方程的意义教学设计

第一篇：方程的意义教学设计

《方程的意义》教学设计

【教学内容】：人教版五年级上册数学第五单元第五课时 【教学目标】：

1、结合天平示意图，在观察、用式子表示数量关系、归纳、类比等活动中，经历认识方程的过程。

2、了解方程的意义，能判断哪些是方程，能根据具体的情境列出方程。

3、主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。【教学重点】：理解方程的意义，会判断一个式子是不是方程。【教学难点】：理解方程的意义。【教学用具】：多媒体课件、磁条。【教学过程】：

一、情景引入

1.视频引入

师：今天老师给大家带来一段视频，我们一起看一看。（播放视频）生看视频，笑。

师：我听见大家在笑，笑声背后也得思考：小虫子在跷跷板上跑来跑去是为了什么？

生：保持平衡。师：怎样保持平衡？

生：两边重量相等就可以保持平衡。

师：今天我们就借助这种平衡现象来学习新的知识。其实生活中有一种更精准的工具也用到了平衡原理，那就是天平。我们来认识一下天平。借助课件认识天平2.认识天平

①指导学生认识刻度盘、指针、托盘、平衡螺母、标尺、游码

②天平可以测量物体质量，当指针指到刻度正中，天平处于什么状态？（平衡）天平平衡（指针指向0刻度）时，两边物体质量（相等）。

左边放100克砝码，右边放100克砝码。这时天平处于什么状态？（平衡）你能用一个式子表示图片的平衡状态吗？（100等于100）

③天平可以也可以比较两个物体的质量，当天平不平衡时，天平向哪边倾斜哪边物体就（重）。

再加一个20克的砝码，现在天平处于什么状态？（不平衡）你能用一个式子表示现在天平的不平衡状态吗？（100+20>100）

二、自主探究

师：下面请同学们独立完成前置小研究。

《方程的意义》前置小研究

1．观察下面的天平示意图，用式子表示天平两边数量的关系。

20克30克50克30克x克80克x克20克70克x克30克100克x克20克50克 图1：

图2：

图3：

图4：

图5：

图6：

2.试着对你写出的式子进行分类，并写出你的分类标准。请大家坐好。听清老师的要求。

三、小组交流

师：请组长组织组内交流：组长要做好分工，每个人的任务要明确，交流时重点讨论答案不统一的题，小组内解决不了的问题记录下来一会儿全班交流。小组交流，师巡视

四．全班交流

谁愿意把你们小组的学习成果展示给大家？

1.交流1题

①：我写出的式子是：20克＋30克＝50克，大家第一幅图天平处于平衡状态，表示两边的物体相等。

师：由于两边物品的单位相同，可以不写单位。（问问其他同学同意你的式子吗？还有问题吗？老师把的想法粘在这里）疑问？为什么能用20＋30＝50表示这幅图？

板书：20＋30＝50 ②：图2学生回答，教师板书：x+20=70 ③：图3学生回答，教师板书：x+ x =100，也可以写成2x=100 ④：图4天平也是平衡的，有一个砝码的质量用x表示。学生说，教师板书：30+x=80 ⑤：图5现在天平不平衡，右边重，左边轻。

天平左右两边物品的质量不相等。生：X<30 设疑为什么用X<30表示这幅图 教师下边板书：X<30 ⑥：图6：现在天平不平衡，左边重，右边轻。

天平左右两边物品的质量不相等。生：50＞X +20 教师随学生汇报相机板书：

①20＋30＝50 ④30＋x＝80 ②x＋20＝70 ⑤x＜30 ③2x＝100 ⑥50＞x＋20 2.交流2题分类（1）分类

生：我们有两种分类标准

①根据符号的不同可以分成两类：（粘贴）

一类是用等号连接，如：20＋30＝50、30＋x＝80、x＋20＝70、2x＝100； 另一类是用大于号、小于号连接。如：x＜30、50＞x＋20 ②以式子中是否含有未知数为标准，也可以把这些式子分成两类：

一类含有未知数，如：30＋x＝80、x＋20＝70、2x＝100、50＞x＋20、x＜30； 一类没有未知数，如：20＋30＝50 【预设】：如果第（2）种说法没出现，不做介绍，如果出现给予肯定。指着黑板上的题说一说。

