方程的意义 教学设计

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第一篇:方程的意义 教学设计

《方程的意义》

教学目标:

1.结合操作活动理解方程的意义,能用方程表示简单的等量关系。2.在观察、比较、分类、概括的过程中,经历从具体情境中抽象出数学问题,用数学符号表示数量关系的过程。

3.感受方程与现实生活的密切联系,提高对数学的兴趣和应用意识。教学重点:结合具体情境理解方程的意义,能用方程表示简单的等量关系。教学难点:能用方程表示简单的等量关系。教学准备:多媒体课件。教学过程:

一、创设情境,导入新课。

1.谈话:同学们,你们知道我们国家的国宝是什么吗?

师介绍:大熊猫是我国一级保护动物,更是我国外交活动中表示友好的形象大使。

世界上的好多动物都已濒临灭绝,我们要保护它们。今天,我们就去动物园看看大熊猫。(出示课题)

请看情境图,动物园的叔叔正在科学的喂养大熊猫。我们一起来看看这里蕴含着哪些数学信息。(课件出示情境图)

二、探究新知。

1.借助天平,理解等式。

(1)了解天平。

先让学生说说对天平的了解,再由教师介绍。(2)理解相等的式子。

①学生根据课件展示写出式子:20+30=50.介绍:这样的式子叫“等式”。

②介绍“=”:“=”不仅可以表示运算的结果,还可以表示相等的关系。③你还可以写出几个这样的等式吗?(3)理解不相等的关系。

①课件出示图片,用式子表示天平两端的关系

20<30 30>20 介绍“>”、“<”:不仅表示两个数量的大小关系,还可以表示两边不相等的关系。

②你还可以写出几个这样的式子吗?(4)含有字母的等式与不等式。

课件出示用天平称米粉的图片,用式子表示天平两端的关系。20+ >50 20+ <100 20+ =70 2.引导分类,建构方程的意义。(1)式子分类,揭示方程的意义。

①让学生把刚才所写的所有式子进行分类。

②分小组说一说这样分类的理由。

③小组汇报结果。④师揭示方程的意义:

xxx

含有未知数的等式叫方程。

⑤判断是不是方程你觉得必须符合什么条件? 生答。

(2)揭示等式与方程的关系。

①小组讨论后全班汇报。

②师总结:方程一定是等式,但等式不一定是方程。

三、巩固应用。

1.哪些是方程?哪些不是方程?

课件出示,先由学生自己做,完成后学生回答,并说明原因,以巩固加深对方程的理解。

2.看图列出方程。3.判断题

采取抢答的方式,判断对错,并说明原因。

四、总结拓展。

通过这节课的学习,你有哪些收获?你还有哪些困惑?我们一起来谈一谈。

五、作业布置:

这节课我们认识了方程,关于方程的学习这才刚刚开始,明天我们继续学习关于方程的知识。板书设计:

方程的意义

等式(含有等号的式子)不等式(两边不相等的式子 > <

方程(含有未知数的等式)

第二篇:方程意义教学设计

《方程的意义》教学设计

华宁县甸尾小学 王 惠

教学内容: 教材53页、54页的内容 教学目标:

1、使学生理解和掌握等式与方程的意义,明确方程与等式的关系,会用方程表示生活情境中简单的数量关系。

2、通过学生观察思考,探讨交流,培养学生抽象、归纳和概括 的能力。

3、感受方程与生活的密切联系,培养进一步探究方程知识的乐 趣和欲望。

教学重点:在具体的情境中,理解方程的含义。教学难点:体会等式与方程的关系。

一、复习旧知,为新课做铺垫

(一)在括号里填上适当的式子

1、一个皮球的价格是a元,买5个皮球应付()元。

2、哥哥b岁,比妹妹大a岁,妹妹()岁。

3、小芳看一本x页的故事书,每天看4页,需要用()天看完。(二)、复习等式

以练习的形式引导学生说出等式的意义:数学中用等号来表示相等关系的式子叫做等式。

二、学习新课,认识方程

(一)、创设情境,抽象数学算式

1、认识天平(称)

