12.2三角形全等的判定教案

第一篇：12.2三角形全等的判定教案

篇一：12.2三角形全等的判定(一)sss教学案

《12.2三角形全等的判定1--sss》教学案

课题：12.2 三角形全等的判定1。课型；新授 主备人:由国锋、审核:备课组

时间 2013.09.23号 上午第三节

教材分析: 三角形是最简单、最基本的几何图形，它不仅是研究其它图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。在前几节介绍了三角形的一些基本性质，又认识了全等三角形。本节课在全等图形的基础上设计了一系列的实践活动，探索出了三角形全等的第一个条件。这不仅锻炼了学生的动手操作能力，也为学生空间观念的发展、数学活动经验的积累、个性的发挥提供了机会

学情分析:学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。

教学目标:

1、掌握边边边判定的内容，初步应用边边边条件判定两个三角形全等，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。能够利用尺规画出全等的三角形，具有一定的作图能力。

2、经历探索三角形全等的判定的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程，培养学生的动手能力以及发现、归纳、总结问题的能力。

3、：在探究三角形全等的判定过程中，以观察思考、动手画图、合作交流等多种形式让学生共同探讨，培养学生的协作精神。引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣

教学重点: 通过观察和实验获得sss，会运用sss条件证明两个三角形全等.教学难点：探究三角形全等边边边的判定, 及三角形全等的判定的灵活应用.教学方法：“三步教学法”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象 教学准备：1多媒体2 三角板，圆规。3教学案

教学过程： 【活动一】：复习引入

1、什么叫全等三角形？(设计意图：使学生明确两个三角形满

足六个条件就能保证三角形全等)

2、全等三角形有什么性质？

（第一页）

情境问题: 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办? 【活动二】：讲授新课 探究一： 1.只给一个条件:（1）只给一条边：

②只给一个角：

3给出三个条件：三条边、三个角、两边一角、两角一边【活动三】：探究“边边边”定理

你会用刻度尺和圆规画△ def吗？ 使其三边分别为3cm，4cm和5cm。

（第二页）

把你画的三角形与其他同学所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？

结论：三边分别相等的两个三角形全等.可以简写成 “边边边” 或“ sss ” 用几何语言表述： 在△abc和△ def中

∴ △abc ≌△ def（sss）【活动四】：新知应用 议一议：

在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立： 如图，在△aob和△doc中

∴ △aob≌△doc（sss）

小明去玻璃店购买一块与家中一模一样的三角形玻 璃如图．那么小明需要记录下图中哪些数据，便可以 带回一块一模一样的玻璃．

ｃ

４０ｃｍ

ｂ

ａ ∠ａ＝４０

∠ｂ＝９５ °∠ｄ＝４５ °

（第三页）

°

可以记录70cm，40cm，55cm三个数据 【活动五】：例题讲解

例1：如图．△ａｂｃ是一个钢架，ａｂ＝ａｃ，ａｄ是连接ａ与ｂｃ中点ｄ的支架． 求证△ａｂｄ≌△ａｃｄ

巩固新知：(全体学生完成)

1、如图，ab=dc，ac=db，△abc和△dcb是否全等？试说明理由。

2、如图，d、f是线段bc上的两点，ab=ec，af=ed，bd=cf 求证：△abf≌△ecd。

巩固与提高：(全体学生完成)

1、如图，在四边形abcd中ab=cd，ad=bc，则∠a= ∠c.请说明理由。2 变式图ac=fe ad=fb cb=ed则∠a= ∠f.请说明理由 3 变式图 已知: 如图,ac=ad ,bc=bd.求证: ∠c＝∠d.【活动六】：课堂小结（第四页）

中考在线：（有时间的同学请展示你的才华。老师相信你一定行）

1.（2012?济宁）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠aoc=∠boc的依据是（）

a.sss b.asa c.aasd.角平分线上的点到角两边距离相等。

2.（2011?十堰）工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠aob是一个任意角，在边oa，ob上分别取om=on，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与m，n重合．过角尺顶点c作射线oc．由此做法得△moc≌△noc的依据是（）a.aasb.sas c.asad.sss 1.（2012?十堰）如图，在四边形abcd中，ab=ad，cb=cd．

