乘法和加减法的混合运算教案

第一篇：乘法和加减法的混合运算教案

乘法和加减法的混合运算

第一课时

【教学内容】教材第34～35页。

【教学要求】

⒈ 让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。

⒉ 通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。

【教学重点】：掌握运算顺序，能正确计算，会把分步算式按顺序合并成综合算式。

【教学难点】：加法在前，乘法在后的混合运算的顺序。

【教学过程】

一、自主探索，解决问题

⒈教学例题1。

师谈话：同学们都逛过文具店吗？今天老师带大家去这个文具店看看。⑴ 示例题图：提问：这家文具店出售哪些商品？每件商品的标价分别是多少？（生自由回答）

⑵出示问题：小军买了3本笔记本和1个书包，一共用去了多少钱？请同学们试着自己解答。（生独立解答，师巡视指导）（3）汇报：请两生板演

学生可能这样列式：3 × 5 = 15（元）15 + 20 = 35（元）

⑶分析：

提问：你们是怎样解答的？先算什么？再算什么的？

提问：15+20中的15表示什么？是怎样得出来的？20呢？

提问：要求“一共用去多少钱”，必须要知道什么？

师：观察上面的算式，在解决小军用去多少钱的问题时，用了几步计算?

生：两步。

师：也就是用了两个算式。师谈话：同学们，像刚才你们用两个算式来解答，在数学上叫分步列式解答，你们能不能将这两个算式合在一起，列个综合算式解答呢？ ⑷请同学们小组合作，试着将两道算式合在一起，列出一道综合算式。（5）生汇报交流，请两生板演。学生列式：3 × 5 + 20（6）分析：

师谈话：这样含有两步计算的综合算式，同学们会读吗？（带领学生读算式：3乘5 的积再加上20，和是多少？）

师：结合情境图谁能说一说5×3＋20，第一步先算什么?表示什么意思?第二步再算什么? 又表示什么意思? 生：第一步先算5×3，表示买3本笔记本用的钱。第二步再加上买书包的20元，表示一 共 用去多少钱。（7）尝试计算：

（师带领学生计算）

× 5 + 20 = 15 + 20 = 35（元）

答：一共应付35元。（提醒学生注意书写的格式）

师：对比分步与综合算式，比较它们之间的联系与区别。（生讨论交流后，集体订正）板书课题：混合运算

⒉教学例2。

⑴出示问题：小晴买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元？

⑵ 同学们列出综合算式，并想一想综合算式应按怎样的运算顺序计算。生：50－15×2

师：50表示什么？15×2表示什么？第一步先算什么?表示什么?第二步算什么?又表示什么?

生：第一步先算15×2，表示买2盒水彩笔的钱。第二步再用50去减15×2的积，表示应找回的钱。

集体计算，师板书： 5030 =20（元）答：应找回20元。

⒊总结运算顺序。

⑴比较算式。提问：这几道算式有什么相同的地方？解答时，这几道算式有什么相同的地方？（小组讨论）

（2）补充课题：含有乘法和加减法的混合运算

（3）提问：如果题目中同时出现了乘法和加、减法，你应先算什么？（同位交流）

（4）指导学生完成书上空，并齐读书上结论：算式中含有乘法和加减法，应先算乘法。

（5）小结：这节课我们通过解决问题，发现了一个什么规律？

三、组织练习

⒈完成“想想做做”第1题。

先让学生说说运算顺序，然后再让学生计算。

⒉完成“想想做做”第2题。

指名说。提问：在计算这样的综合算式时要注意些什么？

⒊完成“想想做做”第4题。

⑴比较：每组中两题有什么是不同的？想一想，为什么计算结果会不同？

⑵提醒：在计算时，要看清运算符号，按运算顺序进行计算。

四、全课小结

通过这节课的学习，你知道了什么？你在计算混合运算时，想对你的同学有哪些提醒？

五、布置作业

“想想做做”第3题和第5题。

第二篇：乘法和加、减法的混合运算的教学设计

乘法和加、减法的混合运算教学目标：

1．让学生结合解决问题的过程认识综合算式，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，并初步认识综合算式；初步掌握含有乘法和加、减法的两步式题的运算顺序，并能按顺序正确地计算。

2．使学生初步学会表达混合运算两步式题计算过程的书写格式，养成良好的学习习惯。

3．使学生在合作交流中，增强对数学学习的兴趣和信心。

教学重点：会列综合算式解决两步计算的实际问题，掌握含有乘法和加、减法的两步式题的运算顺序。

教学难点：掌握含有乘法和加、减法的两步式题的运算顺序。教学过程：

一、创设问题情境，提出数学问题 1．创设情境，激趣导入。

谈话：同学们，你们到文具店买过学习用品吗？现在，老师就带大家一起来逛逛这家文具店。课件呈现文具店场景。文具店里的商品可真不少，谁来说一说你都看到了哪些商品，每种商品的价格是多少元。

