2015年圆柱例七教案

第一篇：2015年圆柱例七教案

年

期

总第课时

教学内容:圆柱的体积第27页例7 教学目标

1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。

2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。教材分 析

本节课教材是在学习了圆柱的体积（容积）之后，运用圆柱体内所装的水的体积不变的特征，来求不规则圆柱的容积，从而向学生参透“转化”的思想。

1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。

2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。教学重点与难点: 重点： 通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。

难点:：利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。

法制教育渗透知识点

教具、学具：

两个相同的玻璃瓶。

教法、学法 观察比较、合作探究。教 学过程

一、问题引入

1、提出问题。

2、揭示课题:解决问题

1、提出问题

师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？

2、揭示课题:解决问题

二、探究新知

1、出示例7

2、共同探究例七 出示例7，（1）读题，理解题意：

条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。

问题：这个瓶子的容积是多少？（2）质疑。

这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？（3）实物演示。

用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。（4）尝试解决。

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)答：这个瓶子的容积是1256ml。

2、引导归纳。

求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。

三、巩固练习

1、完成教材第27页的“做一做”习题。

2、完成练习五的第12、14、15题。

四、分享收获 今天这节课你学会了什么知识？

五、作业

板书设计：

解决问题

例7 3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)答：这个瓶子的容积是1256ml。

教 学反 思 ：

年

期

总第 课时

课题:： 圆锥的认识

教 材分 析 教材从生活中常见的圆锥形实物入手，使学生对圆锥进行初步感知，并从实物中抽象出圆锥的几何图形，认识圆锥的特征。教学目标：

1、认识圆锥，掌握圆锥的特征。

2、认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。

3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重点与难点:: 重点:： 掌握圆锥的特征及各部分的名称。

难点:： 认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。

教学用具 圆锥体模型

教法、学法 观察探究、引导归纳

一、情景引入

1、引导观察主题图。

2、揭示课题。

1)、展示教材第31页的主题图，让学生观察。2）、揭示课题：圆锥的认识。

二、探究新知

1、初步感知。

2、教学例1，圆锥的认识。

3、测量圆锥的高

4、教学圆锥侧面的展开图

1、初步感知。

让学生在生活中找圆锥形物体。

2、教学例1，圆锥的认识。

（1）让学生拿着圆锥模型观察后，说一说圆锥有哪些特征？（2）讨论交流。

（3）认识圆锥的高。

让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（4）引导归纳。

圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．

3、测量圆锥的高

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；

（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。

4、教学圆锥侧面的展开图

（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？

（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。

三、课堂练习

1、活动游戏。

将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？

2、完成第32页“做一做”的习题。

四、分享收获

通过本节课的学习，关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？

板 书设 计 圆锥的认识

圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．

作业布置

1、向家长介绍圆锥形。

2、预习圆锥的体积。教 学反 思

课题 圆锥的体积 课型 讲授课 课时 总数 1 备课人 马志友

陈发秀 审核人

授课人

授课 日期

教 材

分 析 教材按提出问题——猜想——实验探究——导出公式进行编排，通过对圆锥体积公式的应用，使学生进一步学会解决有关圆锥体积的实际问题。教 学 目

标

1、通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。教学 重点 与

难点 重点 理解圆锥体积公式的推导过程。

难点 运用圆锥体积公式解决实际问题。法制教育渗透知识点

教学用具 等底等高的圆柱和圆锥容器 教法、学法 实验操作，讨论探究，引导归纳 课时序数

教

学

过

程 动态修改栏

教学环节及内容 师生互动（具体教、学设计）

一、问题引入

1、提出问题。

2、揭示课题：圆锥的体积

1、提出问题。

出示一个铅锤，并提问：你有办法知道这个铅锤的体积吗？

2、揭示课题。

这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法。（板书课题：圆锥的体积）

二、探究新知

1、教学例2。

2、教学例3．

1、教学例2。

（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（3）实验探究

拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（4）讨论探究。

（5）引导归纳。圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的2、教学例3．（1）出示例3（2）理解题意。（3）引导分析。

（4）尝试计算，指明板演，讲解订正。

三、巩固练习

1、完成教材第34页“做一做”习题。

2、完成练习六的第4—7题。

四、分享收获 这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？

板 书设 计 圆锥的体积 圆柱的体积＝底面积×高

圆锥的体积＝ ×圆柱的体积＝ ×底面积×高 字母公式：V＝ Sh

作业布置 完成练习六的第8—10题。教 学反 思

课题 整理和复习课型 复习课 课时 总数 1 备课人 马志友

陈发秀 审核人

授课人

授课 日期

教 材

分 析 本节教材内容是对圆柱与圆锥这一单元的知识进行系统地整理和复习，始终注意引导学生把握圆柱与圆锥的联系与区别，使学生更加明晰相关概念，灵活运用计算公式。教 学 目

标

1、通过整理和复习，使学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算方法。

2、综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。教学 重点 与

难点 重点 归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。

难点 综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。

法制教育渗透知识点

教学用具 圆柱、圆锥模型

教法、学法 回归所学，理清脉络，形成知识体系。课时序数

教

学

过

程 动态修改栏

教学环节及内容 师生互动（具体教、学设计）

一、谈话引入，揭示课题。

1、谈话。

同学们，第三单元我们学习了什么内容？今天，老师要检查你们对本单元的知识掌握情况。

2、揭示课题：整理和复习

二、知识梳理

1、结合教材第37页第1题，回顾圆柱、圆锥的特征。

2、复习圆柱的侧面积和表面积

3、复习圆柱、圆锥的体积

4、知识应用。

1、结合教材第37页第1题，回顾圆柱、圆锥的特征。（1）圆柱的特征。（2）圆锥的特征。

2、复习圆柱的侧面积和表面积

（1）出示圆柱的表面展开图，先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？

（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）（3）第37页第2题中求圆柱表面积的部分。

3、复习圆柱、圆锥的体积

（1）圆柱的体积怎样计算？（圆柱体的体积＝底面积×高，用字母表示：V＝Sh）

（2）怎样计算圆锥的体积？（圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一，计算圆锥体积的字母公式是V＝ Sh）（3）做第37页第2题中关于圆柱、圆锥体积的部分。