求证：∠b=∠ d 2(2012?佛山）如图，已知ab=dc，db=ac（1）求证：∠abd=∠dca.(注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据．)（2）在（1）的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？

（课后完成作业本第八，九页）（第五页）

篇二：12.2 三角形全等的判定(2)---sas教案 2 篇三：12.2 三角形全等的判定(asa、aas)教案

课题: 12.2三角形全等的判定(asa、aas)教案 第3课时 临沭县第一初级中学 刘玉峰

篇四：12.2三角形全等的判定(三)教学设计 12.2三角形全等的判定三（asa）教学设计

一、学习目标

1、掌握三角形全等的“角边角”的条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题

2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、?归纳获得数学结论的过程．

3、能适当选择证明三角形全等的方法

二、重点难点

教学重点：已知两角和它们的夹边分别相等的三角形全等探究．

教学难点：灵活运用三角形全等条件证明．

三、合作学习

1、复习引入

（1）．到目前为止，我们学过的判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？

（2）．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了两种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？

2、探究一：两角和它们的夹边分别相等的两

个三角形是否全等？(1)动手试一试：

已知：△abc 求作：△abc'''，使?b'=∠b, ?c'=∠c，b'c'=bc，（不写作法，保留作图痕迹）(2)把△abc'''剪下来放到△abc上，观察△abc'''与△abc是否能够完全重合？

(3)归纳：由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定

（三）：

两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“asa”）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(4)用数学语言表述全等三角形判定

（三）在△abc和?a'b'c'中, a'??b??b'?∵?bc? ??c?? ∴△abc≌

bcb'c'

四、精讲精练

例

1、如下图，d在ab上，e在ac上，ab=ac，∠b=∠c． 求证：ad=ae．

例2.如图，∠1=∠2，∠3=∠4 求证：ac=ad

五、小结

sss、sas、asa、会根据已知两角及夹边画三角形 adeb c 篇五：12.2.2_三角形全等的判定教学案(sas)11 12．2．2 三角形全等的判定（sas）主备人：9月18日

学习目标： 知识技能： 1．三角形全等的“边角边”的条件；2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、?归纳获得数学结论的过程．

