第一篇:方程的意义》教学设计
《方程的意义》教学设计
西岗小学 王霞
教学目标:
1、让学生在具体的情境中,理解方程的含义,初步体会等式与方程的关系。
2、让学生在观察、思考、分析、抽象、概括的过程中,经历将现实问题抽象成等式与方程的过程,体会方程是刻画现实世界的数学模型,发展学生思维的灵活性。
3、让学生获得一些成功的体验,进一步树立学好数学的信心,产生对数学的兴趣。教学重点:
在具体的情境中,理解方程的含义。教学难点:
体会等式与方程的关系。教学准备:课件、卡片 教学过程:
一、认识天平,感受平衡
这个你们认识吗?谁来告诉大家天平在日常生活当中是干什么用的? 今天这节课我们就一起借助天平来学习新的数学知识。
二、模拟实验,得出式子
1.如果在天平左边的托盘放两个都是50克的苹果、右边放一包100克的砝码,这时天平会怎样呢?天平平衡了说明了什么?
两边的物体这时一样重,那你能不能用一个数学式子把这种现象表示出来呢? 50×2=100,谁能给这样的式子起一个名字?(等式,板书)
2.现在如果在天平左边放了30克的方块、右边放了50克的砝码,你们觉得这时天平会怎么样呢? 哪边重哪边轻呢?
对这种现象你们也能用一个数学式子来表示吗?也可以怎么说? 这个式子是不是一个等式?
3.左边轻右边重,如果老师现在在天平左边放一块重X克的方块,猜一猜会出现什么情况?
好,也就是会出现几种情况呢?那如果是第一种情况一样重,你们会不会也用个式子表示出来呢?第二种情况呢?第三种?
这三种不同的情况我们都可以用数学式子来表示,我们来观察这三个式子,这三个式子与前面的有什么不同?(含有未知数X(板书))
4.好接着想象,现在天平左边放了一瓶350克的橙汁,右边放100克的砝码,可以怎样表示天平左右两边的现象? 那如果350克的橙汁被喝掉些,天平会怎么样?(平衡)可以用怎样的数学式子来表示这个现象呢?(350-X=100)你能不能跟大家说说看你是怎么想的?
这位同学把喝掉的那部分是怎么表示的,谁来说说看? 喝掉的部分除了用未知数X表示外,还可以用什么来表示?
这次换个字母用Y来表示喝掉的部分,这个现象可以表示成350-Y=100(板书)这个式子也是一个什么?(等式)想想看,这时的Y 等于多少呢?
也就是我们喝掉250克橙汁,这个天平就怎么样了?也可以说当Y等于250的时候这个式子的左右两边怎么样?
4.买来3本书花了186元,如果把每本书的单价用X表示,那你们能不能用个数学式子把这之间的数量关系表示出来?
三、整理分类,得出方程
1.同学们,前面我们通过模拟实验得到了这么多的数学式子,那你们能不能把这些数学式子按照一定的标准分分类?(每生独立思考操作)2.交流分组情况。(将两种分类方法分别竖着板书)
3.刚才我们把这8个式子进行分类,由于选择的标准不同,分得到情况也不一样。我们再来看看这两种分类,如果我们把下面的式子拿掉,看看剩下的式子有什么特点?
X+30=50 X+30<50 X+30>50 350-Y=100 3X=186 186÷X=3(都含有未知数)
X+30=50 350-Y=100 3X=186 186÷X=3 50×2=100(等式)4.如果我们把X+30=50 X+30<50 X+30>50 350-Y=100 3X=186 186÷X=3继续分类下去,你觉得可以怎么分呢?
各生再次独立分类,交流,是否等式(把不是等式的擦去)
(2)那把X+30=50 350-Y=100 3X=186 186÷X=3 50×2=100也再继续分类,可以怎么分呢?
学生思考之后举手发言交流想法,是否含有未知数(把不含有未知数的擦去)5.刚才我们把两组继续分类,分得了这样的结果,观察下你发现了什么?(都含有未知数,而且都是等式)
像这样含有未知数的等式就叫做方程(完整板书),这就是今天所研究的“方程的意义”
6.现在你知道什么叫做方程了吗?什么样的式子叫方程?
7.那你能不能举个方程呢?(各生举例在本子上)是方程吗?为什么都是方程?
8.完成做一做:书本P54,判断哪些是方程呢? 通过这个练习,你觉得方程必需具备什么条件?
9、前面我们学习了方程的意义,知道了了什么含有未知数的等式叫做方程,那今天所学的方程与等式有什么关系呢?
引导学生借助黑板上的实例说两者关系,之后圈集合图。
四、巩固拓展,深化认识 用方程表示下面的数量关系。
1、七里小学五(2)班共有学生53人,其中男生有31人,女生有X人。
2、世博园月均接待X万人次。在6个月的时间里共有7300万人参观了上海世博会。、3、报告厅一共有204个座位,中间有12排,每排有X个座位,两边有96个座位。
4、完成书上P62第2题。
五、课堂总结
1.通过今天的学习,你学到了什么? 2.学习书本P54/你知道吗?
