四年级数学《行程中的相遇问题》教案)5则范文

第一篇：四年级数学《行程中的相遇问题》教案)

《行程中的相遇问题》教案

执教老师：太来小学：何涛

教学目标：

1.理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。

2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。

3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。教学重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。教学难点：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。教学准备：课件 教学过程：

一、谈话引入

1.回答下面各题并说出数量关系。

（1）小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米？（2）小芳每分钟走60米，走了4分钟，一共走了多少米？ 学生回答并说出数量关系，教师板书：速度×时间=路程 2.导入新课。

（1）课件出示教材第68页例题7情境图。（2）理解“相遇问题”的意义。

（3）导入：这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。（板书课题）

二、交流共享 1.收集信息。

请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么。

已知条件：小明每分钟走70米；小芳每分钟走60米；经过4分钟两人相遇。所求问题：他们两家相距多少米？ 2.整理信息。

（1）引导：我们找到了这么多信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的策略呢？（列表、画图）你打算用什么策略把这些信息整理出来？（2）学生自主进行信息整理。教师巡视，进行个别辅导。（3）组织全班交流。

学生可能用画图或列表的方法进行整理，教师投影展示学生的线段图或表格，组织进行评议和订正。画图整理：

70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米 小明家

小芳家

？米 列表整理：

小明从家到学校

每分走70米

走了4分钟 小芳从家到学校

每分走60米

走了4分钟 3.分析解题思路。

提问：你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗？

思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出小明和小芳走的路程，再把两个人走的路程相加，就是他们两家相距的路程。思路二：两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算两人的速度和，再把“速度和×相遇时间”就等于总路程。4.解决问题。

学生根据以上两种解题思路，用两种不同的方法进行解答。组织汇报交流。解法一： 70×4+60×4

=280+240

=520（千米）解法二：（70+60）×4

=130×4

=520（千米）5.观察比较，感受联系。提问：两种解法有什么联系？ 引导学生从以下几方面进行交流：

（1）两种方法的得数相同，可以用什么符号将它们连起来？（2）观察等式，你想到了哪个运算律？（乘法分配律）6.回顾反思，交流体会。

提问：回顾解决问题的过程，你有什么体会？

交流体会：画图和列表都可以帮助我们理解题意；线段图可以帮助我们找到不同的解题方法；要注意寻找不同解法之间的联系。

三、反馈完善

1.完成教材第69页“试一试”。

这道题是例题7的补充，题中一个向东走，一个向西走，可以理解为是“相背而行”，“相背而行”求总路程的方法和“相遇问题”求总路程的方法相同。2.完成教材第69页“练一练”。

这道题和例题7相似，进一步巩固画线段图整理信息的策略，加深对“相遇问题”的理解。

3.完成教材第70页“练习十一”第1题。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

第二篇：四年级数学上册行程问题教案

义务教育课程标准小学四年级数学上册

《行程问题》教学设计

教学时间：2014、10、14 星期二 直教人：王靖

教学内容：简单的行程问题（教科书第53页例5）教学目标： 知识与技能：

理解速度、时间和路程的意义，知道速度的简便表示方法。同时能掌握速度、时间、路程三者的关系。

过程与方法：

通过自主学习----小组探究----全班交流。总结出速度时间路程的意义及三者的关系。

情感态度与价值观：

利用三者之间的关系解决生活中的实际问题，提高学生对问题解决的迁移变通能力。教学重点：

速度概念、速度简便表示法，以及速度、时间、路程三者的关系。教学难点：

通过自主学习----小组探究----全班交流。总结出速度、时间、路程的意义及三者的关系。

教法、学法：引导法，自主、合作、探究。教学过程：

一、激情引入（情智驱动）

1、课件出示复习题。同学们口答。

2、同学们，今天老师带你们来到一个赛车现场，两辆车正在进行紧张激烈的越野比赛，你猜一猜哪辆车会获胜？刚才有的同学猜蓝色车赢，有的猜红色车赢，还有的猜两辆车同时到达，结果如何呢？我们一起来看看（播放课件）。最终谁取得了胜利？（蓝色赛车）为什么蓝色的赛车会取得胜利呢？在比赛的过程中，蓝色赛车的平均速度较快，所以它取得最后的胜利。到底什么是速度？速度与时间、路程之间有什么样的关系呢？这节课我们就一起来研究有关速度、时间、路程的行程问题。（边说边板书）