过程与方法：能运用“sａs”证明简单的三角形全等问题．

情感态度与价值观：在探究三角形全等的过程中学生通过交流合作获取快乐。

第二篇：全等三角形的判定教案

全等三角形的判定（第4课时）

教学任务分析

一、教学目标

1、知识技能：

1）掌握全等三角形的4种判定方法；

2）利用三角形全等的判定方法证明三角形全等；

3）通过证明三角形的全等，利用全等三角形的性质来证明其他的结果。

2、教学思考

1）在经历寻找证明全等三角形的条件来感受全等三角形的判断意义；

2）通过观察、比较、证明，学会运用全等三角形的判断条件去证明全等三角形；

3、解决问题

1）在经历解决实际问题的过程中，发展逻辑思维，发展观察、抽象的能力，加强逻辑推理能力；

2）通过说、写，提高解决问题的能力；

4、情感态度

通过交流，培养主动与他人合作的意识；

二、重点：全等三角形全等的判定

三、难点：对全等三角形全等的判定的应用

教学流程安排

活动

1、复习全等三角形判断的方法

活动

2、利用全等三角形判断的方法证明全等三角形，根据全等三角形的性质得到线段相等或角相等；

活动

3、小结与作业

活动内容和目的

一、复习已经学习过的全等三角形判断方法： SSS、SAS、ASA、AAS

二、练习

1、如图：

第三篇：192全等三角形的判定教案

19．2《全等三角形的判定》教案

---------探索由两个全等三角形构造新的全等三角形的图形

教学目标： 知识与技能：

通过学生的动手操作，探索由两个全等三角形构造新的全等三角形的图形，并进行简单的推理说明。过程与方法：

1.培养学生的动手能力，认识到复杂的图形都可以由简单的图形组合而成，增强学生的识图能力。

2.培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。

情感与态度: 激发学生学习数学的热情.教学重难点：

重点：探索由两个全等三角形构造新的全等三角形的图形，并进行推理。难点：根据构造后的图形准确找出全等三角形。学习过程：

一．挑战“记忆”：（回顾反思）

1．图形的三种变换是什么？图形经过变换后有什么特征？ 2．全等三角形的判定方法有哪些？ 3．全等三角形的性质有哪些？

4．如图：AE=DB,BC=EF,BC∥EF,求证：△ABC≌△DEF.ABEDCF

5.以下的图形你们熟悉吗?我们在证明全等的时候要充分利用哪些条件? BAAACBAE

CD

BCE

BCE

AACBFO

CE

AODAOD

EEBBCCB 二．挑战“手脑”：（探究交流）

（一）大家观察以下几个图形：

AFOBEBCAODAODC

看看每一个图形是由两个完全重合的全等三角形经过怎样的变换形成的？在图形中又有几对全等三角形？并选取一对进行证明。

（二）你还能用重合的两个全等三角形变换出其他出现新的全等三角形的图形吗？试一试。（不限对数，可以是一对，也可以是多对，是多对的数数一共有多少对，并选取一对进行证明，注意：唯一的条件是原来的两个三角形全等）三．挑战“运用”：（反馈练习）1．如图

（一），在∠AOB的两边上截取AO＝BO，OC＝OD，连结AD、BC交于点P，连结OP，则下列结论:① △APC≌△BPD ② △ADO≌△BCO ③ △AOP≌△BOP ④ △OCP≌△ODP正确的是().A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ 2．如图

（二），AD＝AE，BD＝CE，∠ADB＝∠A EC＝100°，∠BAE＝70°，下列结论错误的是()A.△ABE≌△ACD B.△ABD≌△ACE C.∠DAE＝40° D.∠C＝30°

3．如图(三)，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形().A.5对 B.4对 C.3对 D.2对

CB

图

（一）图

（二）图

（三）4．如图，从下列四个条件：① BC＝B'C，② AC＝A'C，③ ∠A'CA＝∠B'CB，④ AB＝A'B'中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是().A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

四．挑战“反思”：（归纳总结）本节课，你对自己的表现满意吗？你有哪些收获呢？大胆说一说，谈一谈。五．再上高峰：（拓展提高）

1．如图：△ABC中，AB=AC,过点A作一直线MN平行于BC,角平分线BD、CF相交于点H，它们延长线分别交MN于点E、G,试在图中找出三对全等三角形，并对其中一对给出证明。

AMGFHBC

END2．如图：在△ABC中，∠C=90°，BC=AC，过C在△ABC外作直线AM⊥MN于M, BN⊥MN于N,(1)求证：MN=AM+BN;(2)若过点C作直线MN与AB边相交，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，（1）中的结论还成立吗？请说明理由。

MCNAB

第四篇：全等三角形判定一教案

《全等三角形判定一》教案设计

教学目标

一、知识目标

1、熟记边角边公理的内容

2、能用边角边公理证明两个三角形全等

二、能力目标

1、通过边角边公理的运用，提高学生的逻辑思维能力。

2、通过观察几何图形，培养学生的识图能力。

三、情感目标

1、通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形式质疑的习惯。

2、通过自主学习的发展，体验获取教学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的技巧。

教学重点：学会运用公理证明两个全等三角形。

教学难点：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件。教学用具：剪刀、直尺、量角器、多媒体 教学方法：自学、探究、辅导式 教学过程：

