行程问题教案

第一篇：行程问题教案

行程问题

教学目标：

1.知道“速度”的表示法，了解“速度”的内涵。从实际问题中总结出速度、时间和路程间的关系。

2.能根据路程、时间与速度的关系，解决生活中的简单问题，提高分析问题和解决问题的能力。

3.让学生通过提出问题、解决问题，感受数学来源于生活，在交流评价中培养学生的自信心，体验到成功的喜悦。教学重、难点

重点：理解路程、时间与速度的关系。难点：理解速度的含义。教学过程：

一、从学生生活实际引入新知

1、说说你们每天是怎么上学的。

2、生活中，我们常常听到“汽车比自行车块”，谁比谁快，比较的是什么呢？ 对学生的回答给予评价，并明确的告诉学生比较的是速度。

二、引导探究，自主学习

1、学生认真看课件，畅言其发现。

(1)学生了解生活中的其他交通工具的速度(2)“单位时间”的介绍。

(3)学习速度简单的表示法。

每分钟行225米，可以写作：225米/分

每小时行使160千米，可以写成：160千米/时。

(4)巩固练习

三、教学例

31、课件出示例3(1)学生独立解答，教师巡视，集体订正。

(2)说说这两道题都是已知什么，要求的是什么。(3)引申出“路程”的定义。

2、教师引导学生独自找出三者的关系：速度×时间=路程。

3、像研究关于速度、时间、路程三个数量之间的关系的应用题，我们叫它行程问题，板书课题。

4、速度、路程和时间三者之间还存在其它的数量关系式吗？

（小组讨论，交流，汇报）

5、师小结：我们知道了速度、时间、路程三个数量中任何两个量，都可以求出第三个量。

四、运用新知，巩固拓展，五、课堂总结

今天我们结合生活实际，学会了解答行程问题，希望同学们能够把它应用到实际生活中去。

六、布置作业

第二篇：行程问题教案

第七讲 行程问题

（一）今天，我说课的课题是：xx教育内部教材六年级《行程问题》。

一、首先我们来进行教材分析。

本节课的主要内容有：让学生理解并掌握路程、速度和时间三者之间的联系，正确的分析出题目中的数量关系；判断出题目是属于哪类行程问题，利用线段图求出对应时间、速度或者AB两地之间的距离，本节课贯穿了行程问题以后的整个教学，是学生进一步顺利掌握解答行程问题的基础，是行程问题领域的基础知识，是小升初考试的必考知识点。

二、学生分析（说学情）

从认知状况来说，学生在此之前已经学习了简单的相遇问题，会根据路程和速度，求出相遇时间，对于行程问题已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于较为复杂的行程问题的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应引导学生发现问题，解决问题。

三、教学目标

1、教学目标： 知识目标：

1、使学生理解相遇问题的意义，正确的分析出相遇问题中的路程、速度和时间之间的数量关系。

2、能借助线段图数形结合来理解题意，说出解题步骤，并灵活运用各种方法解答应用题。

能力目标：

1、通过讲练结合，培养学生逻辑思维能力、解决问题的能力。

2、通过设置问题情境，提高学生分析和解决问题的能力。

情感目标：

1、培养学生认真、细致的学习态度。

2、通过发现问题、解决问题的过程，培养学生合作精神，增强学生的求知欲。

2、教学重点：

学会分析、解答相遇问题的策略，灵活运用各种方法解答相遇问题。

教学难点：

相遇问题的数量关系的理解和解题思路的分析。

四、教具、学具准备：

为实现以上教学目标，突出重点，解决难点，充分发挥现代技术的作用，本节课运用多媒体辅助教学，为学生提供生动、形象、直观的材料，激发学生学习的积极性和主动性。

五、教法和学法分析

教法：

1、范例、结合引导探索的方法，例题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现出让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念，激发学生的学习兴趣。

2、教师精讲、学生多练，体现了以学生为主体、教师为主导的教学原则。

学法：

1、主动学习法：举出例子，提出问题，让学生在获得感性认识的同时，教师层层深入，启发学生积极思维，主动探索知识，培养学生思维想象的综合能力。

2、反馈补救法：在练习中，注意观察学生对学习的反馈情况，以实现“培优补差，满足不同的需求。”

六、教学过程（说过程）

我将本节课分为三个部分。用约3分钟时间进行导入部分，主要是复习和引入新课。用约

10分钟时间进行正体部分。主要是通过讲练结合的方式完成前三道例题的学习。最后，用约2分钟的时间进行尾声部分，主要是小结和作业。

七、教学预测（反思）

根据以往的教学经验，学生在解答本节课的问题时，不会数形结合，所以在教学过程中要提醒学生画线段图，帮助理解题意；例2对应的作业题目和例题有点不同，会有少部分学生按部就班，不认真审题，看到题目就做，所以在布置作业时要提醒学生认真审题。