2．提出问题。

谈话：同学们看，来了一位小顾客，他要买什么呢？

课件：我要买3本笔记本和1个数包，你们能帮我算一算一共要用去多少钱吗？

二、师生互动，解决第一个问题 1．运用已有经验，学生独立解答。

谈话：大家愿意帮忙吗？好，赶快在练习本上算一算吧。请一名学生板演。

（可能绝大多数学生用分步解答。）5×3＝15（元）15＋20＝35（元）

谈话：大家看这位同学做得对吗？谁来说说你是怎样想的，把你的思路讲给大家听一听。（先算3本笔记本多少元，再加上1个数包的价钱，就是一共用去多少元）

2．学生尝试列综合算式。

谈话：同学们都是列两个一步计算的算是做的，在数学上，这叫分步解答。现在老师提一个新要求，大家能不能把这两个算式合在一起列成一个综合算式，有信心完成吗？快再练习纸上试一试吧！

指名板演，其余学生在练习本上列式。5×3＋20 教师指出：这个算式就是一个综合算式。会读综合算式吗？（学生一般会读5乘3加20）

3．观察比较，体会区别和联系。

谈话：现在，请同学们把分步算式和综合算式进行比较，找出相同和不同的地方。

学生以小组为单位，合作研究，然后在班内汇报各自的发现。

小结：不论是分步算式，还是综合算式，要解决这个问题，我们都要先求3本笔记本的价钱再加上1个书包的价钱。与刚才的两个分步算式相比，综合算式只是不过书写的形式变了。由于综合算式不只是乘法，也不单纯是加法，它进行的是混合运算，这就是这节课我们要一起研究的新问题。（板书课题：混合运算）

4．规范综合算式的书写格式。

谈话：首先，混合运算有自己的书写格式，大家想了解吗？

讲解：对齐算式的左端画“＝”，需要算几步就画几个“＝”。同时板书： 5×3＋20 ＝ ＝

5．学生尝试计算并交流。

谈话：对于混合运算，你能进行计算吗？请大家试着做一下，算完后，在小组里互相说一说自己计算的顺序，先算什么，再算什么。

学生汇报，教师同时板演，完成板书： 5×3＋20 ＝15＋20 ＝35 提问：为什么先算5×3？（因为要解决这个问题，现要求出3本笔记本一共多少元，就要先算5×3）

谈话：解决问题别忘了在得数后面写单位名称，并写出答语。（教师作相应板书）

第一个问题，在同学们的努力下，顺利解决了。

三、自主探索，解决第二个问题

谈话：看，文具店理由来了一位小顾客，她要买什么呢？ 课件：我要买2盒水彩笔，付给售货员50元，应找回多少元呢？ 谈话：这个问题，请同学们先独立列出综合算式并计算。做完后，把你的解题思路以及计算的顺序在小组里交流一下。

学生选组内写得最好的一份，用实物投影进行展示汇报。解题思路：用50元减去2盒水彩笔的价钱，就是应找回的钱数。计算顺序：先算18×2＝36，再算50－36 ＝14 教师征询其他小组的意见，板书算式：50－18×2 谈话：同学们真肯动脑筋，看来，综合算式也能帮我们解决实际问题。现在，我们一起计算。教师边与学生交流，边板书。

列出的算式下边写几个等号？

先算什么？为什么先算18×2?在第一个等号后边能只写36吗？怎样写？ 谁能接着算下去？ 板书：50－18×2 ＝50－36 ＝14（元）答：应找回14元。

四、尝试归纳，建立模型

谈话：（指着板书）请同学们看黑板上的这两道算式，你能发现有什么共同点吗？

学生观察后自由发言。（算式中都有两种运算，其中一种是乘法，另一种是加法或减法，都是先算乘法）

讲述：这就是我们这节课所学习的含有乘法和加、减法的混合运算。（把课题补充完整）谁来说一说含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序是怎样的？让学生看书第30页，读教科书上的结论。

五、应用巩固，提高能力 1．做“想想做做”第1题。

课件逐题出示：23×3+5 16×6－9 38+4×15 先让学生说说每道题的运算顺序，再独立在练习纸上写出计算过程。提醒学生注意每一步的书写格式。2．做“想想做做”第2题。