(1)教师演示课件,提问:①这是什么? ②天平有什么作用?天平的原理是什么呢?(2)学生积极回答,教师充分肯定学生的想法。

(3)教师总结并引入新课:天平可以用来量取物体的重量。今天这 节课我们就利用这个天平进行演示来研究一下相关的数学问题。

2、创设情境,抽象数学算式

(1)一个天平左盘上放了一个玻璃杯,右盘上放了100 g重的砝码,正好平衡。师:请看这幅图。

思考:看了这幅图你知道了什么?生答。

师:对,我们找到了这样一个等量关系,(课件出示:1个空杯子=100g)

3.课件出示第三幅图:一个天平左盘上放了一个加约150毫升水(红色)的玻璃杯,右盘上放了100 g重的砝码,天平左低右高。师:如果我们在杯中加约150毫升的水呢?为了大家看得更清楚,老师在水中滴几滴红墨水。

问:这时发生了什么变化?(生能答:杯子里倒了水,水有重量,天平就不平衡了。)

问:如果水重x克,你能用一个式子表示天平两边的结果吗? 生回答后,课件、卡片出示:100+X>100 4.课件出示第四幅图:一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯,右盘上加了100 g重的砝码,天平还是左低右高。

师:天平出现了倾斜,因为杯子和水的质量加起来比100克重,要使天平平衡,该怎么做?(增加砝码)对,要需要增加砝码的质量。师:怎么样?刚才左低右高,现在呢?(生能答:还要加砝码)那就在加100 g重的一个砝码。(课件演示:右盘上再放100 g重的砝码,天平出现左高右低。)

师:现在什么情况?(生答:左高右低)这种情况你能用式子来表示吗?可以同桌讨论。

学生回答后课件、卡片出示: 100+X<300 问:观察列出的两个式子,有什么共同的地方?

这个问题可能稍有难度,教师可以引导:当天平两边不平衡,一边比一边重时,要表示两边的关系,我们就可以用这样的不等式表示。(板书:不等式)

问:能再举几个这样的不等式吗?

(学生列出不等式,教师选择两个写在卡片上贴于黑板。)5.课件出示第五幅图:一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯,右盘上放了250 g重的砝码,天平平衡。

师:下面老师把其中一个100 g重的砝码换成50 g重的砝码。你再来观察一下。

(学生看到都说:平衡了)问:谁来表示这个式子? 学生回答后课件:100+X=250 师:仔细观察以上的式子这个就是我们今天要学习的新的知识方程。那么方程的什么呢? 请同学组织回答

含有未知数的等式就是方程

师:我们已经知道什么是方程,那么我们要怎样来判断一个式子是不是方程呢?

两个条件:一定是等式 一定含有未知数

三、探究交流,抽象概括

1、判断以下的式子哪些是方程

2、辨析

(1)100+200=100+200(2)100+x>200;100+x<300(3)100+x=250 这三组式子中哪个是方程?什么是方程?怎样判断一个式子是不是方程?

3、思考:方程与等式之间存在怎样的关系? 方程是否一定是等式? 等式是否一定是方程? 方程和等式之间的关系

方程一定是等式,但等式不一定方程。

四、巩固提高,形成技能 1.说一说——列出方程 2.练一练

(1)你能根据已学知识写出至少一个列出方程吗?(2)你能根据下面的数量之间的相等关系列出方程吗?

①王涛去商店买了3本笔记本,每本X元。他付给售货员阿姨20元,找回2元。

②张华从家到学校有500米,他每分钟走60米,走了X分钟。离学校还有80米。

(3)怎样才能使两个杯子里的水一样多?

3、你知道吗?

课件动态显示关于方程的小知识。

你知道吗?早在三千六百多年前,埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代,大约两千年前成书的《九章算术》中,就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前,法国数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数,才形成了现在的方程。

五、总结提升

1、什么是方程?

2、怎么列简单方程? 板书设计:

方程的意义

方程的含义:100+X=250含有未知数的等式叫方程

方程和等式的关系:方程一定是等式 但等式不一定是方程

第三篇:《方程的意义》教学设计

《方程的意义》教学设计

襄州区实验小学 陈敏

教学内容:新人教版小学数学五年级上册第62-63页内容。

教学目标:

知识目标:理解和掌握方程的意义,弄清楚方程和等式两个概念的关系。

能力目标:培养学生认真的观察、思考分析问题的能力。

情感目标:通过自主的探究、合作交流等教学活动,激发学生的兴趣,培养合作意识。

教学重点:理解和掌握方程的意义。

教学难点:弄清方程与等式的异同。

教学准备:多媒体课件 教学过程:

一、导入新课

(1)师:生活中有很多工具可以测量物体的重量,你知道有哪些?(2)(课件出示天平)说说你对天平有哪些了解,生发言后,师简介天平可以测量物体的重量,还可以判断两个物体的重量是否相等,在使用天平时一般左边放物体,右边放砝码,两边物体重量相等时,天平会保持平衡,指针在中间。

二、探究新知

1、了解什么是等式和不等式。

(出示一架天平的左边是有物体20克和30克,右边是50克。)师:能不能列一个数学式子表示?