师：像20＋30＝50，30＋x＝80，x＋20＝70、2x＝100„„这些表示左右两边相等关系的式子，在数学上它们有一个名字，叫做等式。

板书：等式

【预设】：如果有学生问，用大于号、小于号连接的式子叫什么？可告诉学生这样的式子叫不等式，上初中后会学到。如果没有师相机介绍像50＞x＋20、x＜30这样的式子叫不等式。

（2）揭示方程概念

师：我们来看这几个等式，它们有什么相同点？有什么不同点？ 生：相同点是它们都是等式。

生：不同点是有的等式含有未知数，有的等式没有未知数。

师：观察得很认真，总结得也很好。像30+X＝80、x＋20＝70、2x＝100„„这些含有未知数的等式，还有一个特殊的名字，叫做方程。

教师板书：含有未知数的等式叫做方程。（生齐读一遍）今天我们就一起学习方程的意义。（板书方程的意义）

师：现在你知道什么是方程了吗？ 生：知道了？

师：谁能结合刚才的学习过程说说你对方程的理解？ 生：要满足两个条件：是等式，还要含有未知数。

师：也就是我们要判断一个式子是不是方程就要看是否满足这两条：一是等式；二含有未知数。

（3）等式和方程关系

师：请同学们根据自己对方程的理解写出3个方程。先看看是不是等式。找两名同学到黑板上写，师生订正。质疑：对于刚才的学习谁还有问题？ 【预设】

①生质疑：方程和等式有什么关系？

师：这个问题问得好，想一想，方程和等式有什么关系呢？给学生思考的时间。生：方程一定是等式，等式不一定是方程。（举例说一说）②老师也写了一些式子，让我们一起去看看吧。

师设疑：出示课件“判断下列式子哪些是等式？”打开前置小研究翻到背面看看练习第一题，在下面是式子中哪些是等式？（1）45+35=80（2）X-14>72(3)6(2+y)=42(4)y+24(5)a÷5=35+b(6)62÷2=31(7))a÷4＜26(8)X-3=19+11 生：1、3、5、6、8是等式。

师：咱们就用红色的笔吧这5个等式用一个大圈圈起来。（课件演示）师：那再看看，哪些是方程呢？ 生：3、5、8是方程。

师：好，咱们一起用蓝色彩笔圈起来。（课件演示）

还有3个式子怎么没有圈。？

生：因为圈外面的都不是等式，所以不是方程。师：看看这两个大圈，大圈套着小圈，那方程和等式之间是不是有什么关系啊？ 生：„„

生：方程一定是等式，但等式不一定是方程。（掌声）

师，方程一定是等式，等式一定是方程这么说对不对？（举例子说明看黑板）师：看来方程和等式确实有关系，为了大家看得更清楚，老师做了一个动画。，请看（课件出示动态演示），现在就能直观的看出，等式包含着方程，方程属于等式。弄清它们的关系能够帮助我们更好的分析和判断。

五、综合练习

1.请看下面这几个式子（课件出示），写好后不小心被墨水给弄脏了，它们是方程吗？想说哪个就说哪个？（1）6X+●=78(2)85-●>36(3)●+36=87 2.用方程表示下面的数量关系。

六、知识拓展

师：方程很贴近我们的生活，很多事件中都蕴涵着方程。方程经历了几千年漫长岁月逐步演变而成，让我们一起去看一看。（播放课件）

七、课堂小结

师：看完这个短片你有什么想说的？对于今天的学习你有什么收获。师：我们可以用方程表示质量的相等，也可以用方程表示长度的相等，还可以表示价钱的相等。也就是说问题中只要存在相等的数量关系，我们就可以用方程表示。方程为我们以后解决问题提供了一种全新的思路，随着学习的不断深入大家会越来越感觉到方程的魅力，好了，这节课就上到这里。下课。同学们再见。