第二篇:方程意义教学设计
《方程的意义》教学设计
华宁县甸尾小学 王 惠
教学内容: 教材53页、54页的内容 教学目标:
1、使学生理解和掌握等式与方程的意义,明确方程与等式的关系,会用方程表示生活情境中简单的数量关系。
2、通过学生观察思考,探讨交流,培养学生抽象、归纳和概括 的能力。
3、感受方程与生活的密切联系,培养进一步探究方程知识的乐 趣和欲望。
教学重点:在具体的情境中,理解方程的含义。教学难点:体会等式与方程的关系。
一、复习旧知,为新课做铺垫
(一)在括号里填上适当的式子
1、一个皮球的价格是a元,买5个皮球应付()元。
2、哥哥b岁,比妹妹大a岁,妹妹()岁。
3、小芳看一本x页的故事书,每天看4页,需要用()天看完。(二)、复习等式
以练习的形式引导学生说出等式的意义:数学中用等号来表示相等关系的式子叫做等式。
二、学习新课,认识方程
(一)、创设情境,抽象数学算式
1、认识天平(称)
(1)教师演示课件,提问:①这是什么? ②天平有什么作用?天平的原理是什么呢?(2)学生积极回答,教师充分肯定学生的想法。
(3)教师总结并引入新课:天平可以用来量取物体的重量。今天这 节课我们就利用这个天平进行演示来研究一下相关的数学问题。
2、创设情境,抽象数学算式
(1)一个天平左盘上放了一个玻璃杯,右盘上放了100 g重的砝码,正好平衡。师:请看这幅图。
思考:看了这幅图你知道了什么?生答。
师:对,我们找到了这样一个等量关系,(课件出示:1个空杯子=100g)
3.课件出示第三幅图:一个天平左盘上放了一个加约150毫升水(红色)的玻璃杯,右盘上放了100 g重的砝码,天平左低右高。师:如果我们在杯中加约150毫升的水呢?为了大家看得更清楚,老师在水中滴几滴红墨水。
问:这时发生了什么变化?(生能答:杯子里倒了水,水有重量,天平就不平衡了。)
问:如果水重x克,你能用一个式子表示天平两边的结果吗? 生回答后,课件、卡片出示:100+X>100 4.课件出示第四幅图:一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯,右盘上加了100 g重的砝码,天平还是左低右高。
师:天平出现了倾斜,因为杯子和水的质量加起来比100克重,要使天平平衡,该怎么做?(增加砝码)对,要需要增加砝码的质量。师:怎么样?刚才左低右高,现在呢?(生能答:还要加砝码)那就在加100 g重的一个砝码。(课件演示:右盘上再放100 g重的砝码,天平出现左高右低。)
师:现在什么情况?(生答:左高右低)这种情况你能用式子来表示吗?可以同桌讨论。
学生回答后课件、卡片出示: 100+X<300 问:观察列出的两个式子,有什么共同的地方?
这个问题可能稍有难度,教师可以引导:当天平两边不平衡,一边比一边重时,要表示两边的关系,我们就可以用这样的不等式表示。(板书:不等式)
问:能再举几个这样的不等式吗?
(学生列出不等式,教师选择两个写在卡片上贴于黑板。)5.课件出示第五幅图:一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯,右盘上放了250 g重的砝码,天平平衡。
师:下面老师把其中一个100 g重的砝码换成50 g重的砝码。你再来观察一下。
(学生看到都说:平衡了)问:谁来表示这个式子? 学生回答后课件:100+X=250 师:仔细观察以上的式子这个就是我们今天要学习的新的知识方程。那么方程的什么呢? 请同学组织回答
含有未知数的等式就是方程
师:我们已经知道什么是方程,那么我们要怎样来判断一个式子是不是方程呢?
两个条件:一定是等式 一定含有未知数
三、探究交流,抽象概括
1、判断以下的式子哪些是方程
2、辨析
(1)100+200=100+200(2)100+x>200;100+x<300(3)100+x=250 这三组式子中哪个是方程?什么是方程?怎样判断一个式子是不是方程?
3、思考:方程与等式之间存在怎样的关系? 方程是否一定是等式? 等式是否一定是方程? 方程和等式之间的关系
方程一定是等式,但等式不一定方程。
四、巩固提高,形成技能 1.说一说——列出方程 2.练一练
(1)你能根据已学知识写出至少一个列出方程吗?(2)你能根据下面的数量之间的相等关系列出方程吗?