生:20+30=50

引导总结得出这是一个等式。师:像这样用等号连接起来的式子叫等式。(再出示天平左边是20克的物体和?克的物体,右边是100克的物体。)师:这里的问号表示什么意思?根据这副图,你能不能列一个数学式子?

师:你认为用哪个式子更能表示天平两边是平衡的? 引导得出:20+x=100 表示天平左右两边是平衡的.依次出示图片,学生用式子表示为 80<2χ 50+2χ> 180 3χ=180

2、探究什么叫方程

①20+30=50 ②20+x=100 ③3χ=180 ④80<2χ ⑤50+2χ> 180 思考:你能说说这些式子有什么区别吗? 学生先独立思考,然后同桌合作交流汇报: 生:①、②、③是等式 ④、⑤是不等式。生:①是不含字母 ②、③、④、⑤含有字母 生:①是等式 ②、③是方程 ④、⑤是不等式(课件出示)

②20+χ=100

⑥ 3χ=180

⑧100+2χ=3×50

师:观察这几个式子,你发现它们有什么共同特征? 师:我们给它起个新的名字,称为“方程”,谁能总结一下:什么叫方程?小组讨论 学生总结概括方程的意义(教师板书方程的意义)引导学生思考:是不是所有的等式都是方程?(不是。)你会自己写出一些方程吗?学生写完后同桌之间交然后汇报 师:请同学们打开课本第63页看看插图中三位同学写了哪些方程。(学生阅读课本)

练习:下面哪些是方程?哪些不是方程?

①5-χ=12()② y+24

()

③ 5χ+32=47()④ 28<16+15()⑤ 0.48÷χ=6()⑥ 35+65=100()⑦ χ-21> 72()

师:如何判断一个式子是不是方程?

归纳小结:方程的特点:是一个等式,且含有未知数。

3、理解方程与等式的关系

师:知道了什么是方程,我们来研究一下方程和等式有什么区别?

聪聪也列了两了式子,不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程?

(1)6χ+()=78

(2)36+()=42

学生反馈

师:第一题为什么是方程?第二题为什么不一定是方程? 师:方程和等式之间存在什么样的关系呢?方程是否一定是等式?等式是否一定是方程?(小组讨论)

师:你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗?

引导概括得出:方程一定是等式;但等式不一定是方程。三巩固练习

练习题:

一、判断、二、看图列方程、三、用方程表示等量关系(略)

四、拓展新知:(出示资料)了解方程的历史和发展

五、全课总结

通过本节课学习,你有什么收获和疑问?

六、布置作业

完成第63页 “做一做”

1、2题。

板书设计:

方程的意义

含有未知数的等式叫做方程。

方程一定是等式;但等式不一定是方程。

第四篇:《方程的意义》教学设计

《方程的意义》教学设计

一、导入新课,提出研究问题 1.直接揭题

师:今天的学习我们要借助一个新的朋友?想知道是谁吗?---天平。

在哪见过?数学课也来用天平,我们看看从天平中能读出哪些数学。

2.导入新课,出示天平:让学生说一说对天平有哪些了解?

【预设:让学生自由发言,可能会说:天平有两个托盘,中间有指针;天平一边放物品一边放砝码,物品的重量与砝码的重量相等。】

二、实践操作,建立方程模型

1.用天平创设情境直观形象,有助学生抽象出式子(1)只含有数的式子

①看课件演示(平衡图),写出50×2=100和50+50=100。②看演示课件(不平衡图),写出180>100。(2)含有未知数的式子

①杯子里重量不知引出未知数用字母表示。

②猜测:天平左盘是180克,右盘是100克,如果将杯子放入左盘会出现什么情况?

