整式课时教案

第一篇：整式课时教案

课时教案

一.课题名称：

内容：整式

版本：人教版

年级：七年级上册 章节：第二章整式的加减中第一节

本章共两节：2.1整式和2.2整式的加减。这一章是学习后续课程的基础，而第一节整式主要是讲单项式、多项式，以及整式的有关概念，这一节是学习整式的基础；第二节主要讲整式的加减计算，为今后学习打下基础。可见，这章对今后的学习具有极其重要的作用。

整式是在学习了用字母表示数和列代数式的基础上引进的，“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，学习本节内容具有承上启下的作用。它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式和整式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知识做好铺垫。

二.相关标准陈述：

（1）在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。（2）能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。

（3）了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。（本节主要是了解整式的有关概念，包括单项式、单项式的系数及次数。）

三.学习目标：

1、知识与技能：（1）能用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。即会做这方面的习题，以及能够准确说出题目中字母的含义。

（2）理解单项式、单项式的系数及其次数的概念。会判断那些是单项式，那些不是，能准确说出任一单项式的系数及次数。

（3）能用单项式表示实际问题中的数量关系。

2、过程与方法：

经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳、单项式及多项式的概念，通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生的观察、分析、归纳能力，以及培养学生自主探索知识和合作交流能力。

3、情感态度与价值观：

（1）通过交流、研究活动，培养学生主动与他人合作的意识。（2）通过含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要教学工具之一。

四.评价方案：

（1）选者式反应评价。准备一些判断题和填空题作为课堂练习，考查学生对知识点的掌握情况。

（2）论述式评价。让学生论述单项式的相关概念，理解他们之间的关系，并能运用知识解答题目。

五.学习活动：

1.问题再现：

什么是代数式？由学生回答。这一活动可以温故而知新，为学习整式做准备。2.情景引入，提出问题： 问题1：

一只青蛙一条腿，两只眼睛，四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两条腿，四只眼睛，八条腿，扑通扑通一声跳下水；三只青蛙三条腿，六只眼睛，十二条腿，扑通扑通扑通一声跳下水„„

唱完这首儿歌，回答下列问题：

（1）如果青蛙有更多只，这首儿歌应该怎样唱？

（2）如果青蛙有100只、103只、2008只又怎么样？这里有什规律？（3）如果用字母n来表示青蛙的只数，那么这首儿歌可以怎么唱？ 用字母表示数

ｎ只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿。

注意：在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“.”或省略不写。例如，如：100×a可以写成100•a或100a。

问题2：

用含有字母的式子填空：

（1）边长为a的正方形的周长为

，面积为

；（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是

元。（3）全校学生总数是m，其中女生占总数48％，则男生人数是

；（4）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为

千米；（5）若用n表示一个有理数，则它的相反数为

；

（小组讨论、合作完成，由学生回答，集体订正，教师点评。）

活动目的：

从学生已有的学习经验出发，建立新旧知识之间的联系，然后在具体的计算中提出问题，吸引学生的注意力，激发学生学习数学的兴趣和调动学生学习的积极性。通过实际事例，体会用字母表示数的简洁性和必要性，从而导入新课。

3.小组交流 合作探究

（1）问题：在所列出的代数式中：6，2x，x+y，xyz，2+x，你能按一定的规律将它们分组吗? 学生分组讨论，阐述自己的分组理由，说明组内各代数式的共同特点。

活动目的：

让学生独立思考，然后合作交流，经历单项式概念的探索过程，最后归纳得到单项式的概念。这一活动能够引导学生主动探索与解决问题。

（2）老师归纳讨论结果，提出单项式的概念并要求学生举出单项式的具体实例。这一活动可以让学生通过自主学习、小组交流，培养学生合作互助的精神，鼓励学生探究问题的热情。