二、探究新知：（自主尝试，合作探究）

探究速度的意义和写法，速度、时间、路程之间的关系。

1、请同学们现在打开课本53页，自学这一页的全部内容。先独立思考下面的问题：

（1）什么叫做速度？（速度除了用文字叙述以外还可以怎样表示？读作什么？举例说明。）

（2）什么是时间？什么是路程？

（3）完成例5题，找出其中的速度、时间和路程。通过完成例5题，你能发现速度、时间与所行的路程之间有什么关系吗？

2、在小组内大声地交流自己的看法和合作完成学习记录卡，请组长拿出学习记录卡发给大家。

三、展示交流：（情智测评）

1、哪个小组愿意上来汇报速度的意义和写法？

（像这些每分、每秒、每小时、每天、每周等单位时间内物体所走的路程叫做它的速度。速度的简便写法可以用一条斜线把它分成两部分，左边是路程，右边是时间单位。这样表示一个物体的运动速度既简明又清楚。）

2、哪个小组上来汇报一下时间和路程？

（行了几小时、几分钟、几秒钟或者是几天等就叫做时间。总共行了多长的路就叫路程。）

3、看书第53页例5 第1题：怎样列式的？说说其中的速度、时间、路程。第2题：怎样列式的？说说其中的速度、时间、路程。

另外，我们通过对例5题的学习，同学们能不能说一说速度、时间和路程之间的关系：

速度×时间=路程。

四、拓展练习：（智慧提升）

1、填空。

（1）（）叫路程，（）叫时间，（）叫速度。

（2）、在行程问题中，要想求路程，必须知道（）和（）。要想求时间，必须知道（）和（），要想求速度，必须知道（）和（）。

2、判断。

（1）、单位时间就是指的1小时。（）（2）贝贝跑步的速度是50米。（）（3）欢欢上学、放学所走的路程相同，所用的时间也就相同（）（4）已知3小时的路程，可以求出速度。（）

3、说出下面各题已知的是什么，要求的是什么，怎么求，不计算。

（1）小林每分钟走60米，他15分钟走多少米？

（2）声音每秒传播340米，传播1700米要用多长时间？

（3）小明家和学校相距700米，他从家到学校走了10分钟，他每分钟走多少米？

4、思考：

王叔叔从县城去王庄乡送化肥，速度是40千米/时，去时用了3小时，返回时用了2小时。从县城到王庄乡有多远？

五、总结。

同学们，通过本节课的学习，你学到了什么？

六、板书设计：

行程问题

速度 X时间=路程

第三篇：人教版四年级数学行程问题教案

人教版四年级数学行程问题教案

“行程问题”教学设计 长安镇锦厦小学

李峤

教学目标：

1、理解速度的意义和简便表示方法。

2、能发现速度、时间、路程三者的关系，并利用这个数学模型解决问题。教学重点：①速度概念、速度简便表示法

②速度、时间、路程三者的关系 教学难点：速度的意义和简便写法。教学过程：

一、导学准备：课前让学生预习相关内容，提出自己的疑问等。

二、激趣引入

同学们，今天老师带你们来到一个赛车现场，两辆车正在进行紧张激烈的越野比赛，你猜一猜哪辆车会获胜？刚才有的同学猜蓝色车赢，有的猜红色车赢，还有的猜两辆车同时到达，结果如何呢？我们一起来看看（播放课件）。最终谁取得了胜利？（蓝色赛车）为什么蓝色的赛车会取得胜利呢？在比赛的过程中，蓝色赛车的平均速度较快，所以它取得最后的胜利。

到底什么是速度？速度与时间、路程之间有什么样的关系呢？这节课我们就一起来研究行程问题。（边说边板书）

三、探究展示：

（一）组织探究

1、探究速度的意义和写法，速度、时间、路程之间的关系。师：好，请同学们现在打开课本54页，自学这一页的全部内容。先独立思考下面两个问题：（1）什么叫做速度？速度还可以怎样表示？