（一）、故事导入（课前检测）

两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O千米的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只小鸟，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只小鸟如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O千米的等速前进，小鸟以每小时15千米的等速飞行，那么，小鸟总共飞行了多少千米呢? 提问：这个问题是求什么的？路程=速度×时间，小鸟的飞行时间就是两个男孩的相遇时间，相遇时间=路程和速度和，20（1010）1（小时）15115（千米）

再提问相遇问题和追及问题的基本公式。

速度和×相遇时间＝总路程

总路程÷速度和＝相遇时间 总路程÷相遇时间＝速度和。

追及路程（路程差）＝速度差×追及时间 追及时间＝路程差÷速度差 速度差＝路程差÷追及时间

设计意图：从生活中来，到生活中去，从学生熟悉的生活情境引入，让学生体会到生活中处处有数学,激发学生的学习兴趣和求知欲望.通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。

（二）、知识呈现

例

1、A、B两个车站相距688千米，甲乙两车同时从A、B两站相向开出。甲车每小时行48千米，乙车每小时行56千米。5小时后，甲车到达途中的C站。再过多少小时，乙车也到达C 站？

解析：假设5小时后，甲车行到C点时，乙车行到D点。要求再过多少小时，乙车也到达C点，就要求出CD之间的距离。

（4856）5520（千米）（688-520）56（小时）3

答：再经过3小时，乙车也到达C站。

例

2、客车和货车同时从A、B两地相对开出，客车每小时行50千米，货车的速度是客车的80%，相遇后客车继续行了3.2小时到达B地。A、B两地相距多少千米？

分析：假设两车相遇在点C，根据题意可知，客车走完CB用3.2小时，可求出CB之间的路程，也是货车和客车相遇时所走的路程，从而求出相遇时间，再求出路程。

货车速度：50x80%=40（千米/时）

（千米）客车继续行3.2小时，行了503.2160

（5040）4360（千米）货车用时160÷40=4（小时）

答：A、B两地相距360千米。例

3、一辆小汽车和一辆摩托车，同时从甲镇开往相距396千米的乙镇，当摩托车到达乙镇时，小汽车离乙镇还有44千米。已知小汽车每小时行驶64千米，求摩托车比小汽车每小时快多少千米？

解析：由题意可知，摩托车行396千米所用的时间和汽车行驶（396-44）千米所用的时间一样，进而求出摩托车的速度。

小汽车的路程：396-44=352（千米）时间：352645.5（小时）

摩托车的速度：3965.572（千米/时）速度差：72-64=8（千米/时）或者：445.58（千米/时）

答：摩托车比小汽车每小时快8千米。

设计意图：几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现出让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。

通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入练习环节。

（三）、操练内化 我要来挑战1，2，3

（四）、课堂迁移延伸 例

4、例5

（五）、课堂总结

今天我们主要学习了行程问题，已知路程和速度，如何求出相遇时间，以及如何根据题意求A、B两地之间的距离，必须要把行程问题的三大要素全部找齐，再根据题意考虑运用对应知识点和公式来解答此类题目。

通过本节课的学习，我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的，以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的，望同学们

能学会运用，善于用转化的思想来武装自己的头脑，思考问题。

设计意图：引导学生养成学习——总结——再学习的良好习惯，发挥自我评价作用，同时可培养学生的语言表达能力。

（六）、作业设计

考虑虑到学生的个体差异，以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。

在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，让他们展开联想的思维，培养其能力为主旨而发展的。

以上是我对这节课的粗浅认识，衷心希望各位老师不惜赐教。

谢谢！

第三篇：简单行程问题教案

“简单行程问题”教学设计

金城江区第九小学

yinhaijin 【教学内容】

人教版四年级数学上册53页例5及相关练习【教学目标】

1、理解速度、时间、路程的意义和速度简便表示方法。

2、能发现速度、时间、路程三者的关系，并利用这个数学模型解决问题。

【教学重点】

理解速度、时间、路程三者的数量关系及速度简便表示法 【教学难点】用速度、时间、路程三者的数量关系解决问题 【教学准备】课件 【教学过程】

一、激趣引入（简短赛车视频）

同学们，今天老师带你们来到一个赛车现场，两辆车正在进行紧张激烈的越野比赛，你猜一猜哪辆车会获胜？结果如何呢？我们一起来看看（播放课件）。最终谁取得了胜利？为什么？在比赛的过程中，获胜车的速度较快，所以它取得最后的胜利。