（3）问题：以五个单项式2ah，-2 r，abc , m, 3为例，说出它们的数字因数和各字母的指数和分别是多少？

由学生回答，教师归纳得到单项式的系数和次数的概念。单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。

一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。活动目的：

让学生在计算中，总结单项式的系数和次数的概念。

分析单项式的组成，理解并掌握单项式的系数与次数的含义。通过观察、分析，强化练习，掌握知识，让学生进一步理解概念。

4.随堂练习，巩固知识

1、下列代数式中哪些是单项式？并指出单项式的系数和次数。（1）a（2）2R（3）6（4）

xy12（5）（6）8（7）2xy（8）-xy3

7axy学生独立思考后全班交流，并阐述是或不是的理由。

2、用代数式填空，并判断其是否是单项式。如不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数和次数。

⑴长方形的面积为s,宽为a,则其长为。

⑵我国去年一户农民平均收入为m万元，今年比去年增长了20﹪，今年收入为

万元。

⑶一圆形花坛半径为r,则其面积为。

活动目的：

进一步巩固概念，使学生能判断单项式；能准确指出单项式的系数和次数；能用单项式表示实际问题中的数量关系。

在此过程中，教师要及时点评，并适时给予鼓励，深化对单项式和多项式的理解。

5.课堂小结

①单项式及单项式的系数、次数。

②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。

课堂小结是把这一节课的主要内容再次整理一遍，通过课堂小结，可以加深同学对这节课所学内容的印象。

第二篇：2.1整式(第1课时)教案（定稿）

2.1 整式（第1课时）教学设计

知识技能：会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义；理解并掌握单项式及单项式系数、次数的概念.过程方法：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识；通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力.情感态度：通过解决实际问题，感受数学来源于生活又运用于生活.重 点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.难 点：正确理解单项式的概念，掌握单项式的特征.教学过程 导入新课：

踏上初中数学学习的列车，同学们已经完成了有理数学习的旅程，初步体会到数的扩展使许多问题的解决变的更方便而简单。今天我们将开始新的旅程，我将带你们走进代数世界，学习数和字母一起运算，你们将发现数和字母一起运算会使问题的解决更加简单。就让我们开始新的的学习之旅吧。

一、情景引入

【图片欣赏】首先欣赏图片：世界之最-青藏铁路。

举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路,它还是世界上穿越冻土里程最长，高原时速最快的铁路。（共有 九个世界之最）请同学们思考老师提出的第一个问题。

【问题1】青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题： 列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？

【设计意图】教师提出问题，学生思考回答，知道用式子可以表示生活中的实际问题.二、自主探究、合作交流

【过渡】像这样用含字母的式子表示实际意义的例子有很多，请思考老师提出的第二个问题。

【问题2】用含字母的式子填空（独立完成），并观察列出的式子有什么共同特点（小组可交流讨论）

1、边长为a的正方体的表面积是＿＿，体积是＿＿.2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则圆珠笔的单价是＿＿＿元。

3、底边长为a,高为h的三角形的面积（）;

4、数n的相反数是＿＿。

5、半径为r的圆的周长是＿＿＿＿。

【设计意图】学生自己独立完成，教师找一生说答案并请学生说出所列代数式的意义。

【过渡】同学们独立完成的很棒，下面请同学们观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征？小组内交流一下你们的结论。

6a2、a3、2.5x、1ah、n、2r 2由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

三、尝试应用

例1：列代数式：

（1）每包书有12册，n包书有（）册；

（2）一辆汽车的速度是v千米∕小时，它t小时行驶的路程为＿＿千米。

（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（）;(4)一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为（）元；

（５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面积是（）．

【解题反思】用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如，在问题（4）、（5）中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？ 【过渡】这节课的学习任务同学们完成的很好，现在同学们回顾一下通过本节课的学习你有哪些收获？做题时应该注意哪些问题？

四、课堂练习：课本56页 练习1、2、3、4 【过渡】通过检测发现绝大多数同学都掌握的很好，祝贺你们顺利完成本节课的

五、课堂小结

六、布置作业

习题2.1：课本59页：、2、604

页：7 1

第三篇：整式的加减教案(第三课时)（模版）

整式的加减教案(第三课时)

1.什么是同类项?怎样合并同类项? 2.去括号法则如何叙述? 3先看以下各题.求和与求差;(1)求5x2y，-2x2y，2xy2，-4x2y的和;(2)求3x2-6x+5与4x2+7x-6的和;(3)求2x2+xy+3y2与-x2-xy+2y2的差.(4)什么叫求几个数的和?至学生答出“把这几个数相加”之后，接着追问，那么什么叫求几个单项式的和?(5)求多项式的和或差，一定要注意什么?

1.学习目标：

(1)使学生掌握整式的加减运算，进一步巩固前面所学的去括号、合并同类项的方法;(2).使学生进一步增强运算能力.2.能力目标：

1)培养学生的观察、分析、归纳能力。2)锻炼学生的语言概括能力和表达能力。3)培养学生的知识分解、知识整合能力。3.情感目标： 1)让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的精神。

2)通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识

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第四篇：2.1整式(第一课时)公开课教案[范文模版]

2.1整式（第一课时）

七（10）班 仰平立

一、教学目标

1.知识与技能：理解代数式的概念，进一步理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。

2.过程与方法：经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。

3.情感态度与价值观：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

二、教学重难点

1.教学重点：进一步理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想。

2.教学难点：正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系。

三、教学方法

教法：引导与自主探究相结合。学法：自主与合作交流。

四、教学过程

（一）、创设情境，引入课题。

大屏幕展示图片，并提出问题1并解决，引出本节课课题。

（二）、合作交流，解读探究 探究点一：代数式的概念

【做一做】问题2:用数学式子表示:(1)比有理数a小3的数;(2)某人每秒走2米,t秒钟所走的距离;(3)b的-2与5的和；(4)有理数x的立方数的一半与1的差； 31(5)与x的和等于10 的数。