4、知识应用。

学生独立完成第37页第3、4题。

三、课堂练习完成练习七的第1、3、6题。

四、分享收获 本单元结束了，你有什么收获？

板 书设 计

作业布置 完成练习七的第2、4、5题。教 学反 思

第二篇：圆柱教案

教学目标：⑴知识目标：引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。⑵能力目标：通过让学生对知道的整理提高学生的自主获取知识与概括知识能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。⑶情感目标：通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。

教学重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

教学难点：通过对知识进行整理，提高学生的自主获取知识与概括知识能力。教学过程：

一、创设情景，培养学生空间想象能力

1、情景引入

（课件出示）三种图片

师：看到这三幅图，同学们能回忆起我们所学过的哪些数学知识。生：看到这三幅图，我们想到点动成线，线动成面，面动成体。师：请同学们仔细观察长方形与三角形转动后形成了什么图形？ 生：圆柱与圆锥

2、谈话揭题

师：今天这节课我们就来复习一下圆柱和圆锥的内容。

二、共同参与、展示、评议

师：这些知识在没有整理之前就像一个个杂乱无章的点，它们之间的联系就像一条条割不断的线，经过整理把它们连成一个网，最后融入到数学这个庞大的体系中去。师：同学们陈老师在课前已经让同学们对这部分知识进行了梳理。课件显示（1）用你自己喜欢的方式把它们之间的关系表示出来（2）重点要突出，简洁有条理（3）能体现知识点之间的联系和区别。

2、展示学生的整理方案，介绍交流整理心得。师：再请一组同学们把你们的网络图展示一下

师：我们已经整理出圆柱和圆锥的特征，到底同学们掌握得怎样呢？老师想能过一些练习来检察同学们公式灵活运用的情况，愿意接受这次挑战吗？请看大屏幕（课件出示）

三、解决问题，提高能力

1、抢答练习，请说出你的思考过程

①一个圆柱体底面周长12.56米，求它的底面积是多少平方米？

②一个圆柱体木块的体积是90立方米，用他削成一个等底等高的圆锥模型，被削掉的部分是多少立方米？

③一根圆柱形状的木料底面直径16厘米，高20厘米，沿着它的底面直径切成相等的两块，表面积增加多少平方厘米？

④一个圆锥形沙锥，高9米，底面半径是6厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？与它

等底等高的圆柱的体积是多少？

⑤一个圆锥的体积是157立方厘米，它的底面半径是2厘米，这个圆锥的高多少厘米？ 生抢答，并说出自己的思考过程

2、开锁能手

仓小喷水池（课件出示）

师：大家都看到我们校门这个漂亮的喷水池，水池的形状就是我们现在所学的一个立体图形（生：圆柱）陈老师这儿有几个问题想问问同学们。

锁一：沿这个喷水池内壁安装一圈水管需多长？就是求水池的（）锁二：这个喷水池占地多大？求哪个部分（）锁三；给整个喷水池内壁铺上瓷砖，就是求哪部分？（）锁四：在喷水池里灌满水需要多少吨的水？就是求什么？

（）钥匙一：底面周长钥匙二：表面积钥匙三：底面积钥匙四：体积钥匙五：容积 师：同学们都很棒，陈老师给这个水池附加了几个条件，请同学们选择相应条件，提出相应问题并解决问题

①每平方米贴3块瓷砖（问题：贴了几块瓷砖？）

②每立方米水的质量为1吨（问题：喷水池里装满水需多少吨的水）③每隔4米装一个喷泉头（问题：需要装几个喷头）3 解决数学问题（课件出示）

师：看到这两个圆柱和圆锥，你能提出哪些有关圆柱、圆锥的数学问题？怎样解答？（纷纷举手想回答，老师并没有直接让学生提问题，教师说）

师：用竞赛的形式来解决好吗？下面听好竞赛要求：

1、时间3分钟；

2、把问题、列式和结果填写在表格中（可以用计算器），比一比看谁的问题最多、列式和结果最正确。（音乐计时）问题简写 列式及结果

生：底面积是多少？圆柱体的体积是多少？

生：等底等高的圆锥的体积是多少？剩余的部分是多少？ 师：如果出现问题请及时改正

四、小结、反思

师：这节课，同学们通过合作与交流，对本单元所学的“圆柱和圆锥”进行了整理和复习，你有什么收获

教学内容：教科书第55页的内容，完成练习十三的第l一3题。

教学目的：使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，发展学生的空间观念。

教具准备：

①圆柱、圆锥的模型各一个；②画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的投影片；③画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆锥的投影片；④分别画有圆柱、圆锥立体图形(标有各部分名称)的投影片；⑤画有圆柱的表面展开图的投影片。

教学过程：

教师：在这个单元里，我们学习了两种新的立体图形：圆柱、圆锥。知道了它们 的特征、学会了如何求出它们的体积等知识。现在我们就来整理、复习一下这些知识，以便加深认识，并学会运用这些知识解决一些简单的实际问题。

一、复习圆柱

1，圆柱的特征。

(1)教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的投影片。先让学生观察，然后指名让学生回答教师的提问，引导学生说出正确的答案。

教师；这些图形叫什么图形?(圆柱。)

有什么特点?(圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。两个底面之间的距离叫做高。侧面是一个曲面。)

随着学生的发言，教师做简单的板书。

(2)做第55页第1题的上半题。

让学生将圆柱的特征自己用简单的词汇填写在表中。教师指出“举例”一栏要填写在日常生活中形状是圆柱的实物。

2，圆柱的侧面积和表面积。

(1)教师出示画有圆柱的表面展开图的投影片。先让学生观察，然后指名让学生回答教师的提问，教师引导学生说出正确的答案。

教师：圆柱的侧面是指哪一部分?