到底什么是速度？速度与时间、路程之间有什么样的关系呢？这节课我们就一起来研究简单行程问题。（板书课题：简单行程问题）

二、探究研学

（一）自学课本53页

探究速度的意义和写法，速度、时间、路程之间的关系。请同学们现在打开课本53页，自学这一页的全部内容。先独立思考下面两个问题：

1.什么叫做速度？速度还可以怎样表示？

2.通过完成例3，你能发现速度、时间与所行的路程之间有什么 关系吗？

（速度×时间=路程）

再在小组内大声地交流自己的看法和合作完成学习记录卡，请组长拿出学习记录卡，大家有没有不明白的地方？现在开始学习。

学习记录卡

名称

速度

意义

写法 特快列车

每小时行160千米 小林步行

60米/分

普通列车

每小时行106千米 速度、时间和路程的关系是：

（二）小组学习成果展示 1.小组汇报速度的意义和写法

2.生生互动，让听汇报的学生提出自己的疑问 3.小组汇报速度、时间和路程之间的关系

三、质疑点拨

通过同学们的学习、汇报和相互之间的质疑，我们知道了什么是速度和速度的简便写法。如（结合课件小结）

1.像这些每分、每秒、每小时等单位时间内物体所走的路程叫做它的速度。

2.速度的简便写法可以用一条斜线把它分成两部分，左边是路程，右边是时间单位。这样表示一个物体的运动速度既简明又清楚。

另外，我们还知道了速度、时间和路程之间的关系： 3.……得到速度、时间和路程的基本关系是：速度×时间=路程(学生质疑：你还有不明白的地方吗？）

四、巩固提高（精练）1.速度的简便写法。

（1）课件出示课本P53做一做第1题（每人至少写出两道）。（2）独立完成后让学生汇报。并用手势表示自己的对错。并作 2 简单的评价。

（3）结合题目资源沟通数学与其它学科知识的联系。2.速度、时间和路程的基本关系

课件出示课本P53做一做第2题（口答）。

五、全课小结

1.这节课你学到了什么？ 2.什么是单位时间？什么是速度？ 3.路程、时间、速度的关系。

速度×时间＝路程

路程÷时间＝速度

路程÷速度＝时间

六、课堂检测

1.判断题请你用手势“√”或“×”表示（课件出示）（1）一列火车行驶的速度为 110 千米/时，“110 千米/时”表示这列火车每小时行 110 千米。（）（2）速度÷时间＝路程。（）（3）飞机飞行的速度为 12 千米/分，汽车行驶的速度为 80 千米/时，汽车的速度比飞机快。（）2.解决问题（课件出示）

A.王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥。去的时候用了3小时，返回时用了2小时。去时的速度只有40千米/小时，回来时快多了，是（）千米/小时。

（1）从县城到王庄乡有多远?

（2）返回时平均每小时行多少千米?

B.一辆汽车的速度是43千米/时,从厦门出发, 4小时能否到达云水谣?

厦门→云水谣

160 千米

附：板书设计

简单行程问题

每小时、每分钟、每秒、每天、每月、每年……叫单位时间 单位时间里所行驶的路程叫速度 速度的简便写法：80千米/时 速度、时间和路程的基本关系是：

速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间

2018.10.18

第四篇：五年级行程问题教案

行程问题

第一部分 知识梳理

1、路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度

2、相遇问题中，总路程=甲的路程+乙的路程

=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间 =（甲的速度+乙的速度）×相遇时间 =速度和×相遇时间

3、追击问题中，时间=路程差÷速度差

第二部分 例题讲解

例

1甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米?

例

2快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？

例

3甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米？

例

4甲、乙两车早上8点分别从A、B两地同时出发相向而行，到10点时两车相距112.5千米。两车继续行驶到下午1点，两车相距还是112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？

第三部分 课堂练习

1，小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并在离中点120米处相遇。学校到少年宫有多少米？

2，一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米。甲、乙两地相距多少千米？

3，兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米？

4，汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？

5，甲、乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。甲到达B地后立即返回A地，在离B地3.2千米处与乙相遇。A、B两地间的距离是多少千米？

6、小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20米。30分钟后小平到家，到家后立即原路返回，在离家350米处遇到小红。小红每分钟走多少千米？

7，甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，3小时后，两车还相距120千米；又行3小时，两车又相距120千米。A、B两地相距多少千米？

8，东、西两村相距36千米，甲、乙二人同时从东西两村相向出发，3小时后，丙骑车从东村出发去追甲，结果三人同时在某地相遇。已知甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，求丙的速度。

9，两队同学同时从相距30千米的甲、乙两地相向出发，一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了30千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4千米，求两队同学的行走速度。