八、板书设计

方程的意义

等 式 不等式

①20＋30＝50 ⑤x＜30 ②x＋20＝70 ⑥50＞x＋20 ③2x＝100 方程与等式的关系 ④30＋x＝80 含有未知数的等式叫做方程。

第二篇：方程意义教学设计

《方程的意义》教学设计

华宁县甸尾小学 王 惠

教学内容： 教材53页、54页的内容 教学目标：

1、使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系，会用方程表示生活情境中简单的数量关系。

2、通过学生观察思考，探讨交流，培养学生抽象、归纳和概括 的能力。

3、感受方程与生活的密切联系，培养进一步探究方程知识的乐 趣和欲望。

教学重点：在具体的情境中，理解方程的含义。教学难点：体会等式与方程的关系。

一、复习旧知，为新课做铺垫

（一）在括号里填上适当的式子

1、一个皮球的价格是a元，买5个皮球应付（）元。

2、哥哥b岁，比妹妹大a岁，妹妹（）岁。

3、小芳看一本x页的故事书，每天看4页，需要用（）天看完。(二）、复习等式

以练习的形式引导学生说出等式的意义：数学中用等号来表示相等关系的式子叫做等式。

二、学习新课，认识方程

（一）、创设情境，抽象数学算式

1、认识天平（称）

（1）教师演示课件，提问：①这是什么？ ②天平有什么作用？天平的原理是什么呢?（2）学生积极回答，教师充分肯定学生的想法。

（3）教师总结并引入新课：天平可以用来量取物体的重量。今天这 节课我们就利用这个天平进行演示来研究一下相关的数学问题。

2、创设情境，抽象数学算式

（1）一个天平左盘上放了一个玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，正好平衡。师：请看这幅图。

思考：看了这幅图你知道了什么？生答。

师：对，我们找到了这样一个等量关系，（课件出示：1个空杯子＝100g）

3.课件出示第三幅图：一个天平左盘上放了一个加约150毫升水（红色）的玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，天平左低右高。师：如果我们在杯中加约150毫升的水呢？为了大家看得更清楚，老师在水中滴几滴红墨水。

问：这时发生了什么变化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）

问：如果水重x克，你能用一个式子表示天平两边的结果吗？ 生回答后，课件、卡片出示：100＋X＞100 4.课件出示第四幅图：一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上加了100 g重的砝码，天平还是左低右高。

师：天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，要使天平平衡，该怎么做？（增加砝码）对，要需要增加砝码的质量。师：怎么样？刚才左低右高，现在呢？（生能答：还要加砝码）那就在加100 g重的一个砝码。（课件演示：右盘上再放100 g重的砝码，天平出现左高右低。）

师：现在什么情况？（生答：左高右低）这种情况你能用式子来表示吗？可以同桌讨论。

学生回答后课件、卡片出示： 100＋X＜300 问：观察列出的两个式子，有什么共同的地方？

这个问题可能稍有难度，教师可以引导：当天平两边不平衡，一边比一边重时，要表示两边的关系，我们就可以用这样的不等式表示。（板书：不等式）

问：能再举几个这样的不等式吗？

（学生列出不等式，教师选择两个写在卡片上贴于黑板。）5.课件出示第五幅图：一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上放了250 g重的砝码，天平平衡。

师：下面老师把其中一个100 g重的砝码换成50 g重的砝码。你再来观察一下。

（学生看到都说：平衡了）问：谁来表示这个式子？ 学生回答后课件：100＋X＝250 师：仔细观察以上的式子这个就是我们今天要学习的新的知识方程。那么方程的什么呢？ 请同学组织回答

含有未知数的等式就是方程

师：我们已经知道什么是方程，那么我们要怎样来判断一个式子是不是方程呢？

两个条件：一定是等式 一定含有未知数

三、探究交流，抽象概括

1、判断以下的式子哪些是方程

2、辨析

（1）100＋200=100＋200（2）100＋x>200；100＋x<300（3）100＋x=250 这三组式子中哪个是方程？什么是方程？怎样判断一个式子是不是方程？