它是什么形状的?(长方形或正方形)

圆柱的侧面积怎样计算?(底面的周长×高)

为什么要这样计算?(因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽)

圆柱的表面积是由哪几部分组成的?(圆柱的侧面积十两个底面的面积)

随着学生的发言，教师做简单的板书。

(2)做第55页第2题的第(1)、(2)小题，第3题上半题求圆柱表面积部分。

让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。

3．圆柱的体积。

(1)教师出示画有圆柱体的投影片。指名让学生回答教师的提问，引导学生说出正确的答案。

教师：圆柱的体积怎样计算?(底面积×高)

计算的公式是怎样推导出来的?(把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高。)

圆柱体的体积计算的字母公式是什么?(V＝SH)

随着学生的发言，教师做简单的板书。

(2)做第55页第3题的上半题。

让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。

二、复习圆锥

1．圆锥的特征。

(1)教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆锥的投影片。先让学生观察，然后指名让学生回答教师的提问，引导学生说出正确的答案。

教师：这些图形叫什么图形?(圆锥。)

圆锥有什么特点?(是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。)

(从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。)

随着学生的发言，教师做简单的板书。

教师：怎样测量圆锥的高?

指名让学生说一说简单的测量方法，学生说完以后，教师加以概括，并举起一个圆锥模型，提醒学生不要把母线当做高。(教师不说母线的名称，只在圆锥模型上指出来。)

(2)做第55页第1题的下半题和第2题的第(3)小题。

让学生格圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中。教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物。

2．圆锥的体积。

(1)教师出示画有圆锥体的投影片。指名让学生回答教师的提问，引导学生说出正确的答案。

教师：怎样计算圆锥的体积?(用底面积×高，再除以3。)

计算圆锥体积的字母公式是什么?(V＝ SH。)

这个计算公式是怎样得到的?(通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。)

随着学生的发言，教师做简单的板书。

(2)做第55页第3题的下半题。

让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。

此时，在黑板上已经形成了本单元所学圆柱、圆锥知识要点的板书。教师可根据 这些要点进行小结。(略)

三、课堂练习

1．做练习十三的第1题。

读题后．让学生讨论两个问题：

通风管有没有上、下底?(没有。)

这道题的第一步是求什么?(是求一个底面周长是34厘米、高是80厘米的圆柱的侧面积。)

让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。

2．做练习十三的第2题。

读题后。指名让学生回答：1升是多少立方分米?

然后让学生独立做题，教师行间巡视，提醒学生看清题目后括号里的要求。做完以后集体订正：

四、作业

练习十三的第3题。

圆柱与圆锥》复习课

辽源市第一实验小学 马香武

预设：

我即将要上的这节课是六年级下册第一单元《圆柱与圆锥》的整理与复习课。六年级的孩子已经具备了初步整理数学知识的能力，所以我在课前让学生自行整理这部分内容，然后在课上进行交流，让学生主动参与其中，互相补充，互相更正，老师适时点播，从而使学生构建良好的知识结构，使已经存在于学生头脑中的那些经验性的数学知识和数学思维方式上升发展为科学的结论，实现数学再认识、再发现。

学生在整理的过程中，容易出现的问题是：

1、只注重整理内容的完整性、全面性，而忽视了各部分知识间的内在联系与区别；

2、不善于选择科学的、合适的整理方法；

3、重难点把握不准，容易忽视重点内容等。所以本节课我要在以上几方面重点指导。

教学过程：

一、导入：

点动成线，线动成面，面动成体。我们从低年到高年，已经完成了从立体图形到平面图形再到立体图形的过渡，为将来到初高中学习立体几何奠定了基础。《圆柱和圆锥》这一

单元，是我们在小学阶段空间与图形领域的最后一单元。我们已经把这一单元的新课部分学完了，这节课，我们就针对这部分内容上一节复习课，好吗？（板书：复习课）

二、整理知识，建立网络

师：课前老师已经让大家把这一单元的内容进行了初步的整理，大家都整理好了吗？在让大家汇报之前，谁先来说一说，我们这部分内容可以分为几个部分？

预设：

1、可分为三个部分：圆柱和圆锥的特征、圆柱和圆锥的表面积、圆柱和圆锥的体积。

2、可分为两部分：圆柱和圆锥

3、可分为四部分：定义、计算公式、习题类型、容易出现的错误

……

师：其实大家说得都很有道理，但如果把圆柱和圆锥分开来进行整理，是不是没有过多的关注圆柱和圆锥的各个知识点之间的内在联系，使知识的整理缺乏系统性？其它的分类方法，老师都比较赞赏，这节课，我们暂且先选择第一种方法进行整理。（板书：特征

表面积 体积）

师：接下来我们将要进行的是：找学生汇报自己整理的内容，其它同学认真倾听，然后互相补充，互相更正。下面谁来汇报第一部分——特征？

学生预设：

……

学生互评，互相补充，互相更正。老师适时点播，在以下几方面重点指导：

1、是否注重各个知识点间的内在联系

2、是否选择合适的整理方法

3、是否能够把握重点。

在此过程中适时渗透数学思想：

1、类比思想：圆柱与圆锥高的数量、侧面展开图之间的类比等。

2、符号化思想：面积体积计算公式等。

3、转化思想：长方体的体积与圆柱的体积的转化。

4、分类思想：一直贯穿于整堂课。

5、可逆思想：由圆柱的体积推导出的圆锥的体积，从而可从圆锥的体积反求圆柱的体积。

6、整体思想：对单元知识的整体把握。……

三、应用、提升

师：通过我们的共同努力，终于完成了此单元的知识整理。大家的表现很出色。下面我们将要进行的内容是，验证我们是否能够把所学的知识应用于生活实际。老师这有一个圆柱形木头，那么，大家能否根据这块木头提出一些与本单元知识有关的数学问题呢？