第四部分 课后作业

1，甲、乙二人同时从东村到西村，甲每分钟行120米，乙每分钟行100米，结果甲比乙早5分钟到达西村。东村到西村的路程是多少米？

2，学校运来一批树苗，五（1）班的40个同学都去参加植树活动，如果每人植3棵，全班同学都能植这批树苗的一半还多20棵。如果这批树苗全部给五（1）班的同学去植，平均每人植多少树？

3，甲、乙二人上午7时同时从A地去B地，甲每小时比乙快8千米。上午11时甲到达B地后立即返回，在距B地24千米处与乙相遇。求A、B两地相距多少千米？

4，快、慢两车早上6时同时从甲、乙两地相向开出，中午12时两车还相距50千米。继续行驶到14时，两车又相距170千米。甲、乙两地相距多少千米？

5，甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，匀速前进。如果各人按原定速度前进，4小时相遇；如果两人每小时各自比原计划少走1千米，则5小时相遇。A、B两地相距多少千米？

第五篇：七年级行程问题教案

（一）行程问题：

基本公式

时间×速度=距离

行程问题包括相遇问题、追击问题、跑道赛跑、火车相遇、水中行船、时钟问题，还有相关的判断问题。

关键点：位置、距离、时间、速度。

清楚各点之间相关量的关系，忽略过程的细节。

1.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为________________。

分析：行走问题，可以理解为追击问题

时间等量关系

车行时间+3.6=人行时间

x÷40+3.6=x÷8

距离等量关系

人行时间×人行速度=甲乙距离

（x÷40+3.6）×8=x

2.甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。

分析：相遇问题---相向而行（反方向）

甲距离+乙距离=某距离

（1）甲乙两次的行走时间均已知，（2）两次行走的总距离均已知，（3）第一次甲乙时间同

距离等量关系

第二次甲走+第二次乙走=18

（2）

设甲速度x，乙的速度=距离÷第一次同时行走时间-x

（3）（单位必须一致）

速度等量关系

第二次甲40分钟路程÷40分钟=甲的速度

第二次甲40分钟路程=总行程-第二次共同走过的行程 第二次共同走过的行程=总行程×两次共同走过的时间比

速度等量关系 第一次共同行走时的速度=第二次行走时的速度

3.某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？

分析：行走问题。可以理解为追击问题。两次骑行比较

设预订时间x

等量关系： 两次的距离相等

设路程x：

等式关系： 预订时间相同

4.在800米跑道上有两人练中长路，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于

分钟．

分析：（追击问题）同向而行，甲距离-乙距离=某距离

等量关系

时间相等

甲距离-乙距离=800

5.一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米?

分析：相遇问题

特别强调：只关注车头相遇和车尾分离两个点

等量关系

两车16秒总距离=两车长的和

设客车车速3x：

6.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6Km，骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车人的时间是26秒。

（1）火车的速度为每秒多少米；（2）求这列火车的身长是多少米。

分析：（追击问题）

等量关系

火车的长度相等

设火车速度x：

（火车速度-行人速度）22=（火车速度-车行速度）26

7.休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度追我们，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？

分析：追击问题---速度慢的先行，快的后出发，在后面追，最终总距离相等（两者用的总时间可以不等）；也可以是跑道上的超越问题（比如快的比慢的多一圈的整数倍）。

最好先画图。先求出追上的时间，再比较判断。

等量关系：行走距离相等

设我们行走x时追上

判断

若不能在到前追上。

8.一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时，步行者速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，汽车到达目的地后，再回头接步行者。出发地到目的地的距离是60公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）？

分析：追击问题的变形

关键词：同地出发，提前一小时出发，回头接步行者

最好先画图，可以把各段的位置、距离关系表示清楚，时间在旁边标注

时间等式

汽车出发到接人时=步行总时间-先行时间 距离等式

汽车出发到接人时的距离+步行总距离=2倍总路程

设步行者x时：

时钟问题：

9.在6点和7点间，什么时候时钟分针和时针重合？

分析：追击问题，分针追时针

暗含的已知条件：时针分钟的速度，6点时时针分针的位置

等量关系：从6点开始到重合时针分针走的时间相同

重合时的位置相同 设重合时是6点x分

360÷60×x=180+30÷60×x

行船问题：

10.一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？

等量关系 顺水行走距离=逆水行走的距离

船在静水中的速度相同

关键点顺水时船对岸的速度=船静水速+水速

逆水时船对岸的速度=船静水速-水速

船相对岸边的距离=船对岸的速度×对应的行走时间

设船静水速度为x：

11.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。此题同上12，船如飞机，水如风

设飞机无风速度为x：