3、思考：方程与等式之间存在怎样的关系？ 方程是否一定是等式？ 等式是否一定是方程？ 方程和等式之间的关系

方程一定是等式，但等式不一定方程。

四、巩固提高，形成技能 1.说一说——列出方程 2.练一练

(1)你能根据已学知识写出至少一个列出方程吗？(2)你能根据下面的数量之间的相等关系列出方程吗？

①王涛去商店买了3本笔记本，每本X元。他付给售货员阿姨20元，找回2元。

②张华从家到学校有500米，他每分钟走60米，走了X分钟。离学校还有80米。

（3）怎样才能使两个杯子里的水一样多？

3、你知道吗？

课件动态显示关于方程的小知识。

你知道吗？早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

五、总结提升

1、什么是方程？

2、怎么列简单方程？ 板书设计：

方程的意义

方程的含义：100+X=250含有未知数的等式叫方程

方程和等式的关系：方程一定是等式 但等式不一定是方程

第三篇：《方程的意义》教学设计

《方程的意义》教学设计

襄州区实验小学 陈敏

教学内容：新人教版小学数学五年级上册第62-63页内容。

教学目标：

知识目标：理解和掌握方程的意义，弄清楚方程和等式两个概念的关系。

能力目标：培养学生认真的观察、思考分析问题的能力。

情感目标：通过自主的探究、合作交流等教学活动，激发学生的兴趣，培养合作意识。

教学重点：理解和掌握方程的意义。

教学难点：弄清方程与等式的异同。

教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、导入新课

（1）师：生活中有很多工具可以测量物体的重量，你知道有哪些？（2）（课件出示天平）说说你对天平有哪些了解，生发言后，师简介天平可以测量物体的重量，还可以判断两个物体的重量是否相等，在使用天平时一般左边放物体，右边放砝码，两边物体重量相等时，天平会保持平衡，指针在中间。

二、探究新知

1、了解什么是等式和不等式。

（出示一架天平的左边是有物体20克和30克，右边是50克。）师：能不能列一个数学式子表示？

生：20+30=50

引导总结得出这是一个等式。师：像这样用等号连接起来的式子叫等式。（再出示天平左边是20克的物体和?克的物体，右边是100克的物体。）师：这里的问号表示什么意思？根据这副图，你能不能列一个数学式子？

师：你认为用哪个式子更能表示天平两边是平衡的？ 引导得出：20+x=100 表示天平左右两边是平衡的.依次出示图片，学生用式子表示为 80<2χ 50+2χ＞ 180 3χ=180

2、探究什么叫方程

①20+30=50 ②20+x=100 ③3χ=180 ④80<2χ ⑤50+2χ＞ 180 思考：你能说说这些式子有什么区别吗？ 学生先独立思考，然后同桌合作交流汇报： 生：①、②、③是等式 ④、⑤是不等式。生：①是不含字母 ②、③、④、⑤含有字母 生：①是等式 ②、③是方程 ④、⑤是不等式（课件出示）

②20+χ=100

⑥ 3χ=180

⑧100+2χ=3×50

师：观察这几个式子，你发现它们有什么共同特征？ 师：我们给它起个新的名字，称为“方程”，谁能总结一下：什么叫方程？小组讨论 学生总结概括方程的意义(教师板书方程的意义)引导学生思考：是不是所有的等式都是方程？（不是。）你会自己写出一些方程吗？学生写完后同桌之间交然后汇报 师：请同学们打开课本第63页看看插图中三位同学写了哪些方程。（学生阅读课本）

练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？

①5-χ=12（）② y+24

()

③ 5χ+32=47（）④ 28＜16+15（）⑤ 0.48÷χ=6（）⑥ 35+65=100()⑦ χ-21＞ 72()

师：如何判断一个式子是不是方程？

归纳小结：方程的特点：是一个等式，且含有未知数。

3、理解方程与等式的关系

师：知道了什么是方程，我们来研究一下方程和等式有什么区别？

聪聪也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？

（1）6χ+（）=78

（2）36+（）=42

学生反馈

师：第一题为什么是方程？第二题为什么不一定是方程？ 师：方程和等式之间存在什么样的关系呢?方程是否一定是等式？等式是否一定是方程？（小组讨论）

师：你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗？

引导概括得出：方程一定是等式；但等式不一定是方程。三巩固练习

练习题：

一、判断、二、看图列方程、三、用方程表示等量关系(略)

四、拓展新知：（出示资料）了解方程的历史和发展

五、全课总结

通过本节课学习，你有什么收获和疑问？

六、布置作业

完成第63页 “做一做”