预设：

1、给这段圆木刷油漆、2、削一个最大的圆锥、3、沿高切开，表面积增加了多少

4、熔铸成一个长方体等……

随着学生的回答，师板书：刷、切、削、熔铸。

师：同学们提得问题都很好，下面我们来整理一下这几个词。

刷，给圆木涂漆有几种情况？

（三种情况即只刷侧面、刷一个底面和侧面、所有的面都刷），圆柱在什么情况下只刷侧面、刷一个底面和侧面、所有的面都刷？

师：刚才我们同学说要给圆木涂漆，而且我们研究了三种情况，其实这三种情况都是求圆柱体的什么？（板书：表面积）

那请问：求圆柱体的表面积，我们还有没有更好的问题？

切：把圆木切开有几种情况？

（竖切、横切）

师：求表面积增加了多少？那该怎么办呢？

削：你们可以对圆木做些其它的动作吗（削）？削成什么（可以削成圆锥），求圆锥的体积。

熔铸：一个形体熔铸成另一个形体时，不变的是什么？

（体积）

师：根据这一点，我们在生活中有哪些应用？

生预设：略

师：大家很聪明，想象力很丰富，刚才针对圆木进行了刷、切、削、熔铸，并求出了表面积和体积，对圆木还可以做什么动作？

有人说，“圆柱的体积还可以用侧面积的一半乘以高，”你知道这是为什么吗？好了，这个问题留给同学们课下去探索，这节课我们就上到这里。

反思：

1、学生上课的积极性不是很高，原因：部分学生因有人听课紧张；部分学生晕镜；同时，我的教学设计也欠缺此方面的考虑（毕竟是小学生），以后要在此方面多思考。

2、过高的估计学生的整体整理水平，认为应该能达到的能力，少数学生没能达到，造成课上整理的过程延时。

3、课前我没有检查、了解学生对本单元知识整理的情况，过分的相信学生，其中有少部分学生，没有重视这次整理，不够认真，有应付之嫌，同时也暴露出我在课前指导得不是很到位，以后要在此方面注意。

①出示圆柱体木桩（直径20厘米，高30厘米）（多媒体显示）

△给这个圆柱木桩干什么的时候需要求表面积？（刷漆）

△刷油漆的时候，你准备怎么刷？它的表面积是多少？（要求学生只列式不计算）板书：

1、全部刷：3.14×20×30+3.14×（20÷2）2×2

2、只刷一个侧面：3.14×20

表面积

3、刷一个侧面和底面：3.14×20×30+3.14×（20÷2）2

4、只刷一个底面：3.14×（20÷2）2

（4）感悟圆柱体积，“削”出一个圆锥 △让这个木桩怎么着，才是求体积（容积）？ 板书列式：3.14×（20÷2）2×30

△你有办法把这个圆柱变成圆锥吗？怎么削才算最大？（等底等高）

△圆锥体积怎么列式？为什么乘三分之一？（复习圆锥体积推导过程）（多媒体演示）

×3.14×（20÷2）2×30

二、查缺补漏训练（多媒体显示）

1、判断：

（1）圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。（）

（2）圆锥的体积是圆柱的）

2、解决问题：（列式计算）

一个圆柱形水桶，底面半径2分米，高6分米。（1）给这个水桶加个盖，是求哪个部分？

小结：加个盖指的是圆柱的一个底面，列式为：2×2×3.14＝12.56（平方分米）

（2）给这个水桶加个箍，是求哪个部分？

小结：加个箍，指的是一圈的周长，列式为：2×2×3.14＝12.56（分米）

。（）

（3）做一个圆柱形烟囱要用多少铁皮，是求圆柱的体积。（（3）给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？

小结：水桶由于是无盖的，所以涂油漆指的是一个底面积＋一个侧面积，列式为：2×2×3.14×6＋22×3.14=87.92(平方分米)(4)这个水桶能装多少水，是求哪个部分？

小结：求水桶能装多少水，指的是水桶的容积，列式为：22×3.14×6＝75.36（立方分米）

三、综合运用提升

1、综合练习

（1）大厅内有10根同样的圆柱形木柱，每根高5米，底面周长是3.2米，如果每平方米油漆可漆0.5千克，漆这些木柱需油漆多少千克？

①读题。告诉我们什么条件？ ②求什么问题？怎么列式？

（2）给你一把刀给木桩动手术，如果求表面积增加多少平方厘米，你准备怎么切呢？

（多媒体显示）

①横着切，表面积增加多少？

2、探索性练习（多媒体显示）

(1)一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺4厘米厚，可以铺多少米长？

①讨论，分析条件 ②只列式不计算。

（2）如图,想想办法,你能否求它的体积?(单位:厘米)

3、课堂总结

四、布置作业

②竖着切，表面积增加多少？

圆柱和圆锥复习课

教学目标：

1、通过复习，使学生能够清晰的了解圆柱、圆锥单元的三大知识系统，即特征、表面积、体积。

2、通过复习，使学生对有关计算公式的推导过程进一步明晰，能够熟练的运用计算公式解决实际问题。

3、在复习中，通过小组合作、精巧的练习设计等，使每个学生体会到解决问题的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点：圆柱、圆锥的表面积、体积复习及有关计算 教学难点：圆柱、圆锥知识的综合运用 教学过程：