①王涛去商店买了3本笔记本,每本X元。他付给售货员阿姨20元,找回2元。
②张华从家到学校有500米,他每分钟走60米,走了X分钟。离学校还有80米。
(3)怎样才能使两个杯子里的水一样多?
3、你知道吗?
课件动态显示关于方程的小知识。
你知道吗?早在三千六百多年前,埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代,大约两千年前成书的《九章算术》中,就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前,法国数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数,才形成了现在的方程。
五、总结提升
1、什么是方程?
2、怎么列简单方程? 板书设计:
方程的意义
方程的含义:100+X=250含有未知数的等式叫方程
方程和等式的关系:方程一定是等式 但等式不一定是方程
第三篇:《方程的意义》教学设计
《方程的意义》教学设计
襄州区实验小学 陈敏
教学内容:新人教版小学数学五年级上册第62-63页内容。
教学目标:
知识目标:理解和掌握方程的意义,弄清楚方程和等式两个概念的关系。
能力目标:培养学生认真的观察、思考分析问题的能力。
情感目标:通过自主的探究、合作交流等教学活动,激发学生的兴趣,培养合作意识。
教学重点:理解和掌握方程的意义。
教学难点:弄清方程与等式的异同。
教学准备:多媒体课件 教学过程:
一、导入新课
(1)师:生活中有很多工具可以测量物体的重量,你知道有哪些?(2)(课件出示天平)说说你对天平有哪些了解,生发言后,师简介天平可以测量物体的重量,还可以判断两个物体的重量是否相等,在使用天平时一般左边放物体,右边放砝码,两边物体重量相等时,天平会保持平衡,指针在中间。
二、探究新知
1、了解什么是等式和不等式。
(出示一架天平的左边是有物体20克和30克,右边是50克。)师:能不能列一个数学式子表示?
生:20+30=50
引导总结得出这是一个等式。师:像这样用等号连接起来的式子叫等式。(再出示天平左边是20克的物体和?克的物体,右边是100克的物体。)师:这里的问号表示什么意思?根据这副图,你能不能列一个数学式子?
师:你认为用哪个式子更能表示天平两边是平衡的? 引导得出:20+x=100 表示天平左右两边是平衡的.依次出示图片,学生用式子表示为 80<2χ 50+2χ> 180 3χ=180
2、探究什么叫方程
①20+30=50 ②20+x=100 ③3χ=180 ④80<2χ ⑤50+2χ> 180 思考:你能说说这些式子有什么区别吗? 学生先独立思考,然后同桌合作交流汇报: 生:①、②、③是等式 ④、⑤是不等式。生:①是不含字母 ②、③、④、⑤含有字母 生:①是等式 ②、③是方程 ④、⑤是不等式(课件出示)
②20+χ=100
⑥ 3χ=180
⑧100+2χ=3×50
师:观察这几个式子,你发现它们有什么共同特征? 师:我们给它起个新的名字,称为“方程”,谁能总结一下:什么叫方程?小组讨论 学生总结概括方程的意义(教师板书方程的意义)引导学生思考:是不是所有的等式都是方程?(不是。)你会自己写出一些方程吗?学生写完后同桌之间交然后汇报 师:请同学们打开课本第63页看看插图中三位同学写了哪些方程。(学生阅读课本)
练习:下面哪些是方程?哪些不是方程?
①5-χ=12()② y+24
()
③ 5χ+32=47()④ 28<16+15()⑤ 0.48÷χ=6()⑥ 35+65=100()⑦ χ-21> 72()
师:如何判断一个式子是不是方程?
归纳小结:方程的特点:是一个等式,且含有未知数。
3、理解方程与等式的关系
师:知道了什么是方程,我们来研究一下方程和等式有什么区别?
聪聪也列了两了式子,不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程?
(1)6χ+()=78
(2)36+()=42
学生反馈
师:第一题为什么是方程?第二题为什么不一定是方程? 师:方程和等式之间存在什么样的关系呢?方程是否一定是等式?等式是否一定是方程?(小组讨论)
师:你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗?
引导概括得出:方程一定是等式;但等式不一定是方程。三巩固练习
练习题:
一、判断、二、看图列方程、三、用方程表示等量关系(略)
四、拓展新知:(出示资料)了解方程的历史和发展
五、全课总结
通过本节课学习,你有什么收获和疑问?
六、布置作业
完成第63页 “做一做”
1、2题。
板书设计:
方程的意义
含有未知数的等式叫做方程。
方程一定是等式;但等式不一定是方程。
第四篇:《方程的意义》教学设计
《方程的意义》教学设计
一、导入新课,提出研究问题 1.直接揭题
师:今天的学习我们要借助一个新的朋友?想知道是谁吗?---天平。
在哪见过?数学课也来用天平,我们看看从天平中能读出哪些数学。
2.导入新课,出示天平:让学生说一说对天平有哪些了解?