③根据不同情况写出式子。

100+X=180 100+X<180 100+X>180 ④课件呈现:写出式子:50+X=100+100 30+30+2X=158 3X=2.4。

【设计意图:这些实物图,将数学知识置于情境之中,让学生参与到数学活动中,写出等式、不等式,含有未知数的和不含未知数的。】

2.方程的认识从表面趋向本质

(1)在分类比较中认识方程的主要特征

学生进行小组合作通过自己的分类让别人看出不一样来。

预设:学生可以分成两组有未知数和无未知数 分成三组含有未知数、等式、不等式 分成两组等式、不等式

【设计意图:学生通过分类对比,形成表象,教师引出概念,使学生亲历知识的生成过程。】

(2)要体会方程是一种数学模型。

使学生领悟数学的基本思想,积累数学的基本活动经验。因此,新的教材中增加了不等式,增加了不含未知数的算式,通过通过类比、分析、归纳,形成数学模型,在头脑中形成表象,再用严谨的语言来表述。

三、实际运用,升华提高

在“看”“说”和“写”中体会式子 1.下面哪些式子是方程? 35+65=100 x-14>72 y+24 5x+32=47 28<16+14 6(y+2)=42 【让学生加深对方程的意义的认识,培养学生的判断能力。】

2.方程一定是等式,等式也一定是方程。进行判断,你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗?学生操作。

3.儿时的方程20+()=100与20+X=100 上面的方程可以表示生活中哪些事情?结合方程讲出它的故事。

【设计意图:在练习中加深对方程的理解,联系生活实际,让学生用数学知识描述自然现象,充分让学生经历分析数量关系,寻找等量关系----建立方程的过程,为以后进一步学习方程打下基础。】

4.方程产生的文化背景

早在三千六百多年前,埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代,大约两千年前成书的《九章算术》中,就记载了用一组方程解决实际问题的资料。一直到三百年前,法国的数学家笛卡儿第一个提出用x、y、z等字母代表未知数,才形成了现在的方程。

【设计意图:数学是人类文化的重要组成部分,任何一

个数学知识的形成都凝聚着人类智慧与汗水。因此学生在学习前人给我们带来的经验同时,也要了解数学文化。通过这部分知识的讲解,学生对方程的产生有了初步的印象。】

5.解决生活中的问题:180大于100,怎样使天平平衡。6.(1)看图列方程。

(2)文字叙述题:为准备五年级组足球联赛,陈老师买了4个足球,每个足球y元,付出300元,找回20元。

四、课堂小结。

你学会了什么?有哪些收获?

五、布置作业。

第五篇:《方程的意义》教学设计

《方程的意义》教学设计

教学内容:教科书第1~2页的内容。教学目标:

1、通过学习,使学生理解方程的含义,知道像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

2、培养学生概括、归纳的能力。教学重点:会根据题意列方程。教学难点:理解方程的含义。教学过程:

一、教学例1 出示例1图,提出要求:你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗? 学生在本子上写。

指名回答,板书:50+50=100 含有等号的式子叫等式,它表示等号两边的结果是相等的。

二、教学例2 学生自学

要求:

1、学生在书上独立填写,用式子表示天平两边的质量关系。

2、小组同学交流四道算式,最后达成统一认识: X+50>100 X+50=100 X+50<100 X+X=100 根据学生的回答,教师板书这4道算式。

3、把这4道算式分成两类,可以怎样分,先独立思考后再小组 内交流,要说出理由。学生可能会这样分: 第一种:

X+50>100 X+50=100 X+50<100 X+X=100 第二种:

X+50>100 X+X=100 X+50<100 X+50=100 引导学生理解第一种分法:

你为什么这样分,说说你的想法。

小结:像右边的式子就是我们今天所要学习的方程,请同学们在书上找到什么是方程,读一读,不理解的和同桌交流。

指名学生说,教师板书:像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

提问:你觉得这句话里哪两个词比较重要?“含有未知数”“等式” 那X+50>100、X+50<100为什么不是方程呢? 提问:那等式和方程有什么关系呢,在小组里交流。方程一定是等式,但等式不一定是方程。

三、完成“试一试”“练一练” 学生独立完成。

集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义

四、课堂作业:练习一的1、2、3。板书:方程的初步认识 X+50=100 X+X=100 像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

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