一、知识系统整理

1、揭示课题

2、回顾圆柱圆锥的知识

（1）师：本单元知识包括三个板块：特征、表面积、体积。

通过学习圆柱与圆锥的知识，谁来说说圆柱和圆锥有那些特征？

（2）自主整理圆柱圆锥的特征：汇报后板书

圆柱

1、有上下两个底面，完全相同的圆。

2、侧面是曲面

3、有无数条高

圆锥

1、有一个底面是圆。

2、有一个顶点

3、侧面是曲面

4、有一条高

（3）复习圆柱和圆锥的表面积

引导学生回忆圆柱侧面积及表面积的推导过程。

联系日常生活实际求表面积的例子学生回答教师及时订正。板书：圆柱的侧面积=底面周长*高 表面积=底面积*2+侧面积

（4）复习圆柱和圆锥的体积公式

引导学生回忆圆柱和圆锥体积公式的推导过程 师板书：v=sh v= sh

二、课堂练习

数学书低33页3和5题学生板演练习，及时订正。

三、应用提高

出示一个圆柱模型让学生想如下问题如何解决

1、给这段圆木刷油漆、2、削一个最大的圆锥、3、沿高切开，表面积增加了多少、4、熔铸成一个长方体、5、切成三段，表面积与体积的变化。

学生回答师及时补充订正

四、课堂小结

五、板书

《常见的量》教学反思

本节复习课我采用了由“小马虎日记”的方法引出课题，课开始我课件出示“小马虎日记”让学生去读小马虎日记的内容，让学生发现中间很多的计量单位用错了而让学生边读边笑了起来。然后让学生把它们进行整理。由于很长时间不接触有关量的知识，学生整理起来不很顺利。因此在这个环节，我让学生组成学习小组进行整理复习，学生可以根据所学过的内容简单回忆，并在小组内补充和完善，再将小组交流的结果展示。接下来我出示了一个表格，在这个表格中，我把计量单位的意义这一学生自己整理时易忘记的知识点特别揭示给学生，使学生对此有了理论上的认识和科学的表述。

一节课下来，感到本节课把复习的主动权交给了学生，最大限度地发挥学生学习的积极性和创造性，并让学生进行充分的交流、补充，从而使学生加深对知识的理解，形成一个完整系统的知识体系。不足之处教学时间的安排上出现前松后紧的现象，课堂中发现学生整理计量单位不太顺利，教师讲的过多练习时间不足。如果能把学生整理这部分知识作为作业，让学生在课前先整理复习，这样学生可以在家里查阅更多的资料，复习到的东西会更全面。在课堂上直接进行小组交流补充，可以节约更多的时间为计量单位的改写留下比较充足的时间。

圆柱和圆锥复习课

教学目标：

1、通过复习，使学生能够清晰的了解圆柱、圆锥单元的三大知识系统，即特征、表面积、体积。

2、通过复习，使学生对有关计算公式的推导过程进一步明晰，能够熟练的运用计算公式解决实际问题。

3、在复习中，通过小组合作、精巧的练习设计等，使每个学生体会到解决问题的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点：圆柱、圆锥的表面积、体积复习及有关计算 教学难点：圆柱、圆锥知识的综合运用 教学过程：

一、知识系统整理

1、揭示课题导入：

点动成线，线动成面，面动成体。我们从低年级到高年级，已经完成了从立体图形到平面图形再到立体图形的过渡，为将来到初高中学习立体几何奠定了基础。《圆柱和圆锥》这一单元，是我们在小学阶段空间与图形领域的最后一单元。我们已经把这一单元的新课部分学完了，这节课，我们就针对这部分内容上一节复习课，好吗？（板书：圆柱和圆锥）

2、回顾圆柱圆锥的知识

（1）师：本单元知识包括三个板块：特征、表面积、体积。通过学习圆柱与圆锥的知识，谁来说说圆柱和圆锥有那些特征？

（2）自主整理圆柱圆锥的特征：幻灯演示后汇报后板书

圆柱

1、有上下两个底面，完全相同的圆。

2、侧面是曲面

3、有无数条高

圆锥

1、有一个底面是圆。

2、有一个顶点

3、侧面是曲面

4、有一条高（3）复习圆柱和圆锥的表面积

引导学生回忆圆柱侧面积及表面积的推导过程。

联系日常生活实际求表面积的例子学生回答教师及时订正。板书：圆柱的侧面积=底面周长x高 表面积=底面积x2+侧面积（4）复习圆柱和圆锥的体积公式

引导学生回忆圆柱和圆锥体积公式的推导过程 师板书：v=sh v= sh

二、课堂小练习

通过我们的共同努力，终于完成了此单元的知识整理。大家的表现很出色。下面我们将要进行的内容是，验证我们是否能够把所学的知识应用于生活实际。老师这有一些练习题来考考大家你们愿意接受挑战吗？出示幻灯片

教师引导学生练习，及时订正

三、课堂小结

第三篇：圆柱教案

一． 圆柱

主备人：陈锦梅 审稿人：周梦溪 审稿时间：2013年2月25日

（1）圆柱的认识

教学目标：

1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3、激发学生学习的兴趣。教学重点：认识圆柱的特征。教学难点：看懂圆柱的平面图。教学过程：

一、复习

1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd）

师：可以做一些圆柱形模型，也可让学生课前搜集一些圆柱形模型的物体。

2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）

（1）半径是1米（2）直径是3厘米（3）半径是2分米（4）直径是5分米

二、认识圆柱特征 1．整体感知圆柱

（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动„„）

（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。（3）圆柱的三要素是什么？ 2．圆柱的表面

（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？

（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）3．圆柱的高

（1）一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？

（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关．

（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）（4）讨论交流：圆柱的高的特点。

①装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？

②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？ 归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？

老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，4．圆柱的侧面展开（例2）

（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状． 强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系．（2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．