【预设:让学生自由发言,可能会说:天平有两个托盘,中间有指针;天平一边放物品一边放砝码,物品的重量与砝码的重量相等。】
二、实践操作,建立方程模型
1.用天平创设情境直观形象,有助学生抽象出式子(1)只含有数的式子
①看课件演示(平衡图),写出50×2=100和50+50=100。②看演示课件(不平衡图),写出180>100。(2)含有未知数的式子
①杯子里重量不知引出未知数用字母表示。
②猜测:天平左盘是180克,右盘是100克,如果将杯子放入左盘会出现什么情况?
③根据不同情况写出式子。
100+X=180 100+X<180 100+X>180 ④课件呈现:写出式子:50+X=100+100 30+30+2X=158 3X=2.4。
【设计意图:这些实物图,将数学知识置于情境之中,让学生参与到数学活动中,写出等式、不等式,含有未知数的和不含未知数的。】
2.方程的认识从表面趋向本质
(1)在分类比较中认识方程的主要特征
学生进行小组合作通过自己的分类让别人看出不一样来。
预设:学生可以分成两组有未知数和无未知数 分成三组含有未知数、等式、不等式 分成两组等式、不等式
【设计意图:学生通过分类对比,形成表象,教师引出概念,使学生亲历知识的生成过程。】
(2)要体会方程是一种数学模型。
使学生领悟数学的基本思想,积累数学的基本活动经验。因此,新的教材中增加了不等式,增加了不含未知数的算式,通过通过类比、分析、归纳,形成数学模型,在头脑中形成表象,再用严谨的语言来表述。
三、实际运用,升华提高
在“看”“说”和“写”中体会式子 1.下面哪些式子是方程? 35+65=100 x-14>72 y+24 5x+32=47 28<16+14 6(y+2)=42 【让学生加深对方程的意义的认识,培养学生的判断能力。】
2.方程一定是等式,等式也一定是方程。进行判断,你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗?学生操作。
3.儿时的方程20+()=100与20+X=100 上面的方程可以表示生活中哪些事情?结合方程讲出它的故事。
【设计意图:在练习中加深对方程的理解,联系生活实际,让学生用数学知识描述自然现象,充分让学生经历分析数量关系,寻找等量关系----建立方程的过程,为以后进一步学习方程打下基础。】
4.方程产生的文化背景
早在三千六百多年前,埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代,大约两千年前成书的《九章算术》中,就记载了用一组方程解决实际问题的资料。一直到三百年前,法国的数学家笛卡儿第一个提出用x、y、z等字母代表未知数,才形成了现在的方程。
【设计意图:数学是人类文化的重要组成部分,任何一
个数学知识的形成都凝聚着人类智慧与汗水。因此学生在学习前人给我们带来的经验同时,也要了解数学文化。通过这部分知识的讲解,学生对方程的产生有了初步的印象。】
5.解决生活中的问题:180大于100,怎样使天平平衡。6.(1)看图列方程。
(2)文字叙述题:为准备五年级组足球联赛,陈老师买了4个足球,每个足球y元,付出300元,找回20元。
四、课堂小结。
你学会了什么?有哪些收获?
五、布置作业。
第五篇:《方程的意义》教学设计
《方程的意义》教学设计
教学内容:教科书第1~2页的内容。教学目标:
1、通过学习,使学生理解方程的含义,知道像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
2、培养学生概括、归纳的能力。教学重点:会根据题意列方程。教学难点:理解方程的含义。教学过程:
一、教学例1 出示例1图,提出要求:你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗? 学生在本子上写。
指名回答,板书:50+50=100 含有等号的式子叫等式,它表示等号两边的结果是相等的。
二、教学例2 学生自学
要求:
1、学生在书上独立填写,用式子表示天平两边的质量关系。
2、小组同学交流四道算式,最后达成统一认识: X+50>100 X+50=100 X+50<100 X+X=100 根据学生的回答,教师板书这4道算式。
3、把这4道算式分成两类,可以怎样分,先独立思考后再小组 内交流,要说出理由。学生可能会这样分: 第一种:
X+50>100 X+50=100 X+50<100 X+X=100 第二种:
X+50>100 X+X=100 X+50<100 X+50=100 引导学生理解第一种分法:
你为什么这样分,说说你的想法。
小结:像右边的式子就是我们今天所要学习的方程,请同学们在书上找到什么是方程,读一读,不理解的和同桌交流。
指名学生说,教师板书:像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
提问:你觉得这句话里哪两个词比较重要?“含有未知数”“等式” 那X+50>100、X+50<100为什么不是方程呢? 提问:那等式和方程有什么关系呢,在小组里交流。方程一定是等式,但等式不一定是方程。
三、完成“试一试”“练一练” 学生独立完成。
集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义
四、课堂作业:练习一的1、2、3。板书:方程的初步认识 X+50=100 X+X=100 像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。