19.2全等三角形的判定教案

第一篇：19.2全等三角形的判定教案

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19.2全等三角形的判定（3）

【教学目标】：

1.使学生理解ASA的内容，能运用ASA全等判定法来判定三角形全等进而说明线段或角相等；

2.通过画图、实验、发现、应用的过程教学，树立学生知识源于实践用于实践的观念.使学生体会探索发现问题的过程.经历自己探索出AAS的三角形全等判定及其应用.【重点难点】：

1.难点：三角形全等的判定法ASA和AAS及应用；

2.重点：利用三角形全等的判定法，间接说明角相等或线段相等.【重点难点】：剪刀、卡纸.【教学过程】：

一、复习

1.什么叫做全等三角形，如何判定两个三角形全等？

（能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.判定两个三角形全等的方法有：SSS；SAS）.2.叙述SSS、SAS的内容.BCB'C'，3.已知：如图，ABA'B'，请问再加上什么条件下，△ABC≌△A'B'C'，并说明理由.（ACA'C'，根据SSS；BB'，根据SAS）.二、新授

1.引入：请问到本节为止，我们探讨两个三角形满足三个条件的哪几种情况，情况如何呢？

（如果两个三角形有三条边分别对应相等或两个三角形有两条边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形就一定全等.如果两个三角形有三个角分别对应相等，或两个三角形的两边及其一边所对的角对应相等，那么这两个三角形不一定全等.）还有哪些情况还没有探讨呢？

（如果两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？）本节我们探讨两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形是否全等的课题.2.问题1：如果把已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？（一种情况是两个角及两角的夹边；另一种情况是两个角及其中一角的对边.）每一种情况下得到的三角形都全等吗？

3.请同学们动手做一个实验：同桌两位同学为一组.（1）共同商定画出任意一条线段AB，与两个角A、B（AB180）（2）两位同学各自在硬纸板上画线段A'B'的长等于商定的线段AB的长，在A'B'的同旁，画B'A'C'等于商定的A，画A'B'C'等于商定的B，设A'C'与B'C'相交于C'，便得△A'B'C'.（3）用剪刀各自剪出△A'B'C'，将同桌同学剪出的两个三角形重叠在一起发现了什么？其他各桌的同学是否也有同样的结论呢？ 同学们各抒己见后，总结：对于已知两个角和一条线段，以该线段为夹边，所画的三角形都是全等的．

由此得到另一个判定全等三角形的简便方法：

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http://www.xiexiebang.com 如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为“角边角”或简记为(A.S.A.).4.问题2：试说明ASA全等判定法与相似三角形的判定法有什么类似的.（两个角对应相等的两个三角形相似，当这两个角的公共边相等时，这两个三角形的形状、大小都相同，即为全等三角形.）5.思考：如图，如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？

动手画一画：比如A45，C60，AB3cm，你能画这个三角形吗？ 提示：这里的条件与实验中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为实验中的条件吗？

你画的三角形与同伴画的一定全等吗？

现在两组同学按如果45角所对的边为3cm画，另两组同学换两个角和一条线段，试试看，你们得出什么结论？

同学们各抒己见后，总结：对于已知两个角和一条线段，以该线段为夹边，所画的三角形都是全等的．

由此得到另一个判定全等三角形的简便方法：

如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写成：“角角边”或简记为(A.S.A.).6.问题3：你能说说ASA与AAS这两种全等判定法间的关系吗？

（AAS判定法可由ASA判定法推导出来，如上图中，因为AD，CF，由于B180AC，E180BD，所以BE，于是△ABC与△DEF具备ASA全等.）7.范例

如图，ABCDCB，ACBDCB，试说明△ABC≌△DCB 解：已知ABCDCB，ACBDCB

又BC是公共边，由（ASA）全等判定法，可知△ABC≌△DCB

ADBC

三、巩固练习Ｐ74练习1、2

四、小结 用采访的形式访问一些同学，本节学到什么知识，对这些知识有什么体会，对本节的知识存在着哪些疑问.五、作业习题3、4、5

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第二篇：全等三角形判定2课件范文

导语：课件（courseware）是根据教学大纲的要求，经过教学目标确定，教学内容和任务分析，教学活动结构及界面设计等环节，而加以制作的课程软件。以下是小编整理全等三角形判定2课件的资料，欢迎阅读参考。

教学目标：

1、知识目标：

（1）熟记角边角公理、角角边推论的内容；

（2）能应用角边角公理及其推论证明两个三角形全等。

2、能力目标：

（1）通过“角边角”公理及其推论的运用，提高学生的逻辑思维能力；

（2）通过观察几何图形，培养学生的识图能力。

3、情感目标：

（1）通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯 ；

（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

教学重点：学会运用角边角公理及其推论证明两个三角形全等。

教学难点：sas公理、asa公理和aas推论的综合运用。

教学用具：直尺、微机

教学方法：探究类比法

教学过程：

1、新课引入

投影显示

这样几个问题让学生议论后，他们的答案或许只是一种感觉“行或不行”。于是教师要引导学生，抓住问题的本质：“分别带去了三角形的几个元素？”学生通过观察比较就会容易地得出答案。