【观察】做一做和问题中的式子有什么共同点？

【归纳】代数式：是用基本运算符号（如: ＋、—、×、÷、乘方）把数和表示数的字母连接而成的式子。单独的一个数或一个表示数的字母也是代数式

【练一练】出示例1让学生进一步理解代数试的概念。

探究点二：含字母式子的书写要求

【做一做】以例题的形式讲解含字母的式的书写要求

（1）数与数相乘仍用“×”号，数与字母相乘时，通常应省略乘号；数与字母相乘时数字在前；

2.字母和字母相乘时，乘号可以省略不写;3.后面接单位的相加（或相减）式子要用括号括起来;4.除法运算写成分数形式;5.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式;6.相同的因式，要写成乘方的形式;【辩一辩】下列代数式哪些书写不规范，请改正过来

（三）、应用迁移、巩固提高 例2.写一写

【归纳】列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言

（四）：反思评价，自我完善

在这节课中：你感受最深的是什么？你感到最困难的是什么？ 你都学会了什么？

（五）：作业设计，各有发展

课本59页，习题2.1，T1、T2

第五篇：整式教案

整式教案

教学内容: 教科书第54-56页,2.1整式:1.单项式。

教学目标和要求: 1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4.通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力。

教学重点和难点: 重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点:单项式概念的建立。

教学方法: 分层次教学,讲授、练习相结合。

教学过程:

一、复习引入:

1、列代数式

(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是;(2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为;(3)若x表示正方形棱长,则正方形的体积是;(4)若m表示一个有理数,则它的相反数是;(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款 元。

(数学教学要紧密联系学生的生活实际,这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识,更是为下面给出单项式埋下伏笔,同时使学生受到较好的思想品德教育。)

2、请学生说出所列代数式的意义。

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征。

由小组讨论后,经小组推荐人员回答,教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述,进行自主学习和合作交流,可极大的激发学生学习的积极性和主动性,满足学生的表现欲和探究欲,使学生学得轻松愉快,充分体现课堂教学的开放性。)

二、讲授新课: 1.单项式: 通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充,单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5。

2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;(6)-xy2;(7)-5。

(加强学生对不同形式的单项式的直观认识,同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)3.单项式系数和次数: 直接引导学生进一步观察单项式结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式 a2h,2πr,abc,-m为例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书。

4.例题: 例1:判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。

①x+1;②;③πr2;④-a2b。

答:①不是,因为原代数式中出现了加法运算;②不是,因为原代数式是1与x的商;③是,它的系数是π,次数是2;④是,它的系数是-,次数是3。例2:下面各题的判断是否正确? ①-7xy2的系数是7;②-x2y3与x3没有系数;③-ab3c2的次数是0+3+2;④-a3的系数是-1;⑤-32x2y3的次数是7;⑥ πr2h的系数是。

通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点: ①圆周率π是常数;②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等;③单项式次数只与字母指数有关。

5.游戏: 规则:一个小组学生说出一个单项式,然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数;然后交换,看两小组哪一组回答得快而准。

(学生自行编题是一种创造性的思维活动,它可以改变一味由教师出题的形式,且由编题学生指定某位同学回答,可使课堂气氛活跃,学生思维活跃,使学生能够透彻理解知识,同时培养同学之间的竞争意识。)6.课堂练习:课本p56:1,2。

三、课堂小结: ①单项式及单项式的系数、次数。

②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

③通过判断一个单项式的系数、次数,培养学生理解运用新知识的能力,已达到本节课的教学目的。

四、课堂作业: 课本p59:1,2。

板书设计:

教学后记: 本节课是研究整式的起始课,它是进一步学习多项式的基础,因此对单项式有关概念的理解和掌握情况,将直接影响到后续学习。为突出重点,突破难点,教学中要加强直观性,即为学生提供足够的感知材料,丰富学生的感性认识,帮助学生认识概念,同时也要注重分析,亦即在剖析单项式结构时,借助反例练习,抓住概念易混淆处和判断易出错处,强化认识,帮助学生理解单项式系数、次数,为进一步学习新知做好铺垫。针对七年级学生学习热情高,但观察、分析、认识问题能力较弱的特点,教学时将以启发为主,同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动,达到掌握知识的目的,并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力,为进一步学习同类项打下坚实的基础。