－x2+ax－1，且3A+6B的值与 x无关，求a的值． 3.已知:x

2-2x=2,将下列先化简,再求值.(x-1)2

+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1).4.已知x2

+y2=25,x+y=7,且x>y,则x-y的值等于_______.5、计算：（23）2009．（23）2011

三：【课后训练】

1.下列计算错误的个数是（）

⑴x3+x3=x3+3； ⑵m6m6=2m6； ⑶aa3a5=a035=a8;⑷(-1)2(-1)4(-1)3=(-1)243=(-1)9

A．l个

B．2个

C．3个

D．4个

2.计算：(3a2-2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（）

A．a2－5a+6;B．a2－5a－4;C．a2+a－4;D.a

2+a+6 3.若x2+ax=(x+322)+b，则a、b的值是（）

A.a=3,b=9994;B.a=3,b=-4;C.a=0, b=-4;D.a=3, b=-32

4.下列各题计算正确的是（）

A、x8÷x4÷x3=1 B、a8÷a-8=1 C.3100÷399=3 D.510÷55÷5-2=54

5.若3a3bn-5amb4所得的差是 单项式．则m=___．n=_____，这个单项式是____________． 6.－

ab2c32的系数是______，次数是______．

7、计算：（1）、(2x+y)(2x-y)+(x+y)2-2(2x2-xy)

（2）、（2a＋1)2－(2a＋1)(－1＋2a)

（3）、(3xy2)·(－2xy)

（4）、(2a6x3－9ax5)÷(3ax3)

（5）、(－8a4b5c÷4ab5)·(3a3b2)

（6）、(x－2)(x＋2)－(x＋1)(x－3)

四：【课后小结】