（2）通过完成例3，你能发现速度、时间与所行的路程之间有什么关系吗？ 再在小组内大声地交流自己的看法和合作完成学习记录卡，请组长拿出学习记录卡，大家有没有不明白的地方？现在开始学习。学习记录卡 名称 速度

意义 写法

特快列车

每小时行160千米

小林步行

60米/分

普通列车 每小时行106千米

速度、时间和路程的关系：

（二）组织学习成果展示：

1、哪个小组愿意上来汇报速度的意义和写法？

2、生生互动，让听汇报的学生提出自己的疑问。

3、哪个小组上来汇报一下速度、时间和路程之间的关系？

四、质疑点拨：好啦，通过同学们的学习、汇报和相互之间的质疑，我们知道了什么是速度和速度的简便写法。如（结合课件小结）：

1、像这些每分、每秒、每小时等单位时间内物体所走的路程叫做它的速度。

2、速度的简便写法可以用一条斜线把它分成两部分，左边是路程，右边是时间单位。这样表示一个物体的运动速度既简明又清楚。

另外，我们还知道了速度、时间和路程之间的关系：

3、„„得到速度、时间和路程的基本关系是：速度×时间=路程。同学们还有什么疑问吗？

五、测评提高：

（一）测评练习：

1、测评学生对速度的简便写法。

（1）课件出示课本P56第5题（另外加两道）。

（2）课件揭示答案，让学生自己批改。并用手势表示自己的对错。并作简单的评价。：（3）结合题目资源沟通数学与其它学科知识的联系。

第四篇：应用题--行程问题(相遇,追及问题)

列方程解应用题之

行程问题

教学目的

1.知识与能力: 使学生会分析不同类型的相遇及追及问题中的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题。

2.过程与方法: 使学生加强了解列一元一次方程解应用题的方法步骤。

3.情感态度与价值观: 通过小组合作，加强同学们之间的交流以及团结互助的精神。

教学重点

利用路程、速度、时间的关系，根据相遇及追及问题中的等量关系，列出一元一次方程。

教学难点

寻找相遇及追及问题中的等量关系。教学过程

一、导入

想一想回答下面的问题：

1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？

2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与甲、乙两地的距离有什么关系？

3、如果两车同向而行，B车先出发a小时，在什么情况下两车能相遇？为什么？

4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？

二、例题1

A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米。若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？

三、练习1（1）挖一条长2200m 的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工。甲队每天挖 130m，乙队每天挖90m，挖好水渠需要几天?

（2）A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。

若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？

四、例题2

小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。

（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？

五、练习2（3）A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。

若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？

（4）小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？

六、归纳总结

1、如何区分相遇问题和追及问题？

2、解行程问题有何诀窍？相遇：相等关系：A车路程+B车路程=相距路程 追及：B车路程=A车先路程+A车后行路程 或B车路程=A车路程+相距路程

3、在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。

七、作业布置

导学案106-108练习。

第五篇：四年级数学相遇问题练习题

四年级数学相遇问题练习题

解答此类题应作一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式等。下面的关系式必须牢记：

（1）速度和×相遇时间＝相遇路程（2）相遇路程÷速度和＝相遇时间（3）相遇路程÷相遇时间＝速度和

速度和：两人或两车速度的和； 相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。

【经典习题】

1、两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？ 解：（86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米

答：两地相距940千米。

2、甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？

解：20÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米

答：乙每小时行4千米。

3、王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米？

解：要求狗跑的路程，必须知道狗的速度和狗跑的时间，狗的速度是每分钟500米，狗的时间其实就是王明和妹妹相遇的时间。

相遇时间/狗跑的时间：2000÷（110＋9＝）＝10（分钟）

狗跑的路程：500×10＝5000（米）

答：狗共行了5000米。

4、甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？

解：其实两人真正相隔的是（54－18）千米（54－18）÷（7＋5）＝3小时

答：3小时后两人相隔54千米。

5、甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？

解：其实两艘军舰行驶的总距离是（418＋36×2）千米

（418＋36×2）÷（36＋34）＝7小时

答：经过7小时两舰相遇。

6、甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？ 解：35×2÷（32－18）＝5小时——相遇时间（32＋18）×5＝250千米——甲乙距离 答：甲乙两地相距是250千米 【能力培养训练】