先让学生阅读题目，找出题中的错误之处，再改正。然后指名说出题目的错误之处，并说出正确的运算过程和结果。

3．做“想想做做”第4题。

（1）和同桌说一说每组两题的相同点和不同点。（2）各自脱式计算。

（3）展示几名学生的答案，共同订正。

（4）提问：32+3－20 和56÷7×8这两题的运算顺序和今天学习的混合运算有什么不同？到现在为止，你已经掌握了哪些混合运算的顺序？各是怎样的？

六、课堂作业

“想想做做”第3题和第5题。

七、全课总结

提问：今天我们学习的是什么内容？你有哪些收获？ 板书设计：

乘法和加、减法的混合运算

5×3＝15（元）5×3＋20 15＋20＝35（元）.＝15＋20 答：一共要用去35元。.＝35（元）50－18×2 ＝50－36 ＝14（元）答：应找回14元。

第三篇：乘法和加减法的混合运算教学设计

乘法和加减法的混合运算

教学目标：

1、初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。

2、能够通过运算顺序进行对混合运算进行运算，并解决一些简单的实际问题。

3、经历对比、推理总结混合运算的特点，培养学生交流合作意识，提高学习数学的兴趣并形成一定的学习技能。

教学重点：掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算；

教学难点：通过技能的生成解决实际问题；

教学准备：多媒体

教学过程：

一、导入 师：小学阶段，计算能力特别重要，今天老师带来了两组算式，来考考你们！出示算式1：（第一组：5+7-3 10-5+2）

师：想一想，算式中有哪些运算？先算什么？再算什么？ 出示算式2：（第二组：12÷4×5 2×3×5）

师小结：第一组算式只有加减法，这两道算式只有乘除法，所以都是从左往右依次计算！

今天我们就来一起研究混合运算。（揭题）

二、新授1

1、出示例题

师：你们能用自己的方法算出来吗？试试看！自己在练习本上完成！（生在作业本上完成）

师:谁愿意说一说你的算法？

法1：分步计算

师：（指名）你来说，我来写！

3×5=15（元）15+20=35（元）根据学生的回答板书 追问：这一步算的是什么？（生答）

师：××列了两个算式，解决了这个问题。在数学上，这叫“分步计算”。

师：有没有同学能够用一道综合算式就能解决问题的呢？

法2：综合算式

3×5+20 根据学生的回答板书

师：你会读一读这个算式吗？一起

师：同学们一起来看，这里面既有乘法又有加法该怎么算呢？（师追问为什么这样算？）

师总结：先算乘是因为先要求出3个笔记本的价钱，然后再算加，求出一共多少

2、计算格式

师：同学们，这道题有两个运算符号，是分两步计算的。这种算式我们都采用递等式的方法进行计算。

师：从第2行开始，等号写在算式的左面。第一步算什么？（师介绍递等式的格式和书写。）

3、算式2

20+3×5

师：老师这里还有一个算式，你们有什么想法呢？在这个算式中，先算乘，你们同意吗？为什么？

4、比较算式1和算式2 师：观察一下这两道算式，你有什么发现？那他们的运算顺序，有什么发现吗？

小结：也就是说，这两个算式，都有加法和乘法，不管乘法在前和在后，都先算乘，再算加法。（板书先乘后加）

三、新授2 师：今天我们帮助小军解决了买文具的钱，小军的同学小晴也买了一些文具，想让你们来帮帮忙！（出示问题）

（你能用综合算式解决这个问题吗？自己在练习本上列一列！）师：刚才这个算式中有哪些运算？先算什么，后算什么，为什么？ 师揭题：今天我们学习的混合运算，是乘法和加减法的混合运算，都先算乘法，再算加减法！（师补充题目）