①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

②学生再观察电脑演示上述过程．（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。）

③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？

平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。

②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？或侧面展开图在什么情况下是正方形？

③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形．其中正方形是特殊的长方形． 教学反思：

（2）圆柱的表面积

主备人：陈锦梅 审稿人：周梦溪 审稿时间：2013年2月25日

教学内容：P13－14页例3－例4，完成“做一做”及练习二的部分习题。教学目标：

1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。

教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学过程：

一、复习

1．指名学生说出圆柱的特征． 2．口头回答下面问题．

（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？ 板书：长方形的面积＝长×宽．

二、新课

1．圆柱的侧面积。

（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）

（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高）2．侧面积练习：练习七第5题（1）学生审题，回答下面的问题： ① 这两道题分别已知什么，求什么？ ② 计算结果要注意什么？

（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。

（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

3.理解圆柱表面积的含义．

（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）

（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 4．教学例4（1）出示例4。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）

（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）

① 侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

② 底面积：3.14×（20÷2）＝314（平方厘米）

③ 表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）

注意：求圆柱的表面积时，要具体问题具体分析，不要生搬硬套，比如：水桶、鱼缸等没有盖，烟囱没有地面。5．小结：

2在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用． 教学反思：

（3）圆柱的表面积练习课

主备人：陈锦梅 审稿人：周梦溪 审稿时间：2013年2月25日

教学内容：练习二余下的练习。教学目标：

1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教学重点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。教学难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。教学过程：

一、复习

1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）

2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）

3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径）强调：求圆柱的表面积或侧面积时，要根据已知条件灵活应用圆柱的表面积或侧面积公式计算。

二、实际应用

1、练习二第13题

（1）复习长方体、正方体的表面积公式：

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 正方体的表面积＝棱长×棱长×6（2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。

2、练习二第7题

（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（这是一个把实际问题转化为数学问题，通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）

（2）学生独立完成这道题，集体订正。

3、练习二第9题

（1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）

（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

4、练习二第16题

（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。

（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。

5、练习二第19题

（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？

（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。

（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。

三、布置作业

练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上。

教学反思：

（4）圆柱的体积

主备人：陈锦梅 审稿人：周梦溪 审稿时间：2013年2月25日

教学内容：P19－20页例

5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。教学目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学过程：

1、圆柱体积计算公式的推导。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。

（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）

2、教学补充例题

（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题： ① 这道题已知什么？求什么？ ② 能不能根据公式直接计算？

③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的． ①V＝Sh 50×2.1＝105（立方厘米）

答：它的体积是105立方厘米。②2.1米＝210厘米 V＝Sh 50×210＝10500（立方厘米）

答：它的体积是10500立方厘米。③50平方厘米＝0.5平方米 V＝Sh 0.5×2.1＝1.05（立方米）

答：它的体积是1.05立方米。④50平方厘米＝0.005平方米 V＝Sh 0.005×2.1＝0.0105（立方米）

答：它的体积是0.0105立方米。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．（4）做第20页的“做一做”。

学生独立做在练习本上，做完后集体订正．

3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πrh）

4、教学例6（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。

① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）＝3.14×4＝3.14×16＝50.24（cm）② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm）＝502.4（ml）强调：容积与体积之间的区别。

5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积．）

6、巩固练习：练习三 第 1、2、3 教学反思：

圆柱体积计算的应用

主备人：陈锦梅 审稿人：周梦溪 审稿时间：2013年2月25日

教学目标：

1、巩固圆柱体积的计算方法，提高计算的熟练程度，能应用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。

2、结合教学内容培养学生认真审题、仔细计算的良好习惯和思维过程的完整性。教学重点：运用公式解决一些简单的实际问题。教学难点：运用公式解决一些简单的实际问题。教学过程：

一、复习铺垫。

1、口算训练。

2、复习圆柱的体积。

我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?圆柱体积的计算公式是什么?

二、学习探索。

1、教学圆柱体积公式的另一种形式。

请大家想一想，如果已知圆柱底面的半径r和高h，圆柱体积的计算公式应该怎样表达? 引导学生根据底面积S与半径r的关系可以知道：S＝π计算公式也可以写成：V＝π

2、出示练习三，第7题

(1)教师提出下面问题帮助学生理解题意： ①这道题已知什么?求什么? ②求粮仓的容积是什么意思?根据什么公式?为什么? 粮仓的容积就是粮仓能容纳物体的体积，求粮仓的容积就是求这个圆柱形粮仓内部的体积。所以可以根据圆柱体积的计算公式来计算。要求粮仓的容积应该先求什么? 明确：粮仓的底面积在题中没有直接给出，因此要先求粮仓的底面积，再求粮仓的容积。

粮仓的底面积应该怎样求? 教师板书。

求出粮仓容积之后，教师提问：最后结果应该怎样取值?(2)做第10页。“试一试”。

三、巩固练习练习三第3、4

教学反思：

（6）圆柱的体积练习课

主备人：陈锦梅 审稿人：周梦溪 审稿时间：2013年2月25日

×h。，所以圆柱体积的教学目标：

1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

4、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。教学过程：

一、复习

1、复习圆柱体积的推导过程

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。

2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。

二、解决实际问题

1、练习三第7题。

学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。

2、练习三第5题。

（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。

3、练习三第8题。

（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。

4、练习三第9、10题

（1）学生独立审题，完成9、10两题。

（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）

（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

三、布置作业

完成“一课三练”的相关练习。教学反思：

第四篇：圆柱教案

《圆柱》整理与复习

启明九义校

董岚

【教学内容】

西师版小学数学下册第二单元

对圆柱进行“回顾与整理”，完成相关的练习，并对圆柱的学习情况进行评价与反思。

【教学目标】

1.使学生对圆柱所学知识有清楚的认识，并掌握复习的方法。2.使学生进一步掌握圆柱表面积、体积的计算方法，能比较熟悉地进行计算。3.培养学生主动探索和解决问题的能力，及时总结所学内容，能对自我进行客观评价。