1、甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶69千米，经过18小时两车途中相遇，两地间的铁路长多少千米？

解：（75＋69）×18＝2592千米

答：两地间的铁路长2592千米。

2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需要6小时，乙车从B城到A城需要12小时，两车出发后几小时相遇？

解： 480÷6＝80千米 480÷12＝40千米

480÷（80＋40）＝4小时

答：两车出发后4小时相遇。

3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出，甲车每小时行75千米，经过5小时相遇，乙车每小时行多少千米？ 解：700÷5－75＝65千米

答：乙车每小时行65千米。

4、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？ 解：18÷（5＋4）＝2小时 2×14＝28千米

答：两队相遇时，骑自行车的同学共行28千米。

5、东西两镇相距20千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人的速度各是多少？ 解：56－20＝36千米 36÷3＝12千米 12÷（2＋1）＝4千米 12－4＝8千米

答：甲的速度是8千米/小时乙的速度4千米/小时。

6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行54千米，两车在离中点36千米的地方相遇，求东西两地间的路程是多少千米？ 解：甲车其实比乙车多开了36×2＝72千米，这是由于两车速度之差造成的。36×2÷（54－48）＝12小时（54＋48）×12＝1224千米

7、两辆汽车同时从甲城出发，相背而行，快车每小时行43千米，慢车每小时行37千米，经过16小时，它们相距多少千米？ 解：（43＋37）×16＝1280千米

答：它们相距1280千米。

【综合巩固】

1、甲乙两人同时从相距90千米的两地相向而行。甲每小时行8千米，乙每小时比甲多行2千米。几小时后他们在途中相遇？

解： 8＋2＝10（千米）……乙的速度

90÷（8＋10＋＝5（小时）答：5小时后他们在途中相遇。

2、甲乙两人从相距99千米的两地相对开出，3小时后相遇，已知甲每小时行15千米，乙每小时行多少千米？ 解：99÷3－15＝18（千米）答：乙每小时行18千米。

3、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲的速度是每小时20千米，乙每小时行18千米，两人在距离中点3千米的地方相遇。问两地相距多少千米？

解：在距离中点的3千米地方相遇，说明甲比乙多开了6千米，甲每小时比乙多开（20－18＝2）千米，那么6千米是有6÷2＝3小时造成的。因此：（3＋3）÷（20－18）＝3（小时）……相遇时间，（20＋18）×3＝76（千米）

答：两地相距76千米。

4、两列火车同时从甲乙两城相对开出，甲车每小时行76千米，乙车每小时行82千米，两车开出3小时后，还相距156千米。甲乙两城相距多少千米？ 解：（76＋82）×3＋156＝630（千米）

答：甲乙两城相距630千米。

5、甲乙两地相距384千米，两辆汽车从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。甲车开出64千米后，两车才出发，再经过几小时两车相遇？ 解：甲乙真正相遇路程应该是384－64＝320千米，因此

（384－64）÷（38＋42）＝4（小时）

答：再经过4小时，两车相遇。

6、小明与妈妈同时从家出发去距家810千米的电影院看电影。小明心急，先以每分钟54米的速度跑到电影院，发现票还在妈妈手上，所以马上以原速返回，又在5分钟后与妈妈在路上相遇。问：妈妈每分钟走多少米？

解：小明到电影院跑的时间：810÷54＝15（分），这道题最难理解的地方是，我们可以把小明和妈妈行的路程看作是2个810米，（可以通过作图理解），所以：

（810×2）÷（15＋5）－54＝27（米）

答：妈妈每分钟走27米。

7、从甲地开车到乙地，客车要用24小时才能到达，货车要用40小时才能到达，如果客，货两车从两地同时同向开出，已知客车每小时行80千米，则多少小时后两车相遇？ 解：80×24＝1920（千米）……总路程

1920÷40＝48（千米）……货车的速度

1920÷（48＋80）＝15（小时）

答：15小时后两车相遇。

8、两个修路队共修长450米的公路，甲队每天修15米，乙队每天修13米，甲队先修2天后，再和乙队合作，还要多少天才能完成？ 解：（450－15×2）÷（15＋18）＝15（天）答：两队合作，还要15天能完成。