四、练习

1、想想做做1 师：说说每道题先算什么，再算什么。（在书本上上完成计算。）

师：第1题先算23乘3得到----69，再算69加上50得到119。谁会按照这样的方法说一说第2题。

2、想想做做4 师：看一看第1组题，这两题有什么相同点和不同点？

（这两道题数字一样，运算顺序不一样！所以计算时要看清运算符号，按顺序进行计算!）

师：自己在练习本上独立完成计算！

3、想想做做2 师：同学的计算能力都不错，不知道眼睛是不是够明亮，能够帮助小马虎发现这几题的错误？

小结：老师要送你们一句话，计算三部曲---1仔细看2认真想3计算不粗心

校对答案！

4、想想做做5 师：你能列总和算式解决问题吗？试一试！（学生尝试列式，再自己说一说）

五、总结

师：今天这节课你掌握了什么知识？有什么疑惑？

六、检测

“想想做做”第3题

六、板书设计

乘法和加减法的混合运算

先算乘法，再算加减法。1、3×5=15（元）

3×5+20

15+20=35（元）

=15+20

分布计算

=35（元）

答：一共应付35元。

第四篇：《含有乘法和加减法的混合运算》教学案例及反思

【案例一】

师出示情境图：笔记本5元一本，书包20元一个，水彩笔18元一盒。小军买了3本笔记本和1个书包，一共花了多少钱？

师：你会列式计算吗？

生独立计算，后全班交流

生1：5×3=15（元）15+20=35（元）

师：5×3表示什么？

生：5×3表示3个笔记本的价钱。

师：15+20表示什么？

生：把3个笔记本的价钱和1个书包的价钱合起来，就是小军花去的钱。

师：还有其他的计算方法吗？

生2：5×3+20

师：对。生2列的算式我们称为综合算式，生1列的称为分步算式。你会计算这个综合算式吗？

生先自主尝试，后集体交流

生：我先算5×3=15，再把15和20加起来。

师：先算的5×3表示什么？

生：表示3个笔记本的价钱。

师：很好，算到3个笔记本的价钱后加上1个书包的价钱，就是小军用去的钱。

师板书范写综合算式的计算过程，讲解格式。

（反思：这里是同学们首次接触混合运算。学习混合运算，重在理解运算顺序，但这个运算顺序不能由教师直接告诉给学生，而是要教师适当引导，让孩子们自己去探究，去发现。教学时，教师很自然地联系题意，让学生理解计算顺序：先算乘法，再算加法。）

【案例2】

师出示问题2：小晴买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元？

师：你会列综合算式解答这个问题吗？

生独立解答，后指名回答

生：50-18×2

师：这题你是如何计算的？

生3：我先算50-18=32，再算32×2=64

生4：我先算18×2=36，再算50-36=14

师提问生3：小晴付了50元，不仅买到2盒水彩笔，还找到64元，如果你是营业员你愿意吗？

全班同学大笑。

（反思：上一题先算乘法，再算加法正好是按从左往右的顺序来计算的，而这题乘法在后面，有同学就犯下了从左往右算的错误。这时，教师没有批评，没有呵斥，简单的一句“如果你是营业员你愿意吗”就让学生深刻地认识到自己的计算错误，对后面如何正确进行计算的学习充满了期待。）

师：谁能告诉他什么地方不对？

生：这道综合算式应该先算18×2=36，表示2盒水彩笔的价钱，再用50-36，从50元里减去2盒水彩笔的钱，就是小晴找回的钱。

师小结：你说的真好。在这道题目里，我们先算乘法，求到2盒水彩笔的价钱，再算减法，求到找回的钱。

师：仔细观察刚才计算的两道题目，每道题目中有哪些运算？

生：第1题中有乘法和加法，第2题中有减法和乘法。

师：计算时我们分别先算什么，再算什么？

生：第1题先算乘法，再算加法；

第2题先算乘法，再算减法。

师：联系这两道题，你有什

么发现吗？

生：在混合运算里，如果算式中有乘法和加减法，应先算乘法，再算加减法。

（反思：在学生领会两道混合运算的计算顺序的基础上，教师让学生说说两道算式的相同之处，交流得出解决本课混合运算的一般规则：先算乘，再算加减。这样引导学生建立数学模型，以解决生活中的其他问题。教学中，教师始终只是引导者，让学生联系题意，独立思考，得出结论。）

【反思】

本课教学中，教师将数学与学生的生活紧密结合，使数学课亲切、富有生命力。教学过程中，教师始终将学生推向认知发生的主体地位，体现的特点是：引导探究，注重体验。

一、结合生活实际，提出数学问题。数学教育家弗赖登塔尔说：“数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把学到的数学应用到现实中去。”本课选择学生喜爱的、贴近生活实际的、有学习价值的材料作为学习资源，吸引学生的求知欲望。

二、选择适宜的方式，帮助学生理解运算顺序。运算顺序是人们共同遵循的计算规则，是一整套合理的规定。教学混合运算，要让学生知道并遵守规定，还要让他们体会这些规定的合理性。因此，教师没有简单地告诉学生计算混合运算时要先算乘后算加减，而是让学生通过生活中实际问题的解答得出运算顺序。这样，学生既深刻地理解了新知，也体会到数学在生活中的运用。

三、利用生活经验，进行独立思考。独立思考是学生自主探索的一个主要过程，是学生学习活动的基础。本课教学中，教师结合学生实际，利用学生的已有生活经验，经历数学问题的独立思考，让学生在全班交流时勇于展示自己的思维过程和思维结果，乐于表现自己，积极地参加课堂的学习活动。