1、2题。

板书设计：

方程的意义

含有未知数的等式叫做方程。

方程一定是等式；但等式不一定是方程。

第四篇：《方程的意义》教学设计

《方程的意义》教学设计

一、导入新课，提出研究问题 1.直接揭题

师：今天的学习我们要借助一个新的朋友？想知道是谁吗？---天平。

在哪见过？数学课也来用天平，我们看看从天平中能读出哪些数学。

2.导入新课，出示天平：让学生说一说对天平有哪些了解？

【预设：让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。】

二、实践操作，建立方程模型

1.用天平创设情境直观形象，有助学生抽象出式子（1）只含有数的式子

①看课件演示（平衡图），写出50×2=100和50+50=100。②看演示课件（不平衡图），写出180>100。（2）含有未知数的式子

①杯子里重量不知引出未知数用字母表示。

②猜测：天平左盘是180克，右盘是100克，如果将杯子放入左盘会出现什么情况？

③根据不同情况写出式子。

100+X=180 100+X<180 100+X>180 ④课件呈现：写出式子：50+X=100+100 30+30+2X=158 3X=2.4。

【设计意图：这些实物图，将数学知识置于情境之中，让学生参与到数学活动中，写出等式、不等式，含有未知数的和不含未知数的。】

2.方程的认识从表面趋向本质

（1）在分类比较中认识方程的主要特征

学生进行小组合作通过自己的分类让别人看出不一样来。

预设：学生可以分成两组有未知数和无未知数 分成三组含有未知数、等式、不等式 分成两组等式、不等式

【设计意图：学生通过分类对比，形成表象，教师引出概念，使学生亲历知识的生成过程。】

（2）要体会方程是一种数学模型。

使学生领悟数学的基本思想，积累数学的基本活动经验。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知数的算式，通过通过类比、分析、归纳，形成数学模型，在头脑中形成表象，再用严谨的语言来表述。

三、实际运用，升华提高

在“看”“说”和“写”中体会式子 1.下面哪些式子是方程？ 35+65=100 x-14>72 y+24 5x+32=47 28<16+14 6(y+2)=42 【让学生加深对方程的意义的认识，培养学生的判断能力。】

2.方程一定是等式，等式也一定是方程。进行判断，你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗？学生操作。

3.儿时的方程20+（）=100与20+X=100 上面的方程可以表示生活中哪些事情？结合方程讲出它的故事。

【设计意图：在练习中加深对方程的理解，联系生活实际，让学生用数学知识描述自然现象，充分让学生经历分析数量关系，寻找等量关系----建立方程的过程，为以后进一步学习方程打下基础。】

4.方程产生的文化背景

早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中,就记载了用一组方程解决实际问题的资料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提出用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

【设计意图：数学是人类文化的重要组成部分，任何一

个数学知识的形成都凝聚着人类智慧与汗水。因此学生在学习前人给我们带来的经验同时，也要了解数学文化。通过这部分知识的讲解，学生对方程的产生有了初步的印象。】

5.解决生活中的问题：180大于100，怎样使天平平衡。6.（1）看图列方程。

（2）文字叙述题：为准备五年级组足球联赛，陈老师买了4个足球，每个足球y元，付出300元，找回20元。

四、课堂小结。

你学会了什么？有哪些收获？

五、布置作业。

第五篇：《方程的意义》教学设计

《方程的意义》教学设计

教学内容：教科书第1～2页的内容。教学目标：

1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

2、培养学生概括、归纳的能力。教学重点:会根据题意列方程。教学难点：理解方程的含义。教学过程：

一、教学例1 出示例1图，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？ 学生在本子上写。

指名回答，板书：50＋50=100 含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。

二、教学例2 学生自学

要求：

1、学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。

2、小组同学交流四道算式，最后达成统一认识： X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 根据学生的回答，教师板书这4道算式。

3、把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组 内交流，要说出理由。学生可能会这样分： 第一种：

X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 第二种：

X＋50＞100 X＋X=100 X＋50＜100 X＋50=100 引导学生理解第一种分法：

你为什么这样分，说说你的想法。

小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。

指名学生说，教师板书：像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式” 那X＋50＞100、X＋50＜100为什么不是方程呢？ 提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。方程一定是等式，但等式不一定是方程。

三、完成“试一试”“练一练” 学生独立完成。

集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义

四、课堂作业：练习一的1、2、3。板书：方程的初步认识 X＋50=100 X＋X=100 像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。