【教学重点】

对圆柱知识的“回顾与整理”。【教学难点】

能运用圆柱的知识解决实际问题。【教学准备】

课件、整理卡、练习题。【教学过程】

一、谈话引入，揭示课题。

师：“子曰“学而时习之”同学们，“习”是什么意思？

生：„„

师： 很好，今天我们这节课要来复习的就是“圆柱”。（板书课题）。课前，同学们已经整理了本单元的内容，现在谁愿意和大家一起分享一下？（生展示）

二、整理知识

师：看来孩子们整理得都不错，老师这里也有一个作品想和大家分享。（出示课件，圆柱的表面积和体积）？

总结：想知道圆柱的表面积关键找到它的侧面积和底面积，想知道圆柱的体积必须知道底面积和高。

师：以上就是我们圆柱的有关知识，所谓学以致用，孩子们根据我们所学的知识编了一道关于圆柱的实际问题，现在请同学们拿出你们的整理卡，生：„„

师：请孩子们在小组内交换各自的整理卡，看看和谁的是同一种类型？（学生活动）

师：老师这里就收集了几道，请大家选择其中的一题完成在提单上。（生做题）

（课件展示并分别请推荐人说明）

师：现在我们一起来看看这些题，看看你和谁的是同种类型（生指出并说明理由）

师：同学们，不同的阶段我们有不同的体会，今天我们复习了圆柱，就发现这么多实际问题，其实可以都是求圆柱的表面积和体积，在解决时可以转化成相同的内容。（板书）同时我们还可以用圆柱的知识解决实际问题，这就是整理圆柱这个知识的过程。

三、经典分享

师：同学们，接下来这几位同学想要邀请你们分享这个单元的“经典”，（课件出示收集学的题）请你们在小组内说一说，这些题经典在哪里？你们准备接受那几位同学的邀请，说说理由。

（生独立完成，并请出题人上台讲解）

四、全课总结

师：好了，同学们，“学而时习之”，只有不断学习，掌握正确的整理方法，才能让我们的复习更有意义！

板书设计：

圆柱整理与复习

第五篇：圆柱的教案

名称 《圆柱的体积》 执教者 尹二零 课时 1课时 基本信息

所属教材目录 人教版六年级数学下

圆柱的体积是几何知识的综合运用，它是在学生了解了圆柱的特征、掌握了长方体和正方体体积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上进教材分析

行教学的，为后面学习圆锥体积打下坚实的基础。

六年级的学生年龄相对比较高了。心理的想法也发生了很多变化。学生有自己的主见，有自己的想法。学生的独立性也增强了，教师教给的任务也能很好的完成，学生的竞争意识很强，有一定的自尊心，大多数学生学情分析

对待学习有端正的态度。因此在本课教学设计上我十分注重从生活情境入手，让学生经历圆柱体积的探究过程，通过一系列的数学活动，培养学生探究数学知识的能力和方法，同时在学习活动中体验学习的乐趣。

结合实际让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，能知识与能力目标 正确运用公式解决简单的实际问题。

让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养

过程与

学生空间想象能力和探究推理能力，渗透“转化”、“极教学目标 方法目标 限”等数学思想，体验数学研究的方法。

情感态

通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数度与价值观

学问题的探索性和挑战性，获得成功的喜悦。

目标

教学重难点

重点 难点

理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。

掌握圆柱体积公式的推导过程。

由于圆柱是一种含有曲面的几何体，这给体积的认识和计算增加了难度。为了降低学习难度，让学生更好地理解和掌握圆柱体积的计算方法，教学策略为后面学习圆锥体积打下坚实的基础，因此在本节课的教学设计上我十分注重从生活情境入手，让学生经历圆柱体积的探究过程，通过一系列的数与 设计说明

学活动，培养学生探究数学知识的能力和方法，同时在学习活动中体验学习的乐趣。

教学过程

教学环节（注明每个环节预设的时间）

教师活动

学生活动

仔细观察

从实际生

积极发言 活出发，引出

圆柱体积的概

口答 念，使抽象内

设计意图

（一）、情境

1、课始师首先出示一个长方体,说说怎样激趣

导入求它们的体积,接着师往量杯中倒入一定新课（8分量的水,然后拿出一个圆柱形物体准备投钟）

入水中并让学生观察：有什么现象发生？

由这个发现你想到了些什么？（生摇头）容更形象化

2、提问：“能用一句话说说什么是口答：圆柱的为导出圆圆柱的体积吗？”（板书课题）底面积和侧面积，因柱体积计算公 为圆柱的大小主要式做好铺垫

设疑 由这两方面决定，计

（二）、自主给学生算公式是：底面积×探究, 学习新

1、从刚才的实验中你有办法得到这高，因为这是长方体完全独立，大知（25分钟）个圆柱学具的体积吗? 和正方体体积计算胆猜想的空

间，进一步激的通用公式

2、如果要求大厅内圆柱的体积，或起验证结果的压路机前轮的体积，还能用刚才的方法学生口述圆的欲望，激发学吗？ 面积公式的推导过生的求知欲，程 体验成功的乐师：看来，我们刚才的方法有一定的趣。局限性，要是能像求长方体或正方体那样，小组讨论后汇有一个通用的公式 报交流 由旧引

新

猜想

3、指名两位学

生上台用圆柱体积亲身体

1、猜想一下圆柱的体积大小可能与教具进行操作，把圆验，加深理解 什么有关？理由是什么？ 柱体转化为近似的通过一长方体。

2、大家再来大胆猜测一个，圆柱的系列问题，步体积公式可能是什么？说说你的理由？ 生汇报交流 步引导，并且

是与上一部分验证

6、同桌相互说内容的一个良

说圆柱体积的推导好的衔接，得

1、为了证实刚才的猜想，我们可以通

过程。出结论，更加过实验来验证。怎样进行这个实验呢？结

有力的验证了合我们以往学习几何图形的经验，说说自口答：可以根猜想结果 己的想法。（用转化的方法，根据学生叙据已知条件先求出述课件演示圆的面积公式推导过程）圆柱的底面积，再求根据刚