四、获取新知后，建立数学模型，解决生活问题。教师在授完新课后，通过学生的自主探索交流，得出解决混合运算的一般规则，然后让学生利用这个规则去解决其他问题，这样能促使学生深刻地理解、有效地巩固所学知识。

另外，教师在课堂中为学生创设和谐的教学氛围、宽松的学习环境，让学生在课堂上自主轻松地学习，在这过程中不断培养学生的创新精神和实践能力。

第五篇：《除法和加、减法混合运算》教学设计

除法和加、减的混合运算

一、教学内容

教材60---61页 除法和加、减法的混合运算

二、教学目标

1.知识与技能：列综合算式解决两步计算的问题，掌握四则混合运算的顺序。

2.过程与方法：掌握混合运算计算过程，能熟练计算，养成良好的学习习惯。

3.情感态度与价值观：初步感受混合运算与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值。重点、难点

重点：探索并掌握含有除法和加、减法的混合运算的运算顺序。难点：对、加、减、乘、除四则混合运算能够正确计算。

三、教学准备 教学准备：多媒体课件 学具准备：答题纸。

教学过程

（一）新课导入

师：上节课我们学习了含有乘法和加、减法的混合运算，谁来说说运算顺序。生：当综合算式里有乘法和加、减法时，要先算乘法，再算加减法。

师：今天我们来学习含有除法和加、减法的混合运算。（板书：除法和加、减法的混合运算）

设计意图：先通过回忆乘法和加、减法的混合运算的顺序，温故已学知识，然后开门山的引入课题，激起学生的探究欲望。

（二）探究新知

1.明确解题思路，列出算式。

师：出示教材例2的情境图，明确题意。生：仔细看图，说说从图中获得的数学信息。生：足球每个45元，买2个篮球用70元。

师：根据买2个篮球用70元这一数学信息，你可以得出什么？ 生：可以得出1个篮球的价钱。师：例2的问题是让我们求什么？ 生：每个足球比每个篮球贵多少元？

师：哪位同学根据已知的条件来说说你的解题思路。

生：要想求出每个足球比每个篮球贵多少元？就要用1个足球的价钱减去1个篮球的价钱。根据题意不知道1个篮球的价钱，所以第一步应该先求出1个篮球的价钱。生：70÷2=35（元）45-35=10（元）师：把两个算式合为一个综合算式。生： 45-70÷2。.2.探究计算方法。

师：综合算式我们列出来了，大家讨论一下该怎样计算呢？ 生：同桌讨论计算方法，在答题纸上进行计算。学生展示；师：学生一边说，教师一边板演计算过程；45-70÷2；=45-35；=10（元）；教师小结：当综合算式里有除法和减法时，要先算除法；

3.说一说；师：结合例

1、例2的算式，说一说运算顺序；生：当综合算式里有乘法、除法和加、减法时，要先算乘法、除法；再算加、减法

4.独立完成试一试；师：出示“试一试”学生独立完成，并画出第一步计算；

5.生：展示计算结果，并说出先算什么，再算什么。

师：学生一边说，教师一边板演计算过程。并画出第一步计算。45-70÷2 =45-35 =10（元）

教师小结：当综合算式里有除法和减法时，要先算除法，再算减法。3.说一说。

师：结合例

1、例2的算式，说一说运算顺序。

生：当综合算式里有乘法和加、减法时，要先算乘法，再算加、减法。生：当综合算式里有除法和加、减法时，要先算除法，再算加、减法。生：当综合算式里有乘、除法和加、减法时，要先算乘 除，再算加 减。师：像例

1、例2的算式中既有乘、除法，又有加、减法时，要先算乘除，再算加减。5.议一议。师：出示“议一议”。讨论在一个算式里，只有加减法或只有乘除法的运算顺序。生：学生同桌讨论，组长汇报讨论结果。

师：综合学生的汇报小结只有加减法或只有乘除法的运算顺序，（在一个算式里，只有加减法或只有乘除法时，要按照从左到右的顺序进行计算。6.试一试

师：出示“试一试”，指名两名同学板演。生：在答题纸上独立计算。教师巡视。

师：让两名同学说说自己的运算顺序，并订正结果。

（三）巩固新知

师：出示教材61页课堂活动。

生：先说说计算顺序，再计算。教师巡视，集体交流解题方法。

（四）课堂小结

师：大家说一说，今天我们学习的四则运算的计算顺序。

生：当综合算式里有乘、除法和加、减法时，要先算乘、除，再算加、减。

生：在一个算式里，只有加减法或只有乘除法时，要按照从左到右的顺序进行计算。

设计意图：通过学生说说四则混合运算的计算顺序，使学生进一步理解四则混合运算的顺序，提高学生的计算能力和语言表达能力。