1、复习提问

什么样的两个图形叫全等图形？

2、公理的发现 ①图

②实验：让学生把所画的三角形剪下来，同桌之间相互重叠，有什么发现？

得出初步结论。

3、针对得出的结论：学生思考并回答多媒体所出示的三角形，经过

怎样的位似变换后重合，并说明理由。

4、总结边角边公理——学生分析边角边的位置。

讲解：例：

1、引导学生把图形与条件有效的结合起来，强调证明的格式。

概括总结证明的步骤。学生练习P74：

P75：

1、2

第五篇：三角形全等的判定教案

三角形全等的判定教案

第3课时 11.2.3三角形全等的判定（3）

【教学目标】：

1、知识与技能：

1．三角形全等的条件：角边角、角角边．

2．三角形全等条件小结．

3．掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．

4．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．

2、过程与方法：

1．经历探究全等三角形条件的过程，进一步体会操作、•归纳获得数学规律的过程．

2．掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．

3．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．

3、情感态度与价值观：

通过画图、探究、归纳、交流，使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力和创新精神

【教学情景导入】：

提出问题，创设情境

1．复习：（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？

三个角、三个边、两边一角、两角一边．

（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？

三种：①定义；②SSS；③SAS．

2．[师]在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？

导入新课

[师]三角形中已知两角一边有几种可能？

[生]1．两角和它们的夹边．

2．两角和其中一角的对边．

做一做：

三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，•你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？

学生活动：自己动手操作，然后与同伴交流，发现规律．

教师活动：检查指导，帮助有困难的同学．

活动结果展示：

以小组为单位将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等．

提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．

[师]我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC，•能不能作一个△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢？

[生]能．

学生口述画法，教师进行多媒体课件演示，使学生加深对“ASA”的理解．

[生]①先用量角器量出∠A与∠B的度数，再用直尺量出AB的边长．

②画线段A′B′，使A′B′=AB．

③分别以A′、B′为顶点，A′B′为一边作∠DA′B′、∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA．

④射线A′D与B′E交于一点，记为C′ 即可得到△A′B′C′．

将△A′B′C′与△ABC重叠，发现两三角形全等．

[师]

于是我们发现规律：

两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．

这又是一个判定三角形全等的条件． [生]在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定．我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？

[师]你提出的问题很好．温故而知新嘛，请同学们来验证这种想法．

【教学过程设计】：

如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？

证明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°

∠A=∠D，∠B=∠E

∴∠A+∠B=∠D+∠E

∴∠C=∠F

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF（ASA）．

于是得规律：

两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）．

[例]如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．

求证：AD=AE．

[师生共析]AD和AE分别在△ADC和△AEB中，所以要证AD=AE，只需证明△ADC≌△AEB即可．

学生写出证明过程．

证明：在△ADC和△AEB中

所以△ADC≌△AEB（ASA）

所以AD=AE．

[师]到此为止，在三角形中已知三个条件探索三角形全等问题已全部结束．请同学们把三角形全等的判定方法做一个小结．

学生活动：自我回忆总结，然后小组讨论交流、补充．

有五种判定三角形全等的条件．

1．全等三角形的定义

2．边边边（SSS）

3．边角边（SAS）

4．角边角（ASA）

5．角角边（AAS）

推证两三角形全等，要学会联系思考其条件，找它们对应相等的元素，这样有利于获得解题途径．

练习：图中的两个三角形全等吗？请说明理由．

答案：图（1）中由“ASA”可证得△ACD≌△ACB．图（2）由“AAS”可证得△ACE≌△BDC．

【课堂作业】 1．如图，BO=OC，AO=DO，则△AOB与△DOC全等吗？

小亮的思考过程如下．

△AOB≌△DOC

2、已知△ABC和△A′B′C′，下列条件中，不能保证△ABC和△A′B′C•′全等的是（）

A．AB=A′B′ AC=A′C′ BC=B′C′

B．∠A=∠A′ ∠B=∠B′ AC=A′C′

C．AB=A′B′ AC=A′C′ ∠A=∠A′

D．AB=A′B′ BC=B′C′ ∠C=∠C′

3、要说明△ABC和△A′B′C′全等，已知条件为AB=A′B′，∠A=∠A′，不需要的条件为（）

A．∠B=∠B′ B．∠C=∠C′； C．AC=A′C′ D．BC=B′C′

4、要说明△ABC和△A′B′C′全等，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′，则不需要的条件是（A．∠C=∠C′ B．AB=A′B′； C．AC=A′C′ D．BC=B′C′

5、两个三角形全等，那么下列说法错误的是（）

A．对应边上的三条高分别相等； B．对应边的三条中线分别相等

C．两个三角形的面积相等； D．两个三角形的任何线段相等

6、如图，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF．

求证：BC∥EF．）