2、公理的获得

问：恢复后的三角形和原三角形全等，那全等的条件是不是就是带去的元素呢？

让学生粗略地概括出角边角的公理。然后和学生一起做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。

公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

应用格式：

（略）

强调：

（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。

（2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）

所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看。

（3）、公理与前面公理1的区别与联系。

以上几点可运用类比公理1的模式进行学习。

3、推论的获得

改变公理2的条件：有两角和其中一角的对边对应相等这样两个三角形是否全等呢？

学生分析讨论，教师巡视，适当参与讨论。

4、公理的应用

（1）讲解例1。学生分析完成，教师注重完成后的总结。

第三篇：全等三角形的判定教案

全等三角形的判定（第4课时）

教学任务分析

一、教学目标

1、知识技能：

1）掌握全等三角形的4种判定方法；

2）利用三角形全等的判定方法证明三角形全等；

3）通过证明三角形的全等，利用全等三角形的性质来证明其他的结果。

2、教学思考

1）在经历寻找证明全等三角形的条件来感受全等三角形的判断意义；

2）通过观察、比较、证明，学会运用全等三角形的判断条件去证明全等三角形；

3、解决问题

1）在经历解决实际问题的过程中，发展逻辑思维，发展观察、抽象的能力，加强逻辑推理能力；

2）通过说、写，提高解决问题的能力；

4、情感态度

通过交流，培养主动与他人合作的意识；

二、重点：全等三角形全等的判定

三、难点：对全等三角形全等的判定的应用

教学流程安排

活动

1、复习全等三角形判断的方法

活动

2、利用全等三角形判断的方法证明全等三角形，根据全等三角形的性质得到线段相等或角相等；

活动

3、小结与作业

活动内容和目的

一、复习已经学习过的全等三角形判断方法： SSS、SAS、ASA、AAS

二、练习

1、如图：

第四篇：192全等三角形的判定教案

19．2《全等三角形的判定》教案

---------探索由两个全等三角形构造新的全等三角形的图形

教学目标： 知识与技能：

通过学生的动手操作，探索由两个全等三角形构造新的全等三角形的图形，并进行简单的推理说明。过程与方法：

1.培养学生的动手能力，认识到复杂的图形都可以由简单的图形组合而成，增强学生的识图能力。

2.培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。

情感与态度: 激发学生学习数学的热情.教学重难点：

重点：探索由两个全等三角形构造新的全等三角形的图形，并进行推理。难点：根据构造后的图形准确找出全等三角形。学习过程：

一．挑战“记忆”：（回顾反思）

1．图形的三种变换是什么？图形经过变换后有什么特征？ 2．全等三角形的判定方法有哪些？ 3．全等三角形的性质有哪些？

4．如图：AE=DB,BC=EF,BC∥EF,求证：△ABC≌△DEF.ABEDCF

5.以下的图形你们熟悉吗?我们在证明全等的时候要充分利用哪些条件? BAAACBAE

CD

BCE

BCE

AACBFO

CE

AODAOD

EEBBCCB 二．挑战“手脑”：（探究交流）

（一）大家观察以下几个图形：

AFOBEBCAODAODC

看看每一个图形是由两个完全重合的全等三角形经过怎样的变换形成的？在图形中又有几对全等三角形？并选取一对进行证明。

（二）你还能用重合的两个全等三角形变换出其他出现新的全等三角形的图形吗？试一试。（不限对数，可以是一对，也可以是多对，是多对的数数一共有多少对，并选取一对进行证明，注意：唯一的条件是原来的两个三角形全等）三．挑战“运用”：（反馈练习）1．如图

（一），在∠AOB的两边上截取AO＝BO，OC＝OD，连结AD、BC交于点P，连结OP，则下列结论:① △APC≌△BPD ② △ADO≌△BCO ③ △AOP≌△BOP ④ △OCP≌△ODP正确的是().A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ 2．如图

（二），AD＝AE，BD＝CE，∠ADB＝∠A EC＝100°，∠BAE＝70°，下列结论错误的是()A.△ABE≌△ACD B.△ABD≌△ACE C.∠DAE＝40° D.∠C＝30°

3．如图(三)，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形().A.5对 B.4对 C.3对 D.2对

CB

图

（一）图

（二）图

（三）4．如图，从下列四个条件：① BC＝B'C，② AC＝A'C，③ ∠A'CA＝∠B'CB，④ AB＝A'B'中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是().A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

四．挑战“反思”：（归纳总结）本节课，你对自己的表现满意吗？你有哪些收获呢？大胆说一说，谈一谈。五．再上高峰：（拓展提高）

1．如图：△ABC中，AB=AC,过点A作一直线MN平行于BC,角平分线BD、CF相交于点H，它们延长线分别交MN于点E、G,试在图中找出三对全等三角形，并对其中一对给出证明。

AMGFHBC

END2．如图：在△ABC中，∠C=90°，BC=AC，过C在△ABC外作直线AM⊥MN于M, BN⊥MN于N,(1)求证：MN=AM+BN;(2)若过点C作直线MN与AB边相交，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，（1）中的结论还成立吗？请说明理由。

MCNAB

第五篇：全等三角形判定一教案

《全等三角形判定一》教案设计

教学目标

一、知识目标

1、熟记边角边公理的内容

2、能用边角边公理证明两个三角形全等

二、能力目标

1、通过边角边公理的运用，提高学生的逻辑思维能力。

2、通过观察几何图形，培养学生的识图能力。

三、情感目标

1、通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形式质疑的习惯。

2、通过自主学习的发展，体验获取教学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的技巧。

教学重点：学会运用公理证明两个全等三角形。

教学难点：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件。教学用具：剪刀、直尺、量角器、多媒体 教学方法：自学、探究、辅导式 教学过程：

1、复习提问

什么样的两个图形叫全等图形？

2、公理的发现 ①图

②实验：让学生把所画的三角形剪下来，同桌之间相互重叠，有什么发现？

得出初步结论。

3、针对得出的结论：学生思考并回答多媒体所出示的三角形，经过

怎样的位似变换后重合，并说明理由。

4、总结边角边公理——学生分析边角边的位置。

讲解：例：

1、引导学生把图形与条件有效的结合起来，强调证明的格式。

概括总结证明的步骤。学生练习P74：

P75：

1、2