圆柱的体积。刚获取的结

2、圆柱能转化成我们学过的什么图形

论，再推出新呢？它又是怎么转化成这种图形的？ 学生讨论交流 知。

3、根据学生操作，师再次课件演示圆测不同数据计本堂课柱转化成长方体的过程。并引导学生分析算

开始的设疑有当分的份数越多时，拼成的图形越接近长

了完整的答方体。

案，也使整节课完美结束。

4、通过上面的观察小组讨论：

(1)圆柱体通过切拼后，转化为近似

(2)长方体的底面积与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？

(3)长方体的高与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？

(4)你认为圆柱的体积可以怎样计算？

（师根据学生讲述适时板书。）

5、求圆柱体积要具备什么条件？

6、思考：如果只知道圆柱的底面半径和高，你有办法求出圆柱的体积吗？如果是底面直径和高，或是底面周长和高呢？

7、出示课前的圆柱，说一说现在你可以用什么办法求出这个圆柱的体积？

小结：把圆柱体转化成长方体后，形状变了，体积不变，长方体的底面课堂小结

积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，因为长方体的体积等于底面积×高，(2分钟)所以圆柱体积也等于底面积×高，用字母表示是V=Sh。

多媒体展示作业

基本课堂练习

1、完成“做一做 ”：一根圆形木料，底面积为75cm2，长是90cm。它的体积是多少？（生练习展示并评价）

课堂练习及布置作业

（5分钟）

2、练一练：列式计算求下列各圆柱体的体积。（1）底面半径2cm，高5cm。（2）底面直径6dm，高1m。（3）底面周长6.28m，高4m。练习巩固

拓展提升

1、判断正误：

教学反思（1）圆柱的高越长，它的体积就越大。„„„„„„（）（2）一个圆柱体的底面直径和高可以相等。.....（）

（3）圆柱的底面积越大，它的体积就越大。............（）（4）圆柱的体积与长方体的体积相等。......（）

2、一根圆柱形柱子，底面半径是0.4米，高是5米。它的体积是多少？

3、一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是3分米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升?

4、一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?

圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

用字母表示是V=Sh。

圆柱的体积是几何知识的综合运用，它是在学生了解了圆柱的特征、掌握了长方体和正方体体积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上进行教学的。由于圆柱是一种含有曲面的几何体，这给体积的认识和计算增加了难度。为了降低学习难度，让学生更好地理解和掌握圆柱体积的计算方法，为后面学习圆锥体积打下坚实的基础，因此在本节课的教学设计上我十分注重从生活情境入手，让学生经历圆柱体积的探究过程，通过一系列的数学活动，培养学生探究数学知识的能力和方法，同时在学习活动中体验学习的乐趣。

从本节课教学目标的达成来看，体现了以下几方面：

一、创设生活情境，体现数学生活化。

《新课程标准》指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。在本节课中，我从生活情境入手，创设了一个装水的学具槽放入圆柱学具使水面上升的情境，引导学生观察思考，直观感知圆柱体积的概念，同时意识到过去学的排水法可以用来求圆柱的体积，紧接着当老师再出示橡皮泥捏成的圆柱体模型，并追问大厅内圆柱的体积等问题时，学生意识到前面所说求体积计算方法的局限性，从而产生思维困惑，进一步激发了探究圆柱体积计算方法的欲望。这样的导入不仅为学生创造了一个十分宽松的生活化学习环境，还为学生后面构建数学模型，发现圆柱体积公式奠定了基础。在练习的设计上，为避免纯数学的计算，我以学生熟悉的学校圆柱形花坛为背景，提出求花坛填土体积这样的问题，让学生学会灵活应用知识解决简单的实际问题，在巩固体积

计算方法的同时，进一步感受到数学知识的使用价值。这样的教学安排不仅体现了数学来源于生活，又应用于生活的思想，也使数学的课堂教学充满浓浓的生活味。

二、引导学生经历知识探究的全过程。

动手实践、自主探究、合作交流是《新课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。在本课教学中，由于学具的欠缺，没能给学生提供小组动手操作的机会，为了弥补这一不足，最大限度发挥学生自主学习的作用，教学中我努力为学生搭建探究平台，通过观察、设疑、猜想、验证，经历圆柱体积的转化过程，发展学生的空间想象能力。在探究圆柱体积的过程中，我从本班学情出发，大胆放手让学生猜想“圆柱体积大小可能与什么有关，可能怎样计算，为什么？”，然后再结合以往学习几何图形的经验，回顾圆的面积推导过程，实现知识迁移，明确“转化”思想在数学研究中的重要意义。为了让学生直观感受到圆柱体转化为长方体的过程，我较好地借助实物模型和多媒体课件演示，把二者有机结合，先让两个学生上台操作演示，然后再课件动态模拟，在学生充分观察的基础上，小组讨论交流：当圆柱体转化成近似的长方体后什么变了，什么没变?长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系？长方体的高与圆柱的高有什么关系？从而得出结论:圆柱的体积等于底面积乘以高。整个探究过程以学生自主学习为主，知识的形成给学生留下深刻的印象。伴随着问题的圆满解决，学生体验到了成功的喜悦与满足。

三、注重学法指导和数学思想方法的渗透。

“学会学习”是对学生“学”的最高要求，因此在教学中不但要教给学生知识，更要教给学生学习的方法，让学生终身受用。在本节课的教学中，我把“观察、猜想、验证”的学法指导，贯穿于整个学习过程，使学生学得主动有效。在探究方法的引导上从回忆圆的面积公式推导入手，确定转化的方法，体验转化的过程，验证转化的结果，使“转化”、“极限”等数学思想在课中得到良好渗透，学生进一步体会到科学、条理的数学思维方式，从而发展了学生的数学能力。